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正弦交流电路习题解答

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第2章 正弦交流电路习题解答 64

习 题 2.1 电流π10sin100π3it，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin3146utV，2π80sin3143utV，求总电压u的瞬时值表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V），角频率为100rad/s，初相角为-60°。 （2）30/601mU（V）60/802mU（V） 则1.23/10060/8030/6021mmmUUU（V） )1.23314sin(100tu（V）u滞后u2，而超前u1。

2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i1与i2同相。 （2）i1与i2反相。 （3）i1超前i2 90º角度。 （4）i1滞后i2 60º角度。 解：（1）146821III（A）

（2）6821III（A） （3）1068222221III（A） （4）设0/81I（A）则60/62I（A） 3.25/2.1260/60/821III（A）

2.12I（A）

2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）102usin314t V （2）5isin(314t – 60º) A

解：(1)U=10/0º (V) (2)mI=－5/－60º =5/180º－60º=5/120º (A) 2.4 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？ 解：∵UUababm2

∴有效值2203112121UUabmab(V) 瞬时值表达式为 60314sin311tuab(V) 当t=0.0025S时，5.80)12sin(31130025.0100sin311Uab(V) 2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u1=2202sin314t V，u2=2202sin(314t–120º) V，第2章 正弦交流电路习题解答 65

试用相量表示法求电压ua和ub。

题2.5图 解：（1）由图a知，21uuua 所以60/220120/2200/22021UUUa（V） 由图b知21uuub 所以30/381120/2200/22021UUUa（V） 2.6 有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电源上。要求： （1）绘出电路图，并计算电流的有效值。 （2）计算电烙铁消耗的电功率。 （3）画出电压、电流相量图。 解：（1）电路如图，

48410022022PUR(Ω)

45.0484220RUI(A)

（2）10045.0220UIP(W) （3）相量图如图所示。 2.7 把L=51mH的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u=2202sin(314t+60º) V的交流电源上，试计算： （1）XL。 （2）电路中的电流i。 （3）画出电压、电流相量图。 解：（1）16105131423fLXL(Ω)

（2）30/75.1390/1660/220LjXUI（A） )30314sin(275.13ti（A）

（3）相量图如图所示。 2.8 把C=140µF的电容器，接在u=102sin314t V的交流电路中，试计算： （1）XC。 （2）电路中的电流i。 （3）画出电压、电流相量图。 第2章 正弦交流电路习题解答 66

解：（1）7.22101403141216fCXC(Ω) （2）90/44.090/7.220/10CjXUI（A） )90314sin(244.0ti（A）

（3）相量图如图所示。 2.9 有一线圈，接在电压为48V的直流电源上，测得电流为8A。然后再将这个线圈改接到电压为120V、50Hz的交流电源上，测得的电流为12A。试问线圈的电阻及电感各为多少？ 解：在直流电路中，只有电阻起作用。

6848IUR(Ω)

在交流电路中，1012120IUZ(Ω) 86102222RZXL(Ω)

5.255014.3282fXLL(mH)

2.10 题2.10图中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，则U为多少？写出其瞬时值表达式。 解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90º，所以 504030222221UUU(V)

∵电压u超前电流i的电度角9.3643arctanarctan21UU ∴)9.364.31sin(250tu(V) 2.11 题2.11图所示正弦交流电路，已标明电流表A1和A2的读数，试用相量图求电流表A的读数。

题2.10图 题2.11图 解：图a所示为电阻和电感并联，所以总电流为：14.14210101022(A) 图b所示为电阻和电感并联，所以总电流为：54322(A) 2.12 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？ 第2章 正弦交流电路习题解答 67

（1）i=uZ （2）I=CURX （3）I=jURC （4）I=UZ （5）U=UR+UC （6）U=RCUU （7）jUIC （8）I= jUC 解：在R、C串联电路中，总阻抗cjRXjRZC1 而 XRZC22 ZUI RIUR XIUC CRUUU UUUCR222

所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。 2.13 题2.13图所示正弦交流电路中，已知U=100V，UR=60V，试用相量图求电压UL。

解：由直角三角形关系得：80601002222RLUUU（V）

2.14 有一RC串联电路，接于50Hz的正弦电源上，如题2.14图所示，R=100Ω，410314CµF，电压相量200U___0V，求复阻抗Z、电流I、电压CU，并画出电压电流相量图。 解：100103141031412164fCXC(Ω)

100100jZ(Ω)

45/41.11001000/200jZUI(A)

4514145/41.190/100)(IjXUCC



（V）

2.15 有一RL串联的电路，接于50Hz、100V的正弦电源上，测得电流I=2A，功率P=100W，试求电路参数R和L。

解：由公式RIP2得25210022IPR(Ω)

502100IUZ(Ω) 3.4325502222RZXL(Ω)

9.1375014.323.432fXLL(mH)

2.16 题2.16图所示电路中，已知u=100sin(314t+30º) V，i=22.36sin(314t+19.7º) A，i2=10sin(314t+83.13º) A，试求：i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。 第2章 正弦交流电路习题解答 68

题2.13图 题2.14图 题2.16图 解：由题知，7.19/36.22mI(A) 13.83/102mI(A) 30/100mU(V) 所以87.6/2021mmmIII(A) 即87.6314sin201ti(A)

∵67.38/5067.8/230/10011mmIUZ(Ω)

13.53/1013.83/1030/10022mmI

U

Z

(Ω)

∴Z1为感性负载， Z2为容性负载。 2.17 题2.17图所示电路中，XR=XL=2R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3

的读数为多少？

解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°，而电感电流超前两端电压90°，因为XR=XL，所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等，方向相反，故而电流表A2的读数为0A。 由上分析可知，电压u的有效值为3R，故电感两端电压亦为3R。因为XL=2R，所以电流表A3的读数为1.5A。 2.18 有一RLC串联的交流电路，如图2.15（b）所示，已知R=XL=XC=10Ω，I=1A，试求电压U、UR、UL、UC和电路总阻抗Z。

解： 10110RIUR(V) 10110IXjULL(V) 10110IXjUCC(V) ∵10RXjXjRZCL(Ω) ∴10110IZU(V) 2.19 电路如题2.19图所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗Zab。

题2.17图 题2.19图

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(完整版)正弦交流电章节习题1

(完整版)正弦交流电章节习题1

正弦交流电章节习题一、选择题1、已知正弦电压u (t)=2Usin(ωt+φu )，其相量表达式为（ ）A 、u m U U ϕ∠=2B 、u m U U ϕ∠=•2C 、u U U ϕ∠=2D 、u U U ϕ∠=•22、已知正弦量u1=2202sin314tV 和u2=1102sin(314t-60°)V ，则两个电压间的相位差φ1- φ2为（ ）A 、314t-60°B 、60°C 、-60°D 、0°3、已知某电路的正弦电压u 和正弦电流i 的相位差为30°，电路呈容性，则电压u 和电流i 的相位关系是（ ）A 、u 滞后i 相位30°B 、u 超前i 相位30°C 、u 和i 同相D 、u 和 i 反相4、已知某二端网络N 的等效阻抗是z=20+j20Ω,则二端网络N 呈（ ）A 、纯电容性B 、容性C 、纯电感性D 、感性5、在RLC 串联电路中，各元件上的电压分别为U R ，U L ，U C ，则ab 两端的总电压U 为（ ）A 、C L R U U U U ++=B 、C L R U U U U -+=C 、222C L R U U U U -+=D 、22)(C L R U U U U -+=6、在RLC 并联电路中，三条支路上的电流分别为I1、I2、I3，则总电流I 是（ ）A 、321I I I I ++=B 、321I I I I -+=C 、23221)(I I I I -+=D 、232221I I I I -+=7、如图所示电路中，R=XL=XC ，则电压表的读数为（ ） A 、0V B 、1V C 、2V D 、4V8、如图所示正弦交流电路中，已知Z=40+j40Ω，X C =40Ω,U=400V,则电压源U S 有效值为（ ）A 、283VB 、200VC 、400VD 、600V9、如图所示正弦交流电路中，已知R=4Ω，L=2mH,ω=2000rad/s ，则电流i1和i2的角度关系为（ ）A 、i1与i2同相B 、i1超前i2 135°C 、i1超前i2 90°D 、i1超前i2 45°10、在RLC 并联电路中，总电流•I 等于（ ）A 、C L R I I I I ••••-+=B 、C L R I I I I ••••++= C 、C L R I I I I -+=•D 、C L R I I I I ++=•11、供电线路采取提高功率因数措施的目的在于（ ）A 、减少用电设备的有功功率B 、减少用电设备的无功功率C 、减少用电设备的视在功率D 、减少电源向用电设备提供的视在功率12、在R 、L 串联的正弦交流电路中，R=4Ω,X L =3Ω，电路的无功功率Q=30var,则有功功率为( )A 、120WB 、80WC 、60WD 、40W13、12、在R 、L 并联的正弦交流电路中，R=4Ω,X L =3Ω，电路的无功功率Q=30var,则有功功率为( )A 、22.5WB 、40WC 、60WD 、80W14、正弦交流电路的视在功率S ，有功功率P 和无功功率Q 的关系为（ ）A 、222)(C L Q Q P S ++=B 、2222C L Q Q P S ++=C 、C L Q Q P S ++=D 、C L Q Q P S -+=15、当R 、L 、C 并联电路处于谐振状态时，若增大电感L 的值，则电路将呈现（ ）A 、阻性B 、感性C 、容性D 、性质不确定16、RLC 串联电路的谐振角频率ω0，设电路中的电源信号的角频率为ω，当ω=ω0时电路呈现（ ）当ω<ω0时电路呈现（ ）当ω>ω0时电路呈现（ ）A 、阻性、容性、感性B 、阻性、感性、容性C 、容性、阻性、感性D 、容性、感性、阻性17、当R 、L 、C 串联谐振时，若电感L 变为原来的21，则电容应变为原来的（ ），才能保证在原频率下保持串联谐振。

习题05解答(1)

习题05解答(1)

习 题 五5-1 正弦交流电压的振幅为200 V ，变化一次所需要的时间为0.001 s ，初相为-60°。

写出电压的瞬时表达式并画出波形图。

解:由T=0.001s 则s rad f Tf /62802Hz,10001====πω怎样由正弦量的三要素就可以写出此正弦量的表达式为: V )606280cos(2000)( -=t t u 。

波形图（略）。

5-2 正弦电流的最大值I m =5 A ，频率f =50 Hz ，初相30i ϕ= 。

写出其瞬时值表达式，并分别求出0=t 和1/300 s t =时的电流瞬时值。

解：同1方法，三要素方法直接写出瞬时表达式：A )30314cos(5)302cos(5)cos(5)( +=+=+=t ft t t i i πϕω则：A0)303cos(5)30300502cos(5|)(,325)300cos(5|)(0030010=+=+⨯==+===ππt t t i t i5-3 已知某正弦电流在0t =的值(0)0.5 A i =，初相45i ϕ= 。

求其有效值，写出其时间函数的表达式并画出波形图。

解：利用三要素方式，设待求正弦量为；)45cos()(0+=t I t i m ω，则：5.0)450cos()0(0=+=m I i所以：221=m I ，该正弦量的瞬时表达式为：A t t i )45cos(22)(0+=ω 其有效值为：21=I A ，而表达式中角频率ω为未知。

5-4 已知一段电路的电压和电流分别为311.1cos(31430) V u t =+ ，14.1sin(314 ) A i t =（1）计算它们的周期、频率和有效值；（2）画出它们的波形图，求其相位差并说明超前或滞后关系； （3）若电流的参考方向与前面相反，重新回答（2）。

解：（1）周期为：)(02.031428.62s T ===ωπ；频率为：Hz 501==Tf 有效值：电压有效值为：,22021.311V U ==电流有效值为：A I 1021.14==。

正弦交流电路习题

正弦交流电路习题

第2章 正弦交流电路一、选择题1.在负载为纯电容元件的正弦交流电路中，电压u 与电流i 的相位关系是（ A ） A.u 滞后i 90º B.u 超前i 90º C.反相D.同相2.已知正弦电流的有效值相量为 则此电流的瞬时值表达式是下列式中的（ C ）A ．10sin(ωt-45º)AB ．10sin(ωt+45º)AC ．102sin(ωt-45º)AD ．102 sin(ωt+45º)A3.通过电感L 的电流为i L =62sin(200t+30º)A ，此电感的端电压U L =2.4V ，则电感L 为（ B ）A.2mHB.2mHC.8mHD.400Mh4.某电路元件中，按关联方向电流)90314sin(210︒-=t i A ，两端电压t u 314sin 2220=V ，则此元件的无功功率Q 为( c )A.-4400WB.-2200varC.2200varD.4400W5.纯电感元件的正弦交流电路如图示，已知电源的角频率为ω，其U与I 的正确关系是( b )A.L I j U ω-=B.L I j U ω=C.L1Ij Uω-= D. L1Ij Uω=6.图示电路中，u 为正弦交流电压，其角频率为ω，则此电路中的阻抗模|Z|为( a ) A.2221)C1L ()R R (ω-ω++ B.2221)C1L ()R R (ω+ω++C. C1L )R R (21ω-ω++ D.C1L R R 21ω+ω++U••R 2Cu7.R 、L 串联的正弦交流电路中，若u R =52sin(ωt+10°)V ，u L =52sin(ωt+100°)V ，则总电压u 为( b )A ． 5sin(ωt+45°)VB ． 10sin(ωt+55°)VC ． 52sin(ωt+110°)VD ． 102sin(ωt+70°)V8.在正弦交流电路中，某负载的有功功率P=1000W ，无功功率Q=577var ，则该负载的功率因数为( d ) A. 0.5B. 0.577C. 0.707D. 0.8669.图示正弦交流电路中U=220V ，R=ωL=1ωC=100Ω，此电路消耗的有功功率是( b )A ． 2.2×100WB ． 2.22×100WC ． 2.2×300WD ． 2.22×300WC•U10．电路如图所示，已知I 1=3A ，I 2=8A ，I 3=4A 则电流I 等于（ b ） A ．1A B ．5A C ．7A D ．15AI 3••11．为了提高感性负载电路的功率因数，通常采用的方法有（ d ） A ．串联电感 B ．串联电容C ．并联电感D ．并联电容12.图示正弦交流电路中，若C I 超前U角︒45，则R 应等于( c ) A.32Ω B. 1Ω C.1.5Ω D. 2Ω13.在图示的正弦电路中，5,C AB BC R X U U ==Ω=，且电路处于谐振状态，则复阻抗Z 为（ a ）-jX C•A.(2.5 2.5)j +ΩB.(2.5 2.5)j -ΩC.545∠ΩD.0∠Ω14.有一RLC 串联电路，已知5L C R X X ===Ω，端电压U=10V ，则I ＝（ c ）A A.23B.12C. 2D. 115.已知某感性负载的阻抗模7.07,5Z R =Ω=Ω，则其功率因数是（ c ） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.707 D.0.8二、填空题1.在正弦交流电路中，电源的频率越高，电感元件的感抗越 大 。

单相正弦交流电路专项练习题

单相正弦交流电路专项练习题

单相正弦交流电路专项练习题1．纯电容交流电路中通过的电流有效值，等于加在电容器两端的除以它的。

2．在RLC串联电路中，发生串联谐振的条件是等于。

3．确定正弦量的三要素有、、。

4．纯电感交流电路中通过的电流有效值，等于加在电感两端的除以它的。

5．纯电阻交流电路中通过的电流有效值，等于加在电阻两端的除以它的。

6．在RL串联交流电路中，通过它的电流有效值，等于除以它的。

7．在感性负载的两端适当并联电容器可以使提高，电路的总减小。

8、任何一个正弦交流电都可以用相量和相量来表示。

9、已知正弦交流电压，则它的有效值是 V，角频率是。

10、实际电气设备大多为性设备，功率因数往往。

若要提高感性电路的功率因数，常采用人工补偿法进行调整，即在感性线路（或设备）两端并联。

11、各串联元件上电流相同，因此画串联电路相量图时，通常选择作为参考相量；并联各元件上相同，所以画并联电路相量图时，一般选择作为参考相量。

12、能量转换过程不可逆的电路功率常称为功率；能量转换过程可逆的电路功率叫做功率；这两部分功率的总和称为功率。

13、负载的功率因数越高，电源的利用率就，无功功率就。

14、只有电阻和电感元件相串联的电路，电路性质呈性；只有电阻和电容元件相串联的电路，电路性质呈性。

15、当RLC串联电路发生谐振时，电路中阻抗最小且等于；电路中电压一定时电流最大，且与电路总电压。

16．已知正弦交流电压，则它的频率为 Hz，初相角是º。

17．在电阻元件的的电路中，已知电压的初相角为40º，则电流的初相角为º。

18．在电感元件的的电路中，已知电压的初相角为40º，则电流的初相角为º。

19．在电容元件的的电路中，已知电压的初相角为40º，则电流的初相角为º。

20．在电阻元件的的电路中，已知电流的初相角为20º，则电压的初相角为º。

21．在电感元件的的电路中，已知电流的初相角为20º，则电压的初相角为º。