浅谈小学数学多样化算法及优化

小学数学算法多样化之我见数学是一门古老而又神奇的学科，它贯穿于生活的方方面面。

对于小学生来说，数学的学习是必不可少的，而数学算法的多样化也是十分重要的。

通过多样化的算法，可以帮助小学生更好地理解数学知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

在本文中，我将从自己的角度出发来谈谈小学数学算法的多样化。

我认为小学数学算法的多样化可以让学生更加灵活地运用所学的知识。

在学习加减法时，我们可以通过各种不同的算法来进行教学，比如传统的竖式计算法、横式计算法、打包法、进位法、退位法等等。

每一种算法都有其自身的特点和适用范围，让学生掌握多种算法可以让他们在解决实际问题时更加灵活。

多样化的算法也能激发学生的兴趣，让他们对数学产生更多的好奇心和探索欲望。

多样化的算法可以帮助学生更好地理解数学概念。

在教学过程中，我们可以通过比较和对比不同算法的特点，让学生从各个角度去理解同一个数学概念。

在教学乘法时，我们可以通过长乘法法、短乘法法、竖式乘法法等不同的方法来进行比较，让学生从中找到规律和共性。

通过对比和分析，学生可以更加深入地理解数学概念，形成系统的数学知识结构。

多样化的算法也可以培养学生的创新能力和解决问题的能力。

在学习数学的过程中，学生需要不断地思考和分析问题，寻找最合适的解决方法。

通过学习和掌握多种不同的算法，学生可以在解决实际问题时灵活运用所学的知识，找到最适合自己的方法。

这种过程可以培养学生的创造力和创新思维，让他们在数学学习中收获更多的乐趣。

多样化的算法还可以提高学生的学习成绩和学习兴趣。

在学习数学的过程中，有些学生可能会对某种特定的算法产生厌恶情绪，导致学习效果不佳。

通过多样化的算法教学，可以满足不同学生的不同需求，让每个学生都能找到适合自己的学习方法。

这样可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高学习成绩，同时也可以激发学生对数学的兴趣，让他们愿意主动去探索和学习数学知识。

化 算 法 ， 非 要 求 学 生 一 定 要 掌 握 并
多 种 计 算 方 法 ， 并 不 是 要 求 学 生 也
不是 新 课标 所倡 导 的 多样 化算 法 。 新 课 标 中 的 多 样 化 算 法 是 指 在 同 一
层 面 内解 决 问 题 的 方 法 的 不 同 ， ： 如 本 堂 课 的前 几 种 算 法 可 以 称 为 多 样 化 算 法 ， 后 面 几 种 算 法 正 如 那 位 而 小 朋 友 所 说 的 是 幼 儿 园 小 朋 友 采 用 的 ， 小 学 生 所 用 的 方 法 属 于 不 同 和
我 对 算 法多 样 化 的几 点 认 识 。
师 出示 例 题 ９ ３ ＋： 让学生 口
算此题 ， 说说 你是怎样想的 。 并
生 ｌ９ ３ １， 为 ９ １ ｌ ， ：＋ ＝２ 因 加 得 Ｏ
ｌ 力 ２ １ ， 以９ ３ １。 ０ Ⅱ 得 ２所 ＋ ＝ ２
生 ２ ９ ３ １ ， 为 ９和 ３ 成 ：＋ ＝２ 因 组
黑板上。
优 化 有 着 明 显 的 区 别 ， 前 只 从 教 以
师 的 角 度 去 考 虑 优 化 ， 现 在 更 强 而 调 从 学 生 的 层 面 去 考 虑 优 化 ， 优 且 化 的 过 程 由 学 生 来 完 成 ， 学 生 在 让 不 断 的 实 践 中 不 断 地 优 化 、 断 地 不 完 善 。 随 着 学 生 年 龄 的 增 长 、 识 知
最 为 合 适 的 、 能 解 决 问 题 的 算 法 最
的过 程 。这 个 和 我 们 以前 所 认 为 的
动 时 的 个 性 差 异 ， 要 求 所 有 学 生 不 都 把 教 科 书 所 呈 现 的 知 识 形 态 作 为

优化小学数学算法多样化的方法摘要：《数学课程标准》指出：“由于学生的生活背景和思考角度不同所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

”随着新课程改革的不断深入，“算法多样化”已成为小学数学教学中关注的一个热点。

新课程理念提倡个性化学习，张扬学生的个性，提倡“算法多样化”，固然是鼓励个性化学习，但是数学的教育目的除了发展学生的思维能力，培养学生的创新意识，提高学生的数学素养外，还要让学生掌握一定的、高效统一的运算方法和熟练的技能。

关键词：小学数学、算法多样化、方法技巧、优化小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。

一、算法多样化的实质算法多样化的实质不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，它是针对“计算过程中，不同的学生从各自的生活经验和思考角度出发，产生不同的思考方法”而提出的一种教学策略。

算法多样化的思想强调的是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教师应该在课堂中鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地点拨，推动每一个学生努力思考、探索、创造,享受成功的喜悦,逐步形成积极进取的良好学习心态,促进心理的健康发展。

算法的多样化作为一种具体的教学策略,集中体现了数学新课程标准的理念,需要我们在实际教学中不断探索、思考,认清其实质内涵,不断提高我们实践新课程的水平。

“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径，也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。

新教材在计算教学中，挖掘了许多有利于突出算法多样化的素材，凸显了同一个问题的多样化算法，为学生的多角度思维拓展了空间，也为教师提供了很好的教学指导。

浅谈小学数学算法多样化教学摘要:算法多样化是一个完整的教学理念，是数学问题处理策略多元化的一个主要表现。

在教学时，算法多样化的课程要面对全体学生，给学生们提供的交流平台，因材施教，鼓励学生个人发挥能力，更要培育学生的创造性思维[1]。

关键词：小学；数学；运算能力；运算方法引言算法多样性是学生群体学习能力的重要体现。

老师要站在学习者的角度，重视学生的个体差异，以营造一个轻松、公平的教学氛围。

让每个学习者以独特的思维方式去解题，体验成功，并引发学生了解数学的浓厚兴趣，使得他们学到更多的数学知识点。

一、小学数学多样化算法的意义（一）有利于训练学生的数理逻辑思维在小学这一阶段，也正是处在学生个性发展的早期，通过灵活多样的数学计算方式可以训练小学生的多样性思维，并促使其发散性思维的发挥，从而推动了小学生的发展。

数学是一种运用广泛的学问，在以后的所有物理化学的学习中都要求小学生要有数学的基本计算基础，所以，从小学阶段开始进行多样化的数学计算能力的训练，有着对培育小学生数理逻辑思维的重要意义。

（二）有利于营造宽松的学习氛围计算方法多种多样，不同的学生往往找到了不一样的求解策略，而这些差异往往是由学生们不同的生活经验、不同的认识能力水平所引起的。

也正是这些差异性的出现，为学生间与教师之间的沟通创造了很好的条件。

每位学生都有自己的计算公式，学生们不仅是一种依赖老师的模仿者，而且独立探究的求知者。

为教师们创造了一种轻松的数学学习环境，使学生们可以在这里更加积极独立地、更富有自信地掌握数学，并公平地交流他们对数学的认识，并通过改善学生的知识方法的单一化，促使学生全面发展，以便满足对数学课程目标的需要。

二、算法多样化教学存在的不足在当前的算法多样性教育中，还存在着不少误区。

新课程标准中主张算法的多元化，但实际上却并没有计算的全面化。

在计算课程中，部分老师总是让学员研究计算，学员往往绞尽脑汁，而成效却不突出。

有的老师在课堂中也掌控不好课堂节奏。

小学低年级数学“算法多样化”的思考1. 引言1.1 为什么需要对小学低年级的数学算法进行多样化思考小学低年级的数学算法是孩子们建立数学基础的重要阶段，因此对其进行多样化思考是至关重要的。

不同的学生有不同的学习方式和理解能力，有些学生擅长逻辑推理，有些学生更擅长记忆计算规则，因此通过多样化的算法教学可以更好地满足不同学生的需求，让每个孩子都有机会发挥自己的潜力。

提高数学思维能力是小学数学教育的重点之一，而多样化的算法教学可以激发学生的思维，培养他们的创造力和解决问题能力，帮助他们更好地理解数学的本质并培养他们的数学兴趣。

多样化的算法教学方法也可以增加学生对数学的兴趣和信心，使他们更积极地参与数学学习，从而提高数学教学的效果。

对小学低年级的数学算法进行多样化思考是非常必要的，可以为学生打下坚实的数学基础，帮助他们更好地适应未来学习和发展的挑战。

1.2 小学低年级数学算法的重要性小学低年级数学算法的重要性在于为学生奠定良好的数学基础，提高他们对数字概念的理解和运用能力。

在学习数学的早期阶段，培养学生正确的计算方法和解题思路非常关键，这将直接影响他们未来数学学习的发展。

通过多样化的算法教学，可以让不同类型的学生找到适合自己的学习方式，从而提高学习效率和成绩表现。

数学算法的多样化还可以激发学生的思维，培养他们的创造力和解决问题能力，帮助他们更好地应对各种数学难题和挑战。

小学低年级数学算法的重要性不可忽视，只有通过多样化的教学方法和策略，才能更好地促进学生数学能力的全面发展。

2. 正文2.1 不同学生的学习方式和理解能力不同在小学低年级数学教学中，不同学生的学习方式和理解能力的差异是一个不可忽视的现实。

每个学生都有自己独特的学习风格和思维习惯，因此在传授数学知识和算法时，教师需要考虑到这些差异性，以更好地满足学生的学习需求。

一些学生可能更喜欢通过视觉方式来理解数学概念，他们需要看到具体的数字和图形才能更好地掌握知识；而另一些学生可能更倾向于通过动手实践来学习，他们需要通过实际操作和解决问题来加深对数学算法的理解。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 浅谈小学数学算法的多样化与最优化 作者：潘虹 来源：《教学研究与管理》2017年第05期

【摘 要】计算是重要的，同时也是困难的；计算教学的改革是艰辛的，同时也是有益的。倡导算法多样化不仅可以让学生得到自己喜欢的方法，还可以使学生掌握更好的算法，形成必要的计算技能。多种算法的优化，是算法多样化策略的延伸。既能使学生在算法多样化过程中得到展示和鼓励，体验成功，又能在优化过程中得到提高和发展，获得更好的算法，培养学生思维的灵活性和学习的自主性。

【关键词】小学数学；计算教学；计算技能；教学策略 尊重学生的个性化思维，希望在课堂上听到学生不同的声音，已经成为课程改革的一大亮点。走进数学课堂，经常可以看到这种现象：一道计算题出来后，老师鼓励和引导学生思考采用不同的算法。算法最优化是指在同一个计算问题中各种不同的计算方法相比较而言，其中简便的，并与以后学习有联系的算法。基于这一理念，就需要教师在教学实践中，逐渐引导学生达到算法多样化和最优化的平衡。如何实现算法多样化与最优化的合理链接，引领学生到达发展思维、提高能力的彼岸呢？笔者认为应该注意以下几个方面。

一、给学生提供独立思考的时间和空间 在计算教学中，鼓励算法多样化，给学生提供自主探索的空间和交流讨论的时间，如果学生的活动是开放的，他们就可以按自己的想法来选择其喜欢的思维方式解决问题。在算法多样化的基础上，还要进一步归纳、比较、对计算方法进行优化，并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练，以便学生形成自觉地选择算法最优化的意识。要让学生真正参与到自主学习的过程中去，就必须给学生多提供独立思考的机会，从牵着学生一步一步地过河，到让学生摸着石头过河。要让学生在探索中感悟，在比较中感悟，在选择中感悟。

如教学“45+19”，创设情境后，学生列出算式：45+19。 师：你打算怎样算？ 师：用你想的方法去试一试，然后在小组内交流。 （学生尝试探索，在小组内讨论交流。教师巡视，参与学生的讨论。） 生1：先算45+9=54，再算54+10=64。 生2：先算40+10=50，再算 5+9=14，最后50+14=64。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 生3：先算45+10=55，再算55+9=64。 生4：我这样想：19比20少1个，先算45+20=65，再算65-1=64，也就是：45+19=45+20-1=64。

算法多样化与算法优化龙城小学王清华《数学课程标准》明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。

”课标提倡算法多样化．也强调要重视口算．而且在口算的速度上有一定的要求。

要提高口算速度，算法必须优化．学生只有掌握了高效的计算方法，才会有一定的口算速度，为后面的笔算打好基础。

为后续学习练好基本功，才能实现学生在数学学习中的可持续发展。

新课标要求教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

算法多样化是新课倡导的理念，在多样的算法中。

各种算法往往受到数据和个体思维习惯等因素的影响，因此，学生的思维存在着差异性与层次性。

有的算法有受个体和题目的限制．具有通用性和简捷性。

有的算法对某人或某一题比较适合。

但对另一人或另一题可能就不方便了；有的虽然可行，但操作烦琐；有的思维混乱无序，效率比较低。

一、平时多展示学生的多种算法。

对于低年级学生得出的多种算法，师生都要有条理地板书在黑板上，同时一一给予肯定。

为引导学生进行分类梳理，逐一分析算理进行优化建立平台。

例如，在“20以内的进位加法”的教学中，“8＋7”的教学中，学生得出了下面一些算法：(1) 拆小数，凑大数：8＋7=8＋2＋5=15(2) 拆大数，凑小数：8＋7=5＋3＋7=15(3) 凑十再减：8＋7=10-2＋10-3=20-5=15(4) 以8为标准：8＋7=8＋8-1=15(5) 以7为标准：8＋7=1＋7＋7=15(6) 以5为标准：5＋3＋5＋2=15例如，在“20以内的退位减法”“12－9”的教学中．学生得出了下面一些算法：(1)破十法：12－9=10—9+2=3(2)连续减：12－9=12—2—7=3（3）想加算减：12－9=9+3－9=3二、算法多样化应从学生自己认知水平及思维方式出发。

譬如，在集体订正汇报交流中，中年级学生对“19×11”提出了不同的计算方法。

面对学生经历思考后得出的有价值的方法，我没有即时评价，而是抓住契机，引导学生投入到算法多样化的自主探究、体验、交流中去。

精品文档，值得收藏如何把握算法多样化和优化(讲稿)宾阳芦小黄云琼随着课堂教学改革的深化和《数学课程标准》出台，对计算教学提出了新要求，“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的理念，给计算教学的课堂带来了新的活力，在不少老师的课堂上，算法多样化的理念能得到很好的体现，一道计算题通过教师的悉心引导，同学们的积极思考，奇思妙想层出不穷，学生课堂表现异常活跃，“算法多样化”成为小学数学教学中关注的一个热点。

在计算教学中，我们如何把握算法多样化和优化，不使教学流于形式呢？围绕这个问题，我们宾阳县也开展了教研活动，教师们在把算法多样化具体落实在到教学实践时，出现了不少的困惑和误区；在我们学校，老师们也以此确立了一个校级课题，进行研究，真正开展起来确实觉得对《数学课程标准》中提出的“算法多样化”这一理念的理解比较模糊，在操作上也有很多疑惑，难以把握好算法多样化教学的尺度；通过教研室组织的培训，不断学习、实践和反思，摸爬滚打中我们有了一些自己的体会：一、算法多样化不等于算法全面化算法多样化是一个学习共同体为解决某一个问题，通过动手实践、自主探索和合作交流后形成的多种计算方法的集合体。

它是针对一个学习共同体而言的，绝不是针对某一学习个体而言。

多样化并不意味着追求全面化。

首先，提倡算法多样化并不是把所有的算法都要想出来。

如教学13减9得几时，学生只想到了以下四种方法：（1）先摆13根小棒，再拿走9根，还剩4根；（2）算减法想加法，因为9加4得13，把以13减9得4；（3）先从10里减9得1，1再加3得4；（4）先算13减3得10，再算10减6得4。

除了学生想到的四种方法，还有其它方法，如：9减3得6，10再减6等于4。

但学生没有说出，如果教师刻意追求，反复启发，千呼万唤才得了出来，说明这种方法远离儿童的认知最近发展区，强行让学生接受这种方法就会加重学生负担，无益于学生的发展。

算法多样化教学，是教学生，不是教教材，不能为了追求全面而让学生把大量的时间花费在某些难懂的解题方法上，只要不影响后续的学习，最好淡化形式，注重实质。

小学数学算法多样化与优化的课堂实践策略李永贵（青阳县蓉城镇第一小学安徽池州242800）摘要:提倡算法多样化是数学新课程标准的重要理念之一，教师在教学过程中要鼓励学生用自己喜欢的方式、方法解决数学问题。

小学数学算法多样化是一个学习过程，而算法的优化则是一种态度。

算法多样化与优化是针对数学学习的两种思维训练，本文从"转变学生观念”“深挖知识内涵”“培养独立思考”“鼓励引导算法优化”等四个方面浅谈教学实践中的思考。

关键词：算法多样化优化选择小学数学数学新课程标准中指出，数学教学过程中的教学目标应该要以“鼓励学生的创造性思维”为基础。

而算法多样化的提出，使教师开始更进一步地关注学生个性的发展,注重学生的成功体验,鼓励学生在学习过程中发挥自己的主观能动性，提升自身的创新意识和创新能力。

目前，大部分教师在课堂教学中已经逐步提倡数学算法的多样化，在今后教学过程中需要注意的是在算法多样化的基础上，进行算法的优化。

只有多样化与优化共同发展，学生数学综合素养才能更好地提升。

我们积极组织了11名有一定研究能力的教师进行教学课堂实践研究,初步形成以下课堂实践策略。

一、以学生为中心,建立生本课堂学生是课堂学习的主体,我们也需要在小学课堂教学中围绕算法多样化与优化选择建立生本课堂。

在信息化的大背景下，数学教师必须要认真学习相关数学理论，自觉更新自己的教育教学理念，在教学过程中创设新的教学方法，逐步建立起以尊重学生为主体的课堂。

教师要让位学生，不能一意孤行地要求学生按照自己的思维模式进行学习,而要切实把学生放到教育教学全过程中，促进小学数学算法多样化与优化。

二、深挖知识内涵，创造性地利用教材内容深挖知识内涵，创造性地利用教材内容是进行小学数学算法多样化与优化选择的关键。

算法多样创新独立自主策略化与小学数学教材的内容是密不可分的。

教材中的内容是进行数学教学的基础,但是教师不能被数学教材的内容禁锢了自身的教学思想，要从静态的内容中发掘出更加深入的知识内涵,还要创造性地对教材的内容进行深加工，根据具体的教学目标以及小学生的兴趣爱好对教学内容进行灵活的调整或者相应的补充。

浅谈算法的多样化与最优化引言在信息时代的背景下，算法的多样化和最优化已经成为了一个热门的话题。

随着人工智能和大数据技术的发展，算法在各个领域扮演着越来越重要的角色。

本文将从算法的多样化和最优化两个方面进行探讨。

算法的多样化算法的多样化指的是在解决问题时，可以采用不同的算法来达到相同的目的。

不同的算法可以从不同的角度出发，通过不同的思路和方法来解决相同的问题。

算法的多样化在实际应用中有着重要的意义。

1. 解决不同类型的问题不同类型的问题需要不同类型的算法来解决。

例如，在图像处理中，可以使用模糊算法来实现图像的模糊效果，可以使用图像识别算法实现图像的特征提取，可以使用图像压缩算法实现图像的压缩等。

不同的问题需要不同的算法来解决，算法的多样化可以满足不同问题的需求。

2. 提高算法的鲁棒性多样化的算法可以提高算法的鲁棒性。

当一个算法在处理某个特定问题时出现了困难或者效果不理想时，可以尝试使用其他的算法来解决。

这样一来，即使其中某个算法出现了问题，整个系统也不会崩溃，通过多样化的算法选择可以提高系统的鲁棒性。

3. 推动算法的创新和发展算法的多样化可以推动算法的创新和发展。

不同的算法之间可以相互借鉴和补充，通过对不同算法的研究和比较，可以发现各种算法的优缺点，进而推动算法的创新和发展。

算法的多样化可以促进算法的进步和优化。

算法的最优化算法的最优化指的是在解决问题时，通过改进算法的性能指标，使得算法的效果达到最好。

算法的最优化可以从算法的时间复杂度、空间复杂度、准确性等多个方面进行考虑。

1. 时间复杂度的最优化在算法的实际应用中，时间通常是一种重要的资源。

通过分析算法的时间复杂度，可以评估算法的执行效率。

通过改进算法的设计和实现，可以降低算法的时间复杂度，提高算法的执行效率。

2. 空间复杂度的最优化除了时间复杂度外，空间复杂度也是一个重要的指标。

通过降低算法的空间复杂度，可以节省计算资源，提高算法的效率。

可以通过优化数据结构的设计、减少数据存储和传输等方式来实现空间复杂度的最优化。

小学数学算法多样化的探讨算法多样化是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的，是指鼓励学生独立思考，用自己的方法、从多角度出发进行计算或解答数学问题。

下面我想从几方面谈谈我对小学数学多样化算法的认识。

一、倡导算法多样化的目的。

倡导算法多样化是基于原来的计算教学中“计算方法单—，过于注重计算技能的发展，忽视学生的个性发展”等问题提出来的，主要着眼于让学生经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。

因此，倡导算法多样化的目的是鼓励与尊重学生的独立思考，为学生提供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的算法，为不同的学生形成适合自己的学习策略提供有效途径，培养学生的创新思维，促进学生的个性发展。

倡导算法多样化强调过程和体验。

在学生体验算法多样化的过程中，教师除了关注学生是否掌握了某种计算方法外，更应关注学生是否能积极参与探索算法的过程，关注学生是否积极与同伴交流自己的算法，关注学生是否注意了解其他算法的特点，关注学生在交流算法的过程中是否善于倾听、互相尊重、实事求是。

二、算法多样化的作用。

算法多样化是新理念的一个重要理念。

《数学课程标准》指出“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

”过去计算教学中往往只有一种算法，“算法多样化”是针对这一弊端而提出来的。

1、倡导算法多样化，有利于全体学生的主动参与，激发学生的学习兴趣。

素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。

算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。

以往的教学是老师教什么，学生就学什么，机会一般都被那些反应快思维敏捷的学生抢先了，而算法多样化给一些思维慢的学生多了一些机会，通过自己的努力，发现的结论都是正确的，这样的参与带有极大的主动性，每个学生在这样的参与中都得到更好的发展。

最新教学随笔小学数学算法多样化中关于优化的反思
“提倡算法多样化”是数学课程标准的一项要求，是这次课改中遇到的突出的问题，也是个很有争议的问题。算法多样化是采用学生自主探索这种学习方式后必然出现的现象。由于学生的知识储备不同，生活经验不同，看事物的着眼点不同，思考方式不同，在不受他人影响的情况下，产生不同的算法是一种必然的现象，不是教材或教师强加给学生的。承认算法多样化才能承认学生的自主探索。但是在我们提倡算法多样化，鼓励学生个性发展的同时，我们也不能忽略了算法优化的培养
方法优化是人类永恒的追求，算法也不例外。问题是什么样的算法才算是优良的算法？评定算法是否优良应该有两个标准，一个是客观标准，一个是主观标准。所谓客观标准，就是方法本身是繁琐还是简单，是耗时还是省时，就退位减来讲，低水平的一个一个地减去的办法肯定要淘汰，其他三种算法就思考难度来讲，想加算减大一些，而计算速度在进位加熟练的情况下想加法的认识，哪些算法学生能理解算理，掌握方法，运用纯熟，哪种算法他认为就是优良算法。当然综合来看，优良算法必须是客观上允许，主观上认同才行。

小学数学“算法多样化”的实践与思考新课程倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手的学习方式，尤其突出学习主体的独立性——用我的方法学。

由于学生生活背景和思考角度不同，已有的知识经验和思维方式也不同，因而计算所使用的方法必然是多样的。

教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。

但教学中我们也应认识到“算法多样化”不是量的变化，而是学习方式的变化，教学中不能一味追求方法多，而忽略学生的接受能力。

更不能硬逼着孩子去想多种方法，扼杀学生思维的创造性，一切应从学生实际出发，尊重学生的个性，引导学生的自主探索，从而实现个性化的学习。

一、“算法多样化”必须贴近儿童的认知发展区教学是“教学生学，而不是教教材”。

因此，教材出现的多样化算法在教学中并非要面面俱到，教材内容也并非教学内容的全部，教材中没有的算法，如果学生想得出，更应予鼓励。

一切应从学生的认知情况出发，选择一些贴近儿童生活情况，适合学生探究的算法，有选择地调整，加工教材的范例，一切从学生实际出发，自然生成。

在教学13-9时，书上罗列了4种算法：①一个一个地减，减1、減2、减3……②“破十法”，10-9=1、1+3=4；③13-3=10、10-6=4；④想9+4=13、13-9=4。

在教学过程中可以发现，第①和第③种方法学生很难想出，经老师反复讲解，示范，学生也还很难理解，认为这些方法很烦，可以说就是不适合学生的方法，如果老师强行让学生掌握这些算法同时，不仅加重了学生的负担，而且会阻碍学生思维的发展。

因此，教师不能在提倡“算法多样化”的同时，倡导算法全面化，而应贴近儿童的认知发展区，让学习联系生活情境，探索出适合自身需要的解题方法，教材有的未必全教。

学生自己有创意，有价值的方法，更要充分肯定，并让全体同学参与讨论、交流，体验别人的思维活动的成果，掌握学生适合自己一种或几种算法。

这样，才能促进学生反思提高，不断创新，发挥群体的作用来实现“算法多样化”。

《小学数学算法多样化中关于优化的反思》教学随笔篇“提倡算法多样化”是数学课程标准的一项要求，是这次课改中遇到的突出的问题，也是个很有争议的问题。

算法多样化是采用学生自主探索这种学习方式后必然出现的现象。

由于学生的知识储备不同，生活经验不同，看事物的着眼点不同，思考方式不同，在不受他人影响的情况下，产生不同的算法是一种必然的现象，不是教材或教师强加给学生的。

承认算法多样化才能承认学生的自主探索。

但是在我们提倡算法多样化，鼓励学生个性发展的同时，我们也不能忽略了算法优化的培养方法优化是人类永恒的追求，算法也不例外。

问题是什么样的算法才算是优良的算法？评定算法是否优良应该有两个标准，一个是客观标准，一个是主观标准。

所谓客观标准，就是方法本身是繁琐还是简单，是耗时还是省时，就退位减来讲，低水平的一个一个地减去的办法肯定要淘汰，其他三种算法就思考难度来讲，想加算减大一些，而计算速度在进位加熟练的情况下想加算减快一些，可以说三种算法难分优劣。

所谓主观标准，就是学生自己对算法的认识，哪些算法学生能理解算理，掌握方法，运(更多教学随笔Article/List/List_32.shtml)用纯熟，哪种算法他认为就是优良算法。

当然综合来看，优良算法必须是客观上允许，主观上认同才行。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。