2020版高考数学一轮复习课时规范练11函数的图像理北师大版
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课时规范练11 函数的图像
基础巩固组
1.函数f()=则y=f(+1)的图像大致是()
2.已知f()=2,则函数y=f(|-1|)的图像为()
3.(2018浙江,5)函数y=2||sin 2的图像可能是()
4.函数y=1++的部分图像大致为()
5.已知函数f()=2+e- (<0)与g()=2+ln(+a)的图像上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()
A. B.(-∞,)
C. D.
6. (2018衡水中学押题二,7)函数y=sin +ln||在区间[-3,3]的图像大致为()
7.已知函数f()(∈R)满足f()=f(2-),若函数y=|2-2-3|与y=f()图像的交点为(1,y1),(2,y2),…,(m,y m),则
=()
i
A.0
B.m
C.2m
D.4m
8.已知函数f()满足f(+1)=-f(),且f()是偶函数,当∈[0,1]时,f()=2.若在区间[-1,3]内,函数g()=f()--有4个零点,则实数的取值范围为.
综合提升组
9.已知当0<≤时,4<log a,则a的取值范围是()
A. B. C.(1,) D.(,2)
10.(2018湖南长郡中学四模,8)若实数,y满足|-1|-ln=0,则y关于的函数图像大致形状是()
11.已知f()=则函数y=2f2()-3f()+1的零点个数是.
12.(2018河北衡水中学押题二,16)已知函数f()=若函数g()=f()+3m有3个零点,则实数m的取值范围是.
创新应用组
13.(2018河北衡水中学金卷一模,12)若函数y=f()满足;①f()的图像是中心对称图形;②当∈D时,f()图像上的点到其对称中心的距离不超过一个正数M,则称f()是区间D上的“M对称函数”.若函数f()=(+1)3+m(m>0)是区间[-4,2]上的“M对称函数”,则实数M的取值范围是()
A.[3,+∞)
B.[,+∞)
C.(0,3]
D.(3,+∞)
14.(2018河北衡水中学17模,9)函数y=∈的图像大致是()
15.已知函数f()是定义在R上的偶函数,且f(+2)=f(),当∈[0,1]时,f()=3.若<a<,则在区间[-3,2]上,关于的方程a+3a-f()=0不相等的实数根的个数为.
参考答案
课时规范练11 函数的图像
1.B将f()的图像向左平移一个单位即得到y=f(+1)的图像.故选B.
2.D f(|-1|)=2|-1|.
当=0时, y=2.可排除选项A,C.
当=-1时,y=4.可排除选项B.
故选D.
3.D因为在函数y=2||sin 2中,y1=2||为偶函数,y2=sin 2为奇函数,
所以y=2||sin 2为奇函数.
所以排除选项A,B.当=0,=,=π时,sin 2=0,故函数y=2||sin 2在[0,π]上有三个零点,排除选项C,故选D.
4.D当=1时,y=1+1+sin 1=2+sin 1>2,故排除A,C;当→+∞时,y→+∞,故排除B,满足条件的只有D,故选D.
5.B由已知得与函数f()的图像关于y轴对称的图像的解析式为h()=2+e-- (>0).
令h()=g(),得ln(+a)=e--,作函数M()=e--的图像,显然当a≤0时,函数y=ln(+a)的图像与M()的图像一定有交点.
当a>0时,若函数y=ln(+a)的图像与M()的图像有交点,则ln a<,则0<a<.
综上a<.故选B.
6.A设f()=sin +ln||,当>0时,f()=sin +ln ⇒F'()=cos +,
当∈(0,1)时,f'()>0,即函数f()在(0,1)上是增加的,排除B;
当=1时,f(1)=sin 1>0,排除D;
因为f(-)=sin(-)+ln|-|=-sin +ln||≠±f(),
所以函数f()为非奇非偶函数,排除C,故选A.
7.B由题意可知,y=f()与y=|2-2-3|的图像都关于直线=1对称,所以它们的交点也关于直线=1对称.
当m为偶数时,i=2·=m;
当m为奇数时,i=2·+1=m,故选B.
8. 依题意得f(+2)=-f(+1)=f(),即函数f()是以2为周期的函数.g()=f()--在区间[-1,3]内有4个零点,即函数y=f()与y=(+1)的图像在区间[-1,3]内有4个不同的交点.在坐标平面内画出函数y=f()的图像(如图所示),注意直线y=(+1)恒过点(-1,0),可知当∈时,相应的直线与函数y=f()在区间[-1,3]内有4个不同的交点,故实数的取值范围是.
9.B设函数f()=4和g()=log a,画出两个函数在上的图像(图略),可知当a>1时不满足条件,当0<a<1时,f<g,即2<log a,则a>,所以a的取值范围为.
10.B原方程可化为-|-1|=ln y,即y=e-|-1|,由于=1时,y=1,故排除C,D,当=0时,y=<1,排除A选项,故选B.
11.5方程2f2()-3f()+1=0的解为f()=或1.作出y=f()的图像,由图像知零点的个数为5.
12. 作出函数y=f()的图像,如右图所示,
∵g()=f()+3m有3个零点,∴0<-3m<1,解得-<m<0,即实数m的取值范围是.
13.A函数f()=(+1)3+m(m>0)的图像可由y=3的图像向左平移1个单位长度,再向上平移m个单位长度得到,故函数f()的图像关于点Q(-1,m)对称.
由f()=(+1)3+m(m>0)的图像(略)可知,
点(-4,m-27)或点(2,m+27)到点Q(-1,m)的距离最大,
最大值为d==3,根据条件只需M≥3.故选A.
14.A由题意可得f()=,∈∪,
∵f(-)==-=-f(),
∴函数f()为奇函数,其图像关于原点对称,∴排除选项C.
又y'=f'()==,∴当∈时,f'()>0,f()递增,∴排除选项B和D.故选A.
15.5∵f(+2)=f(),∴函数f()是周期为2的函数.
当∈[-1,0]时,-∈[0,1],此时f(-)=-3.
由f()是偶函数,可知f()=f(-)=-3.
由a+3a-f()=0,得a(+3)=f().
设g()=a(+3),分别作出函数f(),g()在区间[-3,2]上的图像,如图所示.
因为<a<,且当a=和a=时,对应的g()为图中的两条虚线,所以由图像知两个函数的图像有5个不同的交点,故方程有5个不同的根.。
