浙教版初中数学七年级下册第四章《二元一次方程组》单元复习试题精选 (3).pdf

浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》同步练习一、选择题1.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是( )A. B. C. D.2.我校举行春季运动会系列赛中，九年级(1)班.(2)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(2)班的得分为6:5；乙同学说：(1)班的得分比(2)班的得分的2倍少40分；若设(1)班的得分为x分，(2)班的得分为y分，根据题意所列方程组应为( )A. B. C. D.3.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是( )A. B. C. D.4.我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果.苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果.苦果的数量分别为x个.y个，则可列方程组为( )A. B. C. D.5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金.银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金.白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( )A. B.C. D.6.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江.黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是 ( )A. B. C. D.7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )A. B. C. D.8.我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲.乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲.乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，根据题意，所列方程组正确的是( )A. B.C. D.9.某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。

浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组同步练习卷一、选择题1．下列是二元一次方程的是（ ）A ．310x =B ．231x y -=-C ．4x y z =-D ．80xy +=2．解方程组272a b a b +=⎧⎨-=⎩①②时，下列步骤正确的是（ ）A ．代入法消去a ，由①得7a b =-B ．代入法消去b ，由①得72b a =+C ．加减法消去a ，①-②2⨯得35b =D ．加减法消去b ，①+②得39a = 3．如果12313a a x y ++与2213b x y --是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ） A ．1a =，2b = B ．1a =，3b =C ．2a =，3b =D ．3a =，2b = 4．设实数x y ，满足方程组143123x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，则x y +=（ ）A ．1-B ．8C ．9D ．105．若方程组23x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为2x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数、分别为（ ）A ．2，1B ．2，3C ．5，1D ．2，4 6．小明骑着自行车以每分钟120m 的速度匀速行驶在环城公路上，每隔5min 就和一辆公交车迎面相遇，每隔15min 就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是（ ）． A ．180min mB ．200min mC ．240min mD ．250min m7．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有( )种．A ．1B ．2C ．3D ．48．已知 xyz≠0，且4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则 x ：y ：z 等于（ ） A ．3：2：1 B ．1：2：3 C ．4：5：3 D ．3：4：5 9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则下列方程组中正确的是（ ）A ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B ．150250x y y x ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩10．已知关于x ，y 的方程组35,4522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和234,8x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，则a ，b 的值分别为（ ）A ．2-，3B ．2，3C ．2-，3-D ．2，3-二、填空题 11．对于方程31x y -=，用含x 的式子表示y 为：y =_________．12．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程35mx y +=的解，则m 的值是_______． 13．已知方程组()()3104312m n x y x m n y ⎧--=⎪⎨++=⎪⎩①②，将①×2－②能消x ，将②＋①能消y ，则m n -=__________． 14．m 为正整数，已知二元一次方程组210320mx y x y -=⎧⎨-=⎩有整数解，则m ²=__________． 15．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE 为____________cm ．16．已知方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是510x y =⎧⎨=⎩，则关于x ，y 的方程组()()112211a x y c a x y c ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩的解是__________．三、解答题17．解下列方程组（1）362x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）3510236x y x y -=⎧⎨+=-⎩（3）45321x y x y +=⎧⎨-=⎩ （4）()31511212x y x y ⎧-=+⎪⎨+=-⎪⎩18．在新冠疫情期间，为支援武汉，现将我市大米运往武汉．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．那么3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨．19．阅读小林同学数学作业本上的截图内容并完成任务．任务：（1）这种解方程组的方法称为________；（2）小林的解法正确吗？________（填“正确”或“不正确”），如果不正确，错在第________步，并选择恰当的方法解该方程组．20．甲、乙两人同解方程组232ax by cx y -=⎧⎨-=-⎩，甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙因抄错c ，解得26x y =⎧⎨=-⎩．求a ，b ，c 的值．21．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A 种原料和2吨B 种原料，生产每件乙产品需要3吨A 种原料和1吨B 种原料，该厂现有A 种原料120吨，B 种原料50吨．（1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？（2）去年每件甲产品售价为3万元，每件乙产品售价为5万元，根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲乙产品全部出售后的总销售额达到144万元？22．已知关于x ，y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩ (1)请直接写出方程x ＋2y －6＝0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x ＋y ＝0，求m 的值；(3)无论实数m 取何值时，方程x －2y ＋mx ＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．(4)若方程组的解中x 恰为整数，m 也为整数，求m 的值．参考答案1．B【分析】根据二元一次方程的概念即可判断出答案.【详解】解：A.310x =只含有一个未知数，不是二元一次方程，故A 错误；B. 231x y -=-含有两个未知数，且最高次数是1的整式方程，故B 正确；C. 4x y z =-含有三个未知数，所以不是二元一次方程，故C 错误；D. 80xy +=含有两个未知数，但是最高次数是2，不是二元一次方程，故D 错误. 故答案选B.【点睛】本题考查二元一次方程的概念：含有两个未知数，最高次数为1的整式方程，熟记二元一次方程的概念是做题关键.2．D【分析】根据二元一次方程组的特点，选择加减消元法即可．【详解】解：解方程组272a b a b +=⎧⎨-=⎩①②的最佳方法为运用加减消元法消去b ，①+②得39a =．故选：D ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据二元一次方程组的特点选择适当的求解方法是解答本题的关键．3．B【分析】 由12313a a x y ++与2213b x y --是同类项，可得122321a a b +=⎧⎨+=-⎩，再解方程组可得答案． 【详解】解：12313a a x y ++与2213b x y --是同类项， 122321a a b +=⎧∴⎨+=-⎩①②由①得：1,a =把1a =代入②得：215,b -=26,b ∴=3.b ∴=所以方程组的解是：1.3a b =⎧⎨=⎩故选：.B【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键． 4．B【分析】方程组利用加减消元法求出x 与y ，即可确定出x+y 的值．【详解】 解：143123x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①② ， ②-①得：2y=-2，即y=-1，把y=-1代入②得：x=9，则x+y=8．故选：B ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【分析】把x=2代入x+y=3，求出y 的值，即△的值，再把x 和y 的值代入2x+y=，即可求出的值．【详解】解：把x=2代入x+y=3，得2+y=3，∴y=1，即△=1，把x=2和y=1的值代入2x+y=，得 4+1=， ∴=5． 故选C ．【点睛】本题考查了对二元一次方程组的解与组成方程组的两个二元一次方程的解得关系，理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．6．C【分析】设汽车的速度为每分钟2v 米，相邻两车的距离是s ， 根据每隔5min 就和一辆公交车迎面相遇，求出汽车相对于人的速度，可得关于s 和2v 的方程；根据每隔15min 就被同向行驶的一辆公交车追上，求出汽车相对于人的速度，可得关于s 和2v 的方程；联立方程组求解；【详解】解：设公交车的速度为每分钟2v 米，相邻两车间的距离为s 米，汽车迎面开来，汽车相对人的速度2120v v =+，则()()1212120=5120+s vt v t v ==+，汽车从后面追上，汽车相对人的速度2120v v '=-，则()()2222120=15120s v t v t v '==--，()()22512015120s v s v =+⎧⎪∴⎨=-⎪⎩()()225120+15120,v v ∴=-∴2240min v m =，故选：.C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系（相邻两车的距离相等），列出方程组再求解。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学下册《二元一次方程组》精选试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)若x a-b-2y a+b-2=11是二元一次方程，那么a，b的值分别为（）A．0，1 B．2，1 C．1，0 D．2，32．(2分)以11xy=⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（）A．1x yx y+=⎧⎨-=⎩B．1x yx y+=⎧⎨-=-⎩C．2x yx y+=⎧⎨-=⎩D．2x yx y+=⎧⎨-=-⎩3．(2分)四川5．12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．4200049000x yx y+=⎧⎨+=⎩B．4200069000x yx y+=⎧⎨+=⎩C．2000469000x yx y+=⎧⎨+=⎩D．2000649000x yx y+=⎧⎨+=⎩4．(2分)已知方程ax+by=10的两个解为1105x xy y=-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩与，则a、b的值为（）A．10101010...4410a a a aB C Db b b b==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===⎩⎩⎩⎩5．(2分)已知代数式12x a+1y b 与-3x b y a-b 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．2,1a b =⎧⎨=-⎩ B ．2,1a b =⎧⎨=⎩ C ．2,1a b =-⎧⎨=-⎩ D ．2,1a b =-⎧⎨=⎩ 6．(2分)已知：关于y x ,的方程组y x ，a y x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为 （ ） A ．－1 B ．1-a C ．0 D ．17．(2分)若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．1,0B ．0,－1C ．2，1D ．2,－38．(2分)下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+42634y x y xC ． ⎩⎨⎧=-=+14y x y xD ． ⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x 9．(2分)用加减法解方程组232(1)523(2)x y x y -=⎧⎨+=-⎩，若消去 y ，下列正确的是（ ） A ．①×3+②×2，得160x =B ． ①×2+②×3，得195x =-C ． ①×3+②×2，得161x =-D ．①×2+②×3，得19 1.x =-10．(2分)方程41x y +=，21x y +=，0y z +=，1x y ⋅=，=23x y y +中，二元一次方程共有（ ）A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ． 4 个二、填空题11．(2分)若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2421ax y b x by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a b += . 12．(2分)若甲数为x ，乙数为y ，则“甲数的12与乙数的23差是 6”可列方程为 . 13．(2分)若213254b a b x y ---=是二元一次方程，则a = ，b = .14．(2分)写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组 . 15．(2分) 某人买了 6 角的邮素的邮票共 20 枚，用去了 13 元 2 角，则 6 角的邮票买了 枚，8角的邮票买了 枚.16．(2分)55363325a b a b x y +----=是关于 x ，y 的二元一次方程，则2a b += ．17．(2分)用代入法解方程组321(1)32(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩,应先将方程 变形为 然后再代入方程 ,可得方程 ． (不需要化筒).18．(2分)某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为 6% 和 8% 的甲、乙两种款共 500万元，一年后利息共 34 万元. 求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x 万元，y 万元，根据题意可得方程组： ．解答题19．(2分)用加减法解方程组335532x y x y +=⎧⎨-=⎩ ,把两个方程的两边 ，直接消去未知数得到的一元一次方程是 ．20．(2分)将下列二元一次方程变形，用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，要求 选取最简单的方法.(1) 230x y --=： ；(2)2(1)0a b -+=： ； (3) 136xy -=： ． 21．(2分)已知方程组3523x y y x =-⎧⎨=+⎩，用代入法消去x ，可得方程 ．(不必化简). 22．(2分)根据下列关系，求下列方框内y 的值：①42y x =-；②234x y -=；(2)方程组23442x y y x -=⎧⎨=+⎩的解是 ． 23．(2分)若方程213235a b x y -++=是二元一次方程，则a= ，b = ．三、解答题24．(7分)已知28mx y +=，564x y -=，2590x y +-=三个方程有公共解，求m 的值.25．(7分)关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+=-132m y x m y x 的解，也是方程32=+y x 的解，求m 的值．26．(7分)一艘轮船在一条江里顺水航行的速度为28 km/h ，逆水航行的速度为 20 km/h ，求轮船在静水中的速度和水流速度.27．(7分)仔细观察下图，认真阅读对话：根据以上对话内容，求小明买了多少枚5 元的邮票？28．(7分)已知关于 x ，y 的方程组252ax by x y -=⎧⎨+=⎩与364ax by x y +=⎧⎨-=⎩有相同的解. (1)求出这个相同的解；(2)求出 a ，b 的值.29．(7分)某同学买了 6 枚邮票，其中有 x 枚 1 元的邮票与y 枚2元的邮票，共用了 10 元钱，求1 元的邮票与 2 元的邮票各买了多少枚？列出关于x 、y 的方程组，并用列表尝试的方法求出两种邮票的数量.30．(7分)已知方程4316a b +=．(1)用关于a 的代数式表示b ；(2)写出方程的三个解；(3)求方程的非负整数解.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．D4．B5．C6．D7．C8．A9．B10．C二、填空题11．412．12623x y -=13．1,114．答案不唯一，如521x y x y +=⎧⎨-=⎩等 15．14,616．417．②，32y x =-，①，32(32)1x x +-=18．5006%8%34x y x y +=⎧⎨+=⎩19． 相加，y ，8x=720．(1)23y x =-；(2)22a b =+；(3)26y x =- 21．2(35)3y y =-+22． (1)①,10,2,-2；(2)23-，0，43-，-2；12x y =-⎧⎨=-⎩ 23．1，13-三、解答题24．564(1)2590(2)x y x y -=⎧⎨+-=⎩，由①，②得21x y =⎧⎨=⎩，代入28mx y +=，得228m +=，所以3m =. 25．311=m ． 26． 静水中的速度为 24 km/h ，水流速度为 4 km/h27． 小明买了 3枚 5元的邮票28． (1)构造方程组24x y x y +=⎧⎨-=⎩，∴31x y =⎧⎨=-⎩ ；(2)构造方程组33665a b a b -=⎧⎨+=⎩ ，∴11a b =⎧⎨=-⎩ 29． 由题意得 6210x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得24x y =⎧⎨=⎩30．(1)41633b a =-+；(2)40x y =⎧⎨=⎩，543x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，683x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，…，(3)14x y =⎧⎨=⎩，40x y =⎧⎨=⎩。

2021-2022学年浙教版七年级数学下册《2-3解二元一次方程组》同步达标测试（附答案）一．选择题（共6小题，满分30分）1．用代入消元法解关于x、y的方程组时，代入正确的是（）A．2（4y﹣3）﹣3y＝﹣1B．4y﹣3﹣3y＝﹣1C．4y﹣3﹣3y＝1D．2（4y﹣3）﹣3y＝12．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（）A．4B．﹣4C．0D．83．已知方程组，那么x与y的关系是（）A．4x+2y＝5B．2x﹣2y＝5C．x+y＝1D．5x+7y＝54．若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，则k的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝9，则k的值是（）A．1B．2C．3D．46．代数式x2+ax+b，当x＝2时，其值是3，当x＝﹣3时，其值是4，则代数式a﹣b的值是（）A．﹣1B．﹣3C．8D．3二．填空题（共8小题，满分40分）7．若（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2021＝．8．二元一次方程组的解为．9．如果|x﹣2y+1|＝|x+y﹣5|＝0，那么x＝．10．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得：，王超抄错了m，得：，则原方程组中a的值为．11．已知2a x+y b3与﹣a2b x﹣y是同类项，则（x+y）（x﹣y）＝．12．已知，那么x+y的值为，x﹣y的值为．13．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x1，y1的方程组的解是．14．关于x、y的方程组，那么＝．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解二元一次方程组：（1）；（2）．16．解二元一次方程组：（1）；（2）．17．已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值．18．对有理数x、y规定运算⊕：x⊕y＝ax﹣by．已知1⊕7＝9，3⊕8＝14，求2a⊕5b的值．19．对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定，如．若x、y同时满足．求x，y的值．20．善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．参考答案一．选择题（共6小题，满分30分）1．解：，把①代入②得：2（4y﹣3）﹣3y＝﹣1．故选：A．2．解：因为a，b互为相反数，所以a+b＝0，即b＝﹣a，代入方程组得：，解得：m＝8，故选：D．3．解：，①+②×2得：5x+5y＝5，整理得：x+y＝1．故选：C．4．解：联立，解得：，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故选：C．5．解：（法一）①﹣②，得3y＝k+7，∴y＝；①+2×②，得3x＝13k﹣8，∴x＝∵x+y＝9，∴＝9即14k＝28，∴k＝2故选：B．（法二）①×2+②，得3x+3y＝14k﹣1，∴x+y＝∵x+y＝9，∴14k﹣1＝27，所以k＝2．故选：B．6．解：根据题意得：，解得：，则a﹣b＝+＝3．故选：D．二．填空题（共8小题，满分40分）7．解：∵（2x﹣y）2与|x+2y﹣5|互为相反数，∴（2x﹣y）2+|x+2y﹣5|＝0，∴2x﹣y＝0，x+2y﹣5＝0，∴，①×2得：4x﹣2y＝0③，②+③得：5x﹣5＝0，解得：x＝1，把x＝1代入①得：2﹣y＝0，解得：y＝2，∴原方程组的解为：，∴（x﹣y）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，故答案为：﹣1．8．解：，①+②得：2y＝10，解得：y＝5，把y＝5代入①得：x﹣20＝0，解得：x＝20，则方程组的解为．故答案为：．9．解：由题意得：，②﹣①得：3y﹣6＝0，∴y＝2，把y＝2代入②得：x+2﹣5＝0，∴x＝3，∴原方程组的解为：，故答案为：3．10．解：把和代入ax+by＝2得：，①+②得：b＝4，把b＝4代入①得：2a+12＝2，解得：a＝﹣5．故答案为：﹣5．11．解：∵2a x+y b3与﹣a2b x﹣y是同类项，∴则（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6．故答案为6．12．解：，①+②得：3（x+y）＝11，解得：x+y＝；①﹣②得：x﹣y＝﹣1，故答案为：；﹣113．解：根据题意得：，解得：，则关于x1，y1的方程组的解是．故答案为：14．解：设a＝，b＝，方程组化为，①×3﹣②×2得：5a＝65，解得：a＝13，将a＝13代入①得：b＝3，则﹣＝a﹣b＝13﹣3＝10．故答案为：10三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：（1），把②代入①，得y﹣9+3y＝7，解得y＝4，把y＝4代入②，得x＝﹣5，故方程组的解为；（2），①+②，得3x＝8，解得x＝，把x＝代入②，得y＝，故方程组的解为．16．解：（1）把①代入②得：2（y+5）+3y﹣15＝0，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝6，∴原方程组的解为：；（2）将方程①化简得：4x﹣3y＝0③，②﹣③得：8y＝32，解得：y＝4，把y＝4代入②得：4x+20＝32，解得：x＝3，∴原方程组的解为：．17．解：由已知可得，解得，把代入剩下的两个方程组成的方程组，得，解得．故a、b的值为．18．解：由题意可知：，解这个方程组得：，所以2a⊕5b＝a•2a﹣b•5b＝2a2﹣5b2＝8﹣5＝3．19．解：∵，∴3y﹣2x＝﹣2①，2x﹣（﹣y）＝8②．∴①+②，得4y＝6．∴y＝．把y＝代入②，得x＝．∴x＝，y＝．20．解：（1）由②得：3（3x﹣2y）+2y＝19③，把①代入③得：15+2y＝19，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝3，则方程组的解为；（2）由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47③，由②得：2（x2+4y2）+xy＝36④，③+④×2得：7（x2+4y2）＝119，解得：x2+4y2＝17．。