匀速圆周运动经典练习题1

1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1 ：2，转动半径之比为1 ：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）A. 1 ：4B. 2 ：3C. 4 ：9D. 9 ：162.如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在。

点，有"‘夕'两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。

两小厂―-弋环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）（，1A. （2m+2M）gB. Mg一2mv2/R \/C. 2m（g+v2/R）+MgD. 2m（v2/R-g）+Mg 13.下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.平抛运动D.竖直上抛运动4.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C.对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D.向心力的效果是改变质点的线速度大小5. 一物体在水平面内沿半径R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ,那么，它的向心加速度为m/s2 ,它的周期为s。

6.在一段半径为R = 15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的u = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是______ m/s7.在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直一可—方向的夹角为0，试求小球做圆周运动的周期。

："\8如图所示，质量m = 1 kg的小球用细线拴住，线长l=0.5 m,细线所受拉力达到F =18 N时就会被拉断。

当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。

若此时小球距水平地面的高度h = 5 m,重力加速度g =10 m/s2,求小球落小地处到地面上P 点的距离？求落地速度？ S点在悬点的正下方）20.如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg, B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0. 75mg.求A 、B 两球落地点间的距离.21、如图所示，将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内 做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。

高考物理考点《圆周运动》真题练习含答案1.[2024·全国甲卷]如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q 点自由下滑至其底部，Q 为竖直线与大圆环的切点．则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小( )A ．在Q 点最大B ．在Q 点最小C ．先减小后增大D ．先增大后减小 答案：C解析：设小环运动轨迹所对的圆心角为θ(0≤θ≤π)，大圆环的半径为R ，大圆环对小环的作用力为F ，则由动能定理有mgR (1－cos θ)＝12 m v 2，又小环做圆周运动，则有F ＋mg cosθ＝m v 2R ，联立得小环下滑过程中受到大圆环的作用力F ＝mg (2－3cos θ)，则F 的大小先减小后增大，且当cos θ＝23 时F 最小，当cos θ＝－1，即小环在大圆环最低点时F 最大，结合牛顿第三定律可知，C 正确．2．[2024·山东省荷泽市联考]如图是某自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径r 1＝10 cm 的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径r 2＝4 cm 的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径r 3＝36 cm 的后轮．若某人在匀速骑行时每分钟踩脚踏板转30圈，取π＝3.14，下列判断正确的是( )A ．脚踏板的周期为130sB ．牙盘转动的角速度为6.28 rad/sC ．飞轮边缘的线速度大小为3.14 m/sD ．自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s 答案：D解析：脚踏板每分钟转30圈，则周期为T ＝6030s ＝2 s ，A 错误；牙盘转动的角速度ω＝2πT ＝3.14 rad/s ，B 错误；飞轮边缘的线速度与牙盘边缘的线速度大小相等，即v 2＝ωr 1＝0.314 m/s ，C 错误；后轮的角速度与飞轮的角速度相等，则后轮边缘各点的线速度大小为v 3＝v 2r 2r 3＝2.826 m/s ，自行车匀速运动的速度大小为2.826 m/s ，D 正确．3.[2024·北京市二十二中期中考试]如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹PO 做近心运动 B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动 C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 做近心运动 D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb 做离心运动 答案：D解析：若拉力突然消失，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即沿轨迹Pa 做离心运动，A 错误；若拉力突然变小，则小球受到的拉力小于所需的向心力，小球将沿轨迹Pb 做离心运动，B 错误，D 正确；若拉力突然变大，则小球受到的拉力大于所需的向心力，小球沿轨迹Pc 做近心运动，C 错误．4.[2024·云南省昭通市质检]旋转木马可以简化为如图所示的模型，a 、b 两个小球分别用悬线悬于水平杆上的A 、B 两点，A 、B 到O 点距离之比为1∶2.装置绕竖直杆匀速旋转后，a 、b 在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为α、θ，则α、θ关系正确的是( )A ．tan θ＝2 tan αB ．tan θ＝2tan αC ．cos α＝2 cos θD ．sin θ＝2 sin α答案：B解析：设OA段长为L，OB段长为2L，匀速旋转小球到悬点的高度均为h，由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，且都满足mg tan φ＝mω2r，则有a aa b＝（L＋h tan α）ω2（2L＋h tan θ）ω2＝g tan αg tan θ，解得tan θ＝2tan α，B正确．5.[2024·广东省深圳市开学考试]如图为某同学做“水流星”的实验，他把装有水的小桶在竖直面上做圆周运动．若小桶运动的半径为R，桶和水可视为质点，要使桶中的水经过最高点时恰好不会倒出来，重力加速度取g，则小桶通过最高点时的角速度为()A．gR B. gR C.Rg D．无法确定答案：B解析：要使桶中的水经过最高点时恰好不会倒出来，则水需要的向心力要等于水的重力，即mω2R＝mg，解得ω＝gR，B正确．6.[2024·江苏省五市十一校阶段联测]日常生活中，我们看到的桥面都是中间高的凸形桥，中间低的凹形桥很少见．下列有说法正确的是()A．汽车通过凹形桥的最低点时，支持力提供向心力B．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态C．汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应快速驶过D．同一辆汽车以相同的速率通过凹形桥的最低点时，比通过凸形桥最高点对桥面的压力大答案：D解析：汽车通过凹形桥的最低点时，支持力和重力的合力提供向心力；根据牛顿第二定律可得N －mg ＝m v 2R ，解得N ＝mg ＋m v 2R >mg ，汽车处于超重状态；汽车通过凹形桥的最低点时，为了防止爆胎，车应慢速驶过，A 、B 、C 错误；汽车通过凸形桥最高点时，根据牛顿第二定律可得mg －N ′＝m v 2R ，解得N ′＝mg －m v 2R <mg ，同一辆汽车以相同的速率通过凹形桥的最低点时，比通过凸形桥最高点对桥面的压力大，D 正确．7.[2024·安徽省名校联盟联考]如图所示，某同学设计了如下实验装置研究向心力，轻质套筒A 和质量为1 kg 的小球B 通过长度为L 的轻杆及铰链连接，套筒A 套在竖直杆OP 上与原长为L 的轻质弹簧连接，小球B 可以沿水平槽滑动，让系统以某一角速度绕OP 匀速转动，球B 对水平槽恰好无压力，此时轻杆与竖直方向夹角θ＝37°.已知弹簧的劲度系数为100 N/m ，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，sin 37°＝0.6，则系统转动的角速度ω为( )A ．2 rad/sB ．2.5 rad/sC ．4 rad/sD ．5 rad/s 答案：D解析：B 球对槽恰好无压力时，此时弹簧的压缩量为L －L cos 37°，对A 、B 整体分析有k (L －L cos 37°)＝mg ，根据牛顿第二定律有mg tan θ＝mL sin θω2，解得ω＝5 rad/s ，D 正确．8.[2024·河南省部分名校阶段测试]如图所示，有两个质量不同的小球a 和b ，在光滑倒立的圆锥桶里两个水平面上分别做匀速圆周运动，两个小球做匀速圆周运动的半径R a ＝2R b ，质量m a ＝2m b ，下列说法正确的是( )A ．两个小球做圆周运动的向心力大小F a ＝F bB ．两个小球做圆周运动的向心力大小之比F a F b ＝12C ．两个小球做圆周运动的角速度之比ωa ωb ＝21D ．两个小球做圆周运动的线速度大小之比v a v b ＝21答案：D解析：两小球均由圆锥桶对其的弹力和重力的合力提供向心力，如图所示，则有F a ＝m a gtan θ ，F b ＝m b g tan θ ，由于m a ＝2m b ，故F a F b ＝m a m b ＝21 ，A 、B 错误；根据F n ＝mω2R 可得ω＝F nRm，故ωaωb ＝ F a F b ·R b R a ·m bm a＝ 12·21·12 ＝22 ，C 错误；根据v ＝ωR 可得v a v b ＝ωa ωb ·R a R b ＝21，D 正确．9.[2024·山西省运城市模拟](多选)一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L 对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v 0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘且过盘心O 点的水平轴匀速转动．若飞镖恰好击中A 点，下列说法正确的是( )A ．从飞镖抛出到恰好击中A 点，A 点一定转动到最低点位置B ．圆盘转动的角速度一定满足（2k ＋1）L πv 0(k ＝0，1，2…)C ．圆盘的半径为gL 22v 20D ．从飞镖抛出到恰好击中A 点的时间为2Lv 0答案：AB解析：飞镖抛出后做平抛运动，飞镖抛出到恰好击中A 点，故A 点一定转动到最低点位置，A 正确；飞镖抛出后在水平方向做匀速直线运动，故从飞镖抛出到恰好击中A 点的时间为t ＝Lv 0 ，D 错误；飞镖抛出到恰好击中A 点，圆盘运动的角度应满足θ＝ωt ＝π＋2k π，(k ＝0，1，2…)，故圆盘转动的角速度一定满足ω＝（2k ＋1）Lπv 0(k ＝0，1，2…)，B 正确；飞镖抛出后在竖直方向做自由落体运动，有h ＝12 gt 2＝2R ，解得圆盘的半径为R ＝gL 24v 20 ，C错误．10.[2024·山西省晋中市质检]如图，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R ，甲、乙两物体的质量分别为M 和m (M >m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l (l <R )的轻绳连在一起，若将甲物体放在转轴的正上方，甲、乙之间连线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过(两物体可看作质点)( )A. μ（M ＋m ）gmR B.μ（M －m ）gMlC.μ（M ＋m ）gMlD.μ（M ＋m ）gml答案：D解析：当转盘旋转的角速度为最大值时，对甲物体有T ＝μMg ，对乙物体有T ＋μmg ＝mω2l ，解得转盘旋转的角速度最大值不得超过ω＝μ（M ＋m ）gml，D 正确．11.[2024·黑龙江省哈尔滨三中期中考试]如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2 m 处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g ＝10 m/s 2，则( )A ．小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时，ω越大，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大B ．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心C ．若小物体与盘面间的动摩擦因数为32，则ω的最大值是1.0 rad/s D ．若小物体与盘面间的动摩擦因数为32 ，则ω的最大值是52rad/s 答案：D解析：当物体在最高点时，可能受到重力、支持力与摩擦力三个力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面向上(即背离圆心)，也可能沿斜面向下(即指向圆心)，摩擦力的方向沿斜面向上时，ω越大，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，A 、B 错误；当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，圆盘的角速度最大，此时小物体受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圆心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力大小为F N ＝mg cos 30°，摩擦力大小为f ＝μF N ＝μmg cos 30°，根据牛顿第二定律可得μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2R ，解得ω的最大值为ω＝52rad/s ，C 错误，D 正确． 12.[2024·云南省昆明市期中联考]如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂长各为l ＝1.5 m ，且与水平面间夹角均为θ＝53°，“V”形支架的AO 臂上套有一根原长为l 0＝1.0 m 的轻质弹簧，弹簧劲度系数为k ＝100 N/m ，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连，已知小球质量为m ＝0.5 kg.现让小球随支架一起绕中轴线OO ′匀速转动．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：(1)轻弹簧恰为原长时，支架转动的角速度大小；(2)为使小球不从支架的AO 臂滑出，支架转动的角速度的最大值是多少．答案：(1)1023rad/s (2)102 rad/s解析：(1)轻弹簧恰为原长时，小球只受重力与支持力，在竖直方向有F N cos θ＝mg 水平方向有F N sin θ＝mω2l 0cos θ解得ω＝1023rad/s(2)当小球到达A点时，小球处于脱离支架的临界状态，竖直方向有F′N cos θ＝k(l－l0)sin θ＋mg水平方向有F′N sin θ＋k(l－l0)cos θ＝mω21l cos θ解得ω1＝102rad/s。

A B O
【例题】如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细 绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°。求：（1） 当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上 的拉力。（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆 周运动时，细绳上的拉力。
【例题】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让 其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图 所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：（1）线的拉力F；
h R
【例题】（重庆市直属重点中学第2次联考）如图所示，质量为m的 小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光 华圆环内侧运动，阻力不计，求
C、到达最低位置时小球线速度最大 D、到达最低位置时绳中的拉 力等于小球的重力 【例题】如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转 动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的 最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是
（） A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力 【例题】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两
Hale Waihona Puke H A o R B C s(1)小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大? (2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?
【例题】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径 为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的 小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形 圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点 时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那 么m1、m2、R与v0应满足的关系式是______． B A

匀速圆周运动练习题（选择题，每题4分，共56分）1. 如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速为20r/s。

在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，则观察到白点的转动方向和周期为（）A．逆时针转动，周期是0.2sB．顺时针转动，周期是0.5sC．逆时针转动，周期是0.4sD．顺时针转动，周期是0.8s2．如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg。

当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受到3个力的作用。

则ω可能为（）A．12gR B．32gR C．52gR D．72gR3．如图甲所示，和谐号动车的雨刷器由刮水片和悬臂构成，M、N为刮水片的端点，P为刮水片和悬臂的链接点。

悬臂OP绕O点往复转动的过程中，刮水片不绕P点转动，如图乙所示。

下列说法正确的是（）A．M、N两点的线速度不同B．M、N两点的周期相同C．M、N两点的加速度均指向O点D．P点的线速度大小始终不变4. 如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方0 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M，C 点与o 点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω 缓缓转至水平（转过了 90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（ ） A ．重物 M 做匀速直线运动 B ．重物 M 做匀变速直线运动 C ．整个过程中重物一直处于失重状态D ．重物 M 的速度先增大后减小，最大速度为ωL5.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（ ） A.运动周期相同 B.运动线速度一样 C.运动角速度相同D.向心加速度相同6.如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm ，大齿轮半径为20cm ，A 、B 分别为两个齿轮边缘上的点，C 为大齿轮中离圆心O 2距离为10cm 的点，则A 、B 、C 三点的（ ） A ．转动周期之比为2:1:1 B ．角速度大小之比为2:1:1 C ．线速度大小之比为1:1:1 D ．向心加速度大小之比为4:2:17. 如图所示，质量均为m 的两相同小球a 、b 由不可伸长的细绳连接，悬挂在小棍c 上置于内壁光滑的倾斜细玻璃管内，小棍c 固定在管口。