上海市普陀区届九年级数学一模试题(含答案)

普陀区２01７学年度第一学期初三质量调研

数 学 试 卷

(时间:1０0分钟,满分:150分）

考生注意:

１．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题:（本大题共６题，每题4分,满分2４分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]

1.下列函数中,y 关于x 的二次函数是（ ) (A ）2

y ax bx c =++; （B ）(1)y x x =-; (C ）21y x

=

； (D ）22

(1)y x x =--． ２．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，2AC =，下列结论中，正确的是( ) (A)2AB sinA =； (B ）2AB cosA =； (C ）2BC tanA =; (D ）2BC cotA =. 3.如图1，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断//ED BC 的是( ）

（A ）

BA CA BD CE =； （Ｂ）EA DA

EC DB =

; (C ）ED EA BC AC =； (D)EA AC AD AB

=

． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是( )

（A)50a b -=； （B)a 与b 方向相同； (C ）//a b ； （D)5a b =．

5．如图２，在平行四边形ABCD 中，F 是边AD 上的一点,射线CF 和BA 的延长线交于点E ,如果

12EAF CDF C C ∆∆=,那么EAF EBC

S

S ∆∆的值是( )

(Ａ)12； (B ）13； (C)14; (D)19

．

F

E

A

P

6．如图3，已知AB 和CD 是

O 的两条等弦．OM AB ⊥,ON CD ⊥,垂足分别为点M 、N ，

BA 、DC 的延长线交于点P ,联结OP .下列四个说法中,①AB CD =；②OM ON =；③PA PC =;④BPO DPO ∠=∠，正确的个数是( )

(A)1; （B ）2； (C ）3； (Ｄ）4．

二.填空题（本大题共1２题，每题４分,满分48分)

７. 如果

23a b =，那么b a

a b

-=+__＿＿____＿_＿＿__＿ 8． 已知线段4a =厘米,9b =厘米,线段c 是线段a 和线段b 的比例账项,线段c 的商都等于

____＿＿_＿_______厘米 9. 化简：3

4()2

b a b --

=＿＿___＿_＿____＿_＿ 10． 在直角坐标系平面内,抛物线2

32y x x =+在对称轴的左侧部分是＿____＿_____的（填“上升”或“下降”)

11. 二次函数2

(1)3y x =--的图像与y 轴的交点坐标是＿＿＿＿____＿＿____

12. 将抛物线2

2y x =平移,使顶点移动到点(3,1)P -的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是___＿_＿__＿＿_＿__

13. 在直角坐标平面内有一点(3,4)A ，点A 与原点O 的连线与x 轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_＿＿_＿＿___＿＿_＿____

14. 如图４，在ABC △中,AB AC =,点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且ADE =∠B ∠，如果:2:5DE AD =，3BD =，那么AC =＿＿_______＿＿＿＿_＿_

E

D

C

B

A

15. 如图５,某水库大坝的横断面是梯形ABCD ,坝顶宽6AD =米,坝高是20米，背水坡

AB 的坡角为30︒，

迎水坡CD 的坡度为1:2,那么坝底BC 的长度等于_＿＿＿_____＿____米(结果保留根号)

16. 已知Rt ABC △中,90

C =︒∠,3AC =，BC =C

D AB ⊥，垂足为点D ，以点D

为圆心 作D ,使得点A 在D 外,且点B 在D 内，设D 的半径为r ，那么r 的取值范

围是______＿__＿______

17. 如图6，点D 在ABC △的边BC 上，已知点E 、点F 分别为ABD △和ADC △的重心，如果12BC =,那么两个三角形重心之间的距离EF 的长等于___＿＿_______＿_＿

D

C

B

A

１8． 如图7. ABC △中，5AB =，6AC =，将ABC △翻折，使得点A 落到边BC 上的点/A 处，折痕分别交边AB 、AC 于点E ,点F ，如果AF AB ‖，那么BE =_____＿_________

C

B

A

三、 解答题(本大题共７题,满分７8分） 1９. （本题满分１0分） 计算:

21

tan 60sin 452cos30cot 45-︒⋅︒︒-︒

20． (本题满分1０分)

已知一个二次函数的图像经过(0,3)A -，(1,0)B ,(,23)C m m +，(1,2)D --四点,求这个函数解析式以及点C 的坐标

21．(本题满分10分)

如图8,已知

O 经过ABC ∆的顶点A 、B,交边B Ｃ于点D,点A 恰为BD 的中点，且

8BD =，9AC =，求O 的半径.