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2015-2016学年四川省达州市通川七中八年级下期中数学试卷(带解析)

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绝密★启用前2015-2016学年四川省达州市通川七中八年级下期中数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：137分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC=1：3．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、不等式组的解集是m ＞4，那么m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列命题是真命题的是（ ）．A ．有两条边、一个角相等的两个三角形全等。

B ．等腰三角形的对称轴是底边上的中线。

C ．全等三角形对应边上的中线相等。

D ．有一个角是60°的三角形是等边三角形。

4、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．B ．C ．D ．5、如图，在△ABC 中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′=（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°6、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是7、已知等腰直角三角形ABC ，斜边AB 的长为2，以AB 所在直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系，则点C 的坐标是（ ） A ．（0，1） B ．（0，－1）C ．（0，1）或（0，－1）D ．（1，0）或（－1，0）8、如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝45°，AC ＝4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ）A ．B ．4C ．2D ．59、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）10、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20°第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元。

拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为12、若△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:1:2则△ABC 的形状是13、关于x 的不等式组有三个整数解，则a 的取值范围是______________14、一元一次不等式的最大整数解为15、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC= 度．16、如图，将周长为8cm 的△ABC 沿BC 方向平移1cm 得到△DEF ，则四边形ABFD的周长为 cm ．17、一次函数y=kx+b （是常数，）的图象如图所示，则不等式kx+b ＞0的解是18、分解因式3（a+2）2-2（a+2）=三、解答题（题型注释）19、如图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，BC=10cm ，AB=8cm ，求：（1）EC 的长； （2）AE 的长．20、某校为实施国家“营养计划”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C ．设购买甲种原料x 千克．（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y 元，求y 与x 的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？21、已知O 为△ABC 三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，求∠BOC 的度数．22、如图，在△ABC 中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ．试问DE 与DF 在数量上有何关系？并给出证明．23、如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1； （2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2； （3）如果网格中小正方形的变长为1，求点B 经过（1）（2）变换的路径总长．24、分解因式 （1）-2m 3+16m 2-32m （2）2（a-3）2-a+325、若关于x 的方程2x-3m=2m-4x+4的解不小于，求m 的最小值.26、解不等式组，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．参考答案1、A．2、A.3、C.4、D.5、C.6、B.7、C.8、B．9、A.10、B．11、至少为6人．12、等腰直角三角形.13、14、-2.15、108°．16、10.17、x＞-2.18、（a+2）（3a+4）.19、（1）3cm；（2）cm.20、（1）至少需要购买甲种原料8千克．（2）y=4x+100，购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元．21、160°.22、DE=DF．证明见解析.23、（1）作图见解析；（2作图见解析；（3）24、（1）-2m（m-4）2;（2）（a-3）（2a-7）.25、-．26、-3＜x≤1；【解析】1、试题解析：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵点D在AB的中垂线上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正确．故选A．考点：1.作图—基本作图；2.角平分线的性质；3.线段垂直平分线的性质．2、试题解析：不等式组的解集是x＞4，得m≤4，故选A.考点：不等式（组）的解集．3、试题解析：A．有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，故原选项错误；B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，故原选项错误；C．全等三角形对应边上的中线相等，该选项正确；D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故原选项错误.故选C.考点：命题与定理.4、试题解析：A、，是整式的乘法，故该选项错误；B、不能分解因式，故该选项错误；C、不能分解因式，故该选项错误；D、，该选项正确.故选D.考点：因式分解的意义.5、试题解析：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．考点：旋转的性质．6、试题解析：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误；B.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项正确；C.是中心对称图形，但不是轴对称图形，故该选项错误；D.是轴对称图形，但不是中心对称图形.故选B.考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形.7、试题解析：已知如图所示：①当点C在y轴的正半轴时，∵AB=2，AC=BC，∠ACB=90°，∴OC=AB=1，∴点C的坐标是（0，1）；②当点C在y轴的负半轴时，由①可知：点C的坐标是（0，-1）；综上可知：点C的坐标是（0，1）或（0，-l），故选C．考点：1.等腰直角三角形；2.坐标与图形性质．8、试题解析：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选B．考点：全等三角形的判定与性质．9、试题解析：解不等式组得：-3＜x≤1,在数轴上表示为:故选A.考点：1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示出不等式组的解集.10、试题解析：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°-80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选B．考点：等腰三角形的性质．11、试题解析：设参加合影的同学人数为x人，则有5+0.5x＜1.5x，解得x＞5，∵x取正整数，∴参加合影的同学人数至少为6人．考点：一元一次不等式的应用．12、试题解析：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，2k°．则k°+k°+2k°=180°，解得k°=45°．∴2k°=90°，所以这个三角形是等腰直角三角形．考点：三角形内角和定理．13、试题解析：∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜10+6a，∴不等式组的解集为2＜x＜10+6a，方程组有三个整数解，则整数解一定是3，4，5．根据题意得：5＜10+6a≤6，解得：考点：一元一次不等式组的整数解．14、试题解析：解不等式得：x＜.故一元一次不等式的最大整数解为-2.考点：解一元一次不等式.15、试题解析：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=∠BAC=×54°=27°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-54°）=63°，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC（SAS），∴OB=OC，∴点O在BC的垂直平分线上，又∵DO是AB的垂直平分线，∴点O是△ABC的外心，∴∠OCB=∠OBC=36°，∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=36°，在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°．考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质；3.翻折变换（折叠问题）．16、试题分析：根据题意可得：AB+BC+AC=8，根据平移可得AC=DF，AD=CF=1，则四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+AD+CF=AB+BC+AC+AD+CF=8+1+1=10.考点：图象的平移.17、试题解析：根据图象可知：当x＞-2时，一次函数y=kx+b的图象在x轴的上方.即kx+b＞0.考点：一次函数与一元一次不等式.18、试题解析：3（a+2）2-2（a+2）=（a+2）[3（a+2）-2]=（a+2）（3a+4）.考点：因式分解---提公因式法.19、试题分析：（1）首先根据勾股定理求出BF的长，借助翻转变换的性质及勾股定理求出DE的长即可解决问题．（2）直接根据勾股定理求出AE的长．试题解析：（1）∵四边形ABCD为长方形，∴AD=BC=10，DC=AB=8；由题意得：△ADE≌△AFE，∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），则EC=8-x；在直角△ABF中，由勾股定理得：BF==6，∴FC=10-6=4；在直角△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；∴EC的长为3（cm）．（2）由勾股定理得：AE=（cm）．考点：翻折变换（折叠问题）．20、试题分析：（1）根据题意分别求出甲、乙两种原料中维生素C的含量，再根据每千克至少含有480单位的维生素C，列出不等式即可；（2）根据表中所给的数据列出式子，再根据k的值，即可得出购买甲种原料多少千克时，总费用最少．试题解析：（1）依题意，得600x+400（20-x）≥480×20，解得x≥8．∴至少需要购买甲种原料8千克，答：至少需要购买甲种原料8千克．（2）根据题意得：y=9x+5（20-x），即y=4x+100，∵k=4＞0，∴y随x的增大而增大，∵x≥8，∴当x=8时，y最小，y=4×8+100=132，∴购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元，答：购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元．考点：1.一次函数的应用；2.一元一次不等式的应用．21、试题分析：由点O为三边垂直平分线交点，得到点O为△ABC的外心，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果．试题解析：∵已知点O为三边垂直平分线交点，∴点O为△ABC的外心，∴∠BOC=2∠BAC，∵∠BAC=80°，∴∠BOC=160°考点：线段垂直平分线的性质．22、试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABD的形状，故可得出△ABC是等腰三角形，由等腰三角形的性质可知AD是∠BAC的平分线，根据角平分线的性质即可得出结论．试题解析：DE=DF．证明：∵AB=5，AD=4，BD=3，52=32+42，∴△ABD是直角三角形．∵BD=DC=3，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．∴AD是∠BAC的平分线，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．考点：1.勾股定理的逆定理；2.角平分线的性质；3.等腰三角形的判定与性质．23、试题分析：（1）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用旋转的性质进而得出旋转后对应点位置进而得出答案；（3）利用弧长公式以及勾股定理得出点B经过（1）（2）变换的路径总长．试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A1B2C2，即为所求；（3）点B经过（1）（2）变换的路径总长为：．考点：1.作图-旋转变换；2.弧长的计算；3.作图-平移变换．24、试题分析：（1）先提取公因式-2m再运用公式法进行因式分解即可.（2）直接提公因式（a-3）即可.试题解析：（1）-2m3+16m2-32m=-2m（m2-8m+16）=-2m（m-4）2;（2）2（a-3）2-a+3=2（a-3）2-（a-3）=（a-3）[2（a-3）-1]=（a-3）（2a-7）.考点：因式分解.25、试题分析：首先求解关于x的方程2x-3m=2m-4x+4，即可求得x的值，根据方程的解的解不小于，即可得到关于m的不等式，即可求得m的范围，从而求解．试题解析：关于x的方程2x-3m=2m-4x+4的解为：x=根据题意，得≥去分母，得4（5m+4）≥21-8（1-m）去括号，得20m+16≥21-8+8m移项，合并同类项得12m≥-3系数化为1，得m≥-．所以当m≥-时，方程的解不小于，m的最小值为-．考点：1.解一元一次不等式；2.解一元一次方程．26、试题分析：先解出不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可.试题解析：解不等式①，得：x＞-3；解不等式②，得：x≤1；所以不等式组的解集为：-3＜x≤1；在数轴上表示为：考点：1.解不等式组；2.在数轴上表示不等式组的解集.。

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2015～2016学年第二学期八年级数学期中检测试卷(一)

2015～2016学年第二学期八年级数学期中检测试卷(一)

2015～2016学年第二学期八年级数学期中检测试卷（一）题 号 一 二 三 总 分 得 分一．选择题（共10小题） 1．（2011•徐州）若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x ≤12．（2015春•唐山期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A ．1，1， B ．2，3，4 C ．4，5，6 D ．6，8，11 3．（2014春•罗定市校级期中）下列命题的逆命题不成立的是（ ） A ．同旁内角互补，两直线平行 B ．对顶角相等C ．全等三角形的对应边相等D ．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 4．（2013•海南）如图，在▱ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．BO=DO B ．CD=AB C ．∠BAD=∠BCD D ．AC=BD 5．（2016春•余杭区月考）下列计算正确的是（ ）A． B ．= C ．=6 D ．（a ≥0，b ≥0） 6．（2004春•北京校级期中）下列命题中，不正确的是（ ） A ．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 B ．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 C ．有一组邻边相等的矩形是正方形D ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 7．（2015秋•陕西校级月考）如图，带阴影的矩形面积是（ ）平方厘米． A ．9 B ．24 C ．45 D ．51第4题 第7题 第8题 第10题 8．（2013•邵阳）如图所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上的一点，且AD=DE ，连结BE 交CD 于点O ，连结AO ，下列结论不正确的是（ ）A ．△AOB ≌△BOC B ．△BOC ≌△EOD C ．△AOD ≌△EOD D ．△AOD ≌△BOC 9．（2014春•澄江县校级期中）若是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．（2012•吴中区一模）如图，在正方形ABCD 的外侧作等边△ADE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．10° B ．12.5° C ．15° D ．20°二．填空题（共10小题） 11．（2013•哈尔滨）计算：﹣= ．12．（2012秋•大邑县校级期中）在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为 ． 13．（2015•浠水县校级模拟）计算：×+÷（﹣）= ．14．（2015秋•永嘉县校级期中）如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm ），计算两个圆孔中的A 和B 的距离为 cm ． 15．（2014•内江）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AD ∥BC ，请添加一个条件： ，使四边形ABCD 为平行四边形（不添加任何辅助线）． 16．（2010春•巴南区校级期中）矩形ABCD的周长是56cm ，它的两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长短4cm ，则AB= cm ，BC= cm ． 17．（2011•荆门）如图，长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm ．若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm ．第14题 第15题 第17题 第18题18．（2011秋•攀枝花期末）如图，菱形ABCD 的两条对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB=5cm ，BD=8cm ，则菱形面积为 ．19．顺次连接对角线 的四边形各边中点，所得的四边形是矩形．20．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形； ③如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形； ④如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是菱形． 其中，正确的有 （只填写序号）． 三．解答题（共9小题） 21．（2015秋•海南校级期中）计算班级： 姓名： 座号： （ 密 封 线 内 不 得 答 题 ） …………………密…………………………………………………封…………………………………线……………………………………（1）；（2）；（3）．22．（2015秋•长春校级期末）如图，在4×4的正方形网格中，每小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上．（1）求△ABC的面积．（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．23．（2011•义乌市）如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．24．（2010•桂林）求证：矩形的对角线相等．25．电流发热的功率公式为P=I2R，其中P为电功率（单位：W），I为额定电流（单位：A），R为电阻（单位：Ω）．若一家电铭牌上的额定功率为1800W，电阻为40Ω，求这个家用电器的额定电流．（精确到0.1A ，）26．（2016春•孝义市月考）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B 到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？27．（2013•盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．28．如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．当AB≠AC时，求证：四边形ADFE为平行四边形．2015～2016学年第二学期八年级数学期中检测试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2011•徐州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤12．（2015春•唐山期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（A）A．1，1，B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，113．（2014春•罗定市校级期中）下列命题的逆命题不成立的是（B）A．同旁内角互补，两直线平行B．对顶角相等C．全等三角形的对应边相等D．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方4．（2013•海南）如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（D）A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD5．（2016春•余杭区月考）下列计算正确的是（D）A ．B ．=C ．=6D ．（a≥0，b≥0）6．（2004春•北京校级期中）下列命题中，不正确的是（D）A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形C．有一组邻边相等的矩形是正方形D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形7．（2015秋•陕西校级月考）如图，带阴影的矩形面积是（C）平方厘米．A．9 B．24 C．45 D．518．（2013•邵阳）如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（A）A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EOD C．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC 9．（2014春•澄江县校级期中）若是整数，则正整数n的最小值是（B）A．2 B．3 C．4 D．510．（2012•吴中区一模）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（C）A．10°B．12.5° C．15°D．20°二．填空题（共10小题）11．（2013•哈尔滨）计算：﹣=．12．（2012秋•大邑县校级期中）在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为4或5．【解答】解：①当4为斜边时，此时最长边为4．②当4是直角边时，斜边==5，此时最长边为5．故答案是：4或5．13．（2015•浠水县校级模拟）计算：×+÷（﹣）=3．14．（2015秋•永嘉县校级期中）如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm），计算两个圆孔中的A和B的距离为10cm．15．（2014•内江）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：AD=BC（答案不唯一），使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．16．（2010春•巴南区校级期中）矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm，则AB=12cm，BC=16cm．【解答】解：∵△AOB的周长为AB+AO+BO，△BOC的周长为BO+OC+BC，∴（BO+OC+BC）﹣（AB+AO+BO）=4，化简得BC﹣AB=4，∵AD+AB+BC+CD=56，∴AB=12cm，BC=16cm．故答案为12，16．17．（2011•荆门）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为13cm．【解答】解：∵PA=2×（4+2）=12，QA=5∴PQ=13．故答案为：13．18．（2011秋•攀枝花期末）如图，菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AB=5cm，BD=8cm，则菱形面积为24cm2．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB=BD=×8=4（cm），OA=AC，∴OA==3（cm），∴AC=2OA=6cm，∴菱形面积为：AC•BD=24（cm2）．故答案为：24cm2．19．（2010秋•海陵区期末）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是矩形．【解答】已知：四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、AD的中点，连接EF、FG、GH、HE，四边形EFGH是矩形．求证：AC⊥BD证明：∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、AD的中点，∴EH∥AC，EF∥DB，又∵四边形EFGH是矩形，∴AC⊥BD．故答案为：互相垂直．20．（2010•庆阳）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有①②③④（只填写序号）．三．解答题（共9小题）21．（2015秋•海南校级期中）计算【解答】解：（1）==3﹣2=1；（2）==7﹣8=﹣1；（3）==2﹣=2．22．（2015秋•长春校级期末）如图，在4×4的正方形网格中，每小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上．（1）求△ABC的面积．（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．【解答】解：（1）S△ABC=4×4﹣×4×3﹣×2×1﹣×4×2=16﹣6﹣1﹣4=5；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=32+42=25，BC2=22+42=20，AB2=12+22=5，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．23．（2011•义乌市）如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠FCD，又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF（AAS）．（2）答：△ABC≌△CDA，△BCE≌△DAF．24．（2010•桂林）求证：矩形的对角线相等．【解答】解：已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线，求证：AC=BD，证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，又∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴AC=BD，所以矩形的对角线相等．25．电流发热的功率公式为P=I2R，其中P为电功率（单位：W），I为额定电流（单位：A），R为电阻（单位：Ω）．若一家电铭牌上的额定功率为1800W，电阻为40Ω，求这个家用电器的额定电流．（精确到0.1A ，）【解答】解：依题意得P=1800，R=40，代入P=I2R中，得40I2=1800，解得I2=45，I=±3（舍去负值）∴I≈3×2.236≈6.7A．答：这个家用电器的额定电流6.7A．26．（2016春•孝义市月考）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B 到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？【解答】解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，则AC=m=2.4m，∵AC=AA1+CA1∴CA1=2m，∵在直角△A1B2C中，AB=A1B1，且A1B2为斜边，∴CB2==1.5m，∴BB2=CB1﹣CB=1.5m﹣0.7m=0.8m，答：梯子底部B将外移0.8米．27．（2013•盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．28．如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．当AB≠AC时，求证：四边形ADFE为平行四边形．【解答】证明：∵△ABE、△BCF为等边三角形，∴AB=BE=AE，BC=CF=FB，∠ABE=∠CBF=60°．∴∠FBE=∠CBA，在△FBE和△CBA中，，∴△FBE≌△CBA（SAS）．∴EF=AC．又∵△ADC为等边三角形，∴CD=AD=AC．∴EF=AD．同理可得AE=DF．∴四边形AEFD是平行四边形．。

2015-2016学年人教版八年级数学下期中检测题附答案解析

2015-2016学年人教版八年级数学下期中检测题附答案解析


13.
解析：由 4x-1≥0，得
.
14.
解析：当
时，
15.4.8 解析：如图所示： ∵ 四边形 ABCD 是矩形，
6 / 13
word 版
数学
∴ ∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8. 根据题意得△ABP≌△EBP， ∴ EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8.
在△ODP 和△OEG 中，
点 E 为 AB 的中点，连接 DE.
（1）证明:DE∥CB；
（2）探索 AC 与 AB 满足怎样的数量关系时，四边形 DCBE 是平行四边形.
27.（8 分）已知：如图所示，在矩形 ABCD 中，M，N 分别是边 AD，BC 的中点，E，F 分
别是线段 BM，CM 的中点.
（1）求证：△ABM≌△DCM；
第 15 题图
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第 16 题图
word 版
数学
16.如图所示，在△ABC 中，AC＝6，AB＝BC＝5，则 BC 边上的高 AD＝______．
17.在△ 中，若三边长分别为 9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积
为__________.
18.已知直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则斜边上的高为
.
因为
，所以
，
所以
，所以
.
（2）由（1）知
.
因为
，所以
，
即
，所以
.
又
，所以
，
所以
.
（3）由（2）知， 当 时，
为一组勾股数， ，
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word 版
数学但Leabharlann ，所以不是一组勾股数.
八年级下学期数学期中考试试卷含答案(共5套,人教版)

八年级下学期数学期中考试试卷含答案(共5套,人教版)

人教版八年级第二学期期中考试试卷数学试题校区 班级 姓名本试卷考试时间为：90分钟 满分为：100分一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A ．4，5，6B ．2，3，4C ．11，12，13D ．8，15，17 2．方程0)1()23(22=++--x x x 的一般形式是A ．0552=+-x x B ． 0552=++x x C ． 05-52=+x x D ． 052=+x 3．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为A ．2(2)3x +=B ．2(2)5x += C ．122=-）（x D ．2(2)5x -=4．2016年国内某地产公司投资破8亿元,连续两年增长后,2018年国内地产投资破9．5亿元, 设这两年平均地产投资年平均增长率为x ,根据题意,所列方程中正确的是A ．819.52=+）（xB ．8-19.52=）（xC ．9.5218=+）（xD ．9.5182=+）（x 5．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且DE ∥AC ，CE ∥BD ，若AC ＝2，则四边形OCED的周长为A ．16B ．8C ．4D ．25题图 6题图 7题图6．如图，△ABC 中，AB =AC =12，BC =8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长是A ．20B ．16C ．13D ．127．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3，AD =5，∠BCD 的平分线交BA 的延长线于点E ，则AE 的长为 A ．3 B ．2．5 C ．2 D ．1．58．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD ，并在A 与C 、 B 与D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定． 课上，李老师右手拿住木条BC ，用左手向右推动框架至AB ⊥BC （如下右图）． 观察所得到的四边形，下列判断正确的是 A ．∠BCA ＝45° B ．BD 的长度变小 C ．AC ＝BD D ．AC ⊥BDA BCDDCBA →二、填空题（每题3分，共24分）9．若关于x 的方程042=-+-a x x 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的整数a 的值：a =____________．10．如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是____________．11．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 是菱形。

八年级下学期期中考试数学试卷(含有答案)

八年级下学期期中考试数学试卷(含有答案)

八年级下学期期中考试数学试卷（含有答案）一．单选题。

（每小题4分，共40分）1.已知x ＞y ，则下列不等式中，不成立的是（ ）A.3x ＞3yB.x －9＞y －9C.﹣x ＞﹣yD.﹣x2＜﹣y2 2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.（x －3）（x+1）=x 2－2x －3B.x 2－xy=x （x －y ）C.ab+bc+d=b （a+c ）+dD.6x 2y=3xy•2x 3.若分式x －1x的值为0，则x 的值是（ ）A.1B.﹣1C.0D.24.把多项式2a 2－4a 分解因式，应提取的公因式是（ ） A.a B.2 C.a 2 D.2a5.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，那么组成的不等式组的解集是（ ） A.x ＞1 B.x ≥﹣1 C.﹣3＜x ≤﹣1 D.x ＞﹣3（第5题图） （第6题图） （第10题图） 6.如图，将△COD 绕点O 按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB ，旋转角为（ ） A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.∠COD 7.在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ） A.a b =a+1b+1 B.2a 2b =ab C.a b =a 2b 2 D.a b =acbc 8.下列各式中能用平方差公式因式分解是（ ）A.﹣4a 2+b 2B.x 2+4C.a 2+c 2－2acD.﹣a 2－b 2 9.如果把xyx+y 中x ，y 的值都扩大2倍，那么这个分式的值（ ） A.不变 B.缩小到原来的12 C.扩大4倍 D.扩大2倍10.如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣1，﹣2）和B （﹣2，0），一次函数y=2x 的图象经过点A ，则不等式2x ≤kx+b 的解集为（ ）A.x ≤﹣1B.x ≤﹣2C.x ≥1D.﹣2≤x ＜﹣1 二．填空题。

（每小题4分，共24分） 11.因式分解：a 3－4a 2= 。

12.要使分式2x －5有意义，则x 的取值范围应满足的条件是 .13.已知x+y=5，xy=2，则x 2y+xy 2的值是 .14.如图，将周长为8的△DEF 沿EF 方向平移3个单位长度得到△ABC ，则四边形ABFD 的周长为 .（第14题图）15.若a+1a =4，则a 2+1a 2= . 16.若1a +1b =5，则分式2a －5ab+2b﹣a+3ab －b的值为 .（填序号）①第3分时，汽车的速度是40千米/时；②从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；③第12分时，汽车的速度是0千米/时；④从第9分到12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时. 三、解答题。