苏科版七年级数学下册课件：9.4乘法公式1 (共23页)

判断下面计算是否正确？如果有错误请改正
（1）(x+y)2 = x2+y2
（）
（2）(x-y)2 = x2-2xy-y2
（）
（3）(2x+y)2=4x2+2xy+y2 （ ）
（4）(x2+y2)2=x2+2xy+y2 （ ）
例2 用完全平方公式计算 （1）（-x+2y)2 (2) (-2a-5)2
课本P76 练一练1，2
文右字边语是言：两数：数 的的 乘平 积方 的和 两加 倍上（减去）这两 两个数和(差)的平方等于这两个
数的平方和，加上(减去)这两个数的 乘积的两倍.
例1 用完全平方公式计算 (1) (5+3p)2 (2) (2x-7y)2
变式： (1) (5+3p3)2 (2) (2ab-7c3)2
辨一辨：
思维扩展：
4.已知a+b=2，ab=1，求
求a2+b2、(a－b)2的值.
计算：（a+b+c)2
练习：（1）（x y 5)2 (2)(2m n 1)2
本节课你的收获是什么？
在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形
的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不
少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添 括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的 关键
（5） (2a-b)2=4a2+_____+b2
（6） (
)2=4a2+_____+b2
（7） (
)2=4a2-_____+b2
练习：P算一个二项整式的平方式时,得到
正确结果是4x2+ +25y2，但中间一项

数的平方和，加上(减去)这两个数的 乘积的两倍. 苏科版初中数学精品教学课件设计
例1 用完全平方公式计算 (1) (5+3p)2 (2) (2x-7y)2
变式： (1) (5+3p3)2 (2) (2ab-7c3)2
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➢辨一辨：
判断下面计算是否正确？如果有错误请改正
（1）(x+y)2 = x2+y2
有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用 完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的 平方”，然后应用公式计算.
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1.如图,一个正方形的边长为a cm, 若边长减少6cm,则这个正方形的 面积减少多少?
3
3
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a
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计算： (a-b)2=
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符号表达：
(a+b)2=_a_2_+_2_a_b_+_b__ 2
(a-b)2=_a_2_-_2_a_b_+_b_2__
左边是：两数和(差) 的平方
文右字边语是言：两数：数 的的 乘平 积方 的和 两加 倍上（减去）这两 两个数和(差)的平方等于这两个
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——完全平方公式
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计算： (a+1)(a+1)= (mn+a) (mn+a)= (a+b)2=
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判断下列(xiàliè)各式可以利用平方差公式吗？为 什么？
① (5x＋y)(5x－y)； ② (a＋2b)(2a－b)；
③ (2n＋m)(－m＋2n)；④ (c＋d )(－c－d )； ⑤ (2a＋b)(2a－c)； ⑥ (3y－x)(－x－3y)；
第五页，共11页。
9.4 乘法(chéngfǎ)公式（2）
例1 用平方差公式(gōngshì)计算：
（1）(5x＋y)(5x－y)； （2）(2n＋m)(－m＋2n)；
（3）(3 y－x)(－x－3 y )；
第六页，共11页。
9.4 乘法(chéngfǎ)公式（2）
例2 用简便方法(fāngfǎ)计算:
（1）101×99；
（2）
20 1 3
×19
2． 3
9.4
初中 七年级(下册) (chūzhōn
g)数学
乘法(chéngfǎ)公 式（2）
第一页，共11页。
9.4 乘法(chéngfǎ)公式（2）
a
a a－b
a－b
将图中纸片只剪一刀，
再拼成一个(yī ɡè)长方形．
b
b
这张纸片的面积可以(kěyǐ)表示为a2－b2
第二页，共11页。
9.4 乘法公式（2）
第九页，共11页。
9.4 乘法(chéngfǎ)公式（2） 1．将相互列举(lièjǔ)的算式课后加以计算； 2．课本P80第 3、4 题.
第十页，共11页。
第十一页，共11页。
第七页，共11页。
9.4 乘法(cBiblioteka éngfǎ)公式（2）补充练习 用简便(jiǎnbiàn)方法计算：
（1）22×18；
（2）10
1 4

例2 计算： （1）（a-2)(a2 + 4) (a+2).
2
4
（2）（2+1)(2 +1)(2 +1).
（1） (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1);
（2） (1＋½)(1＋¼)(1＋1/8)(1＋1/16).
例3 计算: (a＋b＋c)(a－b－c) 计算： (1) (a－b＋c)(a－b－c) (2) (a－b＋c)(a＋b＋c)
(4) (4x2+3)(4x2−3).
为了准备大合唱比赛，某班级去商 店购买单价是51元/件的衬衫49件，售货 员刚拿起扫描枪，A同学就立刻说出应付 2499元，结果与售货员扫描出的结果完 全一样.售货员惊讶地说：“你简直是个 小神童，怎么算得这么快？”
51×49 ×2501
填空：
(1) (x+—(±—-6—6)—)(x-—±—(6—-66—))=x2-36; (2) (m+—(±-—555n—n)—)(m-—(±—5-5—n5n—n))=m2-25n2; (3) (a+b)(—b—-—a—)=b2-a2; (4) (—-—x2—-1—)(1-x2)=x4-1.
乘法公式
为了准备大合唱比赛，某班级去商 店购买单价是51元/件的衬衫49件，售货 员刚拿起扫描枪，A同学就立刻说出应付 2499元，结果与售货员扫描出的结果完 全一样.售货员惊讶地说：“你简直是个 小神童，怎么算得这么快？”
你能说出A同学神速 计算的秘诀吗？
操作：1、请在长方形纸片上裁剪出一个正方形， 使该正方形的面积最大；
B.(-x+2y)(-x-2y)
C.(-2y-x)(x+2y)