2018重庆中考数学A卷及解析

1 的值应在（ 6
） C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间
B.2 和 3 之间
【答案】B 【考点】二次根式的运算与估值 【 解 析 】 本 题 考 查 二 次 根 式 的 运 算 及 估 值 . 通 过 运 算 化 简 ， 得 到 2 5-2 . 因 为
2
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4
5
6.25 2.5 所以 4 2 5 5 ， 2 2 5 2 3 .故选 B.
厘米
17. A,B 两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地，分别以一 定的速度匀速行驶.甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时 20 分 钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10 千米/小时（仍保持匀速前行） ，甲、乙两车同 时到达 B 地.甲、乙两车相距的路程 y （千米）与甲车行驶时间 x （小时）之间的关系如图 所示，求乙车修好时，甲车距 B 地还有 【答案】90 【考点】一次函数的应用之行程问题 【解析】根据图像可以画出行程图 由 OC 段： 易知：
A．12 【答案】C 【考点】图形规律
B. 14
C. 16
D. 18
【解析】根据图形规律，可得三角形个数= × （n 为 16.
） ，所以第⑦个图案中的三角形个数
5. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5cm,6cm 和 9cm,另 一个三角形的最短边长为 2.5cm，则它的最长边为（ A.3cm B.4cm ） C.4.5cm D.5cm
20. 某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两 幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题： （1）请将条形统计图补全. （2）获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自八年级，其它同学均来自九年级，现准 请通过列表或画树状图求所选出 备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛， 的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
【解析】连接 OD,∵PD 与 O 相切于点 D，∴OD⊥PC 又∵BC⊥PC，∴△POD∽PBC 又∵ 则 AB=8 ∴OD=OA=OB=4， O 的半径为 4，
t
设 PA=x，则 =
=
，解得：x=4.故选 A.
10. 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼 底部 E 点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°， 升旗台底部到教学楼底部的距离 DE=7 米， 升 旗台坡面 CD 的坡比 i=1：0.75，坡长 CD=2 米。若升旗台底部到坡面 CD 的距离 BC=1 米， 则旗杆 AB 的高度约为（ ） （参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6） A.12.6 米 B.13.1 米 C.14.7 米 D.16.3 米 【答案】B 【考点】解直角三角形 【解析】根据题意，升旗台坡面 CD 的坡度 i=1:0.75，CD=2.所以 C 到 DE 的垂直距离为 1.6 米，C 到 E 的水平距离为 1.2 米.所以旗杆底端 B 到 E 的 水 平 距 离 为 9.2 米 . 设 AB=x ， x=13.12≈13.1 = = ，解得
13. 计算：|-2|+（π-3）0= 【答案】3 【考点】实数的混合运算 【解析】|-2|+（π-3）0=2+1=3
。
14. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=2,以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交 AB 于点 E，图中阴影部分的面积是 【答案】6-π 【考点】扇形的面积计算；矩形的性质 【解析】S 阴=S 矩-S 扇 = × − × （结果保留π）.
乙 甲
千米.
乙
乙全程用时： 䂿 −x
甲全程用时：240 45= 䂿 设乙修车后用时 x 小时 x=
V
乙
=
=
−
=
甲
=
−
=
=
−
=
t
/䂿
/䂿
−
/䂿
t=
/䂿
C
G E ，x = D F H
故答案为：2
甲 =90km
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18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲 种粗粮每袋装有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克 C 粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克 A 粗粮，2 千克 B 粗粮，2 千克 C 粗粮，甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A，B， C 三种粗粮的成本价之和.已知 A 粗粮每于克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元， 利润率 30%，乙种粗粮的利润率为 20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%，则该电 商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 ） 【答案】8:9 【考点】含参方程的应用；打折销售问题 【解析】根据利润率 =
8. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 12 的是（ A.x=3，y=3 B.x= -4，y= -2
） D.值 【解析】A 选项 y≥0，则 x C 选项 y≥0，则 x +2y=9+6=15≠12；B 选项 y<0，则 x -2y=16-（-2×2）=20≠12；
=6-π
15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春 节期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这 5 天游客数量的中位数 为 .
25.4 24.9 23.4 22.4 21.9 初一 初二 初三 初四 初五 日期 人数/万人
【答案】23.4 【考点】中位数的定义与算法 【解析】把 22.4，24.9，21.9，25.4，23.4 五个数字进行排序，从小到大依 次为 21.9，22.4，23.4，24.9，25.4， 则中间数为 23.4 .
【答案】C 【考点】数据收集与处理 【解析】根据抽样调查样本具有随机性，可知 C 选项为正确选项
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4. 把三角形按如图所示的规律拼图案， 其中第①个图案中有 4 个三角形， 第②个图案中有 6 个三角形，第③个图案中有 8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的 个数为（ ）
혰 ɴ−혰
） ， 对称轴 x =−
혰
.
一、选择题： （本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）.在每个小题的下面，都给出了代 号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 2 的相反数是（ A. -2 ） B. − C. D. 2
【答案】A 【考点】相反数的定义 【解析】根据相反数的定义可知：2 的相反数为-2
−
=
的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的和为（ C.1
得 ，即− − − a
因为不等式组有且只有四个整数解，所以 解 = 得y= −a
因为分式方程的解为非负数，所以
−
−
综上所述：− a 且 所以满足条件的 a 可取-1，0，2.则-1+0+2=1.故答案选 C
y
，即
，解得
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二、填空题:（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
+2y=4+8=12；D 选项 y≥0，则 x
+2y=16+4=20≠12.故选 C. O 相切于点 D，过点 B ）
9. 如图，已知 AB 是
O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与
作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若 A.4 【答案】A 【考点】相似三角形对应边成比例 B.
O 的半径为 4，BC=6，则 PA 的长为（ C.3 D.2.5
设 B（4，a）,则 BM=PN=a，则 PN= 所以 A（1， ） =k,解得 a= ，所以 k= × −
−
由反比例函数性质，4a=
= ，故选 D
12、若数 a 使关于 x 的不等式组
− −
，有且只有四个整数解，且使关于 y 的方程 ） D.2
A.-3 B.-2 【答案】C 【考点】不等式组的解与分式方程的解综合 【解析】解 −
2. 下列图形中一定是轴对称图形的是（
）
【答案】D 【考点】轴对称图形 【解析】根据轴对称定义可知：D 选项正确
3. 为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ A. 企业男员工 C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
）
B. 企业年满 50 岁及以上员工 D. 企业新进员工
【答案】C 【考点】相似三角形的性质 【解析】本题考查相似三角形的性质，由题目可知另一个三角形与已知三角形相似.再根据 相似三角形的对应边成比例可设最长边为 x,则 x:9=2.5:5,解 x=4.5.故选 C.
6. 下列命题正确的是（
） B.矩形的对角线互相垂直平分 D.正方形的对角线互相垂直平分
A．平行四边形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等
【答案】D 【考点】平行四边形以及特殊平行四边形的性质 【解析】本题考查平行四边形的对角线和矩形、菱形、正方形的对角线的性质，要求对平行 四边形和特殊平行四边形的性质及其区别十分熟悉，否则容易混淆。
7. 估计 （2 30- 24） A．1 和 2 之间
16. 如图，把三角形纸片折叠，使点 B 、点 C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE 、 FG ，得 到 ∠AGE=30°，若 AE=EG= 厘米，则∆ tt 的边 BC 的长为 厘米.
【答案】 【考点】翻折对称；直角三角形性质；勾股定理；等腰三角形三线合一
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，过 E 做 EH⊥AG 交 AG 于 H 点，则∠GHE=90° 【解析】由翻折对称可得 BE=AE= 在 RT△EGH 中，∵∠AGE=30°，EG= ∴EH= 又∵AE=EG，EH⊥AG ∴AH=GH=3 ∴AG=6，由翻折对称得 CG=AG=6 = ∴BC=BE+EG+CG= t= ，由勾股定理得 GH=3