江苏省南通市苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．在有理数0，－12，2，﹣1中，最小的数是（）A ．0B ．－12C ．2D ．﹣12．a 与﹣2互为倒数，那么a 等于（）A ．﹣2B ．2C ．﹣12D ．123．14-的相反数是（）A ．4B ．4-C ．14D ．14±4．已知：x+y=1，则代数式2x+2y-1的值是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．25．有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是（）A ．ab ＞0B ．ab ＜0C ．a ＋b ＜0D ．a －b ＜06．已知xm ﹣1﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．27．学校早上8:20上第一节课，40分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）A ．180°B ．240°C ．270°D ．200°8．如图，矩形中挖去一个圆形，则阴影部分面积的表达式为（）A ．218ab a π-B ．214ab a π-C ．2ab a π-D ．212ab a π-9．如果2x =是方程22x a -=-的解，那么a 的值是（）A ．6-B ．2-C ．0D ．210．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（）①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形．A ．①②③④B ．①②③⑤C ．③④⑤D ．②④⑤二、填空题11．将1392000000用科学记数法表示为______米．12．已知（a ﹣2）2＋|b ﹣3|＝0，则2a ﹣b ＝______．13．若3x |m |﹣（2+m ）x+5是关于x 的二次三项式，那么m 的值为___．14．一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是________．15．一个角的余角比它的补角的12还少15°，则这个角的度数为______．16．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，则∠BOD 的度数为________．17．若x 是有理数，则|x ﹣2|＋|x ﹣4|＋|x ﹣6|＋|x ﹣8|＋…＋|x ﹣2022|的最小值是______．18．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点B 、C 分别落在点M 、N 的位置，且∠AFM ＝12∠EFM ，则∠AFM ＝_____°．三、解答题19．计算：(1)1(12)(4)4-÷-⨯；(2)22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦．20．解方程：(1)2（x ﹣3）＝1；(2)124364x x x +---=．21．解不等式145123x x--<-，并把它的解集在数轴上表示出来．22．先化简，再求值：2xy＋（﹣3x2＋5xy＋2）﹣2（3xy﹣x2＋1），其中23x=-，32y=．23．如图，△ABC的三个顶点均在格点处．(1)过点B画AC的平行线BD；(2)过点A画BC的垂线AE．24．如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体．(1)图中共有个小正方体；(2)请分别画出你所看到的几何体的三视图（请用黑水笔描清楚）．25．观察下列等式：第1个等式：a1＝111 122=-⨯；第2个等式：a2＝111 2323=-⨯；第3个等式：a3＝111 3434=-⨯；第4个等式：a4＝111 4545=-⨯…请解答下列问题：(1)按以上规律写出：第n个等式an＝（n为正整数）；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值；(3)探究计算：1111 144771********* ++++⨯⨯⨯⨯．26．如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥OC.(1)图中∠AOF的余角是_____________(把符合条件的角都填上);(2)如果∠1=28°，求∠2和∠3的度数.27．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB （其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB 在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间数量关系为；(2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°．①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由；②如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值．参考答案1．D【分析】根据有理数大小比较规则，求解即可，正数大于零，两个负数比较，绝对值大的反而小．【详解】解：根据有理数大小比较规则，可得：11022-<-<<最小的数为1-故选：D【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较规则是解题关键．2．C【分析】乘积是1的两数互为倒数．据此判断即可．【详解】解：a与﹣2互为倒数，那么a等于﹣12．故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解题关键是掌握倒数的定义．3．C【分析】根据相反数的定义：两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0，进行求解即可．【详解】解：14-的相反数是14，故选C．【点睛】本题主要考查了求相反数，熟知相反数的定义是解题的关键．4．C【分析】将代数式2x+2y-1化为2（x+y）-1，再将x+y=1代入求值即可．【详解】解：∵x+y=1，∴2x+2y-1=2（x+y）-1=2-1=1，故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，将代数式进行适当的变形是解决问题的关键．5．B【分析】根据所给的图形判断出b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，再对每一选项进行分析，即可得出答案．【详解】解：根据图形可知：-1＜b＜0＜1＜a，则|a|＞|b|，则ab＜0，ab＜0，a+b＞0，a-b＞0，四个选项中，正确的是B；故选：B．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，有理数的加、减、乘、除的计算方法，掌握计算法则是正确判断的前提，确定a、b的符号和绝对值是关键．6．D【分析】只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；据此可得m-1=1，解方程即可得答案．【详解】∵xm﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，解得：m=2，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的定义及解一元一次方程，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程的两边都是整式，像这样的方程叫做一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．7．B【分析】根据分针一小时（60分钟）转360度进行求解即可．【详解】解：∵分针一小时（60分钟）转360度，∴一节课40分钟分针转动的角度40 36024060=⨯=o o，故选B．【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握分针一小时转360度．8．B【分析】根据“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”解答即可．【详解】解：由图形可得：阴影面积=22()24a a ab ab ππ-⨯=-故选：B【点睛】本题主要考查了列代数式，正确识图得到“阴影面积=长方形的面积-圆的面积”是解答本题的关键．9．D【分析】根据方程解的定义，把2x =代入方程得到关于a 的一元一次方程，解方程即可．【详解】解：∵由题意得，2x =是方程22x a -=-的根，∴将2x =代入方程得到：222a -=-，再解关于a 的一元一次方程，解得：=2a ．故选D ．【点睛】本题考查了方程根的概念，理解方程根的概念是解题的关键．10．A【分析】根据正方体的截面形状判断即可．【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形，故选：A ．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．11．1.392×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：1392000000＝1.392×109．故答案为：1.392×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．12．1【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出a 和b 的值，代入2a ﹣b 即可得出答案【详解】解：∵（a ﹣2）2＋|b ﹣3|＝0，，∴a-2=0且b-3=0，∴a=2，b=3．则2a﹣b＝2×2-3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．13．2【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|＝2，2+m≠0．再根据绝对值的定义求出m．【详解】解：由题意得：|m|＝2，2+m≠0．∴m＝2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查多项式、绝对值，熟练掌握多项式、绝对值的定义是解决本题的关键．14．圆柱体【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【详解】一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体．故答案为圆柱体．【点睛】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点．15．30°##30度【分析】根据互为余角和互为补角的定义得出等式进而得出答案．【详解】解：设这个角度为x，则90°﹣x＝12（180°﹣x）﹣15°，解得：x＝30°．故答案为：30°．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出等式是解题关键．16．36°【分析】先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，根据角平分线定义得到∠AOC12=∠EOC12=⨯72°＝36°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝36°．【详解】解：设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC12=∠EOC12=⨯72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．故答案为：36°【点睛】考查了角的计算，角平分线的定义和对顶角的性质．解题的关键是明确：直角＝90°；平角＝180°，以及对顶角相等．17．511060【分析】根据绝对值的几何意义即可得出答案．【详解】解：|x﹣2|＋|x﹣4|＋|x﹣6|＋|x﹣8|＋…＋|x﹣2022|的最小值，就是求数轴上某点到2、4、6、…、2022的距离和的最小值；根据某点在a、b两点之间时，该点到a、b的距离和最小，当点x在2与2022之间时，到2和2022距离和最小；当点在4与2020之间时，到4和2020距离和最小；…，∴当x＝1012时，算式|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣2022|的值最小，最小值是：2|x﹣2|+2|x﹣4|+2|x﹣6|+…+2|x﹣1012|＝2020+2016+2012+…+0＝（2020+0）×506÷2＝2020×506÷2＝511060．故答案为：511060．【点睛】此题主要考查了绝对值的几何意义：|x|表示数轴上表示x的点到原点之间的距离，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：|x﹣a|表示数轴上表示x的点到表示a的点之间的距离．18．36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB，设∠AMF＝x°，由∠AFM＝12∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°，然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案．【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，∴∠EFM＝∠EFB，设∠AFM＝x°，∵∠AFM＝12∠EFM，∴∠EFM ＝∠BFE ＝2x°，∴x°+2x°+2x°＝180°，解得：x ＝36，∴∠AFM ＝36°．故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．19．(1)34(2)0【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可；（2）先算乘方，再进行括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．(1)解：1(12)(4)4-÷-⨯＝（﹣12）×（﹣14）×14＝34；(2)解：22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦＝﹣1﹣14×（5﹣9）＝﹣1﹣14×（﹣4）＝﹣1+1＝0．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20．(1)x ＝72(2)x ＝45【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．(1)解：2（x﹣3）＝1，去括号，得2x﹣6＝1，移项，得2x＝1+6，合并同类项，得2x＝7，系数化为1，得x＝7 2；(2)去分母，得4（x+1）﹣2（x﹣2）＝3（4﹣x），去括号，得4x+4﹣2x+4＝12﹣3x，移项，得4x﹣2x+3x＝12﹣4﹣4，合并同类项，得5x＝4，系数化为1，得x＝4 5【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．x＞135，数轴见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，去括号，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，移项，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，系数化为1，得：x＞13 5，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步骤是解题的关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．22．﹣13 9【分析】先去括号，合并同类项进行化简，然后把23x=-，32y=代入求值即可．【详解】解：原式＝2xy﹣3x2+5xy+2﹣6xy+2x2﹣2＝﹣x2+xy，当23x=-，32y=时，原式＝﹣（﹣23）2+（﹣23）×32＝﹣49﹣1＝﹣13 9．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握运算法则是解题关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）取格点D，作直线BD即可．（2）取格点E，作直线AE即可．（1）解：如图，直线BD即为所求作．（2）如图，直线AE即为所求作．【点睛】本题考查作图﹣应用与设计作图，平行线的判定，垂线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．(1)6(2)见解析【分析】（1）根据几何体的特征解决问题即可；（2）根据三视图的定义作出图形即可．（1）解：图中一共有6个小正方体．故答案为：6．（2）三视图如图所示：【点睛】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．25．(1)111n n -+(2)100101(3)6742023【分析】（1）对所给的等式进行分析，不难总结出其规律；（2）利用所给的规律进行求解即可；（3）仿照所给的等式，对各项进行拆项进行，再运算即可．(1)解：∵第1个等式：a 1＝111122=-⨯；第2个等式：a 2＝1112323=-⨯；第3个等式：a 3＝1113434=-⨯；第4个等式：a 4＝1114545=-⨯…，∴第n 个等式：an ＝111(1)1n n n n =-++，故答案为：111(1)1n n n n =-++；(2)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100＝111112233445+++⨯⨯⨯⨯+…+1100101⨯＝1﹣11111+22334+--+1145-+…+11100101-＝1﹣1101＝100101；(3)1111144771020202023++++⨯⨯⨯⨯ ＝13×（1﹣11111+447710+--+…+1120202023-）＝11(1)32023⨯-＝1202232023⨯＝6742023．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚所存在的规律．26．（1）∠AOD,∠BOC;（2）∠2=56°,∠3=34°.【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由角平分线的定义求出∠AOD ，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．【详解】解：（1）∵OF ⊥OC ，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF 的余角是∠BOC 、∠AOD ；故答案为：∠BOC 、∠AOD ；（2）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=56°，∴∠2=∠AOD=56°，∴∠3=90°-56°=34°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、对顶角相等的性质、互为余角关系；熟练掌握对顶角相等得性质和角平分线的定义是解决问题的关键．27．(1)∠BOC＝∠BOE．(2)①存在，t=2.5或10或31；②40°【分析】（1）由∠AOB＝90°知∠BOC+∠AOC＝90°、∠AOD+∠BOE＝90°，根据∠AOD＝∠AOC可得答案；（2）①当OA平分∠COD时∠AOD＝∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC＝∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD＝∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得；②根据角的和差即可得到结论．（1）解：∠BOC＝∠BOE．理由如下：∵∠AOB＝90°，∴∠BOC+∠AOC＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD＝∠AOC，∴∠BOC＝∠BOE，故答案为：∠BOC＝∠BOE；（2）①存在．理由：∵∠COE＝130°，∴∠COD＝180°﹣130°＝50°，当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC＝12∠COD，即10t＝25，解得t＝2.5；当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠COD，即10t﹣50＝50，解得t＝10；当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360﹣10t＝50，解得：t＝31；综上所述，t的值为2.5、10、31；②∵∠AOC＝∠COE﹣∠AOE＝130°﹣∠AOE，∠BOE＝90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE＝（130°﹣∠AOE）﹣（90°﹣∠AOE）＝40°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为40°．。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．下列写法正确的是（）A ．直线AB 、CD 交于点m B ．直线a 、b 交于点mC ．直线a 、b 交于点MD ．直线ab 、cd 交于点M3．下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各式的计算结果正确的是（）A ．355x y xy +=B ．22752y y -=C ．835a a a -=D ．222523ab a b ab -=5．课本习题中有一方程2x -=■x+3，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x ＝﹣7，那么■处的数字应是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．56．一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的度数是（）A ．60°B ．70°C ．75°D ．80°7．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是（）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°8．如图所示的图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，若要得到604个圆，则为第（）个图形．A．200B．201C．202D．302二、填空题9．单项式﹣23xy3的次数是_____．10．将102600000000这个数据用科学记数法表示正确的是_____________．11．关于m、n的单项式﹣2manb与3m2a﹣1n2的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_____．12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE＝24°13′48″，则∠AOC＝_____°．13．已知点C在直线AB上，线段AB＝8cm，BC＝2cm，点D是线段AC的中点，则线段BD的长为_____cm．14．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个小立方块．15．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下表：比赛场队名胜场负场积分次A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，可知胜一场积_____分．三、解答题16．计算：(1)（﹣3.2）+12.5+（﹣16.8）﹣（﹣7.5）；(2)﹣53×[4﹣（﹣4）]﹣300÷5．17．先化简，再求值：2（3ab 2﹣a 2b+ab ）﹣3（2ab 2﹣4a 2b+ab ），其中a ＝﹣1，b ＝2．18．解方程：(1)5(2)1x x --=；(2)21101211364x x x -++-=-．19．已知A ＝3x 2+2x ﹣1，B ＝﹣2x 2﹣3x+5．求：(1)A ﹣2B ；(2)若2A 与3B 互为相反数，求x 的值．20．如图，点A 在∠MON 的边OM 上，选择合适的画图工具按要求画图．(1)反向延长射线ON ，得到射线OP ，画∠MOP 的角平分线OQ ；(2)在射线OP 上取一点B ，使得OB ＝OA ；(3)在射线OQ 上作一点C ，使得CB+AC 最小，这样作图依据是；(4)过点O 画OD ⊥OQ ，垂足为点O ，用量角器量得∠NOD 的度数为°．21．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．22．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE．(1)求∠AOE的度数．(2)找出图中与∠BOF互补的角，并求出∠BOF补角的度数．23．某校需制作一块活动展板，请来师徒两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．(1)两个人合作需要多少天完成？(2)现由徒弟先做1天，师徒两人再合作完成这项工作，问：徒弟共做了几天？24．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是；(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为．25．2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱；（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出；（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱.参考答案1．B【分析】根据相反数的定义直接求解．，【详解】解：实数2022的相反数是2022故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2．C【分析】根据直线和点的表示法即可判断．【详解】A.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；B.点只能用一个大写字母表示，不能用小写字母表示，故错误；C.正确；D.直线能用两个大写字母表示或用一个小写字母表示，不能用两个小写字母表示，故错误；故选：C ．【点睛】本题考查了直线和点的表示法，直线能用两个大写字母表示，用一个小写字母表示，点只能用一个大写字母表示．3．A【分析】根据立体几何的识别选出正确选项．【详解】A 选项是四棱锥；B 选项是圆柱；C 选项是四棱柱；D 选项是三棱柱．故选：A ．【点睛】本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．4．C【分析】根据同类项所含字母相同，相同字母也分别相同的项是同类项，合并同类项法则是只把相似相加减，字母与字母的指数不变对各选项进行一一判断即可．【详解】A.∵3x 与5y 不是同类项，不能合并，355x y xy +≠，故选项A 不正确；B.∵()2222757522y y y y -=-=≠，故选项B 不正确；C.∵()83835a a a a -=-=，故选项C 正确；D.∵25ab 与22a b 不是同类项，不能合并，222523ab a b ab -≠，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查同类项与合并同类项法则，掌握同类项概念与合并同类项法则是解题关键．5．C【分析】设■表示的数为a ，将x ＝﹣7代入方程2x -=■x+3求解即可．【详解】解：设■表示的数为a ，∵x ＝﹣7是方程2x -=■x+3的解，∴72a--=-7+3，∴a ＝1，即■处的数字应是1，故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握该知识点是解题关键．6．B【分析】设这个角的度数为x ．再用x 表示出这个角的余角和补角的度数，最后根据题意列出一元一次方程并求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则这个角的余角是90x ︒-，这个角的补角是180x ︒-．根据题意可得90°﹣x+180°﹣x ＝130°，解得：x ＝70°，所以这个角是70°故选：B ．【点睛】本题考查余角的定义，补角的定义，一元一次方程的实际应用，综合应用这些知识点是解题关键．7．B【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC ，∠NOC=12∠BOC ，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC 解答即可.【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ，∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°.故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.8．B【分析】观察图形的变化找到规律，再代入求解即可．【详解】解：观察图形的变化可知．第1个图形中圆的个数为4；第2个图形中圆的个数为4+3＝4+3×1＝7；第3个图形中圆的个数为4+3+3＝4+3×2＝10；…则第n 个图形中圆的个数为4+3×（n ﹣1）＝3n+1．当有604个圆时，得3n+1＝604，解得：n ＝201．故选：B ．9．4【详解】解：单项式33328xy xy -=-的次数是4．故答案为：4．10．111.02610⨯【详解】解：102600000000=111.02610⨯故答案为：111.02610⨯．11．2mn 【分析】根据单项式的定义、合并同类项法则解决此题．【详解】解：由题意得：212a ab -=⎧⎨=⎩12a b =⎧∴⎨=⎩∴这两个单项式的和为：22223mn mn mn -=+．故答案为：2mn ．12．48.46【分析】根据角平分线的定义可得2BOD BOE ∠=∠，再根据对顶角相等解答．【详解】解：OE 平分BOD ∠，''''2224134848273648.46BOD BOE ∴∠=∠=⨯︒=︒=''︒，48.46AOC BOD ∴∠=∠=︒．故答案为：48.46．13．5或3【分析】分为两种情况，画出图形，结合图形求出AC和DC，即可求出答案．【详解】解：分为两种情况：①点C在线段AB上，如图所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm，∵点D是线段AC的中点，∴CD12=AC＝3cm，∴BD＝CD+BC＝3+2＝5cm；②点C在线段AB的延长线上，如图所示：∵AB＝8cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝10cm，∵点D是线段AC的中点，∴AD12=AC＝5cm，∴BD＝CD﹣BC＝5﹣2＝3cm；即线段BD的长是5cm或3cm．故答案为：5或3．14．5【分析】根据主视图可判断组成该几何体的小正方体的最少个数的分布情况．【详解】解：根据题意，组成该几何体的小正方体的分布情况如下图所示，所以这样的几何体最少要5个小立方块．故答案为：5．15．2【分析】根据C队情况确定胜一场和负一场共积3分，然后设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分，根据A队情况列出一元一次方程并求解即可．【详解】解：观察C队情况，可知胜一场和负一场的积分之和为27÷9=3分．设胜一场积x分，则负一场积（3﹣x）分．根据A队情况得14x+4（3﹣x）＝32．解得x＝2．∴胜一场积2分．故答案为：2．16．(1)0(2)-1060【解析】(1)解：原式＝﹣3.2+12.5﹣16.8+7.5＝（﹣3.2﹣16.8）+（12.5+7.5）＝（﹣20）+20＝0(2)解：原式＝﹣125×（4+4）﹣300÷5＝﹣125×8﹣300÷5＝﹣1000﹣60＝﹣106017．10a2b﹣ab；22【分析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可．【详解】解：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab）＝6ab2﹣2a2b+2ab﹣6ab2+12a2b﹣3ab＝10a2b﹣ab．当a＝﹣1，b＝2时，原式=10a2b﹣ab＝10×（﹣1）2×2﹣（﹣1）×2＝10×1×2﹣（﹣1）×2＝20+2＝22．18．（1）x＝12；（2）x＝16【分析】（1）先去括号，再合并解方程即可；（2）按照去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.【详解】(1)5x－2＋x＝1x＝12；(2)4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－128x－4－20x－2＝6x＋3－12－18x＝－316x=.19．(1)7x2+8x﹣11(2)135 x=【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算即可．（2）根据相反数的性质列出一元一次方程并求解即可．(1)解：∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴A﹣2B＝（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣2x2﹣3x+5）＝3x2+2x﹣1+4x2+6x﹣10＝7x2+8x﹣11．(2)解：∵2A与3B互为相反数，∴2A+3B＝0．∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴2（3x2+2x﹣1）+3（﹣2x2﹣3x+5）＝0．解得135x=．20．(1)见解析(2)见解析(3)两点之间线段最短(4)28或152【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据要求画出图形即可；（3）利用两点之间线段最短解决问题即可；（4）利用测量法解决问题．(1)解：如图，射线ON，射线OQ即为所求；(2)解：如图，线段OB即为所求；(3)解：如图，点C即为所求．作图依据：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短；(4)解：测量可知：∠DON＝28°或152°，故答案为：28或152．21．（1）长方体；（2）作图见解析；（3）12．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：⨯⨯=．（3）体积=长⨯宽⨯高=32212【点睛】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．22．(1)59°(2)∠AOF；21°【分析】（1）根据垂线的定义确定∠COB＝∠AOC＝90°，进而得到∠1+∠2＝90°，再根据∠2﹣∠1＝34°用∠1表示∠2，进而可求出∠1的度数，根据角的和差关系求出∠AOD的度数，最后根据角平分线的定义即可求出∠AOE．（2）根据补角的定义即可得出图中与∠BOF互补的角．根据垂线的定义确定∠EOF＝90°，再根据角的和差关系即可求出∠BOF补角的度数．（1）解：∵CO⊥AB，∴∠COB＝∠AOC＝90°．∴∠1+∠2＝90°．∵∠2﹣∠1＝34°，∴∠2=∠1+34°．∴∠1+∠1+34°=90°．∴∠1=28°．∴∠AOD ＝∠AOC+∠1＝90°+28°＝118°．∵OE 是∠AOD 的平分线，∴1592AOE AOD ∠=∠=︒．（2）解：点O 在直线AB 上，∴∠AOF+∠BOF=180°．∴图中与∠BOF 互补的角是∠AOF ．∵OF ⊥OE ，∴∠EOF ＝90°．∴∠AOF ＝∠EOF ﹣∠AOE ＝21°．【点睛】本题考查垂线的定义，角的和差关系，角平分线的定义，补角的定义，熟练掌握这些知识点是解题关键．23．(1)两个人合作需要125天完成(2)3天【分析】（1）设两个人合作需要x 天完成，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出两个人合作完成这项工作所需时间；（2）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，根据师傅完成的工作量+徒弟完成的工作量＝总工作量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可求出徒弟共做的时间．（1）解：设两个人合作需要x 天完成，依题意得：46x x +=1，解得：x 125=．答：两个人合作需要125天完成．（2）设徒弟共做了y 天，则师傅做了（y ﹣1）天，依题意得：146y y -+=1，解得：y ＝3．答：徒弟共做了3天．【点睛】本题考查列一元一次方程解应用题，掌握列一元一次方程解应用题的方法与步骤是解题关键．24．(1)C2或C3(2)①103或503或﹣50；②70或50或110【分析】（1）根据“联盟点”的定义，分别验证C1，C2，C3三点即可．（2）①设点P在数轴上所表示的数为x．根据点P所处的位置进行分类讨论，根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．②分三种情况进行解答，即点A是点P，点B的“联盟点”；点B是点A、点P的“联盟点”；点P是点A、点B的“联盟点”，然后根据“联盟点”的定义列出方程求解即可．（1）解：对于表示的数是3的C1来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC1＝5，BC1＝1．∵AC1和BC1不满足2倍的数量关系，∴C1不是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是2的C2来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC2＝4，BC2＝2．∵422=⨯，即AC2＝2BC2，∴C2是点A、点B的“联盟点”．对于表示的数是0的C3来说．∵点A所表示的数为﹣2，点B所表示的数是4，∴AC3＝2，BC3＝4．∵422=⨯，即BC3＝2AC3，∴C3是点A、点B的“联盟点”．故答案为：C2或C3．（2）解：①设点P在数轴上所表示的数为x．当点P 在线段AB 上，且PA ＝2PB 时．根据题意得()()10230x x --=-．解得503x =．当点P 在线段AB 上，且2PA ＝PB 时．根据题意得()21030x x --=-⎡⎤⎣⎦．解得103x =．当点P 在点A 的左侧时，且2PA ＝PB 时．根据题意得2（﹣10﹣x ）＝30﹣x ．解得x ＝﹣50．综上所述，点P 表示的数为103或503或﹣50．②当点A 是点P ，点B 的“联盟点”时，有PA ＝2AB ．根据题意得()()1023010x --=⨯--⎡⎤⎣⎦．解得x ＝70．当点B 是点A 、点P 的“联盟点”时，有AB ＝2PB 或2AB ＝PB ．根据题意得()()3010230x --=-或()2301030x ⨯--=-⎡⎤⎣⎦．解得x ＝50或x ＝110．当点P 是点A 、点B 的“联盟点”时，有PA ＝2PB ．根据题意得()()10230x x --=⨯-．解得x ＝70．所以此时点P 表示的数为70或50或110．故答案为：70或50或110．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的实际应用，正确理解题意和应用分类讨论思想是解题关键．25．（1）1320元；（2）乙校40人，甲校52人；（3）两种，买91套最省钱．【分析】（1）根据表格可得两校合买40元/套，因此用5000减去92乘以40元每套即可；（2）首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x 人，甲校（92﹣x ）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）讨论买83套的花费和买91套的花费，然后进行比较即可．【详解】解：（1）5000﹣92×40=1320（元）．答：比各自购买服装共可以节省1320元；（2）∵50×92=4600＜5000，∴甲校人数多余45，乙校人数少于46，设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得：60x+50（92﹣x）=5000，解得：x=40，则92﹣40=52（人），答：乙校40人，甲校52人；（3）①如果买92﹣9=83套，则花费为：83×50=4150（元），②如果买91套，则花费：91×40=3640（元），∵3640＜4200，∴买91套．答：两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是本题的解题关键．。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．13-的相反数是（）A ．13B ．13-C ．3D ．-32．若使得算式()10.5--□的值最小时，则“W ”中填入的运算符号是（）A ．+B ．-C ．⨯D ．÷3．下列说法错误的是（）A ．经过两点，有且仅有一条直线B ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．如图，河道l 的同侧有A ，B 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A ，B 两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．6．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||a b a +-的结果为（）A ．2a b +B ．bC ．2a b --D ．b -7．下列各组中，不是同类项的是（）A ．52与25B ．ab -与ba C ．20.2a b 与215a b -D ．23a b 与32a b -8．如图所示，点E 在AB 的延长线上，下列条件中不能判断AB ∥CD 的是()A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠C ＝∠CBED ．∠C +∠ABC ＝180°二、填空题9．数据931.46万人，用科学记数法可以表示为__________人．10．写出一个系数为﹣5且含x ，y 的三次单项式_____．11．若α6830'∠= ，则α∠的余角为______.12．已知2x =是关于x 的方程()22a x a x +=+的解，则a 的值是__________．13．一件商品，按标价八折销售盈利8元，按标价六折销售亏损6元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，根据题意可列方程__________．14．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简b c b a a c ++--+=__________．15．已知－1＜x ＜0，则x 、x 2、x 3的大小关系是______.（用“＜”连接）16．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.17．如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____．18．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若52AOC ∠︒=，14BOE BOC ∠=∠，14BOD AOB ∠=∠，则DOE ∠=__________︒．三、解答题19．计算：（1）157362612⎛⎫+-⨯ ⎝⎭；（2）42221(2)33⎡⎤⎛⎫----⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．20．先化简，在求值：22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2a =-，23b =．21．解方程（1）3(4)12x -=（2）2121136x x -+=-22．如图，B 、C 两点把线段AD 分成三部分，::2:5:3AB BC CD =，M 为AD 的中点．(1)判断线段AB 与CM 的大小关系，说明理由．(2)若10CM =，求AD 的长．23．如图，是由一些棱长都为cm a 的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)该几何体的表面积（含下底面）是__________2cm ；(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加__________个小立方块．24．如图，读句画图，并回答问题．(1)画ABC 的高CD ；根据__________，因此______CD AC ；（填>、<、=、≤、≥）(2)以ABC 的边CB 上的点P 为顶点，用直尺与圆规画BPE ∠，使180BPE C ∠+∠=︒，BPE∠的边PE 交线段AC 于点E ．25．如图，在方格纸中有一条线段AB 和一格点P ，仅用直尺完成下列问题：(1)过点P 画直线l AB ∥；(2)在方格纸中，有不同于点P 的格点M ，使ABM 的面积等于ABP 的面积，格点M 共有_______个；(3)在线段AB 上找一点N ，使得AN PN BN ++距离和最小．26．初一（1）班和初一（2）班的学生为了筹备班级元旦活动到超市上购买橙子，超市有促销活动，如果一次性所购橙子数量超过30千克，可以有一定程度的优惠，价格如下：1班的学生先购买一次，发现数量不够，去超市再次购买，第二次购买数量多于第一次，两次共计购买48千克，2班的学生一次性购买橙子48千克．原价优惠价每千克价格3元 2.5元(1)若1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克，则2班比1班少付多少元？(2)若1班两次共付费126元，则1班第一次、第二次分别购买橙子多少千克？27．M 、N 两地相距600km ，甲、乙两车分别从M 、N 两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100km/h 和20km/h ，甲从M 地出发，到达N 地立刻调头返回M 地，并在M 地停留等待乙车抵达，乙从N 地出发前往M 地，和甲车会合．(1)求两车第二次相遇的时间．(2)求甲车出发多长时间，两车相距20km ．28．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AB CD ⊥，90EOF ∠=︒．(1)若30COE ∠=︒，则BOF ∠=__________．(2)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 以每秒15的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线AB 平分EOF ∠．(3)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 点逆时针旋转一周，如果射线OP 是COE ∠的角平分线，请直接写出此过程中AOP ∠与BOF ∠的数量关系．（不考虑OE 与AB 、CD 重合的情况）参考答案1．A【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：13-的相反数为13．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．2．A【分析】本题将加，减，乘，除，四种运算符号分别代入原算式中，比较其运算结果即可．【详解】当“□”内填“＋”时，﹣1＋（﹣0.5）=﹣1.5，当“□”内填“－”时，﹣1－（﹣0.5）=﹣0.5，当“□”内填“×”或“÷”时，因为同号得正，异号得负，所以结果为正数，∵﹣1.5＜﹣0.5＜0，∴填入“＋”时所得结果最小，故选：A ．【点睛】本题考查有理数集中的加，减，乘，除，四则运算的法则，熟练掌握有理数的四则运算法则是解决本题的关键．3．D【分析】根据垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理判断下列选项．【详解】解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A 、B 、C 正确；A 、根据直线的性质可知选项正确，不符合题意；B 、根据垂线的性质可知选项正确，不符合题意；C 、根据线段的性质可知选项正确，不符合题意；D 、由平行公理可知选项不正确，需要保证该点不在已知直线上，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理，解题的关键是掌握相关的概念．4．B【分析】根据两点之间线段最短与垂线段最短可判断方案B 比方案C 、D 中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案B 比方案A 中的管道长度最短．【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是B ．故选：B ．【点睛】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．5．C【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图看是否还原成原几何体，注意带图案的一个面是不是底面，对各选项进行一一分析判定即可．【详解】解：选项A 正方体展开正确，四棱锥有一个面与正方体侧面重合，为此四棱锥缺一个面，故不正确；选项B 能折叠成原几何体的形式，但涂色的面不是底面，故不正确；选项C 能折叠成原几何体的形式，故正确；选项D 折叠后下面三角形的面与原几何体中的正方形面重合，四棱锥缺一个面，故不正确．故选C ．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力，利用折叠还原法应注意涂色面是否为底面．6．B【分析】先根据实数a 、b 在数轴上的位置确定出a b +的符号，然后即可求出结果.【详解】解：根据实数a 、b 在数轴上的位置可得，0a b +>，∴a b a +-，a b a =+-，b =.故选B.【点睛】考查了数轴的有关知识，根据数在数轴上的位置，确定数的大小是本题的关键.7．D【详解】解：A 、B 、C 选项所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；D ．所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项，符合题意．故选：D ．8．B【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】A 、∵∠1和∠2是AB 、CD 被BD 所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠2时，可得AB ∥CD ，故此选项不符合题意；B 、∵∠3和∠4是AD 、BC 被BD 所截得到的一对内错角，∴当∠3＝∠4时，可得AD ∥BC ，故此选项符合题意；C 、∵∠C 和∠CBE 是AB 、CD 被BC 所截得到的一对内错角，∴当∠C ＝∠CBE 时，可得AB ∥CD ，故此选项不符合题意；D 、∵∠C 和∠ABC 是AB 、CD 被BC 所截得到的一对同旁内角，∴当∠C +∠ABC ＝180°时，可得AB ∥CD ，故此选项不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．解答此类要判定两直线平行的题，围绕截线找同位角、内错角和同旁内角是关键．9．69.314610⨯【分析】先确定a 值，小数点点在数字9的后面即可，确定底数10的指数，写成规定的表达方式即可．【详解】∵931.46万人=69.314610⨯人，故答案为：69.314610⨯．【点睛】本题考查了大数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要领是解题的关键．10．-5x 2y （答案不唯一）【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解即可.【详解】-5x 2y 是一个系数为﹣5且含x ，y 的三次单项式，故答案为-5x 2y （答案不唯一）.【点睛】本题考查单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数.11．21.5【分析】根据余角定义直接解答．【详解】解：α6830'∠= ，α∠∴的余角906830'21.5=-= ，故答案为21.5．【点睛】本题考查了余角的定义；熟练掌握两个角的和为90 的互余关系．12．1【分析】把2x =代入原方程得到关于a 的一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：把2x =代入原方程得()2222a a +=+422a a ∴=+22a ∴=1a ∴=故答案为：1．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．13．80%860%6x x ⨯-=⨯+【分析】设标价为x 元，根据等量关系按标价八折销售盈利8元，按标价六折销售亏损6元，列方程80%860%6x x ⨯-=⨯+即可．【详解】解：设标价为x 元，根据题意可列方程，80%860%6x x ⨯-=⨯+，故答案为：80%860%6x x ⨯-=⨯+．14．22b c+【分析】由数轴上点的大小关系，比较有理数a 、b 、c 的大小，继而得到0,0,0b c b a a c +>->+<，再根据绝对值的性质解题．【详解】解：由图可知，0,0,0a b c <><，且a b c >>，0,0,0b c b a a c ∴+>->+<b c b a a c∴++--++()b c b a a c =+----+b c b a a c=+-++22b c=+故答案为：22b c +．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．15．x <x 3<x 2【详解】解:10x -<< 320x x x <<>∴∴x <x 3<x 2故答案是x <x 3<x 216．－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.故答案为－9.17．①④【分析】根据垂直定义可得∠BCA ＝90°，∠ADC ＝∠BDC ＝∠ACF ＝90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】∵AC ⊥BF ，∴∠BCA ＝90°，∴∠ACD +∠1＝90°，∴∠1是∠ACD 的余角，故①正确；∵CD ⊥BE ，∴∠ADC ＝∠CDB ＝90°，∴∠B +∠BCD ＝90°，∠ACD +∠DAC ＝90°．∵∠BCA ＝90°，∴∠B +∠BAC ＝90°，∠1+∠ACD ＝90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF＝180°，∴∠1的补角是∠DCF．∵∠1+∠DCA＝90°，∠DAC+∠DCA＝90°，∴∠1＝∠DAC．∵∠DAC+∠CAE＝180°，∴∠1+∠CAE＝180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵∠ACB＝90°，∠ACF＝90°，∠ADC＝∠BDC＝90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC 互补，故④说法正确．正确的是①④．故答案为①④．18．13【分析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=14∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=14∠AOB=13+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=13 ，故答案为：13．19．（1）27；（2）-11；【分析】（1）先利用乘法分配律并去括号，在进行加减运算；（2）先算括号里面的，再算括号外面的算式，括号内先算乘法再算加减．【详解】（1）解：原式157363636 2612=⨯+⨯-⨯183021 =+-27=．（2）解：原式2 1493⎡⎤⎛⎫---⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=()146 =--+11=-．20．23a b-+；46 9【详解】解：原式22123122323a ab a b =-+-+2221321232233a a a b b a b ⎛⎫⎛⎫=--++=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当2a =-，23b =，原式()22432639⎛⎫=-⨯-+= ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了整式的加减中化简求值，熟练去括号，正确合并同类项是解题的关键．21．（1）8x =（2）32x =-【分析】(1)按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】(1)3x 1212-=，3x=12+12，3x 24=，x 8=；(2)()()22x 12x 16-=+-，4x-2=2x+1-6，4x-2x=1-6+2，2x 3=-，3x 2=-.22．(1)AB CM =，见解析(2)50【分析】（1）设AB =2x ，BC =5x ，CD =3x ，则AD =10x ，根据M 为AD 的中点，可得AM =DM =12AD =5x ，表示出CM ，即可求解；（2）由CM =10cm ，CM =2x ，得到关于x 的方程，解方程即可求解．（1）AB CM =.理由如下：设AB =2x ，BC =5x ，CD =3x ，则AD =10x ，∵M 为AD 的中点，∴AM=DM=12AD=5x，∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，∴AB=CM；（2）∵CM=10cm，CM=2x，∴2x=10，解得x=5，∴AD=10x=50cm．23．(1)见解析(2)222a(3)2个【分析】（1）根据三视图的概念求解可得；（2）将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2即可得解；（3）若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第2，3列后排小正方体上分别添加1，1块小正方体．（1）如图所示，（2）2(443)222cma a a a++⨯=故答案为：222a（3）若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第2，3列后排小正方体上分别添加1，1块小正方体．共2个，故答案为：224．(1)见解析；根据点与直线上所有点的连线，垂线段最短；＜(2)见解析【分析】（1）根据经过直线外一点作已知直线的垂线的基本步骤画图即可；（2）画线段CP的垂直平分线，根据等腰三角形的性质，平角的定义画图即可．（1）根据直线外一点作垂线的步骤，画图如下：根据点与直线上所有点的连线，垂线段最短；因此CD AC<；故答案为：垂线段最短，＜．（2）∠即为所求作．如图，作线段CP的垂直平分线，与AC交于点E，则BPE25．(1)作图见解析(2)5(3)作图见解析【分析】（1）如图，点P向下平移3格，再向右平移3格到点C，作直线PC即为所求；（2）使△ABM的面积等于△ABP的面积的不同于点P的格点M，Ｍ在与直线AB平行且过点P的直线与方格的交点上，查点个数即可；++最小时，PN为AB的垂线，N为垂足，过点P向下平移3（3）由题意知，AN PN BN格，再向左平移3格到点D，连接PD与AB交点即为N；(1)解：如图，点P向下平移3格，再向右平移3格到点C，作直线PC即为所求．(2)解：如图∥∵PC AB∴在PC线上的点到直线AB的距离都相等∵不同于点P的格点M，使△ABM的面积等于△ABP的面积∴M点为PC与方格的交点中除去P点的5个故答案为：5．(3)解：如图∵AN PN BN AB PN ++=+，AB 为定值∴PN 最小时AN PN BN ++最小，即PN 为AB 的垂线，N 为垂足∴过点P 向下平移3格，再向左平移3格到点D ，连接PD 与AB 交点即为N ．26．(1)2班比1班少付8元(2)第一次12千克，第二次36千克【分析】（1）根据单价⨯数量=总价，分别求解两个班级购买橙子花费的总钱数，然后作差即可；（2）由题意知1班购买橙子第一次不超过30千克，第二次超过30千克，设1班第一次买x 千克，第二次为()48x -千克，列方程()3 2.548126x x +⨯-=求解即可；（1）解：1班购买橙子总费用为：16332 2.5128⨯+⨯=（元）2班购买橙子总费用为：48 2.5120⨯=（元）∵1281208-=（元）∴2班比1班少付8元．（2）解：∵483144126⨯=>∴1班购买橙子第一次不超过30千克，第二次超过30千克设1班第一次买x 千克，第二次为()48x -千克由题意得：()3 2.548126x x +⨯-=解得12x =4836x -=千克∴第一次购买12千克，第二次购买36千克．27．(1)7.5小时(2)296、316、294、314或29时【分析】（1）根据题意列出方程求解即可；（2）分5种情况讨论求解即可．(1)设两车经过x 小时第二次相遇根据题意得：10020600x x -=，解得：7.5x =.答：两车经过7.5小时第二次相遇.(2)设甲车出发t 小时与乙车相距20km ，①两车第一次相遇前，1002060020t t +=-，解得：296t =②两车第一次相遇后，但甲车还未到达N 地1002060020t t +=+，解得：316t =③甲车到达N 地返回M 地至两车第二次相遇前1002060020t t -=-，解得：294t =④甲车到达N 地返回M 地至两车第二交相遇后，1002060020t t -=+，解得：314t =⑤甲车到达M 地等待乙车到达时2060020t =-，解得：29t =答：甲车出发296、316、294、314或29时，与甲车相距20km .28．(1)30°(2)11或23秒(3)1902AOP BOF ∠=︒+∠或1902AOP BOF ∠=︒-【分析】（1）根据AB CD ⊥，30COE ∠=︒，利用余角性质得出∠EOB =90°-∠COE =90°-30°=60°，根据90EOF ∠=︒，利用余角性质得出∠BOF =90°-∠EOB =90°-60°=30°即可；（2）解分两种情形，OA 平分EOF ∠，得出1452EOA EOF ∠=∠=︒，904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t 秒时根据运动转过的角度列方程15304590t =++，OB 平分EOF ∠，1452EOB EOF ∠==︒，根据运动转过的角度列方程153027045t =++，解方程即可；（3）分四种情况OE 在∠COB 内，OE 在∠AOC 内，OE 在∠AOD 内，OE 在∠DOB 内，根据射线OP 是COE ∠的角平分线∠COP =∠EOP ，利用角的和差计算即可．（1）解：∵AB CD ⊥，30COE ∠=︒，∴∠EOB =90°-∠COE =90°-30°=60°，∵90EOF ∠=︒，∴∠BOF =90°-∠EOB =90°-60°=30°，故答案是：30°；（2）解分两种情形，情况一∵OA 平分EOF ∠，∴1452EOA EOF ∠=∠=︒，∴904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t 秒时，OA 平分EOF ∠，根据题意得：15304590t =++，解得：11t =；情况二∵OB 平分EOF ∠，∴1452EOB EOF ∠=∠=︒，设运动t 秒时，OB 平分EOF ∠，根据题意得：153027045t=++，解得：23t=；综上：运动11或23秒时，直线AB平分EOF∠；（3）解：∵射线OP是COE∠的角平分线∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=11=22COE BOF ∠∠，∴1902AOP BOF ∠=︒+，∵∠COE=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF ∠∠，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-11=9022COE BOF ∠︒-∠，∴1902AOP BOF ∠=︒-，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF ∠∠，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-11=9022COE BOF ∠︒-∠，∴1902AOP BOF ∠=︒-，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF ∠∠，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+11=9022COE BOF ∠︒+，∴1902AOP BOF ∠=︒+；综上：1902AOP BOF∠=︒+∠或1902AOP BOF∠=︒-．21。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（）A ．2B ．－2C ．12D ．12-2．下列计算正确的是（）A ．222a a a +=B ．22223a a a -=-C ．235a b ab+=D ．532a a -=3．下列说法不一定成立的是（）A ．若a b =，则11a b +=+B ．若a b =，则a c b c -=-C ．若a b =，则22a b-=-D ．若23a b =，则23a b =4．如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A ．三棱柱B ．三棱锥C ．五棱柱D ．五棱锥5．如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6．如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，垂足分别为C 、D ，线段CD 的长度是（）A ．点A 到BC 的距离B ．点B 到AC 的距离C ．点C 到AB 的距离D ．点D 到AC 的距离7．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（）A ．120350506x x+-=+B ．350506x x -=+C ．120350650x x+-=+D ．120350506x x +-=+8．下列关于代数式1m -+的值的结论：①1m -+的值可能是正数；②1m -+的值一定比m -大；③1m -+的值一定比1小；④1m -+的值随着m 的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．①③④二、填空题9．若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°．10．将460000000用科学记数法表示为____．11．关于x 的方程250x a +-=的解是2x =-，则a 的值是__．12．如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A 处于正方体相对面上的是字母_______．13．一张长方形纸条折成如图的形状，若150∠=︒，则2∠=_______．14．若a<0，化简|1||2|a a ---的结果是_______．15．一件商品若按标价的8折销售可获利16元．若该商品的进价为100元，设这件商品的标价是x 元，根据题意可列出方程_______．16．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、a -、b -的大小关系为_______（用“＜”号连接）．17．计算1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是_______．18．如图，OC 、OD 是AOB ∠内的两条射线，OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，若EOF m ∠=︒，BOC n ∠=︒，则AOD ∠=_______°（用含m 、n 的代数式表示）．三、解答题19．计算：(1)231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭；(2)7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．20．解方程：(1)2(3)6x +=-；(2)212134x x -+=-．21．先化简，再求值：()()22642ab a ab a ---，其中2a =-，12b =．22．如图，是一个由7个正方体组成的立体图形．画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图．23．如图，已知ABC 和DEF ，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)在图①中作BCM ∠，使得105BCM ∠=︒；(2)在图②中作FEN ∠，使得80FEN ∠=︒．24．小丽在水果店用36元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克6.4元，橘子每千克5.2元．小丽买了苹果和橘子各多少千克？25．如图，线段10cm AB =，C 是线段AB 上一点，6cm AC =，D 、E 分别是AB 、BC 的中点．(1)求线段CD 的长；(2)求线段DE 的长．26．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km /h v 、2km /h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？27．已知AOB ∠与BOC ∠互为补角，OD 平分BOC ∠．(1)如图①，若80AOB ∠=︒，则BOC ∠=______°，AOD ∠=______°．(2)如图②，若140AOB ∠=︒，求AOD ∠的度数；(3)若AOB n ∠=︒，直接写出AOD ∠的度数（用含n 的代数式表示），及相应的n 的取值范围．参考答案1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．48°138°【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的补角：180°-42°=138°，故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．10．4.6×810【分析】把460000000化为×10n a 的形式，(其中1≤a <10)即可．【详解】∵1<4.6<10；∴460000000=4.6×810．故答案为4.6×810．【点睛】本题目主要考察科学记数法的定义及计算．科学记数法是指把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n 的形式(其中1≤a <10)，这种记数法叫做科学记数法．11．9【分析】将方程的解代入一元一次方程中，即可求出结论．【详解】解：将2x =-代入方程250x a +-=得，450a -+-=，解得：9a =．故答案为：9．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的解，求方程中的参数，解题的关键是掌握方程解的定义．12．F【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A 处于正方体相对面上的是字母：F ，故答案为：F ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．13．80︒【分析】根据邻补角的性质求出3∠，进而根据折叠的性质可得123∠+∠=∠，进而即可求得2∠．【详解】解：如图，∠=︒，∵150∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴3180118050130由折叠的性质可得∴∠+∠=∠123∴∠=∠-∠=︒-︒=︒2311305080故答案为：80︒【点睛】本题考查了邻补角的性质和轴对称的性质，掌握折叠的性质是解题的关键．14．-1【分析】a<0时，a-1<0，2-a>0，根据绝对值的含义和求法，化简|a-1|-|2-a|即可．【详解】解：∵a<0时，a-1<0，2-a>0，∴|a-1|-|2-a|=-（a-1）-（2-a）=-a+1-2+a=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；（2）当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；（3）当a是零时，a的绝对值是零．x-=15．0.810016【分析】设这件商品的标价是x元，根据“按标价的8折销售可获利16元．”即可求解．【详解】解：设这件商品的标价是x元，根据题意得：0.810016x-=．x-=故答案为：0.810016【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．16．b a a b-<<-<【分析】根据数轴上点的位置可知0,a b a b <<<，进而确定,a b --的大小，将a 、b 、a -、b -表示在数轴上，进而根据数轴右边的数大于左边的数即可求解．【详解】 0,a b a b<<<0b a∴-<<-如图，0b a a b∴-<<<-<即b a a b -<<-<故答案为：b a a b-<<-<【点睛】本题考查了根据数轴上点的位置比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．17．78【分析】将111246⎛⎫++ ⎪⎝⎭看做整体，根据乘法分配律进行计算，再进行计算即可【详解】解：1111111111212462462468⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+++----+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11122461111122468⎛⎫=+-⎛⨯++-⎪⎝⎭⎫⨯++ ⎪⎝⎭118=-7=8故答案为：78【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法运算律是解题的关键．18．()2m n -【分析】由角平分线的定义可得2AOB EOF COD ∠=∠-∠，结合AOD AOB BOD ∠=∠-∠可求解．【详解】解： OE 平分AOC ∠，OF 平分DOB ∠，2,2AOC COE BOD DOF∴∠=∠∠=∠AOB AOC COD BOD∴∠=∠+∠+∠22COE DOF COD =∠+∠+∠2EOF COD=∠-∠,,EOF m BOC n ︒︒∠=∠= 2,AOB m COD ∴∠=-∠AOD AOB BOD ∴∠=∠-∠2m COD BOD =-∠-∠2m BOC =-∠()2m n ︒=-故答案为：()2m n -．【点睛】本题主要考查角的平分线，角的计算，灵活运用角的平分线的定义是解题的关键．19．(1)3-(2)1-【解析】(1)解：231216(2)2⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎝⎭()()488=-+-÷-41=-+3=-(2)解：7111(36)9126⎛⎫-+⨯- ⎝⎭()()()71113636369126=⨯---+⨯-28336=-+-1=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．20．(1)6x =-(2)25x =-【解析】(1)2(3)6x +=-266x +=-解得6x =-(2)212134x x -+=-()()4213212x x -=+-843612x x -=+-52x =-解得25x =-21．222a ab --；6-【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：()()22642ab aab a ---226684ab a ab a =--+222a ab=--当2a =-，12b =，原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯82=-+6=-22．见解析【分析】根据三视图的定义，画出图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：该立体图形的主视图、左视图和俯视图如下图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．23．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）作∠ACM=∠ABC ，则∠BCM 即为所求；（2）作∠DEN=∠F=30°，EN 交DF 于点N ，∠FEN 即为所求．（1）如图，∠BCM 即为所求．（2）如图，∠FEN 即为所求．【点睛】本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握五种基本作图．24．购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【分析】设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据购买苹果和橘子6千克用了36元，建立一元一次方程，解方程求解即可．【详解】解：设购买了苹果x 千克，则购买橘子()6x -千克，根据题意得，()6.4 5.2636x x +-=解得：4x =则购买橘子：64=2-千克答：购买了苹果4千克，则购买橘子2千克．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．25．(1)1cm=CD (2)3cmDE =【分析】（1）先根据线段的中点求得AD ，根据DC AC AD =-即可求解；（2）先根据线段的和差可得BC AB AC =-，根据线段的中点求得CE ，根据DE DC CE =+求解即可（1）D 是AB 的中点，10cmAB =15cm 2AD AB ∴== 6cmAC =∴DC AC AD =-651cm=-=∴1cm=CD （2）10cm AB =，6cmAC =1064cmBC AB AC ∴=-=-= E 是BC 的中点，12cm 2CE BC ∴== 1cm=CD ∴DE DC CE =+123cm+=3cmDE ∴=26．(1)36km/h ，12km/h(2)出发92小时后两车相遇(3)出发5741428，，小时，两车相距30km.【分析】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t 小时后两车相距30km ，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t ＜2时,②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，③在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km ，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．(1)由题意得：()172236km/h 1262v ⨯==--()27212km/h 126v ==-故答案为：36,12；(2)设出发x 小时后两车相遇，根据题意得：36(x －2)＋12x ＝72×2,解得92x =答：出发92小时后两车相遇；(3)设出发t 小时后两车相距30km ，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t ＜2时，36t-12t=30,解得t=54，②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t ＋30＝72,解得t ＝72，③在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t-2)＋12t+30=72×2，解得318t =（舍）相遇后，36(t-2)＋12t-30=72×2，解得418t =答：出发5741428，，小时，两车相距30km.27．(1)100，130(2)160︒或120︒(3)答案见解析【分析】（1）根据补角的定义可求BOC ∠度数，在利用角平分线的定义可求解BOD ∠度数，进而求解AOD ∠的度数；（2）分两种情况：当BOC ∠在AOB ∠的外部时，当BOC ∠在AOB ∠的内部时，利用补角的定义结合角平分线的定义可求解；（3）可分两种情况：当BOC ∠和AOB ∠互为邻补角时，即OC 和OA 在OB 的不同侧时；当OC 和OA 在OB 的同一侧时。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．用科学记数法表示42000为（）A ．34210⨯B ．44.210⨯C ．54.210⨯D ．54200010⨯3．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算中，正确的是（）A ．a+2a ＝3a 2B ．2a ﹣a ＝1C ．3ab 2﹣2b 2a ＝ab 2D ．2a+b ＝2ab5．若关于x 的一元一次方程2x ﹣k+1＝0的解是x ＝2，那么k 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．若3xm +5y 2与23x 8yn +4的差是一个单项式，则代数式nm 的值为（）A ．﹣8B ．6C ．﹣6D ．87．古代数学：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少?设物价为x 钱，根据题意可列出方程（）A ．8374x x +=-B ．3487x x +-=C ．8374x x -=+D ．3487x x -+=8．有下列说法：①射线AB 与射线BA 表示同一条直线；②若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间，线段最短；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线；⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．比0小4的数是_____．10．单项式﹣2πa2bc的次数为_____．11．已知∠α＝32°24′，则∠α的补角是_____．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段_____．13．已知a﹣2b＝1，那么代数式5﹣2a+4b的值是_____．14．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣y＝_____．15．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝_____．16．某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需_____天完成．17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2022次输出的结果为_____．18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题19．计算：(1)132()12243-+-⨯；(2)2022211(3)|2|2-+-÷--．20．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)121123x x +-=-．21．先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中21||(3)02a b -++=．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD 的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C 画AD 的平行线CE ；（2）过点B 画CD 的垂线，垂足为F ．23．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为cm2．24．如图，已知点D是线段AB上一点，点C是线段AB的中点，若AB＝8cm，BD＝3cm．(1)求线段CD的长；(2)若点E是线段AB上一点，且13BE BD，求线段AE的长．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF．(1)若∠DOE＝32°，求∠BOF的度数；(2)若∠COE：∠COF＝8：3，求∠AOF的度数．26．某景区旅游团队的门票价格如下：购票人数不超过50人超过50人，但不超过100人超过100人门票价格100元/人80元/人60元/人(1)甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费元；(2)乙旅游团共付门票费7200元，则乙旅游团共有人；(3)丙，丁两个旅游团共有100人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费8600元，求丙、丁两个旅游团的人数．27．如图1：已知OB⊥OD，OA⊥OC，∠COD＝40°，若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点每秒10°的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．(1)开始旋转前，∠AOB＝．(2)若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，停止运动．当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于120°（直接写出所有可能结果）．参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．A7．B8．B9．-410．411．147°36′12．PN【分析】根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【详解】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，可得线段PN最短，故答案为：PN．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．13．3【分析】已知a-2b的值，将原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-2b＝1，∴5-2a+4b=5-2（a-2b）=5-2×1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．14．6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x-y的值．【详解】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6，∴x-y=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了正方体对面上的字，找出x、y的对面是解题的关键．15．57°##57度【分析】先利用∠1求出∠EAC的度数，再利用90°减去∠EAC即可解答．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案为：57°．【点睛】本题考查角的和差，题目较容易，根据已知求出∠EAC 便可求出答案．16．10【分析】由乙队单独施工，设还需x 天完成，题中的等量关系是：甲工程队2天完成的工作量+乙工程队（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：由乙队单独施工，设还需x 天完成，根据题意得2211015x ++=，解得x=10．答：由乙队单独施工，还需10天完成，故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17．6【分析】把x 的值代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可得到第2022次输出结果．【详解】解：第一次输出结果为96×12=48，第二次输出结果为48×12=24，第三次输出结果为24×12=12，第四次输出结果为12×12=6，第五次输出结果为6×12=3，第六次输出结果为3+3=6，第七次输出结果为6×12=3，…，依此类推，得出规律：第四次后，偶数次时，输出结果为6；奇数次时，输出结果为3；第2022次输出结果为6，故答案为：6．【点睛】此题考查了代数式求值，数字型规律，弄清题中程序框图表示的意义是解本题的关键．18．94或6【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=12PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=12×2t×8=18，∴t=9 4；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=23AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=12×（4+6）×8-12（2t-6）×6-12（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t ．∴S △CPE=12（18-2t ）×8=18，解得：t=274＜7（舍去）．综上所述，当t=94或6时△APE 的面积会等于18．故答案为：94或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．19．(1)-5(2)15【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先算乘方，和绝对值，再算除法，最后算加减．(1)解：13212243⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=132121212243-⨯+⨯-⨯=698-+-=5-(2)2022211(3)22-+-÷--=2192-+⨯-=1182-+-=15【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．(1)x=-3(2)x=11【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项合并得：-x=3，解得：x=-3；(2)去分母得：()()312216x x +=--去括号得：33426x x +=--，移项合并得：11x -=-，解得：11x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21．22126a b ab -，36-【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22226336a b ab ab a b--+=22126a b ab -∵21||(3)02a b -++=，∴a=12，b=-3，则原式=()()22111236322⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭=36-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．【详解】解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，如图，直线CE即为所求作．（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，如图，直线BF即为所求作．【点睛】本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．23．(1)见解析(2)6(3)26【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）观察几何体可得结果；（3）根据三视图的面积求出该几何体的表面积．（1）解：如图所示：（2）由图可知：图中共有6个小正方体；（3）（4+4+5）×2=26（cm 2）答：该几何体的表面积为26cm 2．【点睛】本题考查解答几何体的三视图，画三视图时应注意“长对正，宽相等，高平齐”．24．(1)1cm(2)9cm 或7cm【分析】（1）根据中点定义，求得BC 的长，再由线段的和差计算结果；（2）分两种情况：①当点E 在点B 的右侧时，②当点E 在点B 的左侧时，分别根据线段的和差计算即可．（1）解：∵点C 是线段AB 的中点，AB=8cm ，∴BC=12AB=4cm ，∴CD=BC-BD=4-3=1cm ．（2）①当点E 在点B 的右侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB+BE=8+1=9cm ；②当点E 在点B 的左侧时，如图：∵BD=3cm ，BE=BE=13BD ，∴BE=1cm ，∴AE=AB-BE=8-1=7cm ；综上，AE 的长为9cm 或7cm ．【点睛】此题考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解决此题关键．25．(1)58°(2)126°【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOE ，再根据垂线的定义求出∠EOF ，从而可得∠BOF ；（2）设∠DOE=x ，分别表示出∠COE 和∠COF ，根据∠COE ：∠COF ＝8：3，列出方程，求出x 值，再根据∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD 求出结果．（1）解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=32°，∵OE ⊥OF ，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-∠BOE=58°；（2）设∠DOE=x ，∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=∠BOE=x ，∵OE ⊥OF ，∴∠COF=90°-x ，∴∠COE=90°-x+90°=180°-x ，∵∠COE ：∠COF ＝8：3，∴()()318090:8:x x -=︒-︒，解得：36x =，∴∠AOF=∠COF+∠AOC=∠COF+∠BOD=90°-x+2x=126°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质与概念是解题的关键．26．(1)4000(2)90或120(3)丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人【分析】（1）由费用=单价×人数，可求解；（2）分两种情况讨论，由人数=费用÷单价，可求解；（3）设丙旅游团人数为x 人（0＜x ＜50），由“两个旅游团先后共付门票费8600元”列出方程可求解．(1)解：甲旅游团共付门票费=40×100=4000（元），故答案为：4000；(2)当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数=7200÷80=90（人数）；当人数超过100人，乙旅游团的人数=7200÷60=120（人数）；故答案为：90或120；(3)∵8600＞80×100，∴丁旅游团人数小于100，设丙旅游团人数为x 人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（100-x ）人，由题意可得：100x+80（100-x ）=8600，解得x=30，∴100-x=70（人），答：丙旅游团的人数为30人、丁旅游团的人数70人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出正确的相等关系是本题的关键．27．(1)40︒(2)4秒或2秒，53秒或135秒，12秒或94秒(3)12011分钟或60011分钟【分析】（1）根据同角的余角相等可得40AOB COD ∠=∠=︒；（2）根据路程等于速度乘以时间分别求得,,OA OC OB 运动到OD 所需要的时间，进而求得停止的时间，根据角度的和差可得,,AOD BOD COD ∠∠∠，根据角度的方向以及角平分线的定义，建立绝对值方程，解方程求解即可；（3）根据题意作出图形，类比（2）建立方程，在周角内求角度，进而解方程求解即可．(1)OB ⊥OD ，OA ⊥OC ，90AOC BOD ∴∠=∠=︒AOB BOC BOC COD∴∠+∠=∠+∠AOB COD∴∠=∠ ∠COD ＝40°40AOB ∴∠=︒故答案为：40︒(2)40AOB ∠=︒4090130AOD AOB BOD ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒设旋转时间为t 秒，当OA 旋转至OD 所需要的时间为：13013303︒=︒（秒）当OC 旋转至OD 所需要的时间为：()3604010=32︒-︒÷︒（秒）当OB 旋转至OD 所需要的时间为：99020=2︒÷︒（秒）∴当OA 旋转至OD 时，其他线段都停止，则133t ≤，旋转t 秒后，()13030AOD t ∠=︒-︒，()9020BOD t ∠=︒-︒，()4010COD t ∠=︒+︒∴()4010AOB AOD BOD t ∠=∠-∠=︒-︒，()5030BOC BOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒，()9040AOC AOD COD t ∠=∠-∠=︒-︒①当OB 平分AOC ∠时，AOB BOC ∠=∠，()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：12t =或94t =②当OA 平分BOC ∠时，BOA AOC ∠=∠,()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒即()4010t ︒-︒=()9040t ︒-︒或()4010t ︒-︒=()9040t -︒+︒解得：53t =或135t =③当OC 平分AOB ∠时，AOC BOC ∠=∠,()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒即()9040t ︒-︒=()5030t ︒-︒或()9040t ︒-︒=()5030t -︒+︒解得：4t =或2t =综上所述，4t =或2t =，53t =或135t =，12t =或94t =(3)如图，根据题意，6时整时，180AOB ∠=︒，6时至7时，OA 旋转了30°，OB 旋转了360°则OA 的速度为301=602︒度/分钟，OB 的速度为360=660︒度/分钟，6点整之后，设()060m m <<分钟后，120AOB ∠=︒则1,62AOD m COB m ∠=︒∠=︒∴118018062AOB AOD COB m m ∠=︒+∠-∠=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒112018062m m ∴︒=︒+︒-︒或112018062m m -︒=︒+︒-︒解得：12011m =或60011m =。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在下列数12-，π-，2，3-中，为负整数的是（）A ．12-B ．π-C ．2D ．3-2．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．123．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．43m m m--=-B ．222223x y x y +=C ．235n n n +=D ．24632y y y -=5．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A ．10：00B ．12：00C ．15：00D ．18：007．解方程123123x x +--=，以下是几位同学在学习去分母之后得到的方程，其中正确的是（）A ．1123x x+-=-B ．()()311223x x +-=-C ．()()216323x x +-=-D ．()()316223x x +-=-8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元二、填空题9．把数字1412000000科学记数法表示为_________．10．我们把高于0℃的温度记为正数．一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料，这个温度可记为_______℃．11．某人乘电梯从地下第2层升至地上8层，电梯一共上升了___________层．12．比较大小：9--_______()23--（填“<”、“=”、“>”）．13．多项式2331a b a b -++的次数是_______．14．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入=1x -，则最后输出的结果是______．15．如果两个单项式5xmy 5与﹣4x 2yn 是同类项，则5xmy 5﹣(﹣4x 2yn)＝______．16．若126y x -=，则化简()()()()2132242233x y x y x y x y -------并代入后的结果是_______．17．已知2x =-是方程()132a x a x +=+的解，则214a a -+=_______．18．某地铺设矩形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．现在街道上铺设一条这样的人行道，一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为_______（用含n 的代数式表示）三、解答题19．计算：(1)()131 1.258.51024⎛⎫⎛⎫-++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭20．化简(1)1263102x y x y-+-+--(2)()()22742223x x x x +---+21．解方程：(1)()()2345113x x +-+=(2)12223x x x -+-=-22．先化简，再求值：()()22224532xy x xy y x xy y ⎡⎤-+--+-⎣⎦，其中1142x y =-=-、23．已知：223A B a ab -=-，且261B a ab =-++(1)求A 等于多少？(2)若213a b x y +与23a x y +是同类项，求A 的值24．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：_______，B ：_______；(2)在数轴上与点A 的距离为2的点所表示的数是_______；(3)若经过折叠，A 点与﹣3表示的点重合，则B 点与数_______表示的点重合；(4)若数轴上M 、N 两点之间的距离为11（M 在N 的左侧），且M 、N 两点经过（3）中折叠后重合，M 、N 两点表示的数分别是：M ：_______，N ：_______．25．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定如下：22a b ab ab a=-+※例如：()()()2131321314-=-⨯-⨯-⨯+-=-※．(1)求()23-※的值；(2)化简：()()1182x x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦※※(3)若()1353x =※※，求x 的值．26．甲超市在中秋节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，如果一次购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价6折售卖，x （单位：kg ）表示购买苹果的量．(1)中秋节这天，小明购买3kg 苹果需付款_______元；购买5kg 苹果需付款_______元；(2)中秋节这天，小明需购买苹果x kg ，则小明需付款_______元；(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折售卖，小明如果要购买多少kg 苹果时，随便在哪家购买都一样？27．超市从厂家购进甲、乙两种型号的水杯，已知一只乙种型号水杯比一只甲种型号水杯贵10元．现一次性购进甲种型号水杯200只，乙种型号水杯300只，共花去13000元．(1)求甲、乙两种型号的水杯进价各是多少元？(2)第二次进货用10000元钱又购进这两种型号水杯，如果每销售出一个甲种型号水杯可获利10元，售出一个乙种型号水杯可获利9元，超市决定每售出一个甲种型号水杯就为当地“新冠疫情防控”捐b 元用于购买防控物资．若甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，此时b 为多少？利润为多少？28．某疫苗生产企业有A 、B 两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A 生产线共加工a 吨原材料，所用的加工时间为()41a +小时；在一天内，B 生产线共加工b 吨原材料，所用的加工时间为()23b +小时．(1)第一天，该企业将5吨原材料分配到A 、B 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，求分配到A 生产线的吨数、B 生产线的吨数分别是多少？(2)第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A 生产线分配了m 吨原材料，给B 生产线分配了n 吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，请探究m 与n 之间的数量关系．参考答案1．D2．D3．A4．C5．C6．C7．D8．D9．91.41210⨯10．173-11．912．=13．514．55-【分析】将=1x -代入程序图，根据有理数的乘法与减法法则进行计算，直到计算结果小于8-即可得．【详解】解：输入=1x -时，输出的结果为()1818178-⨯--=-+=->-，输入7x =-时，输出的结果为()781561558-⨯--=-+=-<-，则最后输出的结果是55-，故答案为：55-．【点睛】本题考查了有理数乘法与减法的应用，读懂计算程序图是解题关键．15．9x 2y 5【分析】先根据同类项的定义确定m 和n 的值，再合并同类项即可．【详解】解：∵两个单项式5xmy 5与﹣4x 2yn 是同类项，∴m ＝2，n ＝5，∴5xmy 5﹣（﹣4x 2yn ）＝5x 2y 5﹣（﹣4x 2y 5）＝5x 2y 5+4x 2y 5＝9x 2y 5，故答案为：9x 2y 5．16．13【分析】先求出126x y -=-，然后化简原式()22x y =--，据此求解即可．【详解】解：∵126y x -=，∴126x y -=-，∴()()()()2132242233x y x y x y x y -------()2134233x y ⎛⎫=---- ⎪⎝⎭()22x y =--126⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭13=，故答案为：13．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够把()2x y -当成一个整体．17．18【分析】根据2x =-是方程()132a x a x +=+的解，求解a 的值，再把a 的值代入代数式求值即可．【详解】解：∵2x =-是方程()132a x a x +=+的解，∴()12322a a ⨯-+=-∴4a =-．∴()2241411844a a --+=--+=，故答案为：18．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的含义，解一元一次方程，求解代数式的值，掌握“利用方程的解的含义求解a 的值”是解本题的关键．18．24n +．【分析】观察图形可知每增加一个正方形地砖则增加两个等腰直角三角形，由此即可得到答案．【详解】解：∵当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3），∴观察可以发现每增加一个正方形地砖则增加两个等腰直角三角形，∴一共有n （n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为()62124n n +-=+块，故答案为：24n +．【点睛】本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据图形找到规律．19．(1)2(2)23-【解析】（1）解：()131 1.258.51024⎛⎫⎛⎫-++--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1.5 1.258.510.75=-+-+()()1.2510.75 1.58.5=+-+1210=-2=；（2）解：()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭11053⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭23=-.【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的乘除计算，熟知相关计算法则是解题的关键．20．(1)255x y -+-；(2)914x -．【分析】（1）根据同类项分别合并化简即可；（2）通过整式的乘法先去括号，再运用加减法则合并同类项即可．（1）解：1263102x y x y-+-+--=()()12106132x y -++---=255x y -+-．（2）()()22742223x x x x +---+=22748426x x x x +--+-=914x -．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．(1)10x =(2)1x =【分析】（1）按照去括号，移项，合并的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤求解即可．（1）解：()()2345113x x +-+=去括号得：685513x x +--=，移项得：651385x x -=-+合并得：10x =；（2）解：12223x xx -+-=-去分母得：()()6311222x x x --=-+，去括号得：6331242x x x -+=--，移项得：6321243x x x -+=--，合并得：55=x ，系数化为1得：1x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．22．22xy y -，0【分析】先去括号，再合并同类项，得出结果再代入求值．【详解】解：原式()22224532xy x xy y x xy y =-+---+()242xy xy y =-+242xy xy y =--22xy y =-，当14x =-，12y =-时，原式2111112042244⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯---=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的运算方法．23．(1)231a ab ++(2)-7【分析】（1）根据223A B a ab -=-，且261B a ab =-++，得到223a b A B a +-=，由此求解即可；（2）先根据同类项的定义求出13a b =⎧⎨=⎩，然后把13a b =⎧⎨=⎩代入到（1）中所求式子中求解即可．(1)解：∵223A B a ab -=-，且261B a ab =-++，∴223a bA B a +-=226123a ab a ab=-+++-231a ab =++；(2)解：∵213a b x y +与23a x y +是同类项，∴2213a b a =⎧⎨+=+⎩，∴13a b =⎧⎨=⎩，∴2231131317A a ab =++=-⨯⨯+=-．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，同类项的定义和代数式求值，熟知相关知识是解题的关键．24．(1)1；4-(2)1-或3(3)2(4) 6.5-；4.5【分析】（1）数轴上可以直接看出A ：1，B ：﹣4；（2）利用与点A 的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，可得答案；（3）找到对称中心即可得答案；（4）由题意知对称中心为﹣1，以及M ，N 两点间的距离为11，即可得M ，N 两点的位置．（1）解：数轴上可以看出A ：1，B ：﹣4，故答案为：1，﹣4；（2）解：利用与点A 的距离为2的点有两个，即一个向左，一个向右，∴这些点表示的数为：1﹣2＝﹣1，1+2＝3，故答案为：﹣1或3；（3）解：∵经过折叠，A 点与﹣3表示的点重合，∴两点的对称中心是﹣1，∴B 点与数2重合，故答案为：2；（4）解:∵两点的对称中心是﹣1，数轴上M 、N 两点之间的距离为11，∴M 、N 两点与对称中心的距离为11 5.52=，又∵M 在N 的左侧，∴M 、N 两点表示的数分别是：﹣5.5﹣1＝﹣6.5，5.5﹣1＝4.5，故答案为：﹣6.5，4.5．【点睛】本题考查了数轴有关的知识，解题的关键在于要考虑周全．25．(1)32(2)21x +(3)4516x =【分析】（1）根据新定义进行求解即可；（2）根据新定义和整式的加减计算法则求解即可；（3）先根据新定义得到关于x 的一元一次方程，然后解方程即可．【详解】（1）解：∵22a b ab ab a =-+※，∴()()()2232322321812232-=⨯--⨯⨯-+=++=※；（2）解：()()1182x x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦※※()()()221121828822x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-+--⨯-⨯⨯-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()221288x x x x x =-+--+-221288x x x x x=-++-+21x =+；（3）解：∵()1353x =※※，∴()19653x x x -+=※，∴1453x =※，∴484593x x x -+=，解得4516x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，代数式求值，整式的加减计算，正确理解新定义是解题的关键．26．(1)30，46；(2)10x 或（6x ＋16）；(3)小明如果要购买8kg 苹果时，随便在哪家购买都一样．【分析】1）根据在不同购买量不同的价格进行计算；（2）分x≤4和x ＞4两种情况进行列式表达；（3）根据两家超市的优惠方案列方程求解即可．（1）（1）10×3＝30（元），10×4＋10×0.6×（5−4）＝40＋6×1＝40＋6＝46（元），故答案为：30，46；（2）当x≤4时，小明需付款10x 元，当x ＞4时，小明需付款10×4＋10×0.6×（x−4）＝40＋6×（x−4）＝40＋6x−24＝（6x ＋16）（元），故答案为：10x 或（6x ＋16）；（3）由题意列方程得，10×4＋10×0.6×（x−4）＝10×0.8x ，解得x ＝8，答：小明如果要购买8kg 苹果时，随便在哪家购买都一样．【点睛】此题考查了根据实际问题列代数式的能力，关键是能准确理解实际问题中的数量关系．27．(1)甲、乙两种型号的水杯进价各是200元，210元(2)此时b 为4，利润为3000元【分析】（1）设甲种型号的水杯进价为x 元，则乙种型号的水杯的进价为()10x +元，然后根据现一次性购进甲种型号水杯200只，乙种型号水杯300只，共花去13000元，列出方程求解即可；（2）设利润为W ，购买甲种型号的水杯a 个，可以得到()1063000W b a =--+，再由甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，得到1060b --=，由此即可得到答案．(1)解：设甲种型号的水杯进价为x 元，则乙种型号的水杯的进价为()10x +元，由题意得：()2003001013000x x ++=，解得20x =，∴1030x +=，答：甲、乙两种型号的水杯进价各是20元，30元；(2)解：设利润为W ，购买甲种型号的水杯a 个，由题意得：()100002010930a Wb a -=-+⨯()1063000b a =--+，∵甲、乙两种型号的水杯在全部售出的情况下，捐款后所得的利润始终不变，∴1060b --=，∴4b =，∴利润为300元，答：此时b 为4，利润为3000元．28．(1)分配到A 生产线的吨数、B 生产线的吨数分别是2吨、3吨；(2)12m n =.【分析】（1）设分配到A 生产线的吨数为x 吨，则分配到B 生产线的吨数为()5x -吨，然后根据在一天内，A 生产线共加工a 吨原材料，所用的加工时间为()41a +小时；在一天内，B 生产线共加工b 吨原材料，所用的加工时间为()23b +小时，列出方程求解即可；（2）由题意可得第二天开工时，由上一问可得方程为()()421233m n ++=++，进而求解即可得出答案．(1)解：设分配到A 生产线的吨数为x 吨，则分配到B 生产线的吨数为()5x -吨，由题意得：()41253x x +=-+，解得：2x =，∴53x -=，答：分配到A 生产线的吨数、B 生产线的吨数分别是2吨、3吨；(2)解：由题意得第二天开工时，给A 生产线分配了()2m +吨原材料，给B 生产线分配了()3n +吨原材料，∵加工时间相同，∴()()421233m n ++=++，解得：12m n =．。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中最小的是（）A ．－1B ．3C ．0D ．22．数据696000000这个数用科学记数法可表示为（）A ．0.696×109B ．6.96×109C ．6.96×108D ．69.6×1073．下列方程中,是一元一次方程的是()A ．0.3x=6B ．2x 4x 3-=C ．11x 3x-=-D ．x=3y-54．下列立体图形中，有五个面的是（）A ．四棱锥B ．五棱锥C ．四棱柱D ．五棱柱5．一个整式与x 2-y 2的和是x 2+y 2，则这个整式是（）A ．2x 2B ．2y 2C ．-2x 2D ．-2y 26．下列关于多项式2a 2b+ab-1的说法中，正确的是（）A ．次数是5B ．二次项系数是0C ．最高次项是2a 2bD ．常数项是17．在下列图形中，可围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．8．已知30AOB ∠=︒，自AOB ∠顶点O 引射线OC ，若:4:3AOC AOB ∠∠=，那么BOC ∠的度数是（）A ．10°B ．40°C ．70°D ．10°或70°9．某超市出售一种方便面，原价为每箱24元．现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价15%．三种调价方案中，最终价格最高的是（）A ．方案一B ．方案二C ．方案三D ．不确定10．有理数p ，q ，r ，s 在数轴上的对应点的位置如图所示．若10p r -=，12p s -=，9q s -=，则q r -的值是（）A ．5B ．6C ．7D ．10二、填空题11．14的倒数是__________.12．已知∠A ＝40°，则它的补角等于___．13．若2x 3yn 与﹣5xmy 是同类项，则m ＋n ＝______．14．若x=2是关于x 的方程ax+3=5的解，则a=__________．15．如图，线段AB ＝12cm ，C 是线段AB 上任一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点，如AM ＝4cm ，则BN 的长为______cm ．16．整式mx+n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：x ﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣44则关于x 的方程﹣mx+n ＝8的解为______．17．已知代数式2x y -的值是12，则代数式21x y -+-的值是______．18．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_____．三、解答题19．计算：(1)20(14)(18)13-+----；(2)202221133(3)2--÷⨯--．20．解方程(1)532(5)x x +=-；(2)2151136x x +--=．21．先化简，再求值：4（3a 2b ﹣ab 2）﹣5（﹣ab 2+3a 2b ），其中a ＝2，b ＝﹣3．22．作图题(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．23．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上．(1)过B 作AC 的平行线BD ．(2)作出表示B 到AC 的距离的线段BE ．(3)线段BE 与BC 的大小关系是：BE BC(填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC 的面积为．24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？25．如图，直线AB 与CD 相交于O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．（1）图中与∠AOF 互余的角是______，与∠COE 互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=14∠EOF ，求∠EOF 的度数．26．已知A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2．（1）求14（B ﹣A ）的值；（2）若3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．27．如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a ，这个无盖的长方体盒子高为h ．（1）若a=18cm ，h=4cm ，则这个无盖长方体盒子的底面面积为；（2）用含a 和h 的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V=​；（3）若a=18cm ，试探究：当h 越大，无盖长方体盒子的容积V 就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是．28．对于数轴上的点M ，线段AB ，给出如下定义：P 为线段AB 上任意一点，如果M ，P 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点M ，线段AB 的“近距”，记作1(,)d M AB 点线段；如果M ，P 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点M ，线段AB的“远距”，记作2(,)d M AB 点线段．特别的，若点M 与点P 重合，则M ，P 两点间距离为0．已知点A 表示的数为2-，点B 表示的数为3．例如图，若点C 表示的数为5，则1(,)2d C AB =点线段，2(,)7d C AB =点线段．(1)若点D 表示的数为3-，则1(d 点D ,线段)AB =_____，2(d 点D ,线段)AB =______；(2)若点E 表示数为x ，点F 表示数为1x +．2(,)d F AB 点线段是1(,)d E AB 点线段的3倍．求x的值．参考答案1．A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵-1＜0＜2＜3，∴其中最小的为-1．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，解答此题的关键是掌握有理数大小比较法则．2．C【详解】解：根据科学记数法的定义，696000000=6.96×108．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法．3．A【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】选项A，是一元一次方程；选项B，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；选项C，等号左边不是整式，不是一元一次方程；选项D，含有两个未知数，不是一元一次方程.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程，熟知含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程是解决问题的关键.4．A【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意．B.五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意．C.四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意．D.五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意．故选A．5．B【分析】知道和与一个加数，求另一个加数，用减法即可．【详解】解：根据题意得(x2+y2)-(x2-y2)=x2+y2-x2+y2=2y2．故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．6．C【分析】根据多项式的概念逐项分析即可．【详解】A．多项式2a2b+ab-1的次数是3，故不正确；B．多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C．多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故正确；D．多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．7．C【分析】根据正方体的11种平面展开图解题．【详解】解：由正方体的11种平面展开图可知，选项A、B、D均不符合题意，选项C符合题意，故选：C．【点睛】本题考查正方体展开图的识别，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8．D【分析】分为两种情况：①OC和OB在OA的两侧时，②OC和OB在OA的同侧时，分别进行求解即可．【详解】∵∠AOB=30°，∠AOC：∠AOB=4：3，∴∠AOC=40°，分为两种情况：当OC和OB在OA的两侧时，如图1∠BOC=∠AOB+∠AOC=30°+40°=70°②OC和OB在OA的同侧时，如图2∠BOC=∠AOC-∠AOB=40°-30°=10°故选：D．【点睛】考查了角的计算，解题关键是分两种情况：OC、OB在OA的两侧时和OC、OB 在OA的同侧时．9．C【分析】根据题意，算出每种方案的最终价格，然后比较即可．+-=元；【详解】解：方案一的最终价格为：24(120%)(120%)23.04-+=元；方案二的最终价格为：24(120%)(120%)23.04+-=元；方案三的最终价格为：24(115%)(115%)23.46>=，因为23.4623.0423.04则选方案三，故选：C【点睛】此题考查了列出代数式计算的能力，读懂题意，找出题中的数量关系，列出式子正确计算是解题的关键．10．C【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q 、r 两点间的距离，即可得答案．【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝7．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．11．4．【分析】根据倒数的定义即可求解．【详解】14的倒数是4．故答案是：4．【点睛】考查了倒数，关键是熟悉乘积是1的两数互为倒数．12．140°【分析】根据补角的和等于180︒计算即可．【详解】解：40A ∠=︒ ，∴它的补角18040140=-=︒︒︒．故答案为140︒．【点睛】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180︒是解题的关键．13．4【分析】根据同类项的定义可求得m 和n 的值，再代入计算即可求解．【详解】解：∵2x 3yn 与﹣5xmy 是同类项，∴m=3，n=1∴m+n=3+1=4故答案为：4【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．14．1【详解】解：将x=2代入得：2a+3=5，解得：a=1．故答案为：115．2【分析】根据线段中点的定义可得AC=8cm ，根据线段的和差可得BC=4cm ，再根据线段的中点可得答案．【详解】解：∵点M 是线段AC 的中点，∴AC=2AM=8cm ，∵AB=12cm ，∴BC=AB-AC=12-8=4cm ，∵点N 是线段BC 的中点，∴BN=12BC=2cm ．故答案为：2．【点睛】本题考查两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．16．3x =-【分析】根据表格中的数据，求得m n ，的值，然后代入方程8mx n -+=，求解即可．【详解】解：根据表格的数据可得：4n m n =-⎧⎨+=⎩，解得44m n =⎧⎨=-⎩代入方程8mx n -+=，可得448x --=，解得3x =-，故答案为：3x =-【点睛】本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，解题的关键是正确求得m n ，的值．17．32-## 1.5-【分析】利用已知将原式变形求出答案．【详解】解：∵代数式2x y -的值是12，∴代数式()132121122x y x y -+-=---=--=-．故答案为：32-．【点睛】本题主要考查代数式求值，正确将原式变形是解题的关键．18．11【分析】根据输出的结果确定出x 的所有可能值即可．【详解】解：当2x ﹣4＝60时，x ＝32，当2x ﹣4＝32时，x ＝18，当2x ﹣4＝18时，x ＝11，当2x ﹣4＝11时，x ＝152，不是整数；所以输入的最小正整数为11，故答案为11．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．19．(1)29-；(2)2-．【分析】（1）根据有理数的加减运算求解即可；（2）根据有理数的乘方、乘除等运算求解即可．(1)解：20(14)(18)132014181329-+----=--+-=-；(2)202221133(3)2--÷⨯--111(93)23=--⨯⨯-1166=--⨯2=-【点睛】此题考查了有理数的乘方、绝对值、加减乘除等四则运算，解题的关键是熟练掌握有理数的有关运算．20．(1)1x =；(2)3x =-．【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项步骤求解即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项等步骤求解即可．(1)解：532(5)x x +=-53102x x+=-55=x 1x =(2)2151136x x +--=2(21)(51)6x x +--=42516x x +-+=3x -=3x =-21．﹣3a 2b+ab 2，54．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝12a 2b ﹣4ab 2+5ab 2﹣15a 2b ＝﹣3a 2b+ab 2，当a ＝2，b ＝﹣3时，原式＝36+18＝54．22．(1)见解析；(2)57【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少和最多个数相加即可．（1）（2）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：57．23．(1)见解析；(2)见解析；(3)＜；(4)9【分析】（1）连接与点B 在同一水平线的格点即可得；（2）过点B 作AC 的垂线，交AC 于点E ，则BE 即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得12ABCS AC BE =⋅ ．【详解】（1）如图BD 即为所求；（2）过点B 作AC 的垂线，交AC 于点E ，则BE 即为所求，如图所示：（3）由垂线段最短得：BE BC<故答案为：<；（4）ABC 的面积为1163922ABCS AC BE =⋅=⨯⨯= 故答案为：9．【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键．24．先安排整理的人员有10人【详解】试题分析：等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．试题解析：设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060xx ++=解得，x=10．答：先安排整理的人员有10人．考点：一元一次方程25．（1）∠AOC 、∠BOD ；∠EOD 、∠BOF ；（2）∠EOF=144°．【分析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设∠AOC=x ，则∠BOD=x ，∠EOF=4x ，根据周角为360度，即可解出x ．【详解】解：（1）图中与∠AOF 互余的角是：∠AOC 、∠BOD ；图中与∠COE 互补的角是：∠EOD 、∠BOF ．（2）∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，又∵∠AOC=14∠EOF ，设∠AOC=x ，则∠BOD=x ，∠EOF=4x ，根据题意可得：4x+x+90+90=360°，解得：x=36°．∴∠EOF=4x=144°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．26．（1）ab ；（2）110b =【分析】（1）直接把A 、B 代入进行化简运算即可；（2）把A 、B 代入3A ﹣2B 求解，然后根据整式的无关型问题进行求解即可．【详解】解：（1）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2，∴()14B A -=()221224a ab b a ab b ++-+-=144ab⨯=ab ；（2）∵A ＝a ﹣2ab+b 2，B ＝a+2ab+b 2，∴32A B-=()()223222a ab b a ab b -+-++=22363242a ab b a ab b -+---=210a ab b -+=()2110b a b -+，∵3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，∴1100b -=，∴110b =．【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．27．（1）100cm 2；（2）h （a ﹣2h ）2cm 3；（3）432cm 3．【分析】(1)根据已知得出长方体底面的边长进而求出即可；(2)由于原来正方形的边长为a ，如果四个角上各剪去一个同样大小的正方形，那么无盖长方体的底面的长宽分别都是(a-2h)，高是h ，由此即可表示这个无盖长方体的容积；(3)根据材料一定，长方体中体积最大与底面各积和高都有关进行解答即可.【详解】(1)∵a=18cm ，h=4cm ，∴这个无盖长方体盒子的底面面积为：(a ﹣2h)(a ﹣2h)=(18﹣2×4)×(18﹣2×4)=100(cm 2)，故答案为100cm 2；(2)这个无盖长方体盒子的容积V=h(a ﹣2h)(a ﹣2h)=h(a ﹣2h)2(cm 3)，故答案为h(a ﹣2h)2cm 3；(3)若a=18cm ，当h 越大，无盖长方体盒子的容积V 不一定就越大，如h=6时，体积V=216，h=8时，体积V=32；∵V=h(18﹣2h)2=4(9-h)(9-h)h=2(9-h)(9-h)2h9-h+9-h+2h=0，∴当9-h=2h 时，体积最大，即h=3时，此时体积最大，∴这个无盖长方体盒子的最大容积是：3×(18﹣6)2=432(cm 3)，故答案为432cm 3．【点睛】本题考查了几何体的体积求法以及展开图面积问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．28．(1)1，6(2)4x =或6x =【分析】（1）根据已知定义，进行计算即可解答；（2）分两种情况，点E 在点A 的左侧，点E 在点B 的右侧．【详解】（1）解： 点D 表示的数为3-，∴1(d 点D ,线段)AB 2(3)231DA ==---=-+=∴2(d 点D ,线段)AB 3(3)336DB ==--=+=故答案为：1，6；（2）分两种情况：当点E 在点A 的左侧，2(d 点F ,线段)AB =BF=3-（x-1）=2-x1(d 点E ,线段)AB =AE=-2-x2(d 点F ,线段)AB 是1(d 点E ,线段)AB 的3倍，23(2)x x ∴-=--4x ∴=-点E 在点B 的右侧2(d 点F ,线段)AB =AF=x+1-（-2）=x+31(d 点E ,线段)AB =EB=x-32(d 点F ,线段)AB 是1(d 点E ,线段)AB 的3倍，33(3)x x ∴+=-综上所述，4x =或6x =．。

2023-2024学年苏科版七年级数学上学期期末考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每小题3分，共24分)A ．B ．3．在，，…中，已知的最大整数，例如5-1x 2x 3x []2.62=A ．1B ．28．一副三角板ABC 、DBE ，如图1放置，①在图1的情况下，在内作②在旋转过程中，若平分，③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成④的角度恒为．其中正确的结论个数为（ ）A ．1个B ．2个DBC ∠DBF ∠BM DBA ∠BN DBC ABE ∠+∠105︒15．已知直线与直线16．如图，AB OE AB ⊥三、解答题(共52分)(1)直接写出这个几何体的表面积；(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：(1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？21．已知点在线段上，，点、在直线上，点(1)若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；(1)点表示的有理数是 ，点表示的有理数是 ，点1.5C AB 2AC BC =D E AB 18AB =8DE =DE AB E BC AD A C(1)如图1，，，请判断(2)若平分，且为的“分余线(3)如图2，，在的内部作射线的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出70AOB ∠=︒50AOC ∠=︒OC AOB ∠OC AOB ∠155AOB ∠=︒AOB ∠OC MON ∠答案解析A．B．5-【答案】A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据解题的关键．【详解】解：设每条边上四个数之和为则我们可以确定其中有三个数的边上的圆圈里的数，再求另外两个空圆圈里的数，，将其填入相应的圆圈中，如图，统计已填入的具体数有没有填入的数有：，2，(2)0(5)3m m ----+=-(2)(4)(6)4m m ---+--=6-5-A．1B．2【答案】D【分析】根据图形以及数字的摆放，第一图可得第二个图可知的下面是5，5的右边是2将正方形展开如图所示，∴的对面是，故选：D ．【点睛】本题考查了正方体展开图，相对面上的字，注意数字的摆放是解题的关键．8．一副三角板ABC 、DBE ，如图1放置，（、），将三角板绕点B 逆时针旋转一定角度，如图2所示，且，有下列四个结论：①在图1的情况下，在内作，则平分；②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成的次数为3次；④的角度恒为．其中正确的结论个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】结合图形根据题意正确进行角的和差计算即可判断．【详解】①如图可得，所以平分，①正确；②当时，设，∵平分，∴，∴ ，，45630D ∠=︒45BAC ∠=︒DBE 090CBE ︒<∠<︒DBC ∠DBF EBF ∠=∠BA DBF ∠BM DBA ∠BN EBC ∠MBN ∠90︒DBC ABE ∠+∠105︒15DBA ABF ∠=∠=︒BA DBF ∠045CBE ︒<∠<︒DBM x ∠=BM DBA ∠x ABM DBM ∠==∠602ABE x ∠=︒-()45602215EBC x x ∠=︒-︒-=-︒∴，当时，设，∵平分，∴，∴，∴，∴，∴，故②正确；③时，时，时故③正确；④当时，当时，故④错误；综上所述，正确的结论为①②③；故选：C ．【点睛】本题主要考查了角的和差，角的平分线，旋转的性质，关键根据题意正确进行角的和差计算．二、填空题(每小题3分，共24分)【答案】/7.5EBN x ∠=-︒6027.552.5M BN x x x ∠=+︒-+-︒=︒4590CBE ︒<∠<︒DBM x ∠=BM DBA ∠x ABM DBM ∠==∠602ABE x ∠=︒-215EBC x ∠=-︒60M BE x∠=︒-7.5EBN C BN x ∠=∠=-︒607.552.5M BN x x ∠=︒-+-︒=︒30CBE ∠=︒BD BC ⊥45CBE ∠=︒AB DE ⊥75CBE ∠=︒DB AB ⊥045CBE ︒<∠<︒105D BC ABE ∠+∠=︒4590CBE ︒<∠<︒105D BC ABE ∠+∠>︒1b +1b+【答案】10【分析】本题主要考查了求圆柱的体积，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积【详解】解：一个高∴底面面积：102=5dm÷，，，；如图，，，．故答案为：或．【点睛】本题考查了垂线的性质及角的计算，EO CD ⊥ 90EOC ∴∠=︒60AOC ∠=︒ 906030AOE ∴∠=︒-︒=︒EO CD ⊥ 90EOC ∴∠=︒9060150AOE ∴∠=︒+︒=︒30︒150︒【答案】或【分析】分和，两种情况进行讨论求解即可．【详解】解：由题意，得：的运动时间为：秒，的运动时间为：秒；∴运动的时间相同；设运动时间为秒，则：，∵，∴，当时：，∴，，∴，∴，∴，即：；当，在上方时：如图，，2255x y +=2105x y -=90AOM ∠≤︒90AOM ∠>︒OM 180603︒÷︒=ON 90303︒÷︒=,OM ON t 60,30AOM t BON t ∠=︒∠=︒OE AB ⊥90AOE BOE ∠=∠=︒90AOM ∠≤︒COM AOM AOC AOM AOE COE ∠=∠+∠=∠+∠-∠6090156075x t t =+-=+NOE BOE BON ∠=∠-∠9030y t =-3090t y =-()29075x y =-+2255x y +=90AOM ∠>︒ON OD 1180COM BOM BOE EOC AOM AOE COE ∠=∠+∠+∠=︒-∠+∠+∠∴，，∴，∴，∴，即：；当，在下方时：如图2，，∴，，∴，∴，∴，即：；综上：与之间的数量关系为或；故答案为：或．【点睛】本题考查几何图形中角度的计算．正确的识图，理清角之间的和差关系，是解题的关键．三、解答题(共52分)18060901528560x t t =-++=-NOE BOE BON ∠=∠-∠9030y t =-3090t y =-()285290x y =--2105x y -=90AOM ∠>︒ON OD 180COM BOM BOE EOC AOM AOE COE ∠=∠+∠+∠=︒-∠+∠+∠18060901528560x t t =-++=-NOE BOE BON ∠=∠-∠9030y t =-3090t y =-()285290x y =--2105x y -=x y 2255x y +=2105x y -=2255x y +=2105x y -=移项得：，合并得：，解得：．19．如图是由棱长都为的6块小正方体搭成的简单几何体．(1)直接写出这个几何体的表面积；(2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图．【答案】(1)(2)见解析【分析】本题考查求简单组合体的表面积，以及三视图．熟练掌握三视图的画法，是解题的关键．（1）先数出各个方向正方形的个数，相加后乘一个小正方形的面积即可求解．．（2）从正面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为2，1，1，1，依此画出图形即可．【详解】（1），∴这个几何体的表面积为．（2）如图所示．20．郑州地铁10号线于2023年9月28日开通运营，起于荥阳市郑州西站，途经中原区，止于二七区郑州火车站，线路主要沿中原路、康复后街呈东西向布置，其中的12个站点如图所示.91014312y y -=-++1y -=1y =-1cm 226cm ()211665226cm⨯⨯⨯-⨯=226cm小墩从郑州西站开始乘坐地铁，在图中12个地铁站点做值勤志愿服务，到约定向郑州火车站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：(1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【答案】(1)A 站是郑州西站(2)小墩在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是45千米(1)若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；1.518AB =8DE =DE AB E BC AD为中点，，E BC 3CE EF +=设，，则设，，则CE x =DC y =DE CE x =DC y =DE y =-(1)点表示的有理数是 ，点表示的有理数是 ，点A C元；当时，甲的用水量超过，乙的用水量超过但不超过，∴元，当时，甲的用水量超过，乙的用水量不超过，∴元；综上所述，当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元；当时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费元．【点睛】本题主要考查了有理数的四则混合计算的实际应用，整式加减计算的实际应用，正确理解题意利用分类讨论的思想求解是解题的关键．24．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）．，，，，，，，，．(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离地有多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有_____千米．(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？【答案】(1)地位于地东方，距离地有22千米(2)25(3)8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，结合和的符号可判定方向及距离；（2）首先计算每次行程后与出发点的距离，再比较有理数的大小，可得答案；（3）首先计算当天航行的总里程，进而可得当天耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．【详解】（1）解：∵，∴地位于地东方，距离地有22千米；()116x =-2028x <<320m 312m 320m ()()()1222012 1.52202212240122 1.5x x ⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+⨯+--⨯⨯242448024843x x=++-++-()76x =+2840x ≤≤320m 312m ()()()1222012 1.522022402x x ⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯2424480802x x=++-+-()248x =+1220x <≤()116x -2028x <<()76x +2840x ≤≤()248x +A B 14+9-8+7-13+6-12+5-2+B A A A B A A (14)(9)(8)(7)(13)(6)(12)(5)(2)22++-+++-+++-+++-++=+B A A(1)如图1，，，请判断70AOB ∠=︒50AOC ∠=︒∴，∵，∴，即：，∴，此时：，故这种情况不存在；综上：当为的“分余线”时，或或100°．【点睛】本题考查角的和差计算．理解并掌握“分余线”的定义，是解题的关键．注意分类讨论．24∠∠=1234155AOB ∠=∠+∠+∠+∠=︒334155∠+∠=︒902434155︒-∠+∠=︒465∠=︒390240∠=︒-∠<︒OC MON ∠88AOC ∠=︒775︒.。

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．用代数式表示：一个两位整数，个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数应表示为（）A ．10a+bB ．10b+aC ．b+aD ．a+b2．下列运算正确的是()A ．225a 3a 2-=B ．2242x 3x 5x +=C ．3a 2b 5ab +=D ．7ab 6ba ab-=3．如图，点A 是数轴上一点，则点A 表示的数可能为（）A ．-2.5B ．-1.5C ．-0.5D ．1.54．下列说法错误的是（）A ．2x 2-3xy-1是二次三项式B ．﹣x ＋1不是单项式C ．﹣23xy π的系数是﹣23D ．﹣22xa 3b 2的次数是65．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定6．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x 元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A ．125×0.8﹣x ＝15B ．125﹣x×0.8＝15C ．（125﹣x ）×0.8＝15D ．125﹣x ＝15×0.87．在长方形ABCD 中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB ＝7cm ，11BC =求阴影部分图形的总面积（）A ．18cm 2B ．21cm 2C ．24cm 2D ．27cm 28．按如图所示的运算程序，若输入2x =-，6y =，则输出结果是（）A ．4B ．16C ．32D ．349．下列各数中，无理数是（）A ．2-B ．2πC ．227D ．0.12⋅⋅10．如图，将下面的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．数2897000用科学记数法表示为________．12．已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1_____∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）13．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则=a __．14．如图，C ，D ，E 为线段AB 上三点，DE ＝15AB ＝2，E 是DB 的中点，AC ＝13CD ，则CD 的长为_________．15．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2人，则参加三类社团的总人数为_________（用m 的代数式表示）16．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，则这种服装的成本价为______元．17．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝36°，则∠BOD 的大小为_____．18．已知图1的小正方形和图2中所有小正方形都完全一样，将图1的小正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是__________．19．如图，直线AB ∥EF ，点C 是直线AB 上一点，点D 是直线AB 外一点，若∠BCD ＝95°，∠CDE ＝25°，则∠DEF=________度.三、解答题20．计算：(1)()34111223⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭；(2)1155224326⎛⎫-⨯-+⎝⎭．21．解方程：(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；(2)x－12x-＝23－23x+.22．如图，点C在线段AB上，AB：BC＝3：1，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝4cm，求线段AB的长．23．如图，点A、B、C都在6×6的网格的格点上，点C在直线AB外．（1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线CE．24．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：a＝，b＝；(2)先化简，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2＋3a2b）．25．如图，点O在直线AB上，CO AB⊥，34BOD COD-=∠∠，求AOD∠的度数.26．一商店在某一时间以每件a元（a＞0）的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．（1）当a=60时，分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）小安发现：不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确？27．（1）如图，已知C为线段AB上的一点，AC=60cm，M、N分别为AB、BC的中点．①若BC=20cm，则MN=______cm；②若BC=acm，则MN=______cm．（2）如图，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=60°，OM平分∠AOB，射线ON在∠BOC 内，且∠MON=30°，则ON平分∠BOC吗？并说明理由．参考答案1．B【分析】根据题意即可列出代数式．【详解】一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示10b+a故选B．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知两位整数的特点．2．D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．3．B【分析】利用有理数与数轴的关系可得答案．【详解】解：根据图示可得点A表示的数在-2和-1之间，四个选项中只能是-1.5，故选：B．【点睛】本题主要考查用数轴上的点表示有理数，根据数轴得到点A的范围是解题关键．4．C【分析】根据单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，再结合单项式的次数与系数确定方法，进而得出答案．【详解】解：A、2x2-3xy-1是二次二项式，正确，故此选项不合题意；B、-x+1不是单项式，正确，故此选项不合题意；C、23xy π﹣的系数是2 3π﹣，原说法错误，故此选项符合题意；D、22xa3b2的次数是6，正确，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了多项式与单项式，正确掌握多项式的项数与次数确定方法是解题关键．5．B【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【详解】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B ．【点睛】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．6．A【分析】根据“每件的利润=售价-进价”、“标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元”建立方程即可．【详解】解：由题意，可列方程为1250.815x ⨯-=，故选：A ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．7．D【分析】设小长方形的长为x cm ，宽为y cm ，则根据图形，列二元一次方程组，求得小长方形的长和宽，再根据阴影部分面积等于长方形ABCD 减去5个小长方形的面积，即可求得答案．【详解】设小长方形的长为x cm ，宽为y cm ，依题意得：3117x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：52x y =⎧⎨=⎩，阴影部分图形的总面积为：117552775027⨯-⨯⨯=-=2cm ．故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系列出方程组是解题的关键．8．C【分析】因为2x =-，6y =，可知x y ＜，根据运算程序将数值代入22y x -计算的结果即为输出的结果．【详解】解：∵2x =-，6y =，∴x y ＜，∴2236432y x -=-=．故选：C ．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据运算程序选择正确的运算式．9．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A ．-2是有理数；B ．2π是无理数；C ．227是有理数；D ．⋅⋅21.0是有理数；故选B ．【点睛】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．10．C【分析】根据面动成体即可判断．【详解】解：根据面动成体可知，梯形旋转而成的立体图形是圆台，故选C【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．11．62.89710⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：2897000=62.89710⨯．故答案为：62.89710⨯．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．12．＝【分析】根据等（同）角的余角相等解答即可．【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∴∠1=∠3，故答案为：=．【点睛】本题考查余角，熟知同（等）角的余角相等是解答的关键．13．8【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a 的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．92【分析】根据线段成比例求出10AB =，再根据中点的性质求出24BD DE ==，即可得出6AD AB BD =-=，再根据线段成比例即可求出CD 的长．【详解】解： DE ＝15AB ＝210AB ∴= E 是DB 的中点24BD DE ∴==1046AD AB BD ∴=-=-= AC ＝13CD3942CD AD ∴==故答案为：92．【点睛】此题考查了线段长度的问题，解题的关键是掌握线段成比例的性质以及中点的性质．15．（52m+11）【分析】利用题干中的数量关系分别表示出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数，将参加三类社团的人数相加即可得出结论．【详解】解：∵参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，∴参加文艺类社团的人数为：（m+6）人．∵参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2人，∴参加科技类社团的人数为：12（m+6）+2=（12m+5）人．∴参加三类社团的总人数为：m+（m+6）+（12m+5）=（52m+11）人．故答案为：（52m+11）．【点睛】本题主要考查了列代数式，分别求出参加文艺类社团的人数和参加科技类社团的人数是解题的关键．16．100【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价-成本=利润，根据等量关系列方程即可．【详解】设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为150×80%元，根据实际售价-成本=利润，那么可得到方程：150×80%-x=20．解得x=100故答案为100．【点睛】本题以经济中的打折问题为背景，主要考查根据已知条件构建方程的能力，其中把握等量关系“售价-成本=利润”是关键．17．18°##18度【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案为：18°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．18．①【分析】根据正方体展开图判断即可．【详解】根据正方体展开图，可知道：②、③、④位置都是可以的，只有①不行，故答案为：①．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图的方式是解题的关键．19．120【分析】延长FE 交DC 于点N ，利用平行线的性质得出∠BCD=∠DNF=95°，再利用三角形外角的性质得出答案即可．【详解】延长FE 交DC 于点N ，∵直线AB ∥EF ，∴∠BCD=∠DNF=95°，∵∠CDE=25°，∴∠DEF=∠DNF+∠CDE=95°+25°=120°．故答案为120【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握平行线的性质是解题关键．20．(1)11(2)36【解析】(1)解：()34111223⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭=-1+()()1382⨯-⨯-=-1+12=11；(2)解：1155224326⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭2355224666⎛⎫-⨯-+ ⎝⎭＝252243-⨯＝5216-＝＝36．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．(1)x ＝1；(2)x ＝－35.【分析】(1)方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，求解即可；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，求解即可．【详解】解：(1)2x －6x ＋9＝x ＋4，2x －6x －x ＝－9＋4，－5x ＝－5，x ＝1.(2)6x －3(x －1)＝4－2(x ＋2)，6x －3x ＋3＝4－2x －4，6x －3x ＋2x ＝4－4－3，5x ＝－3，x ＝－35.22．AB=12cm ．【分析】设AB=3x ，BC=x ，根据点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，列方程即可得到结论．【详解】解：∵AB ∶BC=3∶1，∴设AB=3x,BC=x ，∵点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，∴BM=1.5x ，BN=0.5x ，∴MN=BM-BN=x ，∵MN=4cm ，∴x=4．∴AB=12cm．【点睛】本题考查的是两点间的距离以及线段中点的特征和应用，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）结合网格特点和平行线的判定作图即可得；（2）结合网格特点和垂线的定义作图即可得．【详解】（1）如图所示，直线CD即为所求；（2）如图所示，直线CE即为所求．【点睛】此题主要考查了基本作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定、垂线的定义．24．(1)-1；3(2)a2b−2ab²，21【分析】（1）根据相对面上的两个数互为相反数，可得出a，b的值；（2）先进行化简，再将a，b的值代入要求的式子，然后计算即可．(1)解：观察图形可知，“a”与“1”相对，“b”与“-3”相对，∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a=-1，b=3．故答案为：a=-1，b=3；(2)解：5（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b）=10a2b−5ab²+3ab²−9a2b=a2b−2ab²．把a=-1，b=3代入得，原式=(-1)2×3-2×(-1)×32=21．【点睛】本题考查了相反数，整式的加减，正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．25．118°【分析】根据垂直的定义得到90AOC BOC==∠∠，得到90BOD COD+=∠∠，根据已知条件即可得到结论.【详解】解：∵CO AB⊥，∴90AOC BOC∠=∠= ，∴90BOD COD∠+∠= ，∵34BOD COD∠-∠= ，∴28COD∠= ，∴118AOD AOC COD∠=∠+∠= .【点睛】本题考查了垂线以及角的计算，正确把握垂线的定义是解题关键.26．（1）卖出这两件衣服总的是亏损8元；（2）“小安发现”正确.【分析】（1）分别计算出两件衣服的进价，然后和售价进行比较即可得答案；（2）分别用a 表示出进价，再与售价比较即可得结论.【详解】（1）设第一件的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：x(1+25%)=60，y(1-25%)=60，解得：x=48(元)，y=80(元)，∴x+y=128(元)2×60=120(元)<128(元)，∴卖出这两件衣服总的是亏损8元.（2）“小安发现”正确.设第一件的进价为x元，第二件的进价为y元，根据题意得：x(1+25%)=a，y(1-25%)=a，解得：x=45a，y=43a，∴x+y=3215a>2a，∴不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．27．（1）①30；②30；（2）平分；理由：见解析．【分析】（1）①由已知得到AB=80，根据线段中点求出MB和BN的值，计算MB-BN即可得结果；②分别用a表示出BN、MB，根据MN=MB-BN计算即可；（2）根据OM分别平分∠AOB，用∠BOC表示出∠BOM，再用∠BON表示出∠BOM，两个式子进行比较即可得出结论．【详解】（1）①∵BC=20，N为BC中点，∴BN=12BC=10．又∵M为AB中点，∴MB=12AB=40．∴MN=MB-BN=40-10=30．故答案为30；②当BC=a时，AB=60+a，BN=12a，MB=12AB=30+12a，∴MN=MB-BN=30．故答案为30；（2）平分理由：∵OM分别平分∠AOB，∴∠BOM=12∠AOB=12（∠AOC+∠BOC）=30°+12∠BOC．又∵∠BOM=∠MON+∠BON=30°+∠BON，∴∠BON=12∠BOC．∴ON平分∠BOC．故答案为30，30．。

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．13-的倒数是（）A ．3-B ．13C ．13-D ．13±2．下列式子中，与2ab 是同类项的是（）A ．AbB ．2a bC ．2ab cD ．22ab -3．下列语句中，不正确的是（）A ．0是单项式B ．多项式222xyz y z x ++的次数是4C ．1π2abc -的系数是1π2-D ．a -的系数和次数都是14．已知关于x 的方程290x m +-=的解是3x =，则m 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．65．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．6．下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）A ．①④B ．①③C ．②④D ．③④7．某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（）A ．()121821x x =-B ．()2121821x x ⨯=-C ．()2181221x x ⨯=-D ．()1221821x x =⨯-8．整式mx n -的值随x 取值的变化而变化，下表是当x 取不同值时对应的整式的值：x －10123mx n-－8－4048则关于x 的方程8mx n -+=的解为（）A ．=1x -B ．0x =C ．1x =D ．3x =二、填空题9．计算：12-=______．10．地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学记数法表示这个距离为km ．11．下列各数①－2.5，②0，③π3，④227，⑤()24-，⑥－0.52522252225…，是无理数的序号是______．12．如图，直线CD 经过点O ，若OC 平分∠AOB ，则AOD BOD ∠=∠，依据是______．13．若代数式2a b -的值是3，则多项式()638a b -+的值是______．14．比较大小：3x 2＋5x ＋12x 2＋5x ﹣1（用“＞、＝或＜”填空）15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为________________.16．如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段CB 的中点，10AB =，7AD =．若点E 在线段AB 上，且2CE =，则BE =______．17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=70°，∠BOE=25°，则∠DOE=______18．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，C 为线段AB 的中点，且4AB =，如果原点在线段AC 上，那么22b c -+-=______．三、解答题19．计算：(1)()157242712⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)()22253---÷-．20．先化简，再求值：25a -［23(23)4a a a --+］，其中a=－2．21．解方程：(1)()8436x x --=；(2)232126x x +--=．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 均为格点．(1)根据要求画图：①过点C 画MN AB ∥；②过点C 画EF AB ⊥，垂足为D ；(2)图中线段______的长度表示点A 到直线CD 的距离；(3)比较线段CA 、CD 的大小关系是______．23．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，且80AOD DOB ∠-∠=︒．求∠AOC 和∠DOE 的度数．24．如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体．(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；(2)该几何体的表面积（含底面）是______．25．某商店用3700元购进A 、B 两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格\类型A 型B 型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？(2)已知A 型玻璃保温杯按标价的8折出售，B 型玻璃保温杯按标价的7.5折出售．在运输过程中有2个A 型和1个B 型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？26．【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．(1)【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）；(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．参考答案1．A【分析】根据倒数定义解答．【详解】解：13 的倒数是-3，故选：A．【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记定义是解题的关键．2．D【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可．【详解】解：A 、ab 与ab 2不是同类项，不符合题意；B 、a 2b 与ab 2不是同类项，不符合题意；C 、ab 2c 与ab 2不是同类项，不符合题意；D 、－2ab 2与ab 2是同类项，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键．3．D【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可．【详解】解：A 、0是单项式，正确，不符合题意；B 、多项式222xyz y z x ++的次数是4，正确，不符合题意；C 、1π2abc -的系数是1π2-，正确，不符合题意；D 、a -的系数是－1，次数是1，错误，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键．4．A【分析】利用方程的解的含义，把3x =代入：290x m +-=即可得到答案．【详解】解：把3x =代入：290x m +-=，690m ∴+-=，3.m ∴=故选A ．【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键．5．C【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ．故选：C ．6．C【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．7．B【分析】首先要根据“每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母=每天生产的螺栓的2倍，从而列出方程．【详解】解：设x 名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为（21-x ）名．每天生产螺栓12x 个，生产螺母18×（26-x ）；根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套”，得出方程：2×12x=18（21-x ）故选：B ．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．8．A【分析】根据等式的性质把8mx n -+=变形为8mx n -=-；再根据表格中的数据求解即可．【详解】解：关于x 的方程8mx n -+=变形为8mx n -=-，由表格中的数据可知，当8mx n -=-时，=1x -；故选：A ．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解．9．-1【分析】根据有理数减法法则计算即可．【详解】解：121(2)1-=+-=-，故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数减法，解题关键是熟记有理数减法法则，准确计算．10．3.84×105【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10na⨯的形式．【详解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中110a≤<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．③【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【详解】解：－2.5，227是分数；－0.52522252225…是无限循环小数，是有理数；0，()24-是整数；无理数有π3，故答案为：③．【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．12．等角的补角相等【分析】根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），故答案为：等角的补角相等．【点睛】本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．13．1【分析】先观察，再由已知求出6a－3b=9，然后整体代入求解即可．【详解】解：∵2a －b=3，∴6a －3b=9，∴6a －(3b+8)=（6a －3b ）－8=9－8=1，故答案为：1．【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键．14．＞【分析】利用作差法比较即可．【详解】解：（3x 2+5x+1）﹣（2x 2+5x ﹣1）＝3x 2+5x+1﹣2x 2﹣5x+1＝x 2+2，∵x 2≥0，∴x 2+2＞0，∴3x 2+5x+1＞2x 2+5x ﹣1，故答案为：＞．【点睛】本题考查整式的加减，理解偶次幂的非负性，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．15．212ab bπ-【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积．【详解】解：长方形的面积是ab ，两个扇形的圆心角是90°，∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一．∴2211242ab b ab b ππ-⨯=-，故答案为：212ab b π-．【点睛】本题考查了列代数式，由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积等于长方形的面积减去2个14圆的面积是解题的关键．16．4或8【分析】先分别求出BD 、BC 的长度，再分点E 在点C 的左边和点E 在点C 的右边求解即可．【详解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB －AD=10－7=3，∵D 为CB 的中点，∴BC=2BD=6，当点E 在点C 的左边时，如图1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；当点E 在点C 的右边时，如图2，则BE=BC －CE=6－2=4，综上，BE=4或8，故答案为：4或8．【点睛】本题考查线段的和与差、线段的中点，熟练掌握线段的运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．17．45°【详解】试题解析：∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵∠BOE =25°，∴∠DOE =70°-25°=45°.故答案为45°.18．2【分析】根据中点的定义可知2AC BC ==，再由原点在线段AC 上，可判断22b c ≥≤，，再化简绝对值即可．【详解】解：∵C 为线段AB 的中点，且4AB =，∴2AC BC ==，即2b c -=，∵原点在线段AC 上，∴22b c ≥≤，，22222b c b c b c -+-=-+-=-=；故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定22b c ≥≤，．19．(1)1067-(2)-3【分析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．(1)原式=157(24)(24)(24)2712⨯-+⨯--⨯-=-12-1207+14=1067-；(2)原式=-4-3÷(-3)=-4+1=-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．a 2–a–3，3【分析】根据整式的加减，先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可．【详解】25a -［()23234a a a --+］=52a －[3a －2a+3+42a ]=52a －a －3－42a =2a －a －3当a=－2时，原式=4+2－3=3．【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，解答这类题目的关键是把最后结果化到不能再合并，然后代入求值．21．(1)x=2；(2)x=－1【分析】（1）根据一元一次方程的解法解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可．(1)解：去括号，得：8－4x+12=6x，移项、合并同类项，得：－10x=－20，化系数为1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括号，得：6x+9－x+2=6，移项、合并同类项，得：5x=－5，化系数为1，得：x=－1；【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键．22．(1)见解析(2)AD(3)CA大于CD【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长，即可填空；（3）根据垂线段最短即可填空．（1）解：①如图所示，直线MN即为所求②直线EF和点D即为所求；（2）解：点A到直线CD的距离是垂线段AD长，故答案为：AD．（3）解：根据垂线段最短可知，CA大于CD，故答案为：CA大于CD．23．50°，25°．【分析】根据邻补角的性质，可得∠AOD+∠BOD ＝180°，即180AOD BOD ︒∠=-∠，代入80AOD DOB ∠-∠=︒可得∠BOD ，根据对顶角的性质，可得∠∠AOC 的度数，根据角平分线的性质，可得∠DOE 的数．【详解】解：由邻补角的性质，得∠AOD+∠BOD ＝180°，即180AOD BOD ︒∠=-∠∵80AOD DOB ∠-∠=︒，∴18080BOD DOB ︒-∠-∠=︒．∴50DOB ∠=︒，∴∠AOC ＝∠BOD ＝50°，∵OE 平分∠BOD ，得∠DOE ＝12∠DOB ＝25°．24．(1)图见解析；(2)38【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图求解几何体表面积即可．(1)解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示：(2)解：该几何体的表面积为6×2+6×2+6×2+1+1=38，故答案为：38．25．(1)购进A 型玻璃保温杯50个，购进B 型玻璃保温杯30个；(2)该商店共获利395元【分析】（1）设购进A 型玻璃保温杯x 个，根据购进两个型号玻璃保温杯的总价钱是3700元列方程求解即可；（2）根据单件利润=售价－进价和总利润=单件利润×销量求解-损坏的成本即可．(1)解：设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯（80－x）个，根据题意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（个），答：购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)解：根据题意，总利润为（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）35265-´-=240+2907065--=395（元），答：该商店共获利395元．26．(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值为12或52或6或10．【分析】（1）由“靠近距离”的定义，可得答案；（2）点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P在点A左侧时；②当点P在点A和点B之间时；③当点P在点B右侧时；（3）分四种情况进行讨论：①当点P在点A左侧，PA<PB；②当点P在点A右侧，PA<PB；③当点P在点B左侧，PB<PA；④当点P在点B右侧，PB<PA，根据点P到线段AB的“靠近距离”为2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴点P到线段AB的“靠近距离”为：2故答案为：2；(2)∵点A表示的数为-4，点B表示的数为2，∴点P到线段AB的“靠近距离”为3时，有三种情况：①当点P在点A左侧时，PA<PB，∵点A到线段AB的“靠近距离”为3，∴-4-m=3∴m=-7；②当点P在点A和点B之间时，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此时2-m=3，符合题意；∴m=-1；③当点P在点B右侧时，PB＜PA，∵点P到线段AB的“靠近距离”为3，∴m-2=3，∴m=5，符合题意；综上，所求m的值为-7或-1或5．故答案为-7或-1或5；(3)分四种情况进行讨论：①当点P在点A左侧，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=12；②当点P在点A右侧，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=5 2；③当点P在点B左侧，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④当点P在点B右侧，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；综上，所求t的值为12或52或6或10．。