教案
教学内容 循环小数。 课型 新授课
教学目标 1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3．使学生知道有限小数和无限小数的区别
教学重点 使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。
教学难点 使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。
教具准备
教学过程 一、激发
1．出示例7:计算10÷3。
(1)学生独立计算，指名板演。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1）
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写：
这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……
省略表示什么？不写行吗？
2．出示例8：计算58.6÷11。
(1)学生独立计算。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？
板书：58.6÷11＝5.32727……
3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）
二、尝试
1.学生自学P.27页内容
2.学生汇报：
(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数）
(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
3.3333……写作：3.3
5.32727……写作：5．327
4.尝试后练习：
P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括括起来。
1.5353…… 0.192192 5.314162…… 8.4666…… 个人修改
人教版数学小学五年级上册数学《循环小数-有限小数和无限小数》
人教版数学小学五年级上册数学《循环小数-有限小数和无限小数》
1、有限小数和无限小数的定义。
2、有限小数和无限小数的区别。
详细请看本课视频。
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人教版数学小学五年级上册数学《循环小数-有限小数和无限小数》
400^75= 5.333
■■■
5・333
75 375
05 52 22 05
5 52
2 22 05 52 商的小数部
分总是重复
出现"3”
先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・ / / /
/
78.6m 11 =7.14545…
/ / / / / / / / / 284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5
78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145
—个数的小数部分/从某一位起/—个 数字或者几个数字依次不断重复出现, 这样的小数叫依攵循环小数。 你知道吗？
—个循环小数的小数部分,依次不断重 复出现的数字,叫做这个循环小数的循 环节，例如/
5.33……的循环节是3 /
7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时,可以只写第一个循环节,并在这 个循环节的首位和末位上面各记一个圆 点。例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作 7.145O
1.5^7=
0.2142857142857•- 两个数相除,如果不能得到整数
的商,所得的商会有哪些情况？
15^16= 0.9375
小数部分的位数是有限的 小数,叫做有限小数。
15^16=(0.9375 二有限小数
小数部分的位数是无限的 小数,叫做无限小数。 1.5^7= 有限小数0.3
小 -------------
5 ------------ —
数— 厂循环小数3.2121 ■■-
无限小数|一 |无限不循环小数 "I； 和I ； 、|吋引；/2 Si； I ? M?I °i5、i 5°2M.
(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的 小数叫循环小数。()
(2 ) 9.666是循环小数。()
(3 )循环小数是无限小数。()
(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小
数。()
小数除法2——商的近似数
求商的近似数的方法：
1、当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
2、求商的近似数时，先看要求保留几位小数，计算时就应除到要保留的小数位数的下一位，如果这一位上的数字是0——4，那么这一位及后面的数字便直接舍去；如果这一位上的数字是5——9，就要先向前进“1”，再将这一位及后面的数字舍去。
列竖式计算：
0.37÷0.15 1.55÷3.69 5.999÷3 19.4÷12
（保留一位小数） (保留两位小数) （保留三位小数） （保留两位小数）
按要求在表中填上商的近似数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
2.18÷1.7
4.55÷38
9.56÷3.6
0.36÷2.7
2018÷1.7
4.55÷38
例1：地球赤道的周长是40076千米，假如一辆火车沿赤道以每小时104千米的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）
1、一个化肥厂3个车间12天可以生产化肥2104.5吨，平均每个车间每天可以生产化肥多少吨？（得数保留两位小数）
2、44是3.4的多少倍？（保留两位小数）
3、32除以42的商是多少？（保留三位小数）
4、2.8的多少倍是4.7？（保留一位小数）
5、1千克苹果的价钱相当于0.167千克樱桃的价钱。（1）买62.5千克苹果的钱可以买樱桃多少千克？（得数保留两位小数） （2）买12.5千克樱桃的钱可以买苹果多少千克？（得数保留整数）
小数除法3——循环小数/用计算器探索规律
知识点一：循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
