计算方法模拟试题及答案
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计算方法模拟试题
一、 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.近似值210450.0⨯的误差限为( )。
A . 0.5 B. 0.05 C . 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3
1
)1(34)0(31)(2
0f f f dx x f ++≈
⎰的代数精确度为( )。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 若实方阵A 满足( )时,则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ,使LR A =。
A. 0det ≠A
B. 某个0
det ≠k A
C. )1,1(0det -=≠n k A k
D. ),,1(0det n k A k =≠
4.已知⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=531221112A ,则=∞A ( )。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ,则乘幂法计算公式1e =( )。
A. 1+k x
B. k k x x 11λ++
C. k x
D. k k x x 11λ-+
二、填空题(每小题3分,共15分)
1. 14159.3=π,具有4位有效数字的近似值为 。
2. 已知近似值21,x x ,则=-∆)(21x x 。 3.已知1)(2-=x x f ,则差商=]3,2,1[f 。 4.雅可比法是对称阵 的一种变换方法。
5.改进欧拉法的公式为 。 三、计算题(每小题12分 ,共60分) 1. 求矛盾方程组;
⎪⎩⎪
⎨⎧=-=+=+2
42321
2121x x x x x x 的最小二乘解。
2.用列主元法解方程组
⎪⎩⎪
⎨⎧=++=++=++4
26453426352321
321321x x x x x x x x x
3.已知方程组
⎥⎥⎥⎦
⎤