山东省滨州市八年级下期中数学试卷(有答案)

山东省滨州市滨城区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式一定是二次根式的是（ ）A B C D 2．下列计算正确的是（ ）A ．BC D 4=3．如下图，四边形ABCD 中，AC 和BD 是对角线．依据图中线段所标的长度，下列四边形不一定为矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在ABC V 中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是a b c ，，，下列条件不能判定ABC V 为直角三角形的是（ ） A ．C A B ∠=∠+∠ B ．345A B C ∠∠∠=:::: C ．()()2b c b c a +-=D ．3a =，4b =，5c =5．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，连接OE ，若3cm OE =，则AD 的长为（ ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm6．在Rt ACB △中，90ACB ∠=︒，CD 和CE 分别是AB 边上的高和中线．若2AD =，3DE =，则CD 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7．如图，在数轴上，点O 是原点，点A 表示的数是2，在数轴上方以OA 为边作长方形1OABC AB =，，以点C 为圆心，CB 的长为半径画弧，在原点右侧交该数轴于点P ，则点P表示的数是（ ）A ．1BC ．32D 8．如图，用4个全等直角三角形与1个正方形拼成正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4．若用x 、y 表示直角三角形的两条直角边()x y >．下列说法正确的有（ ）①2249x y +=；②2x y -=；③x y +=④452xy =A ．①②B ．②③C ．①②③D ．①②③④二、填空题9x 的取值范围为 ． 10．请写出数学命题“勾股定理”的含义，如果 ，那么 ．11x = ．12．如图，在ABCD Y 中，AE 是BAD ∠的平分线，6AB =，4=AD ，则CE = ．13．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为216cm 和212cm 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 2cm .14．如图，四边形ABCD 为菱形，A ，B 两点的坐标分别是)，()01，，点C ，D 在坐标轴上，则菱形ABCD 的面积是 ．15．如图，四边形OABC 是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是 ．16．如图，四边形ABFE ，AJKC ，BCIH 分别是以Rt ABC △的三边为一边的正方形，过点C 作AB 的垂线，交AB 于点D ，交FE 于点G ，连接HA ，CF ．则下列结论：①ABH FBC △△≌；②2ABH BCIH S S =正方形V ；③2F BFGD CB S S =长方形△；④2222BD AD CD BF ++=．正确的有 ．（填序号）三、解答题 17．计算：(1)(2)(3+-18．已知：2x =2y = (1)22x y xy + ， (2)22x xy y -+的值．19．如图，在ABC V 中，CD AB ⊥于点D ，20AC =，12CD =，9BD =，CE 是ACB ∠的角平分线(1)求证：ABC V 是直角三角形； (2)求点D 到AC 、BC 的距离之和 (3)求线段CE 的长．20．如图，在ABCD Y 中，点E 为BC 上一点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ，AD DF =，连接DE ．(1)求证：AE 平分BAD ∠；(2)若13AE =，15DE =，14AD =，求ABCD Y 的面积．21．如图，平行四边形ABCD 中，AC BC ⊥，过点D 作DE AC P 交BC 的延长线于点E ，点M 为AB 的中点，连接CM ．(1)求证：四边形ADEC 是矩形；(2)若 6.5CM =，且12AC =，求四边形ADEB 的面积．22．实践与操作：如图，在ABCD Y 中，4AB =，6AD =，60ABC ∠=︒，(1)尺规作图：在图1中作一个菱形，使得点A 、B 为所作菱形的两个顶点，另外两个顶点在ABCD Y 的边上；（保留作图痕迹，不写作法，注明所作四边形名称）(2)尺规作图：在图2中作一个菱形，使点B 、D 为所作菱形的两个顶点，另外两个顶点在ABCD Y 的边上．（保留作图痕迹，不写作法，注明所作四边形名称，并说明所作四边形是菱形的理由）230a >，0b >，0a ±>）化简呢？如能找到两个数m ， n （0m >，0n >），使得22a +=，即m n a +=，即m n b ⋅=，那么222a ±+±，，双重二次根式得以化简．因为312=+且212=⨯，223∴±+±11=m ，n （0m >，0n >），使得m n a +=，且m n b ⋅=，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：(1)= =(2)(3) 24．综合与实践【提出问题】在一次数学活动课上，老师提出这样一个问题：如图，正方形ABCD 中，点E 是射线BC 上的一个动点，过点E 作EF AE ⊥交正方形的外角DCL ∠的平分线于点F ．求证：AE EF =．小明的证明思路如下：如图，在BA 上截取BP BE =，连接EP ．则易得AP EC =，135APE ECF ∠=∠=︒，____________． ∴APE ECF △≌△．∴AE EF =．（1）补全小明的证明思路，横线处应填____________．【深入探究】如图2，在上述题目的基础上，过点F 作AE 的平行线交直线CD 于点G ．以CG 为斜边向右作等腰直角三角形HCG ． （2）求证：FG EF =；（3）试探究线段FH 与EC 的数量关系，并说明理由．【拓展应用】（4）已知5AB =，当CE 长为2时，请直接写出线段DG 的长．。

山东省滨州市阳信县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分.1.已知ABCD中，∠A＝4∠B，那么∠C等于（）A. 36°B. 45°C. 135°D. 144°【答案】D【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，又∠A=4∠B，∴∠A=144°，∠B=36°，∴∠C=144°．故选：D．2.对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A. 它的图象必经过点（﹣1，3）B. 它的图象经过第一、二、三象限C. 当x＞1时，y＜0D. y的值随x值的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B.D进行判断；利用x＞0时，函数图象在y轴的左侧，y＜1，则可对C进行判断．【详解】A.当x=-1时，y=﹣3x+1=4，则点（-1，3）不在函数y=﹣3x+1的图象上，所以A选项错误；B.k=﹣3＜0，b=1＞0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项不正确；C.当x=1时，y=-2＜1，所以C选项正确；D.y随x的增大而减小，所以D选项错误．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．3.某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规这质量，则需购买行李费，如图是行李费y元是行李质量xkg的一次函数，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A. 20kgB. 25kgC. 28kgD. 30kg【答案】D【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx＋b，由图象可知，当x=60时，y=6；当x=80时，y=10，∴，解得，，∴y与x之间的函数关系式为y=，当y=0时，x=30，∴旅客最多可免费携带行李的质量为30kg，故选D.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，解题的关键是能准确地读图.4.如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB＝4，则BE等于（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】由矩形的性质得出OA＝OB，证出△AOB是等边三角形，得出OB＝AB＝4，再由等边三角形的三线合一性质得出BE＝OB＝2即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠BOC＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OB＝AB＝4，∵AE⊥BO，∴BE＝OB＝2．故选：C．【点睛】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．5.函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据A.b的符号进行判断，两函数图象能共存于同一坐标系的即为正确答案．【详解】分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，B选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，B选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选：B．【点睛】此题考查一次函数的图象，关键是根据一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．6.如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，∴AB=5cm，∴S菱形ABCD=AC·BD=AB·D H，∴DH=．故选C.7.直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A. m＞－1B. m＜1C. －1＜m＜1D. －1≤m≤1【解析】试题分析：联立，解得，∵交点在第四象限，∴，解不等式①得，m ＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范围是﹣1＜m＜1．故选C．考点：两条直线相交或平行问题．8. 已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为【】A. 6cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【答案】C【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴OB=OD，CD=AD=6cm，∵OE∥DC，∴OE是△BCD的中位线。

山东省滨州市无棣县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，请把正确的选项选出来每小题3分，满分36分）1.如图，下面不能判断是平行四边形的是（）A. ∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCDB. AB∥CD，AD＝BCC. ∠B+∠DAB＝180°，∠B+∠BCD＝180°D. AB∥CD，AB＝CD【答案】B【解析】【分析】由平行四边形的判定方法得出选项A.C.D正确，选项B不正确，即可得出结论．【详解】解：∵∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，A选项正确；∵AB∥CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，不一定是平行四边形，B选项不正确；∵∠B+∠DAB＝180°，∠B+∠BCD＝180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，C选项正确；∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，D选项正确．故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法；熟记平行四边形的判定方法是解决问题的关键．2.在圆的周长公式C＝2πR中，是变量的是（）A. CB. RC. π和RD. C和R【答案】D【解析】【分析】根据变量是改变的量，据此即可确定周长公式中的变量．【详解】解：圆的周长公式C＝2πR中，变量是C和R.故选：D.【点睛】本题考查了常量和变量的定义，明确变量是改变的量，常量是不变的量．3.直线y=2x－4与y轴的交点坐标是( )A. (4，0)B. (0，4)C. (－4，0)D. (0，－4)【答案】D【解析】试题分析：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．【此处有视频，请去附件查看】4. 如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE 的度数为【】A. 53°B. 37°C. 47°D. 123°【答案】B【解析】设CE与AD相交于点F。

山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1．全红婵在2024年西安世界泳联跳水世界杯总决赛中获得了亚军，其中第三轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：8.5，8.0，8.0，8.5，9.0，8.5，8.5，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．8.0；8.5B ．8.0；8.0C ．8.5；8.5D ．8.5；8.0 2．阳信县第35届梨花会期间，小明跑步去梨香公园参加开幕式，到达公园后观赏了一会梨花之后散步回家，下面能反映小明离公园的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，在四边形ABCD 中，AB CD P ，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB BC = B ．AD BC = C ．A C ∠=∠ D ．180B C ∠+∠=︒ 4．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直5．对于直线1–12y x =-的描述正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大B ．与y 轴的交点是()0,1-C ．经过点()2,2--D ．图象不经过第二象限6．若点()12,A y -，()23,B y ，()31,C y 在一次函数3y x m =-+（m 是常数）的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A ．123y y y >>B ．213y y y >>C ．132y y y >>D ．321y y y >>7．在同一坐标系中，函数y kx =与y x k =-的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 为BC 的中点，连接EO 并延长交AD 于点F ，60ABC ∠=︒，2BC AB =．下列结论：①AB AC ⊥；②4AD OE =；③四边形AECF 是菱形；④14BOE ABC S S =△△，其中，判断正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题9．函数y x 的取值范围为 ．10．在平面直角坐标系中，将直线y ＝3x 向下平移2个单位长度．则平移后所得直线的函数解析式是．11．甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差22222.2, 6.6,7.4,10.8S S S S ====甲乙丁丙，则这四名学生的数学成绩最稳定的是． 12．小晴参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的得分分别是9分、7分、8分，若将三项的得分依次按30%、40%、30%的权重确定最终成绩，则小晴的最终成绩是分．13．如图，平行四边形ABCD 的周长是28，对角线,AC BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD =12，则DOE V 的周长是．14．如图，直线112y x =与直线2y kx b =+相交于点(),2A m ，则关于x 的方程2kx b +=的解为．15．如图，在Rt ABC △中，90512ACB AC BC ∠=︒==，,，D 是AB 上一动点，过点D 作DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ．连接EF ，则线段EF 的最小值是 ．16．正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，…，按如图所示的方式放置．点1A ，2A ，3A ，…，和点1C ，2C ，3C ，…，分别在直线()0y kx b k =+>和x 轴上，已知点1B 、2B 的坐标分别为()11,1B ，()23,2B ，则8B 的坐标是．三、解答题17．如图，在Y ABCD 中，AE BC ⊥，CF AD ⊥垂足分别为E ，F ．求证：BE DF =．18．在如图直角坐标系中，（1）画出 2y x =-+ 函数的图像；（2）分别写出函数2y x =-+与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标；（3）画出∠AOB 的角平分线（保留作图痕迹）19．据人民日报客户端消息，2023年10月26日19时34分，神舟十六号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎神舟十七号航天员乘组人驻“天宫”，胜利“会师”！某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取“整十”的计分方式，满分100分．竞赛成绩如图所示∶(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明理由；(2)请根据图表中的信息，回答下列问题∶①表中m =． n =．②现要给成绩突出的年级领奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级领奖？(3)若规定成绩100分获特等奖，90分获一等奖，80分获二等奖，直接说出哪个年级的获奖率高？20．如图，已知函数1y ＝2x +b 和2y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x 轴分别交于点A 、B ．(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)求△ABP 的面积；(3)根据图象直接写出不等式2x +b ＜ax ﹣3的解集．21．已知：如图△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 中点，CE BA ∥，EA CD ∥．(1)求证：四边形ADCE 是菱形；(2)若∠B ＝60°，BC ＝4，求四边形ADCE 的面积．22．已知：如图，在V ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，AN 为V ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ． （1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）猜想当AD 、BC 满足怎样的数量关系时，四边形ADCE 是正方形，并说明理由．23．某移动公司推出A ，B 两种电话计费方式．(1)设一个月内用移动电话主叫时间为min t ，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式A ，方式B 的计费金额1y ，2y 关于t 的函数解析式；(2)若你预计每月主叫时间为350min ，你将选择A ，B 哪种计费方式，并说明理由； 24．某数学活动小组在学完特殊的平行四边形之后，针对矩形中的折叠问题进行了研究． 如图①，在矩形ABCD 中，3AB a =，4BC a =，点P 为AB 边上一点，将矩形ABCD 沿PC 折叠，点E 为点B 折叠后的对应点，过点E 作EF AB ∥，交折痕PC 于点F ，连接BF ．(1)猜想四边形PBFE 的形状，并证明你的结论；(2)如图②，连接AC ，当点E 落在AC 上时，BP 的长是多少？（用含a 的代数式表示）(3)如图③，当点E 落在AD 上时，若2a =，求AE 的长．。

2019-2020学年山东省滨州市八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数的是( ) A. B. C. D.2. 如图，直线L 与双曲线交于A 、C 两点，将直线L 绕点O 顺时针旋转α度角(0°<α≤45°)，与双曲线交于B 、D 两点，则四边形ABCD形状一定是( )A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 任意四边形3. 不等式组{3x2>2x −(x −4)≥1的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.4. 下列函数中是正比例函数的是( ) A. y =−7x B. y =−7x C. y =2x 2+1 D. y =0.6x −55.如图，已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界)，设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则()A. (θ1+θ4)−(θ2+θ3)=30°B. (θ2+θ4)−(θ1+θ3)=40°C. (θ1+θ2)−(θ3+θ4)=70°D. (θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°6.给出下列函数：①y=2x−3；②y=1x；③y=2x2；④y=−3x+1.上述函数中符合条件“当x>0时，函数值y随自变量x增大而减小”的是()A. ①③B. ③④C. ②④D. ②③7.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为()A. 36°B. 60°C. 72°D. 108°8.如图，△AOB的边OA、OB分别落在x轴、y轴上，点P在边AB上，将△AOP沿OP所在直线折叠，使点A落在点A′的位置．若A(−3,0)，B(0,4)，连接BA′，当BA′的长度最小时点P的坐标为()A. (−127,12 7)B. (−117,11 7)C. (−47,2 7 )D. (−47,3 7 )9.一个蓄水池已有25m3的水，现以每分钟0.3m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量y(m3)与注水时间t(分)之间的关系式为()A. y=0.3tB. y=25tC. y=25−0.3tD. y=25+0.3t10.下列各点中，在函数y=−图象上的是()．A. (2,3)B. (−2,−3)C. (−2,3)D. (−1,−6)11.已知关于x的一次函数y=(k2+1)x+3图象经过点A(m,2)、B(n,−1)，则m，n的大小关系为()A. m≥nB. m>nC. m≤nD. m<n12.如图，点A、B分别在直角MON的边OM和ON上运动，且AC=BC=26，AB=20，则点C到点O的最小距离为()A. 10B. 2√26C. 14D. 16二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）13.如图，在平面直角坐标系xOy中，E(8,0)，F(0,6)．①当G(4,8)时，则∠FGE=______；②在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°，且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则P点坐标为(______)(要求：写出点P坐标，画出过P点的分割线并指出分割线，不必说明理由，不写画法)14.如图，Rt△OAB的顶点A(−2,4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为______．15.如图，在等腰三角形ABC中，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，腰AB的长比底BC多3，△ABC的周长和面积都是24，则DE=______．16.邮政部门规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八(9)班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是______元．17.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比值为______ ．18.直线y=ax+b(a,b为常数，a≠0)的图象如图所示，则关于x的方程ax+b=0的解为______．19.如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，点P为弦AB上一动点，当OP长为整数时，P点有______个．20.如图，正方形CEFG的顶点E在▱ABCD的AD边上，若∠1=35°，∠2=15°，则∠B的度数是______．三、解答题（本大题共6小题，共74.0分）21.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(1,2)．(1)当c=4时，若点B(2,4)在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；(2)已知点M(t−2,3)，N(t+2,3)在该二次函数的图象上，求t的取值范围；(3)当a=1时，若该二次函数的图象与直线y=3x−1交于点P，Q，且PQ=√10，求b的值．22.已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，BC//OA，OA=OC，直线AB的解析式为y=−2x+6.点D在AB上，直线OD的解析式为y=x．(1)求点D的坐标；(2)动点E从点C出发沿射线BC运动，速度为每秒1个单位，设点E的运动时间为t，△ADE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当DE平分∠AEB时，求t的值．23.如图，△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点B逆时针旋转α到△A′BC′的位置，AB与A′C′相交于点D，AC与A′C′、BC′分别交于点E、F．(1)求证：△BCF≌△BA′D；(2)当∠C=α时，判断四边形A′BCE的形状，并说明理由．24.如图，已知抛物线y=13x2+23x−83与x轴交于A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．(1)请直接写出点A、B、D、E的坐标；(2)作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°(0°<α<180°)，速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；(3)连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．25.在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F(1)求证：DF=AB；(2)若∠FAD=30°，且AB=4，求AD．26.为迎接3月12日“植树节”，某校团委开展植树活动，倡议“追求绿色时尚，走向绿色文明”。

第二学期期中学业水平测试八年级数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列运算中错误的是（ ） A.2+3＝5 B.C.2×3＝6D.(－3)2＝32．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列说法一定正确的是( )A ． AO ⊥ODB ．AO ＝ODC ．AO ⊥ABD ．AO ＝OC 3.下列根式中，不能与3合并的是 ( ) A.31 B. 12 C. 18 D.274.下列各组数中，以a 、b 、c 为边长的三角形不是．．直角三角形的是（ ）. A ．a=3， b=4， c=5， B ．a=0.6， b=0.8， c=1 C ．a=23， b=2， c=3 D ．a=1， b=2， c=5 5．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ）A ．20B ．30C ．40D ．606.如果x ≥1，那么化简3)1(x --的结果是（ ） A ．B ．C ．1)1(--x xD ．x x --1)1(7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形D ．梯形8.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为( ) A ．5 B 5C 10D 1019.如图，在平行四边形ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线，交CD 于点M ，且MC ＝2，平行四边形ABCD 的周长是14，则DM 等于 ( ) A ．1 B ．2C ．3D ．410.已知实数x ，y 满足2x ＋y －5＋x 2＋4y 2＝4xy ，则(x －y)2017的值为( )A ．0B ．－1C ．1D ．201611.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连结EF.若EF ＝23，BD ＝8，则菱形ABCD 的周长为( ） A ．8 B ．8 6C ．163D ．8712.如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE=CF ；②∠AEB=75°③BE+DF=EF ；④ CE=3，其中正确的结论的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在直角坐标系中，已知点A (0，2），B （1，3），则线段AB 的长度是 ． 14．一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为 ． 15．已知15+=x ，15-=y ,则22y x -的值为 ．16．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的点F 上，则AF 的长为_________．17.如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，点E 、F 分别在线段AD 及其延长线上，且DE=DF ，给出下列条件：①BE ⊥EC ；②AB=AC ；③BF ∥EC ；从中选择一个条件使四边形BECF 是菱形，你认为这个条件是 (只填写序号)．18.如图所示，矩形ABCD 中，AB ＝6，AD ＝8，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥B D 于F ，则PE＋PF ＝________．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本题满分12分）(1)计算：24×13－4×18×(1－2)0；（2）已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长．20.（本题满分8分）如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 边上，连接CE 、AF ，∠DCE=∠BAF ．试判断四边形AECF 的形状并加以证明．21.（本题满分8分）某港口位于东西方向的海岸线上。

2019-2020学年滨州市八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如图，已知一次函数y =kx +2的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，与正比例函数y =13x 交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程kx +2=0的解为x =3；②对于直线y =kx +2，当x <3时，y >0；③对于直线y =kx +2，当x >0时，y >2；④方程组{3y −x =0y −kx =2的解为{x =2,y =23．，其中正确的是( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④2. 如图，l 1反映了某公司的销售收入(单位：元)与销售量(单位：吨)的关系，l 2反映了该公司的销售成本(单位：元)与销售量(单位：吨)的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量应为( )A. 大于4吨B. 等于5吨C. 小于5吨D. 大于5吨3. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0)的对称轴为直线x =−1，给出下列结论，正确的是( )A. b 2=4acB. abc <0C. a <cD. 4a −2b +c >04. 下列函数的图象经过原点的是( )A. y=−x+1B. y=2xC. y=5xD. y=−x2+x+15.已知点(1,1)在直线y=kx−3上，则k的值是()A. 4B. −3C. −2D. −46.下列函数：(1)y=−3x；(2)y=−3x+3；(3)y=−3x2；(4)y=−3中，一次函数有()xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.小宇同学投擦10次实心球的成绩如表所示：成绩(m)11.811.91212.112.2频数22231由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数与中位数分别是()A. 12m，11.9mB. 12m，12.1mC. 12.1m，11.9mD. 12.1m，12m8.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37那么被遮盖的两个数据依次是()A. 35 2B. 36 4C. 35 3D. 36 39.在201年的中考中，某校6名生的成绩统计如图，则这组据的众数中位数、方差依次是()A. 18，18，1B. 18，17.5，3C. 18，18，3D. 18，17.5，110.4月23日为世界读书日，倡导全民多读书、读好书．成都高新区某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们在今年世界读书日所在的这一周的读书时间进行了统计，统计数据如表所示：读书时间(小时)45678学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是()A. 6，5B. 6，6C. 6.5，6D. 6.5，511.下列说法正确的是()A. 为了了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B. 某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖C. 若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定D. 一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是312.为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为A，B，C，D四个等级)，并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是()A. 本次抽样测试的学生人数是40B. 在图1中，∠α的度数是126°C. 该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80D. 从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.若函数y=(m−1)x+m−5是y关于x的正比例函数，则m=______．14.观察图象，直接写出一元二次不等式：x2−2x−3<0的解集是____________．15. 已知一次函数y =2x +2与x 轴y 轴交于A 、B 两点，另一直线y =kx +3交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F 点，如△AOB 与E 、F 、O 三点组成的三角形相似，那么k 值为______ ． 16. 已知方程组{x −y =32x −y =−2的解为{x =−5y =−8，则直线y =x −3与直线y =2x +2的交点坐标为______．17. 小华同学记录了七天完成家庭作业所用的时间(单位：分钟)：50，75，90，65，80，70，65.他做作业所用时间的中位数是______ ．18. 小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩=3：3：4，则小明总评成绩是______ 分. 19. 一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为______．20. 某商品的标价比成本高20%，当该商品降价出售时为了不亏本，售价的折扣为x%，则x 应满足______ (x 值精确到0.1%)．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）21. 某工厂生产一批竹编笔筒，该批产品出厂价为每只4元，按要求在20天内完成，工人小薛第x天生产的笔筒为y 只，y 与x 满足如下关系：y ={36x(0≤x ≤6)20x +80(6<x ≤20)．(1)小薛第几天生产的笔筒数量为320只？(2)如图，设第x 天生产的每只笔筒的成本是P 元，P 与x 的关系可用图中的函数图象来刻画，若小薛第x 天创造的利润为W 元，求W 与x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？22.如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P(2,m)在第一象限内，直线PA交y轴于点C(0,2)，直线PB交y轴于点D，S△AOC=10．(1)求点A的坐标及m的值；(2)若S△BOP=S△DOP，求直线BD的解析式；(3)在(2)的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23.如图，在平面直角坐标系中已作出的直线为函数y=x−32的图象．请你用所学的函数知识和方法解决下列问题：(1)在平面直角坐标系中，画出函数y=1|x|的图象；①列表填空：x…−2−1−121212…y…______ ______ ______ ______ ______ ______ …②描点、连线，画出y=1的图象；|x|(2)结合所画函数图象，写出y=1两条不同类型的性质；|x|)⋅√x2<l(x≠0)的解集．(3)结合(1)的相关信息，求不等式(x−3224.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株并量出每株长度(单位：cm)如下表所示；编号12345678910甲12131415101615111311乙111716131914101668通过计算方差，评价哪个品种出苗更整齐．25.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：组别分数段(分)频数频率A组60≤x<70300.1B组70≤x<8090nC组80≤x<90m0.4D组90≤x<100600.2(1)在表中：m=______，n=______；(2)补全频数分布直方图；(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在______组；(4)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．26.为了把庐江打造成合肥区域副中心城市，实现跨越式发展．庐江县大建设正按计划有序推进．庐江县重点项目“引江济巢”工程，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁有限公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表所示：(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)在(1)中的租用方案上，如果每小时支付的租金不超过880元，又能保证完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的方案？并列举出来？【答案与解析】1.答案：B解析：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程可以化成一次函数． 根据已知条件得到C(2,23)，把C(2,23)代入y =kx +2得到y =−23x +2，当x =0时，y =2，当y =0时，x =3，求得B(0,2)，A(3,0)，于是得到结论． 解：∵点C 的横坐标为2， ∴当x =2时，y =13x =23， ∴C(2,23)，把C(2,23)代入y =kx +2得，k =−23， ∴y =−23x +2，当x =0时，y =2，当y =0时，x =3， ∴B(0,2)，A(3,0)，∴①关于x 的方程kx +2=0的解为x =3，正确； ②对于直线y =kx +2，当x <3时，y >0，正确； ③对于直线y =kx +2，当x >0时，y <2，故③错误； ④∵C(2,23)，∴方程组{3y −x =0y −kx =2的解为{x =2,y =23．，正确； 故选B ．2.答案：D解析：解：由图可得，当0<x <5时，收入小于成本； 当x =5时，收入等于成本； 当x >5时，收入大于成本． 故选：D ．交点(5,5000)表示当销售量为5吨时，销售收入和销售成本相等，要想赢利，收入图象必须在成本图象上方，从图象得出，当x>5时，收入大于成本．此题为一次函数与不等式的综合应用，搞清楚交点的实际意义和函数图象的相对位置是关键．3.答案：D解析：[分析]根据二次函数的图象与性质即可求出答案．本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质．[详解]解：由图象与x轴有两个交点可知：△>0，∴b2−4ac>0，故A错误；<0，∴b>0，由图象可知：a>0，c>0，由对称轴可知：−b2a∴abc>0，故B错误；=−1，∴b=2a，由对称轴可知：−b2a当x=−1时，y=a−b+c<0，∴a−2a+c<0，∴c<a，故C错误；∵对称轴为直线为x=−1，∴x=−2与x=0的y值相等∴当x=−2时，y>0，∴4a−2b+c>0，故D正确故选D．4.答案：C解析：解：A、当x=0时，y=1，不经过原点，故本选项说法不符合题意；B、当x=0时，y=2无意义，不经过原点，故本选项说法不符合题意；xC、当x=0时，y=0，经过原点，故本选项说法符合题意；D、当x=0时，y=1，不经过原点，故本选项说法不符合题意．故选：C．将(0,0)代入各选项进行判断即可．本题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断．5.答案：A解析：解：将点(1,1)代入一次函数y=kx−3中，得1=k−3，∴k=4；故选：A．将点(1,1)代入一次函数y=kx−3中即可求k的值．本题考查一次函数的性质；熟练掌握代入法求函数值是解题的关键．6.答案：B解析：解：(1)(2)是一次函数；(3)是二次，故不是一次函数；(4)−3不是一次式，不是一次函数．x故选B．根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．本题考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．7.答案：D=12(m)，解析：解：由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数是12.1m，中位数是12+122故选：D．根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．8.答案：B解析：解：∵这组数据的平均数是37，∴编号3的得分是：37×5−(38+34+37+40)=36；[(38−37)2+(34−37)2+(36−37)2+(37−37)2+(40−37)2]=4；被遮盖的方差是：15根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．[(x1−x−)2+(x2−本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x−，则方差S2=1nx−)2+⋯+(x n−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．9.答案：A解析：解：这组数据18出现的次数最多，出了3次，组据的数是8；2×(7−82+3(1−18)2+(20−18)2]1；则差是：16把这组数小到大排列中间两个数的平均是(18+18)÷2=1，中位是1；故选：根据众、中定义和差公式分别进行解答即可．本考查了数、中位数和方差众数是一组数出现次数最的；中位数是一组数从到大(或从大到重新排列[(1−后，最中间的那个数(或中间数的平均数)；一般地n个数据x1，x…xn的均数为x，方差S2=1nx)2+x2−x2+⋯+xn−x)]．10.答案：A解析：解：由表格可得，读书时间为5小时最多，故一周读书时间的众数为5，=6，该班学生一周读书时间的第20个数6和第21个数是6，故该班学生一周读书时间的中位数为6+62故选：A．根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而可以求得中位数和众数，本题得以解决．本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．11.答案：D解析：解：A、为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B、某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票可能会中奖，不符合题意；C、若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，不符合题意；D、一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3，符合题意；利用概率的意义，全面调查与抽样调查，中位数，众数，以及方差的定义判断即可．此题考查了概率的意义，全面调查与抽样调查，中位数，众数，以及方差，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12.答案：C解析：解：A、本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40(人)，正确，不合题意；×360°=126°，∠α的度数是126°，故此选项正确，不合题意；B、∵40−8−12−640=75(人)，故此选项错误，符合题意；C、该校九年级有学生500名，估计D级的人数为：500×640=0.2，正确，不合题意；D、从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为：840故选：C．此题主要考查了概率公式以及利用样本估计总体、扇形统计图与条形统计图等知识，由图形获取正确信息是解题关键．利用扇形统计图以及条形统计图分别分析得出总人数以及结合α的度数、利用样本估计总体即可．13.答案：5解析：解：由题意得：m−5=0，且m−1≠0，解得：m=5，故答案为：5．根据正比例函数定义可得m−5=0，再解即可．此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数．14.答案：−1<x<3解析：解：观察函数图象可知：当−1<x<3时，y<0．∴x2−2x−3<0的解集是：−1<x<3．故答案为：−1<x<3．15.答案：−2或−12解析：解：∵一次函数y =2x +2与x 轴y 轴交于A 、B 两点， ∴A(−1,0)，B(0,2)， ∴OA =1，OB =2，∵直线y =kx +3交y 轴于F 点， ∴F(0,3)， ∴OF =3，∵△AOB 与E 、F 、O 三点组成的三角形相似， ∴OE OA =OF OB 或OE OB=OFOA ， 即OE1=32或OE2=31， 解得OE =32或OE =6，∵直线y =kx +3与x 轴交于正半轴， 当OE =32时，y =−2x +3， 或OE =6时，y =−12x +3， 所以，k =−2或−12． 故答案为：−2或−12．根据直线解析式求出点A 、B 、F 的坐标，再根据相似三角形对应边成比例分OE 和OA 、OB 是对应边两种情况讨论求出OE 的长，然后求出直线y =kx +3的解析式，即可得解．本题考查了相似三角形对应边成比例的性质，两直线相交的问题，难点是要分情况讨论．16.答案：(−5,−8)解析：解：∵方程组{x −y =32x −y =−2的解为{x =−5y =−8，∴直线y =x −3与y =2x +2的交点坐标为(−5,−8)． 故答案为(−5,−8)．二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标．本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．17.答案：70解析：解：从大到小排列此数据为：90，80，75，70，65，65，50；70处在第4位，所以本题这组数据的中位数是70．故答案为：70．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数．本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．18.答案：85解析：解：由题意可得，90×3+80×3+85×43+3+4=270+240+34010=85010=85(分)，即小明总评成绩是85分，故答案为：85．根据题意和题目中的数据，利用加权平均数的计算方法可以计算出小明的总评成绩．本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的方法解答．19.答案：2.5解析：解：将这组数据重新排列为1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，所以这组数据的中位数为2+32=2.5，故答案为：2.5．将数据重新排列，再根据中位数的定义求解可得．本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．20.答案：x≤16.7解析：解：设售价的折扣为x%，成本为a 元，根据题意可得出： a(1+20%)(1−x%)≥a ， 解得：x ≤16.7， ∴x 应满足：x ≤16.7．根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可．此题主要考查了不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．这里注意：保证不亏本，即让售价和成本价持平．21.答案：解：(1)设小薛第x 天生产的竹编笔筒数量为320只，由题意可知：20x +80=320， 解得x =12．答：第12生产的竹编笔筒数量为320只． (2)由图象得，当0≤x <10时，P =2； 当10≤x ≤20时，设P =kx +b ， 把点(10,2)，(20,3)代入得， {10k +b =220k +b =3，解得{k =0.1b =1， ∴P =0.1x +1，①0≤x ≤6时，W =(4−2)×36x =72x ，当x =6时，W 最大=432(元)； ②6<x ≤10时，W =(4−2)×(20x +80)=40x +160， ∵x 是整数，且40>0，∴当x =10时，W 最大=560(元)；③10<x ≤20时，W =(4−0.1x −1)×(20x +80)=−2x 2+52x +240， ∵a =−2<0，∴当x =−b2a =13时，W 最大=578(元)；综上，当x =13时，W 有最大值，最大值为578元．解析：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式． (1)把y =320代入y =20x +80，解方程即可求得；(2)根据图象求得成本P与x之间的关系，然后根据利润等于订出厂价减去成本价，然后整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性求最值即可解答．22.答案：解：(1)∵C(0,2)，∴OC=2，∵S△AOC=10，∴12OA⋅OC=10，∴12OA×2=10，∴OA=10，∴A(−10,0)，设直线AC的解析式为y=kx+b，∴{−10k+b=0b=2，∴{k=1 5b=2，∴直线AC的解析式为y=15x+2，∵点P(2,m)在直线AC上，∴m=15×2+2=125；(2)方法1、设直线BD的解析式为y=k′x+b′(k′<0)，∵P(2,125)，∴2k′+b′=125，∴b′=−2k+125，∴直线BD的解析式为y=k′x−2k′+125，令x=0，∴y=−2k′+125，∴D(0,−2k′+125)，令y=0，∴k′x−2k′+125=0，∴x =2−125k′， ∴B(2−125k′,0)，∴OB =2−125k′，∵S △BOP =12(2−125k′)×125，S △DOP =12(−2k′+125)×2，∵S △BOP =S △DOP ， ∴12(2−125k′)×125=12(−2k′+125)×2，∴k′=65(舍)或k =−65， ∴直线BD 的解析式为y =−65x +245；方法2、设点D(0,m)，B(n,0)， ∵S △BOP =S △DOP ，∴点P(2,125)是线段BD 的中点， ∴n =4，m =245，∴直线BD 的解析式为y =−65x +245；(3)由(2)知，直线BD 的解析式为y =−65x +245，∴D(0,245)，B(4,0)，∴OB =4，OD =245，∴S △BOD =12OB ⋅OD =12×4×245=485由(1)知，A(−10,0)，直线AC 的解析式为y =15x +2， 设Q(a,15a +2)，∴S △QAO =12OA ⋅|y Q |=12×10×|15a +2|=|a +10|， ∵△QAO 的面积等于△BOD 面积， ∴|a +10|=485，∴a =−25或a =−985，∴Q(−25,4825)或(−985,−4825).解析：此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积公式，中点坐标公式，利用方程的思想解决问题是解本题的关键．(1)利用三角形的面积求出OA ，进而确定出点A 的坐标，再利用待定系数法求直线AC 的解析式，即可得出m 的值；(2)方法1、先设出直线BD 解析式，进而得出点B ，D 坐标，利用两三角形面积相等建立方程即可得出结论；方法2、设出点B ，D 坐标，利用点P 是BD 的中点，利用中点坐标公式求出点B ，D 坐标，即可得出结论；(3)先求出三角形BOD 的面积，设出点Q 坐标，表示出三角形QAO 的面积，进而建立方程即可得出结论．23.答案：12 1 2 2 1 12解析：解：(1)①x =−2，−1，−12，12，1，2，时对应的函数值为12，1，2，2，1，12． 故答案为12，1，2，2，1，12． ②y =1|x|的图象如图所示，(2)①当x <0时，y 随x 的增大而增大．②当x >0时，y 随x 的增大而减小．(3)由图象可知，不等式(x −32)⋅√x 2<l(x ≠0)的解集是x <2．(1)①利用函数解析式分别求出对应的函数值即可，②利用描点法画出图象即可．(2)观察图象可知：①当x <0时，y 随x 的增大而增大．②当x >0时，y 随x 的增大而减小． (3)利用图象即可解决问题．本题考查函数的图象与性质，解题的关键是掌握画函数图象的步骤，学会利用图象解决问题，所以中考常考题型．24.答案：解：x −甲=(12+13+14+15+10+16+15+11+13+11)÷10=13，x −乙=(11+17+16+13+19+14+10+16+6+8)÷10=13，S 甲2=110[(12−13)2+(13−13)2+(14−13)2+(15−13)2+(10−13)2+(16−13)2+(15−13)2+(11−13)2+(13−13)2+(11−13)2]=3.6，S 乙2=110[(11−13)2+(17−13)2+(16−13)2+(13−13)2+(19−13)2+(14−13)2+(10−13)2+(16−13)2+(6−13)2+(8−13)2]=15.8， ∵3.6<15.8， ∴甲品种出苗更整齐． 答：甲品种出苗更整齐．解析：先求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式计算出甲、乙的方差，通过比较，得出答案． 考查方差的计算方法以及方差是反映一组数据零散程度的统计量，方差越小，这组数据就越稳定，反之，就越零散．25.答案：(1)120 0.3(2)补全频数分布直方图如下：(3) C(4)画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽中A ﹑C 两组同学的有2种结果，∴抽中A ﹑C 两组同学的概率为P =212=16．解析：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，也考查列表法或画树状图法求概率．(1)先根据A 组频数及其频率求得总人数，再根据频率=频数÷总人数可得m 、n 的值；(2)根据(1)中所求结果即可补全频数分布直方图；(3)根据中位数的定义即可求解；(4)画树状图列出所有等可能结果，再找到抽中A 、C 的结果，根据概率公式求解可得． 解：(1)∵本次调查的总人数为30÷0.1=300(人)，∴m =300×0.4=120，n =90÷300=0.3，故答案为：120，0.3；(2)见答案(3)由于共有300个数据，则其中位数为第150、151个数据的平均数，而第150、151个数据的平均数均落在C 组，∴据此推断他的成绩在C 组，故答案为：C ；(4)见答案26.答案：(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x 台，y 台，{x +y =860x +80y =540，解得，{x =5y =3， 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台；(2)设甲挖掘机需z 台，乙挖掘机需(8−z)台，{60z +80(8−z)≥540100z +120(8−z)≤880，解得：4≤z ≤5， ∵z 取整数，z =4，5∴甲4台，乙4台或甲5台，乙3台，两种方案．解析：(1)根据题意可以得到二元一次方程组，从而可以求得甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台；(2)根据题意和(1)中的租用方案，可以列出相应的不等式组，从而可以得到共有几种租车方案． 本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质和方程的知识解答．。

2023-2024学年山东省滨州市八年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选1.下列各式运算正确的是（）A.2=± B.4= C.= D.=2.下列根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.3.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A.6，12，13B.3，4，7C.8，15，16D.5，12，134.一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A.x=52 B.x=3 C.x1=3，x2=﹣52 D.x1=3，x2=525.要使2xx有意义，则x的取值范围是（）A.x＞﹣2B.x≠0C.x≥﹣2且x≠0D.x＞﹣2且x≠06.若，，则x与y关系是（）A.x＞yB.xy=1C.x＜yD.x=y7.）A.1B.﹣1C.D.8.今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.1000（1+x）2=1440B.1000（x2+1）=1440C.1000+1000x+1000x2=1440D.1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=14409.方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（）A.3B.5C.1D.210.如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a1=，则b的值为（）A.512B.512C.51D.51-二、填空题11.方程x2+2x+k=0有两个相等实根，则k=______．12.若（a2+b2）（a2+b2﹣3）﹣4=0，则a2+b2=______．13.已知m、n是方程x2+2x﹣2017=0的两个根，则代数式m2+3m+n的值为______．14.已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是______．15.定义：如图，点M，N把线段AB分割成三条线段AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM=2，MN=3，则BN 的长为______．16.若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：①以a2，b2，c2,a b c组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以111 ,,a b c的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为___．三、解答题17.用指定的方法解方程：（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）（2）（x+3）（x﹣1）=5（公式法）（3）2x2﹣3x+1=0（配方法）18.计算：（1）12﹣1348（2）（﹣1）（）﹣（﹣1）2．19.设x 1、x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．（1）x 12x 2+x 1x 22；（2）（x 1﹣x 2）2．20.如图，CA ⊥AB ，AB =12，BC =13，DC =3，AD =4，求四边形ABCD 的面积．21.关于x 的方程x 2+2（m ﹣2）x +m 2﹣3m +3=0．（1）有两个没有相等的实数根，求m 的取值范围；（2）若x 1，x 2是方程的两根且x 12+x 22=6，求m 值．22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2；（3）如图3，A 、B 、C 是小正方形的顶点，求∠ABC ．23.欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场发现每降价1元，可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=总价﹣进货价总价）24.如图，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是Rt ∆ABC 和Rt ∆BED的边长，已知=AE ，这时我们把关于x 的形如20+=ax b 二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求证：关于x 的“勾系一元二次方程”220+=ax cx b ，必有实数根；(3)若x =-1是“勾系一元二次方程”220+=ax cx b 的一个根，且四边形ACDE 的周长是2，求∆ABC 的面积．2023-2024学年山东省滨州市八年级下册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选1.下列各式运算正确的是（）A.42=± B.4334= C.183= D.236= 【正确答案】D4=2，故选项A 错误；∵33-3，故选项B 错误；1832=，故选项C 错误；236=，故选项D 正确；故选D.2.下列根式中，与23是同类二次根式的是（）A.6B.8 C.18D.27【正确答案】D【详解】解：6与23没有是同类二次根式，A 错误；=，与B错误；，与C错误；=是同类二次根式，D正确．故选D．3.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A.6，12，13B.3，4，7C.8，15，16D.5，12，13【正确答案】D【详解】解：A．62+122≠132，没有能构成直角三角形．故选项错误；B．32+42≠72，没有能构成直角三角形．故选项错误；C．82+152≠162，没有能构成直角三角形．故选项错误；D．52+122=132，能构成直角三角形．故选项正确．故选D．4.一元二次方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（）A.x=52 B.x=3 C.x1=3，x2=﹣52 D.x1=3，x2=52【正确答案】D【详解】试题分析：2x（x－3）＝5（x－3），2x（x－3）-5（x－3）=0，,（x－3）（2x－5）=0，所以x－3=0，或2x－5=0，所以x1＝3，x2＝52，故选D．考点：解一元二次方程．5.要使2xx有意义，则x的取值范围是（）A.x＞﹣2B.x≠0C.x≥﹣2且x≠0D.x＞﹣2且x≠0【正确答案】C【详解】解：由题意得：x+2≥0，x≠0，解得：x≥﹣2且x≠0．故选C．6.若，，则x与y关系是（）A.x＞yB.xy=1C.x＜yD.x=y【正确答案】D【分析】先把y进行分母有理化得到y=2+x与y的关系．=【详解】解：∵而∴x=y．故选D．本题考查分母有理化：把代数式中分母中的根号去掉的过程，叫分母有理化．（a≥0）．7.）A.1B.﹣1C.D.【正确答案】C【详解】解：原式=．故选C．8.今年某区积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，计划2017年投入1440元，已知2015年投入1000万元，设2015﹣2017年投入的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.1000（1+x）2=1440B.1000（x2+1）=1440C.1000+1000x+1000x2=1440D.1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440【正确答案】A【详解】解：设2015﹣2017年投入的年平均增长率为x，则2016年投入1000（1+x）万元，2017年投入1000（1+x）2万元，根据题意得：1000（1+x）2=1440．故选A．点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．9.方程x2﹣3x+4=0和2x2﹣4x﹣3=0所有实数根的和是（）A.3B.5C.1D.2【正确答案】D【详解】解：在方程x2﹣3x+4=0中，△=（﹣3）2﹣4×1×4=﹣7＜0，∴方程x2﹣3x+4=0无实数根；在方程2x2﹣4x﹣3=0中，△=（﹣4）2﹣4×2×（﹣3）=40＞0，∴方程2x2﹣4x﹣3=0有两个没有等的实数根．设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的实数根，∴x1+x2=2．故选D．10.如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a1=，则b的值为（）A.512B.512C.51D.51-【正确答案】A【分析】根据左图可以知道图形是一个正方形，边长为（a+b ），右图是一个长方形，长宽分别为（b+a+b ）、b ，并且它们的面积相等，由此即可列出等式（a+b ）2=b （b+a+b ），而a=1，代入即可得到关于b 的方程，解方程即可求出b ．【详解】依题意得()()2a b b b a b +=++，而1a =，210b b ∴--=，152b ±∴=，而b 没有能为负，152b +∴=．故选A．本题考查一元二次方程的应用，首先正确理解题目的意思，然后再根据题目隐含条件找到数量关系，然后利用等量关系列出方程解决问题．二、填空题11.方程x 2+2x +k =0有两个相等实根，则k =______．【正确答案】1．【详解】解：∵关于x 的方程x 2+2x +k =0有两个相等实根，∴△=22﹣4k =0，解得：k =1．故答案为1．12.若（a 2+b 2）（a 2+b 2﹣3）﹣4=0，则a 2+b 2=______．【正确答案】4．【详解】解：（a 2+b 2）2﹣3（a 2+b 2）﹣4=0，（a 2+b 2﹣4）（a 2+b 2+1）=0，∴a 2+b 2+1＞0，∴a 2+b 2=4．故答案为4．13.已知m 、n 是方程x 2+2x ﹣2017=0的两个根，则代数式m 2+3m +n 的值为______．【正确答案】2015．【详解】解：∵m 、n 是方程x 2+2x ﹣2017=0的两个根，∴m 2+2m ﹣2017=0，m +n =﹣2，∴m 2=－2m +2017，∴m 2+3m +n =－2m +2017+3m +n =2017+m +n =2015．故答案为2015．14.已知c 为实数，并且方程x 2﹣3x +c =0的一个根的相反数是方程x 2+3x ﹣c =0的一个根，则方程x 2+3x ﹣c =0的解是______．【正确答案】x 1=0，x 2=﹣3．【详解】解：设方程x 2﹣3x +c =0一个根为t ，则t 2﹣3t +c =0①，因为﹣t 为方程x 2+3x ﹣c =0的一个根，所以t 2﹣3t ﹣c =0②，由①②得：c =0，解方程x 2+3x =0得：x 1=0，x 2=﹣3．故答案为x 1=0，x 2=﹣3．15.定义：如图，点M ，N 把线段AB 分割成三条线段AM ，MN 和BN ，若以AM ，MN ，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M ，N 是线段AB 的勾股分割点．若AM =2，MN =3，则BN 的长为______．【正确答案】或【详解】解：分两种情况：①当MN 为线段时．∵点M 、N 是线段AB 的勾股分割点，∴BN②当BN 为线段时．∵点M 、N 是线段AB 的勾股分割点，∴BN =综上所述：BN．点睛：本题考查了新定义“勾股分割点”、勾股定理；理解新定义，熟练掌握勾股定理，进行分类讨论是解决问题的关键．16.若a,b,c 是直角三角形的三条边长，斜边c 上的高的长是h ，给出下列结论：①以a 2，b 2，c 2组成一个三角形；③以a+b ，c+h ，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以111,,a b c的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为___．【正确答案】②③．【分析】已知直角三角形的三条边长，根据勾股定理得出222+=a b c ，同时直角三角形作为三角形，满足三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即a b c a b c +>-<，，再判断各选项中各个线段是否能组成三角形．【详解】解：（1）根据勾股定理得出222+=a b c ，所以222a b c +>没有成立，即没有满足两边之和大于第三边，本选项错误；（2）直角三角形的三边有a+b ＞c （a ，b ，c 中c ）+>22>，即a b c ++>，（由a+b ＞c ）线段能组成一个三角形，故正确；（3）a b +，c h +，h 这三个数中c h +一定，()222222a b h a b ab h ++=+++，()222 2c h c h ch +=++，又∵2ab=2ch=4S △ABC ，∴()()222 a b h c h ++=+，根据勾股定理的逆定理，即以a b +，c h +，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形．故正确；（4）若以1a ，1b ，1c的长为边的3条线段能组成直角三角形，假设a=3，b=4，c=5，∵222111453⎛⎫⎛⎫⎛⎫+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∴以这三个数的长为线段没有能组成直角三角形，故错误．故②③．本题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，同时，通过这一题目要学会，用反例的方法说明一个命题是错误的思考方法．三、解答题17.用指定的方法解方程：（1）4x （2x +1）=3（2x +1）（因式分解法）（2）（x +3）（x ﹣1）=5（公式法）（3）2x 2﹣3x +1=0（配方法）【正确答案】（1）x 1=34，x 2=﹣12；（2）x 1=2，x 2=﹣4；（3）x 1=1，x 2=12．【详解】试题分析：（1）根据因式分解法解答即可；（2）根据公式法解答即可；（3）根据配方法解答即可．试题解析：解：（1）4x （2x +1）=3（2x +1），4x （2x +1）﹣3（2x +1）=0，（4x ﹣3）（2x +1）=0，∴4x ﹣3=0或2x +1=0，解得：x 1=34，x 2=﹣12；（2）（x +3）（x ﹣1）=5，x 2+2x ﹣8=0．∵a =1，b =2，c =﹣8，∴△=b 2﹣4ac =22﹣4×1×（﹣8）=36＞0，∴x =23621-±⨯=262-±，∴x 1=2，x 2=﹣4；（3）2x 2﹣3x +1=0，2x 2﹣3x =﹣1，23122x x -=-，231()416x -=，∴3144x -=±，解得：x 1=1，x 2=12．18.计算：（1）﹣（2）（﹣1）（）﹣（﹣1）2．【正确答案】（1）（2）8+．【分析】（1）根据二次根式的加减法法则解答即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式解答即可．【详解】解：（1）原式=-+=；（2）原式=21(81)---+=18﹣1﹣9+=8+．19.设x 1、x 2是一元二次方程2x 2﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．（1）x 12x 2+x 1x 22；（2）（x 1﹣x 2）2．【正确答案】（1）354；（2）94．【详解】试题分析：根据根与系数的关系得到得x1+x2=72，x1x2=52．（1）利用因式分解法把x12x2+x1x22变形为x1x2（x1+x2），然后利用整体代入的方法计算；（2）利用完全平方公式得到（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2，然后利用整体代入的方法计算．试题解析：解：根据题意得x1+x2=72，x1x2=52．（1）x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=52×72=354；（2）（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=494﹣4×52=94．20.如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积．【正确答案】36．【详解】试题分析：连接AC，则△ADC和△ABC均为直角三角形，根据S△ADC=12AD•DC，S△ABC=12AB•AC求其面积，即可得到四边形ABCD的面积．试题解析：解：如图．在Rt△ADC中，AC=5．又∵52+122=169=132，∴AC2+AB2=BC2，∴△ACB是直角三角形，∴S四边形ABCD=12×3×4+12×12×5=36．点睛：本题考查了勾股定理的运用，本题中求四边形ABCD的面积转化为求△ADC和△ABC的面积是解题的关键．21.关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0．（1）有两个没有相等的实数根，求m的取值范围；（2）若x1，x2是方程的两根且x12+x22=6，求m值．【正确答案】（1）m＜1；（2）517 2．【详解】试题分析：（1）由方程有两个没有相等的实数根根的判别式，即可得出关于m的一元没有等式，解之即可得出m的取值范围；（2）根据根与系数的关系x12+x22=6，可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再（1）即可确定m的值．试题解析：解：（1）∵方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个没有相等的实数根，∴△=[2（m ﹣2）]2﹣4（m2﹣3m+3）=﹣4m+4＞0，∴m＜1．（2）∵x1，x2是方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0的两根，∴x1+x2=﹣2（m﹣2），x1x2=m2﹣3m+3．∵x12+x22=6，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，即[﹣2（m﹣2）]2﹣2（m2﹣3m+3）=6，解得：m1=（舍去），m2=5172-，∴m的值为5172-．点睛：本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当△＞0时，方程有两个没有相等的实数根”；（2）根据根与系数的关系x12+x22=6，找出关于m的一元二次方程．22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2；（3）如图3，A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC．【正确答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）45°．【详解】试题分析：（1）面积为5，画出正方形即可；（2）以直角边为1和2构造斜边为2和3为直角边构造斜边为就得到三角形三边长分别为2、（3）连接AC，利用勾股定理的逆定理证明△ACB为直角三角形即可得到∠ABC的度数．试题解析：解：（1）（2）如图所示：（3）连接AC ．由勾股定理得：AC =BC =AB =．∵AC 2+BC 2=AB 2=10，∴△ABC 为等腰直角三角形∴∠ABC =45°．点睛：本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，在格点三角形中利用勾股定理．23.欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场发现每降价1元，可以多售出2件．（1）若想每天出售50件，应降价多少元？（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=总价﹣进货价总价）【正确答案】（1）5；（2）30【详解】解：（1）（50﹣40）÷2=10÷2=5（元）．答：应降价5元；（2）设每件商品降价x 元．根据题意得：（110﹣x ﹣50）×（40+2x ）=40×（110﹣50）+600解得：x 1=10，x 2=30．∵使库存尽快地减少，∴x =30．答：每件应降价30元．24.如图，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是Rt ∆ABC 和Rt ∆BED的边长，已知=AE ，这时我们把关于x 的形如20+=ax b 二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求证：关于x 的“勾系一元二次方程”20+=ax b ，必有实数根；(3)若x =-1是“勾系一元二次方程”20+=ax b 的一个根，且四边形ACDE 的周长是，求∆ABC 的面积．【正确答案】（1）2340x ++=(答案没有)（2）见解析（3）1.【分析】（1）直接找一组勾股数代入方程即可；（2）根据根的判别式即可求解；（3）根据方程的解代入求出a,b,c 的关系，再根据完全平方公式的变形进行求解.【详解】（1）当a=3,b=4,c=5时，勾系一元二次方程为2340x ++=；（2）依题意得△=）2-4ab=2c 2-4ab,∵a 2+b 2=c 2,∴2c 2-4ab=2（a 2+b 2）-4ab=2（a-b ）2≥0，即△≥0，故方程必有实数根；（3）把x=-1代入得c∵四边形ACDE 的周长是，即2(a+b)+，故得到c=2，∴a 2+b 2=4，∵(a+b)2=a 2+b 2+2ab ∴ab=2,故∆ABC 的面积为12ab=1.此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是熟知勾股定理、根的判别式及完全平方公式的应用.2023-2024学年山东省滨州市八年级下册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.函数2y x =-的图象没有（）A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列根式中没有是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A.a=1，b=2，c=3B.a=2，b=3，c=4C.a=2，b=4，c=5D.a=3，b=4，c=54.某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A.36件B.37件C.38件D.38.5件5.从下列条件中选择一个条件添加后，还没有能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A.AC⊥BDB.AD=CDC.AB=BCD.AC=BD6.已知(4a b+⋅=，若b是整数，则a的值可能是（）A. B.4 C.4- D.27.某数学兴趣小组6名成员通过数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说确的是（）A.中位数是92.5B.平均数是92C.众数是96D.方差是58.若点P（﹣3+a，a）在正比例函数y=﹣12x的图象上，则a的值是（）A.14 B.﹣14 C.1 D.﹣19.某商店在节日期间开展优惠促销：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是()A.打八折B.打七折C.打六折D.打五折10.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.已知正比例函数的图象点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为_____．12.若已知a ，b 55a a -+-﹣1，则a +b=_____．13.如图，AO=OC ，BD=16cm ，则当OB=___cm 时，四边形ABCD 是平行四边形．14.如图，从电线杆离地面12m 处向地面拉一条长为13m 的钢缆，则地面钢缆固定点A 到电线杆底部B 的距离为_____．15.如图，已知正方形纸片ABCD ，M ，N 分别是AD 、BC 的中点，把BC 边向上翻折，使点C 恰好落在MN 上的P 点处，BQ 为折痕，则∠BPN=_____度．16.研究15.12.10这三个数的倒数发现.111112151012-=-我们称15，12，10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x 的值是_________三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.π﹣3）0﹣（13）﹣1+|118.先化简，再求值：（2221x x x x -+-+224+2x x x-）÷1x ，其中x=﹣1．19.如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ．（1）作CF 平分∠BCD 交AD 于点F （用尺规作图，保留作图痕迹，没有要求写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：△ABE ≌△CDF ．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.为了解学生参加户外的情况，和谐中学对学生每天参加户外的时间进行抽样，并将结果绘制成如图两幅没有完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）每天户外时间的中位数是小时？（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外时间超过1小时的学生有多少人？21.如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，BE DF =；AE BD ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为E ，F ．（1）求证：ABE △≌CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO CO ．22.如图，直线y=2x+3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B.（1）求A ，B 两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP=2OA ，求直线BP 的解析式.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，在□ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF ＝AE ，连接AF ，BF.（1）求证：四边形BFDE 是矩形（2）若CF ＝6，BF ＝8，DF ＝10，求证：AF 是∠DAB 的平分线．24.某商场计划A ，B 两种型号的商品，经，用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A ，B 型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A ，B 型商品共100件进行试销，其中A 型商品的件数没有大于B 型的件数，已知A 型商品的售价为200元/件，B 型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？25.如图，正方形ABCD 中，CD=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．（1）求证：△ABG ≌△AFG ；（2）求GC 的长．2023-2024学年山东省滨州市八年级下册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分）y x=-的图象没有（）1.函数2A.象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【正确答案】B【分析】根据k＞0确定函数、三象限，根据b＜0确定函数图象与y轴负半轴相交，即第四象限，从而判断得解．【详解】解：函数y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函数图象、三象限，∵b=﹣2＜0，∴函数图象与y轴负半轴相交，即第四象限，∴函数图象没有第二象限．故选B．2.下列根式中没有是最简二次根式的是（）A.2B.6C.8D.10【正确答案】C【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数没有含分母，被开方数中没有含能开的尽方的因数或因式．82，故没有是最简二次根式．故选C．3.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A.a=1，b=2，c=3B.a=2，b=3，c=4C.a=2，b=4，c=5D.a=3，b=4，c=5【正确答案】D【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】解：A．∵12+22=5≠32，∴没有能构成直角三角形，故本选项错误；B．∵22+32=13≠42，∴没有能构成直角三角形，故本选项错误；C．∵22+42=20≠52，∴没有能构成直角三角形，故本选项错误；D．∵32+42=25=52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选D．本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是，验证两小边的平方和等于最长边的平方即可证明直角三角形．4.某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A.36件B.37件C.38件D.38.5件【正确答案】B【分析】根据加权平均数的公式进行计算即可得.【详解】41352374124+⨯+⨯++=37，即这周里张海日平均投递物品件数为37件，故选B.本题考查了加权平均数的计算，熟知加权平均数的计算公式是解题的关键.5.从下列条件中选择一个条件添加后，还没有能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A.AC⊥BDB.AD=CDC.AB=BCD.AC=BD【正确答案】D【分析】根据菱形的判定方法各选项的条件逐一进行判断即可得.【详解】A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A选项没有符合题意；B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B选项没有符合题意；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C选项没有符合题意；D 、对角线相等的平行四边形是矩形，故D 选项符合题意，故选D.本题考查了菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解答本题的关键.6.已知(4a b +⋅=，若b 是整数，则a 的值可能是（）A. B.4 C.4- D.2【正确答案】C【分析】找出括号中式子的有理化因式即可．【详解】解：((44⨯-=16-3=13，则a 的值可能是4，故选C ．此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．7.某数学兴趣小组6名成员通过数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说确的是（）A.中位数是92.5B.平均数是92C.众数是96D.方差是5【正确答案】B【详解】试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：89，91，91，92，93，96，则中位数为：91+92=91.52，故A 错误；平均数为：89+91+91+92+93+96=926，故B 正确；众数为：91，故C 错误；方差S 2=2222221[(8992)(9192)(9192)(9292)(9392)(9692)]6-+-+-+-+-+-=143，故D 错误．故选B ．8.若点P （﹣3+a ，a ）在正比例函数y=﹣12x 的图象上，则a 的值是（）A.14 B.﹣14 C.1D.﹣1【正确答案】C【分析】把点P 坐标代入正比例函数解析式得到关于a 的方程，解方程即可得.【详解】解：由题意得：a=﹣12(-3+a)，解得：a=1，故选C.本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，熟知正比例函数图象上点的坐标一定满足正比例函数的解析式是解题的关键.9.某商店在节日期间开展优惠促销：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是()A.打八折B.打七折C.打六折D.打五折【正确答案】B 【分析】设超过200元的部分可以享受的优惠是打n 折，根据：实际付款金额=200+（商品原价-200）×10折扣，列出y 关于x 的函数关系式，由图象将x=500、y=410代入求解可得．【详解】解：设超过200元的部分可以享受的优惠是打n 折，根据题意，得：y=200+（x-200）•10n ，由图象可知，当x=500时，y=410，即：410=200+（500-200）×10n ，解得：n=7，∴超过200元的部分可以享受的优惠是打7折，故选B ．本题主要考查函数的实际应用，理解题意根据相等关系列出实际付款金额y 与商品原价x 间的函数关系式是解题的关键．10.如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ，过A 作AE 的垂线交ED 于点P ，若AE=AP=1，PB=，下列结论：①△APD ≌△AEB ；②EB ⊥ED ；③）A.①②B.①③C.②③D.①②③【正确答案】A【分析】①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再已知条件利用SAS可证两三角形全等；②利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，三角形的外角的性质，易得∠BEP=90°，即可证；③在Rt△AEP中，利用勾股定理，可求得EP、BE的长，再依据△APD≌△AEB，即可得出PD=BE，据此即可判断.【详解】①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠EAB=∠PAD，又∵AE=AP，AB=AD，∴△APD≌△AEB，故①正确；②∵△APD≌△AEB，∴∠APD=∠AEB，又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∴∠BEP=∠PAE=90°，∴EB⊥ED，故②正确；③在Rt△AEP中，∵AE=AP=1，∴2，又∵5∴3∵△APD≌△AEB，∴3故选A.本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质、三角形面积、勾股定理等，综合性质较强，有一定的难度，熟练掌握相关的性质与定理是解题的关键.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.已知正比例函数的图象点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为_____．【正确答案】y=﹣3x【分析】设函数解析式为y=kx，把点（-1，3）代入利用待定系数法进行求解即可得.【详解】设函数解析式为y=kx，把点（-1，3）代入得3=-k，解得：k=-3，所以解析式为：y=-3x，故答案为y=-3x.本题考查了利用待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键.12.若已知a，b﹣1，则a+b=_____．【正确答案】6【分析】根据二次根式被开方数为非负数可得关于a的没有等式组，继而可求得a、b的值，代入a+b进行计算即可得解.【详解】由题意得：50 50 aa-≥⎧⎨-≥⎩，解得：a=5，所以：b=1，所以a+b=6，故答案为6.本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.13.如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．【正确答案】8【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得OB=8cm时，四边形ABCD是平行四边形．【详解】解：当OB=8cm时，四边形ABCD是平行四边形，∵BD=16cm，OB=8cm，∴BO=DO，又∵AO=OC，∴四边形ABCD是平行四边形，故答案为8．本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．14.如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为_____．【正确答案】5m．【分析】根据勾股定理即可得到结果．【详解】解：在Rt△ABC中BC=12，AC=13，AB2+BC2=AC2∴AB2=AC2-BC2=132-122=25∴AB=5答:地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为5米．考点：本题考查勾股定理的应用点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．15.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠BPN=_____度．【正确答案】30【分析】根据折叠的性质知：可知：BN=12BP，再根据∠BNP=90°即可求得∠BPN的值.【详解】根据折叠的性质知：BP=BC，∴BN=12BC=12BP，∵∠BNP=90°，∴∠BPN=30°，故答案为30．本题考查了正方形的性质、翻折变换（折叠问题）等知识，熟练掌握相关的性质及定理是解题的关键.16.研究15.12.10这三个数的倒数发现.111112151012-=-我们称15，12，10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x 的值是_________【正确答案】15【分析】题中给出了调和数的规律，可将x 所在的那组调和数代入题中给出的规律里，然后列出方程求解．【详解】根据题意，得：1111535x -=-．解得：x=15经检验：x=15为原方程的解．故15．此题主要考查了分式方程的应用，在于弄懂题意，准确地找出题目中所给的调和数的相等关系，这是列方程的依据．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.π﹣3）0﹣（13）﹣1+|1【正确答案】3-【分析】按顺序分别进行二次根式的化简、0次幂的计算、负指数幂的计算、值的化简，然后再按运算顺序进行计算即可得.（π﹣3）0﹣（13）﹣1+|1|=1--=3-.本题考查了实数的混合运算，涉及了二次根式的化简、0次幂的计算、负指数幂的计算、值的化简等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.18.先化简，再求值：（2221x x x x -+-+224+2x x x-）÷1x ，其中x=﹣1．【正确答案】-5.【分析】括号内先通分进行分式加减法运算，然后再进行分式除法运算，化简后把x 的值代入计算即可得.。

滨州市阳信县2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分．1．函数中，自变量的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列图象中，不是的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ． D．3xy x =-x 3x ≥3x >3x ≤3x ≠y x ()34y m x =--()11,A x y ()22,B x y 12x x >12y y >m 3m <3m >3m ≤3m ≥4．已知点在第二象限内，则一次函数的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．5．四边形中，对角线相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．“利用描点法画出函数图像，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的主要方式，请试着探究函数，其图像经过（）A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限 D．第二、四象限(),k b y kx b =-+ABCD AC BD 、O ,AB DC AD BC∥∥,AB DC AD BC==,AO CO BO DO==,AB DC AD BC=∥3y x =-7．如图，正方形的边长为1，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交数轴于点，则点对应的数为（ ）AB ．CD ．18．如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，则线段的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．如图，在正方形中，对角线相交于点分别为上一点，且，连接．若，则的度数为（ ）ABCD A AC E E 1-1-O ABCD BD E AB 8,3AB OE ==OC ABCD AC BD 、.O E F 、AC BD 、OE OF =,,AF BE EF 25AFE ∠=︒CBE ∠A ．B ．C ．D ．10．如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上．若，则的长为（ ）A ．4B ．C ．4.5D ．511．如图，直线与直线交于点，下列结论错误的是（）A ．B ．关于x 的方程的解为C ．关于x 的不等式的解集为D ．直线上有两点，若时，则70︒65︒55︒50︒ABCD EF C AB C '6,9AB BC ==BF 1:l y x n =+2:l y kx m =+P 0,0k m <>x n kx m +=+3x =()1k x n m -<-3x <1l ()()1122,,,x y x y 12x x <12y y <12．动物园内的一段路线如图1所示，园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往熊猫馆，途中停靠海洋馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：00发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同，小明周末到动物园游玩，上午8：35到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行30分钟后到达海洋馆、离入口处的路程y （米）与时间x （分）的函数关系如图2所示，下列结论正确的是（ ）A ．第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为15分钟B ．第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的关系式为C ．第一班车到达海洋馆时小明已经在海洋馆停留了10分钟D ．小明在海洋馆游玩35分钟后，想坐班车到熊猫馆，则小明最早能够坐上第四班车二、填空题本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．只要求填写最后结果．13．已知函数是关于的一次函数，则__________．14．若一次函数的图象向上平移个单位后，所得图象经过点，则__________．15．在一次函数的图象上，到轴的距离等于2的点的坐标是__________．y x ()20040002545y x x =-≤≤()2326m y m x -=-+x m =21y x =+m ()1,0-m =32y x =-y16．如图，在菱形中，对角线相交于点，直线交于点，则的长为__________．17．如图，四边形为正方形，点是的中点，将正方形沿折叠，得到点的对应点为点，延长交线段于点，若，则的长度为__________．18．如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为a ，直线在轴上平移的距离为间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为__________．ABCD ,AC BD ,6,8O BD AC ==OE AB ⊥CD F EF ABCD E BC ABCD AE B F EF DC P 6AB =DP ABCD BC x ∥21y x =+x ABCD x ,b a b 、ABCD三、解答题本大题共6个小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程．19．如图，在中，点分别是的中点，延长至点，使，连接．求证：四边形是平行四边形．20．（10分）如图，已知直线经过点．（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，请问直线是否也经过点？21．如图，在平行四边形中，为的中点，过点作交于点，交于点．ABC △,D E ,AB AC BC F 12CF BC =DE CD EF 、、DCFE y kx b =+()()5,01,4A B 、AB 24y x =-AB C 243y x =-+C ABCD O BD O EF BD ⊥AD E BC F（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长．22．（10分）为深人学习党的二十大精神，某校举办了“学习二十大，奋进新征程”知识竞赛，学校计划购买两种奖品共计30份分别发放给获得一等奖、二等奖的同学，获奖同学各发一份奖品，同一等级奖品相同，设一等奖奖品的单价为x元，购买两种奖品的总费用为y元．（1）若购买一等奖、二等奖奖品的单价分别为40元、20元，则学校共需花费800元，求获得一等奖、二等奖的人数分别是多少？（2）在（1）的结果下，若一等奖、二等奖奖品的单价的和为60元，一等奖奖品的单价不超过二等奖奖品单价的1.5倍，求总费用y的最小值．23．（10分）如图，平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，直线与轴相交于点．BEDF2,4,120AB AD BAD==∠=︒DExOy10,2A⎫⎛-⎪⎝⎭1l2:24l y x=-+(),2P m-2l x B（1）求直线的函数表达式；（2）连接，求的面积．24．（12分）【思考研究】“如图1，在正方形中，是对角线上一点，点在的延长线上，且，交于点，求证：，”小贤在研究这个问题时，写出了如下的分析过程：先证，得到，再由，得到．（1）请根据小贤的分析过程证明．【解决问题】（2）求的度数．【拓展延伸】（3）如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由．1l AB ABP △ABCD E AC F DC DE EF =EF BC G BE EF =ADE ABE △≌△DE BE =DE EF =BE EF =BE EF =BEF ∠ABCD ABCD 60ABC ∠=︒BF DE BF参考答案一、选择题1.D2.B3.B4.A5.D6.D7.C8.C9.B 10.A 11.C 12.D二、填空题13.﹣2 14. 1 15.（2，4）或（-2，-8）16. （或4.8） 17. 2 18. 8三、解答题19.略20.（1）y=−x+5（2）直线也经过点C21.（1）略（2）DE 的长为2.822.（1）获一等奖10人，获二等奖20人（2）当m=36时，费用最小值为y=840元23.（1）L 1的函数表达式为（2）S △ABP=2.2524.（1）略（2）∠BEF=90°（3）略524243y x =-+1122y x =--。