数列求和教案
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《数列求和》教案
武威十八中鲁文霞
一、教材分析
本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修5(A)版》第二章章复习内容,数列求和的第一课时:分组求和法与裂项求和法的应用。
数列求和是在学生学习了等差数列与等比数列求和问题的基础上,对数列求和问题的进一步深入和拓广,是《数列》一章中重要的基础内容,无论在知识,还是在能力上,都在数列中占有重要地位。知识方面:数列求和有广泛的实际应用。能力方面:可考查学生的运算、推理、及等价转化能力,使学生进一步深入体会学习函数方程、数形结合、化归等重要数学思想方法。因此数列求和在《数列》一章具有极为重要的地位,也是高考命题的热点。
二、学情分析
1. 知识储备:学生已经学习了等差数列与等比数列基本内容,会判断数列是否等差、等比数列,并会利用公式解决等差、等比数列的求和问题。
2. 能力水平:具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因此片面、不严谨。
3. 本校学情:二中高二学生,学习程度较好,知识面较广,对于大多数学生,能利用公式法解决等差、等比数列的求和问题,课堂新知探究中,讨论参与的积极性较高。
三、三维目标
(1)知识与技能:掌握数列求和问题中的两种方法,分组求和法和裂项求和法。
(2)过程与方法:通过求和方法的探究,体会化归思想、函数思想,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思。
(3)情感态度与价值观:认识事物间的内在联系和相互转化,培养学生的探索、创新精神。
四、重点、难点
教学重点:探索并掌握数列求和的两种方法,分组求和法和裂项求和法。
教学难点:解决求和问题基本思想方法,两种求和方法的获得。
五、教学过程
六、教学反思
本节课通过启发式教学,让学生自己观察、分析,探究求和问题的解决办法,尤其是掌握分组求和法和裂项求和法的数列类型与基本解决方法。在这个过程中,培养了学生的观察、分析、归纳、解决问题的能力,体会了函数思想与化归思想在数列问题中的应用,也使本节课的三维目标真正落到实处。