第十七天：生活中的圆周运动
生活中的圆周运动内容的考点：
1、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算；
2、通过牛顿第二定律求解向心力；
3、生活中的圆周运动；
4、绳球类模型及其临界条件；
5、杆球类模型及其临界条件；
6、拱桥和凹桥模型；
7、航天器中的失重现象；
8、水平转盘上的物体；
9、圆锥摆问题；
10、汽车和自行车在水平面的转弯问题；
11、火车和飞机倾斜转弯模型；
12、由轨道半径变化引起的向心力变化；
13、圆周运动的小球向心力突变后的轨迹；
14、物体做离心或向心运动的条件；
15离心运动的运用和防止；
16、光滑斜面上的圆周运动；
17、有摩擦的倾斜转盘上的物体。
知识点1：生活中的圆周运动
一、火车转弯问题
认识铁轨：
1、若铁路的弯道为内外轨一样高
外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨。
2、铁路的弯道为外轨高于内轨
重力和支持力的合力提供向心力，则有：
F合＝mg tanθ
v＝√gRtanθ
二、汽车过拱形桥
1、汽车过拱形桥时，在最高点时，汽车在竖直方向受到重力G和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力 F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为 F ＝G－FN，当汽车通过桥的最高点时，根据牛顿第二定律F＝ma，有F＝mvr2 ，所以G－FN＝mvr2 ，由此解出桥对车的支持力FN＝G－mvr2 ，汽车对桥的压力 FN′与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为FN′＝G－mvr2 ，由此可以看出，汽车对桥的压力FN′小于汽车所受的重力G，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小。
2、汽车过凹形桥时，在最低点时，汽车在竖直方向受到重力G和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力 F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为 F＝FN－G，当汽车通过桥的最高点时，根据牛顿第二定律F＝ma，有F＝mvr2 ，所以FN－G＝mvr2 ，由此解出桥对车的支持力FN＝G+mvr2 ，汽车对桥的压力 FN′与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为FN′＝G+mvr2，由此可以看出，汽车对桥的压力FN′大于汽车所受的重力G，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越大。
（物理）物理生活中的圆周运动练习题及答案
一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s2．求：
(1)小球脱离弹簧时的速度大小；
(2)小球从B到C克服阻力做的功；
(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小．
【答案】（1）7/ms （2）24J （3）25J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据机械能守恒定律
Ep＝211m?2v ①
v1＝2Epm＝7m/s ②
(2)由动能定理得－mg·2R－Wf＝22211122mvmv ③
小球恰能通过最高点，故22vmgmR ④
由②③④得Wf＝24 J
(3)根据动能定理：
22122kmgREmv
解得：25kEJ
故本题答案是：（1）7/ms （2）24J （3）25J
【点睛】
(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;
(2)小球从B到C的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B至C过程中小球克服阻力做的功;
(3)小球离开C点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小
2．如图所示，半径为R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高．质量为m的小球从离B点高度为h处（332RhR）的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道，重力加速度为g）．
（1）小球能否到达D点？试通过计算说明；
物理生活中的圆周运动练习题20篇含解析
一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD；
(2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字）
(3)铁球运动到B点时的速度大小vB；
(4)水平推力F作用的时间t。
【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小为5m/s；
(2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N；
(3)铁球运动到B点时的速度大小是5m/s；
(4)水平推力F作用的时间是0.6s。
【解析】
【详解】
(1)小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2DmvmgR
可得：D5m/sv
(2)小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2CmvFmgR
代入数据可得：F=6.3N
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：FC=F=6.3N
(3)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y2ghv
得：vy=3m/s
小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s370.6yBvvsin
(4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得： 3750.84/ABvvcosms
高考物理生活中的圆周运动题20套(带答案)含解析
一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．如图，光滑轨道abcd固定在竖直平面内，ab水平，bcd为半圆，在b处与ab相切．在直轨道ab上放着质量分别为mA=2kg、mB=1kg的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能Ep=12J．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M=2kg、长L=0.5m的小车，小车上表面与ab等高．现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处．已知A与小车之间的动摩擦因数µ满足0.1≤µ≤0.3，g取10m/s2，求
（1）A、B离开弹簧瞬间的速率vA、vB；
（2）圆弧轨道的半径R；
（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有µ）．
【答案】（1）4m/s（2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3时，22111()22AAmvmMv
【解析】
【分析】
（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度；
（2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R；
（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q.
【详解】
（1）设弹簧恢复到自然长度时A、B 的速度分别为vA、vB， 由动量守恒定律：0=AABBmvmv 由能量关系：2211=22PAABBEmvmv
解得vA=2m/s；vB=4m/s
（2）设B经过d点时速度为vd，在d点：2dBBvmgmR
由机械能守恒定律：22d11=222BBBBmvmvmgR
解得R=0.32m
（3）设μ=μ1时A恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律：=()AAAmvmMv由能量关系：2211122AAAAmgLmvmMv
