燕大理论力学初试真题

理论力学考研真题答案
理论力学是物理学中研究物体运动规律的学科，它以牛顿运动定律为
基础，通过数学工具来解决物体运动的问题。

考研中的理论力学真题
通常包括力学基本概念的理解、运动学问题、动力学问题、静力学问
题以及一些特殊力学问题，如刚体转动、振动和波动等。

在解答理论力学考研真题时，考生需要掌握以下几方面的知识：
1. 牛顿运动定律：这是理论力学的基础，包括牛顿第一定律（惯性定律）、第二定律（加速度与力的关系）和第三定律（作用与反作用）。

2. 运动学：描述物体运动的几何属性，如位置、速度、加速度等，不
涉及力的作用。

3. 动力学：研究力和物体运动之间的关系，包括牛顿运动定律、动量
守恒定律、动能守恒定律等。

4. 静力学：研究物体在静止状态下的力的平衡问题。

5. 刚体转动：研究刚体在转动中的运动规律，如转动惯量、角速度、
角动量守恒等。

6. 振动和波动：研究物体的振动和波动现象，包括简谐振动、阻尼振动、波动方程等。

7. 拉格朗日力学和哈密顿力学：这是分析力学的两种形式，用于更高
级的力学问题，如多体系统、约束系统等。

在解答真题时，考生需要仔细阅读题目，理解题目要求，然后运用相应的物理定律和数学工具进行计算。

同时，注意单位的统一和计算过程中的准确性。

最后，考生在复习理论力学时，应该多做练习题，提高解题速度和准确率。

同时，也要关注近几年的考研真题，了解考试趋势和重点，以便更好地准备考试。

希望以上内容能够帮助你更好地理解理论力学考研真题的解答方法。

祝你在考研中取得优异的成绩！。

大一理论力学试题及答案理论力学是大学物理专业的基础课程之一，它主要研究宏观物体在力的作用下的运动规律。

以下是一份模拟的理论力学试题及答案，供参考。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体受到三个共点力平衡时，这三个力的合力（）。

A. 等于零B. 不等于零C. 无法确定答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

这个定律的数学表达式是（）。

A. \( F = ma \)B. \( F = \frac{m}{a} \)C. \( a = \frac{F}{m} \)答案：C3. 一个物体做匀速圆周运动时，其向心加速度的大小是（）。

A. 恒定不变B. 随时间变化C. 与速度成正比答案：A4. 两质点间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

这个定律是由哪位科学家提出的？（）。

A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略答案：A5. 一个物体做简谐振动，其振动方程为 \( y = A \cos(\omega t + \phi) \)，其中 \( A \) 表示（）。

A. 振幅B. 圆频率C. 初相位答案：A6. 一个物体从静止开始自由下落，其位移与时间的关系为 \( s = \frac{1}{2}gt^2 \)，其中 \( g \) 表示（）。

A. 重力加速度B. 物体的质量C. 下落时间答案：A7. 根据角动量守恒定律，一个旋转的物体如果半径不变，其角速度与转动惯量成（）。

A. 正比B. 反比C. 无关答案：B8. 一个物体在水平面上做匀加速直线运动，其动摩擦因数为 \( \mu \)，那么摩擦力的大小为（）。

A. \( \mu mg \)B. \( \mu N \)C. \( mg \)答案：A9. 一个物体在竖直平面内做圆周运动，当它通过最高点时，向心力的方向是（）。

A. 竖直向下B. 水平C. 指向圆心答案：C10. 根据能量守恒定律，一个物体的机械能守恒的条件是（）。

理论力学考研真题答案1. (a) 根据题意，物体在重力场中做简谐振动，受到的驱动力是常数倍于受力恢复力的力。

设物体的质量为m，振幅为A，重力加速度为g，则物体受到的恢复力为F = -mgx，其中x为物体离开平衡位置的距离。

由动力学方程F = ma，将上式代入可得：ma = -mgxa = -gx物体的加速度与位移x成线性关系，所以物体在重力场中做简谐振动。

(b) 物体的周期T与物体的振动频率f满足以下关系：f = 1/T物体的周期T由以下公式给出：T = 2π√(m/k)其中m为物体的质量，k为恢复力常数。

将恢复力公式F = -mgx代入可得：k = mg代入周期公式可得：T = 2π√(m/mg)T = 2π√(1/g)所以，物体在重力场中的简谐振动周期只与重力加速度有关，与物体的质量无关。

2. (a) 根据波动方程的一般形式：∂^2Ψ/∂t^2 = v^2∂^2Ψ/∂x^2其中Ψ为波函数，t为时间，x为位置，v为波速。

将Ψ(x,t)拆解为X(x)T(t)的乘积形式：Ψ(x,t) = X(x)T(t)代入波动方程可得：X''(x)T(t) = (1/v^2)X(x)T''(t)T''(t)/T(t) = v^2X''(x)/X(x)等式两边为常数，分别记为-ω^2，即：T''(t)/T(t) = -ω^2X''(x)/X(x) = -ω^2求解T''(t)/T(t) = -ω^2，可得：T(t) = Acos(ωt+φ)求解X''(x)/X(x) = -ω^2，可得：X(x) = Asin(kx+φ)其中A、k和φ为常数，分别为振幅、波数和相位常数。

将Ψ(x,t) = X(x)T(t)代入Ψ(x,t) = Acos(ωt+φ)sin(kx+φ)可得：Ψ(x,t) = Acos(ωt+φ)sin(kx+φ)(b) 波函数Ψ(x,t) = Acos(ωt+φ)sin(kx+φ)表示横波的传播，振动方向垂直于传播方向。

理论力学试题一、概念题（1-4题每题3分，5-6题每题4分，共20分） 1、一等边三角形薄板置于光滑水平面上，开始处于静止，当沿其三边AB 、BC 、CD 分别作用力1F、2F 、3F 后，若该三力大小相等，方向如图所示，则 。

（Ａ）板仍保持静止； （Ｂ）板作平动； （C ）板作转动； （Ｄ）板作平面运动。

2、如图所示，均质杆AB 重P ， A 端靠在摩擦角20=m ϕ的斜面上，欲使杆AB 在水平位置A 端不向下滑动，则吊绳倾角α的最大值为 。

3、一空间力系向某点O 简化后的主矢和主矩分别为：k j R88+='，k M O 24=，则该力系简化的最后结果为 。

4、半径为r ，质量为m 的均质圆盘在自身所在的平面 内作平面运动，在图示位置时，若已知图形上A 、B 两点的 速度如图所示，且已知B 点的速度大小为B v ，则圆盘的动量 的大小为 。

5、如图均质圆盘质量为m ，半径为r ，绕O 轴转动的 角速度为ω，角加速度为ε，偏心距为e 。

则刚体惯性力系 向转轴简化所得到的惯性力的大小=gF ；和惯性力偶的矩的大小=g OM 。

6、如图所示平衡系统，若用虚位移原理求M 和F 的关系。

请在图上画出系统的虚位移图；其虚功方程 为 。

AB（题2图） B v（题4图）（题5图）二、图示平面结构由三杆AC 、BC 、DE 铰接而成， 所受载荷和尺寸如图所示。

已知: q 、a ，且qa F 2=、22qa m =。

若不计各杆自重，试求铰Ｅ处的约束反力。

（16分）三、图示机构，已知带滑道的圆盘以匀 角速度0ω转动，已知：l B O A O 2121==， l AB O O 2321==，求机构在图示位置（211OO A O ⊥）时，折杆A O 2的角速度 和角加速度2ω和2ε。

（15分）四、图示机构在铅垂面内运动，滑块Ａ以匀速v沿倾角为60滑道斜向下运动，通过长度为r l 4=的连杆ＡＢ带动半径为r 的圆盘Ｂ在水平固定面上作纯滚动。

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题。

理论力学试题库题型：A填空题，B选择题，C简答题，D判断题，E计算题，F综合题，G作图题。

编号E04001中，E表示计算题，04表示内容的章节号即题目内容属于第04章，001表示章节题号的序号，即此题是第04章计算题的001号题。

计算题:11：E11001. （15分）如图E11001所示，均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳子一端B固定不动，当BC铅垂时圆柱下降，其初速为零。

求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。

图E11001E11002. （15分）如图E11002所示，均质直杆长为l，放在铅垂平面内。

杆的一端A靠在光滑的铅垂墙上，杆的另一端B放在光滑的水平地面上，并与地板 角。

此后杆由静止状态倒下。

求（1）杆在任意位置的角加速度和角速度；成（2）当杆脱离墙面时此杆与水平面的夹角。

图E11002E11003.质量为m的点在平面Oxy内运动，其运动方程为，。

其中a，b和为常量。

求质点对原点O的动量矩。

E11004.无重杆OA以角速度绕轴O转动，质量m=25kg，半径R=200mm的均质圆盘以三种方式安装于杆OA的点A，如图所示。

在图a中，圆盘与杆OA焊接在一起；在图b中，圆盘与杆OA在点/铰接，且相对杆OA以角速度逆时针向转动；在图c中，圆盘相对杆OA以角速度顺时针向转动。

已知，计算在此三种情况下，圆盘对轴O的动量矩。

图E11004E11005.图示水平圆板可绕z轴转动。

在圆板上有一质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到z轴的距离为l，点M在圆板上的位置由角确定，如图所示。

如圆板的转动惯量为S，并且当点M离z轴最远在点时，圆板的角速度为零。

轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与角的关系。

图E11005E11006.图示A为离合器，开始时轮2静止,轮1具有角速度。

当离合器接合后，依靠摩擦使轮2启动。

已知轮1和2的转动惯量分别为和。

第一章静力学基础 选择题 1•如图所示三铰刚架，受水平力 P作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A. AC为二力平衡杆件 B. BC为三力平衡构件 C. 反力RA和RB的方向都指向C D. RA的方向指向C，RB的方向不确定

2.光滑面对物体的约束力， 作用在接触点处, 触面的公法线，且（ ） A •指向受力物体，恒为拉力 B •指向受力物体，恒为压力 C.背离受力物体，恒为拉力 D •背离受力物体，恒为压力 3.力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A .平行其作用线移到刚体上任一点 B .沿其作用线移到刚体上任一点 C.垂直其作用线移到刚体上任一点 D •任意移动到刚体上任一点 4•柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索 （ ） A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 5•图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成， C为铰链。不计各接触处摩擦，若在 D

处作用有水平向左的主动力 F，则支座A对系统的约束反力为（ A. F，方向水平向右 B. F，方向铅垂向上

2

C. F,方向由A点指向C点

D. F，方向由A点背离C点

A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统

6•加减平衡力系公理适用于 （ ）

7•如图所示，不计自重的杆 AB，其A端与地面光滑铰接，B端放置在倾角为30°的光滑斜 面上，受主动力偶 M的作用，则杆 AB正确的受力图为（ ） & ( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理 9•三直角折杆AB、BC、BD连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是( A. AB 杆 B. BC 杆 C. AB杆和BC杆

D. BD 杆

10•如图所示简支梁, 受P力作用，对于反力 RA、RB有以下四种表述,

理论力学考研题库理论力学是物理学中的一个重要分支，它主要研究物体在力的作用下的运动规律。

考研中的理论力学题库通常包含经典力学、刚体力学、流体力学、振动与波动等部分。

以下是一些理论力学考研题库的样例题目：1. 经典力学基础：- 题目：描述牛顿三大定律，并给出它们在实际问题中的应用实例。

- 答案要点：牛顿第一定律（惯性定律）、第二定律（动力定律）、第三定律（作用与反作用定律）的定义和解释；举例说明如何将这些定律应用于解决实际问题，如斜面上的物体、抛体运动等。

2. 质点动力学：- 题目：一个物体从静止开始，受到一个恒定的力作用，求其在一定时间内的位移和速度。

- 答案要点：使用牛顿第二定律计算加速度，然后应用运动学公式计算位移和速度。

3. 刚体力学：- 题目：一个均匀的圆盘绕通过其质心的轴旋转，求其角速度和角动量。

- 答案要点：根据圆盘的质量和半径，使用角动量守恒定律计算角速度；利用角动量的定义公式计算角动量。

4. 流体力学：- 题目：描述伯努利定律，并解释在实际中如何应用这一定律。

- 答案要点：伯努利定律的数学表达式；通过流体在管道中流动的例子解释压力和速度之间的关系。

5. 振动与波动：- 题目：简谐振动的周期和频率的关系是什么？如何计算一个简谐振动的周期？- 答案要点：周期和频率的数学关系；使用简谐振动的公式计算周期，公式中包含振动的频率和物体的质量以及弹簧的刚度。

6. 分析力学：- 题目：拉格朗日方程在分析力学中的作用是什么？给出一个简单系统的拉格朗日方程。

- 答案要点：拉格朗日方程的物理意义和作用；给出一个单摆或双摆的拉格朗日方程作为例子。

7. 相对论基础：- 题目：简述狭义相对论的两个基本假设，并解释时间膨胀和长度收缩现象。

- 答案要点：狭义相对论的两个基本假设；时间膨胀和长度收缩的数学表达和物理解释。

8. 量子力学初步：- 题目：波函数的统计解释是什么？如何理解量子力学中的不确定性原理？- 答案要点：波函数的概率解释；不确定性原理的数学表达和物理意义。

理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。

其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。

试求固定端A的约束力。

解：取T型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机1重p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。

求机翼处于平2衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。

解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。

求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。

ABC为等边三角形，且AD=DB。

求杆CD的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。

在节点E和G上分别作用载荷F=10kN，G F=7EkN。

试计算杆1、2和3的内力。

解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。

在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。

ΔEAK=ΔFBM。

等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。

若F=10kN，求各杆的内力。

2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。

在节点D沿对角线LD方向作用力F。

在节点C沿CH边铅直向下作用力F。

D如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。

2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。

已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。

滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。