2019-2020年九年级数学一模试题(含答案)

2019-2020年九年级数学模拟检测试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．C 8．B 9．D 10．D 11．C 12．B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13． 14． 15．20 16．9三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.解：6)1(30cos 3)2017(2201701-+--︒+---π6)1(233121+--⨯+-= …………………………… 4分 …………………………… 6分…………………………… 8分18．证明：∵ BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，∴ BE ∥DF ，∠BEA =∠DFC =90°. ……………………………… 1分∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB =CD , AB ∥CD. ……………………………………………… 2分∴ ∠BAE =∠DCF . ………………………………… 3分在△ABE 和△CDF 中，∵ ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AB DCF BAE DFC BEA ,∴ △ABE ≌△CDF . ……………………………………………… 5分∴ BE =DF . ………………………………… 6分又∵ BE ∥DF ，∴ 四边形BEDF 是平行四边形. ……………………………… 7分∴ DE =BF . ……………………………………………… 8分19.解：（1）40； ………………………………………………… 1分补全统计图如图所示：………………………………… 3分（2）10，40，144 …………………………… 6分（3）设获A等级的小明用A表示，其他的三位同学用a、b、c表示，画树状图如下：…………………………… 8分共12种等可能的结果，其中小明参加市朗诵比赛的结果有6种，∴A等级的小明参加市朗诵比赛的概率为： P（小明参加市比赛）==.…………………………… 9分20. 解：（1）过点A作AH⊥PQ于点H．………………………… 1分∵斜坡AP的坡度为1：2.4，∴AH：PH=1：2.4.设米，则米. ………………………… 2分在Rt△APH中，由勾股定理得，即．解得．………………………… 3分∴AH=10米．答：坡顶A到地面PQ的距离为10米．………………………… 4分（2）延长BC 交PQ 于点D ．∵ AH ：PH =1：2.4，AH =10， ∴ PH =24 . ………………………… 5分∵ BC ⊥AC ，∴ ∠ACB =∠ACD =90°，∵ AC ∥PQ ，∴ ∠BDP =∠ACB =90°，∴ 四边形AHDC 是矩形，∴ CD =AH =10，AC =DH ． ………………………… 6分∵ ∠BPD =45°，∴ ∠PBD =45°=∠BPD.∴ PD =BD ． ………………………… 7分设BC =，则．∴． ………………………… 8分在Rt △ABC 中，︒=∠=76tan tan BAC ACBC ，即， 解得 .答：古塔BC 的高度约为19米. ………………………… 9分21. 解：（1）∵ 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴ ，且. ……………………………… 2分解得：且．∴ 的取值范围是且． ……………………………… 4分（2）∵ 原方程的两个实数根为、，∴ ，． ……………………………… 5分∵ 且，∴ ，，∴ ，． ……………………………… 6分∵ ，∴ ，即.∴ ， ……………………………… 8分整理得 ，解得：，. ……………………………… 9分又∵ 且，∴ 不合题意，舍去.经检验，是方程的解.∴的值为. ……………………………… 10分B 卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）22.2 23.1 24. 25.23题：解法一（特殊值法，仅用于解选择填空题）：考虑其特殊位置，PQ ∥BC 时，易知，，故.解法二(适用于解答题)：当PQ ∥BC 时，易知；当PQ 与BC 不平行时，过点A 作BC 的平行线交PQ 于点E ，设PQ 交直线BC 于点F . 若F 在BC 延长线上，易证△BPF ∽△APE ，△CQF∽△AQE ，于是有AE CF AE DF BD AE CF AE BF AQ CQ AP BP n m ++=+=+=+11,又∵BD =CD ，∴AEDF AE CF CD DF AE CF AE DF CD n m 211=++=++=+,易证△DMF ∽△AME ，得，∴；若F 在CB 延长线上（如图2），同理可得. 综上，.图1 图224题解析：由2)4(25)3(25--=+++-m m n m m ，得52)4()3(252-=-+++-m m n m m ，所以，则52)4()3(522-=-+++-m m n m m ，即，由非负数性质知：，∴ .25题解析：把A (4，0)代入，得，∴二次函数解析式为，其对称轴为直线，∵A (4，0)关于直线的对称点为O (0，0)，∴PA =PO . 当点P 不在直线OC 上时，由三角形三边关系知，；当点P 在OC 上时，. 故当点P 在OC 上时，有最大值为OC . 易知直线OC 解析式为，当时，. ∴点P 的坐标为.五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．）26.解：（1）10 ………………………………4分（2）连结AO .∵ AD :DB =1:3，，∴ 9364141=⨯==∆∆ABC ADC S S ，. …………………5分 ∵ CE :AE =1:2，， ∴ 24363232=⨯==∆∆ABC ABE S S ，. …………………6分 设，，则，. 根据题意有，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==56527y x . …………………7分 ∴ . …………………8分（3）证明：连结DE 、DF ，过点D 作DG ⊥AE 于点G ，DH ⊥FC 于点H .∵ △ADE 与□ABCD 等底等高，∴ S □ABCD ，同理S □ABCD .∴ . ……………………………………10分又∵，.∴ .又∵ ,∴ .∴ PD 平分∠APC . ……………………………………12分27.（1）∵ A 在轴正半轴上，且OA =8，∴ A （8，0）.设直线的解析式为，则⎪⎩⎪⎨⎧=+=+25308b k b k ， ……………………………………2分 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=421b k .∴ 直线的解析式为：. ……………………………………4分（2）∵ 点P 在AB 上，横坐标为t ，∴ P (，). …………………………5分设直线的解析式为，则，解得.直线的解析式为. ……………………………………6分又∵ PQ ∥轴，∴ Q (，).点P 在线段AC 上时，434)421(65-=+--=t t t PQ ，（）. …………7分 当EF 在AD 上时，，有.设正方形PQEF 与△ACD 重叠部分面积为S ，当时，，当时，S 有最大值为. ……………9分 当时，325)211(343234434)8)(434(22+--=-+-=--=t t t t t S . 当时，S 有最大值为. ……………………………………11分∵ ，∴ 正方形PQEF 与△ACD 重叠部分的面积的最大值为. …………………12分28.解：（1）∵ 在Rt △AOB 中，OA =1，，∴ OB =3OA =3． ……………………1分∵ △DOC 是由△AOB 绕点O 逆时针旋转90°而得到的，∴ △DOC ≌△AOB .∴ OC =OB =3，OD =OA =1.∴ A 、B 、C 的坐标分别为（1，0），（0，3），（-3，0）． …………………………2分∵ 抛物线经过点A 、B 、C ，∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-==++03930c b a c c b a ， 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=321c b a .∴ 抛物线的解析式为. …………………………………………4分（2）① ∵4)1(3222++-=+--=x x x y ，∴ 抛物线的对称轴为直线.∴ E （-1，0）．∵ ∠ECF =∠OCD ，∠COD =90°， ∴ 当∠CEF =90°或∠CFE =90°时，△CEF 与△COD 相似. ……………………5分当∠CEF =90°时，点P 在抛物线的对称轴上，即点P 为抛物线的顶点，∴ P （-1，4）. ……………………6分当∠CFE =90°时，过点P 作PM ⊥轴于点M ，则∠PME =∠CFE =90°,∴ ∠MPE +∠CEF =∠OCD +∠CEF =90°，∴ ∠MPE =∠OCD.又∵ ∠PME =∠COD =90°，∴ △PME ∽△COD .∴ ，∴ MP =3EM ． ……………………………………7分∵ P 的横坐标为，且在抛物线上，∴ P （，）．∵ P 在第二象限，∴ PM =，EM =.∴ .解得，（不合题意，舍去）.∴ P （-2，3）．∴ 当△CEF 与△COD 相似时，点P 的坐标为（-1，4）或（-2，3）. …………8分②过点B 作BQ ⊥AB 交射线AP 于点Q ，作QH ⊥轴于点H .则∠BHQ =∠AOB =90°,∠ABQ =90°，∠AQB =∠BAP =45°.∴ BQ =AB . ……………………………………9分∵ ∠OAB +∠ABO =∠HBQ +∠ABO =90°，∴ ∠OAB =∠HBQ .∴ △BQH ≌△ABO .∴ HQ =BO =3，BH =AO =1.∴ OH =OB -BH =2.∴ Q （-3，2）. ……………………10分设直线AQ 的解析式为，由题意得 ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2121m k .∴ 直线AQ 的解析式为. …………………………………11分∵ P （，）在直线AQ 上，∴ .解得，（不合题意，舍去）.∴ P （，）.∴ 当∠BAP =45°时，点P 的坐标是（，）. ……………………12分-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020年九年级数学5月统一练习（一模）试题学校 姓名 准考证号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是A ．点A 与点CB ．点A 与点DC ．点B 与点CD ．点B 与点D2．南水北调工程是迄今为止世界上规模最大的调水工程. 2015年3月25日，记者从北京市南水北调办获悉，北京自来水厂每日利用南水约1 300 000立方米.将1 300 000用科学记数法表示应为A ．70.1310⨯B ．71.310⨯C ．61.310⨯D ．51310⨯3. 下面平面图形中能围成三棱柱的是A B C D4．如图，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点F ，如果EA EF =，110C ∠=︒，那么E ∠等于A ．30︒B ．40︒C ．70︒D ．110︒5. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是A ．23x x -⎧⎨⎩≥＞B ．23x x -⎧⎨⎩＜≤C ．23x x -⎧⎨⎩＜≥D ．23x x -⎧⎨⎩＞≤6. 关于x 的一元二次方程2210mx x --=有两个实数根，那么字母m 的取值范围是A ．1m ≥-B ．1m ＞-C ．10m m ≠≥-且D ．10m m ≠＞-且EA B DF 37. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了下边的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别， 从中随机地取出一个球是黄球C ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 8. 代数式245x x -+的最小值是A ．-1B ．1C ．2D ．5 9. 为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”. 按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y （元）与用水量x （立方米）的函数关系的图象如图所示.如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是 A ．240立方米B ．236立方米C ．220立方米D ．200立方米10．如图，一根长为5米的竹竿AB 斜立于墙MN 的右侧，底端B 与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A 下滑x 米时，底端B 便随着向右滑行y 米，反映y 与x 变化关系的大致图象是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．分解因式：2mx 2－4mx ＋2m = ．12. 某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是 小时． 13．如图，A ，B ，C三点都在⊙O 上，如果∠AOB ＝80°，那么∠ACB = °．14．请写出一个图象经过点（11-，），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式： ．15．如图，O 为跷跷板AB 的中点，支柱OC 与地面MN 垂直，垂足为点C ，且OC =50cm ，当跷跷板的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度为cm.16．右图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段，单位时间进出路口 A ，B ，C 的机动车辆数如图所示，图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过路段 AB ，BC ，CA 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则123,,x x x 的大小关系是 ．(用“＞”、“＜”或“=”连接)三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．已知：如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，BF ＝CE，AC ＝DF ，且AC ∥DF . 求证：∠B =∠E .18. 计算：0-112sin60(3.14π)()2+--．19．解分式方程： 112x x x -=-.20．如果21m m -=，求代数式21)(1)(1)2015m m m -++-+（的值． FDECB AOA CB21．如图，一次函数122y x =+的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数ky x=的图象的一个交点为A （2，m ）． （1）求反比例函数的表达式；（2）过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为点C ，如果点P 在反比例函数图象上，且△PBC 的面积等于6，请直接写出点P 的坐标．22．列方程或方程组解应用题：中国国家博物馆由原中国历史博物馆和中国革命博物馆两馆合并改扩建而成.新馆的展厅总面积与原两馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆.已知原两馆大楼的总建筑面积比原两馆大楼的展览面积的3倍少0.4万平方米，新馆的展厅总面积比原两馆大楼的展览面积大4.2万平方米，求新馆的展厅总面积和原两馆大楼的展览面积.四、解答题（本题共20分，每小题5分）23．如图，菱形ABCD 中， 分别延长DC ，BC 至点E ，F ，使CE =CD ，CF =CB ，联结DB ，BE ，EF ，FD .（1）求证：四边形DBEF 是矩形；（2）如果∠A ＝60，菱形ABCD 的面积为38，求DF 的长．xyFEDCB A24．根据某市统计局提供的2010～2014年该市地铁运营的相关数据，绘制的统计图表如下：2010～2014年某市地铁运营的日均客流量统计表 2014年某市居民乘地铁出行距离情况统计图根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出“2014年某市居民乘地铁出行距离情况统计图”中m 的值；（2）从2010年到2014年，该市地铁的日均客流量每年的增长率近似相等，估算2015年该市地铁运营的日均客流量约为____________万人次；（3）自2015年起，该市地铁运营实行了新票价：乘地铁5公里内(含5公里)收费2元，乘地铁5～15公里（含15公里）收费3元，乘地铁15公里以上收费4元.如果2015年该市居民乘地铁出行距离情况与2014年基本持平，估算2015年该市地铁运营平均每日票款收入约为____________万元.25．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为点E ，过点C 作⊙O 的切线，交AB 的延长线于点P ，联结PD .（1）判断直线PD 与⊙O 的位置关系，并加以证明；（2）联结CO 并延长交⊙O 于点F ，联结FP 交CD 于点G ，如果CF =10，4cos 5APC ∠=，求EG 的长.GO PABCD E F26．阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍 的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a ,b ， 斜边为c ，然后按图1的方法将它们摆成正方形.由图1可以得到22142a b ab c +=⨯+（）， 整理，得22222a ab b ab c ++=+． 所以222a b c +=．如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请 你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：由图2可以得到 ， 整理，得 ， 所以 .五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y x mx n =++经过点A （-1，a ），B （3，a ），且最低点的纵坐标为-4.（1）求抛物线的表达式及a 的值；（2）设抛物线顶点C 关于y 轴的对称点为点D ，点P 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在点A ，B 之间的部分为图象G （包含A ，B 两点）.如果直线DP 与图象G 恰有两个公共点，结合函数图象，求点P 纵坐标t 的取值范围.图1图 2a28．在△ABC 中，CA =CB ，CD 为AB 边的中线，点P 是线段AC 上任意一点（不与点C 重合），过点P作PE 交CD 于点E ，使∠CPE =12∠CAB ，过点C 作CF ⊥PE 交PE 的延长线于点F ，交AB 于点G. （1）如果∠ACB =90°，①如图1，当点P 与点A 重合时，依题意补全图形，并指出与△CDG 全等的一个三角形； ②如图2，当点P 不与点A 重合时，求CFPE的值； （2）如果∠CAB =a ，如图3，请直接写出CFPE的值.（用含a 的式子表示）29. 设点Q 到图形W 上每一个点的距离的最小值称为点Q 到图形W 的距离.例如正方形ABCD 满足A (1，0)，B (2，0)，C (2，1)，D (1，1)，那么点O (0，0)到正方形ABCD 的距离为1.（1）如果⊙P 是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O (0，0)到⊙P（2）①求点(3,0)M 到直线21y x =+的距离；（3）如果点(0,)G b 到抛物线2y x =的距离为3，请直接写出b 的值.图1图2图3丰台区2015年度初三毕业及统一练习参考答案三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．证明：∵BF ＝CE ，∴BC ＝EF ．……1分 ∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE ．……2分 ∵AC ＝DF ，∴ △ACB ≌△DFE ．……4分 ∴∠B =∠E ．……5分18．解：原式=212+-…4分 =3....5分19．解：去分母得：2(2) 2.x x x x --=-…1分222 2.x x x x -+=-……2分2.x =-…….3分经检验，2x=-是原方程的解.…….4分所以，原方程的解是 2.x =-…….5分20. 解：原式=222112015m m m -++-+…1分=2222015m m -+……2分 =22()2015m m -+…….3分∵21m m -=， ∴原式=2017. …….5分21．（1）一次函数122y x =+的图象经过点A （2，m ），∴3m =．∴点A 的坐标为(2，3). ………1分反比例函数ky x=的图象经过点A (2，3)， ∴6k =………2分∴反比例函数的表达式为6.y x=……3分（2）(3,2)(3,2).P P --，………………5分22. 解：设新馆的展厅总面积为x 万平方米，原两馆大楼的展览面积为y 万平方米，根据题意列方程得：…1分4.2,30.4.x y x y =+=-⎧⎨⎩………3分 解得： 6.5,2.3.x y ==⎧⎨⎩ ………4分答：新馆的展厅总面积为6.5万平方米，原两馆大楼的展览面积为2.3万平方米. ………5分 23．（1）证明： ∵CE ＝CD ，CF ＝CB ，∴四边形DBEF 是平行四边形．.…….1分 ∵四边形ABCD 是菱形， ∴CD ＝CB ．.…….2分 ∴CE ＝CF ，∴BF ＝DE ，∴四边形DBEF 是矩形．.…….3分23.（2）过点D 作DG ⊥BC 于点G ，∴∠DGC ＝90°． ∵四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60，∴∠BCD ＝60°．在Rt△CDG 中，cos ∠BCD ＝12CG CD =， ∴设CG ＝x ，则CD ＝BC ＝2x ，DG. ∵菱形ABCD 的面积为38，∴BC DG ⋅=∴2x =2x =±（舍负），∴DG＝.……. 4分 ∵CF ＝CD ，∠BCD ＝60°，∴∠DFC ＝30°. ∴DF ＝2DG＝.…….5分24．（1）15；…1分（2）483；…2分（3）1593.9．…2分25．（1）PD 与⊙O 相切于点D ．.……. 1分 证明：联结OD∵在⊙O 中，OD OC =，AB CD ⊥于点E ， ∴12∠=∠． 又∵OP OP =，∴OCP ∆≌ODP ∆． ∴OCP ODP ∠=∠．又∵PC 切⊙O 于点C ，OC 为⊙O 半径， ∴OC PC ⊥．.……. 2分∴090OCP ∠=．∴090ODP ∠=．∴OD PD ⊥于点D ． ∴PD 与⊙O 相切于点D ．.……. 3分 （2）作FM AB ⊥于点M ．∵090OCP ∠=，CE OP ⊥于点E ，∴03490∠+∠=,0490APC ∠+∠=．∴3APC ∠=∠． ∵4cos 5APC ∠=，∴Rt△OCE 中，4cos 35CE OC =∠=．ABCDEFG M3421FE D CBAPO G5y =2∵10CF =，∴152OF OC CF ===．∴4CE =，3OE =．.……. 4分 又∵FM AB ⊥，AB CD ⊥，∴090FMO CEO ∠=∠=． ∵51∠=∠,OFOC =，∴OFM ∆≌OCE ∆．∴4FM CE ==,3OM OE ==．∵在Rt△OCE 中，4cos 5PC OP APC =∠=，设4,5PC k OP k ==，∴3OC k =． ∴35k =,53k =．∴253OP =．∴163PE OP OE =-=,343PM OP OM =+=． 又∵090FMO GEP ∠=∠=，∴FM ∥GE ．∴PGE ∆∽PFM ∆．∴GE PE FM PM =，即1633443GE=．∴3217GE =．.……. 5分26. 22142ab b a c ⨯+-=（），.…….3分 22222ab b ab a c +-+=，.……. 4分 222a b c +=．.……. 5分五、解答题27 . 解：（1）∵抛物线22y x mx n =++过点A （-1，a ），B （3，a ），∴抛物线的对称轴x =1．.……. 1分 ∵抛物线最低点的纵坐标为-4 ，∴抛物线的顶点是（1，-4）．.……. 2分 ∴抛物线的表达式是22(1)4y x =--， 即2242y x x =--．.…3分把A （-1，a ）代入抛物线表达式，求出4a =．.……. 4分（2）∵抛物线顶点(1,4)C -关于y 轴的对称点为点D ，∴(1,4)D --．求出直线CD 的表达式为4y =-. .……. 5分求出直线BD 的表达式为22y x =-，当1x =时，0y =．.……. 6分 所以40t -<≤．.……. 7分28.（1）①作图.……. 1分ADE ∆（或PDE ∆）.…….2分②过点P 作PN ∥AG 交CG 于点N ，交CD 于点M ，.…….3分∴CPM CAB ∠=∠．∵∠CPE =12∠CAB ，∴∠CPE =12∠CPN ．∴∠CPE =∠FPN ．∵PF CG ⊥，∴∠PFC =∠PFN =90°．∵PF =PF ，∴PFC ∆≌PFN ∆．∴CF FN =．.…….4分 由①得：PME ∆≌CMN ∆．∴PE CN =．∴12CF CF PE CN ==．.…….5分 （2）1tan 2α．.…….7分29. （1）4；.…….2分（2）①直线21y x =+记为l ，过点M 作MH l ⊥，垂足为点H ，.…….3分 ∵EOF MHE ∆∆∽∴MH MEOF EF =，即71MH=．∴MH =． (4).…….6分F ECP ）A DF EC D AP N M.…….8分。

2019-2020年九年级数学一模试题(I)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1. ﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）3．xx年无锡高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18 000元．其中“18 000”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A. 最高分B. 中位数C. 方差D.平均数6．若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，37．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在轴,轴上，反比例函数的图象经过点D，则值为（）A．-14 B．14 C．7 D．-78．如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分的面积为（）A．2π B．π C． D．第7题图第8题图第10题图9．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为S（阴影部分），则s与t的大致图象为（）10．如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线于点N，若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动，求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是（）A．2 B． C． D．二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11．函数的自变量x的取值范围是____________________．12．若，则____________________．13．把多项式分解因式的结果是____________________．14．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是____________．15．直线分别交x轴、y轴于点A、B，O为坐标原点，则=16．如图，在□ABCD 中，E 为边CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD ′E 处，AD ′与CE 交于点F ．若∠B ＝50°，∠DAE ＝20°，则∠FED ′的大小为________度第16题图 第17题图 第18题图17．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，延长BC 至点D ，使BD=3CD ，连接DM 、DN 、MN ．若AB=6，则DN=__________．18．如图，已知A 、C 是半径为2的⊙O 上的两动点，以AC 为直角边在⊙O 内作等腰Rt △ABC ，∠C=90°，连接OB ，则OB 的最小值为__________．三、解答题：本大题共10小题，共84分 19．（本题满分8分）计算：（1）02016|3|60sin 2)1(π+-︒-+-； （2）20．（本题满分8分）解方程或不等式组（1）解方程 ； (2)解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+<->-3222062x x x21．（本题满分6分）已知：如图，E 为正方形ABCD 的边BC 延长线上的点，F 是CD 边上一点，且CE ＝CF ，连接DE ，BF ．求证：DE ＝BF ．22．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA ＝30°．(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为4，求点A到CD所在直线的距离．23．（本题满分8分）为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动．某中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为，，，，五个等级．该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有_______名学生；扇形统计图中等级所对应扇形的圆心角等于____________度；并补全条形统计图；（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．A24．（本题满分8分）如图，在一滑梯侧面示意图中，BD∥AF，BC⊥AF于点C，DE⊥AF于点E．BC ＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45º，∠F＝30º．(1)滑道DF的长为____________；(2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(结果保留根号)．25．（本题满分8分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？最低费用是多少？26. （本题满分10分）阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形. 如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形. 设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度. (1) 若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是150°，则这个平行四边形的变形度是________________；猜想证明：（2）若矩形的面积为，其变形后的平行四边形面积为，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由；拓展探究：（3）如图2，在矩形中，是边上的一点，且，这个矩形发生变形后为平行四边形，为的对应点，连接，，若矩形的面积为，平行四边形的面积为，试求的度数.1图1 图227. （本题满分10分）如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．(1)该抛物线解析式为_____________________；顶点坐标为________________；(2)将该抛物线向下平移3个单位长度，再向右移动n（n>0）个单位长度使得抛物线的顶点在△ABC内部（不包括边界），试求n的取值范围；(3)在y轴上是否存在点P，使得∠APO+∠ACO=∠ABC,若存在，求出CP的长度；若不存在，请说明理由.28. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF.（1）当0< m <8时， CE=_______________（用含m的代数式表示）；（2）当m =3时，是否存在点D，使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请直接写出所有满足条件的m的值.初三第一次适应性练习参考答案一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D A C D B C B D A C 二．填空题（本大题有8小题，每空2分，共16分）11．X≥1 12． 16 13．2（x+2）(x-2) 14． 815．4 16．40 17．3 18．三．解答题：（本大题有10小题，共计84分）19．（1）原式=…………………………………………(3分)= ………………………………………………………………………(4分)（2）原式= …………………………………………………………… (3分)= …………………………………………………………………………(4分) 20．…………………………(1分)解得：………………………………………………(4分)（2）由①得……………………………………………………(1分)由②得…………………………………………………………………(3分) ∴原不等式组的解集是…………………………………………………………(4分) 21.证明略………………(6分)22．解：（1）相切（证明略）………………（3分）（2）6 …………………………………………………………………………………………………（6分）23．解：（1）50，144，补全统计图16（略）…………………………………………（3分）（2）画树状图或列表正确…………（6分）P（一男一女）=……………（8分）24.（1）4…………………（2分）（2）AF= ……………（8分）25. 解（1）甲：4000尾，乙：xx尾…………………………（3分）（2）设购买甲种鱼苗x尾，总费用为W元，W=－0.3a+4800 ……………………………（5分）∵0.9x+0.95（6000-x）≥0.93*6000解得x≤2400 …………………………（7分）当a=2400时，W zin=4080 答： . …………………（8分）26．（1）2………………2分（2）………………6分（3）45°………………10分27．解：（1）………………（2分）；（1,4）………………（3分）（2）0<n<1 ………………（6分）(3)5或1………………（10分）28．（本题满分10分）解：（1）CE=…………………2分（2）D（）……………………………………………………6分（3）…………10分。

2019-2020年九年级中考一模数学试题 (II)是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． 如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是8，那么点B 表示的数是 A ．5B ．－5C ．3D ．－32． 已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是A ．160°B ．120°C ．60°D ．30°3． 将5.62×10－4用小数表示为A ．0.000 562B ．0.000 056 2C ．0.005 62D ．0.000 005 624． 如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEFA ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位5． 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄方差分别是S 甲2=27，S 乙2=19.6，S 丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．甲或乙团6． 有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a ，2的对面的数字为b ，那么a ＋b 的值为A ．3B ．7C ．8D ．117． 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A ，B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为 A ．15° B ．28°C ．29°D ．34°8． 已知关于x 的一元二次方程x 2+2x +a ―1=0有两根为x 1，x 2，且x 12―x 1x 2=0，则a 的值是(第4题) AB CD E F(第7题) （第1题）·· · 0 A B 5 （第6题） 1 6 4 32 1 4 5 3A ．a =1B ．a =1或a =―2C ．a =2D ．a =1或a =29． 如图1，在同一直线上，甲自点A 开始追赶匀速前进的乙，且图2表示两人之间的距离与所经过时间的函数关系．若乙的速度为1.5 m/s ，则经过40 s ，甲自点A 移动了 A ．60m B ．61.8m C ．67.2m D ．69m10．如图，点A 在反比例函数y =―6x （x ＜0）的图象上，点B 在反比例函数y =1x（x ＞0）的图象上，且∠AOB =90°．则tan ∠OBA 的值等于A ．2B ．3 C二、填空题：本大题共8题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 11在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．12．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A ′处，连接A′C ，则∠BA′C ＝ ▲ 度．13．因式分解2mx 2+4mx +2m = ▲ ．14．小明的圆锥玩具的高为12 cm ，母线长为 13cm ， 则其侧面积为 ▲ cm 2．15．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC 与△A 1B 1C 1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ▲ ．16．已知鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚 鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为 ▲ ．17．已知抛物线y=x 2－2x －3，若点P （－2，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是 ▲ ． 18．如图，一段抛物线y ＝－x (x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……如此进行下去，直至得C 13．若P （37，m ）在第13段抛物线C 13上，则m = ▲ ．（第15题）（第12题） A B C D AEA （第18题）乙图1 10 20 30 40 50 图2 3 69 (第9题) O三、解答题：本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本题满分10分）（1）计算(π－3)0－|5－3|＋(－13)－2－5；（2）化简（1a －b－1a ＋b ）÷aba 2－b2 ．20．（本题满分8分）如皋东方大寿星园，有一座迄今为止东方唯一巨型寿星雕像．小李曾经通过测量计算过寿星雕像的高度，他测量的方法是：如图，从点B 沿水平线方向走到点D ，测得BD ＝28m ，再用高为1 m 的测角仪CD ，测得雕像顶点A 的仰角为60°．请你根据以上数据计算寿星雕像AB1.73≈1.41)．21．（本题满分8分）今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．（第20题）（第21题） 质量污染 污染 污染 良 优 10% 中重度 污染 轻度 污染轻微污染请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）本次调查中，一共调查的天数为 ▲ 天；扇形图中，表示“轻微污染”的扇形的圆心角为 ▲ 度； （2）将条形图补充完整；（3）估计该城市一年（以365天计算）中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数．22．（本题满分8分）列方程（组）解应用题：从南通到北京，若乘飞机需要2 h ，若乘汽车需要14 h ．这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为136 kg ，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多16 kg ，分别求飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量．23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC 延长线上一点，连结AG ，点E 、F 分别在AG 上，连接BE ，DF ，∠1=∠2，∠3=∠4． （1）求证△ABE ≌△DAF ；（2）若∠AGB =30°，求EF 的长．24．（本题满分8分）甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次．（1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由．25．（本题满分10分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，K 为»AC 上一动点，AK ，DC 的延长线相交于点F ，连接CK ，KD ．（1）求证∠ADC =∠CKF ；（2）若AB =10，CD =6，求tan ∠CKF 的值．·OABDCK FE 1 423 A B C D G F E （第23题）26．（本题满分10分）如图①，正方形ABCD ，EFGH 的中心P ，Q 都在直线l 上，EF ⊥l ，AC=EH ．正方形ABCD 以1 cm/s 的速度沿直线l 向正方形EFGH 移动，当点C 与HG 的中点I 重合时停止移动．设移动时间为x s 时，这两个正方形的重叠部分面积为y cm 2，y 与x 的函数图象如图②．根据图象解决下列问题． （1）AC= ▲ cm ； （2）求m ，n 的值；（3）正方形ABCD 出发几秒时，重叠部分面积为7 cm 2？27．（本题满分12分）如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =6．动点P 从点A 出发，沿线段AB（不包括端点A ，B ）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点B 运动；动点Q 从点B 出发，沿线段BC （不包括端点B ，C ）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点C 运动．连接DQ 并延长交AB 的延长线于点E ，把DE 沿DC 翻折交BC 延长线于点F ，连接EF ．点P ，Q 同时出发，同时停止，设运动时间为t 秒． （1）当DP ⊥DF 时，求t 的值； （2）当PQ ∥DF 时，求t 的值；（3）在运动的过程中，△DEF 的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不变，求出它的值．（第27题）AB C D PQEF图① 图②（第26题）28．（本题满分14分）已知直线y=kx+1经过点A（d，－2）和点B（2，3），交y轴于点C，交x轴于点D．将直线AB绕点A顺时针旋转45°得到直线AE，点F（5，e）在直线AE上．经过A，B，F三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为G．（1）求抛物线的解析式及顶点G的坐标；（2）将抛物线y=ax2+bx+c沿竖直方向进行平移m(m＞0)个单位，顶点为G′．当∠AG′B=90°时，求m的值；（3）在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在点P，使△ABP的面积等于△ABG的面积的6倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．如皋市2014年中考模拟考试数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，请参照评分标准的精神给分．二、填空题（每小题3分，共24分）11．x ≥－2且x ≠0 12．67.5 13．2m (x +1)214．65π 15．(9，0) 16．14 17．（4，5） 18．2三、解答题：本大题共10小题，共96分．19．（1）原式=1+5－3+9－5 ………………………………………4分=7； ………………………………………5分（2）原式=()()a b a ba b a b +-++-×()()a b a b ab+- ………………………………………9分=2a． ………………………………………10分20．过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ． ………………………………………1分由题意可知：BE ＝CD ＝1，CE ＝BD ＝28． (3)分在Rt △ACE 中，∠ACE ＝60°，∵tan60°＝AE CE，∴AE ＝CE •tan60°＝28≈48.4． …………………………6分∴AB ＝AE ＋BE ＝48.4＋1≈49． 答：寿星雕像AB 的高度约为49 m ． …………………………8分 21．（1）30；144； ……………………4分（2）补全情况如下图； …………………… 6分 （3）1230×365=146． 答：该城市一年中，空气质量达到良级以上（包括良级）的天数． (8)（第20题）分 22．设乘飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x 千克和y 千克． …………………1分依题意，得121416.x y x y +=⎧⎨-=⎩ ………………………………………4分 解得116.x y =⎧⎨=⎩………………………………………7分 答：乘飞机每小时的二氧化碳排放量是120 kg ，坐汽车每小时的二氧化碳排放量是16 kg ，………………………………………8分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD =∠ABC =90°，AB=DA ． ………………………………………2分∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴△ABE ≌△DAF ． ………………………………………4分 （2）∵∠1+∠4=90°， ∴∠2+∠4=90°． ∴∠AEB =90°． ………………………………………5分∴∠2=∠AGB =30°． ∵AB =2，∴AE =1，BE………………………………………7分∵AF=BE∴EF=－1． ………………………………………8分 24．（1）………………………………………4分画树形图如图：可看出三次传球有8种等可能结果，其中传回甲脚下的有2种．所以P（传球三次回到甲脚下）=28=14． ………………………………………6分 甲 乙 甲 乙 甲 甲丙 乙 乙 丙（2）由（l ）可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲脚下的概率为14 ，球传到乙、丙脚下的概率为38 ，所以三次传球后球回到乙脚下概率最大值为38．所以乙会让球开始时在甲脚下或丙脚下． ………………………………………8分25．（1）证明：∵四边形ADCK 内接于⊙O ，∴∠ADC ＋∠AKC ＝180°． ………………2分 ∵∠CKF ＋∠AKC ＝180°，∴∠ADC =∠CKF ． …………………4分（2）解：连接OD ， ∵AB 为⊙O 的直径，AB =10，∴OD =5． ……………5分 ∵弦CD ⊥AB ，CD =6，∴DE =3． ……………7分在Rt △ODE 中，OE =4，∴AE =9． …8分在Rt △ADE 中，tan ∠ADE =9==33AE DE ．……………………………9分∵∠CKF =∠ADE ，∴tan ∠CKF=3． ……………………………10分26．（本题满分10分）（1）4 …………………………………………………………………3分（2）依题意，可知当0≤x ≤2时，y 与x 的函数关系式为y =x 2，此时函数y 的取值范围是0≤y ≤4；当2≤x ≤6时，y 与x 的函数关系式为y =－(x －4)2＋8，此时函数y 的取值范围是4≤y ≤8；当6≤x ≤8时，y 与x 的函数关系式为y =(8－x )2，此时函数y 的取值范围是0≤y ≤4．当y =3时，得x 2=3或(8－x )2=3，解得x 或x 8（正号舍去）， 即m =，n =－＋8． ………………………………………………………8分（3）当y =7时，得－(x －4)2＋8=7，解得x =3或x =5．所以正方形ABCD 出发3秒或5秒时，重叠部分面积为72cm ． …………………10分27．解：（1）∵ABCD 是矩形，∴∠A =∠ADC =∠ABC =∠BCD =90°．∵DP ⊥DF ，∴∠ADP =∠CDF ． ∴△ADP ∽△CDF ．·O （第25题）ABD C K F E…………………2分……6分………8分……………10分∴△DEF 的面积=12×QF ×(DC +BE )=12×2(6－t )×(． ∴△DEF 的面积为48． …………………12分 28．解：（1）∵直线y=kx +1经过点A （d ，－2）和点B （2，3），∴k =1，d =－3，即直线y=x +1，A （－3，－2）． ∴点C （0，1），点D （－1，0），即OC=OD ． ∴∠CDO=45°．∵直线AE 是直线AB 绕点A 顺时针旋转45°得到的， ∴∠BAF=45°． ∴AE ∥x 轴．∴点F 的坐标为（5，－2）．∵抛物线y=ax 2+bx +c 经过A ，B ，F 三点，∴293,342,2255.a b ca b ca b c-=-+⎧⎪=++⎨⎪-=++⎩解得1,32,33.abc⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩故抛物线的解析式为y=13-x2+23x+3，顶点G（1，103）． (5)分（2）设平移后的抛物线为y=13-(x－1)2+h，顶点G′为（1，h）．①若将抛物线向上平移．连接AG′，BG′．作抛物线的对称轴G′H，交AE于H，则G′H⊥AE．作BM⊥G′H，垂足为M．则有AH=4，G′H=h+2，BM=1，G′M=h－3∵∠AG′B=90°，∴Rt△G′AH∽Rt△BG′M．∴G H AHBM G M'='，即2413hh+=-．解得h故m103-……………8分②若将抛物线向下平移．同理可得3142hh-=--，解得h=12故m=103……………10分（3）设抛物线的对称轴G′H与AB的交点为N，则点N的坐标为（1，2）．∴△ABG的面积=12×(103－2)×5=103．设点P的坐标为（p，13-p2+23p+3），则△ABP的面积=12×(p+1+13p2－23p－3)×5=56(p2+p－6)．∵△ABP的面积等于△ABG的面积的6倍．∴56(p2+p－6)=103×6．解得p1=5，p2=－6．故存在点P，使△ABP的面积等于△ABG的面积的6倍，点P的坐标为（5，－2）或（－6，－13）． (14)分。