五年级下册数学《等式与方程》课件PPT

知识梳理
【小练习】 1.判断。 （1）等式两边同时加上或减去一个数，所得结果仍然是等式。
（× ） （2）等式两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（× ）
2.填一填：根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
知识梳理
x－48=52
x－48+48=52 ○+ □48
知识点2：方程的解。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
【例】判断：x=24是方程51÷3+x=41的解。 （ √ ）
【讲解】将x=24 代入方程51÷3+x=41，左边=17+24=41，右边也是41，则 x=24 是方程51÷3+x=41的解，所以答案是正确。
知识梳理
【方法小结】要判断一个数值是否是某方程的解，只要将x的值代入原方 程，如果通过计算方程左右两边相等，那么它就是此方程的解；如果方 程左右不相等，则它就不是此方程的解。
式。
（√ ）
（2）等式两边加上或减去同一个数， 所得结果仍然是等式。
（× ）
4.解方程并检验。
（1）3.9+x=12.8 （2）x–3.5÷0.5=24
（3）3.5+x=20.8 （4）x+8-7=32
课堂练习
【参考答案】（1）x=8.9 （2）x=31 （3）x=17.3 （4）x=31 。 讲评：第（2）小题 可能有部分学生无从下手，教师适时引导学生先算 出3.5 ÷0.5的值，再解方程。第（4）小题可以先算方程左边8-7=1，在 转化为x+1=32，也可以用等式的性质先同时加7在同时减去8来解方程。
【参考答案】6. 5条。
课后习题
1.填空。 （1）含有未知数的（等式）叫做方程。 （2）求方程的解的（过程）叫解方程。 （3）使方程左右两边相等的（未知数的值）叫做方程的解。

（1） 16 χ ＋ 0.8 = 36
16 χ ＋ 0.8 – 0.8 = 36 –
0.8
16 χ = 35.2
χ = 2.2
（2）
16 χ ＋ 0.8 = 36
16 χ = 36 – 0.8 16 χ = 35.2
χ = 2.2
答：香港青马大桥全长大约2.2千米。
4x 20 56
1.8 7x 3.9 5x 8.3 10.7
x÷6=18 x÷6X6=18 X 6
0.7x=3.5
0.7x÷0.7=3.5 ÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田，求试验田 的宽。
长方形的面积 公式是什么？
长x宽=面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40x=960
方程中40、x、960各表示什么？
小组讨论：应该怎样解这个方程？
40x=960 解：40x÷( )=960÷( )
下面的式子，哪些是方程，哪些不是？
① 6+2y＞15 ② 36-7=29 ③ a-30=12 ④ 8+x ⑤ 10+ =34 ⑥ 22- ＜5
x克 50g
100g
x+50=100
x克 x克
x克 x克 x克
50g
5x=50
80元
x元
200元
80+x=200
少年宫
已走x米 还剩350米 学校
800米
X = 25
解：
3χ + 3 = 30
3χ+ 3-3=30-3 3χ=27 χ=9
解方程： 4X + 20 = 56
5X – 8.3 = 10.7
大 雁 塔
小 雁 塔

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3 + ▲ = 10
■ × 6 = 48
240 ÷ ● = 8
3 + a = 10
a × 6 = 48
240b、c等。
3.根据线段图列方程。
27 x + 22 = 27
48 3x = 48
4.用方程表示下面的数量关系。
解：设这头非洲象大约重 x 吨。 33x = 165
33x ÷33 = 165÷33 x= 5
答：这头非洲象大约重5吨。
2.解方程。
x+56=102 解：x=102-56
x=46
1.从教材课后习题中选取；
1. 教师自主安排
2.从23..课教 教师师时自自练主主安安中排排选取。
4. 教师自主安排
苏教版五年级数学下册
苏教版五第一年单元级：下简易册方程数学课件
用等式性质解方程（2）
情境导入
每组5人，每人带3本书， 一共多少本书？4组一共 多少本书？
5×3=15（本） 15×4=60（本）
50+50 = 100
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
例2
x+50 ＞ 100
天平向左倾斜， 表示左边重。
x+50 ＝ 150
天平平衡，表示 左右两边一样重。
x+50 ＜ 200
天平向右倾斜， 表示右边重。
2x ＝ 200
天平平衡，表示 左右两边一样重。
这些式子中哪些是等式？
x+50 ＞ 100 x+50 ＜ 200
等式两边可以同时除以0吗？ 不能，0不能做除数。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所 得的结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5. 公交车上原来有一些乘客，在红星站下去了19人，又上来了21人，这时车上还
有38人。这辆公交车上原来有多少人？
设这辆公交车上原来有x人。 x－19＋21＝38 x＝36
6.
小明的身高和体重各是多少?
设小明的身高是x厘米。1.2x＋2＝164
设小明的体重是y千克。1.6y－4＝52
x＝135 y＝35
设平均每天行x千米。 20x＝6000 x＝300
6. 小帅有40个玻璃球，给小丽6个后，两人的玻璃球同样多，小丽原来有多少个玻 璃球？(想一想：原来小帅比小丽多多少个玻璃球？)
设小丽原来有x个玻璃球。 40－x＝6×2 x＝28 解析：原来小帅比小丽多6×2＝12(个)玻璃球。
第6课时 列方程解决实际问题(2)
6. 一个等腰三角形的底边长38厘米，比两条腰长的和短10厘米。这个三角形的一 条腰长多少厘米？
设这个三角形的一条腰长x厘米。 2x－10＝38 x＝24
7. 爸爸今年33岁，三年后的年龄是女儿年龄的3倍。女儿今年多少岁？
设女儿三年后x岁。 3x＝33＋3 x＝12 12－3＝9(岁) 解析：因为直接设女儿今年x岁，列出的方程比较复杂，所以本题需要 间接设未知数。
② ( 梨树的)－棵( 数 )桃×3树＝的4 棵方数程: _____________ 304－3x＝4
(2) 小明今年a岁，爸爸的年龄比他的4倍少1岁，爸爸今年31岁。
① ( 小明的)×年4－龄1＝(
) 爸方爸程的:年__龄___________ 4a－1＝31
② ( 小明的)×年4－龄(
பைடு நூலகம்
)＝爸1爸的方年程龄: _____________ 4a－31＝1
第8课时 列方程解决实际问题(3)

等式的两边同时加上相等的数，得到的式子仍是等式。
等式性质1：等式的两边同时加上或减去相 等的数，得到的式子仍是等式。
等式的两边同时乘或除以相等的数， 等式变吗？
等式性质2：等式的两边同时乘或除以相等 的数（0除外），得到的式子仍是等式。
X＋4=48 x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48 x－4 ○ □ =48 ○ □
冀教版五年级数学下册
本节课我们主要来学习等式的基
本性质，同学们结合实际例子理 解并掌握等式的基本性质，能够 应用等式的性质解方程。
1把茶壶的重量＝2个茶杯的重量
1把茶壶的重量＋1个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋1个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋2个茶杯的重量＝2个茶杯的重量＋2个茶杯的重量 1把茶壶的重量＋1把茶壶的重4 ○ □ =48 ○ □
x × 4=48 x × 4 ○ □ =48 ○ □
解：
解方程: 3x=18
3x=18
解：
求方程的解的过程叫做解方程。
下列括号中，哪个是方程的解？
3x=12 3.5- x=2.1
√(x=4 x=6 ) √ (x=3.8 x=1.4 )
√ 0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 )
√ (x+0.4)÷2.5=1 (x=2 x=2.1 )
在（ ）内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。
33＋x=65
33 + x - (33) = 65 - (33)
X - 4.5 = 10
X - 4.5 ○( ) = 10○( )
6x = 72
6x ○÷( 6) = 72 ○÷( 6 )
X ÷ 30 ○x (30) = 1.5 ○x (30)
小结：本节课你学到了什么？ 最大的收获是什么？

•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/8/3 12021/8/31Au gust 31, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/8/312 021/8/3 12021/8/31202 1/8/31
谢谢大家
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/8/3 12021/8/31202 1/8/318 /31/202 1 8:49:37 AM
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11、人总是珍惜为得到。2021/8/31202 1/8/312 021/8/3 1Aug- 2131-A ug-21
•Hale Waihona Puke 12、人乱于心，不宽余请。2021/8/312 021/8/3 12021/8/31Tu esday , August 31, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/8/312 021/8/3 12021/8/31202 1/8/318 /31/202 1
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年8 月31日 星期二 2021/8/312021 /8/3120 21/8/31
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年8月 2021/8/312021 /8/3120 21/8/31 8/31/20 21
西师大版五年级数学下册
在括号里填上合适的数 15+9＝3×5+（ 9 ）
2×8－a＝16－（ a ）
30÷5＝15×2÷（ 5 ）
24×5＝6×4×（ 5 ）
利用学习过的等式的性质去分析，最后还 要检查、验算。
请判断下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
(1)5x＋1=11

4x=12
因数与积的关系： 积＝因数×因数
4 X = 12
因因 积 数数
解： X=12 ÷4
因数＝积÷另一个因数
X=3
从等式的性质，等式两边都可 同时除以4
4x=12 解： 4X÷4=12÷ 4
X=3
求出方程的解的过程叫做解方程
要把解方程写出来，还有一定 的格式：
➢先提行，在左边写下一个“解”字
(4)3x＋15<45
(5)2＋3b=4
(6)18x=36
什么叫方程？ 含有未知数的等式叫做方程。
等式和方程有什么关系？
方程一定是等式， 但等式不一定是方程。
方程
等式
口答:(式子中数字符号各表 示什么数?)
• 3.3+0x.7 =4 x=0.7 •5x.5－2.5=3 x=5.5 • 0.2 x50 =10 x=50 •0x.4 0.4 =1 x=0.4
８.5元
4X元
0.1元
解：设每节五号电池的价钱是Ｘ元。 ８.５－４Ｘ＝０.１ ４Ｘ＝８.５－０.１ ４Ｘ＝８.４ Ｘ＝８.４÷４ Ｘ＝２.１
答：每节五号电池的价钱是２.１元。
这道题还可以怎样想，能列出其它方程来解吗？
４节电池的钱数 ＋ 找回的钱数 ＝ 付出的钱数
4x+0.1=8.5 4x=8.5 - 0.1 4x=8.4 x=8.4÷4 x=2.1
想： 原有的重量 － 每袋的重量 x 卖出的袋数 ＝ 剩下的重量
Ｘ千克
５千克
７袋
４０千克
解：设原有Ｘ千克。
Ｘ－5×7＝40 Ｘ－35＝40 Ｘ＝40＋35 Ｘ＝75
答：原来有75千克饺子粉。
例２：小青买４节五号电池，付出8.5元，找回 了０.1元。每节五号电池的价钱是多少元？

苏教版小学数学五年级下册
（二）
等式两边同时加上或减去同一个数，所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
x-54=18 x 解： -54+54=18+54
x=72
x+16=24 解：x+16-16=24-16
x=8
x克
20克
x20
x克
20克
x克 x克
20克 20克
x20
x 2 = 20× 2
x克
960平方米 40米
例6：花园小学有一块长方形试 验田（如右图），求试验田 的宽。
长×宽=长方形的面积
960平方米
40x960
解：40x÷（40）= 960÷（40） x=（24）
40米
方程两边为什么要 同时除以40？
检验：
x 把 =（ ）代入原方程
左边=40 ×（ ）=（ ），右边=960
因为
x 所以 = 是原方程的解。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021 12:18:24 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/102021/3/102021/3/10Mar-2110-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/102021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/102021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021
答：试验田的宽是 。
例6：花园小学有一块长方形试 验田（如右图），求试验田 的宽。
长×宽=长方形的面积

● 1、初步理解“方程的解”“解方程”的含义，以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 ● 2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。● 3、关注由具体到一般的抽象概括的过程，培养初步的代数思想。
学习目标
例3
探究新知
50＋10○50＋10
50＋a○50＋ a
＝
＝
探究新知
观察下图，先填一填，再说一说你的发现。
探究新知
1. 解方程 x－30 = 80。
解：x －30 ＋ 30 ＝ 80 ＋ 30
x ＝110
练一练
1个梨和（ ）个桃同样重。
（ ）个橘子和1个苹果同样重。
3
2
2.
练一练
1.看图填空，在“ ”里填数或字母，在“ ”里填符号。
80＋10 80＋10
＝
80＋b 80＋
＝bΒιβλιοθήκη 拓展练习x＋a 80＋a
＝
同一个数
x＋a－ 80＋a－
＝
a
a
等式
由此我发现，等式两边同时加上或减去( )，所得结果仍然是( )，这是等式的性质（一）。
拓展练习
2．根据等式的性质填一填。
（1）x＋20＝45x＋20－20＝45 （2）y－48＝92y－48 ＝92＋48
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
谢 谢 观 看！
《名师面对面》编写组感谢您提出宝贵意见。将修改过的课件上传至3471512573@邮箱，同时写清你的姓名、邮寄地址和电话号码，我们会送给你惊喜小礼品一份！
《名师面对面》编写组
x＋a○50＋a
x＋a－（ ）○50＋a－（ ）
＝
a
a

底×高÷2=三角形的面积 解（x＋1.5）×2=9 解方程的依据是什么？要注意什么？
8倍，比刚出生时增加了578克，这只大熊猫出生时的体重？满月时呢？
解： 22x÷2=550 22x=550×2
22x=1100 x=1100÷22
x＋1.5=9÷2 x＋1.5=4.5
x=4.5－1.5
x= 3
x=50
简易方程的整理与练习
3.列方程解决实际问题一般经过哪些步 骤？
(1)理解题意→找出数量间的等量关系。 (2)列方程解答→写设句，列方程，解方程。 (3)检验→先检验方程列得是否，再检验方程的解。 (4)写答句
1.说说等量关系。
(1)男生人数
8人
女生人数
男生的人数×2+8=女生的人数
（2）买上衣和裙子一共用去98元；
（1）等式两边同时 加上或减同去一个数 得结果仍然是等式。
，所
（2）等式两边同时 乘或除同以一个不是0的数 ，所得结果仍然是等式。
解方程：
检验
5.8×2－X=4.6
解：11.6－X=4.6 X=11.6－4.6 X=7
(X－3)×2=4 解： X－3=4÷2
X－3=2
X=2+3
X=5
解方程你有哪些经验？
麋鹿身高多少米？
解：设麋鹿的身高是x米。
麋鹿的身高×3=长颈鹿的身高
3.1x=4.96 x=4.96÷3.1 x=1.6
答：麋鹿的身高是1.6米。
（3）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿的3倍还多
0.16米。麋鹿身高多少米？
解：设麋鹿的身高是x米。
麋鹿的身高×3＋0.16=长颈鹿的身高
3x＋0.16=4.96 3x=4.96－0.16