第二良种场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(4)
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第二良种场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)若关于的方程组无解,则的值为()A.-6B.6C.9D.30【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:由×3得:6x-3y=3由得:(a+6)x=12∵原方程组无解∴a+6=0解之:a=-6故答案为:A【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点:y的系数存在倍数关系,因此利用加减消元法消去y求出x 的值,再根据原方程组无解,可知当a+6=0时,此方程组无解,即可求出a的值。
2.(2分)下列说法:①两个无理数的和一定是无理数;②两个无理数的积一定是无理数;③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数;④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。
其中正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:①两个无理数的和不一定是无理数,如互为相反数的两个无理数的和为0;②两个无理数的积可能是无理数,也可能是有理数;③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数;④一个有理数与一个无理数的积可能是无理数,也可能是有理数.故正确的序号为:③,故答案为:B.【分析】无限不循环的小数就是无理数,根据无理数的定义,用举例子的方法即可一一判断。
3.(2分)方程组消去y后所得的方程是()A.3x-4x+10=8B.3x-4x+5=8C.3x-4x-5=8D.3x-4x-10=8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:,①代入②得:3x-2(2x-5)=8,3x-4x+10=8.故答案为:A.【分析】利用整体替换的思想,由于y=2x-5,用2x-5替换②中的y,再去括号即可得出答案。
4.(2分)下列各对数中,相等的一对数是().A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解:A.∵(-2)3=-8,-23=-8,∴(-2)3=-23,A符合题意;B.∵-22=-4,(-2)2=4,∴-22≠(-2)2,B不符合题意;C.∵-(-3)=3,-|-3|=-3,∴-(-3)≠-|-3|,C不符合题意;D.∵=,()2=,∴≠()2,D不符合题意;故答案为:A.【分析】根据乘方的运算,绝对值,去括号法则,分别算出每个值,再判断是否相等,从而可得出答案. 5.(2分)如图,下列条件:①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠4=∠5;④∠2+∠4=180°中,能判断直线l1∥l2的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解:①∵∠1=∠3;,∴l1∥l2.故①正确;②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角,故∠2=∠3 不能判断l1∥l2. 故②错误;③∵∠4=∠5 ,∴l1∥l2.故③正确;④∵∠2+∠4=180°∴l1∥l2.故④正确;综上所述,能判断l1∥l2有①③④3个.故答案为:C.【分析】①根据内错角相等,两直线平行;即可判断正确;②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角,故不能判断l1∥l2.③根据同位角相等,两直线平行;即可判断正确;④根据同旁内角互补,两直线平行;即可判断正确;6.(2分)若是方程组的解,则a、b值为()A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解:把代入得,,.故答案为:A.【分析】方程组的解,能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等,根据定义,将代入方程组即可得出一个关于a,b的二元一次方程组,求解即可得出a,b的值。
7.(2分)在实数, ,,中,属于无理数是()A. 0B.C.D.【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】在实数, ,,中,属于无理数是,故答案为:D.【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数,常见形式有:开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数,如π等.8.(2分)如图,每个小正方形的边长为1个单位长度,图中阴影部分是正方形,则此正方形的边长为()A. B. C. D.【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】解:∵每个小正方形的边长为1个单位长度,∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13∵图中阴影部分是正方形,∴图中阴影部分的正方形的面积=13∴此正方形的边长为:故答案为:C【分析】观察图形,根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积,再由图中阴影部分是正方形,就可得出此正方形的面积,再开算术平方根,就可得出此正方形的边长。
9.(2分)下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是()A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:先把原方程化为y=2x-8,然后利用代入法可知:当x=1时,y=-6,当x=2时,y=-4,当x=0.5时,y=-7,当x=5时,y=2.故答案为:C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解,首先将方程变形为用含x的式子表示y,再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值,将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较,如果相等,该答案就是方程的解,反之就不是方程的解。
10.(2分)估计30的算术平方根在哪两个整数之间()A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:∵25<30<36,∴5<<6,故答案为:D.【分析】由25<30<36,根据算术平方根计算即可得出答案.11.(2分)如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是()A.25°B.35°C.45°D.50°【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:∵CD∥EF,AB∥EF∴∠C=∠CFE,∠A=∠AFE∵FC平分∠AFE∴∠AFE=50°,即∠A=50°故答案为:D。
【分析】根据平行线的性质,两直线平行,内错角相等以及角平分线的性质,进行求解即可。
12.(2分)下列方程组中,属于二元一次方程组的是()A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解:A. 未知项xy的次数为2,故不是二元一次方程组;B. 第一个方程不是整式方程,故不是二元一次方程组;C. 符合二元一次方程组的定义,是二元一次方程组;D.含有三个未知数,故不是二元一次方程组。
故答案为:C【分析】组成方程组的两个方程满足:①一共含有两个未知数,②未知数项的最高次数是1,③整式方程,同时满足这些条件的方程组就是二元一次方程组,根据定义即可一一判断。
二、填空题13.(1分)解方程组,小明正确解得,小丽只看错了c解得,则当x=﹣1时,代数式ax2﹣bx+c的值为________.【答案】6.5【考点】代数式求值,解二元一次方程组【解析】【解答】解:把代入方程组得:,解②得:c=5,把代入ax+by=6得:﹣2a+b=6③,由①和③组成方程组,解得:a=﹣1.5,b=3,当x=﹣1时,ax2﹣bx+c=﹣1.5×(﹣1)2﹣3×(﹣1)+5=6.5,故答案为:6.5.【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组,求出c的值,再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程,然后建立方程组,求出方程组的解,然后将a、b的值代入代数式求值。
14.(1分)如图,直线L1∥L2,且分别与△ABC的两边AB、AC相交,若∠A=40°,∠1=45°,则∠2的度数为________.【答案】95°【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质,三角形内角和定理【解析】【解答】解:如图,∵直线l1∥l2,且∠1=45°,∴∠3=∠1=45°,∵在△AEF中,∠A=40°,∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°,∴∠2=∠4=95°,故答案为:95°.【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°,利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°,根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。
15.(1分)是二元一次方程ax+by=11的一组解,则2017﹣2a+b=________.【答案】2028【考点】代数式求值,二元一次方程的解【解析】【解答】解:∵是二元一次方程ax+by=11的一组解,∴代入得:﹣2a+b=11,∴2017﹣2a+b=2017+11=2028,故答案为:2028.【分析】将二元一次方程的解代入方程,求出﹣2a+b的值,再整体代入求值。
16.(1分)如果a4=81,那么a=________.【答案】3或﹣3【考点】平方根【解析】【解答】∵a4=81,∴(a2)2=81,∴a2=9或a2=﹣9(舍),则a=3或a=﹣3.故答案为3或﹣3.【分析】将已知条件转化为(a2)2=81,平方等于81的数是±9,就可得出a2(a2≥0)的值,再求出a的值即可。
17.(3分)已知a、b、c满足,则a=________,b=________,c=________.【答案】2;2;-4【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解:①﹣②,得:3a﹣3b=0④①﹣③,得:﹣4b=﹣8,解得:b=2,把b=2代入④,得:3a﹣3×2=0,解得:a=2,把a=2,b=2代入②,得2+2+c=0,解得:c=﹣4,∴原方程组的解是.故答案为:2,2,﹣4.【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点:三个方程中c的系数都是1,因此①﹣②和①﹣③,就可求出b的值,再代入计算求出a、c的值。
18.(1分)方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________;【答案】【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:联立方程组得:解得:【分析】解联立两方程组成的方程组,即可求出其公共解。
三、解答题19.(5分)一个三位数的各位数字的和等于18,百位数字与个位数字,的和比十位数字大14,如果把百位数字与个位数字对调,所得新数比原数大198,求原数!【答案】解:设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:解这个方程组得:所以原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】此题的等量关系为:个位数字+十位数字+百位数字=18;百位数字+个位数字-十位数字=14;新的三位数-原三位数=198,设未知数,列方程组,解方程组求解,就可得出原来的三位数。