甘肃省省定西市2020-2021学年数学八下期末考试模拟试题含解析

2020-2021学年甘肃省定西市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.函数y=1x+1中自变量x的取值范围是()A. x≥−1B. x≤−1C. x≠−1D. x=−12.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别为s甲2=0.48，s乙2=0.52，s丙2=0.56，s丁2=0.58，则成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3.下列计算正确的是()A. 2+√2=2√2B. √5−√3=√2C. √8÷√2=4D. √2×√3=√64.下列命题的逆命题是假命题的是()A. 两直线平行，同位角相等B. 平行四边形的对角线互相平分C. 正方形的四个角都是直角D. 菱形的四条边相等5.已知函数y=(1−3m)x+2021是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A. m>13B. m<13C. m>1D. m<16.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是()A. AB=CDB. AD=BCC. AB=BCD. AC=BD7.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的边长为无理数的条数是()A. 0B. 1C. 2D. 38.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x<ax+4的解集为()A. x<32B. x>32C. x<3D. x>39.甘肃定西、兰州两地2021年2月份前5天的最高气温如图所示，下列描述错误的是()A. 定西最高气温的众数是3℃B. 兰州最高气温的平均数是7.9℃C. 定西最高气温的平均数是3.2℃D. 兰州最高气温的中位数是8℃10.如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，点P是边AD的中点，点Q是对角线AC上一动点，则△DPQ周长的最小值是()A. √3B. 3+√3C. 2+√3D. 1+√3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.化简：√27=______．12.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______m.13.将直线y=−2x向下平移2个单位长度，所得到的直线的解析式为______．14.如图，这是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=12米，AB=BC=8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是______米．15.某灯泡厂为测量一批节能灯的使用寿命，从中抽查了100个节能灯，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/小时1000≤x<20002000≤x<30003000≤x<5000节能灯数/个303040这批节能灯的平均使用寿命是______小时．16.如图，将一组邻边长分别为2和6的两个矩形ABCD和矩形AEFG拼成“L”形图案，则线段CF的长为______．17.某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费．若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，则这位乘客乘车的里程为______km．18.如图，依次连接第1个正方形各边中点得到第2个正方形，再依次连接第2个正方形各边的中点得到第3个正方形，按此方法继续下去．若第1个正方形的边长为1，则第2021个正方形的面积是______．三、解答题（本大题共10小题，共66.0分）19.计算：(3√12−2√3)÷2√3．20.已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：√(b—a)2−√(a+b)2．21.如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AD=10，AB=8.在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC=8，CD=2√7.求证：AB//DC．x+3的图象，并利用图象解下列问题：22.在平面直角坐标系中，画出函数y=−32x+3=0的解．(1)求方程−32x+3>0的解集．(2)求不等式−3223.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩(百分制)如下表：(单位：分)应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095(1)若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？(2)若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？24.如图，在四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，点E是BC边上一点，连接EO并延长交AD边于点F、交CD延长线于点G.OE=OF，AD=BC．(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若∠A=65°，∠G=40°，求∠BEG的度数．25.在平面直角坐标系中，一条直线经过A(−3,−2)，B(3,10)，P(−1,a)三点，点O为坐标原点．求：(1)直线AB的解析式和a的值；(2)△AOP的面积．26.6月的第三个星期天是父亲节，某校组织了以“父爱如山”为主题的演讲比赛，根据初赛成绩，七、八年级各选出5名学生组成代表队，参加决赛．并根据他们的决赛成绩绘制了统计图(满分为10分)．(1)补全下表中的数据：平均数(分)中位数(分)众数(分)方差七年级代表队8.58.5______ ______八年级代表队8.5______ 10 1.6(2)结合两队决赛成绩的平均数和众数，评价两个队的决赛成绩；(3)八年级代表队的小明说：“我的成绩是中等水平．”你知道他是几号选手吗？为什么？27.某医药商店出售A、B两种型号的口罩，购买A型口罩1个和B型口罩2个共需要24元，购买A型口罩2个和B型口罩5个共需51元．(1)求每个A型口罩和B型口罩的销售价；(2)若某校计划一次性购进口罩1600个，且要求B型口罩的数量不多于A型口罩的3倍，请问购买B型口罩多少包才能使得采购费用最少，最少的费用为多少？28.(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP//OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．(2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．(3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意，得 x +1≠0， 解得x ≠−1， 故选：C ．根据分母不能为零，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．2.【答案】A【解析】解：∵s 甲2=0.48，s 乙2=0.52，s 丙2=0.56，s 丁2=0.58， ∴s 甲2<s 乙2<s 丙2<s 丁2，∴成绩最稳定的是甲， 故选：A ．根据方差的意义求解即可．本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．3.【答案】D【解析】解：2是有理数，√2是无理数，两者既不是同类项，也不是同类二次根式，无法合并，故A 选项是错误的，√5的被开方数是5，√3的被开方数是3，两者被开方数不相同，不是同类二次根式，无法合并，故B 选项是错误的， √8÷√2=√4=2， 故C 选项是错误的， √2×√3=√6，故D选项是正确的，故选：D．A选项和B选项需要判断是否是同类二次根式，如果是同类二次根式，可以进行加减运算，如果不是同类二次根式，是不能进行运算的，C和D选项直接利用二次根式的运算法则得到答案．本题考查了二次根式的混合运算，特别要注意的是，能否进行加减运算的关键是判断出是否是同类二次根式．4.【答案】C【解析】解：A、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题，不符合题意；B、平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题，不符合题意；C、正方形的四个角都是直角的逆命题是四个角都是直角的四边形是正方形，是假命题，符合题意；D、菱形的四条边相等的逆命题是四条边相等的四边形是菱形，是真命题，不符合题意；故选：C．分别写出各个命题的逆命题，根据平行线的判定定理、平行四边形、菱形、正方形的判定定理判断即可．本题考查的是真假命题的判断、逆命题的概念，掌握平行线的判定定理、平行四边形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：由已知得：1−3m>0，．解得：m<13故选：B．根据y随x的增大而增大结合一次函数的性质即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．本题考查了一次函数的定义和性质，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的性质找出系数k的取值范围是关键．6.【答案】D【解析】解：可添加AC=BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形，故选：D．由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．7.【答案】C【解析】解：由勾股定理得：AC=√32+42=5，是有理数；BC=√12+32=√10，是无理数；AB=√12+42=√17，是无理数；∴△ABC的边长为无理数的条数有2条，故选：C．根据勾股定理求出三边长，再判定即可．本题考查了勾股定理和无理数，蹦正确利用勾股定理求出各边长是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，∴3=2m，解得m=3，2,3)，∴点A的坐标是(32∴不等式2x<ax+4的解集为x<3；2故选A．先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，求出m的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x<ax+4的解集．此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．9.【答案】B【解析】解：定西5天的最高气温为(℃)：3，1，3，4，5，兰州5天的最高气温为(℃)：6，9，8，7，9，∴定西最高气温的众数是3℃，A正确，不符合题意；(6+9+8+7+9)=7.8(℃)，B错误，符合题意；兰州最高气温的平均数是：15(3+1+3+4+5)=3.2(℃)，C正确，不符合题意；定西最高气温的平均数是：15兰州5天的最高气温为(℃)从小到大排列为：6，7，8，9，9，∴兰州最高气温的中位数是8℃，D正确，不符合题意．故选：B．根据众数的定义对A进行判断；计算两地气温的平均数可对B、C进行判断；根据中位数的定义对D进行判断．本题考查的是众数、中位数、平均数的概念和性质，掌握众数、中位数、平均数的计算方法是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：如图所示，连接BQ，BD，∵点Q是菱形对角线AC上一动点，∴BQ=DQ，∴DQ+PQ=BQ+PQ，当P，Q，B在同一直线上时，BQ+PQ的最小值等于线段BP的长，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴△BAD是等边三角形，又∵P是AD的中点，∴BP⊥AD，AP=DP=1，∴Rt△ABP中，∠ABP=30°，AB=1，∴AP=12∴BP=√AB2−AP2=√4−1=√3，∴DQ+PQ最小值为√3，又∵DP=1，∴△DPQ周长的最小值是√3+1，故选：D．连接BQ，BD，当P，Q，B在同一直线上时，DQ+PQ的最小值等于线段BP的长，依据勾股定理求得BP的长，即可得出DQ+PQ的最小值，进而得出△DPQ周长的最小值．本题主要考查了菱形的性质以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．11.【答案】3√3【解析】【分析】本题考查的是二次根式的性质和化简，属于简单题．根据二次根式的性质可以把式子化简．【解答】解：√27=√3×32=√3×√32=3√3．故答案是：3√3．12.【答案】17【解析】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度=√132−52=12，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，∴地毯的长度至少是12+5=17(米)．故答案为：17．当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．本题考查了勾股定理的知识，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．13.【答案】y=−2x−2【解析】解：根据平移的规则可知：直线y=−2x向下平移2个单位长度后所得直线的解析式为：y=−2x−2，故答案为：y=−2x−2．根据函数图象的平移规则“上加、下减”，即可得出直线平移后的解析式．本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数平移的规则“上加、下减”．14.【答案】22【解析】解：∵点D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE=12BC=4，BD=12AB=4，CE=12AC=6，∴需要篱笆的长是=BD+DE+EC+BC=4+4+6+8=22(米)，故答案为：22．根据三角形中位线定理求出DE，根据线段中点的定义求出BD、CE，根据题意计算即可得到答案．本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．15.【答案】2600【解析】解：这批节能灯的平均使用寿命是30×1500+30×2500+40×3500100=2600(小时)，故答案为：2600．先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则(x 1w 1+x 2w 2+⋯+x n w n )÷(w 1+w 2+⋯+w n )叫做这n 个数的加权平均数．16.【答案】4√5【解析】解：延长CD 交FG 于M ，∵一组邻边长分别为2和6的两个矩形ABCD 和矩形AEFG 拼成“L ”形图案 ∴AG =BC =AD =2，AB =DC =FG =6，DC//AB ，∠B =∠BCD =∠G =90°， ∴∠FMC =∠G =90°， 即∠G =∠B =∠BCD =90°， ∴四边形GBCM 是矩形，∴CM =GB =2+6=8，GM =BC =2， ∴FM =FG −GM =6−2=4，在Rt △FMC 中，由勾股定理得：CF =√CM 2+FM 2=√82+42=4√5， 故答案为：4√5．延长CD 交FG 于M ，求出四边形GBCM 是矩形，根据矩形的性质得出GM =BC =2，CM =GB =2+6=8，求出FM =6−2=4，再根据勾股定理求出CF 即可． 本题考查了矩形的性质和判定，勾股定理等知识点，能熟记矩形的性质是解此题的关键．17.【答案】15【解析】解：由图象得：出租车的起步价是8元；设当x >3时，y 与x 的函数关系式为y =kx +b(k ≠0)，由函数图象，得： {8=3k +b 12=5k +b ， 解得{k =2b =2，故y 与x 的函数关系式为：y =2x +2； ∵32元>8元， ∴当y =32时，32=2x+2，x=15，即这位乘客乘车的里程为15km．故答案为：15．根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x>3时，y与x的函数关系式为y= kx+b，运用待定系数法求出一次函数解析式，将y=32代入解析式就可以求出x的值．本题考查了一次函数的应用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．18.【答案】122020【解析】解：按下面图形所示对正方形进行分割，由分割原理可知，每分一次面积减少一倍．∵第一个正方形的面积为1×1=1，∴第2021个正方形的面积是122021−1=122020．故答案为122020．分割图形，会发现每经过一次操作面积减半，结合第一个图形的面积即可得出结论．本题考查了图形的变化，解题的关键是通过分割图形找出变化规律．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过图形的变化找出规律是关键．19.【答案】解：原式=3√12÷2√3−2√3÷2√3，=32×√123−1，=3−1，=2．【解析】直接利用二次根式的运算法则进行运算即可得到答案．本题考查了二次根式的运算，既可以选择先算括号内的减法运算，也可以像解析中进行运算，熟练运用这些运算技巧，是解决本题的关键．20.【答案】解：由题知：b<0<a，|b|>|a|．∴b−a<0，a+b<0．∴√(b−a)2=a−b，√(a+b)2=−(a+b)．∴√(b−a)2−√(a+b)2=(a−b)−[−(a+b)]=a−b+a+b=2a．【解析】由题知b<0<a，|b|>|a|，根据二次根式的性质得√(b−a)2=a−b，√(a+b)2=−(a+b)，进而推断出√(b−a)2−√(a+b)2=2a．本题主要考查数轴上的点表示的数以及算术平方根的性质，熟练掌握数轴上的点表示的数以及算术平方根的性质是解决本题的关键．21.【答案】证明：∵在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AD=10，AB=8，∴BD=√AD2−AB2=√102−82=6，∵BC=8，CD=2√7，∴62+(2√7)2=82，∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC=90°，∴∠ABD=∠BDC，∴AB//DC．【解析】根据勾股定理可求BD=6，再根据勾股定理的逆定理可求∠BDC=90°，再根据平行线的判定即可求解．本题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理和平行线的判定的综合应用，解决问题的关键是得到∠BDC=90°．x+3的图22.【答案】解：画出函数y=−32象如图，(1)∵直线与x轴的交点坐标为(2,0)，x+3=0的解为x=2，∴方程−32(2)如图，∵x<2时，y>0，∴不等式−32x+3>0的解集为x<2．【解析】利用描点法画出一次函数图象，(1)利用直线与x轴的交点坐标确定方程−32x+3=0的解；(2)利用x轴上方所对应的自变量的范围确定不等式的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y= kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．23.【答案】解：(1)∵x甲=(85+90+80)÷3=85(分)，x乙=(95+80+95)÷3=90(分)，∴x甲<x乙，∴乙将被录用；(2)根据题意得：x 甲=85×1+90×3+80×11+3+1=87(分)，x 乙=95×1+80×3+95×11+3+1=86(分)；∴x甲>x乙，∴甲将被录用．【解析】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．(1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可；(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．24.【答案】(1)证明：∵O是对角线BD的中点，∴OB=OD，在△BOE 和△DOF 中，{OB =OD∠BOE =∠DOF OE =OF ，∴△BOE≌△DOF 中(SAS)， ∴∠OBE =∠ODF ， ∴AD//BC ， 又∵AD =BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形；(2)解：由(1)得：四边形ABCD 是平行四边形； ∴∠C =∠A =65°，∴∠BEG =∠C +∠G =65°+40°=105°．【解析】(1)证△BOE≌△DOF 中(SAS)，得出∠OBE =∠ODF ，证出AD//BC ，由平行四边形的判定即可得出结论；(2)由平行四边形的性质得出∠C =∠A =65°，再由三角形的外角性质即可得出答案． 本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定和性质、平行线的判定以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．25.【答案】解：(1)设直线AB 的解析式为y =kx +b ， 把A(−3,−2)，B(3,10)代入得{−3k +b =−23k +b =10，解得{k =2b =4， ∴直线AB 的解析式为y =2x +4； ∵P(−1,a)在直线y =2x +4上， ∴a =2×(−1)+4=2；(2)设直线AB 交x 轴于C 点，如图， 当y =0时，2x +4=0，解得x =−2，则C(−2,0)，∴S △AOP =S △POC +S △AOC =12×2×2+12×2×2=4．【解析】(1)设直线AB 的解析式为y =kx +b ，再把A 、B 点的坐标代入得到k 、b 的方程组，解方程组得到直线AB 的解析式，然后把P 点坐标代入可求出a 的值； (2)设直线AB 交x 轴于C 点，如图，先确定C(−2,0)，再根据三角形面积公式，利用S △AOP =S △POC +S △AOC 进行计算．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数解析式为y =kx +b ，再把两组对应值代入得到k 、b 的方程组，然后解方程组得到一次函数解析式．26.【答案】8.5 0.7 8【解析】解：(1)七年级5名学生的平均分x −=(8.5+7.5+8+8.5+10)÷5=8.5， 众数b =8.5，S 七年级2=15×[(7.5−8.5)2+(8−8.5)2+2×(8.5−8.5)2+(10−8.5)2]=0.7，八年级5名学生的成绩是：7，7.5，8，10，10，故中位数8， 补全下表中的数据：(2)由表格可知七年级与八年级的平均分相同，八年级的众数高， 故八年级代表队的决赛成绩较好；(3)小明是5号选手，因为八年级的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手． (1)根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可； (2)根据平均数相同的情况下，众数高的队的决赛成绩较好； (3)根据中位数的意义即可得出答案．本题考查方差，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．27.【答案】解：(1)设每个A 型口罩的销售价为x 元，每个B 型口罩的销售价为y 元， 依题意得：{x +2y =242x +5y =51，解得：{x =18y =3． 答：每个A 型口罩的销售价为18元，每个B 型口罩的销售价为3元．(2)设购买B 型口罩m 包，则购买A 型口罩(1600−20m)个，依题意得：20m ≤3(1600−20m)，解得：m ≤60．设采购费用为w 元，则w =18(1600−20m)+3×20m =−300m +28800． ∵−300<0，∴w 随m 的增大而减小，∴当m =60时，w 取得最小值，最小值=−300×60+28800=10800．答：当购买B 型口罩60包时，才能使得采购费用最少，最少的费用为10800元．【解析】(1)设每个A 型口罩的销售价为x 元，每个B 型口罩的销售价为y 元，根据“购买A 型口罩1个和B 型口罩2个共需要24元，购买A 型口罩2个和B 型口罩5个共需51元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买B 型口罩m 包，则购买A 型口罩(1600−20m)个，根据购买B 型口罩的数量不多于A 型口罩的3倍，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，设采购费用为w 元，利用总价=单价×数量，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找出w 关于m 的函数关系式．28.【答案】解：(1)四边形CODP 的形状是菱形，理由是：∵四边形ABCD 是矩形，∴AC =BD ，OA =OC =12AC ，OB =OD =12BD ，∴OC =OD ，∵DP//OC ，DP =OC ，∴四边形CODP 是平行四边形，∵OC =OD ，∴平行四边形CODP 是菱形；(2)四边形CODP的形状是矩形，理由是：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∵DP//OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，∵∠DOC=90°，∴平行四边形CODP是矩形；(3)四边形CODP的形状是正方形，理由是：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AC=BD，OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，∴∠DOC=90°，OD=OC，∵DP//OC，DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，∵∠DOC=90°，OD=OC∴平行四边形CODP是正方形．【解析】(1)根据矩形的性质得出OD=OC，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形CODP是平行四边形，根据菱形的判定推出即可；(2)根据菱形的性质得出∠DOC=90°，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形CODP是平行四边形，根据矩形的判定推出即可；(3)根据正方形的性质得出OD=OC，∠DOC=90°，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形CODP是平行四边形，根据正方形的判定推出即可；本题考查了平行四边形的判定，矩形、菱形、正方形的性质和判定，主要考查学生的猜想能力和推理能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．。

甘肃省定西市2020年初二下期末达标检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列二次拫式中，最简二次根式是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点，且3OE =，2OF =，则平行四边形ABCD 的周长为( )A ．10B ．12C ．15D ．203．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角形互相垂直平分4．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（﹣3，2），则点P 所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果： 时间2014 2015 2016 2017 2018 2019会期(天)1113 14 13 18 13 则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（ ）A ．13，11B ．13，13C ．13，14D ．14，13.5 6．当x=3时，函数y=-2x+1的值是( )A ．3B ．-5C ．7D ．57．一次函数2y x =--的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．某校在“我运动，我快乐”的技能比赛培训活动中，在相同条件下，对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试，测试成绩（单位：分）如下：根据右图判断正确的是（ ）A．甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分；B．甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数；C．甲成绩的众数高于乙成绩的众数；D．甲成绩的方差低于乙成绩的方差．9．在有理数221,,,3152a x a bx yx-++中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若()111,P x y，()222,P x y是函数5yx=图象上的两点，当12x x>>时，下列结论正确的是() A．120y y<<B．210y y<<C．12y y<<D．21y y<<二、填空题11．已知点A（a,b）是一次函数3y x=-+的图像与反比例函数1yx=的图像的一个交点，则11a b+=___．12．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝_____．13．已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．14．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝2，ON＝6，点P、Q 分别在边OB、OA 上，则MP+PQ+QN的最小值是_____．15．已知不等式组1113x ax-<-⎧⎪-⎨⎪⎩的解集如图所示（原点没标出，数轴长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为______.16．点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y=-2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．17．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD'的位置．如果2AD=，那么DD'的长是____．三、解答题18．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．19．（6分）先化简，再求值：22121124a aa a++⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭，其中a=320．（6分）已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P．（1）点D、E分别在线段BA、BC上；①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为；②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BC，BD＝CE，求∠APD的度数；（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．21．（6分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y （元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图），根据图象解答下列问题.x 时，y与x之间的函数关系式；（1）求出当100（2）若该用户某月用电120度，则应缴费多少元？22．（8分）如图，平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上．（1）画线段AD∥BC，且使AD＝BC，连接BD；此时D点的坐标是．（2）直接写出线段AC的长为，AD的长为，BD的长为．（3）直接写出△ABD为三角形，四边形ADBC面积是．23．（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．（l）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01 )?（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24．（10分）百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台．（销售利润=销售价-进价）（1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为______元，平均每天可销售冰箱______台；（用含x的代数式表示）（2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？25．（10分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．（1）求证：△BCE≌△DCF．（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．（3）若DF22ABCD的面积？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．D【解析】【分析】由于点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点,根据三角形的中位线性质可得:AD=2OE=6,CD=2OF=4,再根据平行四边形周长公式计算即可.【详解】因为点E ,O ,F 分别是 AB ,BD ,BC 的中点,所以OE 是△ABD 的中位线,OF 是△DBC 中位线,所以AD=2OE=6,CD=2OF=4,所以平行四边形的周长等于=()64220+⨯=,故选D.【点睛】本题主要考查三角形的中位线性质,解决本题的关键是要熟练掌握三角形中位线的性质.3．C【解析】【分析】根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的对角线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、只有矩形，正方形的对角线相等，故本选项错误；B 、只有菱形，正方形的对角线互相垂直，故本选项错误；C 、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分，故本选项正确；D 、只有菱形，正方形的对角线互相垂直平分，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行四边形，矩形，菱形，正方形的对角线的性质，是基础题，熟记各图形的性质是解题的关键．4．B【解析】试题分析：第一象限点的坐标为(+，+)；第二象限点的坐标为(－，+)；第三象限点的坐标为(－，－)；第四象限点的坐标为(+，－)，则点P 在第二象限.考点：平面直角坐标系中的点5．B【解析】【分析】众数是在一组数据中出现次数最多的数；中位数是把数据按照从小到大顺序排列之后，当项数为奇数时，中间的数为中位数；当项数为偶数时，中间两个数的平均数为中位数.由此即可解答.【详解】数据13出现了3次，次数最多，这组数据的众数为13；把这组数据按照从小到大顺序排列为11、13、13、13、14、18， 13处在第3位和第4位，它们的平均数为13，即这组数据的中位数是13.故选B ．【点睛】本题考查了众数及中位数的判定方法，熟知众数及中位数的定义是解决问题的关键.6．B【解析】【分析】把x=3代入解析式进行计算即可得.【详解】当x=3时，y=-2x+1=-2×3+1=-5，故选B.【点睛】本题考查了求函数值，正确把握求解方法是解题的关键.7．A【解析】【分析】根据一次函数的解析式和性质，可以得到该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，进而得到答案．【详解】解：∵2y x =--，k=-1，b=-2，∴该函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．8．D【解析】【分析】通过计算甲、乙的平均数可对A 进行判断；利用中位数的定义对B 进行判断；利用众数的定义对C 进行判断；根据方差公式计算出甲、乙的方差，则可对D 进行判断.【详解】甲的平均数= 1(78898)85++++=（分），乙的平均数= 1(1079410)5++++=8 (分) ，所以A 选项错误； 甲的中位数是8分，乙的中位数是9分，故B 选项错误；甲的众数是8分，乙的众数是10分，故C 选项错误； 甲的方差=22212(78)3(88)(98)55⎡⎤-+⨯-+-=⎣⎦，乙的方差=22221262(108)(78)(98)(48)55⎡⎤⨯-+-+-+-=⎣⎦，故D 选项正确， 故选：D.【点睛】此题考查数据的统计计算，正确掌握平均数的计算公式，众数、中位数的计算方法，方差的计算公式是解题的关键.9．A【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】3a 分母中不含字母，不是分式； 1x x +分母中含字母，是分式； 15x y +分母中不含字母，不是分式； 222a b -分母中不含字母，不是分式； 故选A.【点睛】本题考查了分式的概念，熟练掌握分式的判断依据是解题的关键.10．A【解析】把点P 1(x 1，y 1)，P 1(x 1，y 1)代入5y x =得115y x =，225y x =，则211212125()55x x y y x x x x --=-=． ∵x 1＞x 1＞0， ∴1150y x =>，2250y x =>，2112125()0x x y y x x --=<，即0＜y 1＜y 1．故选A ．二、填空题11．3【解析】【分析】将点A （a ，b ）带入y=-x+3的图象与反比例函数中，即可求出a+b=3，ab=1，再根据11a b +＝a b ab +进行计算.【详解】∵点A （a,b ）是一次函数3y x =-+的图像与反比例函数1y x=的图像的一个交点， ∴a+b=3，ab=1， ∴11a b +＝a b ab+=3. 故答案是：3.【点睛】考查了一次函数和反比例函数上点的坐标特点，解题关键是利用图象上点的坐标满足函数的解析式． 12．-3【解析】点P （m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后(3,21)m m ++ ，正好落在y 轴上，则30,3m m +==- 13．1【解析】【分析】【详解】试题分析：有△ABC ∽△AED ，可以得到比例线段，再通过比例线段可求出AB 的值．解：∵△ABC ∽△AED ∴AE AD AB AC= 又∵AE=AC ﹣EC=10 ∴105AB 13= ∴AB=1．考点：相似三角形的性质．14．【解析】【分析】作M 关于OB 的对称点M′，作N 关于OA 的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN 的最小值；证出△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，得出∠N′OM′=90°，由勾股定理求出M′N′即可．【详解】作M 关于OB 的对称点M′，作N 关于OA 的对称点N′，如图所示：连接M′N′，即为MP+PQ+QN 的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt △M′ON′中， 22062=21+故答案为：10．【点睛】本题考查了轴对称--最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键． 15．2【解析】【分析】先解出关于x 的不等式，由数轴上表示的解集求出a 的范围即可．【详解】 解：1113x a x -<-⎧⎪-⎨⎪⎩， 不等式组整理得：12x a x <-⎧⎨-⎩， 由数轴得：21x -<，可得11a -=，解得：2a =，故答案为2【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．＞【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性进行答题．【详解】解：∵一次函数y=-2x+b中的x的系数-2＜0，∴该一次函数图象是y随x的增大而减小，∴当x1＜x2时，y1＞y2故答案是：＞．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的左边特征．此题也可以把点A、B的坐标代入函数解析式，求得相应的y 的值，然后再比较大小．17．【解析】【分析】证明△ADD′是等腰直角三角形即可解决问题．【详解】解：由旋转可知：△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′＝2，∴∠BAC＝∠DAD′＝90°，即△ADD′是等腰直角三角形，∴DD′2222AD，2222故答案为：【点睛】本题考查旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题18．（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3；中位数：1．【解析】【分析】（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案．【详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28；（2）观察条形统计图， ∵12215518721824318.6.25x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯== ∴这组数据的平均数是1.2．∵在这组数据中，3 出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1，∴这组数据的中位数是1．【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．19．14【解析】【分析】根据分式的运算法则及运算顺序，把所给的分式化为最简分式，再代入求值即可.【详解】原式= 221(2)(2)22(1)1a a a a a a a +-+--⨯=+++ 当 3a =时，原式=321314-=+ 【点睛】本题考查了分式的化简求值，根据分式的运算法则及运算顺序，把所给的分式化为最简分式是解决问题的关键.20．（1）①60°；②45°；（2）见解析【解析】【分析】（1）连结AC ，由条件可以得出△ABC 为等边三角形，再由证△CBD ≌△ACE 就可以得出∠BCD=∠CAE ，就可以得出结论；（2）作AF ⊥AB 于A ，使AF=BD ，连结DF ，CF ，就可以得出△FAD ≌△DBC ，再证△DCF 为等腰直角三角形，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF ∥BC ，就可以得出四边形AECF 是平行四边形，就有AE ∥CF ，就可以得出∠EAC=∠FCA ，就可以得出结论；（3）作AF ⊥AB 于A ，使AF=BD ，连结DF ，CF ，就可以得出△FAD ≌△DBC ，再证△DCF 为等腰直角三角形，就有∠DCF=∠APD=45°，推出CF ∥AE ，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF ∥BC ，就可以得出四边形AFCE 是平行四边形，就有AF=CE ．【详解】（1）①如图1，连结AC ，∵AD＝BE ，BD ＝CE ，∴AD+BD＝BE+CE ，∴AB＝BC ．∵∠B＝60°，∴△ABC 为等边三角形．∴∠B＝∠ACB＝60°，BC ＝AC ．在△CBD 和△ACE 中=BC AC B ACB BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△CBD≌△ACE（SAS ），∴∠BCD＝∠CAE．∵∠APD＝∠CAE+∠ACD，∴∠APD＝∠BCD+∠ACD＝60°．故答案为60°；②如图2，作AF⊥AB 于A ，使AF ＝BD ，连结DF ，CF ，∴∠FAD＝90°．∵∠B＝90°，∴∠FAD＝∠B．在△FAD 和△DBC 中，=BC AF BD FAD B AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△FAD≌△DBC（SAS ），∴DF＝DC ，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠FAD＝90°，∠B＝90，∴∠FAD+∠B＝180°，∴AF∥BC．∵DB＝CE ，∴AF＝CE ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AE∥CF，∴∠EAC＝∠FCA．∵∠APD＝∠ACP+∠EAC，∴∠APD＝∠ACP+∠ACE＝45°；（2）如图3，作AF⊥AB 于A ，使AF ＝BD ，连结DF ，CF ，∴∠FAD＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠FAD＝∠DBC＝90°．在△FAD 和△DBC 中，BC =BC AF BD FAD D AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△FAD≌△DBC（SAS ），∴DF＝DC ，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠APD＝45°，∴∠FCD＝∠APD，∴CF∥AE．∵∠FAD＝90°，∠ABC＝90，∴∠FAD＝∠ABC，∴AF∥BC．∴四边形AECF 是平行四边形，∴AF＝CE ，∴CE＝BD ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的判定及性质的运用．解答时证明三角形全等是关键．21．（1）0.815y x =-()100x ≥；（2）用电120度，应缴费81元【解析】【分析】（1）本题考查的是分段函数的知识．依题意可以列出函数关系式；（2）根据（1）中的函数解析式以及图标即可解答．【详解】解：（1）设y 与x 的关系式为y kx b =+,射线过点()100,65、()130,89,1006513089k b b +=⎧∴⎨+=⎩, 解得0.815k b =⎧⎨=-⎩. y ∴与x 的关系式是0.815y x =-()100x ≥.（2）当120x =时，0.81201581y =⨯-=.∴用电120度，应缴费81元.【点睛】本题主要考查一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解决问题的关键是从一次函数的图象上获取信息．22．（1）如图所示：D 点的坐标是（0，﹣4）；（2）线段AC 的长为10，AD 的长为210，BD 的长为10；（3）△ABD 为 直角三角形，四边形ADBC 面积是1．【解析】【分析】 （1）根据题意画出图形，进一步得到D 点的坐标；（2）根据勾股定理可求线段AC 的长，AD 的长，BD 的长；（3）根据勾股定理的逆定理可得△ABD 为直角三角形，再根据矩形的面积公式即可求解．【详解】（1）如图所示：D 点的坐标是（0，﹣4）；（2）线段AC 223110,+= AD 2262210,+=BD 223110.+=（3）∵AB AD BD === ((222,+=∴△ABD 为 直角三角形，四边形ADBC 面积是20=．【点睛】考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，矩形的面积，勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．23． (l) 50 分，80 分，70 分(2)候选人乙将被录用（3）候选人丙将被录用【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中的数据即可求得甲、乙、丙的民主评议得分；（2）据平均数的概念求得甲、乙、丙的平均成绩，进行比较；（3）根据加权成绩分别计算三人的个人成绩，进行比较．【详解】（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分，200×40%=80分，200×35%=70分；（2）甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈（分）， 乙的平均成绩为：80708023076.6733++=≈（分）， 丙的平均成绩为：90687022876.0033++==（分）． 由于76.677672.67>>，所以候选人乙将被录用．（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433∶∶的比例确定个人成绩，那么 甲的个人成绩为：47539335072.9433⨯+⨯+⨯=++（分）， 乙的个人成绩为：48037038077433⨯+⨯+⨯=++（分）， 丙的个人成绩为：49036837077.4433⨯+⨯+⨯=++（分）， 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用.【点睛】解答本题的关键是读懂题意，通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算. 24．（1）(400)x -，1810x ⎛⎫+⎪⎝⎭；（2） 应定价2700元. 【解析】【分析】(1)销售利润=一台冰箱的利润×销售冰箱数量,一台冰箱的利润=售价-进价,降低售价的同时,销售量就会提高,“一减一加”;(2)根据每台的盈利×销售的件数=5600元,即可列方程求解.【详解】解：（1）每台冰箱的销售利润为()400x -元，平均每天可销售冰箱1810x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭台； （2） 依题意，可列方程： ()14008560010x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭解方程，得x 1 =120 ，x 2 =200因为要尽可能地清空冰箱库存，所以x=120舍去2900-200=2700元答：应定价2700元.点睛：本题考查了一元二次方程的应用，关键是会表示一台冰箱的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．25．（2）证明见解析．（2）OG ∥BF 且OG=12BF ；证明见解析．（3）2． 【解析】【分析】（2）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS 即可证得△BCE ≌△DCF ；（2）首先证明△BDG ≌△BGF ，从而得到OG 是△DBF 的中位线，即可得出答案；（3）设BC=x ，则DC=x ，，由△BGD ≌△BGF ，得出BF=BD ，CF=）x ，利用勾股定理DF 2=DC 2+CF 2，解得x 2=2，即正方形ABCD 的面积是2．【详解】（2）证明：在△BCE 和△DCF 中， {BD BCBCE DCF CE CF=∠=∠=，∴△BCE ≌△DCF （SAS ）；（2）OG ∥BF 且OG=12BF ， 理由：如图，∵BE 平分∠DBC ， ∴∠2=∠3，在△BGD 和△BGF 中， 32{BG BGBGD BGF ∠=∠=∠=∠， ∴△BGD ≌△BGF （ASA ）， ∴DG=GF ，∵O 为正方形ABCD 的中心， ∴DO=OB ，∴OG 是△DBF 的中位线， ∴OG ∥BF 且OG=12BF ； （3）设BC=x ，则DC=x ，2，由（2）知△BGD ≌△BGF ， ∴BF=BD ，∴CF=2）x ， ∵DF 2=DC 2+CF 2， ∴x 2+[2）x]22x 2=2， ∴正方形ABCD 的面积是2．考点：2．正方形的性质；2．全等三角形的判定与性质；3．勾股定理．。

甘肃省 八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠13．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A 1.5,2,3a b c === B 7,24,25a b c === C 6,8,10a b c === D 3,4,5a b c ===4、某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ） A ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( )7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1）， （2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2B ．C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2（－1，1）1y （2，2）2yxyO1FEDCBA8、四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB ∥DC,AD ∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DOD.AB ∥DC,AD=BC9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、有一块直角三角形纸片，如图所示，两直角边AC ＝6cm,BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-133-⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30 -23-= 12．若直角三角形的两直角边长为a 、b ，且满足，则该直角三角形的斜边长为_____________． ．13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

甘肃省 八年级下学期期末考试数学试题一、选择题：（把正确答案序号填入下面的表格中，每小题3分，共30分） 1.要使式子23x +有意义，字母x 的取值必须满足( ) A ．x ＞32-B ．x ≥32-C ．x ＞32D ．x ≥322.下列命题的逆命题正确的是（）A. 如果两个角是直角，那么他们相等。

B. 全等三角形的对应角相等C. 如果两个实数相等，那么它们的平方也相等D. 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 3.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）4.在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论中不一定成立的是 A 、AB ∥CD B 、AC=BD C 、AC ⊥BD D 、OA=OC5.如图1，实数在数轴上的位置如图所示，则)3(2-a +)9(2-a 化简后为：（ ） A.6 B.-6 C.2a-12 D.无法确定图1 图2 图3 图46.如图2，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（ ）． A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC ＝90º时，它是矩形 D ．当AC ＝BD 时，它是正方形7.如图3，0)y kx b k =+≠（的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x>2 B ．x<2C ．x>3D ．2<x<38.如图4，已知一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A ．25海里 B ． 30海里 C ． 35海里 D ． 40海里 9.在社会实践活动中，某小组对甲、乙、丙、丁四个地区三到六月的黄瓜价格进行调查。

四个地区四个月黄瓜价格的平均数均为3.60元，方差分别为218.1S =甲，217.2S =乙，220.1S =丙，212.8S =丁。

甘肃省定西市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)1. （3分） (2020八下·南丹期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八上·青田期末) 如图，点A，B，C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分） (2020·洪洞模拟) 某校创新小组8名学生的身高分别是，，，，，，，，这组数据的众数是（）A .B .C . 和D .4. （3分） (2015八上·南山期末) 如果y= +3，那么yx的算术平方根是（）A . 2B . 3C . 9D . ±35. （3分）已知点A(1，2)在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式是（）A . y=B . y=C . y=D . y=2x6. （3分） (2016九上·自贡期中) 不解方程，判断方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根7. （3分） (2019八下·潘集期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，F是对角线AC的中点，如果EF＝6，那么AD的长是（）A . 24B . 18C . 12D . 68. （3分）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S△ABC+S△CDE≥S△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（）A . ①②③④B . ①②③⑤C . ①③④D . ①③⑤9. （3分） (2016九上·长春月考) 小芳妈妈要给一幅长为60cm，宽为40cm的矩形十字绣的四周装裱一条宽度相同的金色边框制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是3400cm2 ．设金色边框的宽度为x cm，则x满足的方程是（）A . x2+50x﹣1400=0B . x2﹣65x﹣250=0C . x2﹣30x﹣1400=0D . x2+50x﹣250=010. （3分）如图，P是∠的边OA上一点，且点P垂直于x轴,垂足为B，OB=2,PB=,则cos等于（）A .B .C .D .二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分）一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是________ ．12. （3分） (2020九上·长沙期中) 若1是的解，则 ________．13. （3分） (2017八下·灌云期末) 已知反比例函数y= ，当1＜x≤3时，则y的取值范围是________．14. （3分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于________ cm．15. （3分） (2017七下·自贡期末) 定义新运算：对于任意实数都有，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如： .那么不等式的解集为 ________ .16. （3分） (2019八下·新乐期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，分别以A，C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于MN两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是________．三、解答题（本题共有8题，第17~18题每题5分，第19~22题 (共8题；共52分)17. （5.0分） (2017八下·桐乡期中) 计算下列两小题，注意解题过程.（1）计算：（2）18. （5.0分） (2020九上·颍州期末) 解方程： .19. （6分）(2019·温州模拟) 某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：每人销售件数101112131415人数134332（1）这16位销售员该月销售量的众数是________，中位数是________,平均数是________.（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由.20. （6分）已知平行四边形ABCD的对角线交于点O，点P是直线BD上任意一点（异于B、O、D三点），过P 点作平行于AC的直线交直线AD于点E，交直线BA于点F，当点P在线段BD上时，易证得：AC=PE+PF（如图①所示）．当点P在线段BD的延长线上（如图②所示）和当点P在线段DB的延长线上（如图③所示）两种情况时，探究线段AC、PE、PF之间的数量关系，并对图③的结论进行证明．21. （6分）(2016·黄陂模拟) 如图，已知等边△ABO在平面直角坐标系中，点A（4 ，0），函数y= （x＞0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E．（1）求k的值；（2）若第一象限的双曲线y= 与△BDE没有交点，请直接写出m的取值范围．22. （6分） (2016九上·封开期中) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．23. （8分） (2020八上·黄陂开学考) 如图是由边长为 1 的小正方组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点 A，B 均在格点上.仅用无刻度的直尺完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题.（1）直接写出的 AB 长为________ ；（2）①在格点上找一点C，连接BC，使AB⊥BC；②画线段AB的中点 D；③在格点上找一点 E，连接 DE，使DE∥BC.24. （10.0分）(2012·崇左) 如图，正方形ABCD的边长为1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次为点A、B、C．（1）求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（本题共有8题，第17~18题每题5分，第19~22题 (共8题；共52分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

甘肃省定西市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2015·舟山) 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）A . 2.3B . 2.4C . 2.5D . 2.62. （2分） (2019九上·柳江月考) 下列方程中是一元二次方程的是（）．A . 2x+1=0B . x2+3x+5=0C . y2+x=1D . +x2+1=03. （2分）(2019·达州) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）A .B .C .D .4. （2分）(2012·玉林) 一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A . ﹣1B . 3C . 1D . ﹣1或35. （2分）有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是（）A . ①③B . ①③④C . ①④D . ①6. （2分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A . AB=BEB . DE⊥DCC . ∠ADB=90°D . CE⊥DE7. （2分）某汽车销售公司2007年盈利1500万元，2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . 1500（1+x）2=2160B . 1500x+1500x2=2160C . 1500x2=2160D . 1500（1+x）+1500（1+x）2=21608. （2分） (2019八下·遂宁期中) 一次函数的图象过点（0,2），且随的增大而增大，则m=（）A . -1B . 3C . 1D . -1或39. （2分）(2017·高青模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A . 甲、乙两人的速度相同B . 甲先到达终点C . 乙用的时间短D . 乙比甲跑的路程多二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）(2017·鹤岗) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分）若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为________．13. （1分） (2017八下·广州期中) 如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=________.14. （1分） (2018九上·金山期末) 如图，E是□ABCD的边AD上一点，AE= ED，CE与BD相交于点F，BD=10，那么DF=________ ．15. （1分）(2019·张掖模拟) 从满足不等式﹣3＜x＜3的所有整数中任意取一个数记作a，则关于x的一元二次方程x2﹣（a﹣1）x+ 有两个不相等的实数根的概率是________．16. （1分）(2017·莒县模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为________．17. （2分）函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是________．18. （1分）(2018·西华模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，D是BC上一动点（D 与B、C不重合），连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为________.19. （1分） (2019八下·长春月考) 如图，矩形中，、交于点，，平分交于点，连接，则 ________。

甘肃省定西市2021版八年级下学期数学期末试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）(2018·莘县模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·包河模拟) 下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是（）A . x2+4B .C .D .3. （2分）(2017·兴化模拟) 式子y= 中x的取值范围是（）A . x≥0B . x≥0且x≠1C . 0≤x＜1D . x＞14. （2分） (2018八上·沁阳期末) 下列各式的变形中，正确的是（）A . (－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B . －x＝C . x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D . x÷(x2＋x)＝＋15. （2分）用以下图形为基本单位，不能进行密铺(铺满地面)的是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 正五边形D . 正六边形6. （2分） (2020八下·惠安期末) 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A . 1.5cmB . 2cmC . 2.5cmD . 3cm7. （2分）若分式方程有增根，则a的值为（）A . 4B . 2C . 1D . 08. （2分）(2020·杭州模拟) 已知点P（m+2，2m-4）在y轴上，则点P的坐标是（）A . （8，0）B . （0，-8）C . （-8，0）D . （0，8）9. （2分） (2020八下·麻城月考) 如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°10. （2分） (2015九上·新泰竞赛) 已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3 ，则点A3到x轴的距离是（）A .B .C .D .11. （2分）下列命题中正确的是（）A . 函数的自变量x的取值范围是x＞3B . 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C . 一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形D . 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等12. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A . 2∠A=∠1+∠2B . ∠A=∠1+∠2C . 3∠A=2∠1+∠2D . 3∠A=2（∠1+∠2）13. （2分）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意，下列方程正确的是（）A .B . -5=C .D .14. （2分）分式化简的结果是（）A .B .C .D .15. （2分）一个三角形的两个内角分别为60°和20°，则这个三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定二、填空题 (共6题；共7分)16. （1分） (2019七上·句容期中) 已知：x－2y＝－4，则代数式(2y－x)2－2x＋4y－1的值为________.17. （1分） (2019九上·青州期中) 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，则劣弧的长为________（结果保留）．18. （1分）方程的解是________19. （1分） (2016九上·大石桥期中) 如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，那么 =________．20. （2分）在一个边长为10m的正六边形地面，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖________块．21. （1分）锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC=________度．三、解答题 (共7题；共58分)22. （10分） (2020七下·下城期末) 因式分解：（1） 2x2﹣8.（2） 4a2﹣12ab+9b2.23. （10分） (2015八上·永胜期末) 解方程：．24. （5分）(2016·龙岩) 先化简再求值：，其中x=2+ ．25. （11分） (2019九上·坪山月考) 如图，矩形纸片ABCD，DC＝8，AD＝6.（1）如图(1)，点E在边AD上且AE＝2，以点E为顶点作正方形EFGH，顶点F，H分别在矩形ABCD的边AB，CD上，连接CG，求∠HCG的度数；（2）请从A、B两题中任选一题解答，我选择________.A．如图(2)，甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ，判断并说明四边形MPNQ的形状.B．如图(3)，乙同学把(1)中的“正方形EFGH”改为“菱形EFGH”，其余条件不变，此时点G落在矩形ABCD 的外部，已知△CGH的面积是4，求菱形EFGH的边长及面积.26. （2分） (2019八下·淅川期末) 如图，反比例函数过点，直线与轴交于点过点作轴的垂线交反比例函数图象于点 .（1）求的值与点的坐标；（2）连结，求的面积；（3）在平面内有点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有点的坐标.27. （10分） (2020七下·柳州期末) 某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）.（1） A，B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A，B两种花草共50棵，且总花费不超过850元，则最多能购买A种花草多少棵？28. （10分） (2017八下·沙坪坝期中) 已知点F是等边△ABC的边BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与等边△ABC在BC的同侧，且CD∥AB，连结BE．（1）如图①，若AB=10，EF=8，请计算△BEF的面积；（2）如图②，若点G是BE的中点，连接AG、DG、AD．试探究AG与DG的位置和数量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共6题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、解答题 (共7题；共58分) 22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、。

2021年甘肃省定西市陇西县八下数学期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，矩形ABCD 中，2AB =，1BC =，点P 从点B 出发，沿B C D →→向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，ABP ∆的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )A ．B ．C ．D ．2．如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,2AC =,点D 在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为（ ）A ．51-B ．51+C ．31-D ．31+3．若二次根式4x -有意义，则的取值范围是（ ）A ．4x <B ．4x >C ．4x ≥D ．4x ≤ 45x -x 的值可以是（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．95．对于函数34y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象必经过点（-1，1）B ．它的图象不经过第三象限C ．当0x >时，0y >D ．y 的值随x 值的增大而增大6．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边40DE cm =，20EF cm =，测得边DF 离地面的高度1.5AC m =，8CD m =，则树高AB 是（ ）A ．4米B ．4.5米C ．5米D ．5.5米7．某校运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.8、1.2、3.1、0.6，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．如图，直角坐标系中有两点A （5，0），B （0，4），A ，B 两点间的距离为（ ）A ．3B ．7C ．41D ．99．已知关于x 的方程mx 2+2x ﹣1＝0有实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥﹣1B ．m ≤1C ．m ≥﹣1且m ≠0D ．m ≤1且m ≠010．四边形ABCD 中，AD BC =，BE DF =，AE BD ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为,E F ，则四边形ABCD 一定是（ ）A ．正方形B ．菱形C ．平行四边形D ．矩形二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图,已知直线y 3与反比例函数y =k x的图象交于A ,B 两点,且点A 3.在坐标轴上找一点C ,直线AB 上找一点D ,在双曲线y =k x 找一点E ,若以O ,C ,D ,E 为顶点的四边形是有一组对角为60∘的菱形，那么符合条件点D 的坐标为___.12．四边形的外角和等于 .13．从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是2=14S 甲，2=10S 乙，则_________班学生的成绩比较整齐.14．▱ABCD 的周长是30，AC 、BD 相交于点O ，△OAB 的周长比△OBC 的周长大3，则AB ＝_____．15．若分式2x x x-的值为零，则x=___________。

甘肃省定西岷县联考2020-2021学年八下数学期末教学质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，▱ABCD 的周长为 16 cm ，AC ，BD 相交于点 O ，OE ⊥AC 交 AD 于点 E ，则△DCE 的周长为（）A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm2．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB =90°，AE =3，BE =4，则阴影部分的面积是（ ）A ．12B ．16C ．19D ．253．以下各点中，在一次函数-26y x =+的图像上的是（ ）A ．（2，4）B ．（-1，4）C ．（0，5）D ．（0，6）4．化简：1x x -的结果是（ ）A ．xB ．x -C ．﹣xD ．﹣x -5．如图，已知DAB CAE ∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定．．．．A ABC DE ∽△△的是（ ）A ．AB BC AD DE = B ．AB AC AD AE = C ．B D ∠∠= D ．C AED ∠=∠6．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，若EF =2，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．16B ．8C ．42D ．47．一次函数y ＝2x +1的图象沿y 轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（ ）A ．y ＝2x ＋4B ．y ＝2x －4C ．y ＝2x ﹣2D ．y ＝2x +78．如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于E ，若5AD =，3CD =，则AE 的长度为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m 的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了20 %，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x 米，根据题意可得方程（ ） A ．24002400 8(120%)x x -=+ B ．240024008(120%)x x-=+ C ．240024008(120%)x x -=- D ．240024008(120%)x x -=- 10．直线y ＝2x ﹣7不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为12．若关于x 的分式方程526(1)1+=---x k x x x x 有增根，则k 的值为__________. 13．如图，在等边ABC 中，3AB =cm ，射线AG BC ∥，点E 从点A 出发沿射线AG 以1/cm s 的速度运动，点F 从点B 出发沿射线BC 以2/cm s 的速度运动，如果点E 、F 同时出发，当以点A 、E 、C 、F 为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____s ．14．在△ABC 中，∠C=90°，BC=60cm ，CA=80cm ，一只蜗牛从C 点出发，以每分20cm 的速度沿CA ﹣AB ﹣BC 的路径再回到C 点，需要____分的时间．15．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为82x =甲分，82x =乙分，2245S =甲，2190S =乙.那么成绩较为整齐的是______班.16．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，线段AD 的垂直平分线交AC 于点N ，△CND 的周长是10，则AC 的长为__________.17．如图，四边形纸片ABCD 中，90A C ︒∠=∠=，BC DC =.若8cm AB AD +=，则该纸片的面积为________ 2cm .18．把直线2y x =向上平移2个单位得到的直线解析式为：_______.三、解答题(共66分)19．（10分）已知正比例函数y 1＝mx 的图象与反比例函数y 1＝10m x-(m 为常数，m≠0)的图象有一个交点的横坐标是1．(1)求m 的值；(1)写出当y 1＜y 1时，自变量x 的取值范围．20．（6分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？21．（6分）如图,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直线AB与直线CD相交于点D,D点的横纵坐标相同；(1)求点D的坐标；(2)点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB、CD交于E、F 两点,设点P的运动时间为t秒,线段EF的长为y(y>0),求y与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下,直线CD上是否存在点Q,使得△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出符合条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由．22．（8分）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．23．（8分）“一路一带”倡议6岁了！到日前为止，中国已与126个国家和29个国际组织签署174份合作文件，共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区域.截止2019年一季度末，人民币海外基金业务规模约3000亿元，其投资范围覆盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业，投资行业统计图如图所示．（1）求投资制造业的基金约为多少亿元？（2）按照规划，中国将继续对“一路一带”基金增加投入，到2019年三季度末，共增加投入630亿元，假设平均每季度的增长率相等，求平均每季度的增长率是多少？24．（8分）《九章算术》“勾股”章的问题：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲、乙各行几何？”大意是说：如图，甲乙二人从A处同时出发，甲的速度与乙的速度之比为7:3，乙一直向东走，甲先向南走十步到达C处，后沿北偏东某方向走了一段距离后与乙在B处相遇，这时，甲乙各走了多远？25．（10分）解不等式组513(1) 131722x xx x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．26．（10分）先化简，再求值：2221x xx x-+-÷(x﹣1x)，其中x＝﹣1．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD =BC ，AB =CD ，OA =OC ，根据线段垂直平分线性质得出AE =CE ，求出CD +DE +EC =AD +CD ，代入求出即可．【详解】∵平行四边形ABCD ，∴AD =BC ，AB =CD ，OA =OC ．∵EO ⊥AC ，∴AE =EC ．∵AB +BC +CD +AD =16cm ，∴AD +DC =8cm ，∴△DCE 的周长是：CD +DE +CE =AE +DE +CD =AD +CD =8（cm ）． 故选C ．【点睛】本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AE =CE ，主要培养学生运用性质进行推理的能力．2、C【解析】【分析】根据勾股定理求出AB ，分别求出△AEB 和正方形ABCD 的面积，即可求出答案．【详解】解：∵在Rt △AEB 中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：=5，∴正方形的面积=5×5=25，∵△AEB 的面积=12AE ×BE=12×3×4=6， ∴阴影部分的面积=25-6=19，故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积以及三角形的面积的求法，熟练掌握勾股定理是解题的关键．3、D【解析】【分析】分别将各选项中的点代入一次函数解析式进行验证．【详解】A ．当x=2时，-226=24=⨯+≠y ，故点(2，4)不在一次函数图像上；B ．当x=-1时，()-216=84=⨯-+≠y ，故点(-1，4)不在一次函数图像上；C ．当x=0时，-206=65y =⨯+≠，故点(0，5)不在一次函数图像上；D ．当x=0时，-206=6=⨯+y ，故点(0，6)在一次函数图像上；故选D ．【点睛】本题考查判断点是否在函数图像上，将点坐标代入函数解析式验证是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据二次根式的性质由题意可知0x <，我们在变形时要注意原式的结果应该是个负数，然后根据二次根式的性质化简而得出结果．【详解】解：原式====故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的性质与二次根式的化简，关键要把握住二次根式成立的条件．5、A【解析】【分析】先根据∠DAB =∠CAE 得出∠DAE =∠BAC ，再由相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【详解】∵∠DAB =∠CAE ，∴∠DAE =∠BAC ．A ．∵AB BC AD DE=，∠B 与∠D 的大小无法判定，∴无法判定△ABC ∽△ADE ，故本选项正确；B．∵AB ACAD AE，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；C．∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误；D．∵∠C=∠AED，∴△ABC∽△ADE，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．6、A【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【详解】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∴菱形ABCD的周长＝4BC＝4×4＝1．故选A．【点睛】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据一次函数图象平移的规律即可求得答案.【详解】将一次函数y＝2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为：y=2x+1+3，即y=2x+4，故选A.【点睛】本题考查一次函数图象与几何变换，根据已知直线的解析式求得平移后的解析式，熟练掌握直线平移时解析式的变化规律是解题的关键.沿y轴上下平移时，上移加下移减.8、B【解析】【分析】由角平分线的定义和平行四边形的性质可求得∠ABE ＝∠AEB ，易得AB ＝AE ．【详解】解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AB ＝CD ＝3，AD ∥BC ，∴∠AEB ＝∠CBE ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠CBE ，∴∠ABE ＝∠AEB ，∴AE ＝AB ＝3，故选：B ．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，利用平行线的性质和角平分线的定义求得∠ABE ＝∠AEB 是解题的关键． 9、A【解析】【分析】直接利用施工时间提前8天完成任务进而得出等式求出答案．【详解】解：设原计划每天整修道路x 米，根据题意可得方程：24002400 8(120%)x x -=+． 故选：A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．10、B【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．【详解】解：∵直线y ＝2x ﹣1，k ＝2＞0，b ＝﹣1，∴该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．二、填空题(每小题3分,共24分)11、7 2°或144°【解析】【详解】∵五次操作后，发现赛车回到出发点，∴正好走了一个正五边形，因为原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是两个不同的结论所以∴角α=（5-2）•180°÷5=108°,则180°-108°=72°或者角α=（5-2）•180°÷5=108°，180°-72°÷2=144°12、52或52- 【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x 的值，代入整式方程求出k 的值即可．【详解】 解：526(1)1+=---x k x x x x 去分母得：5526x x k x -=+-，整理得：1052x k -=由分式方程有增根，得到(1)0-=x x ，解得：0x =或1x =，把0x =代入整式方程得：52k =-； 把1x =代入整式方程得：52k =， 则k 的值为52或52-．故答案为：52或52-【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13、1或3【解析】【分析】用t表示出AE和CF，当AE=CF时，以点A、E、C、F为顶点的四边形是平行四边形,据此求解即可.【详解】解:设运动时间为t，则AE=t cm，BF=2t cm，∵ABC是等边三角形，3AB=cm，∴BC=3 cm，∴CF= 23t-，∵AG∥BC，∴AE∥CF，∴当AE=CF时，以点A、E、C、F为顶点的四边形是平行四边形，∴23t-=t,∴2t-3=t或3-2t=t,∴t=3或t=1,故答案是：1或3.【点睛】本题考查了平行四边形的判定，平行四边形有很多判定定理，结合题目条件找到所缺的合适的判定条件是解题的关键.14、1【解析】【分析】运用勾股定理可求出斜边AB的长，然后可求出直角三角形的周长即蜗牛所走的总路程，再除以蜗牛的行走速度即可求出所需的时间．【详解】100cm ，∴AB=100cm ；∴CA+AB+BC=60+80+100=240cm ，∴240÷20=1（分）．故答案为1．【点睛】本题考查了速度、时间、路程之间的关系式及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．15、乙【解析】【分析】根据平均数与方差的实际意义即可解答.【详解】解：已知两班平均分相同，且2245S =甲>2190S =乙，故应该选择方差较小的，即乙班.【点睛】本题考查方差的实际运用，在平均数相同时方差较小的结果稳定.16、6【解析】∵菱形ABCD 中，AB=4，AD 的垂直平分线交AC 于点N ，∴CD=AB=4，AN=DN ，∵△CDN 的周长=CN+CD+DN=10，∴CN+4+AN=10，∴CN+AN=AC=6.故答案为6.17、16【解析】【分析】本题可通过作辅助线进行解决，延长AB 到E ，使BE=DA ，连接CE ，AC ，先证两个三角形全等，利用直角三角形的面积与四边形的面积相等进行列式求解．【详解】解：如图，延长AB 到E ，使BE=DA ，连接CE ，AC ，∵∠CBE=∠BCA+∠CAB ，∠ADC=180°-∠DCA-∠DAC ， ∵∠BCD=90°，∠BAD=90°，∴∠BCA+∠CAB=90°+90°-∠DCA-∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC ， ∴∠CBE=∠ADC ，又∵BE=DA ，CB=CD ，∴△CBE ≌△CDA ，∴CE=CA ，∠ECB=∠DCA ，∴∠ECA=90°，∴三角形ACE 是等腰直角三角形。