必修3和逻辑
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1．下列语句不是命题的有（ ）
①x 2－3=0 ②与一条直线相交的两直线平行吗？ ③3+1=5 ④5x －3＞6． A ．①③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④
2.已知命题p ：“一次函数的图象是一条直线”，命题q ：“函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题：中真命题是（ ）
①非p ； ②非q ； ③p 或q ； ④p 且q ． A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③④
3．命题“若a ＞b ，则ac 2＞bc 2（a ，b ∈R ）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
4．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的（ ）
A ．充分条件
B ．必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 5.“3x >”是24x >“的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
6.已知p:{}:,0q ⊆φ {}
{}.2,11∈由他们构成的新命题“q p ∧”，“q p ∨”, “p ⌝”中，真命题有（ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个 7.两条直线0:,0:22221111=++=++C y B x A l C y B x A l 垂直的充要条件是（ ）
A 02121=+
B B A A B 02121=-B B A A C
12121-=B B A A D 12
121=A A B
B 8.命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ） A 、 存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根 B 、 对任意的实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根
C 、 对任意的实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根
D 、 至多有一个实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根 9．已知q p ab q a p 是则,0:,0:≠≠的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
10．设集合A ＝｛x |
1
1
+-x x ＜0}，B ＝｛x || x －1|＜a }，若“a ＝1”是“A∩B≠φ”（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
11. 给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x 为某一实数时可使20x <”是不可能事件 ③“明天湛江要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是( )
A. 0
B. 1
C.2
D.3 12. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调
查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 ( )
A. 6500户
B. 300户
C. 19000户
D. 9500户
13．要从已编号（1-60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）
A ．5,10,15,20,25,30
B ．3,13,23,33,43,53
C ．1,2,3,4,5,6
D ．2,4,8,16,32,48 14. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0 15. 下列各数中最小的数是 ( )
A.)9(85
B.)6(210
C.)4(1000
D. )2(111111 16、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ）
A 、312
B 、10 110
C 、82
D 、7 457 17. 样本1210,,,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本
11221010,,,,,,a b a b a b 的平均数为( )
A. a b +
B.
()12a b + C. 2()a b + D. 1
10
()a b +
18． 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的1
4
,且样本容量为160,则中间一组有频数为( )
A. 32
B. 0.2
C. 40
D. 0.25 19. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为( ) A.
13 B. 16 C. 19 D. 112
20.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是( ) A.
16 B.12 C. 14
D.13 21.“末位数字是0或5的整数能被5整除”的
否定形式是 否命题是 22.下列命题中，真命题是______________________
① 40能被3或5整除； ②不存在实数x,使012<++x x ;
③对任意实数x ，均有x+1>x; ④方程0322=+-x x 有两个不等的实根；
⑤不等式
01
1
2<++-x x x 的解集为φ. 23、 已知一个样本方差为[]
21022212
)4()4()4(10
1
-++-+-=
x x x s ，则这个样本的容量是____________，平均数是____________.
24.已知函数]5,5[x ,32x x y 2
-∈--=，任取x 使得函数值小于0的概率是________
25．已知A ：|5x-2|＞3；B ：5
41
2-+x x ＞0，则非A 是非B 的什么条件？
26．已知命题p ：方程22
20a x ax +-=在[-1,1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式2
220x ax a ++≤，若“p 或q ”为假命题，求a 的取值范围. 27.
惠州市某校高三年级有男生720人，女生480人，教师80人，用分层抽样的方法从中抽取16人，进行问卷调查．设其中某项问题的选择支为“同意”和“不同意”
（1）请完成此统计表；
（2）试估计高三年级学生“同意”的人数； （3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名女生中，恰有一人“同
意”一人“不同意”的概率．。
