2019-2020学年上海市延安初级中学七年级（上）数学期中考卷
(考试时间：80分钟，满分：100分）
班级：姓名：学号：成绩：
一、填空题（每题2分，共32分）
1.用代数式表示：“x的一半的相反数”是。
2.在多项式2-4x2+x-3x3中，二次项的系数等于。
3.把多项式y3-x3-xy2-x2y按x升幂排列是。
4.若单项式23x2y n与-2x m y3的和仍是单项式，则mn等于。
5.计算：200.5×199.5=。
6.计算：(x2-2x-1)2=。
7.计算（-0.5）2019+41010=。
8.因式分解：9m2n-6n2m+3mn=。
9.因式分解：x2-10xy-24y2=。
10.因式分解：81x4-y4=。
11.如果关于x的多项式9x2-(m-1)x+4是完全平方式，那么m的值为。
12.已知x+3y=3,则4x·82y的值为。
13. 已知A是关于x的一次二项式，且A·(x2-2x)的积是二项式，请写出一个满足条件的A可以是。(只要写一个即可）
14.若（x+2)2+(x-3)2=15,则（x+2)(3-x)的值为。
15.已知5a2+9+b2+2ab=12a,则ab的值。
16.如右图，点D、C、H、G分别在长方形ABJI的边上，点E、F在
CD上，若正方形ABCD的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH的面积等于。
二、选择题（每题2分，共8分）
17.下列计算正确的是（）
A.2x+3x=6x;
B.(-5x3)2=10x6;
C.(x3)5=x8;
D.(-x2)·(-x)4=-x6.
18.下列各式从左到右是因式分解的是（）
A.(a+1)(a-2)=a2-a-2;
B.3a2-5a-2=a(3a-5)-2;
C.2a2-(2a-1)(2a+1);
D.2a-4=2a(1-).
19.已知多项式x2+，把它加上下列单项式后不可以用完全平方公式进行因式分解的是（）
A.x;
B.-x;
C.x4;
D.-x4.
20.已知n为正整数，从1开始，连续n个正整数的平方和有如下的公式：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1).请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22+42+62+82+…+202的值等于（）
A.2870;
B.1540;
C.770;
D.385
三、计算题（每题4分，共16分）
21.()·922. -2(3-2)(4+1)
23. 2 24.(-a2+ab-2b2)(ab+2b2+a2)
四、因式分解（每题4分，共16分）
25、62--9326、9()2-25()2
27、()()-828、25a2-a4+36-60a
五、解答题（每题5分，共20分）
29.解不等式：1+(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)
30.已知x+y=8,xy=-1,求x3+x2y+xy2+y3的值.
31.关于x的二次多项式a(x3+x2)+b(x2-2x)+x3-3，当x=3时，它的值为0，当x=-2时，求该多
项式的值.
32.已知（2n+1+2n)(3n+1-3n)=216，求n的值.
六、探究题（8分）
33.如果正整数x能够写成两个正整数a与b的和与它们的乘积之和，即x=a+b+ab,那么x叫做“和谐数”，其中a+b+ab叫做x的“表达式”。例如，因为5=1+2+1×2，24=4+4+4×4，所以5与24都是“和谐数”。
(1)3与20都是“和谐数”，请分别写出它们的“表达式”：
3= 20=
(2)如果正偶数y是两位数且y是“和谐数”，那么y的最小值是;
(3)在小于20的正整数中，“和谐数”共有个；
(4)如果“和谐数”x=a+b+ab,其中a=n2,b=(n+1)2，n是正整数，请说明“和谐数”x是一个完全平方数