球头铣刀刀具磨损建模与误差补偿

球头铣刀倒棱刃磨削砂轮轨迹建模计伟;刘献礼;李录彬;王广越;范梦超【摘要】针对带有倒棱切削刃的球头铣刀的磨制中砂轮轨迹生成问题,首先采用解析几何的方法通过坐标系变换,建立了铣刀顶刃切削刃和倒棱面模型,并通过确定倒棱面方程中长度和角度参数的关系进而得到倒棱面磨削轨迹;然后分析了砂轮与倒棱面的接触关系,选用了平行砂轮,在此基础上建立了磨削球头铣刀倒棱面的砂轮中心轨迹和砂轮轴矢量数学模型;最后通过Matlab软件对磨削倒棱面的磨削轨迹、砂轮中心轨迹和轴矢量进行仿真,并采用Saacke磨床磨制了刀具样件,结果表明所建立的数学模型的正确性.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2015(020)005【总页数】5页(P34-38)【关键词】倒棱切削刃;球头铣刀;磨削轨迹;砂轮中心;砂轮轴矢量【作者】计伟;刘献礼;李录彬;王广越;范梦超【作者单位】哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TG501球头铣刀磨制砂轮的轨迹和姿态的建模主要有两种方法：逆向设计和正向设计.采用逆向计算，两轴联动不能对刀具端刃的磨削过程进行很好的控制，从而不能充分满足刀具的强度要求和刀具排屑性能的要求［10-12］.而正向计算采用标准砂轮，虽然砂轮轨迹计算复杂且磨床的配置要求较高，但是可以充分的考虑刀具几何形状以满足加工要求［13-15］.因此本文采用正向计算的方法求解球头铣刀的磨削轨迹.为了实现带倒棱刃球头铣刀的磨制，本文采用正向计算的方法求解带有倒棱结构球头铣刀磨制时砂轮的中心轨迹和轴矢量数学模型.刀具建模的方法主要是基于微分几何［16-17］和基于解析几何［18-19］的，本文采用解析几何的方法建立刀具的几何模型.整体硬质合金球头铣刀的切削刃是由半球面与螺旋面相交合成的，根据螺旋面的属性，其刃线种类可分为2种，等导程刃线和等螺旋角刃线.等导程刃线的加工性强，多应用于实际生产加工中，等螺旋角的刃线具有较好的切削性能，但其在刀具的顶点没有意义.下面分别建立等导程切削刃球头铣刀的切削刃模型、倒棱面模型和倒棱磨削轨迹模型.图1为建模坐标系，以刀具顶端球球心为原点，以刀具轴线有z轴，建立xyz坐标系.采用半球面和正交螺旋面相交的方式作为切削刃线，其方程如式（1）所示，倒棱面是复杂的三维曲面，在如图1所示的坐标系xyz下直接建模比较困难.因此，首先转换坐标系，如图2所示，包括坐标系xyz、xyz1和xyz2.其中，切削刃切线T如式（2）所示.根据T与坐标系之间的关系，可以求出T与z轴的夹角θ和T与x轴在xoy平面的夹角ρ，分别如式（3）和式（4）所示.根据图2中坐标系xyz、xyz1和xyz2之间的变换关系，可知xyz和xyz1之间以及xyz1和xyz2的坐标系变换矩阵，分别见式（5）和（6）.通过这两个公式可以计算xyz与xyz2之间的变换矩阵，见式（7）.为了建立倒棱面模型，根据中的几何关系，可知将式（8）代入式（7）即可得到倒棱面在xyz坐标系下的方程.倒棱面与前刀面的交线即为倒棱面磨削轨迹.倒棱面所在曲面已求得，可通过确定式中长度参数l与角度参数φ的关系，来计算轨迹线.现已知l和φ的的范围，因此这两个参数可以用平面直角坐标系表示，如图3所示，从点到点（tanω，0）的连线即可表示l和φ的关系.图中，不同的区域有不同刀具倒棱面的几何特征，在L2区域中，倒棱面的整体面积大，但在近刀具顶点区域倒棱宽度的变化大；相反地，在L3区域中，倒棱面面积小，但在近刀具顶点区域倒棱宽度变化小；而在L1区域中，倒棱面面积和倒棱宽度变化适中.本文以图3中L3区域中的一条抛物线为例说明建模过程，此抛物线顶点为（tanω，0），并且过点开口向上，故可得其方程，通过将式（9）代入倒棱面方程即可得到倒棱面磨削轨迹.在刀具模型和磨削轨迹的基础上，为了磨制球头铣刀倒棱面，确定砂轮的轨迹和空间姿态.2.1 砂轮刀位点轨迹建模砂轮刀位点轨迹是指砂轮定位基准点在磨削加工时的轨迹线.砂轮的刀位点轨迹线与刃磨轨迹线、砂轮的尺寸以及砂轮与磨削面的位置关系有关.本文采用平行砂轮的外圆周磨削倒棱面，图4为球头铣刀顶刃刃磨示意图，其中砂轮刀位点为M.则砂轮的刀位点轨迹M在xyz2坐标系下的坐标如式（10）所示.将点M在xyz2下的坐标代入式（7），即可得到M点在xyz坐标系下的坐标.2.2 砂轮轴矢量建模砂轮轴矢量是砂轮的轴线的方向向量T w，如图4所示.砂轮轴矢量与刃磨轨迹、砂轮尺寸及砂轮和倒棱面接触关系有关.根据图4中顶刃磨削过程中砂轮面与倒棱面的关系，则有可得到砂轮轴矢量T w在xyz2下的坐标，见式（11），将其代入式（7）即可得到Tw在xyz下的表达式.为了验证模型球头铣刀倒棱面的磨削轨迹，砂轮中心轨迹及砂轮轴矢量的正确性，本文采用Matlab软件对以上模型进行仿真.设定刀具和砂轮的参数，刀具的倒棱参数为：图5为刀具顶刃刃磨削轨迹、砂轮中心点轨迹及砂轮轴矢量仿真图.砂轮中心轨迹及轴矢量可以确定砂轮的运动和空间姿态，并且通过与刀具的相对运动进而形成刀具的倒棱面.然后根据球头铣刀倒棱刃磨削的砂轮中心轨迹和砂轮轴矢量，使用Saccke UWIF CNC刀具磨削加工中心，经过刀具工件坐标系和机床坐标系的变换，将砂轮中心轨迹的X、Y和Z坐标及A和B旋转轴的数据输入机床，即磨制出带有倒棱刃的球头铣刀，如图6所示.结合砂轮轨迹与轴矢量仿真结果，证明本文所建立的刀具倒棱面磨削中所涉及到的数学模型的准确性.通过刀具样件的磨制结果，证明本文建立的砂轮中心轨迹模型可用于球头铣刀倒棱刃的磨制.本文通过对带有倒棱刃球头铣刀磨制过程中砂轮姿态的分析，得到如下结论：1）建立了带倒棱刃球头铣刀的切削刃、倒棱面和磨削轨迹模型，并且通过正向计算建立了磨削球头铣刀倒棱面时砂轮中心轨迹及砂轮轴矢量的数学模型，为带有倒棱面的球头铣刀的磨制提供了基础模型；2）通过对倒棱面磨制的磨削轨迹、砂轮中心轨迹和轴矢量模型进行仿真，验证了所建立的数学模型的正确性；3）通过带有倒棱刃的球头刀的磨制，证明本文所建立的砂轮轨迹和轴矢量模型可用于加工球头铣刀的倒棱刃.【相关文献】［1］庄新强.汽车覆盖件模具钢切削参数优化及其数据库开发［D］.济南；山东大学，2012. ［2］李月恩.模具钢高速球头铣削加工表面质量的研究［D］.济南；山东大学，2011.［3］文东辉，王扬渝，计时鸣.多硬度拼接淬硬钢球头铣削加工的数值模拟［J］.哈尔滨理工大学学报，2011，16（5）：16 -20.［4］王扬渝.多硬度拼接淬硬钢铣削动力学研究［D］.杭州；浙江工业大学，2013.［5］姜彦翠，刘献礼，丁云鹏，et al.汽车大型覆盖件淬硬钢模具切削加工技术［J］.哈尔滨理工大学学报，2013，18（1）：7-13.［6］张安山，刘献礼，李茂月，et al.汽车覆盖件模具的非球头刀宽行加工方法［J］.哈尔滨理工大学学报，2014，18（1）：5-11.［7］陈广超.高速球头铣刀加工淬硬钢切削稳定性研究［D］.哈尔滨；哈尔滨理工大学，2012. ［8］LU Y，TAKEUCHIY，TAKAHASHI I，et al.An Integrated System Development for Ball End Mill Design，Creation and Evaluation［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2005，25（7/8）：628-646.［9］RAMESH K，SIONG L B.Extraction of flank Wear Growth Models that Correlates Cutting Edge Integrity of ball Nose End Mills While Machining Titanium［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2011，52（5/8）：443-450.［10］LIN SW，LAIH Y.A Mathematical Model for Manufacturing Ball-End Cutters Using a Two-Axis NCMachine［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2001，17（12）：881-888.［11］CHEN C B.Discussion on the Problems 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基于机器学习的球头铣刀磨损状态识别与剩余寿命估计基于机器学习的球头铣刀磨损状态识别与剩余寿命估计摘要：球头铣刀作为现代制造业中常用的切削工具之一，其磨损状态的识别与剩余寿命的估计对于提高生产效率和降低成本具有重要意义。

本文通过利用机器学习方法，结合大数据分析和模型建立，提出了一种基于机器学习的球头铣刀磨损状态识别与剩余寿命估计方法。

通过实验验证，该方法在球头铣刀磨损状态识别和剩余寿命估计方面取得了良好的效果。

1. 引言球头铣刀是一种广泛应用于机械加工行业的切削工具，其在加工过程中会不可避免地产生磨损。

磨损状态识别与剩余寿命估计是球头铣刀维护和更换的关键问题。

2. 相关工作综述目前，关于球头铣刀磨损状态识别和剩余寿命估计方面的研究已经取得了一定的成果。

传统的方法主要是通过观察球头铣刀的外观特征和测量磨损程度来进行判断，但这种方法需要依赖经验判断，且难以实现精确的剩余寿命估计。

而基于机器学习的方法则可以通过分析大量的数据和建立相应的模型来实现更准确的磨损状态识别和剩余寿命估计。

3. 研究方法本文提出的基于机器学习的球头铣刀磨损状态识别与剩余寿命估计方法主要包括数据采集、特征提取、模型建立和结果评估四个步骤。

3.1 数据采集通过在实际加工过程中对球头铣刀进行监测和数据采集，获取不同磨损状态下的切削力信号、振动信号等数据。

3.2 特征提取从采集到的数据中提取出具有代表性的特征，如频域特征、时域特征等。

这些特征将作为模型训练和预测的输入。

3.3 模型建立基于机器学习的方法中，常用的模型有支持向量机（SVM）、神经网络（NN）、决策树（DT）等。

本文选择使用深度学习方法中的卷积神经网络（CNN）进行建模。

3.4 结果评估通过与实际观测结果进行对比和验证，评估模型的判断准确性和预测精度，并进行优化和改进。

4. 实验结果与分析本文在实际工业环境下进行了一系列实验。

实验结果表明，基于机器学习的球头铣刀磨损状态识别与剩余寿命估计方法具有较高的准确性和预测精度。

2021年第4期______________________________________________________________________________________________TestandQuality絵测与质量一种s 形球头铳刀的轮廓度补偿方案**国家“高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项“精密刀具五轴磨削柔性制造单元的研制与示范应用"(2018ZX04041001)刘静文(科德数控股份有限公司，辽宁大连116600)摘 要:为了解决S 形球头铳刀在磨削过程中，由于机械误差和测量误差等不利因素引起的球头刃线轮廓度超差问题，给出了一种轮廓度补偿方案。

该方案根据球头铳刀的轮廓图变化规律,在球头轮廓全段插入若干补偿点，对轮廓度不佳位置处的补偿点附加一个半径修正值,再用简单的连续函数(或 分段函数)来逼近补偿点，保证各补偿点处的半径值实现平滑衔接，从而有效地修正球头铳刀的轮 廓度，提高球头S 型刃线的加工质量。

关键词:S 形球头铳刀;轮廓度;补偿方案;球头S 型刃线中图分类号:TG714文献标识码:BDOI ：10.19287/j. cnki. 1005-2402.2021. 04. 020Contour compensation method for S-shaped ball-end milling cutterLIU Jingwen(KEDE Numerical Control Co.,Ltd., Dalian 116600,CHN)Abstract ：In order to solve the problem of out -of- t olerance profile of the ball-end edge line caused by unfavorablefactors such as mechanical error and measurement error during the grinding process of the S-shaped ball-end milling cutter , a profile compensation scheme was proposed. According to the change rule of thecontour map of the ball end milling cutter , this scheme inserts several compensation points in the whole section of the ball end contour , adds a radius correction value to the compensation point at the position of the poor contour , and then uses a simple continuous function ( or segmented function ) to approach thecompensation point to ensure smooth connection of the radius values at each compensation point , therebyeffectively correcting the contour of the ball end milling cutter and improving the processing quality of theball end S-shaped edge line.Keywords : S-shaped ball-end milling cutter ； contour ；球头铳刀是铳制各种复杂曲面的重要刀具，尤其是随着数控机床的日益增多，这种刀具的需求量将与 日剧增。

如何利用刀具的外形和磨损补偿
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在FANUC系统中，提供了两种补偿方式，一种是外形（几何）补偿，另一种是磨损补偿。

首先我们先搞清楚这两种补偿形式。

外形补偿（偏置）一般控制刀具安装偏差或形状偏差，其数值较大，一般来说，外形偏移包含相当大的负值，是从零位置处的刀尖到程序零点的 X 和 Z 方向的距离。

磨损补偿（偏置）多用于刀具磨损的补偿以及加工尺寸的微调，其数值较小。

例如，如果精车刀在初始工件上加工车削直径0.002 尺寸，操作人员可以在刀具磨损补偿的 X 轴寄存器中进行-0.002 的调整。

刀具的实际偏置等于外形偏置与磨损偏置两部分的代数和。

如：“T0303”就是调用03号刀，并同时调用第三个几何偏移量和第三个磨损偏移量。

对于每个轴，机器将简单地将几何和磨损偏移量中的值加在一起以得出总偏移量。

如： X 轴几何偏移寄存器中的值为 -12.0272，而调用偏移的 X 轴磨损偏移寄存器中的值为 -0.0020，则总偏移量将为 -12.0292。

常见操作误区：
1、只改外形偏置，不改磨损偏置，效果一样，但容易出错
2、换刀后，忘改磨损偏置，因为新刀与旧刀的磨损量是不一样的，换刀时一定要修改。

刀具磨损监测与实时补偿控制技术研究刀具磨损监测与实时补偿控制技术研究引言刀具在加工过程中由于摩擦和冲击等作用，会逐渐磨损，进而影响加工质量和效率。

为了保持加工过程的稳定性，需要对刀具的磨损进行监测，并实时进行补偿控制。

本文旨在对刀具磨损监测与实时补偿控制技术进行研究，提出一种可行的解决方案。

一、刀具磨损监测技术1. 监测指标刀具磨损的程度可以通过测量不同参数来评估。

常见的监测指标包括切削力、振动、温度和声音等。

其中，切削力是最常用的监测指标之一，可以通过力传感器进行测量。

振动也是一种常见的监测指标，可以通过加速度传感器进行测量。

温度的变化可以反映刀具的摩擦情况，可以通过红外测温仪或热电偶进行测量。

声音的变化可以反映刀具与工件的摩擦情况，可以通过麦克风进行测量。

2. 监测方法刀具磨损的监测方法多种多样，根据监测指标的不同，可以选择不同的方法。

对于切削力的监测，可以通过牵引力传感器或剪切力传感器进行测量。

对于振动的监测，可以通过加速度传感器或振动传感器进行测量。

对于温度的监测，可以通过红外测温仪或热电偶进行测量。

对于声音的监测，可以通过麦克风进行测量。

此外，还可以使用非接触式的监测方法，如红外摄像头、激光测距仪等。

二、刀具磨损实时补偿控制技术1. 补偿方法刀具磨损的实时补偿方法有多种，根据补偿的原理和方式的不同，可以选择不同的方法。

常见的补偿方法包括刀具半径补偿、刀具长度补偿和刀具补偿。

刀具半径补偿是指根据刀具磨损的情况，自动调整加工程序中的半径值，以保持加工精度。

刀具长度补偿是指根据刀具磨损的情况，自动调整加工程序中的长度值，以保持加工精度。

刀具补偿是指根据刀具磨损的情况，自动调整加工程序中的刀具参数，以保持加工精度。

2. 控制方法刀具磨损的实时补偿控制方法有多种，根据控制的原理和方式的不同，可以选择不同的方法。

常见的控制方法包括开环控制和闭环控制。

开环控制是指根据预先设定的规则或模型，对刀具磨损进行补偿。

球头铣刀铣削的虚拟仿真及其切削参数优化算法研究袁森;何林;柳飞【摘要】为了深入分析在不同切削环境下球头铣刀的应力变化及刀具变形问题,借助对刀刃的离散化处理及其切削力模型分析,建立了平均铣削力模型,并对单切削因素下的刀具变形与应力变化进行仿真分析,最后建立遗传算法得到了球头刀具铣削加工参数的优化途径.研究结果表明基于离散化处理的切削力模型,有利于球头铣刀加工过程的深入分析,并为后续的加工参数优化与实验验证提供有效的思路.【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(043)005【总页数】9页(P1738-1746)【关键词】球头铣刀;切削力模型;仿真;遗传算法【作者】袁森;何林;柳飞【作者单位】贵州大学机械工程学院,贵州贵阳 550025;贵州理工学院机械工程学院,贵州贵阳 550003;贵州大学机械工程学院,贵州贵阳 550025;六盘水师范学院矿业与土木工程学院,贵州六盘水 553004;贵州大学机械工程学院,贵州贵阳550025【正文语种】中文【中图分类】TG54;TH16球头铣刀是立铣刀中的一种，有效刀刃大，常用于加工各种成形表面和规定变化曲率的切削面，得到了模具等制造行业的广泛应用。

常见的球头铣刀加工产品包括蜗杆，冲压模型，飞机零件和复杂外形零部件[1-7]。

近年来，国内外学界对球头铣刀加工中的切削力、动力学模型、刀具结构、外形尺寸、切削振动、工件表面质量、切削热及工艺参数等方面开展了广泛研究,得到大量研究成果[8-12]。

在相关研究中，球头铣刀加工的动力学模型始终是研究重点，根据该模型可以推导铣削加工的切削力、刀具的寿命、切削振动、工件表面质量等内容，为后续的提高生产效率，设备状态监控和工艺路线规划等方面构建基础。

1 切削力模型构建1.1 力学坐标系设定球头铣刀的S曲线是多个刀刃点拟合形成的正交螺旋线，位于刀具顶端的球面表面，由前角的前刀面和后角的后刀面组成[7]。