多普勒效应的研究与应用

多普勒效应的实验研究与解释多普勒效应实验的研究与解释多普勒效应是描述在波源与观察者相对运动时，观察到的波的频率和波长发生变化的现象。

它是由奥地利物理学家多普勒在1842年首次提出，并用以解释声音和光的频率变化。

为了研究和解释多普勒效应，许多实验被进行了。

其中一项经典的实验是利用声音波进行的。

实验装置由一个发声器和一个接收器构成，它们固定在一条直线上。

发声器产生一个稳定的频率为f_s的声音波，接收器可以测量到接收到的声音波的频率f_r。

在实验过程中，发声器和接收器分别与一个运动的小车相连，小车沿着一条水平直线移动。

当小车静止时，发声器发出的声音波以频率f_s传播，并由接收器接收到，其频率f_r等于f_s。

这是因为在静止状态下，发声器和接收器之间没有相对运动，多普勒效应不会发生。

然而，当小车以一定速度向接收器运动时，情况就不同了。

根据多普勒效应的原理，当观测者靠近波源时，观测到的频率会增加；而当观测者远离波源时，观测到的频率会减小。

在这个实验中，由于小车靠近接收器，观察者相对于发声器靠近，因此接收器观测到的频率f_r会增加。

相反，当小车远离接收器时，观察者相对于发声器远离，因此接收器观测到的频率f_r会减小。

通过实验测得发声器发出的声音波频率f_s和接收器接收到的声音波频率f_r之间的变化，可以得出多普勒效应的数学表达式。

根据公式，当声源和接收器之间的相对速度为v、声音的速度为v_s时，实验结果表明：f_r = f_s * (v_s + v) / v_s该公式可以解释为，接收到的波的频率与发出的波的频率之间的变化与声源与观察者之间的相对速度成正比，并与声速成反比。

通过这样的实验研究，我们可以深入理解多普勒效应的原理和现象。

多普勒效应不仅在声音领域有重要应用，如机场雷达测速仪和超声波成像等，而且也在光学中有广泛应用，如星际测速和天体学中的红移与蓝移等。

总之，多普勒效应的实验研究为我们提供了深入理解和解释多普勒效应的基础。

多普勒效应的实例分析多普勒效应是一种非常有趣且在我们日常生活和科学研究中广泛存在的物理现象。

它描述了波源与观察者之间存在相对运动时，观察者所接收到的波的频率发生变化的现象。

先来说说我们在日常生活中常见的多普勒效应的例子——警车或救护车的警报声。

当这些车辆朝着我们驶来时，警报声听起来会比它们静止时更高更尖锐；而当它们远离我们时，警报声则会变得更低沉。

这就是因为声源（警车或救护车）与我们（观察者）之间存在相对运动。

当车辆靠近时，声波被压缩，频率升高，所以声音听起来更高；当车辆远离时，声波被拉伸，频率降低，声音就变得更低。

再比如，在天文学中，多普勒效应有着极其重要的应用。

通过观察恒星或星系发出的光线的频率变化，天文学家可以确定这些天体是在靠近我们还是远离我们，以及它们移动的速度。

如果恒星发出的光的频率向光谱的蓝端移动，说明它正在靠近我们；如果向红端移动，则表明它正在远离我们。

这种方法被称为“红移”和“蓝移”。

通过对大量天体的红移和蓝移的观测和分析，天文学家们发现宇宙正在不断膨胀，这是现代宇宙学的重要基础之一。

在气象学中，多普勒雷达也是基于多普勒效应的原理工作的。

多普勒雷达可以发射电磁波，并接收由雨滴、雪花等反射回来的电磁波。

由于这些降水粒子在大气中运动，反射回来的电磁波频率会发生变化。

通过分析这种频率变化，气象学家可以获得降水粒子的运动速度和方向等信息，从而更准确地预测天气，例如判断风暴的移动方向和速度。

在交通领域，多普勒效应也有应用。

比如，一些高速公路上使用的测速雷达就是利用多普勒效应来测量车辆的速度。

雷达向车辆发射电磁波，当车辆移动时，反射回来的电磁波频率会发生变化，通过测量这种频率变化，就可以计算出车辆的速度。

在医学领域，多普勒超声技术同样基于多普勒效应。

它可以用于检测血液的流动速度和方向。

例如，在检查心脏和血管疾病时，医生可以通过多普勒超声仪器观察血液在心脏和血管中的流动情况，判断是否存在异常，如狭窄、阻塞或反流等。

多普勒效应的研究一、实验目的：1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。

2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，由显示屏显示V －t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：a.匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第2定律。

b.自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。

c.简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。

d.其它变速直线运动。

二、实验仪器：多普勒效应综合实验仪。

三、实验原理：根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f = f（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。

若f保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f-V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k=f0/u ，由此可计算出声速 u=f/k 。

由（2）式可解出：V = u（f/f– 1）（3）若已知声速u及声源频率f，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

实验内容及步骤：1、实验仪的预调节实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。

多普勒效应及其应用当我们站在路边，听到一辆疾驰而过的汽车喇叭声从尖锐变得低沉，或者观察到快速移动的警车灯光颜色似乎发生了变化，这背后都隐藏着一个神奇的物理现象——多普勒效应。

多普勒效应是指当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。

简单来说，就是当波源靠近观察者时，观察者接收到的波的频率会升高；而当波源远离观察者时，接收到的波的频率会降低。

让我们以声波为例来更深入地理解多普勒效应。

想象一下，一辆鸣着喇叭的汽车朝你驶来。

此时，汽车作为声音的波源在不断靠近你，每秒钟发出的声波数量是固定的。

但由于汽车在向你移动，所以在单位时间内，你接收到的声波数量比汽车静止时更多，这就导致你听到的声音频率升高，声音变得尖锐。

相反，当汽车驶离你时，单位时间内你接收到的声波数量减少，声音频率降低，听起来就变得低沉。

多普勒效应不仅仅局限于声波，对于电磁波，如光波，同样适用。

天文学家就经常利用多普勒效应来研究天体的运动。

当一颗恒星向地球靠近时，它发出的光波频率会升高，波长变短，向光谱的蓝端移动，这种现象被称为“蓝移”；而当恒星远离地球时，光波频率降低，波长变长，向光谱的红端移动，称为“红移”。

通过观测恒星光谱的移动情况，天文学家可以计算出恒星相对于地球的运动速度和方向，从而揭示宇宙的奥秘。

在医学领域，多普勒效应也发挥着重要的作用。

多普勒超声技术就是基于这一原理。

医生通过向人体内部发射超声波，并检测反射回来的超声波频率变化，来获取有关血液流动的信息。

例如，在检查心脏和血管时，多普勒超声可以帮助医生判断血流速度是否正常，是否存在狭窄、堵塞或反流等问题。

对于孕妇来说，多普勒超声还可以监测胎儿的心跳和血液流动情况，确保胎儿的健康发育。

交通领域也离不开多普勒效应。

警察使用的测速雷达就是利用了多普勒效应来测量车辆的速度。

雷达向行驶中的车辆发射电磁波，然后接收反射回来的电磁波。

通过分析频率的变化，就能够计算出车辆的行驶速度。

多普勒效应综合实验当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。

多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。

例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。

基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。

在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。

电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。

本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。

【实验目的】1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。

2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。

②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。

③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。

④其它变速直线运动。

【实验原理】1、超声的多普勒效应根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f = f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。

多普勒效应实验报告思考题多普勒效应实验报告思考题引言：多普勒效应是一种物理现象，它描述了当光源或声源与观察者之间相对运动时，观察到的频率会发生变化的现象。

这个现象被广泛应用于科学研究和实际应用中，如天文学、医学、雷达等领域。

本文将通过对多普勒效应实验的思考题，探讨多普勒效应的原理和应用。

一、多普勒效应的原理多普勒效应的原理可以通过实验来验证。

在实验中，我们可以使用声源和接收器进行观测。

当声源和接收器相对静止时，观察到的声音频率保持不变。

然而，当声源和接收器相对运动时，观察到的声音频率会发生变化。

实验中，我们可以将声源和接收器固定在一起，然后通过改变观察者与声源的相对运动来观察频率的变化。

例如，我们可以将声源固定在一个车辆上，然后通过改变车辆的速度来观察频率的变化。

当车辆靠近观察者时，观察到的频率会增加；当车辆远离观察者时，观察到的频率会减小。

二、多普勒效应的应用多普勒效应在实际应用中有着广泛的应用。

以下是几个常见的应用领域：1. 天文学多普勒效应在天文学中起着重要的作用。

通过观察星系、恒星和行星的频谱，科学家可以确定它们的运动方向和速度。

例如，当星系远离地球时，观察到的频谱会发生红移，表示星系正在远离我们；相反，当星系靠近地球时，观察到的频谱会发生蓝移，表示星系正在靠近我们。

这些观测结果对于研究宇宙的演化和结构起着重要的作用。

2. 医学多普勒效应在医学中也有广泛的应用。

医生可以使用多普勒超声波技术来观察人体内血液的流动情况。

通过测量血液流动的频率变化，医生可以判断血液是否正常流动，以及是否存在血管狭窄或堵塞等问题。

这种非侵入性的检测方法在心血管疾病的诊断和治疗中非常重要。

3. 雷达雷达系统中也广泛应用了多普勒效应。

雷达可以通过测量物体反射回来的电磁波频率的变化来判断物体的运动状态。

例如，当雷达系统用于飞机导航时，它可以通过测量飞机反射回来的电磁波频率变化来计算飞机的速度和方向。

这对于飞行员来说是非常重要的信息，可以帮助他们进行精确的导航和飞行控制。

多普勒效应不知朋友们是否注意过这样的现象：当一辆汽车响着喇叭从你身边疾驶而过时，喇叭的音调会由高变低：好像汽车驶来的时候唱着音符“i”，离开的时候就唱音符“ 7”了。

1842年，奥地利物理学家多普勒（Christian Doppler）带着女儿在铁道旁散步时就注意到了类似的现象，他经过认真的研究，发现波源和观察者互相靠近或者互相远离时，观察到的波的频率都会发生变化，并且做出了解释。

人们把这种现象叫做多普勒效应。

多普勒认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低。

一个常被使用的例子是火车：当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳，你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。

同样的情况还有:警车的警报声和赛车的发动机声。

把声波视为有规律间隔发射的脉冲,可以想象：若你每走一步,便发射一个脉冲,那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己；而在你后面的脉冲则比原来不动时远了一步。

或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高,而在你之后的脉冲频率比平常变低了。

为了了解多普勒效应，还可以做这样一个模拟实验：让一队人沿街行走，观察者站在街旁不动，每分钟有9个人从他身边通过（下图甲），这种情况下的“过人频率”是9人／分。

如果观察者逆着队伍行走，每分钟和观察者相遇的人数增加，也就是频率增加（下图乙）；反之，如果观察者顺着队伍行走，频率降低（下图丙）。

对于声波和其他波动，情况相似：当波源和观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率；当波源和观察者相向运动时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源和观察者互相远离时，观察到的频率变小。

广义的多普勒效应多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于其他类型的波,包括光波、电磁波。

科学家Edwin Hubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。

他发现远处银河系的光线频率在变低,即移向光谱的红端。

光的多普勒效应与红移蓝移光的多普勒效应和红移蓝移是与光波长和频率相关的现象，在天文学和物理学中有着重要的应用和意义。

本文将介绍光的多普勒效应的基本原理、红移蓝移的概念、它们的应用以及与宇宙学的关系。

一、光的多普勒效应光的多普勒效应是由于光源或观察者相对于彼此的相对速度不同而引起的频率和波长变化现象。

当光源和观察者彼此靠近，光波的频率和波长会增大，即发生蓝移；当光源和观察者彼此远离，光波的频率和波长会减小，即发生红移。

光的多普勒效应在天文学中有广泛的应用，可以用来研究星系、行星和恒星的运动速度、距离以及其他物理特性。

通过测量红移和蓝移的程度，天文学家可以判断天体的运动方向和速度，进而推测它们的性质和演化过程。

二、红移蓝移的概念红移和蓝移是指光谱中波峰或波谷的移动。

当光源与观察者相对远离时，光谱向红色方向移动，被称为红移；当光源与观察者相对靠近时，光谱向蓝色方向移动，被称为蓝移。

红移和蓝移与多普勒效应密切相关。

当光源与观察者之间的速度接近光速时，多普勒效应发挥作用，导致光谱的红移或蓝移现象。

红移和蓝移提供了宇宙膨胀和宇宙学研究的重要证据。

三、应用与实践1. 天体物理学红移蓝移的观测数据可用于测量星系和宇宙的运动速度。

通过观测星系的红移，天文学家可以推断出它们相对于地球的运动速度，并研究宇宙的膨胀速度。

此外，红移蓝移还可以用于研究星系中的恒星运动、行星运动以及其他天体物理过程。

2. 宇宙学红移蓝移的测量数据为宇宙的演化提供了重要线索。

通过研究红移和蓝移现象，天文学家可以了解宇宙的年龄、膨胀速度以及宇宙学常数等重要参数。

这些信息对于理解宇宙的起源、结构和未来演化具有重要意义。

3. 测速技术与医学应用光的多普勒效应和红移蓝移的原理也应用于其他领域。

例如，多普勒效应被广泛应用于测速仪器中，用于测量目标物体的速度；医学中的超声波多普勒技术则利用了红移蓝移现象，用于检测血流速度以及心脏和血管等器官的功能状况。

四、结论光的多普勒效应和红移蓝移是研究光波长和频率变化的重要现象。

1. 实验目的（1）验证多普勒效应的存在，加深对波动现象的理解。

（2）通过实验测量声源与接收器之间的相对运动速度。

（3）掌握多普勒效应在生活中的应用。

2. 实验意义（1）多普勒效应是波动现象中的重要规律，对于研究声波、电磁波等领域具有重要的理论意义。

（2）多普勒效应在实际生活中有着广泛的应用，如声纳、雷达、医疗诊断等。

二、实验原理1. 多普勒效应原理多普勒效应是指波源与接收器之间相对运动时，接收器接收到的波的频率发生变化的现象。

当波源向接收器运动时，接收器接收到的频率变高；当波源远离接收器运动时，接收器接收到的频率变低。

2. 实验原理本实验采用相位法测量声源与接收器之间的相对运动速度。

实验中，声源发射连续的正弦波，接收器接收并测量接收到的波的相位。

根据相位差与频率的关系，计算出相对运动速度。

三、实验仪器与设备1. 实验仪器（1）声源：超声波发生器（2）接收器：超声波接收器（3）示波器（4）信号发生器（5）频率计（6）计时器（7）导线（8）支架2. 实验设备（1）实验桌（2）实验台（3）电源四、实验步骤1. 连接实验电路，确保实验仪器正常工作。

2. 将声源和接收器固定在支架上，调整距离，使接收器能够接收到声源发射的超声波。

3. 打开示波器，观察接收到的超声波波形，记录初始频率。

4. 改变声源和接收器之间的距离，观察接收到的超声波波形，记录此时的频率。

5. 根据频率变化计算相对运动速度。

五、数据处理与结果分析1. 数据处理根据实验数据，计算声源与接收器之间的相对运动速度。

2. 结果分析（1）分析实验结果与理论值的差异，探讨误差来源。

（2）讨论多普勒效应在实际生活中的应用。

六、思考题1. 多普勒效应在日常生活中有哪些应用？请举例说明。

2. 在实验过程中，为什么需要调整声源和接收器之间的距离？3. 如何减小实验误差？4. 多普勒效应在医学领域有哪些应用？5. 多普勒效应在军事领域有哪些应用？6. 为什么多普勒效应在实际应用中具有重要意义？7. 结合实验结果，分析多普勒效应在生活中的应用前景。

声音的多普勒效应与频率移动声音作为一种能够传播的机械波，它具有很多有趣且复杂的特性。

其中，多普勒效应和频率移动是声音的两个重要的现象。

本文将探讨声音的多普勒效应和频率移动的原理及其在实际生活中的应用。

首先，我们来了解一下多普勒效应。

当一个发出声音的物体静止不动时，声音波源向外传播，传播的速度等于声速。

然而，当这个物体在运动时，声音波的传播速度将会被改变。

此时，观察者在感受到声音时，会发现声音的频率和波长发生了变化。

如果物体靠近观察者，则声音会变高；如果物体远离观察者，则声音会变低。

这种现象就是多普勒效应。

多普勒效应的原理可以通过一个简单的例子来说明。

想象一辆发出警笛声的警车以一定速度从观察者身边驶过。

当警车靠近观察者时，观察者听到的声音将会比平时更高，因为声音波的频率被压缩了。

而当警车远离观察者时，观察者听到的声音将会比平时更低，因为声音波的频率被拉伸了。

这是因为运动的物体不断地压缩或拉伸声音波。

多普勒效应不仅存在于声音波，也存在于其他波动现象中，如光波和电磁波。

它在实际生活中有着广泛的应用。

其中一个典型的例子就是超声波的应用。

超声波通过测量多普勒效应来判断目标物体的运动方向和速度。

例如，医生可以使用超声波来检查胎儿在母体中的运动状况。

除了多普勒效应外，频率移动也是声音波的一个重要现象。

当一个声源以一定速度向远离观察者的方向移动时，观察者会注意到声音发生了频率移动。

这是因为随着声源的移动，它发出的声音波的波峰和波谷之间的间距变大了，从而导致了声音的频率降低。

与多普勒效应相比，频率移动更依赖于观察者相对于声源的位置。

频率移动在实际生活中的应用也十分广泛。

例如，当警车的警笛声随着它向远处驶去时，我们可以观察到声音的频率在逐渐降低。

这种现象被用于交通管理中的声纳设备，使交通警察可以根据频率移动的特点判断警车的位置和速度。

不仅如此，频率移动还是天文学中的一个重要现象。

当一个恒星或行星靠近地球时，其发出的光波也发生了频率移动。

多普勒效应应用举例【多普勒效应及其应用】多普勒效应及其应用院系班级：机电工程学院姓名：危建伟学号： [1**********]7摘要：多普勒效应是指自然界普遍存在的一种效应，它是由奥地利科学家丁. Doppler于1842年最先发现,并且将其发表在论文上，。

多普勒推导出当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的波频会改变，并且做了大量的实验证明它。

现今多普勒效应是物理学中的重点，在我们的现实生活中也是常见的，人们利用多普勒效应制成声呐、雷达等设备在航海、军事上都有重要影响，因此，研究多普勒效应对我国的进步与发展具有重要意义。

关键词：多普勒效应；应用1 多普勒效应的发展史1.1 多普勒效应的发现1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。

一天，他正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。

他对这个物理现象感到极大兴趣，并进行了研究。

发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象。

这就是频移现象。

因为，声源相对于观测者在运动时，观测者所听到的声音会发生变化。

当声源离观测者而去时，声波的波长增加，音调变得低沉，当声源接近观测者时，声波的波长减小，音调就变高。

音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关。

这一比值越大，改变就越显著。

为了纪念多普勒，后人把它称为“多普勒效应”。

1.2 多普勒效应的发展自从多普勒效应被发现以后，许多科学家都致力于研究多普勒效应的作用，多领域的用途。

例如，医学、宇宙学、物理学。

特别是科学家法国物理学家斐索（1819-1896），他于1848年独立地对恒星的波长偏移做了解释，指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法.光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移.。

实验4.12 多普勒效应实验报告一、实验目的与实验仪器实验目的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到频率之间的关系。

2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及其机械能转化的规律。

实验仪器ZKY-DPL-3 多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。

二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）声波的多普勒效应假设一个点声源的振动在各向同性且均匀的介质中传播，当声源相对于介质静止不动时，各个波面可以组成个同心圆，声波的频率f0、波长λ0以及波速u0表示为f0=u0/λ0现将接收器测得的声波频率、波长和波速分别称为观测频率、观测波长和观测波速，并分别记为f、λ、u，可表示为f=u/λ当接收器以一定的速度向声源运动时，接收器所测得的各个球面波的观测波长λ仍等于λ0,测得的观测波速u 变为u0+v0，因此有f=(u0+v0)/λ0f=(1+v/u0)*f0式中，v0表示声源相对介质静止时，接收器与声源的相对运动速率，接收器朝向声源运动为正值，反之为负值。

同样地，如果接收器相对于介质静止，而声源以速率v’朝向接收器运动，此时接收器所测得的观测波长为λ'可表示为(u0-v')*T,其中，T为声源的振动周期。

同时，由于接收器相对于介质处于静止状态，其测得的观测波速u'仍等于u0，则接收器测得的观测频率为f'=u’/λ’=u0*f0/(u0-v’)对于更为普遍的情况，当声源与接收器之间的相对运动如图所示时，可以得到接收器的观测频率f为f=f0*(u0+v1*cosθ1)/(u0-v2*cosθ2)此式是具有普适性的多普勒效应公式。

三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）1、超声的多普勒效应1.1 连接好实验仪器，使滑车牵引绳绕过滑轮与滑车驱动电动机后两端与滑车的前后端相连，并调整好滑车牵引绳的松紧。

1.2 打开实验仪控制箱，将室温tc值调到实际室温，按“确认”键后仅器将进行自动检测超声发射器的共振频率f0,约几秒钟后将自动得到该频率，将此频率记录下来，并按“确认”键进行后面实验。