高中新课标数学选修（1-2）综合测试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ）
A.线性
B.非线性
C.解释与预报
D.分类
2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y
ˆˆˆ+=的关系（ ）
A.在直线上
B.在直线左上方
C. 在直线右下方
D.在直线外
3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、
i 23+、i 32--，则D
点对应的复数是 （ ）
A.i 32+-
B.i 23--
C.i 32-
D.i 23- 4.在复数集C 内分解因式5422
+-x x 等--------------------------------（ ）
A ．)31)(31(i x i x --+- B.)322)(322(i x i x --+- C.)1)(1(2i x i x --+- D.)1)(1(2i x i x -+++
5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 -----------（ ）
A.第6项
B.第7项
C.第19项
D.第11项
6.用数学归纳法证明)5,(22
≥∈>*
n N n n n
成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ）
A.假设k n =时命题成立
B.假设)(*
∈=N k k n 时命题成立 C.假设)5(≥=n k n 时命题成立 D.假设)5(>=n k n 时命题成立 7.2020
)1()
1(i i --+的值为--------------（ ）
A.0
B.1024
C.1024-
D.10241-
8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为5.99℅时，则随即变量2
k 的观测值k 必须（ ）
A.大于828.10
B.小于829.7
C.小于635.6
D.大于
706
.2
9.
已
知
复
数
z
满足
|
|z z -=，则
z
的实部
（ ）
A.不小于0
B.不大于0
C.大于0
D.小于0
10下面说法正确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 11.命题“对于任意角θ
θθθ2cos sin cos ,4
4
=-”的证明：
“θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 2
2
2
2
2
2
4
4
=-=+-=-”过程应用了-------------------------------------------------( )
A.分析发
B.综合法
C.综合法、分析法结合使用
D.间接证法 12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和--------------------------------（ ）
A.判断
B.有向线
C.循环
D.开始 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。） 13.回归分析中相关指数的计算公式__________2
=R 。
14.从 ),4321(16941,321941),31(41,11+++-=-+-++=+-+-=-=，
概括出第n 个式子为___________
。 15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），
所以9不是最大的数（结论）”中的错误是___________
。 16.已知
i a i
i 31)1(3
+=+-，则__________=a 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或步骤。）17.（12分）（1）已知方程03)12(2
=-+--i m x i x 有实数根,求实数m 的值。
(2)C z ∈,解方程i zi z z 212+=-⋅。
18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：
试按照原实验目的作统计分析推断。
19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用n
a 表示
该人走到n 级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求n a 的递推关系。
20.（12分）已知R d c b a ∈、、、，且,11>+=+=+bd ac d c b a ，求证：
d c b a 、、、中至少有一个是负数。
21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x （单位：h ）与数学
成绩y （单位：分）之间有如下数据：
某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。
