随机抽样

（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编 号m(m≤k)
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上 间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得 到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整 个样本。
思考：
当N/n不是整数时，如何进行 系统抽样？
当N/n不是整数时，令k=[N/n]，那先从总 体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体， 再将其余的进行编号并均分成n段（可知每段 间隔数为K）。
1分层抽样
(1)定义一：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定 数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
系统抽样（等距抽样）的概念 将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的
规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本的 抽样方法叫做系统抽样。
系统抽样的特点
（1）适用于总体容量较大的情况；
（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系；
（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都 是n/N；
（4）是不放回的抽样。
合理选择抽样方法
系统抽样 简单 抽签法 随机 抽样 随机数
表法
总体容量
很大
较小
样本容量 较大
较小
较大
较大
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练习：要从1002个学生中选 取一个容量为20的样本，试 用系统抽样的方法给出抽样 过程。
2.1.3分层抽样
情景设置
问题1 :要抽样了解某年参加高考学生的语文成绩,我 们可以有以下两种抽样的方式； (1)从所有考生中用简单随机抽样的方法抽取1000份试 卷做调查; (2) 分文科,理科,艺术,体育等科目类的学生适当比例 抽取样本容量为1000的的样本,再做调查.

所得的样本C称Nn 为不放回简单随机样本。
（三）简单随机抽样是等概率抽样(※※※)
1、从样本来看是等概率抽样
每个可能样本的被抽中的概率：
1
（1）考虑顺序的重复抽样时：N n
1
（2）考虑顺序的不重复抽样时：C
n N
n1
（3）不考虑顺序的重复抽样时：(NN!n)! （4）不考虑顺序的不重复抽样时：1 2、从抽样单元看是等概率抽样 CNn
第一节 抽样方式
一、什么是简单随机抽样 为什么叫“简单”随机抽样？ ①估计总体参数时使用简单估计量； ②“单纯”抽样，从总体中直接抽个体；（不是
抽群，不是抽大类，抽前不进行任何处理） ③其他抽样都包含简单随机抽样的成分； ④生活中有时抓“机会”、“归属”时采用，
有“容易操作”的意思。
第一节 抽样方式
抽签法
一次抽n个单位 一次抽1个单位连抽n次
简单随机样本抽取方法
随机数法
随机数字表法（） 随机数色子法 摇奖机法 伪随机数法
利用随机数字表抽选简单随机样本
随机数表是一张由0，1，2，…，9这十个数 字组成的，一般常用的是五位数的随机数字表， 10个数字在表中出现的顺序是随机的，每个数 字都有同样的机会被抽中。
一、什么是简单随机抽样
根据抽样单位放回否分为放回简单随机抽样 (Simple Random Sampling with Replacement，SRSWR）和不放回简单随 机抽样(Simple Random Sampling without Replacement,SRSWOR） 。
简单随机抽样
一、估计量的种类
• 根据构造方法不同划分：
• ①简单估计量（直接估计量）
• 直接以调查变量的样本指标作为总体指标的 估计量。如样本均值作为总体均值的估计量。 简单估计量是线性估计量，往往也是无偏估 计量。

简单随机抽样和分层抽样的比较抽样是社会科学研究中常用的一种数据收集方法。

在大规模的调查研究中，研究者不可能对所有人进行调查，因此需要从总体中选取一部分样本进行研究。

简单随机抽样和分层抽样是常用的两种抽样方法，它们有着不同的特点和应用场景。

简单随机抽样是指从总体中随机选取样本的方法。

在简单随机抽样中，每个样本都有相等的机会被选中，且每个样本之间是相互独立的。

这种抽样方法的优点是简单易行，能够保证样本的代表性。

然而，简单随机抽样也存在一些限制，比如在样本容量较小的情况下，可能会出现样本不够代表性的问题。

此外，简单随机抽样也无法考虑到总体的特征差异，可能导致在某些特征上的抽样误差。

相比之下，分层抽样是一种根据总体的特征进行分层，然后在每个层次中进行随机抽样的方法。

分层抽样能够更好地考虑到总体的特征差异，确保样本在各个层次上的代表性。

例如，在研究一个国家的人口结构时，可以将总体按照性别、年龄、地区等特征进行分层，然后在每个层次中进行抽样。

这样可以保证样本在各个层次上的代表性，减小抽样误差。

然而，分层抽样也存在一些问题。

首先，分层抽样需要对总体进行详细的划分，这在一些场景下可能会比较困难。

例如，在研究一个复杂的社会问题时，可能无法准确划分出所有的层次。

此外，分层抽样也需要考虑到各个层次的样本容量，以保证样本的代表性。

如果某个层次的样本容量较小，可能会导致该层次的抽样误差较大。

综上所述，简单随机抽样和分层抽样都是常用的抽样方法，各有其适用的场景和优缺点。

在实际研究中，研究者需要根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法。

如果总体特征较为复杂，且需要考虑到各个层次的代表性，那么分层抽样可能是更好的选择。

而对于总体特征较为简单的情况，简单随机抽样可以提供一个简单有效的抽样方法。

无论选择哪种抽样方法，都需要保证样本的代表性和抽样误差的控制，以保证研究结果的可靠性和有效性。

总之，简单随机抽样和分层抽样是社会科学研究中常用的两种抽样方法。

抽样方法（一）――简单随机抽样1. 引言在统计学中，为了从一个较大的总体中获取数据样本，我们需要使用抽样方法。

抽样方法的选择对于进行统计推断和得出准确的统计结果至关重要。

本文将介绍一种常用的抽样方法——简单随机抽样。

2. 简单随机抽样的定义简单随机抽样是指在总体中每一个个体都有相同的概率被选入样本的抽样方法。

简单随机抽样的特点是抽样过程中每个样本的选择都是独立的，且每个个体被选中的概率相等。

3. 简单随机抽样的步骤简单随机抽样的步骤如下：步骤1：明确总体首先，需要明确要进行抽样的总体，例如一批商品、一组人员或一批数据等。

步骤2：确定样本容量然后，确定所需的样本容量。

样本容量应该根据研究的目的和所需的精确度进行确定。

步骤3：编制总体抽样框抽样框是指包含总体中每一个个体的清单或数据库。

为了进行简单随机抽样，我们需要编制一个清单或数据库，以便从中选择样本。

步骤4：进行随机抽样使用随机数生成器或其他随机化方法，从抽样框中随机选择样本。

确保每个个体都有相同的机会被选入样本。

步骤5：得到样本数据当抽样过程完成后，我们可以得到一个包含样本数据的样本集合。

4. 简单随机抽样的优缺点简单随机抽样方法具有以下优点：•简单随机抽样可以保证样本的代表性，从而能够更好地反映总体的特征。

•简单随机抽样的抽样过程简单易行，容易操作。

然而，简单随机抽样方法也存在一些缺点：•如果总体规模较大，抽样框需要包含所有个体，构建抽样框的成本可能较高。

•当总体中个体的分布不均匀时，简单随机抽样可能导致样本与总体的偏差较大。

5. 简单随机抽样的应用简单随机抽样广泛应用于各个领域，包括市场调研、社会调查、医学研究等。

通过简单随机抽样，我们可以从总体中获取代表性样本，并通过对样本数据的分析推断出总体的特征和分布。

6. 结论简单随机抽样是一种常用的抽样方法，通过保证样本的随机性和代表性，能够更好地反映总体的特征。

在实际应用中，需要根据研究目的和总体特点选择适当的抽样方法，以确保统计推断的准确性和可靠性。