专题四：机车启动
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机车的启动
一、学习目标
1、理解机车功率的公式，及各物理量的意义
2、能够对两种启动下的的图象及运动过程的分析
4、会用相关的关系解决机车问题
二、重点
1、会用速度图象表示两种启动过程
2、能够解决相关问题
三、难点
应用相关公式解决问题
四、教学过程
1．两种启动方式的比较
2、典型题例
例. 一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f是车重的0.01倍，求：
(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；
(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
(4)若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
【答案】(1)12 m/s(2)1.1 m/s20.02 m/s2(3)5×105 W(4)4 s
变式一
1.如图3所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动。
取g ＝10 m/s2，不计额外功。
求：
图3
(1)起重机允许输出的最大功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间；
(3)起重机在第2秒末的输出功率。
答案：(1)5.1×104 W(2)5 s(3)2.04×104 W
变式二
2.汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为α(sin α＝0.02)的
长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g取10 m/s2)，求：
(1)汽车所能达到的最大速度v m；
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
(3)当汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少．
12.5m/s 13.9s 150000 J
练习．1.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/3时，汽车的瞬时加速度的大小为()
A.P
m v B.2P
m v
C.3P
m v D.4P
m v
答案：B
2．(2015·海南单科，3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。
如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A ．4倍
B ．2倍 C.3倍 D.2倍
D
3.(2014·广西五校模拟)水平面上静止放置一质量为m ＝0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v －t 图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g ＝10 m/s2，电动机与物块间的距离足够远．求：
(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；
(2)电动机的额定功率；
(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．
[解析](1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小
a ＝Δv Δt
＝0.4 m/s2 物块受到的摩擦力大小Ff ＝μmg
设牵引力大小为F ，则有：F －Ff ＝ma
得F ＝0.28 N.
(2)当v ＝0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则
P ＝Fv ＝0.224 W.
(3)物块达到最大速度vm 时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有
F1＝μmg
P ＝F1vm
解得vm ＝1.12 m/s.
[答案](1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s。
