高中物理选修3静电场微型专题电场能的性质学案

电场能性质的描述——电势差二、重难点提示：重点：理解电势差的概念并能计算电势差。

难点：电场力做功的计算。

一、电势差1. 定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫作A 、B 间的电势差，也叫电压。

公式：U AB ＝qW AB 2. 电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA 。

3. 电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关。

二、用功能关系分析带电粒子的能量转化1. 功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；（4）所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。

2. 电场力做功的计算方法（1）由公式W ＝Fl cos α来计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W ＝qEl cos α；（2）由公式W ＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场；（3）由动能定理来计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k ；（4）由电势能的变化来计算：W AB ＝E p A －E p B 。

例题1 如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为41圆弧，一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线方向进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）A. 小球一定能从B 点离开轨道B. 小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C. 若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD. 小球到达C 点的速度可能为零思路分析：本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识的综合运用分析能力。

2018—2019 学年度第一学期渤海高中高二物理教课设计主备人：使用人：时间：2018年 9月 27日课题电场能的性质课型新讲课教课1、电场力做功的几种表达。

依照：依据一般高中物理课程标准及要点2、求电势的几种方法。

2017 高中物理考纲中要修业生理解物3、电势随地点变化图像。

理观点及物理规律确实切含义教课动能定理解决电场力做功的问题依照：依据一般高中物理课程标准及难点2017 高中物理考纲中要求一、知识目标：原因：根电场力做功的几种表达。

据普通学习求电势的几种方法。

高中物目标电势随地点变化图像。

理课程二、能力目标：标准的动能定理解决电场力做功的问题。

要求。

教具教材、练习册、 PPT。

教课教课内容教师行为学生行为设计企图时间环节课前校正课前自主学巡视检查学生由课代表上前校校正课前 3 分钟三分习答案，进行自我达成状况。

对答案改正。

自主学习钟（自批阅，改正。

知识点填主学空，加深习验基础知识收）记忆。

1 一、电场力做功1、提出问题：1、学生回答。

1、承接自7 分钟承接的几种表达方式。

电场力做功的2、学生依据问主学习结果表达式。

题解说知识点2、惹起学环节2、电势和电势生学习知差的表达式二、电势的几种求指引学生推导法。

2 一带电粒子沿1、部署问题学生疏组议论，识的欲念互换不一样建议3、让学生参加讲堂3、学生回答并活动，主增补。

动思虑本节课要点内容。

思虑议论，1、突出本20 分图 1 中曲线穿过一匀做议强电场中的等势面，讲评且四个等势面的电环节势关系满足φa>φb >φc>φd，若不计粒子所受重力，则2、提出问题，增补，评论。

学生互相互换意节课要点钟见，内容学生回答下列问题，2、培育学其余同学增补生思虑问题、解决()3、指引解题，指引给出解题图 1 方法A．粒子必定带正电B．粒子的运动是匀变速运动C．粒子从A 点到 B 点运动的过程中动能先减小后增大D．粒子从 A 点到 B 点运动的过程中电势能增大问题的能板演正确步骤力、小组合作能力3（1）如图 2所示，在提出问题1、学生思虑问题1、完成 3 分钟总结匀强电场中取一点知识目标O，过O 点作射线提升增补OA ＝OB ＝OC＝ OD2、学生回答问环节＝10 cm，已知 O、A 、（总B、 C 和 D 各点电势评论题结部2、打破本分）节课难点分别为 0、7 V、8 V、7V 、5 V ，则匀强电场场强的大小和方向最靠近于 ()3（2）总结提升环节（能力提升部分）A ． 70 V/m ，沿AO方向B． 70 V/m ，沿CO方向C． 80 V/m ，沿BO方向D． 80 V/m ，沿CO方向. 如图3实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知 c 为线段 ab 的中点，过 a、 b 的等势线的电势分别为 30 V 和10 V．则 c 点的电势()部署问题学生思虑问题提高学生思虑问题提示学生回答能力。

C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
方法点拨
解析答案
例2 如图2，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个
圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一
平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作
4 (1)此电荷在B点处的加速度；
图9
解析答案
1234
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示). 解析 从 A 到 B 的过程，由动能定理得 mg(h－0.25h)＋qUAB＝0， 解得 UAB＝－3khQ. 答案 －3khQ
图9
解析答案
返回
解析答案
1234
2.(对电场强度和电势的理解)下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度 也相等的是( )
解析答案
3．(用等分法画电场线)如图8所示，在平面直
角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强
电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处
的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强
度A．的2大00小V为/m( ) C．100 V/m
总结提升
解析答案
返回
三、等分法确定等势点
典例精析
例4 如图4所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C
为该电场中的三点，已知：φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝ －6 V，试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条
电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线.
图4
总结提升
解析答案
返回
四、电场力做功与电势差、电势能的综合
图6
解析答案
(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势. 解析 小球从 A 到 C，重力和电场力均做正功，所以

习题课 电场能的性质1．电场力做功和电势能电场力做功：W AB ＝qU AB ，电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关．电势能：E p ＝qφ．电场力做功与电势能的关系：W AB ＝E p A －E p B ，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大．2．电势和电势差电势:φ＝错误!,是标量，具有相对性．电势差:U AB ＝φA －φB ＝错误!．3．等势面（1)等势面一定与电场线垂直,即与电场方向垂直．（2)沿等势面移动电荷，电场力不做功．(3)电场线从高等势面指向低等势面．4．电场强度和电势差的关系:U ＝Ed ,E ＝U d适用条件：匀强电场，d 为沿电场线方向的距离．电场线与等势线中粒子运动轨迹分析(多选)如图所示，O 是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线,正点电荷q 仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a 处运动到b 处，然后又运动到c 处．由此可知( )A ．O 为负电荷B ．在整个过程中,q 的电势能先变小后变大C．在整个过程中,q的加速度先变大后变小D．在整个过程中，电场力做功为零［解析］由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b 的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度逐渐增大，电势能逐渐增大;而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力,速度逐渐增大，加速度逐渐减小，电势能逐渐减小，B错,C对；由于a、c 两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对．［答案] CD错误!（1）已知等电势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线．(2)带电粒子在电场中运动时，在电场线密处所受电场力大,加速度也大．（3)速度方向沿运动轨迹的切线方向,所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧．【题组突破】1．（多选)如图所示,虚线a、b、c代表电场中三个等势面,相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，Q点的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大解析:选BD．由三个等势面可以确定电场线方向,由轨迹QP可以确定质点的受力方向,由于该质点带正电,所以可以判断P点电势高．由Q到P，静电力做负功，动能减少，电势能增加,故Q点动能较大，P 点电势能较大．由于P处等势面密集，所以带电质点通过P点时加速度较大．2．(2018·莲湖区校级联考)如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面,现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点,则可以判断( )A．两个粒子的电性相同B．经过b、d两点时，两粒子的速率相等C．经过b、d两点时,两粒子的加速度大小相等D．经过c、e两点时，两粒子的电势能相等解析：选C．由图可知电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力,故两粒子的电性一定不同，故A错误．电荷1受到中心电荷的斥力，a到b的过程电场力做负功；而电荷2受到中心电荷的引力，a到d的过程电场力做正功，所以两粒子在b、d两点的速率不相同，故B错误．两粒子经过b、d两点时,受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得，由题意可知,两粒子的加速度大小相同，故C正确．两个粒子的初速度仅仅是方向不同,但速率相等，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零,则经过c、e两点两粒子的速率相等．但质量大小不一定相等，故两粒子的电势能无法判断，故D 错误．静电场中E－x、φ－x图象的理解（多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（)A．在O~x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1~x2之间存在着沿x方向的非匀强电场［解析] 由电场的能的性质可知：E＝错误!，所以在φ－x图象中，斜率k表示在x方向上的场强E x．所以O～x1沿x方向场强为0，A对,B错；x1~x2之间电势均匀减小,斜率不变，即E x不变,x1~x2之间存在沿x方向的匀强电场，C对，D错．［答案］AC错误!（1)主要类型：①v－t图象；②φ－x图象;③E－x图象．(2)应对策略①v－t图象:根据v－t图象的速度变化、斜率变化，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．②φ－x图象a．电场强度的大小等于斜率大小．b．直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．c．分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB＝qU AB,进而分析W AB的正负，然后作出判断．（3）E－x图象:根据题中给出的E－x图象，确定E的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．【题组突破】1．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC．由题图可知，x1到x4场强先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误．由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功,电势能增大,知A错误，B正确．2．(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的有( ）A．E Bx的大小大于E Cx的大小B．E Bx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：选AD．在φ－x图中,图象上某点的切线的斜率错误!为电势在该位置沿x轴方向的变化率，即x轴方向上的电场强度．故A正确，C错误；根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx沿x 轴负方向,B项错误；负电荷从B到O，所受电场力沿x轴正方向，负电荷从O到C，所受电场力沿x轴负方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．等量电荷电场中电势的变化规律（多选)如图中，a、b带等量异种电荷，其中a带负电,b带正电，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中( )A．该粒子带正电B．该粒子的动能先减小后增大C．该粒子的电势能先减小后增大D．该粒子运动到无穷远后,速度的大小一定仍为v0。