1.7有理数的加减混合运算

初中数学试卷金戈铁骑整理制作1.7 有理数的混淆运算重点感知 有理数混淆运算的次序： (1)先算 _____，再算 _______，最后算 ______；(2)同级运算，从 ___到 ____进行；(3)若有括号，先做 _______的运算，按 ____括号、 ____括号、 _____括号挨次进行 . 预习练习1-1 计算 -2÷ 3× 1时，应当先算 ____，再算 _____，正确的结果为 ______.31-2 计算 -32+5-8× (-2)时，应当先算 ____，再算 ______，最后算 ______.正确的结果为 _______.1-3 计算 2-［ (1-8)×(-2)+(-10) ］时，应当先算 _______里，再算 _______里，正确的结果为 ________.1-4 计算：(1)(-1)100× 5+(-2)4÷ 4；(2)(1-3+ 5 - 7 )÷ (- 1 )2.2 6 12 6知识点 1有理数的混淆运算1.计算（ - 1）×（ +10） -10 的结果正确的选项是( )515 2.计算（ -3）÷ 1×3×（ - 1）的结果是 ( )33193.(2012·永州 )若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键的结果为 ()4.计算： -2×32 -(-2× 3)2=()5.(2013·苏州 )依据以下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值为 _______.输入 x 加上 3平方减去 5输出6.计算：(1)-10+8 ÷(-2)2-(-4)× (-3)；(2)4× (-3)2-5× (-2)3 +6； (3)-14-1×［ 2-(-3)2］；(4)(-3)2-(1 1)3× 2-6÷2 3. 6293知识点 2简易运算7.计算：)2 013 1 1 55 5 55 3 (1)(-1 -( --)× (-24)； (2)(--+)÷ (-)-2 .86 12 3 6 268.以下各式的 算中， 算 果得0的是()222 22222A.-2 +(-2)B.-2 -2C.-2 -(-2)D.(-2) +29. a=-2× 42， b=-(2× 4)2， c=-(2-4)2， a ，b ， c 的大小关系 ( )A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<b<a10.在算式 4-|-3 5| 中的“ ”所在的地点中，要使 算出来的 最小， 填入的运算符号( )A.+C.×D.÷11.依据如 所示的 算程序，若 入的 x=-2， 出的 ( )12. 算： |-1|+(-2) 2 =， (-1)2-23=________. 13. 算：（ -137） 2÷（ - 1 ）× 0-3=______.9514. 算：(1)(-2)3×8-8× (1)3+8÷ 1 ；(2)(-3)2- 1×5+ 1×(-32)；2866(3)-23÷ 4× (-2)2-(-1)10；(4)(-2)4+［ (-4) 2-(3+32× 2)］；93(5)-4×［(-1)÷(0.75-1)+(-2)5］ .5215.煤 井下A 点的海拔点在 A 点的上方 .米，已知从A 到B 的水平距离是120 米，每 水平距离10 米上涨0.4 米，已知B(1)求 B 点的海拔；(2)若 C 点海拔 -68.8 米，每垂直高升10 米用30 秒，求从A 点到C 点所用的.16. 察下边三行数：2， -4， 8， -16⋯① -1， 2， -4，8⋯② 3， -3， 9， -15⋯③(1)第①行数按什么 律摆列？(2)第②③行数与第①行数分 有什么关系？ (3)取每行数的第 9 个数， 算 三个数的和.挑 自我17.你玩 “ 24 点”游 ？从“使 个算式的最后 算 果等于-2、 -3、-4、 3、 5、6”中任24 或 -24， 你写出一个算式.4 个有理数，用运算符号或括号 接成一个算式，参照答案课前预习重点感知乘方乘除加减左右括号内小中大预习练习1-1 除法乘法-291-2 乘方乘法加减121-3 小括号中括号-21-4（1）原式=1×5+16÷4=5+4=9.（ 2）原式 =(157)÷1157)× 36=18-108+30-21=-81. -3+6-=(-3+ -122123626当堂训练1.C2.B3.B4.B5.206.（1）原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20.（2）原式 =4× 9-5× (-8)+6=36+40+6=82.（3）原式 =-1- 1× (2-9)=-1-1× (-7)=-1+7=1. 6666（4）原式 =9- 28×2-6÷8=9-3-6×27=9-21=-12. 7927487.（1）原式=-1-(-3+4+10)=-1-11=-12.5 5 56（ 2）原式 =(- - + )× (-)-8=2+1-3-8=-8.3625课后作业8.A 9.B 10.C11.D12.5-7 13.-3514.（1）-1.20（2）.3（3） -9.（4） 11.（5） 24.15.× 12=-170(米 ).(2)［ -68.8-(-174.8)］÷ 10× 30=318(秒 ).16.(1)后边一个数是前面一个数乘以-2 获得的 .(2)第②行每一个数是第①行每个数除以-2 获得的；第③行每个数是第①行每个数加1获得的.(3)2×28+2×28÷ (-2)+2× 2 8+1=2× 256+2×256÷ (-2)+2× 256+1=512-256+512+1=769.17.如 -4× 6× (-2+3)=-24 或 3× 5-(-3-6)=24. 答案不独一 .。

第一章 目录1.1正数和负数1、一般的，对于具有相反意义的量，把其中的任意一种意义的量规定为正，并在表示这个量的前面添上符号“+”（读作“正”），把其意义相反的量规定为负，并在表示这个量的前面添上符号“—”（读作“负”）。

习惯上把表示增加，前进，盈利等意义的量规定为正，而把减少、后退、亏损等意义的量规定为负。

2、0是正数和负数的分界线。

3、0既不是正数也不是负数。

4、在学过的数（0除外）前面添上“—”得到的数，叫做负数；在学过的数（0除外）前面添上“+”得到的数，叫做正数；0的前面添上“—”得到的数，不是负数；0的前面添上“+” 得到的数，不是正数； 5、有理数及其分类 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---⎪⎩⎪⎨⎧-----51753253372154321054321、、负分数：、、正分数：分数、、、、负整数：、、、、正整数：整数 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--------⎪⎩⎪⎨⎧51753254321053372154321、、负分数：、、、、负整数：负有理数、、正分数：、、、、正整数：正有理数 6、分数的分母不等于01.2数轴1、规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴；注：1）是一条特殊的直线，但直线不一定是数轴；2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；3）三要素的选择根据实际进行；2、每个有理数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的点不都是有理数；1）正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示，零用原点表示；3、到原点距离（大于0）的点在数轴上有2个；1.3绝对值和相反数1、在数轴上，表示一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值。

2、一个数的绝对值用符号“”表示。

3、常见题型提示：1）已知一个数的绝对值是8，求这个数是多少？2）求8的绝对值是多少？3）已知2a =，求a 的值；4）判断：a =a4、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数。

第五讲 有理数的减法及加减混合运算【学习目标】理解有理数的减法法则，并能熟练的进行有理数的加减混合运算【知识归纳】有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即)(b a b a -+=-， 这里a 、b 表示任意有理数。

步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数；（2）按照加法运算的步骤去做。

有理数加减法混合运算步骤：①减法转化成加法；②省略加号括号；（括号前面正号，去括号时括号内符号不变；括号前是符号，去括号时括号内所有符号都变成原来的相反数）③运用加法交换律（这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换）； ④按有理数加法法则计算．【例题精讲】例1计算（1）（－3）－（－5）； (2)0－7； (3)7.2－（－4.8）；例2计算：（1）-11-7-9+6 （2）(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6)（3）111()()6312+-+-- （4）13513462-+-+例3.把()131515432+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

【练习巩固】一、选择题：1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1311131134644436-+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.72.如果│a+b │=│a │+│b │成立，那么（ ）A ．a ，b 同号B ．a ，b 为一切有理数C ．a ，b 异号D ．a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为零3.若│a │=7，│b │=10，则│a+b │的值为（ ）A ．3B ．17C ．3或17D ．-17或-34.下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数5.小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）A.12.25元B.－12.25元C.12元D.－12元6.有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，式子c b b a b a -++++化简结果为（ ）A ．c b a -+32B ．c b -3C ．c b +D ．b c -7.一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ）A.17B.7C.－17D.－78.下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个9.火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )A.20B. 119C.120D.319二、填空题：10.比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是11.若│x+2│+│y-5│=0，则x-2y=_________12.有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简c c a b b a ------+11的结果为 。

一、有理数的运算顺序：有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法。

有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。

在遇到相同类型的运算时，应从左往右运算二、有理数的运算：1）有理数加减法：1、同号相加和取相同的符号，并把绝对值相加例如：+2+3=5 （-2）+（-3）=-52、异号相加和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值例如：+2+（-3）=-1 （-2）+3=1一个数与零相加仍得这个数，两个互为相反数相加和为零3、减去一个数等于加上这个数的相反数例如：+2-（+3）=2+（-3）=-1 （-2）-（-3）=-2+3=14、异号相减可理解为同号相加例如：+2-（-3）=2+3=5 （-2）-（+3）=-2-3=-5 补充：去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；+（4+5+6）=4+5+6 +（4-5+6）=4-5+6括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

-（4+5+6）=-4-5-6 -（4-5+6）=-4+5-6添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；4+5+6=4+（5+6） 4-5+6-7=（4-5+6）-7=（4-5）+6-7在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。

4-5+6=4-（5-6） 4-5+6-7=4-（5-6+7）2）有理数乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘例如：（+2）×（+3）=6 （-2）×（-3）=6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-62、任何数与零相乘都得零3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；4、几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

1.3.2 有理数的减法(第3课时)加减混合运算：1．有理数加减混合运算的方法和步骤: 第一步：用减法法则将减法转化为加法；第二步：运用加发法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。

2．混和运算应注意的技巧:①先把相同符号的数相加，在把最后的一个正数和一个负数相加。

②互为相反数的两数先相加。

③分母相同或易于通分的分数可以先求他们的。

④有相加后得数为整数的若干个数应先相加。

⑤再交换加数的位置时切记要连同前面的符号一齐交换。

2. 运算律：（1） 加法交换律：a b b a +=+（2） 结 合 律：()()a b c a b c ++=++ （3） 减法的性质：a －b －c=a －(b ＋c)a ＋b －c=a ＋b ＋(－c)一.计算题(口算):(1) (－4)＋(－6)=(2) (＋4)＋(＋6)=(3) (＋8)＋(－4)=(4) (＋9)＋(－2)=(5) (－9)＋(＋2)=(6) (＋2)＋(＋8)=(7) (－12)―(－18)=(8) (－1)―(＋9)=(9) (－16)＋(－17)=(10) (＋7)＋(－8)=(11) (－9)－(－3)=(12) (－4)＋(＋3)=(13) (－8)＋(＋4.5)=(14) (－7)＋(－3)=(15) |－7|＋|－9|=(16) 15＋(－22)=(17) (－13)＋(－8)=(18) 6.25―(－7.75)=(19) (－2.4)―(＋4.6)=(20) 12－(－18)= (21) (－7)－15 =(22) (－13)－(＋9)=(23) (－8)－(－17)=(24) (＋15)－(＋20)=(25) (－16)－(＋23)=(26) (－3)＋(－7) =(27) (－25)＋(－37)=(28) (－21)＋(＋16)=(29) (＋45)＋(－38)=(30) (－73)＋(＋73)=(31) (＋78)＋(＋45)=(32) (－4)－(－3) =(33) 9－|－9|=(34) 5＋|－19|=(35) (－3.1)＋(6.9)=(36) 4.23－(－2.76)=(37) |－8| ＋ 3 =(38) －(＋9)＋(－4)=(39) (＋4)－(－11)=(40) (－2)－(＋7)=二、计算题－2＋3＋1－3＋2 －9＋4－5＋823－17＋638－27－15－5 43－77＋37－23 18－12－21＋2 －21－19＋12＋5 －4－4.85－3.25－25＋56－39－7＋11－13＋9－2＋9－3－7－30－18－52－13－7－9＋3－5－16＋36－1210－16－5－1325.3－7.3－13.7＋7.3－4.27＋3.8－0.73＋1.2－20＋3－5＋7－4.2＋5－8.8－1.9＋3.6－10.1＋1.4－7.2－0.9＋5.6－1.7=104.87.52.4+-+-－3.7＋4.2＋0.7－4.27.27.27.2---+－0.5－3＋2.75－75.8－3.6－7.3－3 2134-3121+-3231757--+2131--434318-83325.4+-215.0+-41311--218.0-2111722--+-=－21－32＋－658－14－5－0.25213132---－26.54－6.4－18.54＋6.4－3.75＋2.85＋3.15－2.567()()51313-+--=－5.5－3.2－2.5－4.8 433411215-+111(3)(8)(5)424-+++-51[(8.6)(5)]( 1.4)166-+-+-+112.43(1)( 1.6)36-++-+-217432)25.3(210-+---)524()31()4.2()323(-----+-79.2121421.782117-+-545[4(6)](4)858+-+-1432213211--+-114731322---558.51066--+13.211 3.212--+216)4118(214837--+-++-115125116127+-+-712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(－31)＋(＋52)＋(＋53)＋(－132)(－3.125)＋(＋381)31＋(－43)＋(－31)＋(－41)＋1918)5.2()7416(5.12)733(-+-++-(－21)＋(＋31)＋(－41)＋(＋81))25213(1789)16.2(11333-++-+)1713(134)174()134(-++-+-)412(216)313()324(-++-+-)2117(4128-+(－21)＋341＋2.75＋(－621))814()75(125.0)411(75.0-+-++-+25()()( 4.9)0.656-+----⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---52114321)83()31(8132-+---2170)3113()2143(4318-+---++--2128216529++--()5.5-＋()2.3-()5.2--－4.810725.37.841+--33.1－10.7－(－22.9)－1023-111311123124244⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+----- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12411()()()23523+-++-+-(.)()⨯--÷-11120516312()()-+÷-⨯-528522514(-2)×(-3)×(-4)×111234⎛⎫-+- ⎪⎝⎭。

冀教版初中数学教材总目录七年级上第一章有理数1.1正数和负数1.2数轴1.3绝对值与相反数1.4有理数的大小1.5有理数的加法1.6有理数的减法1.7有理数的加减混合运算1.8有理数的乘法1.9有理数的除法1.10有理数的乘方1.11有理数的混合运算1.12计算器的使用第二章几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形2.2点和线2.3线段的长短2.4线段的和与差2.5角以及角的度量2.6角的大小2.7角的和与差2.8平面图形的旋转第三章代数式3.1用字母表示数3.2代数式3.3代数式的值第四章整式的加减4.1整式4.2归并同类项4.3去括号4.4整式的加减第五章一元一次方程5.1一元一次方程5.2等式的基本性质5.3解一元一次方程5.4一元一次方程的应用七年级下第六章二元一次方程组6.1二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法6.3二元一次方程组的使用第七章订交线与平行线7.1命题7.2相交线7.3平行线7.4平行线的断定7.5平行线的性质7.6图形的平移第八章整式乘法8.1同底数幂的乘法8.2幂的乘方与积的乘方8.3同底数幂的除法8.4整式的乘法8.5乘法公式第九章三角形9.1三角形的边9.2三角形的内角9.3三角形的角平分线、中线和高第十章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式10.2不等式的基本性质10.3解一元一次不等式10.4一元一次不等式的使用10.5一元一次不等式组第十一章因式分解11.1因式分化11.2提公因式法11.3公式法八年级上第十二章分式和分式方程12.1分式12.2分式的乘除12.3分式的加减12.4分式方程12.5分式方程的使用第十三章全等三角形13.1命题与证明13.2全等图形13.3全等三角形的判定13.4三角形的尺规作图第十四章实数14.1平方根14.2立方根6.4简单的三元一次方程组14.4近似数14.5用计算器求平方根与立方根第十五章二次根式15.1二次根式15.2二次根式的乘除运算15.3二次根式的加减运算15.4二次根式的混合运算第十六章轴对称和中心对称16.1轴对称16.2线段的垂直平分线16.3角的平分线16.4中心对称图形16.5利用图形的平移、扭转和轴对称设想图案第十七章非凡三角形17.1等腰三角形17.2直角三角形17.3勾股定理17.4直角三角形全等的判定17.5反证法八年级下第十八章数据的收集与整理18.1统计的初步认识18.2抽样调查18.3数据的整理与表示18.4频数漫衍与直方图第十九章平面直角坐标系19.1肯定平面上物体的位置19.2平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置19.4坐标与图形的变革第二十章函数20.1常量和变量20.2函数20.3函数的透露表现20.4函数的初步应用第二十章一次函数21.1反比例函数21.2一次函数21.3一次函数（待定系数法）21.4一次函数的使用21.5一次函数与二元一次方程（组）第二十二章四边形14.3实数22.1平行四边形的性质22.2平行四边形的判定22.3三角形的中位线定理22.4矩形22.5菱形22.6正方形22.7多边形的内角和与外角和九年级上第二十三章数据阐发23.1均匀数与加权均匀数23.2中位数和众数23.3方差23.4用样本估量整体第二十四章一元二次方程24.1一元二次方程24.2解一元二次方程24.3一元二次方程根与系数的关系24.4实际问题与一元二次方程第二十五章图形的相似25.1比例线段25.2平行线分线段成比例25.3相似三角形25.4类似三角形的断定25.5相似三角形的性质25.6类似三角形的使用25.7相似多边形及图形的位似第二十六章解直角三角形26.1锐角三角函数26.2锐角三角函数的计算26.3解直角三角形26.4解直角三角形的使用第二十七章反比例函数27.1反比例函数27.2反比例函数的图像和性质27.3反比例函数的应用第二十八章圆28.1圆的概念及性质28.2过三点的圆28.3圆心角和圆周角28.4垂径定理28.5弧长和扇形面积的计算。