适合的,才是最好的!——对小学数学算法多样化的思考

小学数学算法多样化之我见《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(以下简称《标准》)在“内容标准”中提出：“应重视口算，加强估算，提倡和鼓励算法多样化”。

这意味着计算教学的改革，意味着课堂教学中把思考还给学生，意味着学习方式的转变。

1 什么是小学数学算法多样化小学数学算法的多样化，是在小学数学教学中先让不同层次的学生经历探索的过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上由一些学生展示各自的算法，必要时教师补充算法，再通过班级集体和老师的力量对呈现的算法进行分析、比较和优化，使学生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐。

小学数学算法的多样化更加关注不同学生学习数学的认知特点和学生已有的数学学习基础，并利用不同的算法对学生进行数学思想方法的灌输，改变了以往小学算术教学过于强调计算技能培养的套路，突出过程性教学，使不同层次的学生都能参与到教学过程中来，更好地体现学生的主体性，使学生个性得到张扬，学生之间的相互学习得到倡导。

提倡算法多样化，就是尊重学生的选择，尊重学生的独立思考成果，尽量让学生获得成功体现，充分体现了数学《课标》中“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念，算法多样化是指班级群体的多样化，而不是指个体的多样化。

2 小学数学算法多样化的教育价值2.1算法多样化突出对学生数学思想方法的培养数学是一门横断学科，其它学科或多或少会用到数学。

所以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。

但数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识(包括计算技能)，更重要的要让学生学会数学地思维。

例如要比较分数和的大小，有一种方法是从“反面”人手的，把分数分解成与相同整数和另一分数之差，接下来只要比较另一个分数的大小。

若从数学的工具性出发，则学生只要能得到计算结果就行，分数大小的比较，无论采用通分、十字相乘还是化为小数，都比较方便，惟独从“反面”人手这种方法许多学生不太会想到。

也有利于学生拓展思维 ． 灵活学习
（ ） 一 平衡基本计算能力 与算法多样化
在提倡鼓励算法多样化 的同时 ． 教师要重 视学生基本计算能力的发展 ． 能因过分强调 不
如在计算 ９ ５ ？ ． ＋ ＝ 时 我们拿来两个能装１ Ｏ 个苹果 的盒子 ． 面分别装９ 和５ 里 个 个苹果 ． 问
教 师在 实施 的过程 中也存 在一 定的误 区． 因
小学数学算法多样化 ． 通过学生 自己思考 来获得 问题的算法 ． 并把它们展示 出来 ． 够 能
把不 同层 次的学生吸 引到课堂 中来 小学数
同一个学生有多种算法． 学生对这几种算法都 是掌握了的 从这点来说 ． 算法多样化是根本 不等 同于一题多解的
误 区一 ：同一问题 的算 法每个 学生掌握
得越多 越好。 在小 学数学教学过 程中 ． 一些 教
主要 的特性来加 以重视 。但是 ． 数学教学 的目 的除了让学生 学习数学知识 外 ．更重要 的是
培养学生数学 的思想方法 例如 ．在 比较分 数大小 时 ．方法有 很多 种， 可以采用通 分或化为 小数的方法 ． 都能容 易地 比较 出来 还有一种方 法是学生不 容易 想到 的 ．那就是把 两个或几个 分数分别 化为
学 习到通用 的算法 （ ） 二 教师与算法多样化
种算法 ．而整个学 习小组或 班级的学生 对这
一
问题 算法 的合 集就是算法 多样化 要 呈现
算 法的多样化 ．生生和师生 之间必须进 行 良
好 的沟通交流 ． 各 自的算 法展示 出来 并集 把 体讨论 ． 以发现 个算法 的优劣 ． 进而优 化学生 的算法 ． 生学 习起来卓有成效 使学
数学是～门 基础学科， 其他学科中或多

、
小 学 数学 算法 多样化 的 必要性
以前 ， 小 学生 珠心 算实 验 ， 要 求学 生心 中有个算 盘， 不需 要实 际拨 珠 的动作 ， 反 复训 练形成 一 种快 速
计算 的技能。 实验在 当时有其价值 ， 它把珠算和心算 结合在 了一起 ， 继承了我国数学文化 ， 但 由于口算方 面 的过 高要 求 而不能 被推 广 。实验 班 的学生 掌握 的
是“ 算术 ” ， 他 只要 按 照一 定 的 程序 “ 机械 ” 地 运算 就 会 得 到计算 结 果 ， 但 在其 他能 力方 面得 不到 发展 。 随
①若把笼子里全看成鸡 ， 则就有 ３ ５ ｘ ２ ＝ ７ ０只脚。这 样 就 会多 出 ９ ４ — ７ ０ ＝ ２ ４只脚 。②一 只兔 子 比一 只鸡
Ｌ 剑 Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
只要能根据一定的算理得到计算结果就行。 “ 鸡兔同 笼” 问题 ， 无 论采 用 方程 、 还是 置 换 ， 都 比较方 便 ， 尤
其 是算术 法 ， 虽然许 多 学生不 太会 想 到 ， 但 它 的教学
习的互补性。但在具体 的教 学中需要教 师重新去认识 ， 正确去解决。 关键 词： 小学数学 ； 算法 ； 多样化
中图 分 类 号 ： Ｇ６ ２ ３ ． ５ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ０ １ Ｏ Ｘ （ ２ ０ １ ３） ０ ５ — ０ ｏ ７ ０ 加３
数学 课程 标准 明确 提 出 “ 应 重视 口算 ，加 强估
ห้องสมุดไป่ตู้
数 学教 学 的 目的不仅是 要 让学 生掌 握数 学 知识 和计算 技 能 ，更 重要 的是 让学 生掌 握数 学 的思 维 方 式 。例如 ： “ 鸡兔 同笼 ” 问题 ， 它 是在 大 约一 千 五百 年

230学习版随着新课程改革的不断深入，为小学数学教学理念与方式方法提出了全新要求，同时产生许多新的思考，“算法多样化”属于一个新的概念与新的要求，并得到了大力支持，结合学生的学习能力与对知识的掌握情况，有针对性的开展教学活动，保证不同层次的学生得到有效发展。

另外，这也是尊重学生个性化发展，培养学生学习能力的有效途径。

一、营造良好学习氛围。

营造良好的学习氛围，有利于学生探索不同的算法，教师应给予学生更多鼓励，根据自身的思维进行独立思考，引导学生从不同角度思考问题，使学生真正感受到算法多样化的魅力。

为不同层次的学生提供展示的机会，教师还可了解学生的思维特征，为后期教学活动的顺利开展奠定基础。

学生在探索不同算法的过程时，以及发展学生思维能力的过程，也是学生不断自我完善的过程。

因此，教师应尽可能选择多样化的算法，不再强调算法全面化，探索适合学生需求的解题方式，学生彼此交流互动，掌握适合自己的算法。

二、让全体学生主动参与。

素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生的计算能力得到相应的发展。

培养学生的计算能力的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们的计算能力在参与中得到培养与提高。

算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。

例如在教学两位数乘两位数这一节课中，计算24×16教师请每一个同学独立地，用尽可能多的方法计算结果。

学生给出了不同的计算方法： 24＋24＋…＋24＝384 16＋16＋…＋16＝384 24×4×4＝384 24×10＋24×6＝384 3×8×2×8＝384 24×16＝384(竖式笔算)……每个学生都可以在计算方法上从事自己力所能及的探索，优生可以做得多而深些，基础差的学生也不至于无从下手，学生通过自己的努力，设计了方案，发现的结论都是正确的；无论程度如何，都会给学生带来快乐，计算时取得了成绩快乐感使学生心甘情愿继续去探究更多的问题，再也不会有无可奈何的被迫练习的感觉，这样的参与体验所发现会提高极大的主动性，每个学生在这样的参与的学生都得到更好的发展。

师： 小朋 友 ． 天 老 师 带 你们 今
去秋游 ． 吗 ？ 好
师 ：下面请每 个小朋友 选 自
己最 喜 欢 的 三 样 ， 算 算 一 共 要 多
少钱 ？ … …
三、 问题 探 讨 ：
究 表 明 ，探 究 是 儿 童 一 种 天 生 的 本 能 。在 五 节课 』 ， 位 教 师 的教 二几 学 过 程 基 本 上都 遵 循 着 “ 据 情 根 境 列 出连 加 算 式 一 自 主探 索 连 加 算 式 的 汁算 方 法 一 汇 报 交 流 计 算
观 的 发 展 。 在 课 程 改 革 如 火 如 荼
切 ，都 使 我 们 欣 喜 地 感 受 到 ，
生 ｌ ２＋ｌ＝３ 元 ） ： （ 。
课 改 让我 们 的 孩 子 真 正 地 成 为 ＿ ｒ
师 ：能 看 着 屏 幕 说 说 这 个 算
式 的 意 思吗 ？ 生 ｌ ２元 加 ｌ 是 ３元 。 ： 元 生 ２ ：２元 的 酷 儿 和 ｌ 的 上 元
五 位 教 师 执 教 了 人 教 版 一 年 级 上
好 佳 合 起 来 总 共 是 ３元 。
师 ： 果 Ｘ Ｘ小朋 友 （ １ 让 如 生 ） 你再 买 一样 ， 会 买哪 一 样 ？ 你
探 讨 问 题 一 ：计 算 顺 序 的 教
付 多少 钱
维普资讯
一
堂
８…俐 ８ ｝
有效教学
一
： 呆堂 教 浙／ 军商Ｊ 追 寻 ｉ 。江硇 宵 学邱 Ｕ 晓 燕 ｌ ｑ
、
问题 的 缘 起 ：
师： ， 好 那我 们现 在 就 去 商 场
买 。 （ 件 出示 ６样 商 品 及 价 格 ） 课 从 中挑 选 最喜 欢 的 两样 ，你 会 选

答 ：兽类动物 比较多 ； （ ２ ） ２ ／ ２ ５ ＝ ２ ＋ ２ ５ ＝ ０ ． ０ ８ ＝ ８ ％， 因 为６ ％＜ ８ ％， 所以６ ％＜ ２ ／ ２ ５ ， 答： 兽 类 动物 比较 多 ；
（ ３ ） ６ ％＝ ６ ／ １ ０ ０ ＝ ３ ／ ５ ０ ， ２ ／ ２ ５ ： ４ ／ ５ ０ ，因为 ３ ／ ５ ０ ＜ ４ ／ ５ ０ ，所
《 数学课程标准》 指 出： 数学课堂教学活动应鼓 励学生的创造性思维 。随着课堂教学改革的不断深 入， 算法多样化的提倡 ， 使数学课堂教学关注学生个 性化的主动发展 ， 注重学生的成功体验 ， 鼓励学生的 创新思维 。 算法多样化理念已被广大教师所接受 ， 但 在算法多样化 的基础上 ， 还必须讲究算法优化 ， 才能
（ ２ ） ２ ｘ ＝ ２ ０ ＋ ４
２ ｘ ＝２ ４ ｘ ＝１ ２
１ ０＋２ １ ２
●●● （ 灰兔 ）
（ ３ ） ｏ ｏｏ ｏ
＝
从灰兔中拿出 １ 只与
白兔 放在 一起 ，
师： 请你说清楚解方程的过程 ， 与大家分享你 的
想法？
ｏ ｏｏ ｏ ｏ（ 白兔 ） ●（ 灰兔 ） ９ ＋ １ ＝ １ ０只
真 正提 高学 生 的数学 素养 。
一
成功 的喜悦里。 可后续的练习使我不得不冷静下来 。因为把百 分数化成分数要通过通分解决问题 ，当分母 比较大
时容 易算错 ，刚才采 用这 种方 法解 题 的几 个孩 子 几
乎无一例外地出现了计算上的错误 。 回想 刚才 的课 堂 ， 老 师缺 失 了一 种有效 的引领 ，
２ ／ ２ ５ ： ２ ＋ ２ ５ ＝ ０ ． ０ ８ ，因 为 ０ ． ０ ６ ＜ ０ ． ０ ８ ，所 以 ６ ％＜ ２ ／ ２ ５ ，

关于小学数学算法多样化的几点思考作者：吕晓丽来源：《城市建设理论研究》2013年第16期[内容摘要] 算法多样化是数学课程改革的产物,它的提出是重新审视教学价值观、过程观的结果。

它标志着学科的教育价值、师生关系、教学方式的转变。

本文通过对新课程标准的研究，结合教育实习及多位教育专家在算法多样化方面的研究成果，阐述算法多样化在小学数学中的重要意义,探讨怎样从思维的角度出发，培养学生算法多样化的能力。

[关键词]课程改革算法多样化算法优化中图分类号：TP301.6文献标识码： A 文章编号：一、引言建构主义认为：学生不是一张白纸，不是空着脑袋进入教室的，学习是学习者根据已有知识、经验进行主动建构的过程。

不同的学生，由于个性特征、生活经验、认知水平等存在客观的差异，在面对同一问题情境时思考的角度是不同的，学生个体间解决问题的策略总会存在一定的差异，由此出现了算法的多样化。

提倡和鼓励算法多样化，是新课程改革倡导的重要理念之一。

二、算法多样化提出的背景算法多样化的提出是课程改革中对教学价值观、教学过程观重新审视的结果。

它是对学科的教育价值、师生关系、教学方式进行变革的结果，是对过去数学教学、计算教学反思的结果。

算法多样化是对学科教育价值进行反思的结果。

学科的价值取向从只关注学生的知识与技能的获得转变为关注学生个性化的主动发展。

目前教育界普遍看到了学生在学习中获得的自信、科学态度和理性精神比单纯拥有知识更有价值。

我国新一轮基础教育改革强调，课程的功能要从单纯注重传授知识与技能转变为更关注情感、态度、价值观的培养以及学生的过程与方法的指导。

这种对学科教育价值的定位，也在数学课程改革中得到了充分的展现。

算法多样化是对教学过程中师生关系变革的结果。

算法多样化是教学过程中教学方式转变的结果。

现今的教学不再是以教师为中心的“灌输式”、“填鸭式”的讲授方式和学生的“容器式”的学习方式的简单结合，不再是教师依据教材的要求，把现成的知识结论直接地“兜售”给学生，而是学生在群体学习的环境中依据自己已有的知识和经验对知识的主动建构的过程。

对算法多样化的几点思考计算是小学数学教学的一个重要内容。

倡导和鼓励算法多样化是新课程在计算教学改革上的一个重要举措。

然而在实际的计算教学中，笔者发现，很多教师在算法多样化的问题上存在着认识与教学行为上的偏差，下面谈一谈自己对算法多样化的几点思考：思考之一：算法多样化就是算法越多越好吗?有些数学教师认为：倡导和鼓励算法多样化就是算法越多越好。

因此在实际的计算教学中，这些教师会千方百计地追求计算方法的数量，在课堂上花很多时间去挖掘各种各样的计算方法。

笔者曾经听到过一位教师这样教学《两位数减一位数的退位减法》：首先，教师通过问题情境引出例题23—8。

然后，教师花了将近一节课的时间“引导”学生说出了下列多样化的算法：(1)23－1－1－1－1－1－1－1－1＝15(2)23－3＝20，20－5＝15(3)23－10＝13，13＋2＝15(4)13－8＝5，10＋5＝15(5)10－8＝2，13＋2＝15(6)23－13＝10，10＋5＝15(7)23－5＝18，18－3＝15真的有必要让学生绞尽脑汁弄出那么多算法吗?答案显然是否定的。

笔者认为：作为问题解决策略多样化的一种重要思想，倡导和鼓励算法多样化是从培养学生数学素养、发展学生数学思维的角度提出的，其更深层次的目的是逐步培养学生的创新意识和自我价值观念，而绝不是单纯的数量上的越多越好。

思考之二：算法多样化就是要求学生掌握每一种算法吗?数学新课程实验教材中常常出现一道计算题多种计算方法的编排现象(北师大版数学教材尤其如此)。

有些数学教师认为：教学时应该将教材上编排的每一种算法都逐一向学生展示，最好是让每一位学生都掌握展示的每一种算法。

笔者不赞同这一观点。

理由有两点。

首先，教师在使用教材时应该从学生的认识状况出发，对教材中编写的多样化算法进行有选择地调整加工，以创建适合学生学习的教学内容。

以教学“15－7”为例，虽然教材编排了以下四种算法：(1)15－1－1－1－1－1－1－1＝8(2)10－7＝3 5＋3＝8(3)15－5＝10 10－2＝8(4)因为7＋8＝15，所以15－7＝8第一种算法，对学生来说这种算法不但属于“低思维层次算法”，而且书写还很麻烦，教师就没有必要走回头路，再出示这种算法。

育 的 目的不 仅仅 是耍 让 学生 掌握 数学 知识 （ 包 括计 算 技能 ）， 更 重 要 的要 让 学 生 学 会 数 学 地 思维 。例 如 要 比较 分数 和 的大 小 ，有一 种 方法 是从 “ 反面 ”人 手 的 ，把 分数 分解 成 与相 同整 数和 另 一分 数之 差 ，接 下来 只要 比较 另一个 分数 的 大小 。若从 数学 的工具 性 出发 ，则学 生 只要 能得 到计 算 结果 就行 ，分 数 大
于 表达 自己的见 解 。 二、 小学数 学算 法 多样化 实施 中应 注意 的问题 １ 、基本计 算能力 与算 法 多样化 。
们 的注 意 。实验 要求 口算 的学生 心 中有个 算 盘 ，不需 要实 际拨 珠 的动 作 ，反复 训 练形 成一 种快 速计 算 的技 能 。实验 在 当时 有 其 价 值 ，它 把珠 算 和心 算 结 合 在 了 一 起 ，继 承 了我 国 数 学 文 化 ，但 由于 口算 方 面的 过高 要求 而不 能 被推 广 。实验 组 的学 生 掌握 的是 “ 算术 ” ，他 只要 按 照一 定 的程序 机 械地 运算 就会 得 到结 果 ，但 他们 在 数学 的其 它 能力 方 面没有 优 势 。随着 社会 的
撞 ，并形 成切 合学 生个 人 实 际 的计 算 方法 ，从 中培 养学 生 的数
段 ，像 开 小火 车 等有 助 于提 高 口算 能力 的竞 赛 要在课 堂上 多开 展 。同时 ，小 学 数学 教 学不 能忽 视估 算 ，估算 讲 究方 法 ，在 估 算 中我们 同样 倡 导估 算 方法 的 多样 化 ，还 可 以 通过估 算 来检 验 精 确计 算 。 ２ 、算 理与算 法多 样化 。 我们 不应 排 斥算 法机 械化 ，但 同时我 们又 耍 崇 尚理性 。在 小学 计算 教 学 中要 多引 导学 生 思考 “ 为什 么这 样算 ” ，要让 学 生 理解 自己算法 的算 理 。曾有 一种 观点 认 为学 生 的学 习是 一 种 顿 悟 ，只要 学 生算对 结 果 ，就 要少 问学 生 “ 为 什 么” ，这有 一 定 的道 理 。教 师 不应 强迫 学 生说 算 理 ，但 在算 法 多 样化 过 程

浅谈对小学数学中算法多样化的认识经过多年的小学数学教育工作，及本次的网络学习。

我是这样认识小学数学算法多样化的：一、算法多样化的含义是指：是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题运用不同的方法来解决。

按照这样的教学，不仅可以有利于培养学生独立思考的能力，有利于学生进行数学交流，而且有利于因材施教，发掘每个学生的潜能。

这样的教学不但使得每个学生都有成功的愉悦，而且能使不同的人学到不同的数学。

二、算法多样化的具体体现：教学35+2（两位数加一位数）师：35+2的得数是多少呢？你能与小组同学用小棒来摆一摆吗？小组合作交流，汇报结果。

生：用小棒点数的方法算：35根、36根、37根。

生：先摆35根小棒，再摆2根小棒，计算方法是先用5根小棒加上2根得到7根小棒，再和3捆小棒合起来是37。

生：35里面有3个十和5个一，35加2也就是再加上2个一，把5个一和2个一合起来是7个一，再用3个十加7个一是37。

板书：3 5 ＝37/ \30师生小结：先算5＋2＝7，再算30＋7＝37。

三、通过上述的教学片段可以总结算法多样化作用：1、算法多样化有利于全体学生的主动参与素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。

算法多样化就为学生提供了这样的参与机会。

无论程度如何，都会给学生带来快乐，这种快乐感使学生心甘情愿继续去寻求更多、更好的问题，而没有无可奈何的被迫练习的感觉，这样的参与带有极大的主动性，每个学生在这样的参与中都得到更好的发展。

2、算法多样化，为学生的数学交流提供了很好的条件计算方法多样化，不同的学生常常找到不相同的解题策略，这种不同是由学生不同的生活经历，不同的知识能力水平造成的。

正是这种差异的存在，为学生之间。

3、算法多样化，有利于因材施教，发现每个学生的潜力. 这样方式的教学，使得智力水平相对较差的学生也能着手解决问题，品尝成功的喜悦，而对智力水平较好的学生来说，也有充分施展成功才华的空间。

第２ ４卷 第 ４期 ２１ ００年 ８月
延 边 教 育 学 院 学报
Ｊ ｕ ａ ｏ Ｙ ｎ ｉ ｓｔｔ ｏ Ｅ ｕ ａ ｏ ｏ ｒ ｌ ｆ ａ ｂａ Ｉ ｔｕｅ ｆ ｄ ｃ ｔ ｎ ｎ ｎ ｎｉ ｉ
ＶｏＬ ４ ２
Ｎ Ｏ４ ．
Ｊ ｎ２ １ ｕ ． ００
浅谈小 学数学算法多样化教 学
生验证猜 想。验证 过程 ，也就是 学生主动参与数 收稿 日期 ：２ １ 一Ｏ —２ ００ ３ ５
・ｌ ２ ・ ２
第 ４期
杨宝森 ：浅谈 小学数学算法 多样化教 学
有一 位 学生 不到 半分 钟 就完 成 了所有 的计 算 ，并且完全正确 ，其他学 生最 多也就完 成了四
道 题 ，于 是 这 位 教 师 请 他 讲 一讲 是 怎 样计 算 的 。
过程 ，让 学生善于发现 问题 、思考问题 、探索规律 。 关键 词：数 学教学；算法；多样化 ；主体
中 图 分类 号 ：Ｇ６ ３５ ２． ８ 文 献标 识码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１７ －４ ６ （０ ００ －０ ２ － ０ ６ ３ ５ ４２ １）４ １２ ２
算法 多样化不 仅有 利于培养 学生独立 思考 的
了这样 一个 题 目。 ２ ＝？ ， ３ ＝？２ —９ ２ ～９ ２ —９ ４ ＝？
２ ５— ９＝ ？ ２ ５一 ｌ ０＝ ？ ２ ５— １ ＝ ？ ２ １ ５— １ ？ 。 ２＝
探索 ，让学生想办法用 已经学过 的知识和方法 尝 试解决 问题 。提供 自主学 习的机会 ，给与充分的
－
先 确 定 其 中 的一 个 数 ， 这 时 训 练 学 生 思 考 问题 要 有 序 ，只 有 这 样 才 能尽 可 能 多地 填 出答 案 ： 在 第

浅谈小学数学中的“算法多样化”摘要：算法多样化是一种全新的教学理念，是问题解决策略多样化的一种重要体现。

提倡算法多样化就是尊重学生进行自主探索，有效发展学生的独立思考和创造性思考的能力。

算法多样化的实施不但有利于教学面向全体学生，而且有利因材施教，促进学生个性发展，更有利于培养学生的创新思维。

关键词：算法多样化；教学策略；个性发展；创新思维《数学课程标准》提倡并鼓励算法多样化，有利于每个学生在数学上得到不同的发展，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。

但是，长期以来，在应试教育思想的影响下，小学数学问题的解决往往呈现出标准化、绝对化的倾向，极不利于培养学生解决问题的能力，束缚、扼杀了小学生的创新思维。

因此，对小学算法多样化进行探讨，有着重要的理论价值和深远的现实意义一、算法多样化的价值和意义过去的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，机械地重复练习没有意义的题目，学生不但感到毫无兴趣，而且也严重扼杀了学生的创新意识。

《数学课程标准》把培养学生的思维摆在重要地位，明确提出“淡化笔算，强化估算，鼓励和提倡算法多样化”。

算法多样化的提出标志着教学理念从关注学生知识和技能的掌握转变为了关注学生个性化的主动地发展。

算法的多样化不仅能使学生掌握计算方法，更重要的是有利于发展学生的独立思考和创造性思考的能力。

算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要体现，是《数学课程标准》中的一个重要思想，它的实质，不同于一题多解，不需要同一个学生有许多种解法，而是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法。

因此算法多样化是群体学习能力的表现，而不是学生个体的多种算法。

我们要站在学生的角度，尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛。

让学生以自己的方式方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地学习更多的数学知识。

二、算法多样化的优越性（一）面向全体学生，促进全面发展。

素质教育的本质应该体现在面向全体学生和促进学生全面发展上，而每个学生发展的关键是要在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。

在课 堂 中鼓 励 、尊 重 学 生 的 思 维 结 果 ，引 导 学 生 进 行 讨 论 、交流 ，
和探索精神 。
基 本 方 法 放 任 不 管 ， 那 么就 会 失去 教 师 “ ” 的 真正 意 义 ，学 生 教
３ 鼓 励 算 法 多样 化 ，处 理 好 “ ． 多样 化 ” 与 “ 化 ” 的关 系 。 优 在 鼓 励 算 法 多 样 化 的 同 时 ，如 何 处 理 好 “ 样 化 ” 与 “ 多 优
教学天地 Ｉ Ｉ ＯＸ Ｉ ＮＤ Ａ ＵＥＴＡ Ｉ Ｊ
小学数学教学中 “ 算法多样化”
■ 王晓红 江苏 省淮 安市淮城 镇勺湖 中心小学 ２ ３ ０ ２２０
摘 要 算法多样化是 《 数学课程标准》 中的一个 重要 思想 ，其本质是 尊重学生独立 思考 ，鼓励 学生探 索不同的方法 。算法 多样化教 学有益于 学生的个 性发展 ，有利于实现 “ 不同的人在数学上得到不 同的发展”，有效地培养学生的创新能力。 关 键 词 算法 多样化 个性 发展 创新能力
适 时 地 点 拔 ，肯 定 有 创意 的 方法 ，从 而 培 养 学 生 良好 的 思 维 习惯 就 会 失 去 了 自我 反思 、 比较 、 交流 、提 升 的机 会 。
“ 法 多样 化 ” 实现 “ 同 的 人 在 数 学 上 得 到 不 同的 发 展 ” 算 是 不
的 有 效 途 径 ，也 是 尊 重 学 生 个 性 化 学 习 、 促 进 学 生 个 性 化 发 展 的 化 ” 的 关 系？ 我 通 过 近 几 年 的 教学 实践 深深 地体 会 到 ，算 法优 化
养息 息 相 关 的 。传 统 教 育 的 师 生 关 系是 一 种 不 平 等 的 人 格 关 系 ， 在 教 学 中 ，教 师 是 主 动 者 、 支 配 者 ，而 学 生 是 被 动 者 、服 从 者 ，

浅谈算法多样化算法多样化是新课标倡导的一个亮点。

由于儿童数学能力的水平差异，以及他们对数的认知模式的差异以及数感的不同，在运算的思维推理过程会有较大的差异，这就形成了不同儿童的算法的多样化。

提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去计算教学中算法的一统化，有利于不同的学生学习不同的数学，它是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，也是发展儿童运算思维的一个有效的途径。

因此，倡导算法的多样化，就能促进儿童形成独立的、开放的思维。

但算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化、全面化。

要真正实现算法多样化，应特别注意以下几点：1、应给学生更多独立思考的机会。

教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独立思考探索，尽可能自己找出解决问题的方法。

2、算法多样化不同于一题多解。

一题多解是学生个体能力的表现，而算法多样化是学生群体学习能力的表现，是学生集体的一题多解，是学习个性化的体现。

每个学生都有着自己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历，每个学生都有自己独特的认知基础和思维方式。

这种认知上的差异，不可避免地影响到儿童的学习活动，在掌握知识和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，这正是学生具有不同个性的体现。

3、不能认为只要学生回答出的算法多就是算法的多样化。

有些教师为了体现多样化，引导学生寻求低层次算法的做法更不可取。

有时教材编排的算法，在教学时学生没有出现，说明学生已经超越了低层次的算法，教师可以不必再出示，没有必要走回头路。

在许多教学案例中，我们经常可以看到有的教师在课堂中一味追求算法的多样，恨不得找出所有的计算方法，甚至要求每个学生都能用多种方法解决同一问题，这是有悖于课标要求的。

由于学生思维水平的差异，在令人目不暇接的个性化算法中有许多是低层次的或类似的。

显然片面理解以学生发展为本，跟着学生走，一味的开放，这样的多样化是没有价值的。

4、在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。

在数学教学中，对“算法多样化”的思考我是一名农村小学教师，在近几年的数学教学实践中，提到计算方法多样化的问题。

怎样实施算法多样化呢？我就自己数学实践活动中的一些思考同大家探讨。

一、算法多样化与一题多解一题多解是指用不同的方法解决同一个问题。

原教材中常用“你能用不同的方法解答吗？”、“用不同的方法验算”、“你能用两种方法解答吗？”、“还有不同的算法吗？”这些来表述一题多解的要求。

有的教师认为算法多样就是一题多解，其实不然。

从学习的自主方面看，算法多样化要求学生从不同的计算方法中，自主选择一种自己喜爱的算法计算即可；而一题多解是教师或教材要求学生掌握和运用规定的多种方法计算。

从计算方法的数量上看，算法多样化只要求学生掌握多种方法中的一种，如果学生能掌握多种方法更好；而一题多解针对全体学生的要求都是必须掌握的算法。

从学习的目标来看，算法多样化尊重学生的个性思维，鼓励创新思考，而一题多解重在培养学生的解题能力和技巧，以提高技能。

通过对比分析，我们可以看到，算法多样化与一题多解在选择性、自主性、目标性方面的差异是显著的。

二、算法多样化与简便运算简便运算是要求学生用最简便的方法进行计算，通常将算法限定在1～2种之内。

算法多样化则是在自我选择、同学影响、教师引导下的算法的逐步优化。

算法多样化与简便运算的差异也是显而易见的。

从试题结构上看，算法多样针对一般结构的试题而言，只要是计算题，就可以很好地体现，简便计算则仅限于具有特殊结构的试题。

从算法的数量上看，算法多样化组成了群体计算方法的多样性，而简便运算的计算方法相对单一和固定。

从算法的产生上看，算法多样化是学生自我的逐步优化，而简便运算是人为的硬性规定，前者重计算技能的内化，后者重在计算方法的记忆传承。

因此，算法多样化决不等同于简便运算，算法多样化是对同一题型的不同算法，也是对不同学生的不同算法。

三、算法多样化与口算、估算口算、估算、笔算是三种不同的计算形式，三者间相互补充也相互制约。

题 ，有 的学 生 下 课 后游 戏 中 也溶 入 了这 道应 用 题 的 情 景 。 二 、 让 学 生 在 成 功 的 喜 悦 中 自信 学 习 四 、 形 象 直 观 ，唤 起 学 生 学 习 数 掌 的 兴趣 。
学生因单调枯燥 的问题 而产生厌倦 的心理 。在 四年级教 学分数基本性质时 ，我 是这样引入课题的 ，首先讲一个故 事 ：“ 中秋 节小明爸爸买来一个大月饼 ，分给 三个人 吃 ，小明说 我吃得最小 ，只吃这个月饼 的 ｌ ， ３ ，妈妈吃这个月饼 的 ２ ／ ６ ， 爷爷吃得最多，吃这个 月饼 的 ３ ／ ９ ，可妈妈却说 ，三个人 吃得一样 多。小 明不相 信 ，动手一切一分 ， 果 然和妈妈说得一样 。然后我 问：“ 同学们 ，这三个分数 的 分子 ，分母 都不相 同 ， 但 大小却一样 ， 这是为什么 呢？” 这时学生感到 困惑 ，迫
学 术 争 鸣
！ 篁 箜 塑（ 下 ）２ ０ １ ３， Ａ ｕ ｇ ｕ ｓ ｔ ， Ｎ Ｏ ８（ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ
３ ． ２ 不排 斥接受学习。我们应该承认 ，数学作为一 门基础性 的科学 ，有 其 特有的结构性特点 ，有些知识是统一规定 的 ，而不是学生通过探究活动能轻 易
祖 国
教学 中运用 ， 如教学“ 量长量” 时，主要是指导学生动手操作 。为了巧妙地 引出测 量工具“ 直尺” ，我先让学 生选 择身边 的工 具量一 量书桌有多长。有的用课本量 ． 有的用铅笔量 ， 还的竟拔掉一根头发量 ， 就在这“ 热热 闹闹” 的测量操作 中 ， 学 生 得出结果也不一样 ，有 的说桌子有 四本数学书那 么长 ， 有 的说 大约在 ６枝铅 笔 那么长 ，还有 的说有 ２ ２ 根 头发那么长 ， 此 时学生的思绪 纷繁复杂 ， 对 问题 疑惑 不解 ；同样的桌子 ，为什 么测量后 长度不一样 呢？学生通过小组讨论后 ，意识 到操作 时要统一测量工具 。在重 视探究学习 的同时，我们 也应该注意 的是 ，数

。 一生 ３ 我看 到这 个题 目就 想到 了小棒 图， ： 所以我是 用摆 小棒
的方法 得 出答案的（ 生边 回答边在 实物投影上 演示
师： 继续听听， 我们 还有 不同的算法吗？
≯
０
ｊ
衡 量。 我们应该尊重学生 的个性差异 ， 。 鼓励算 法的多样化 ， 不 让 同的学 生不 仅仅在数学上 ，在其他方 面也 可以得到不 同的但适
到 ３ 可 以 了。 ２就 ห้องสมุดไป่ตู้
一 生 ２ 我把 ４分成 了 ２ ２ ２ ： 和 ，８加 ２等于 ３ ， ｏ 再加上 ２ 等 于 就
３ 了。 ２
前面 ， 究出同伴尚未掌握 的新 的算法 。总之 ， 探 这些 不同的算法 展现 了学生们不 同的认 知个性 ，在 一定基础上也 预示 着其发
展 的可能性 。面对这种差异 ， 我们 不能也不应该用统一的标 准去
－
３算 法多样化有利 于培 养学 生高水平的数学思维 ， ， 激发学生
的创新灵感 。每一种算法都是学生思维活动 的体 现， 无论对错 都 是学生思维 的火花在闪烁 ， 一种算 法就 是一 种思维过程 。算法多 样化体现 了思 维方式 的多样化 ， 解题 策略的多样化 ， 思考角度 的
但 因为 ２ ８看作 ３ ０多加 了 ２ 所 以结果要减去 ２ 最后也等于 ３ ， ， ２ ０ 以上过程 教 师根据 学生的 回答 予以 简要板 书 ，适 当的表扬
．
Ｓ ｇ 黼 《 ｓ ｉ ￣ｇ ｌ ｔ ｊｅ ｔ ｄ
☆ 蠡岛壕 ☆数学大世界
关 于 ～ 学 数 学 珐 多 样 化 的 思 考 小 算
江 寡 糟盏淑 第 二 小学 算法多样化关注的是群体意义上每个学生个体的发展， ÷ ０Ｉ 。 ■■■＿——＿——＿＿ ■■■■■■■■■ 它 ■ 杨 红 茨