§1-6电容器和电容

§1-6 电容器和电容（教案）■学习目标：1.知道什么是电容器，知道常用电容器的分类及符号．2.了解电容器充、放电过程及能量转化的特点．3.理解电容的概念及其定义式C＝Q/U，并能用来进行计算．4.知道平行板电容器电容的决定因素及其决定关系，并能用来进行相关分析．■重点难点：电容C＝Q/U的应用及电容的决定因素．■课前自主学案：一、电容器1．电容器：由两个彼此绝缘又互相靠近的导体组成，是储存电荷和电能的元件．2．充电：使两个极板带上等量异种电荷的过程．电源能量储存在电容器中．3．放电：使两个极板上电荷中和的过程；电能转化为其他形式的能．4．带电荷量：任一极板所带电荷量的绝对值．二、电容器的电容1．定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值．公式表示为C＝Q/U.2．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．3．单位：法拉，简称法，符号是F,1 F＝1 C/V,1 μF＝10-6F,1 pF＝10-6μF＝10-12 F.三、平行板电容器的电容平行板电容器的两板之间的正对面积S越大，电容C越大；板间距离d越大，电容器C则越小；插入电介质后电容C增大．四、常见的电容器1．分类：(1)按电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器，陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等；(2)按是否可变分：可变电容器、固定电容器等．2．电容器的击穿电压和额定电压：(1)击穿电压：电容器两极板间电压超过某一数值时,电介质被击穿，电容器损坏，这个极限电压为电容器的击穿电压．电容器正常工作时的电压应低于击穿电压．(2)额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压低于击穿电压．■核心要点突破▲一、电容器充电、放电特点1．电容器的充放电过程(1)充电过程特点①充电电流：电流方向为逆时针方向，电流由大到小；②电容器所带电荷量增加；③电容器两极板间电压升高；④电容器中电场强度增加；⑤充电后，电容器从电源中获取的能量存储于电容器两极板间的电场中，因而又称为电场能．特别提醒：当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等．(2)放电过程特点①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流是由大变小；②电容器上电荷量减小；③电容器两极板间电压降低；④电容器中电场强度减弱；⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．2．对电容的理解由电容器电容的定义式C ＝Q /U ，也可把此式进行变形，即C ＝ΔQ ΔU.可理解为： (1)电容器的电容的大小：在数值上等于两极间电压为1 V 时，电容器所带的电荷量；(2)电容器的电容在数值上等于两极间的电压增加(或减少)1 V 时所需要增加(或减少)的电荷量；(3)电容的物理意义：反映了电容器容纳电荷的本领．所谓电容器的电荷量是指一个极板上所带电荷量的绝对值．即时应用1.如图所示是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合时，在增大电容器两极板间距离的过程中( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变小C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流解析：选BC.由题意知电容器两极板间电压恒定，设已充电荷量为Q ，当两极板距离增大时，电容C 变小，由Q ＝CU 可知带电荷量Q 将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R 回流．答案为B 、C. ▲二、平行板电容器的动态分析说明：表中涉及的S 、d 、ε分别为极板正对面积、极板间的距离和不同电介质的介电常数，对于不同电介质，ε不同．“↑”意为“变大”“↓”意为“变小”． 即时应用 2.如图所示电路中，A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 闭合后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大( )A ．使A 、B 两板靠近一些B ．使A 、B 两板正对面积错开一些C ．断开S 后，使B 板向右平移拉开一些D ．断开S 后，使A 、B 正对面积错开一些解析：选CD.图中静电计的金属杆接A 极，外壳和B 板均接地，静电计显示的是A 、B 两极板间的电压，指针张角越大，表示两极板间的电压越高，当合上S 后，A 、B 两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，不变，静电计指针张角不变；当断开S 后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A 、B 两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C ＝Q /U 可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大．答案为CD.■课堂互动讲练： 相关参量 的变 化 (1)C 随S 、d 和ε变化而变化 (2)由Q ＝CU 知Q 随S 、d 、ε的变化而变化 (3)由E ＝U d 知E 随d 的变化而变化 (1)C 随S 、d 和ε的变化而变化(2)由C ＝Q U 得U ＝Q C ，U 随S 、d 和ε的变化而变化 (3)由E ＝U d ＝Q dC ＝Q d ·k d＝Q k (k 为比例系数)知E 与d 无关，E 与S 有关，E 与ε的关系暂不讨论举例 若S 、ε、U 不变，d ↑→C ↓→Q ↓→E ↓ 若ε、d 、Q 不变S ↓→C ↓→U ↑→E ↑▲类型一、电容器电容的理解及计算例题1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电压降为原来的1/3，此电容器的电容是多大，电容器原来的带电荷量是多少库仑？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？【思路点拨】 本题考查对电容的理解．(1)电容器的定义式C ＝Q /U 中的Q 为电容器的带电荷量，是一个极板上带电荷量的绝对值． (2)由定义式可得C ＝ΔQ ΔU，ΔQ 表示带电荷量的变化，ΔU 是电压的变化． 【精讲精析】 电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝(1－13)U ＝23×3 V ＝2 V ， 由C ＝ΔQ ΔU ，得C ＝3×10－42F ＝1.5×10－4F ＝150 μF. 电容器原来的带电荷量为Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4 C电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF.【答案】 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF【规律总结】 公式C ＝Q U是定义式，跟其他比值定义物理量一样，是一种检测该物理量的方法或手段，物理量本身与比值中的任何一个都无关系．对于固定的电容器，Q 与U 成正比，所以公式C ＝ΔQ ΔU成立． 变式训练1 下面关于电容器及其电容的叙述正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6 C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定解析：选A.电容器既然是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错；电容器的电容由电容器的结构决定，不随带电荷量的变化而变化，C 错，C ＝Q U ＝ΔQ ΔU可求电容器的电容，D 错． ▲类型二、电容器的两类动态变化问题例题2如图所示，电容器的两极板分别与电源的正、负极相连，在电容器两极板间的距离由d 迅速增大为2d 的过程中，下列说法中正确的是( )A ．电容器两极板间的电压始终不变B ．电容器两极板间的电压瞬时升高后又恢复原值C ．根据Q ＝CU 可知，电容器带电荷量先增大后减小D ．电路中电流由A 板经电源流向B 板【思路点拨】 清楚是在d 迅速变化为2d 的过程中，极板上的电荷量保持不变是解决该题的关键．【精讲精析】 在将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未来得及变化，即Q 不变，由C ＝Q U 、C ＝εr S 4k πd，U ＝Q C 知C 减小，故U 增大，但最终电压U 要与电源电压相等，故选项B 正确．因为C ＝εr S 4πkd，所以d 增大时，C 减小．电路中有瞬时电流，方向由B 板经电源流向A 板，故D 错．【答案】 B【规律总结】 解此类问题的关键是要审清是U 不变还是Q 不变，此题的Q 不变是隐含在“迅速”两字之中的．本题的创新不外乎是题型和方法的创新，但涉及的知识点不会变．因此要紧紧围绕有关电容器的知识进行分析．变式训练2 平行板电容器充电后，两极板与电源断开，当用有绝缘的手柄，设法把电容器两极板距离拉大些时，下列结论正确的是()A．电容器两极板间的电场能增加B．电容器两极板间的场强增加C．电容器两极板间的电势差增加D．电容器的电容增加解析：选AC.充电后的电容器与电源断开后，将保持带电荷量Q不变，在增大两极板间的距离d时，电容器的电容C减小．由C＝QU可知，两极板间的电势差U将增大，而场强E＝Ud＝QCd＝4πkQεr S与d无关，由于两极板带等量异种电荷，它们间为库仑引力，因此在增大两极板间距离时，必须反抗两极板间的库仑引力做功，从而使电容器内的电场能增加．▲类型三、电容器中带电粒子的力学问题例题3如图所示是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()A．带电液滴可能带正电B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到AC．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D．断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动【思路点拨】平衡条件→带电性质→场强变化→受力变化→运动性质变化【自主解答】带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A选项错误．由C＝εr S4kπd和Q＝CU可知，当两极板间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R流向A板，选项B错误．断开S，由C＝εr S4kπd，Q＝CU和U＝Ed知E＝4kπQεr S，Q不变，S减小，所以E增大，电场力大于重力，液滴加速上升，C选项错误．由E＝4kπQεr S知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，D选项正确．【答案】 D【规律总结】带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程(平衡，加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题．变式训练3如图所示，电容器C两极板间有一负电荷q静止，使q向上运动的措施是()A．两极板间距离增大B．两极板间距离减小C．两极板正对面积减小D．两极板正对面积增大解析：选B.开始时电荷受重力和静电力平衡，要使电荷向上运动，则要增大静电力，即要使场强E增大．由于电容器始终跟电源两极相连，所以电容器两极板间的电势差不变，所以，当d减小时，由E＝Ud可知E增大，故选B.课后练习参考答案：1.D 2.AC 3.BC 4.C 5.D 6.B 7.BD 8.CD 9.ACD 10.C11.电压，相对介电常数，增大，减小12.（1）正电（2）0.02m 13.不能，a=g tanθ，水平向左■教学后记：。