2017---2018学年度第二学期人教版七年级期末考试数学备考试卷

2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） （ ）1. 平面内三条直线的交点个数可能有：A.0,1,2,3个B.1,3个C.2,3个D.1,2,3个（ ）2. 下列计算正确的是：A.24±=B.3)3(2-=- C.5)5(2=-D.3)3(2-=-（ ）3. 平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标 相比：A. 横坐标不变,纵坐标加3B. 纵坐标不变,横坐标加3C. 横坐标不变,纵坐标乘以3D. 纵坐标不变,横坐标乘以3（ ）4. 下列各式是二元一次方程的是:A. y x 21+B.342=+-y yx C. 95-=yx D.02=-y x（ ）5. 若n m >,则下列各式一定成立的是：A. 33+<+n mB. 33-<-n mC.33n m > D. n m 33->-（ ）6. 以下调查中适合作抽样调查的有： ①了解全班同学期末考试的成绩情况; ②了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况; ③了解“神七”飞船各部件的安全情况;④了解《长江作业本》在全省七年级学生中受欢迎的程度.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 （ ）7. 如图,点F,E 分别在线段AB 和CD 上,下列条件能判定AB ∥CD 的是:A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠2=∠4D. ∠1=∠4（ ）8. 若y x ,满足018)2(2=-++y x ,则y x +的平方根是：A. 4±B. 2±C. 4D. 2（ ）9. 日本某地突发地震,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的 帐篷恰好(即不多也不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有：A. 4种B. 6种C. 9种D. 11种 （ ）10. 若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1250x m x 的整数解有且只有4个,则m 的取值范围是：A. 65≤≤mB. 65<<mC. 65<≤mD. 65≤<m二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 已知无理数b a <+<51,并且b a ,是两个连续的整数,则ab 的值为___________. 12. 如图,已知AB ∥ED,∠ACB=90°,则图中与∠CBA 互余的角是___________.13. 课间操时,王超,邓祖男的位置如图所示,陈贝尔对邓祖男说,如果我的位置用)0,0(表示,王超的位置用 )1,2(表示,那么邓祖男的位置可以表示成________.14. 把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中,若大长方形的周长为888cm,则一个小长方形的 周长等于_________cm.15. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 36张白铁皮.若用x 张制盒身,y 张制盒底可以使盒身与盒底配套,那么可列方程组为:______________. 16. 若不等式1)32(<-x a 的解集是321->a x ,则a 的取值范围是_____________. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分） 17.（本小题满分10分） 解下列方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x(2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x18.（本小题满分10分）解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)1213312≥---x x(2) ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+321)1(352x x x x20.（本小题满分6分）如图,已知AD 平分∠CAB,DE ∥AC,∠1=30°.求∠2的度数.某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱 的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘 制了如图所示的两幅不完整的统计图.(1) 从全体学生的调查表中随机抽取了_______名学生的调查表; (2) 将条形图补充完整;(3) 艺术类读物所在扇形的圆心角是________度. 21.（本小题满分8分）如图,在长方形ABCD 中,放置9个形状,大小都相同的小长方形,相关数据如图所示. 求图中阴影部分的面积.22.（本小题满分8分）先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解不等式0)3)(3(>-+x x解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正” 有①⎩⎨⎧>->+0303x x 或②⎩⎨⎧<-<+0303x x解不等式组①得3>x ,解不等式组②得3-<x 故原不等式的解集为:3>x 或3-<x 问题: 求不等式01523<-+x x 的解集.某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球,购买A 种品牌的足球50个,B 种品牌的足球 25个,共花费4500元.已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元. （1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A 、B 两种品牌的足球50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B 种品牌的足球 按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A 、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一 次花费的70%,且保证这次购买的B 种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案？24.（本小题满分12分）如图,以直角△AOC 的直角顶点O 为原点,以OC,OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系,点A ),0(a ,C )0,(b 满足082=-++-b b a .(1) 点A 的坐标为______________;点C 的坐标为_____________.(2) 已知坐标轴上有两动点P,Q 同时出发,P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速 度匀速移动,Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P 到达O 点 整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是)3,4(,设运动时间为t 秒.问:是否存在这样的t ,使得 △ODP 与△ODQ 的面积相等?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由.(3) 在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G 是第二象限中一点,并且y 轴平分∠GOD.点E 是线段 OA 上一动点,连接接CE 交OD 于点H,当点E 在线段OA 上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC, ∠ACE 之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180可以直接使用).七年级数学试题参考答案一.选择题题号 12345678910 答案A C ABC CD B BD二.填空题11. 12 12. ∠BAC 与∠ACE 13. )3,4( 14. 296 15. ⎩⎨⎧⨯==+xy y x 2524036 16.23<a(第12题只填一种且正确的给2分,填了两种但有一种错误的不给分;第15题第二个方程用比例式的也对)三.解答题17.(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x解:①3⨯,得 48129=+y x ③ ②2⨯,得 661210=-y x ④ ③+④,得 11419=x6=x把6=x 代入①,得 16463=+⨯y 24-=y 21-=y 所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x(每小题3分,请按步骤给分)18.(1)解:去分母,得 6)13(3)12(2≥---x x 去括号,得 63924≥+--x x 移项,得 32694-+≥-x x 合并同类项,得 55≥-x系数化为1,得 1-≤x ………......................………………………2分 数轴表示如图……....…………3分(2)解:解不等式①,得2>x .....................................………………………4分 解不等式②,得3≤x .......................………………………………5分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:① ② (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x解:②6⨯,得 6)()(3=-++y x y x ③ ③-①,得 2)(5=-y x 52=-y x ④ 把④代入①,得 1528=+y x ⑤ ④+⑤,得 1517=x ④-⑤,得 1511=y 所以这个方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==15111517y x①②所以不等式组的解集:32≤<x …….......................................……6分 19.解:(1)300;....................................………………………2分 (2)补全图如下;..................................………………4分 (3)72....................................……...…………………6分20.证明: ∵AB 平分∠CAB…………………….........................………………1分 ∴∠CAB=2∠1=︒=︒⨯60302……………………………………2分 又∵DE ∥AC…………………………................................…………3分 ∴∠2=∠CAB=60°…………………………….....................………5分 21.解:设小长方形的长和宽分别为y x ,则 ⎩⎨⎧=+-=+42394y y x y x …………….........................….............……………1分解得⎩⎨⎧==15y x …………….........................……........................…………2分 ∴AB=713434=⨯+=+y∴6397=⨯=⋅=CD AB S ABCD 长方形…………….......………..……3分 ∴18159639=⨯⨯-=-=小长方形长方形阴S S S ABCD ………..........…4分答:阴影部分的面积是18.……………...........................………………5分22.解:由有理数的乘法法则“两数相除,异号得负”……………………………………1分 有①⎩⎨⎧<->+015023x x 或②⎩⎨⎧>-<+015023x x …………………..............…………………2分解不等式组①,得5132<<-x ………………………....................……………3分 解不等式组②,得不等式组②无解………………………..............……………4分 故原不等式组的解集为:5132<<-x ……………………........………………5分23.解：（1）设购买一个A,B 品牌的足球分别要x 元与y 元,由题意可得:…….........……1分 ⎩⎨⎧+==+3045002550x y y x .........................................................………………………2分解得⎩⎨⎧==8050y x ...................................................................………………………………3分答: 一个A 种品牌和一个B 种品牌的足球分别需要50元与80元..........…………4分 (2)设再次购进A 品牌的足球m 个,购进B 品牌的足球)50(m -辆, 由题意可得: ⎩⎨⎧≥-⨯≤-⨯⨯++2350%704500)50(9.080)450(m m m ………....………6分解得2725≤≤m ………………………................................………7分 ∵m 取自然数∴27,26,25=m ………....................……….....……………………8分 ∴存在以下三种购买方案:①A 种品牌足球25个,B 种品牌足球25个; ②A 种品牌足球26个,B 种品牌足球24个;③A 种品牌足球27个,B 种品牌足球23个…………..……………9分24. (1) )0,8();6,0(….....…................................................…………………2分 (2) ∵t t x OQ S D ODQ 242121=⋅⋅=⋅=∆….....………….......…………3分 t t y OP S D ODP 3123)28(2121-=⋅-⋅=⋅=∆….....……………4分 由t t 3122-=时,4.2=t ….....……………….....................……5分∴存在4.2=t 时,使得△ODP 与△ODQ 的面积相等….........……6分 (3) ∠GOD+∠ACE=∠OHC,理由如下:…................……………………7分 ∵x 轴⊥y 轴∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90° ∴∠OAC+∠ACO=90° 又∵∠DOC=∠DCO ∴∠OAC=∠AOD ∵x 轴平分∠GOD ∴∠GOA=∠AOD ∴∠GOA=∠OAC∴OG ∥AC…................……………......................................………8分 过点H 作HF ∥OG ∴HF ∥AC∴∠FHC=∠ACE同理∠FHO=∠GOD…................……....................………………9分 ∴∠GOD+∠ACE=∠FHC+∠FHO。

2018年6月注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共6页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）A. B. C. x﹣y=x+y﹣6=0 D.【答案】D【解析】分析：二元一次方程组要满足下列三个条件：有2个未知数；每一项的次数是1；是整式方程.点睛：含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，分母中不含有未知数的方程组是二元一次方程组.2．2的算术平方根是（）A. B. C. D. 2【答案】B【解析】解：2的算术平方根是，故选B．3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据题意，小手盖住的点在第三象限，结合第三象限点的坐标特点，分析选项可得答案．点睛：考查点的坐标特征，可以数形结合.4．下列图形中,∠1和∠2是对顶角的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据此定义进行判断即可.【详解】A、∠1和∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了对顶角的知识，掌握对顶角的定义是解题关键．5．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A. 为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查B. 端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查C. 旅客上飞机前的安检，选择抽样调查D. 为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查【解析】分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．点睛：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．下列实数是无理数的是（ ） A. 23B. C. 0 D. ﹣1.010101【答案】B 【解析】23，0，﹣1.0101是有理数，B ．点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．7．不等式组()11{ 22213x x -<++≥的解集是（ ） A. ﹣1＜x ≤3 B. 1≤x ＜3 C. ﹣1≤x ＜3 D. 1＜x ≤3【答案】C 【解析】解不等式112x -<，得：x ＜3，解不等式2（x +2）+1≥3，得：x ≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜3，故选C ．点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．若点A （x ，y ）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是( )A.B.C.D.【解析】分析：根据第二象限内的点的坐标特征特点即可求解.详解：∵点A（x，y）是第二象限内的点，∴x＜0，y>0，∴x-y<0,xy<0,x<y,故选：C．点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，根据第二象限内的点的坐标特征作答是解本题的关键. 9．某校随机调查了学生对“新闻、体育、动画、教育”四类电视节目最喜爱的情况并绘制成如图所示的扇形统计图，若最喜爱体育的有50人，则最喜爱教育的人数为（）A. 30B. 60C. 80D. 100【答案】C【解析】【分析】根据喜爱体育的有50人，占百分比为25%，可得到调查的总人数，然后再用总人数乘以喜爱教育的比例即可得.【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从中得到必要的解题信息是关键.10．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）A.2030110{10585x yx y+=+=B.2010110{30585x yx y+=+=C.205110{301085x yx y+=+=D.520110{103085x yx y+=+=【答案】B【解析】解：设每支铅笔x元，每本笔记本y元，根据题意得：2010110{30585x yx y+=+=．故选B．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．则总体是_____；样本容量是_____．【答案】某市参加中考的25000名学生的身高情况1200【解析】分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．点睛：此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．12．比较大小：2____3（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＞【解析】分析：首先将系数转化为被开方数，然后比较被开方数的大小，从而得出答案．详解：∵，∴．点睛：本题主要考查的是二次根式的大小比较的方法，属于基础题型．比较大小我们可以用平方法，做差法、取倒数法都可以，可以根据实际题目来进行选择．13．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=41°，则∠2的度数为_____．【答案】131°【解析】分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠3．详解：如图，点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．14．为了解各年龄段观众对某电视节目的收视率，小明调查了部分观众的收视情况，并分成A，B，C，D，E，F六组进行调查，其频率分布直方图如图所示，各长方形上方的数据表示该组的频率，若E组的频数为48，那么被调查的观众总人数为____________．【答案】200人【解析】【分析】先由各小组的频率和为1，求出E组的频率，然后用E组的频数除以E组的频率即可得到总人数．【详解】∵E组的频率为：1-0.04-0.08-0.16-0.36-0.12=0.24，又∵E组的频数为48，∴被调查的观众总人数为：48÷0.24=200，故答案为：200．【点睛】本题考查了频率分布直方图，频率与频数，频率=频数÷总数，从直方图中正确获取信息是解题的关键.15．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__．【答案】x≤2【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x≤2，故答案为：x≤2.16．已知是关于x方程kx﹣y=5的一个解，则k=_____．【答案】2【解析】分析：把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出m的值．点睛：本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.17．在平面直角坐标系中，点P到轴的距离为1，到轴的距离为2.写出一个．．符合条件的点P的坐标________________.【答案】（写出一个即可）【解析】【分析】根据点到x轴的距离即点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即点的横坐标的绝对值，进行求解即可．【详解】设P（x，y），根据题意，得|x|=2，|y|=1，即x=±2，y=±1，则点P的坐标有（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1），故答案为：（2，1），（2，-1），（-2，1），（2，-1）（写出一个即可）.【点睛】本题考查了点的坐标和点到坐标轴的距离之间的关系．熟知点到x轴的距离即点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即点的横坐标的绝对值是解题的关键．18．点A（﹣1，4）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为______．【答案】（1，5）．【点睛】此题主要考查了点坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．19．已知关于，的二元一次方程组的解，则的算术平方根是_____.【答案】2【解析】分析：把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可．详解：把代入方程组得：，解得：，所以2a-4b=，∴的算术平方根是2故答案为2．点睛：本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．20．某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20 道题. 答对一题加10 分，答错或不答一题扣 5 分，小辉在初赛得分超过160 分顺利进入决赛. 设他答对x 道题，根据题意，可列出关于x 的不等式为__________.【答案】【解析】分析：竞赛得分=10×答对的题数(-5)×未答对的题数,根据本次竞赛得分要超过160分,列出不等式即可.点睛：本题考查了一元一次不等式在实际问题的应用,解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的“数学模型”——不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.三、解答题（共60分）21．（本题10分）（1）解方程组：4{25x yx y-=+=；（2）解不等式：2132x x->-．【答案】（1）3{1xy==-；（2）x＞125．【解析】试题分析：（1）用加减消元法求出方程组的解．（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并，系数化为1即可得解．试题解析：解：（1）4{25x yx y-=+=①②，①+②得：3x=9，x=3，代入①得：3﹣y=4，y=﹣1．则原方程组的解为：3{1xy==-．（2）去分母得，2x＞6﹣3（x﹣2），去括号得，2x＞6﹣3x+6，移项、合并得，5x＞12，系数化为1得，x＞125．22．（本题10分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场的坐标为________；超市的坐标为________．（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积．【答案】（1）作图见解析；（2）（4，3）；（2，-3）；（3）7.【解析】分析：（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．详解：（1）如图所示：（2）市场坐标（4，3），超市坐标（2，-3）；（3）如图所示：△A1B1C1的面积=3×6-×2×2-×4×3-×6×1=7．点睛：此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．23．（本题8分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由∵∠1＝∠2 （）∠2＝∠3 ，∠1＝∠4（）∴∠3＝∠4（）∴_______∥_______ （）∴∠C＝∠ABD（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）【答案】见解析.【解析】分析：此题主要利用对顶角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代换得出∠3=∠4；根据内错角相等，两直线平行，得出BD∥CE，再根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后证出∠D=∠ABD，进而证得DF∥AC．点睛：此题主要考查了平行线的性质及判定．理清解题思路是解答本题的关键．24．（本题7分）已知：(2x+5y+4) 2+|3x-4y-17|=0，求的平方根．【答案】±2【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的二元一次方程组，解方程组后把x、y的值代入式子【解析】进行求解即可得.【详解】由题意，得：，解得：，∴==4，则的平方根为±2．【点睛】本题考查了非负数的性质、解二元一次方程组、求平方根等，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.25．（本题7分）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数．【答案】（1）作图见解析；（2）960．【解析】试题分析：（1）求得16﹣20的频数即可补全条形统计图；（2）用样本估计总体即可；（2）该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间的有1200×=960人．点睛：本题考查了条形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是认真读两种统计图，并从统计图中整理出进一步解题的信息，难度不大．26．（本题9分）学校准备购进一批A、B两型号节能灯，已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共100只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案．【答案】(1) A型节能灯的售价是5元，B型节能灯的售价是7元;(2)见解析.【解析】分析：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据：“2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W=5m+7(100-m)=-2m+700，又∵m≤2（100-m），解得：m≤，而m为正整数，∴当m=66时，W最小，此时100-66=34．∴当购买A型灯66只，B型灯34只时，最省钱．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题的关键．27．（本题9分）为庆祝“六一儿童节”，某幼儿园计划购买A、B两种玩具若干件，已知1件A种玩具的进价比1件B种玩具的进价贵2元，6件A种玩具的进价与7件B种玩具的进价和为350元．⑴每件A种、B种玩具的进价分别是多少元？⑵若该幼儿园计划购买这两种玩具共240件，且总费用不超过6600元，那么B种玩具最少可以买多少件？【答案】(1) B种玩具的进价为26元，则A种玩具的进价为28元;(2) 60件.【解析】分析：(1)设B玩具的进价为x元，则A种玩具的进价为（x＋2）元，根据6件A种玩具的进价与7件B种玩具的进价和为350元，列方程求解即可;(2)详解：⑴设B种玩具的进价为x元，则A种玩具的进价为（x＋2）元由题意，得：6（x＋2）＋7x =350 ,解得：x=26 ,26＋2=28元,答：B种玩具的进价为26元，则A种玩具的进价为28元,点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解即可.。

2017-2018学年度第二学期七年级数学期末模拟卷(五)姓名: 学号: 班级: 总分:一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是 （ ）A ．x4·x4=x16B ．(a3)2=a5C ．(ab2)3=ab6D ．a +2a =3a2．下列事件中属于不可能事件的是 （ ）A ．某投篮高手投篮一次就进球;B ．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛;C ．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于6;D ．在一个标准大气压下，90℃的水会沸腾3．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行的商标图案中轴对称图形的是（ ）A.①②③B.②③④C.③④①D.④①②·y4． 如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线ON 上一个动点，若PA=3，则PQ 的最小值为 （ ）A.4B.3C.2D.1.55．一个正方形的边长增加cm 3，面积相应增加239cm ，则这个正方形的边长为（ ） A ．6cm B ．5cm C ．8cm D ．7cm6．已知等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是( )A ．13B ．17C ．13或17D ．14或177．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s （千米）与行驶的时间t （时）的函数关系的大致图象是 （ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°9．如图,过∠AOB 边OB 上一点C 作OA 的平行线,以C 为顶点的角与∠AOB 的关系是（ ）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO=CO=AC ；③△ABD ≌△CBD ，其中正确的结论有（ ） B●O A CA ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11. 已知一粒米的质量是0.000021千克这个数据用科学记数法表示为___________千克.12.等腰三角形的一个角为80°，则它的底角为 .13．.如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是14.直线1l ∥2l ，一块含45°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝85°，则∠2＝第13题第14题 第15题15．如图，将矩形ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 处，若△AFD 的周长为9，△ECF 的周长为3，则矩形ABCD 的周长为三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：（—2017）0× 2 ÷21＋（—31）— 2÷ 2— 318.先化简，再求值：22)())((2b a b a b a b －－－＋＋，其中3＝－a ,21＝b .19.将一副直角三角板如图放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行吗？请说明理由．四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD= ，再引出BF的垂线DG,在DG上取一点E,并使A、C、E在______上.这时测出线段__的长度就是AB的长.（1）你能按小明的想法填写题目中的空格吗?（2）请完成推理过程并说明理由。

2017-2018学年度第二学期七年级数学期末统测一. 选择题（共10小题,每小题2分, 共20分）1.下列图案分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标, 其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. /B. /C. /D. /2.下列各数中, 是无理数的是（）A. B. C. D. 3.143.在平面直角坐标系中, 点P（-5,0）在（）A. 第二象限B. 第四象限C. x轴上D. y轴上4.若a＜b, 则下列各式中一定成立的是（）A. a-c＜b-cB. a2＜b2C. -a＜-bD. ac＜bc5.若2a+6的值是正数, 则a的取值范围是（）A. a＞0B. a＞3C. a＞-3D. a＜-36.下列各组x, y的值中, 是方程3x+y=5的解的是（）A. B. C. D.7、下列问题中, 不适合用全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.调查某批次汽车的抗撞击能力8、如图, 平行线AB.CD被直线AE所截, ∠A=110°, 则∠1的度数为（）A. 110°B. 80°C. 70°D. 40°9、某次考试中, 某班级的数学成绩统计图如图所示, 下列说法错误的是（）A.得分在70-80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90-100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是2610、为了绿化校园, 甲、乙两班共植树苗30棵。

已知甲班植树数量是乙班的1.5倍, 设甲班植树x棵, 乙班植树y棵, 根据题意, 所列方程组正确的是（）A. B. C. D.二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.4的平方根是 .12.方程组的解是 .13.不等式的正整数解为 .14.已知点P的坐标是（a+2,3a-6）, 且点P到两坐标轴的距离相等, 则点P的坐标是 .15、如图, 若AB∥CD, 则下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BCD=180°成立的是（填序号）三.解答题（共5小题, 每小题5分, 共25分）16、计算: .17、解不等式组, 并在数轴上表示其解集.18.如图, 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的坐标分别为: A（3,4）、B（1,3）、C（4,1）.（1）请画出△ABC（2）若点A’的坐标是（-2,2）, 现将△ABC平移, 使点A与点A’重合, 点B’、C’分别是B.C的对应点, 画出△A’B’C’19.如图, 直线AB.CD相交于点O, EO⊥AB, 垂足为O.（1）若∠EOC=35°, 求∠EOD的度数；（2）若∠AOC+∠B0D=100°, 求∠EOD的度数。