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人教版高中物理选修3-1第一章静电场的重要知识点及重要公式电荷及电荷守恒定律1. 元电荷、点电荷(1) 元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
(2) 点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
2. 静电场(1) 定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2) 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3. 电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。
库仑定律1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2. 表达式：，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
3. 适用条件：真空中的点电荷。
电场强度、点电荷的场强1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
2. 定义式：3. 点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：4. 方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5. 电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
、常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系1. 常见电容器(1) 组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2) 带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3) 电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
高中物理学习资料金戈铁骑整理制作电场专题1：电场的力的性质一、单项选择题1．在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电量为q 的查验电荷，所受电场力为F，则离该点电荷为r处的场强盛小为()F2Fr0F r0 Fr0A.qB.qr2C.qrD.q r2．(2012·东模拟广)当在电场中某点放入电荷量为q的正尝试电荷时，测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷量为q′＝2q的负尝试电荷时，测得该点的电场强度() A．大小为2E，方向与E同样B．大小为2E，方向与E相反C．大小为E，方向与E同样D．大小为E，方向与E相反3．(2012佛·山一模)P、Q两电荷的电场线散布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如下图．以下判断正确的选项是()A．Q带正电B．c点电势低于d点电势C．离子在运动过程中遇到P的吸引D．离子从a到b，电场力做正功4．(2014·莞模拟东)如下图，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强盛小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强盛小为E b，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强盛小E a、E b的关系，以下结论正确的选项是()A．E a＝Eb B．Ea＝3Eb 33D．Ea＝3Eb C．Ea＝Eb35．在以下图的各样电场中，a、b两点电场强度相等的是()A B C D、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其vt图象如下图．则这一电场可能是以下图中的()二、双项选择题7．(2013·春高三检测长 )图中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点，则能够判断()A．M点的电势高于N点的电势B．粒子在M点的电势能小于N点的电势能C．粒子在M点的加快度大于在N点的加快度D．粒子在M点的速度小于在N点的速度8．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O是电荷连线的中点，O对称．则()E、F是连线中垂线上A．B、C两点场强盛小和方向都同样C．E、O、F三点比较，O的场强最弱B．A、D两点场强盛小相等，方向相反D．B、O、C三点比较，O的场强最弱9．某地区电场线如下图，左右对称散布，A、B为地区上两点．以下说法正确的选项是()A．A点电势必定高于B点电势B．A点电场强度必定小于B点电场强度C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能D．将电子从A点挪动到B点，电场力做负功10．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，当一个电子以某一初速度只在电场力作用下沿动到B点，其vt图象如图乙所示，电子抵达恰为零．以下判断正确的选项是()ABB由A点运点时速度A．A点的电场强度必定大于B点的电场强度B．电子在A点的加快度必定等于在B点的加快度C．A点的电势必定高于B点的电势D．该电场可能是负点电荷产生的三、非选择题11．如下图，一个质量m＝30g，带电量q＝－×10－8C的半径极小的小球，用绝缘丝线悬挂在水平方向的匀强电场中．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成45°夹角．求：(1)小球遇到的电场力的大小和方向；(2)该电场的电场强度的大小和方向．12．(2014·江模拟湛)在一高为h的绝缘圆滑水平桌面上，有一个带电量为＋q、质量为m的带电小球静止，小球到桌子右边沿的距离为s，如下图．忽然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E，且qE＝2mg，则：(1)小球经多长时间落地？(2)小球落地时的速度大小是多少．电场专题2：电场的能的性质一、单项选择题1．对于等势面，正确的说法是()．电荷在等势面上挪动时不受电场力作用，因此不做功B．等势面上各点的场强盛小相等C．等势面必定跟电场线垂直D．两等势面能够订交2.(2012深·圳模拟)如下图，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则()A．外力战胜电场力做功QU，电势能增添qU12．(2012合·肥一模)如下图，圆滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由着落，A、B两点间距离为 4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中忽然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处走开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加快度为g，求：(1)小球抵达B点时的速度大小；(2)小球遇到的电场力大小；(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．电场专题3：电容与电容器一、单项选择题1．如下图是电脑键盘上A键的构造图，它是经过改变电容器的哪个因向来改变电容大小的()A．两板间的距离B．两板间的电压C．两板间的电介质D．两板间的正对面积2．对于电容器和电容，以下说法错误的选项是()A．依据C＝Q可知，电容器的电容与其所带的电荷量成正比，跟两板间的电压成反比UB．对于确立的电容器，其带电荷量与两板间的电压成正比C．不论电容器的电压怎样变化(小于击穿电压且不为0)，它所带的电荷量与电压的比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，其大小与加在两板上的电压无关3．(2012·江苏盐城模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如下图，A、B是平行板电容器的两个金属板， G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开必定角度，为了使指针张开的角度增大些，以下采纳的举措可行的是()A．断开开关S后，将A、B分开些B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些C．保持开关S闭合，将A、B两极板凑近些D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右挪动4．在如下图的实验装置中，平行板电容器的极板B与一敏捷静电计相接，极板A接地．以下操作中能够察看到静电计指针张角变大的是()A．极板A上移B．极板A右移C．极板间插入必定厚度的金属片D．极板间插入一云母片5．(2014·头模拟汕)平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如下图，则以下说法正确的选项是()A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板凑近，则θ减小B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板凑近，则θ不变C．电键S断开，带正电的 A板向B板凑近，则θ增大D．电键S断开，带正电的 A板向B板凑近，则θ不变二、双项选择题6．对于给定的电容器，描绘其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是()7．(2013·城模拟西)两块正对的平行金属板之间夹上一层电介质，就构成了一个平行板电容器．要改变平行板电容器的电容，能够改变()A．两极板间的电压U B．电容器所带的电荷量QC．两极板间的距离d D．两极板间的正对面积S8.在如下图的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与敏捷的静电计相接，B极板接地．静电计中连结转动指针的外壳也接地，当静电计所加的电压增大时，转动指针与竖直固定的指针的夹角θ也增大．以下对于实验结果的说法中正确的选项是()A．若只把极板B稍向上挪动一点，电容增大，两板间的电压增大，θ应增大B．若只把极板B稍向上挪动一点，电容减小，两板间的电压增大，θ应增大C．若只把极板B稍向内挪动一点，电容增大，两板间的电压减小，θ应减小D．若只把极板B稍向内挪动一点，电容减小，两板间的电压减小，θ应减小9.如下图，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连结，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰巧处于均衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上挪动一小段距离()．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减少D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将减小电场专题4带电粒子在匀强电场中的运动一、单项选择题1．以下粒子从静止状态经过电压为U的电场加快后，速度最大的是()12A．质子(1H)B．氘核(1H)C．α粒子4＋(2He)D．钠离子(Na)2.如下图，两平行金属板间的距离为d，两板间的电压为U，现有一电子从两板间的O点沿着垂直于板的方向射出抵达A点后返回，若OA距离为h，则此电子拥有的初动能为()edh eU ehUA.U B．edhU C.dh D.d3．(2012广·东六校联考)如下图是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止开释一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动．以下判断中正确的选项是()A．电场线由B指向A，该电荷做加快运动，加快度愈来愈小B．电场线由B指向A，该电荷做加快运动，其加快度大小的变化不可以确立C．电场线由A指向B，该电荷做匀速运动D．电场线由B指向A，该电荷做加快运动，加快度愈来愈大4.如图为一匀强电场，某带正电的粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中战胜重力做的功为的是()J，电场力做的功为J．以下说法中不正确A．粒子在B点的重力势能比在A点多B．粒子在B点的电势能比在A点少C．粒子在B点的机械能比在A点多D．粒子在B点的动能比在A点少J5．(2012江·门模拟)如下图，从火热的金属丝漂出的电子(速度可视为零)，经加快电场加快后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在知足电子能射出偏转电场的条件下，以下四种状况中，必定能使电子的偏转角变大的是()．仅将偏转电场极性对换B．仅增大偏转电极间的距离C．仅增大偏转电极间的电压D．仅减小偏转电极间的电压二、双项选择题6．(2014·山模拟中)如下图，绝缘细线下挂着一带电小球，它的质量为m，整个装置处于水平向右的匀强电场中．小球均衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加快度为g，则()．小球必定是带正电B．小球所受的电场力等于mgC．若剪断悬线，则小球做曲线运动D．若剪断悬线，则小球做匀加快直线运动7.如下图，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让质子(11H)流以不一样初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边沿，则质子沿b轨迹运动时()A．加快度更大B．初速度更大C．动能增量更大D．两次的电势能增量同样8．(2012·名一模茂)图中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面．一带正电的粒子只在电场力的作用下从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示．以下说法中正确的选项是()A．等势面1电势最低B．粒子从a运动到b，动能减小C．粒子从a运动到b，电势能减小D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变9.(2012济·南月考)如下图，A板发出的电子经加快后，水平射入水平搁置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最后打在荧光屏P上，对于电子的运动，以下说法中正确的选项是()．滑动触头向右挪动时，其余不变，则电子打在荧光屏上的地点上涨B．滑动触头向左挪动时，其余不变，则电子打在荧光屏上的地点上涨C．电压U增大时，其余不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D．电压U增大时，其余不变，则电子打在荧光屏上的速度变大10．如下图，一带电小球以速度v0水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原地点水平射入并能打在屏上，其余条件不变，两次对比较，则再次射入的带电小球()A．将打在O点的下方B．将打在O点的上方C．穿过平行板电容器的时间将增添D．抵达屏上时的动能将增添[根源:Z,xx,k三、非选择题11．一个电子在经U＝5000V的加快电压后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场，如下图，若两板间距d＝cm，板长L＝cm，那么，要使电子能在平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？12．(2012·大附中测试师)如下图，abc是圆滑的轨道，此中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆轨道，半径为线的右边空间存在方向水平向右的匀强电场，场强为E；bc线的左边(不含bc线)空间存在垂直轨道平面的匀强磁场．带电量为＋q的小球A的质量为m，静止在水平轨道上．另一质量为2m的不带电小球B以v0＝5gR的初速度与小球A 发生正碰．已知碰后小球A恰巧能经过半圆的最高点c，随后进入磁场做匀速直线运动．已知碰撞及运动中A球的电量保持不变，g为重力加快度．求：(1)匀强磁场的磁感觉强度B的大小和方向；(2)碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB；(3)剖析说明两球发生的能否为弹性碰撞．。
电荷在电场中的受力分析1-1库仑定律（受力分析）库仑定律表达式：F = 221r q q k ；其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量，k = 9.0×109N m 2/C 2.例1、真空中两个相同的等量同种电荷的金属小球A 和B （均可看成点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F ；如果用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，此时A 、B 两球间的静电力为F 1；如果将A 、B 间距离增大到原来的3倍，则A 、B 间的静电力为F 2，则F ：F 1：F 2为多少？例2、如图所示、三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一条直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，q 1、q 2之间的距离为L ，q 1、q 2、q 3的电荷量分别为+Q ，-3Q ，+4Q ，求每个电荷所受的静电力为多少？方向如何？例3、如图所示为一边长为L 的正方形，在A 、B 、C 、D 分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求C点位置电荷所受的静电力。
例4、如图所示为一边长为L的菱形，∠B=600，A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例5、如图所示为一半径为R的圆形，在A、B、C、D分别固定一个正电荷，电荷量为Q，求D点位置电荷所受的静电力。
例6、如图所示为一边长为L的正三角形，在A、B、C、O分别固定一个正电荷，（O点为三角形ABC的内切圆的圆心）电荷量为Q，求O点位置电荷所受的静电力。
例7、如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电的小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，两个完全相同的带电小球，电荷量均为q，细绳的长度为L，两小球均处于静止状态，则两个小球的质量为多少？此时细绳的拉力为多少？例8、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一固定的小球A ，在Q 的正上方P 点用绝缘线悬挂一个小球B ，A 、B 两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A 、B 两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将( )A ．保持不变B ．先变小后变大C ．逐渐变小D ．逐渐变大例9、如图所示，两个带电小球A 、B (可视为点电荷)的质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为21θθ和相等，求m 1和m 2的大小关系。
高二物理(选修3-1)第一章 静电场1.1 库仑定律1．电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为正电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C”．物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷．3．元电荷：电子所带电荷量e =1.6⨯10-19C ，全部带电体的电荷量都是e 的整数倍，因此电荷量e 称为元电荷．4．点电荷：点电荷是一种志向化的模型，当带电体的尺寸比它们之间的距离小得许多，以致带电体的大小、形态对相互作用力影响不大时，这样的带电体就可以看做点电荷．5．物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电．6．电荷守恒定律：电荷既不能创建，也不能歼灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变．7．库仑定律：（1）适用条件：① 真空中，②点电荷（2）公式：221rQ Q k F = 说明：①两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力，不论两个带电体的电量是否相等，甚至相差悬殊，但它们间的作用力肯定大小相等、方向相反，并与它们的质量无关．②匀称带电的圆球、圆板、圆环，等效为电荷都集中在球心、圆心．③微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽视不计，电荷在电场中受力分析时，一般状况下物体的重力不计．1.2 电场强度 电场力的性质1．电场：（1）电场：带电体四周存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．（2）电场最基本的性质：对放入电场中的电荷由电场力的作用．（3）电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力．2．电场强度E ：描述电场力的性质的物理量（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度．（2）定义式：q F E /=．（3）物质性：电场是电荷四周客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身确定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q 无关，与检验电荷所受的电场力F 无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依旧是原有的值．（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反．（6）场强大小推断：a ．依据电场力推断：q F E /=b ．依据电场线推断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关．c ．依据匀强电场中电势差推断：E=U/d（7）电场强度的计算：q F E /=（定义式，普遍适用）2rQ kE =（用于真空中点电荷形成的电场） U/d E =（用于匀强电场） 3．电场线：在电场中画出一系列从正电荷动身到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一样，这些曲线就叫做电场线．（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向．（4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交．正电荷肯定要发出电场线，负电荷肯定要接收电场线．（5）电场线不会相交或相切．4．电场的叠加：同时存在几个产生电场的场源时，电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和．1.3 电势 电场能的性质1．电势差U AB ：（1）定义：电荷在电场中，由一点A 移动到另一点B 时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W AB /q ，叫做A 、B 两点间的电势差，用U AB 表示．（2）定义式：U AB =W AB /q ．（3）电势差是标量，但有正负，正负表示电势的凹凸．2．电势φ：描述电场能的性质的物理量（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．（2）定义式：φA =U A∞= W A∞/q ．（3）电势是标量，但有正负，正负表示该点电势比零电势点高还是低．（4）电势凹凸推断：a ．依据移动检验电荷做功推断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势着陆(上升)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势上升(着陆)．b ．依据电场线推断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．c ．依据场源电荷推断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低．d ．依据电势差推断：AB U >0，则A 点电势比B 点高；AB U <0，则A 点电势比B 点低．3．电势能E P ：（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．（2）电势能是标量．（3）电场力做功与电势能的变更的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能削减，做功量等于电势能的削减量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加，做功量等于电势能的增加量，即W电=－△E P （类比于W G =－△E P ）．4．电场力做功的计算：（1）依据电势能的变更与电场力做功的关系计算：即W 电=－△E P ．（2）应用公式W AB =qU AB 计算：①正负号运算法：依据符号规约把电量q 和移动过程的始、终两点的电势差U AB 的值代入公式W AB =qU AB ．②肯定值运算法：公式中的q 和U AB 都取肯定值代入计算，功的正负再另推断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．5．等势面：（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．（2）等势面的特点：①等势面是为了形象描述电场中各点电势凹凸分布而引入的假想图，不是电场中实际存在的面．②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上移动时电场力不做功．③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．④等势面不相交．⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，先描绘出电场中的等势面，再画出电场线．6．匀强电场中场强和等势面的关系：在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U =Ed ，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势着陆，即E =U/d ．1.4 电容器 带电粒子在电场中的运动1．电容器、电容（1）电容器：两个彼此绝缘又相互靠近的导体可构成一个电容器．（2）电容：描述电容器容纳电荷本事的物理量．①定义：电容器所带的电荷量Q （一个极板所带电荷量的肯定值）与两个极板间电势差U 的比值，叫做电容器的电容． ②定义式：U Q U Q C ∆∆==．电容C 由电容器本身的构造因素确定，与电容器所带电量Q 和充电电压U 无关．③单位：1F=106μF=1012pF④几种电容器（a ）平行板电容器：平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S 成正比，跟两板间的距离d 成反比，即kdS C πε4=． 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，板间场强为U/d E =．（b ）固定电容器、可变电容器、电解电容器．电解电容器接入电路时应留意其极性．2． 带电体在电场中的运动（1）平衡（静止或匀速）：仅在电场力和重力作用下满意mg qE =（2）加速（1）能量：在任何电场中，若只有电场力做功，有21222121mv mv qU -=． （2）动力学：在匀强电场中，若只有电场力作用，带电体做匀变速运动，其加速度为mEq a =． （3）偏转当不计重力的带电粒子以肯定初速垂直电场方向进入匀强电场时，粒子的运动为类平抛运动，其轨迹是抛物线．当带电粒子的质量为m ，电量为q ，两平行金属板板长为l ，距离为d ，板间电压为U ，当带电粒子以初速v 0平行于两板进入电场时，两板间的场强为dU E =． 在垂直于场强方向上，粒子做匀速直线运动：t v x v v 0x ==,0．在平行于场强方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动：m qE a =，221,t mqE y t m qE v y ==． 离开电场时，粒子在板间的运动时间为0v l t =﹔ 沿电场力方向上的位移为;2212022mdv qUl at y == 速度方向上的偏转角为φ，200tan mdv qUl v v y==φ．（4）圆周运动带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中，可做匀速圆周运动．如氢原子核外电子的绕核运动．此时有rv m r Qqk 22=． 3．示波器：（1）构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成．（2）示波管的基本工作原理：利用两组正交的偏转极板，可以限制电子打在荧光屏上的位置．示意图如右：两组偏转电极分别限制电子在水平、竖直方向的偏转．一般在水平偏转电极上加扫描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上加须要探讨的信号．（3）示波器面板开关与旋钮的作用：如图2-1-1所示为J2459型示波器的面板．①是辉度调整旋钮，标以“☼”符号，用来调整光点和图像的亮度． 顺时针旋转旋钮时，亮度增加．②是聚焦调整旋钮“⊙”，③是协助聚焦调整旋钮“○”，这两个旋钮协作着运用，能使电子射线会聚，在荧光屏上产生一个小的亮斑，得到清楚的图像．往下是电源开关和指示灯，用后盖板上的电源插座接通电源后，把开关扳向“开”的位置，指示灯亮，经过一两分钟的预热，示波器就可以运用了．荧光屏下边第一行中，④是竖直位移旋钮，⑤是水平位移旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的位置． 它们中间的两个旋钮是“Y 增益”和“X 增益”旋钮，分别用来调整图像在竖直方向和水平方向的幅度，顺时针旋转时，幅度增大．中间一行左边的大旋钮是衰减调整旋钮，它有1、10、100、1000四挡，最左边的“1”挡不衰减，其余各挡分别可使输入的电压衰减为原来的1/10、1/100、1/1000．运用它可以使图像在竖直方向的幅度减小为前一挡的1/10，最右边的正弦符号“～”挡不是衰减，而是由示波器内部供应竖直方向的沟通信号电压，可用来视察正弦波形或检查示波器是否正常工作．中间一行右边的大旋钮是扫描范围旋钮，也有四挡，可以变更加在水平方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是10～100Hz，向右旋转每上升一挡，扫描频率都增大10倍，最右边的是“外X”挡，运用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外部输入．中间的小旋钮是扫描微调旋钮，它可以在初定的频率范围内，进行连续微调，得到一确定的频率．顺时针转动时频率连续增加．底下一行中间的旋钮“Y输入”、“X输入”和“地”分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱．左边的“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、沟通选择开关，置于“DC”位置时，所加的信号电压是干脆输入的；置于“AC”位置时，所加信号电压是通过一个电容器输入的，它可以让沟通信号通过而隔断直流成分．右边的“同步”也是一个选择开关，置于“+”位置时，扫描由被测信号正半周起同步，置于“－”位置时，扫描由负半周起同步．这个开关主要在测量较窄的脉冲信号时起作用，对于正弦波、方波等，无论扳到“+”或“－”，都能很好地同步．对测量没有影响．。
本章整合知识网络专题归纳专题一 电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路 （1）定义式：F E q（2）点电荷的电场强度：2Q E kr= （3）电场强度的叠加原理：场强的矢量和． （4）电场强度与电势差的关系：UE d=（限于匀强电场）． （5）导体静电平衡时，内部场强为零，即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E感＝－E 外．（6）电场线（等势面）确定场强方向，电场线疏密定性确定场强大小． 2．确定电势的思路 （1）定义式：PE qϕ=（2）电势与电势差的关系：U AB ＝φA －φB .（3）电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低． （4）电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低． （5）导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面． 3．确定电势能的思路（1）与静电力做功关系：W AB ＝E p A －E p B ，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．（2）与电势关系：E p ＝qφ，正电荷在电势越高处，电势能越大，负电荷在电势越低处，电势能越大．（3）与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和守恒，动能越大，电势能越小．4．确定电场力的功的思路（1）根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E p A－E p B .（2）应用公式W AB ＝qU AB 计算：符号规定：所移动的电荷若为正电荷，q 取正值；若为负电荷，q 取负值；若移动过程的始点电势φA 高于终点电势φB ，U AB 取正值；若始点电势φA 低于终点电势φB ，U AB 取负值．（3）应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W ＝qEl cos θ.注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功．（4）由动能定理求解电场力的功：W 电＋W 其他＝ΔE k .即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功． 【例1】如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移到无穷远的过程中克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（ ）A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能解析：由于将q 1、q 2移到无穷远过程克服电场力做的功相等，则q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，选项D 错误．由于电场力做负功，则电场线由外指向内，B 点电势大于A 点电势，选项A 错误．A 点所处电场线密，场强大，A 、B 两点电场强度方向也不同，选项B 错误．据W ＝qU 及A 点到无穷远电势差大于B 点到无穷远电势差，因此q 1的电荷量小于q 2的电荷量，选项C 正确．答案：C专题二 静电力与平衡知识综合1．同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引．库仑力实质上就是静电力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个静电力而已．3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析（如合成分解法，矢量图解法、相似三角形法、整体法等）基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件、灵活解决．注意：（1）受力分析时只分析性质力，不分析效果力；只分析外力，不分析内力．（2）平衡条件的灵活应用．【例2】 （多选）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m ，电荷量为q ，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为（ ）A.tan 60mg q ︒ B.cos60mg q︒C.sin 60mg q︒D.mgq解析：取小球为研究对象，它受到重力mg 、丝线的拉力F 和静电力Eq 的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当静电力Eq 的方向与丝线的拉力方向垂直时，静电力最小，如图所示，则Eq ＝mg sin60°，最小场强sin 60mg E q︒=.所以，选项A 、C 、D 正确．答案：ACD专题三 分析解决带电体在电场中运动的三种视角 1．力和运动的关系带电体的运动情况取决于它的受力情况及初始状态，准确分析带电体的受力情况是解题的关键，通过受力分析可判断带电体的运动性质及运动轨迹．从力和运动的角度进行分析是解决带电体在电场中运动问题的最基本方法．2．分解的思想带电体在电场和重力场的复合场中，若做类平抛或其他曲线运动，都可以考虑分解的思想，把它分解为两个分运动，可使问题很快得到解决．3．功能关系带电体在电场运动的过程中伴随着做功和各种能量的转化，由于静电力做功与路径无关，这给动能定理和能量守恒定律提供了广阔的舞台．【例3】如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，管的水平部分长为l 1＝0.2 m ，离水平地面的距离为h ＝5.0 m ，竖直部分长为l 2＝0.1 m ．一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短，可不计）时没有能量损失，小球在电场中受的静电力大小为重力的一半．求：（1）小球运动到管口B 时的速度大小；（2）小球落地点与管的下端口B 的水平距离．（g ＝10 m/s 2） 解析：（1）小球从A 运动到B 的过程中，对小球根据动能定理得，221102B m mgl F l υ-=+电1122F G mg ==电解得，B υ代入数据可得，v B ＝2.0 m/s（2）小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，在空中运动的时间为t . 水平方向有：21,22B g a x t at υ==+ 竖直方向有：212h gt =由以上各式代入数据可得，x ＝4.5 m. 答案：（1）2.0 m/s （2）4.5 m。
高中物理人教版选修3-1第一章静电场－电势能和电势高中物理讲堂内容电势能与电势§基础知识§知识点一、静电力做功的特色以下图，不论q 经由什么路径从 A 点挪动到 B 点，静电力做的功都是同样的．在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的开端地点和停止地点相关，与电荷经过的路径没关 (填“相关”或“没关”)．能够证明，对于非匀强电场也是合用的．知识点二、电势能1．因为挪动电荷时静电力做的功与挪动的路径没关，电荷在电场中也拥有势能，这类势能叫做电势能，可用 E p表示．2．当正电荷在电场中从 A 点挪动到 B 点时，静电力做正功，电荷的电势能减少；当电荷从 B 点挪动到 A 点时，静电力做负功，即电荷战胜静电力做功，电荷的电势能增添．3．电荷在某点的电势能，等于把它从这点挪动到零势能地点时静电力做的功．知识点三、电势等势面1．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．假如用φ表示电势，E p用 E p表示电荷 q 的电势能，则φ＝q，单位为伏特，符号为V.沿着电场线的方向电势渐渐降低．2．电场中电势同样的各点组成的面叫做等势面．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．§要点详解§一、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势愈来愈低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．(2)判断出 U AB的正负，再由 U AB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若 U AB＞ 0，则φA＞φB，若U AB＜ 0，则φA＜φB.(3)取无量远处为零电势点，正电荷四周电势为正当，且离正电荷近处电势高；负电荷四周电势为负值，且离负电荷近处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，尝试正电荷的电势能越大，尝试负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，尝试正电荷的电势能越小，尝试负电荷的电势能越大．(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向挪动时，电势能渐渐减小；逆着电场线的方向挪动时，电势能渐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向挪动时，电势能渐渐增大；逆着电场线的方向挪动时，电势能渐渐减小．(3)做功判断法电场力做正功，电荷( 不论是正电荷仍是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，假如电荷战胜电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．【例 1】（多项选择）以下图，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 和 c 对于 MN 对称、 b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的选项是()A ．b 点场强盛于 d 点场强B．b 点场强小于 d 点场强C．a、 b 两点间的电势差等于b、c 两点间的电势差D．尝试电荷＋ q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能答案BC分析在图中画出等量异种点电荷产生的电场的电场线散布状况，由电场线的疏密表示场强盛小可知 E d b 应选项A 错误，选项B正确．、两点对于MN对称，故Uab＝U bc，选项 C 正确．沿>E . a c电场线方向电势降低，所以φa φc，由Ep＝qφ可知E pa pc，应选项D错误．> >E二、电场力做功的特色及电场力做功的计算1．电场力做功的特色电场力做的功和路径没关，只和初、末地点的电势差相关．2．电场力做功的计算方法(1)由公式 W＝Flcos计θ算，此公式只合用于匀强电场，可变形为W ＝qEl E，式中 l E为电荷初末地点在电场方向上的距离．(2)由电势差的定义式计算，W AB＝qU AB，对任何电场都合用．当U AB＞0，q＞0 或 U AB＜0，q ＜0 时， W＞0；不然 W＜0.(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算，W AB＝ E PA－ E PB.(4)由动能定理计算： W 电场力＋ W 其余力＝Ek.3．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力以外，其余各力对物体做的功等于物体机械能的变化．【例 2】（多项选择）以下图的匀强电场E 的地区内，由 A 、 B、 C、D、A′、 B′、C′、 D′作为顶点组成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，以下说法正确的选项是()A ．A 、D 两点间电势差 U AD与 A 、A′两点间电势差 U AA′相等B．带正电的粒子从 A 点沿路径 A→ D→ D′移到 D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从 A 点沿路径 A→ D→ D′移到 D′点，电势能减小D．同一带电粒子从 A 点沿对角线移到C′点与从 A 点沿路径 A→ B→ B′挪动到 B′电场力做功相同答案BD分析由图可知 ABCD 为等势面，φ＝φ ，而φ＝φ>φA′，故 A 项错误；由φAD>φD′知，带正ADA电的粒子从 A 移至 D′电场力做正功， B 项正确；而带负电的粒子从 A 点沿路径 A→D→D′移到 D′点，电场力做负功，电势能增添，选项 C 错误；电场力做功与路径没关， D 项正确．【例 3】（多项选择）以下图，在 O 点搁置一个正电荷，在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由开释一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、 R 为半径的圆 (图中实线表示 )订交于 B、C 两点， O、 C 在同一水平线上，∠ BOC＝ 30°，A 距离 OC 的竖直高度为 h.若小球经过B 点的速度为 v，则以下说法正确的选项是 ()A ．小球经过 C 点的速度大小是2ghB．小球经过 C 点的速度大小是v 2＋gR1 2C．小球由 A 到 C 电场力做功是2mv－mghR 1 2D．小球由 A 到 C 机械能的损失是mg(h－2 )－2mv答案BD分析小球从 A 到 B 运动的过程中，设电场力做功为W F，则由动能定理可得12从 A 到 B：mg(h－ R·sin 30 )°＋W F＝2mv －012从 A 到 C：mgh＋W F＝2mv C21 2联立以上两式可得： v C＝ v ＋gR，A 错，B 对；小球由 A 到 C 电场力做功2mv C－mgh，C 错；小球由 A 到 C 机械能的损失等于除重力以外其余的力 (电场力 )所做的功，由 B 到 C 电场力做功为R 1 20，则ΔE＝－ W F＝mg(h－2 )－2mv ， D 正确．三、电场线、等势线与运动轨迹的综合剖析1．带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子遇到的合外力的状况以及初速度的状况共同决定的．运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向．电场线只好够描绘电场的方向和定性地描绘电场的强弱，它决定了带电粒子在电场中各点所受电场力的方向和加快度的方向．2．等势线老是和电场线垂直，已知电场线能够画出等势线．已知等势线也能够画出电场线．3．在利用电场线、等势面和带电粒子的运动轨迹解决带电粒子的运动问题时，基本方法是：(1)依据带电粒子的运动轨迹确立带电粒子遇到的电场力的方向，带电粒子所受的协力(常常只受电场力 )指向运动轨迹曲线的凹侧，再联合电场线确立带电粒子的带电种类或电场线的方向；(2)依据带电粒子在不一样的等势面之间挪动，联合题意确立电场力做正功仍是做负功，电势能的变化状况或是等势面的电势高低．【例 4】以下图， xOy 平面内有一匀强电场，场强为 E，方向未知，电场线跟 x 轴的负方向夹角为θ，电子在座标平面 xOy 内，从原点 O 以大小为 v0、方向沿 x 正方向的初速度射入电场，最后打在 y 轴上的 M 点．电子的质量为m，电荷量为 e，重力不计．则 ()A ．O 点电势高于 M 点电势B．运动过程中电子在M 点电势能最多C．运动过程中，电子的电势能先减少后增添D．电场对电子先做负功，后做正功答案 D分析由电子的运动轨迹知，电子遇到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M 点电势高于 O 点， A 错误，电子在 M 点电势能最少， B 错误，运动过程中，电子先战胜电场力做功，后电场力对电子做正功，故 C 错误， D 正确．[针对训练 ]（多项选择）一粒子从 A 点射入电场，从 B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹以下图，图中左边前三个等势面平行，不计粒子的重力．以下说法正确的有()A．粒子带负电荷B．粒子的加快度先不变，后变小C．粒子的速度不停增大D．粒子的电势能先减小，后增大答案AB分析电场线以下图，因为受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷， A 对；由电场线散布知电场力先不变，后愈来愈小， B 对；电场力向来做负功，粒子速度向来减小，电势能向来增加， C 、D 错．§题组训练 §1．以下图， a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到 c ，a 、b 间的距离等于、 间的距离，用 φ、φ、φ和 E 、E 、E 分别表示 a 、b 、c 三点的电势和电场强度， 能够判断 () b c abcabca ＝ Eb ＝E c． a b c A ．EB E>E>EC ．φa >φb >φc＝φ＝ φD ． φa b c答案 C分析 试题只给出了一条电场线， 所以没法判断电场的强度散布状况， 考虑问题的多种可能性，如点电荷电场中，则选项 A 错误；若为匀强电场，则选项 B 错误．因为顺着电场线，电势渐渐降低，应选项 C 正确， D 错误．2．（多项选择）一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A 点运动到B 点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加快直线运动，则 A 、B 两点电场强度 E A 、E B 及该电荷在 A 、B 两点的电势能 εA 、 εB 之间的关系为 ()A ．E A ＝E BB ． A BC ．εA ＝εBD ．εA >εBE <E答案 AD分析 负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加快直线运动，可知电场是匀强电场，故 A 对．因为电场力对负电荷做正功，动能增添，则电势能减少，故 D 对．3．以下图， a 、b 是某电场中电场线上的两点，将一点电荷 q 从 a 移到 b ，电场力做功为 W ，且 a 、 b 间的距离为 d ，以下说法中正确的选项是 ()A ．a 、b 间的电势差为 W/qB ．a 处的电场强度为 E ＝W/qdC ．b 处的电场强度为 E ＝W/qdD ．a 点的电势为 W/q答案A分析由 W ＝qU ，得 U ＝W/q ，两点间的电势差等于把尝试电荷在两点间挪动时电场力做功与尝试电荷电荷量的比值，所以 a、 b 间的电势差为 U＝W/q ，故 A 正确；因为没有明确是不是匀强电场，所以 W ＝qEd 不可以使用，也就是说 E＝ W/qd 在这里不可以使用，故 B、C 均不对；在题中未给出零电势点，所以不可以确立此中某点的电势的值，这里假如取 b 点的电势为零， a 点的电势才是 W/q.4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，此中等势面 3 的电势为 0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b 点时的动能分别为26 eV 和 5 eV.当这一点电荷运动到某一地点，其电势能变成－8 eV，它的动能应为 ()A ．8 eV B．13 eV C． 20 eV D．34 eV答案 C分析等势面 3 的电势为零，则该电荷在此地点的电势能也为零．因为两相邻等势面的电势差相等，又知 E ka>E kb，则 a 点的电势能可表示为－ 2qU(U 为相邻两等势面的电势差 )，b 点的电势能可表示为 qU.因为总的能量守恒，则有：E ka＋(－2qU)＝E kb＋qU即 26－2qU＝ 5＋ qU，解得 qU＝7 eV则总能量为 7 eV＋5 eV＝12 eV当电势能为－ 8 eV 时，动能 Ek＝ 12 eV－(－8) eV＝20 eV.5．以下图，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以同样速度飞出a、 b 两个带电粒子．运动轨迹如图中虚线所示．则()A ．a 必定带正电， b 必定带负电B．a 的速度将减小， b 的速度将增添C．a 的加快度将减小， b 的加快度将增添D．两个粒子的电势能一个增添一个减小答案 C分析两粒子均仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能减少，速度增添．依据电场线疏密表示场强的强弱可知a 受的电场力将减小，加快度也将减小，近似b 的电场力增大，加快度将增添． C 选项正确．6．两带电小球，电荷量分别为＋q 和－ q，固定在一长度为 L 的绝缘细杆的两头，置于电场强度为 E 的匀强电场中，杆与场强的方向平行，其地点以下图，若此杆绕过O 点且垂直于杆的轴线转过 180°，则在此转动的过程中电场力做的功为()A ．0B．2qELC．π qEL D．qEL答案 B分析转动过程中电场力对两电荷均做正功，所以W＝EqL ＋EqL＝ 2EqL.§同步练习§1.三个点电荷电场的电场线散布以下图，图中、b两点处的场强盛小分别为a、E b，电势a E分别为φa、φb，则 ()A．E a＞ E b，φa＞φbB．E a＜E b，φa＜φbC．E a＞E b，φa＜φbD．E a＜ E b，φa＞φb答案 C2．对于静电场，以下结论广泛建立的是()A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中随意两点之间的电势差只与这两点的场强相关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．将正点电荷从场强为零的一点挪动出席强为零的另一点，电场力做功为零 答案 C3．将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，静电力做功 W ＝6×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无穷远处，静电力做功 W ＝ 7×10－9，则 、 两点的电势 φ 、φ ，有以下2 J M N M N关系 ( )A ．φM＜ φ ＜ 0B ．φ ＞φ ＞ 0NN MN ＜ φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0C ．φ 答案 C分析 对正电荷 φ∞－φ ＝W 1；对负电荷 φ －φ∞＝W 2∞－ φ ＝W2＞W ，φ∞＝0，MqN －q .即 φ N q .而 W 21 W 1 W 2且 q 和 q 均大于 0，则 φN ＜ φM ＜ 0，C 正确．4．（多项选择） 如图中实线是一簇未注明方向的由点电荷产生的电场线， 虚线是某一带电粒子经过该电场地区时的运动轨迹， a 、 b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，依据此图可作出正确判断的是 ()A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在 a 、 b 两点的受力方向C ．带电粒子在 a 、 b 两点的速度哪处较大D ．带电粒子在 a 、 b 两点的电势能哪处较大答案BCD5．（多项选择）以下图，在真空中 A 、B 两点分别搁置等量的异种点电荷，在 A 、B 两点间取一矩形路径 abcd ，该矩形路径对于 A 、 B 两点连线及连线的中垂线均为轴对称．现将一电子沿该矩形路径挪动一周，以下判断正确的选项是( )A ．a 点和 b 点的电场强度同样B ．b 点和 c 点的电势相等C ．电子从 c 点到 d 点，电势能先减小后增大答案BD分析 A 、B 两等量异种点电荷的电场线、等势面的散布以下图．①由图可知， a、b 两点场强盛小同样，方向不一样，A错．②画出等势面可知b、c 为等势面上两点． B 正确．③利用 W ＝qU 或 W ＝Fl 可知电子从 d 到 a 电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，故 D 正确．6．空间有一沿 x 轴对称散布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象以下图．以下说法中正确的是()A ．O 点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－ x1两点的电势相等D．x1和 x3两点的电势相等答案 C分析由题图象知， O 点双侧电场强度方向相反、因电场强度的方向沿x 轴，故 O 点可能电势最低，也可能电势最高， A 选项不正确； x1、x2、x3三点在同一电场线上，由沿电场线方向电势渐渐降低可知，不论O 点右边电场强度沿x 轴向右仍是向左， x2点电势都不是最高， x1、x3两点的电势也不相等，故B、 D 不正确；由题图象，电场强度在O 点双侧对称，故x1、－ x1两点电势相等， C 正确．7．（多项选择） a、b、c、d 四个带电液滴在以下图的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动(不考虑带电液滴间的互相作用)，可知 ()A ．a、b 为同种电荷， c、 d 为异种电荷B．a、 b 的电势能、机械能均不变C．c 的电势能减少，机械能增添D．d 的电势能减少，机械能减少答案BC分析电场力对a、b 不做功，故a、b 的电势能和机械能均不变，B 对；四个带电液滴所受电场力方向均向上，故均带正电荷， A 错；电场力对 c 做正功，对 d 做负功，故 c 的电势能减小，机械能增添， d 的电势能增添，机械能减小， C 对， D 错．8．对于静电场，以下说法正确的选项是()A．电势等于零的物体必定不带电B．电场强度为零的点，电势必定为零C．同一电场线上的各点，电势必定相等D．负电荷沿电场线方向挪动时，电势能必定增添答案 D分析零电势点是人为选择的参照点，所以电势等于零的物体能够带电，也能够不带电，故 A 错；电场强度和电势是两个不一样的物理量，电场强度为零的点，电势不必定为零， B 错；沿着电场线方向电势不停降低，故 C 错；负电荷在电场中遇到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向挪动时，电场力做负功，电势能增添，故 D 对．9．（多项选择）以下图， A 、B、C、D、 E、 F 为匀强电场中一个正六边形的六个极点， A 、B、C 三点的电势分别为 1 V、2 V 、 5 V，则以下说法中正确的选项是()A．D、E、F 三点的电势分别为7 V、6 V、3 VB．电荷量为 1.6 ×10－19 C 的正点电荷在 D 点的电势能为 1.12 ×10－18 J－ 19 － 19J C．将电荷量为 1.6 ×10 C 的正点电荷从 E 点移到 F 点，电场力做的功为 3.2 ×10－19 C 的负点电荷从 F 点移到 A 点，电荷的电势能减少了－19 JD．将电荷量为 1.6 ×10 3.2 ×10 答案AB故 B 正确．由 W EF ＝ qU EF 得 W EF ＝ 1.6 ×10－ 19×3 J ＝4.8 ×10－19 J ，故 C 错误．又 W FA ＝qU FA ＝－ 1.6 ×10－ 19－ 19J ，即电荷的电势能增添 3.2 ×10 －19J ，D 错误．×2 J ＝－ ×10 10．（多项选择） 以下图，在 x 轴上对于原点 O 对称的两点固定搁置等量异种点电荷＋ Q 和－Q ， x 轴上的 P 点位于－ Q 的右边．以下判断正确的选项是 ( )A ．在 x 轴上还有一点与 P 点电场强度同样B ．在 x 轴上还有两点与 P 点电场强度同样C ．若将一尝试电荷＋ q 从 P 点移至 O 点，电势能增大D ．若将一尝试电荷＋ q 从 P 点移到 O 点，电势能减小答案AC分析 以以下图所示：kQkQE P ＝ l 2 －0＋2 方向向左kQkQ方向向左， A 对， P 到－ Q 的均匀电场强度小于－ Q 到 O 的均匀电场强＝ 2－0＋2 E P ′ l度，电场力做的正功小于做的负功， O 点与 P 点比较电势能增添． C 对， D 错．11．以下图， BAC 是圆滑绝缘的 “ L 字”形平面，倒置于水平匀强电场中 BA ⊥AC ，D 为 AC 的中点， BC 与水平面平行，且∠ B ＝ 60°， AB ＝l ，有一带电荷量＋ q 的滑块，质量为 m ，先由 A 端沿 AB 面无初速下滑，抵达 B 端的速率为 v 0，再由 A 端沿 AC 面无初速下滑到 C 端．试求：(1)滑块抵达 D 点的速度大小 v D ；(2)假定滑块对 C 端没有压力，滑块的加快度多大．3 2答案 (1)2 3gl －2v 0(2)2g312分析(1)设 AB 间的电压大小为U ，从 A →B 由动能定理得： mg 2 l －qU ＝2mv 0－0①又 h AD＝3 3 34l ，U AD＝U BA＝U.③2 23 2解①②③各式得： v D＝ 2 3gl－2v0.(2)滑块在 C 端受力剖析如图，由F N＝0 得： mgcos 30°＝qEsin 30 ④°又由牛顿第二定律得：qEcos 30 ＋°mgsin 30 ＝°ma⑤解④⑤得 a＝2g.12．以下图，固定于同一条竖直线上的 A 、B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，此中 A 带正电荷， B 带负电荷， D、C 是它们连线的垂直均分线， A 、B、C 三点组成一边长为 d 的等边三角形，还有一个带电小球 E，质量为 m、电荷量为＋ q(可视为点电荷 )，被长为 L 的绝缘轻质细线悬挂于 O 点，O 点在 C 点的正上方．此刻把小球 E 拉起到 M 点，使细线水平绷直且与 A 、B、C 处于同一竖直面内，并由静止开始开释，小球 E 向下运动到最低点 C 时，速度为 v.已知静电力常量为 k.若取 D 点的电势为零．试求：(1)在 A 、B 所形成的电场中， M 点的电势φM；(2)绝缘细线在 C 点所遇到的拉力 FT.mv2－ 2mgL Qq v2答案(1) 2q (2)k d2 ＋mg＋m L分析(1)电荷 E 从 M 点运动到 C 点的过程中，电场力做功为qU MC，重力做功为 mgL.依据动mv2能定理 qU MC＋ mgL＝2 mv2－ 2mgL得 M 、C 两点的电势差为 U MC＝2q又因为 C 点与 D 点为等势点，所以 M 点电势为mv2－ 2mgL.φM＝U MC ＋φC ＝U MC ＋φD＝2q(2)在 C 点时A 对 E的电场力 1 与B对E的电场力F2 相等，为F1＝F2＝kQqF又因为 A 、B、C 为一等边三角形，所以 F1、F2的夹角为 120°，故 F1、F2的协力为 F12＝kQq，2 d且方向竖直向下．由牛顿第二定律得Qq－mg＝mv2FT－k 2Ldv2Qq由牛顿第三定律绝缘细线在 C 点所受的张力为FT′＝ FT＝k d2 ＋mg＋m L .§课后作业§1．以下说法中正确的选项是 ()A．沿电场线的方向，电场强度必定愈来愈小B．沿电场线的方向，电势必定愈来愈低C．电荷沿电场线方向挪动，电势能渐渐减小D．在静电力作用下，正电荷必定从电势高处向电势低处挪动答案 B分析电场线的方向就是电场强度的方向，同时也是电势降低的方向，但不必定是电场强度减小的方向，应选项 A 错误，选项 B 正确．只有沿电场线方向挪动正电荷，电荷电势能才减小，负电荷则相反，应选项 C 错误．因为不知道电荷的初速度，所以选项 D 错误．2.三个点电荷电场的电场线散布以下图，图中、b两点处的场强盛小分别为a、E b，电势分别a E为φa、φb，则 ()A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb答案 C分析由题图可知， a 点邻近的电场线比 b 点邻近的电场线密，所以E a>E b，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面， a 点所在等势面的电势必定低于 b 点所在的等势面的电势，即φb>φa故选项 C 正确．3．以下四个图中， a、b 两点电势相等、电场强度也相等的是()答案 D分析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面， A 中 a、b 两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等； B 中 a、b 两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强盛小相等、方向不一样； C 中 a、b 两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，并且都指向外侧，故两点的场强的方向不一样；在 D 中， a、b 两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，并且方向同样、大小相等，故此题选 D.4．（多项选择）以下图，是某电场中的一条直电场线，一电子(重力不计 )从 A 点由静止开释，它将沿直线向 B 点运动，则可判断 ()A．该电场必定是匀强电场B．场强 E A必定小于 E BC．电子拥有的电势能E pA必定大于 E pBD．两点的电势φA必定低于φB答案CD5．（多项选择）以下说法正确的选项是()A ．电荷从电场中的 A 点运动到B 点，路径不一样，电场力做功的大小便可能不一样B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中其实不建立答案BC分析电场力做功和电荷运动路径没关，所以选项 A 错误；电场力做功只和电荷的初、末地点有则正电荷遇到的电场力和电荷的位移方向同样，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功， C 正确；电荷在电场中运动固然有电场力做功，可是电荷的电势能和其余形式的能之间的转变知足能量守恒定律， D 错．6.（多项选择）以下图，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、φ 和φ，φabc且φ＞φ＞φKLMN 所示，可知 ( ) abc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中A ．粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B．粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C．粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增添D．粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少答案AC分析依据 a、b、c 三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹能够判断，该电场是正电荷四周的电场，所以粒子从 K 到 L 电场力做负功，电势能增添， A 、C 正确．粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增添， B、D 错误．7.（多项选择）以下图，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M、N 两点，已知 MQ ＜ NQ.以下表达正确的选项是 ()A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，则该电荷战胜静电力做功，电势能增添C．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到 N 点，再从 N 点沿不一样路径移回到M 点，则该电荷战胜静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案AD分析由正点电荷产生的电场的特色可知， M 点的电势高， N 点的电势低，所以正电荷从 M 点到 N 点，电势能不变，故 D 对．8．将一正电荷从无量远处移至电场中M 点，电场力做功为 6.0 ×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无量远处，电场力做功为 7.0 ×10－9 ，则、两点的电势φ、φ 有以下关系 ()J M N M NA ．φM＜φN＜ 0B．φN＞φM＞ 0C．φN＜φM＜ 0D．φM＞φN＞0答案 C分析取无量远处电势φ∞＝0.对正电荷： W∞M＝0－E pM＝－ qφM，φM＝－W∞M＝－6×10－9 q q ；－W N∞－ 7×10－9；对负电荷： W N∞＝E pN－0＝－ qφN，φN＝q ＝q所以φN＜φM＜0，选项 C 正确．9．（多项选择）位于 A、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势散布如图 5 所示，图中实线表示等势线，则 ()A ．a 点和 b 点的电场强度同样B．正电荷从 c 点移到 d 点，静电力做正功C．负电荷从 a 点移到 c 点，静电力做正功D．正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，电势能先减小后增大答案CD分析等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷从 c 点移到 d 点，静电力做负功；负电荷从 a 点移到 c 点，静电力做正功；正电荷从 e 点沿图中虚线移到 f 点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大．10.（多项选择）以下图，两个等量的正点电荷分别置于P、Q 两地点，在 P、Q 连线的垂直均分线上有 M、N 两点，还有一尝试电荷q，则 ()。
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）选修3－1《静电场》知识点复习第一单元 电场力的性质一、电荷和电荷守恒定律1．电荷(1)元电荷：e ＝1.6×10－19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的______倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．电子带的电荷量q ＝______________.(2)点电荷：有一定的电荷量，忽略______________的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体_________________，或者从物体的一部分________________；在转移的过程中，电荷的总量__________．(2)起电方式：_________、__________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是__________．二、库仑定律1．内容：在_____中两个点电荷的相互作用力跟它们的________________成正比，跟它们间的_____________成反比．作用力的方向在________________．2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝________ N·m 2/C 2，叫静电力常量． 3．适用条件：______中的_________．三、电场、电场强度和电场线1．电场基本性质：对放入其中的电荷有_________．2．电场强度(1)定义式：_______，单位：_____或____.(2)方向：规定_______在电场中某点____________的方向为该点电场强度的方向．3．电场线(1)电场线的特点①电场线从________或无限远处出发终止于________或无限远处．②电场线在电场中不相交．③在同一电场里，电场线_____的地方场强越大．④电场线上某点的切线方向表示该点的__________．(2)几种典型电场的电场线(如图所示)第二单元电场能的性质一、静电力做功的特点与电势能1．电场力的功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与____________有关．(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于_________，其中d为沿_______方向的位置．②WAB＝______，适用于任何形式的电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该点移到________位置时所做的功．(2)电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，静电力做正功，电荷的电势能_____；静电力做负功，电荷的电势能_____，即静电力做的功等于电势能的________，表示为W AB＝E p A－E p B.(3)电势能具有________，通常取__________________为电势能的零点．(4)电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到________位置时所做的功．二、电势和等势面1．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的__________与__________的比值．(2)定义式：φ＝E p q. (3)矢标性：电势是_____，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比_________高(低)．(4)相对性：电势具有________，同一点的电势因________的选取的不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中___________________构成的面．(2)特点：①等势面一定与________垂直，即跟 的方向垂直；②在同一等势面上移动电荷时电场力______功；③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；④任意两个等势面都不会______；⑤等差等势面越密的地方电场强度越____，即等差等势面的分布疏密可以描述电场的_______．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，_________________与_________________的比值．2．定义式：___________3．电势差与电势的关系：U AB＝________.4．单位：______，符号___.5．影响因素：电势差U AB 由决定，与移动的电荷q 及电场力做功WAB_______，与零势点的选取______．四、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与场强的关系式：E ＝U d，其中d 为电场中两点间___________的距离． 2．电场强度的方向和大小电场中，场强方向是指_________最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿______方向每单位距离上降低的电势．第三单元 电容 带电粒子在电场中的运动一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此______又相互______的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_______．(3)电容器的充、放电：充电——使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的__________，电容器中储存________．放电——使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能．2．电容(1)定义式：_______(2)单位：法拉(F)，1 F ＝____μF ＝1012pF3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与_________成正比，与介质的__________成正比，与________________成反比．(2)决定式：C ＝εr S 4πkd，k 为静电力常量． 二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qU ＝_____________.(2)适用范围：__________．2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的 的方法．①沿初速度方向做___________运动，x ＝v x ·t= ，到离开电场时运动时间t ＝0v l ②沿电场力方向，做 运动v y ＝at ，a ＝ = =射出偏转电场时合速度v ＝ ，偏转角的正切tan θ=三、示波管的原理1．构造：①________，②___________，③________．2．工作原理：(如图所示)偏转电极XX′和YY′不加电压时，电子打到屏_____；若只加XX′，只在X方向偏转；若只加YY′，只在Y方向偏转；如果在偏转电极XX′上加_____电压，同时加在偏转电极YY′上所要研究的______电压，其周期与扫描电压的周期______，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线。
第一章静电场知识总结一、静电场的的基本原理和规律：1. 电荷守恒定律：(1)两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电(2)电荷守恒定律：电荷不能创造也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体上，或从物体部分转到另一部分。
2. 库仑定律：(1)内容：在真空或空气中两个点电荷间的相互作用力跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：(K=9×109N.m2/c2)理解说明：A．条件：真空或空气中；点电荷B．两个小球相互接触先中和电荷再等分电量.C．库仑不是基本单位；满足牛三定律. D．K叫静电引力恒量，是通过库仑扭秤测出来的２. 场的叠加原理：(1)场强的叠加：多电荷共同激发的电场某点的场强等于每个电荷各在该点激发电场场强的矢量和．(2)电势的叠加：多电荷共同激发的电场某点的电势等于每个电荷各在该点激发电场电势的代数和．二、描述静电场的物理量：1.场强：(1)定义：场中某点场强的大小定义为检验电荷q在该点所受的电场力F与电量q的比值；电场强度的方向与正电荷的受力方向相同.(2)理解说明：E是描述电场强弱和方向的物理量，它的大小和方向只由场本身的性质所决定，与检验电荷的性质及是否存在无关；电荷所受电场力的性质由场的性质与电荷的性质共同决定．(３).电场强度的计算公式：(a)定义式： E=F/q (适用于任何电场)(b) 点电荷场强公式：E=2rQ k (Q 是场源电荷的电量；r 是场点到源点间的距离.) (c) 匀强电场的场强公式： E=U/d (d 是两点的连线在电场线方向的投影)2.电势：(1)场力做功的特点： 重力、 分子力 、电场力做功与路径无关； 由功是能量转化的量度可知力做了多少正功，物体的势能就减少多少；力做了多少负功，物体的势能就增加多少。
(2)电荷q 在电场中A 点的电势能：电荷在场A 点的电势能定义：把电荷从A 点移到零势能点电场力所做的功Ao PA W E =；PA A E q ϕ=。
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作电场专题 1：电场的力的性质A ．大小为 2E ，方向与 E 相同B ．大小为 2E ，方向与 E 相反C ．大小为 E ，方向与 E 相同D ．大小为E ，方向与 E 相反3． (2012 ·佛山一模 )P 、 Q 两电荷的电场线分布如图所 示， c 、 d 为电场中的两点．一个离子从 a 运动到 b(不计重 力) ，轨迹如图所示．下列判断正确的是 ( )A ． Q 带正电B ．c 点电势低于 d 点电势C ．离子在运动过程中受到 P 的吸引D ．离子从 a 到 b ，电场力做正功4． (2014 东·莞模拟 )如图所示，真空中 O 点有一点电荷，在 它产生的电场中有 a 、 b 两点， a 点的场强大小为 E a ，方向与 ab 连线成 60°角，b 点的场强大小为 E b ，方向与 ab 连线成 30°角．关 于 a 、b 两点场强大小 E a 、 E b 的关系，以下结论正确的是 ( )B ． E a ＝ 3E b、单项选择题 1．在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为 r 0 的一点，引入一电量为 q 的检验电荷，所受电场力为 F ，则离该点电荷为 r 处的场强大小为 ( ) F A. q 2 Fr 20 B. 20 qrC.F q r r 0 FD. q 2． (2012 ·广东模拟 )当在电场中某点放入电荷量为 q ′＝ 2q 的负试探电荷时，测得该点的电场强度 强度为 E ，若在同一点放入电荷量为 q 的正试探电荷时，测得该点的电场 ()A ． E a ＝ 3C．E a＝ 33E bD． E a＝ 3E b5．在下图的各种电场中， a、 b 两点电场强度相等的是 ( )择题7． (2013 长·春高三检测 )图中的实线表示电场线、虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹．粒子先经过 M 点，再经过 N 点，则可以判定 ( )A．M 点的电势高于 N 点的电势B ．粒子在 M 点的电势能小于 N 点的电势能C．粒子在 M 点的加速度大于在 N 点的加速度D．粒子在 M 点的速度小于在 N 点的速度8．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点： O 是电荷连线的中点， E、 F 是连线中垂线上相对 O 对称的两点， B、C 和 A、 D 也相对 O 对称．则 ( )A．B、C 两点场强大小和方向都相同C．E、O、F 三点比较， O 的场强最弱B． A、D 两点场强大小相等，方向相反D．B、O、C 三点比较， O 的场强最弱9．某区域电场线如图所示，左右对称分布，区域上两点．下列说法正确的是 ( )6.A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点，其 vt图象如图所示．则这一下列图中的 ( )二、双项选A、B 为A．A 点电势一定高于 B 点电势B．A 点电场强度一定小于 B 点电场强度C．正电荷在 A 点的电势能小于在 B 点的电势能D．将电子从 A 点移动到 B 点，电场力做负功10．如图甲所示， A、 B 是一条电场线上的两点，当一个电子以某一初速度只在电场力作用下沿 AB 由 A 点运动到 B 点，其 vt 图象如图乙所示，电子到达 B 点时速度恰为零．下列判断正确的是 ( )A ． A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度B．电子在 A 点的加速度一定等于在 B点的加速度C．A 点的电势一定高于 B 点的电势D．该电场可能是负点电荷产生的三、非选择题11．如图所示，一个质量 m＝30 g，带电量 q＝－ 1.5× 10－8 C的半径极小的小球，用绝缘丝线悬挂在水平方向的匀强电场中．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成 45°夹角．求：(1)小球受到的电场力的大小和方向；(2)该电场的电场强度的大小和方向．12．(2014 湛·江模拟 ) 在一高为 h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为＋q、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s，如图所示．突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场 E，且 qE＝ 2mg，则：(1)小球经多长时间落地？(2)小球落地时的速度大小是多少．电场专题2：电场的能的性质、单项选择题1．关于等势面，正确的说法是（）A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直D．两等势面可以相交2.（2012 深·圳模拟）如图所示，正点电荷 Q 产生的电场中，已知 A、间的电势差为 U，现将电荷量为 q 的正点电荷从B 移到 A，则（）A ．外力克服电场力做功 QU ，电势能增加 qU12．（2012 合·肥一模）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口 B、C 的连线水平．质量为 m 的带正电小球从 B 点正上方的 A 点自由下落， A、 B 两点间距离为 4R. 从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口 C 处离开圆管后，又能经过 A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为 g，求：(1)小球到达 B 点时的速度大小；(2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口 C 处时对圆管壁的压力．电场专题3：电容与电容器一、单项选择题1．如图所示是电脑键盘上 A 键的结构图，它是通过改变电容器的哪个因素来改变电容大小的 ( )A ．两板间的距离B．两板间的电压C．两板间的电介质D ．两板间的正对面积2．关于电容器和电容，下列说法错误的是 ( )A ．根据 C＝U Q可知，电容器的电容与其所带的电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其带电荷量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为 0)，它所带的电荷量与电压的比值恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关3． (2012 ·江苏盐城模拟 )静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示， A、B 是平行板电容器的两个金属板， G 为静电计．开始时开关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，列采取的措施可行的是 ( )A．断开开关 S后，将 A、B 分开些B．保持开关 S闭合，将 A、B 两极板分开些C．保持开关 S闭合，将 A、B 两极板靠近些D．保持开关 S 闭合，将变阻器滑动触头向右移动4．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板 B与灵敏静电计相接，极板 A 接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是 ( )A．极板 A上移B．极板 A 右移C．极板间插入一定厚度的金属片D．极板间插入一云母片5．(2014 汕·头模拟 )平行板电容器的两极板 A、B 接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键 S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则下列说法正确的是 ( )A ．保持电键 S闭合，带正电的 A板向 B板靠近，则θ减小B ．保持电键 S 闭合，带正电的 A 板向 B 板靠近，则θ不变C．电键 S 断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则θ增大D．电键 S断开，带正电的 A 板向 B 板靠近，则θ不变、双项选择题6．对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量 Q、电压 U 之间的相应关系的图象正确的是 ( )7． (2013 西·城模拟 )两块正对的平行金属板之间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器．要改变平行板电容器的电容，可以改变 ( )A ．两极板间的电压 U B．电容器所带的电荷量 QC．两极板间的距离 d D ．两极板间的正对面积 S8.在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的 A 极板与灵敏的静电计相接， B 极板接地．静电计中连接转动指针的外壳也接地，当静电计所加的电压增大时，转动指针与竖直固定的指针的夹角θ也增大．下列关于实验结果的说法中正确的是 ( )A ．若只把极板B 稍向上移动一点，电容增大，两板间的电压增大，θ应增大B．若只把极板 B 稍向上移动一点，电容减小，两板间的电压增大，θ应增大C．若只把极板B 稍向内移动一点，电容增大，两板间的电压减小，θ应减小D ．若只把极板B 稍向内移动一点，电容减小，两板间的电压减小，θ应减小9.如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 (内阻不计 )连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 ( )A．带电油滴将沿竖直方向向上运动B．P 点的电势将降低C．带电油滴的电势能将减少D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将减小电场专题 4 带电粒子在匀强电场中的运动一、单项选择题1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是 ( )12A ．质子 (11H) B．氘核 (12H)C．α粒子 (2He) D ．钠离子 (Na )2.如图所示，两平行金属板间的距离为 d，两板间的电压为 U ，现有一电子从两板间的 O 点沿着垂直于板的方向射出到达 A 点后返回，若 OA 距离为 h，则此电子具有的初动能为 ( )edh eU ehUA.e U dh B． edhU C.e d U h D.eh d U3．(2012 广·东六校联考 )如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上 O 点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向 B 点运动．下列判断中正确的是 ( )A ．电场线由B 指向 A，该电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由 B 指向 A，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定C．电场线由 A 指向 B ，该电荷做匀速运动D．电场线由 B 指向 A，该电荷做加速运动，加速度越来越大4.如图为一匀强电场，某带正电的粒子从 A 点运动到 B点．在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0 J ，电场力做的功为 1.5 J ．下列说法中不正确 的是 ( )A ．粒子在B 点的重力势能比在 A 点多 2.0 JB ．粒子在 B 点的电势能比在 A 点少 1.5 JC ．粒子在 B 点的机械能比在 A 点多 0.5 JD ．粒子在 B 点的动能比在 A 点少 0.5 J5． (2012 江·门模拟 )如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子 (速度可视为零 )，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场． 电子的重力不计． 在满足电子能射出偏转电场的 条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是 ( )A ．仅将偏转电场极性对调B ．仅增大偏转电极间的距离C ．仅增大偏转电极间的电压D ．仅减小偏转电极间的电压、双项选择题6． (2014 中·山模拟 )如图所示，绝缘细线下挂着一带电小球，它的质量为 m ，整个装置处于水平向右的匀强电场中．小球平衡时，细线与竖 直方向的夹角为 θ，重力加速度为 g ，则 ( )A ．小球一定是带正电D ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动9.(2012 济·南月考 )如图所示， A 板发出的电子经加速后，水平射入水平 放置的两平行金属板间， 金属板间所加的电压为 U ，电子最终打在荧光屏 上，关于电子的运动，下列说法中正确的是 ( ) B ．小球所受的电场力等于 mgC ．若剪断悬线，则小球做曲线运动7.如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持 不变．让质子 (11H) 流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入， 分别沿 a 、b 轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿 b 轨迹运动 A ．加速度更大 B ．初速度更大C ．动能增量更大D ．两次的电势能增量相同8．(2012 茂·名一模 )图中虚线 1、2、3、4 表示匀强电场的等势 一带正电的粒子只在电场力的作用下从列说法中正确的是 ( 面． 如图中实线所示．A ．等势面 1 电势最低B ．粒子从 a 运动到 b ，动能减小C ．粒子从 a 运动到 b ，电势能减小D ．粒子从 a 运动到 b 的过程中电势能与动能之和不变a 点运动到b 点， 轨迹 )A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升 B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升 C．电压 U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变 D ．电压 U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度变大10．如图所示，一带电小球以速度 v0 水平射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上 O 点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球（）A ．将打在 O 点的下方 B．将打在 O 点的上方 C．穿过平行板电容器的时间将增加 D．到达屏上时的动能将增加［来源:Z,xx,k三、非选择题11．一个电子在经 U＝5 000 V 的加速电压后，在距两极板等间距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距 d＝1.0 cm，板长 L＝5.0 cm，那么，要使电子能在平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？12．（2012 ·师大附中测试）如图所示， abc 是光滑的轨道，其中 ab 是水平的， bc是位于竖直平面内与 ab 相切的半圆轨道，半径为 R.bc 线的右侧空间存在方向水平向右的匀强电场，场强为 E；bc 线的左侧（不含 bc 线）空间存在垂直轨道平面的匀强磁场．带电量为＋ q 的小球 A 的质量为 m，静止在水平轨道上．另一质量为2m 的不带电小球 B 以 v0＝ 5gR的初速度与小球 A 发生正碰．已知碰后小球 A 恰好能通过半圆的最高点 c，随后进入磁场做匀速直线运动．已知碰撞及运动中 A 球的电量保持不变， g 为重力加速度．求：(1)匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向；(2)碰撞结束后 A、B 两球的速率 vA和 vB；(3)分析说明两球发生的是否为弹性碰撞．。
