2013年高考数学总复习 10-5 古典概型与几何概型课件 新人教B版

求.
解:(1)从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成
的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6个.
由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可
能的.
选到的 2 人身高都在 1.78 以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C),共 3
3.2 古典概型
1.理解古典概型的定义及其特征. 2.掌握古典概型的概率计算公式,并能应用公式求古典概型的概 率. 3.了解概率的一般加法公式.
1.古典概型的定义 (1)有限性:在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限 个不同的基本事件. (2)等可能性:每个基本事件发生的可能性是均等的. 我们称这样的试验为古典概型.
题型一
题型二
题型三
题型四
古典概型的定义
【例1】 判断下列命题是否正确.
(1)掷两枚硬币,基本事件为“两个正面”“两个反面”“一正一反”;
(2)某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,任取
一球,那么每种颜色的球被摸到的可能性相同;
(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取到的数小于0与不小于0的
4×1 5×4
=
1 5
;
前三个人抽票的情况总共有5×4×3
种,而第
3
个人抽到奖
票的情况总共有
4×3×1
种,故������3
=
4×3×1 5×4×3
=
1 5
;
依次类推,������4
=
15,
������5
=
1 5
,
由此可见,这
5
个抽票者中的任何一个人抽到奖票的概率都

(3)在集合A＝{m|关于x的方程x2＋mx＋ 3 m＋1＝0无实根}中随
4
机地取一元素m，恰使式子lgm有意义的概率为__________.
【解析】(1) P 0.1 1 0.05
2 20
(2)如图：区域F表示边长为4的正方形
ABCD的内部(含边界)，区域E表示单位
12 圆及其内部，因此 P 4 4 16
用几何图形的度量来求随机事件的概率，根据实际问题的具体
情况，合理设置参数，建立适当的坐标系，在此基础上将试验 的每一个结果一一对应于该坐标系的点，便可构造出度量区域.
【提醒】当基本事件受两个连续变量控制时，一般是把两个连
续变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本事件就构
成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决.
【例3】(2012·临沂模拟)两人约定在20：00到21：00之间相见，
并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自
独立的，在20:00至21:00各时刻相见的可能性是相等的，求两人
在约定时间内相见的概率. 【解题指南】两人不论谁先到都要等迟到者40分钟，即23小 时，设两人分别于x时和y时到达约见地点，要使两人在约定的 时间范围内相见，当且仅当- 2 ≤x-y≤ 2 ，因此转化为面积问
在家看书”为事件C.
1 2 1 ( ) ( )2 2 1 1 3， P B 4 1， PA 1 1 4 4 1 16
P C P A P B 3 1 13 . 4 16 16
答案：
13 16
【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以
【例1】(1)在半径为1的圆内的一条直径上任取一点，过这个点

几何概型
复习
1.古典概型有哪些特点？
（1）所有可能出现的基本事件只有有限个(有限性) （2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）
2.古典概型的概率公式是什么？
P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
创设情境 引入新课
问题1：绳子上有均匀散布的10个点（如图）， 用剪刀随机的在A2----A9这8个点的位置剪， 求剪刀剪在下标为偶数点的概率？
基本事件
线段AB上的 任意一点
实所验有的基全本部事结件果 所的构集成合的是区？域 线段AB
事构件成A事对件应A的 集区合域是？
线段CD
3m
A
B
3m
A
B
1m
AC DB
创设情境 引入新课
很多同学喜欢玩飞镖游戏，飞镖盘有圆形的， 方形的，还有不规则图形的，丰富多彩的设 计给这项运动增添了很多乐趣，同时也引出 了一系列数学问题，下面我们来看看掷飞镖 掷出的数学问题。
基本事件
实验的全部结果 所构成的区域 构成事件A的 区域
大圆内任一点 大圆及其内部 小圆及其内部
问题3：在一个边长为2m的盛满水的正方体 容器中，一只小虫在容器中游动，记“它所 在的位置距离正方体中心不超过1m”为事件A， 那么事件A产生的概率是多少？
基本事件
实验的全部结果 所构成的区域 构成事件A的 区域
变式：取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任 意位置剪断，那么“剪得两段的长都不小于1 m”为事件A,事件A产生的概率是多少？
Hale Waihona Puke 基本事件线段AB上的
3m
任意一点
A
B
问题1：这个问题的基本事件是什么？
问题2：是否满足古典概型？如果不满足，为什 么？

的思维空间，进一步正确理解
延
古典概型的概念这一教学重点，
伸
热烈的讨论也使本节课将达到
学生思维的高潮。
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件
教学过程
(六) 四、古典概型之概率求法总结：
课
堂 1、判断是否为古典概型，如果是，用
过 类
教师引导：提出两个试验结果的的问题
比 及发现它们的关系？
引
出 概
学习方式：先小组讨论，然后全班交流
念
教学过程
()
二 研究问题二：古典概型及其特征
通
过 类
教师引导：在上述4个练习中,从基本事
比 件这个角度探究发现它们共同的特点？ 引
出 概
学习方式：先两小个组概讨念论的，教然学后我全采班用交教流师引
的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流 意识方面，发展不够均衡，有待加强.
教学过程
()
一 课前模拟试验: (1)抛掷一枚质地均匀的硬币,观察哪个面朝上的试验.
创 (2)抛掷一枚质地均匀的骰子的试验,观察出现点数的试验.
设情景模相拟关问实的问题验 实题用的 验11模的:目 模拟试引的 型验出的是 ，方创 把，法来建问求与题某一新具随课体机事内化件容，的概率好不好？为什么？
念
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件
人教版高中数学必修三第三章第2节 3.2.1 古典概型 课件
教学过程
练习:
(1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数
()
二 因点学”生是没哪有些学基习本排事列件组的合并，事因件此？要
通 过