机车启动的两种方式(专题)

机车的两种启动方式江苏省淮安市阳光学校223300 冯新波通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P＝F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。

机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。

机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律：F－f＝ma 即P／v－f＝ma所以：当速度v增大时，加速度a减小。

当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：。

以后，机车已v m做匀速直线运动。

2、这一过程，F、v、a3、用v－t图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。

4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。

（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。

（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma。

（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P－P额＝F v。

（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P额＝F v m＝f v m。

（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。

二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a启动时，牵引力F、阻力f均不变，此时有：F－f＝ma。

机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t≤P额。

匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］；匀加速运动的末速度为vt＝P额／（ma＋f）。

当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。

然后机车又做变加速运动。

此时加速度a和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是。

而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：2=amfmvP－fPFPv m额额＝==↓⇒=↑⇒avPFv保持匀速直线运动⇒变加速运动匀速运动∙∙∙∙∙∙fPFPv m额额＝=2t2mmv21mv21s ftP－＝－额↑⇒Pv＝不变、fF－＝，mfFa⇒=↓⇒=avPF额保持匀速直线运动⇒匀速运动∙∙∙∙∙∙v3、用v －t 图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。

机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P＝F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。

机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。

机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律：F－f＝ma 即P／v－f＝ma所以：当速度v增大时，加速度a减小。

当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：。

以后，机车已v m做匀速直线运动。

2、这一过程，F、v、a3、用v－t图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。

4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。

（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。

（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma。

（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P－P额＝F v。

（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P额＝F v m＝f v m。

（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。

二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a启动时，牵引力F、阻力f均不变，此时有：F－f＝ma。

机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t≤P额。

匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］；匀加速运动的末速度为v t＝P额／（ma＋f）。

当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。

然后机车又做变加速运动。

此时加速度a和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是。

而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：23、用v－t图，这一过程可表示为右图：起初匀加速运动是=amfmvP－fPFPv m额额＝==↓⇒=↑⇒avPFv保持匀速直线运动⇒变加速运动匀速运动∙∙∙∙∙∙fPFPv m额额＝=2t2mmv21mv21s ftP－＝－额↑⇒Pv＝不变、fF－＝，mfFa⇒=↓⇒=avPF额保持匀速直线运动⇒匀速运动∙∙∙∙∙∙v一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。

专题：机车启动的两种方式机车有两种启动方式(1)以额定功率启动：机车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到和摩擦力相等时，匀速运动，最大速度时有P ＝f ·v m ，所以v m ＝P f.(2)以恒定牵引力(加速度)启动：机车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最终匀速．匀加速末速度v 1＝P f ＋ma，最大速度v m ＝P f .1．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m =2000kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800N ，求：（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度；（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s 时的加速度.2．一辆汽车的质量是3510kg ，发动机的额定功率为60kW ，汽车所受阻力恒为2000N 。

如果汽车从静止开始保持额定功率不变进行启动。

则：（1）从静止开始到速度最大这段时间内，汽车做什么运动？为什么？（2）汽车的最大速度为多少？（3）当汽车的速度为10m/s 时，汽车的加速度为多大？（4）汽车从开始运动10s 时间内，牵引力做了多少功？3．发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s。

汽车的质量为2.0×103kg。

如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变．求：（1）汽车受到的阻力多大？（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大？4．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；（2）匀加速运动能保持多长时间；（3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度．5．质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。

专题强化06机车的两种启动方式[学习目标] 1.会分析机车以恒定功率和以恒定加速度启动过程中各物理量的变化(重点)。

2.掌握机车启动问题的分析思路和分析方法(难点)。

一、以恒定功率启动一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始加速运动，运动过程中受到的阻力大小为F f：(1)机车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？(2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？(3)试在图中定性画出此过程中的v－t图像。

答案(1)机车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率。

(2)(3)如图所示：例1一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝1.2×106 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f是车重力的0.01倍，g＝10 m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝10 m/s时，列车的瞬时加速度大小a1；(3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，额定功率保持不变启动时，当加速度a＝0.5 m/s2时，列车的速度为多大。

答案(1)24 m/s(2)0.14 m/s2(3)5×105 W(4)4 m/s解析(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F＝F f＝kmg时列车的加速度为零，速度最大，则v m＝PF＝Pkmg＝24 m/s(2)v1＝10 m/s<v m，此时列车做加速运动，F1＝Pv1＝1.2×105 N，由牛顿第二定律可知F1－F f＝ma1解得a1＝0.14 m/s2(3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运动，F′＝F f，则发动机的实际功率P′＝F f v＝5×105 W(4)根据牛顿第二定律得，牵引力F″＝F f＋ma＝3×105 N，所以额定功率下的速度大小为v′＝PF″＝4 m/s。

专题6.3 机车启动两种方式的定量计算与定性分析在高考考试说明中机械能部分的功和功率知识点是Ⅱ级要求，而该知识点的重要应用就是机车的启动问题，这个问题也是近些年中高考试题中出现的比较频繁的，因此，在高考复习阶段，该问题也是一个热点和难点。

【知识点概括】 1．两种启动方式特点F 做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m 做匀速直线运动以加速度a 做匀加速直线运动做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m 做匀速直线运动2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)。

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F＜v m＝P F 阻。

(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt 。

由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k 。

此式经常用于求解机动车以恒定功率启动过程的位移大小。

【题型分类】(1) 以恒定功率启动P 一定，v 变大，F 变小a 变小，当a ＝0时，v 不变，机车匀速前进，这时F ＝F f ，而速度v max ＝P 恒F f为机车运行的最大速度，以后保持v max 匀速运动。

其过程如下：所以机车达到最大速度时a ＝0，F ＝F f ，P ＝Fv max ＝Ffv max ，这一启动过程的v －t 关系如图所示，其中v max ＝PFf特别提醒：P ＝Fv 中F 为牵引力，速度达到最大时v max ＝PFf .该式提供了一种求v max 及F f 的方法。

【示例1】汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？ 命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B 级要求.错解分析：（1）对v 、F 、a 、p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大.解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：匀速运动保持达到最大时即时0当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒由此可得汽车速度达到最大时，a =0，kmgPv v F P kmg f F mm =⇒⎭⎬⎫⋅====12 m/s （2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P 额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v ，则此时s 16:1=⎪⎩⎪⎨⎧=-==t ma kmg F FvP at v 代入数据可得额 【答案】见解析（2）以恒定的加速度启动a 一定，F 一定，v 增大，P 增大，当P 增大到P 额时，变为以恒定功率启动，F 减小，a 减小，v 还要增大，直到a ＝0，v 最大，F ＝F f ，v max ＝P 额F f，此后匀速。

专题1：机车的两种启动方式一、以恒定功率启动1．（2022春·陕西咸阳·高一期末）一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。

关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是（）A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D．当牵引力等于零时，速度达到最大值【答案】C【详解】ABC．根据P Fv=由题意可知汽车的发动机始终以额定功率输出，可知汽车加速行驶时，汽车速度增大，牵引力减小，C正确，AB错误；D．当牵引力等于汽车所受阻力时，汽车速度达到最大值，D错误。

故选C。

2．（2022春·陕西渭南·高一渭南高级中学阶段练习）质量为m的汽车在平直公路上启动，阻力f保持不变，当它以加速度a加速到速度v时，发动机的实际功率正好等于额定功率P，从此时开始，发动机在额定功率下工作，则此后（）A．汽车的牵引力先减小后不变B．汽车的牵引力为f+maC．汽车的最大速度为PmaD．汽车的加速度在增大【答案】A【详解】ABD．由P Fv=，可知当达到速度v后，此时牵引力大于阻力，继续做加速运动，则牵引力减小，由牛顿第二定律可知F f ma-=汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，所以汽车的牵引力先减小后不变，故A正确，BD错误；C．汽车的最大速度为故选A 。

3．（2022春·河北石家庄·高一阶段练习）（多选）连准扬镇高铁扬州段12月11日正式开通，如图所示，“复兴号”列车正沿直线驶出扬州东站，假设列车质量为m ，牵引电机的输出功率恒为P ，所受阻力恒为f 。

某时刻速度为1v 、加速度为1a ，一段时间t 后速度为2v ，在这段时间内位移为x 。

下列关系式正确的是（ ）A ．122v v x t +>B ．11P f a mv m =- C ．21112x v t a t =+ D ．22211122Pt mv mv =-可知速度增大，牵引力减小，加速度减小，即车做加速度减小的变加速直线运动，不是匀变速直线运动，则位移表达式不成立，C错误；A ．根据上述分析，作出v —t 图如图所示由于车做加速度减小的变加速直线运动，则该运动的位移大于如图虚线描述的匀加速直线运动的位移，则有B ．列车速度为v 1时，牵引力是1P v ，根据牛顿第二定律得解得B 正确；D ．根据动能定理可知解得D 错误。

机车的两种启动方式江苏省淮安市阳光学校223300 冯新波通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P＝F v恒成立，与阻力f无关，与P是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。

机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。

机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F＝P／v，根据牛顿第二定律：F－f＝ma 即P／v－f＝ma所以：当速度v增大时，加速度a减小。

当加速度a＝0时，机车的速度达到最大，此时有：。

以后，机车已v m做匀速直线运动。

2、这一过程，F、v、a3、用v－t图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。

4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。

（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。

（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F－f＝ma。

（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P－P额＝F v。

（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P额＝F v m＝f v m。

（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。

二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a启动时，牵引力F、阻力f均不变，此时有：F－f＝ma。

机车匀加速运动的瞬时功率：P＝Fv＝（f＋ma）•v＝（f＋ma）•a t≤P额。

匀加速阶段的最长时间t＝P额／［（ma＋f）a］；匀加速运动的末速度为vt＝P额／（ma＋f）。

当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。

然后机车又做变加速运动。

此时加速度a和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度还是。

而变加速阶段的位移应该用动能定理来计算：2=amfmvP－fPFPv m额额＝==↓⇒=↑⇒avPFv保持匀速直线运动⇒变加速运动匀速运动∙∙∙∙∙∙fPFPv m额额＝=2t2mmv21mv21s ftP－＝－额↑⇒Pv＝不变、fF－＝，mfFa⇒=↓⇒=avPF额保持匀速直线运动⇒匀速运动∙∙∙∙∙∙v3、用v －t 图，这一过程可表示为右图： 起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。

机车启动的两种方式本文介绍了机车的两种启动方式，即恒定功率启动和恒定加速度启动。

在恒定功率启动的过程中，随着速度的增加，牵引力会逐渐减小，加速度也会逐渐减小，直到牵引力等于阻力时速度达到最大值。

而在恒定加速度启动的过程中，牵引力和加速度均保持恒定，随着速度的增加，实际功率逐渐增加，直到达到额定功率时，匀加速运动结束，最大速度达到额定功率所能达到的最大速度。

需要注意的是，图中的V为机车以恒定加速度启动时匀加速运动的末速度，而不是加速过程的最大速度。

本文还提供了一个例题，让读者通过计算来理解机车的启动方式。

文章中没有明显的格式错误或有问题的段落。

题目：求匀加速运动的末速度和最长时间，汽车发动机的额定功率和水平路面上行驶时的阻力。

解析：在匀加速运动中，末速度和最长时间可以通过速度改变规律和加速度改变规律来求解。

在汽车行驶中，需要考虑功率变化关系和阻力的影响。

例题1：已知一个物体的初速度为0，加速度为4.5 m/s^2，求其在6秒后的末速度和在此过程中所走的路程。

解答：根据末速度公式v = v0 + at，可得末速度v = 0 +4.5 × 6 = 27 m/s。

根据路程公式s = v0t + 1/2at^2，可得路程s= 0 × 6 + 1/2 × 4.5 × 6^2 = 81 m。

例题2：已知汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5T，行驶时阻力为车重的0.1倍，求汽车在水平路面上的最大速度。

解答：根据功率公式P = Fv，可得汽车所受到的阻力F =P/v，代入阻力公式F = mg × 0.1，可得P/v = mg × 0.1，化简得v = √(P/mg × 10)。

代入数据可得v = √(60 × 10^3 / 5 × 10^3× 10) ≈ 24.5 m/s。

一、机车启动的两种方式
1.以恒定功率启动、
用v-t图，这一过程可表示为如图：最大速度之前是一段曲线。

2.以恒定加速度启动
用v-t图，这一过程可表示为右图：起初匀加速运动是一段倾斜的直线，紧接着是一段曲线，最后是平行于时间轴的直线。

二、注意
1.无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即(式中
为最小牵引力，其值等于阻力)。

2.机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即
3.机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。

由动能定理：。

此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

(多选题)一辆汽车以恒定的输出功率，以某一初速度冲上一斜坡，在上坡过程中，它的运动
情况可能是( )。

A.先加速，后匀速
B.先加速，后减速
C.一直加速且加速度越来越小
D.一直减速且加速度越来越大
【答案】AC。

解析：汽车功率恒定，由功率P=Fv得，设阻力恒定不变;当牵引力等于阻力时，速度不变，即匀速向上运动;汽车冲上斜坡时，若牵引力小于阻力时，汽车做减速运动，由
P=Fv得知，随着速度减小，汽车的牵引力增大，合力减小，则加速度减小，汽车做加速度减小的变减速运动，当加速度减小到零时，做匀速运动;如果开始时做加速运动，速度增大时，
牵引力减小，则汽车加速度减小，如果坡足够长，则当牵引力与阻力相等时做匀速运动;综上
所述可得，AC正确BD错误。

中公讲师解析。

机车启动的两种方式专题训练1．机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）方式①：机车以不变额定功率起动②：机车起动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出四个图象中，能够正确反映机车速度v随时间变化是（）A．甲对应方式①，乙对应方式②B．乙对应方式①，丙对应方式②C．甲对应方式①，丙对应方式②D．丙对应方式①，丁对应方式②2．下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系图象中错误是（）A．B． C．D．3．一列质量是5×105kg机车，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则：（1）机车匀加速阶段牵引力多大？（2）机车匀加速阶段实际功率等于额定功率时，机车速度多大？（3）机车由静止达到最大速度时，前进距离是多少？（答案中可以包含字母t）答：（1）机车匀加速阶段的牵引力1×105N．（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度10m/s．（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是=（30t-2625）m．4．（2011•临沂模拟）当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下启动，在水平轨道上由静止开始，其v-t图象如图示，已知在0---t1，时段为过原点倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确有（）A．从0至t3时间内机车一直做匀加速直线运动B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零D．该列车所受的恒定阻力大小为p/v35．如图为一机车沿平直公路方向行使过程中运动速度-时间图象，则该过程中机车输出功率-时间图象最接近图下图中（）A．B．C．D．6．一质量m=500t的机车，以恒定功率P=375kW由静止出发，机车沿直线行驶了s=2250m速度达到最大值υm=54km/h．若所受阻力f恒定不变，取重力加速度g=10m/s2，试求：（1）机车受到阻力f大小；（2）机车在这2250m内行驶所用时间t．答：（1）机车受到阻力f的大小为2.5×104N；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间为300s7．质量M=500t，以恒定功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值v m=54km/h，则功率为W，运动中受到平均阻力为N．故答案为：3.75×105；2.5×1048．（2010•福建）如图，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置水平面。

v v机车启动的两种方式专练1．汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是（ ）A ．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B ．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动C ．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动D ．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动2．质量为m 的汽车由静止开始以加速度a 做匀加速启动，汽车运动过程中所受阻力恒为f ，经过时间t ，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是 A ．汽车先匀加速后加速度减小，额定功率时速度达最大值 B ．at 即为汽车额定功率下速度最大值 C ．汽车的额定功率是ma 2t D ．题中所给条件求不出汽车的额定功率3．如图是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，在0~t 1段图像是直线段，t 1时刻起汽车的功率保持不变。

已知路面阻力不变，则由图象可知（ A ．0~ t 1时间内，汽车牵引力增大，加速度增大，功率不变 B ．0~ t 1时间内，汽车牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1~t 2时间内，汽车牵引力减小，加速度减小D ．t 1~ t 2时间内，汽车牵引力不变，加速度不变 4．一辆质量为2.0×103kg 的汽车以额定功率为6.0×104W 在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s ，加速度为0.50m/s 2，(g 取10m/s 2)求： (1) 汽车受到的阻力是多大？(2)汽车所能达到的最大速度是多大?(3)当汽车的速度为10m/s 时的加速度是多大? 5．质量为10t 的汽车，额定功率为66kw ，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，g=10m/s 2。

求（1）汽车能够达到的最大速度是多少？（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s 时，其加速度多大？ （3）如果汽车以7.5m/s 的速度匀速行驶，发动机的功率多大？6．(12分)汽车的质量为m=6．0×103kg ，额定功率为P=90Kw, 沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0．05倍(取g=10m/s 2)、求： (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度？(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0．5m/ s ²求汽车维持这一加速度运动的最长时间？7.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？8.某同学在检测某款玩具电动车性能的实验中，让质量m ＝0.4kg平直的路面行驶了t ＝1.9s 的速度v ，并描绘出如图16所示的v －F1图象。