高中数学《数列求和复习（第一课时）》公开课教案 学习目标：①掌握数列求和的三种方法：公式法、分组求和法及错位相减法； ②能正确运用等差与等比数列求和公式求和； ③能把一般数列转化成特殊数列求和. 教学重点：根据数列通项求数列的前n 项，本节课重点学习分组求和与错位相减法求和。 教学难点：解题过程中方法的正确选择和化简
一、复习引入 1、复习公式：等差数列的前n 项和为_______________等比数列的前n 项和为_____________________ 2、练习： （1）求=-++++12531n __________（2）求=++++n 2421 ________ （3）若,0≠a 则=++++n a a a a 32___________________ 二、题型讲解 题型一 公式法 体验高考：2016全国卷Ⅰ文科17.（本小题满分12分）已知{}n a 是公差为3的等差数列，数列}{n b 满足11=b ，31
2=b ，n n n n nb b b a =+++11 （1） 求}{n a 的通项公式， （2）求}{n b 的前n 项和 方法小结：
题型二 分组求和 例1 、求和__________)432()434()432(21=⨯-++⨯-+⨯-n n 方法小结： 变式练习：若n n n a 2+=，求数列}{n a 的前n 项和n S .
题型三 错位相减法 例2 、 若n n n a 2⋅=，求数列}{n a 的前n 项和n S .
方法小结：
练习:求和：若n n n a 3)12(⋅-=，求数列}{n a 的前n 项和n S .
体验高考（2014全国I 文17）（12分）已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方
程2560x x -+=的根. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列2n n a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭的前n 项和.
三、【课堂小结】 数列求和的常用方法和注意事项 四、【课后作业】
1.求数列⋅⋅⋅⋅⋅⋅,22,,26,24
,22
32n n 前n 项的和.
2．求和12321-++++n nx x x .
3.求和：()()()()12
3235435635235n n S n ----=-⨯+-⨯+-⨯++-⨯
4.数列}{n a 的前n 项和为n S ，)(2,111++∈==N n S a a n n .
（1）求数列}{n a 的通项n a ；（2）求数列}{n na 的前前n 项和n T .
5.（2013全国I 文17）已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足3505S S ==-，.
（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列21211n n a a -+⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
的前n 项和.
6.(2015全国I 文13)在数列{}n a 中，112,2n n a a a +==，n S 为{}n a 的前n 项和.若126n S =，则n =.
五、【板书设计】
数列求和的常见方法：
1、公式法
2、公组求和
3、错位相减
4、裂项相消
