2014届天津市天津一中高三上学期第二次月考理科数学试题(含答案详解)

试卷第1页，共3

页天津市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1．已知全集UR

，集合

1,2,3,4,5,{1ABxx∣

或2}x

，则

AB

Rð

（）

A．

1,2

B．

3,4,5

C．

2,3,4,5

D．

1,2,3,4,5

2．“2

1

a

”是“24a”成立的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．若π3

sin

24





，则

cos2

（）

A．7

4B．7

4C．1

8D．1

8

4．函数2

1sin

1exfxx







的图象大致形状是（）

A．B．

C．D．

5．已知

4log2a

，

10log4b

，0.2

1

2c







，则下列判断正确的是（）

A．cbaB．bac

C．

acbD．abc

6．已知函数4

fxx

x

，

2xgxa

，若

11

,1

2x





，

22,3x

，使得

12fxgx

，

则实数a

的取值范围是（）

A．1aB．1a

C．1

2a

D．1

2a

7．已知函数ee

2xx

fx



，x

R

，若对任意

,1xmm

，都有

20fmxfmx

成立，则实数m

的取值范围是（）

A．

0,



B．

0,



C．

2,

D．



2,

8．在ABC

中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若sin2sinCC

，6b

，且ABC试卷第2页，共3页

的面积为

63，则ABC

的周长为（）

A．38B．

1027C．

827D．

673

9．若函数

e1xfxaxb

在区间

1,2

上有零点，则22ab的最小值为（）

A．4e

5B．2eC．1

2D．e二、填空题

10．已知1i

22iz



，则z

．

11．在4

2

21

x

x



第 1 页 共 16 页 2022届天津市静海区第一中学高三上学期第二次阶段检测数学试题

一、单选题

1．已知集合15Axx，3Cxaxa，若CAC，则a的取值范围为（ ）

A．312a B．32a

C．1a D．32a

【答案】C

【分析】由CAC得出CA，再分类集合C是空集和不是空集求解a的取值范围即可.

【详解】CAC，

CA，

3Cxaxa，

当3aa时，即32a时，C，满足CA，

当C时，有3135aaaa，解得312a，

综上，a的取值范围为1a，

故选：C.

2．设xR，则“20x”是“11x”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】首先求出不等式的解集，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】解：由20x，解得2x，由11x，即111x，解得20x，

又2,0,2，

由20x推不出11x，故充分不成立，

由11x推得出20x，即必要性成立，

所以“20x”是“11x”的必要不充分条件.

故选：B 第 2 页 共 16 页 3．函数y2222xxxx的图像大致为（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据函数的定义域，奇偶性，单调性进行判断即可.

【详解】因为函数2222xxxxfx的定义域为{|0}xx，故排除C；

因为222202222xxxxxxxxfxfx，且定义域关于原点对称，

则其为奇函数，故排除B；

又2222112221xxxxfx，

当0x时，是单调减函数，故排除A.

天津一中2013届高三（上）零月考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）若=a+bi（i是虚数单位，a、b∈R），则ab为（ ）

A． ﹣1 B． 1 C． ﹣2 D． ﹣3

考点： 复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．

专题： 计算题．

分析：

利用复数的代数形式的乘除运算，知==﹣1+3i=a+bi，由此能求出ab．

解答： 解：∵=

=

=

=﹣1+3i

=a+bi，

∴a=﹣1，b=3，

∴ab=﹣3．

故选D．

点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

2．（3分）已知几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）

A． B． 4 C． D．

考点： 由三视图求面积、体积．

专题： 计算题．

分析： 根据已知的三视图可判断出该几何体是一个正四棱锥，且可得底面棱长为2，侧面高为，由此求出底面面积和棱锥的高，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答： 解：由已知可得该几何体是一个底面棱长为2

侧面高为的正四棱锥

则棱锥的高h==

∴棱锥的高V=Sh=×2×2×=

故选C

点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键．

3．（3分）（2005•天津）设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（ ）

A． α⊥β，α∩β=l，m⊥l B． α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ C． α⊥γ，β⊥γ，m⊥α D． n⊥α，n⊥β，m⊥α

考点： 直线与平面垂直的判定．

专题： 证明题；转化思想．

分析： 根据面面垂直的判定定理可知选项A是否正确，根据平面α与平面β的位置关系进行判定可知选项B和C是否正确，根据垂直于同一直线的两平面平行，以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面，可知选项D正确．

解答： 解：α⊥β，α∩β=l，m⊥l，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m⊂α，故不正确；

天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数

学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1

．已知全集

{}

04UxZx=Σ£，集合

{}

1,2,3,4A=，

{}

0,2,4B=，则

()

UAB=Ið

（

）

A

．

{}

1,3B

．

{}

0,1,3C

．

{}

0,4D

．

{}

0,1,2,3,4

2

．设

0a>，

0b>，则“

lg()0ab>”是“

lg()0ab+>”的

A

．充分不必要条件B

．必要不充分条件C

．充分必要条件

D

．既不充分也不必要条件

3

．函数

()fx的部分图象如图所示，则

()fx的解析式可以是（

）

A

．()sinfxxx=+

B

．cos

()x

fx

x=

C

．π3π

()

22æöæö

=--

ç÷ç÷

èøèøfxxxxD

．()cosfxxx=

4

．已知0.6

1

2a-

æö

=

ç÷

èø，

1

22

log

9b=，1

34c=，则a

，b

，c

的大小关系是（

）

A

．

cba<

．

bac<

．

acb<

．

b

5

．已知

nS

为等比数列{}

na

的前n

项和，若6

33S

S=，则18

9S

S=（

）

A

．3B

．6C

．9D

．12

试卷第11页，共33页

6

．设

,,lmn是三条不同的直线，

,ab是两个不同的平面，下列命题正确的是（

）

A

．若

//,//lmmn，则

//lnB

．若

//,//lmma，则

//la

C

．若

,//lmla^，则

//maD

．若

,//,//mnmnab^，则

//ab

7

．已知双曲线C

：()22

2210,0

 xy

ab

ab-=>>的右焦点为F

，B

为虚轴上端点.M

是BF

中

点，O

为坐标原点，OM

交双曲线右支于N

，若

FN垂直于x

轴，则双曲线C

的离心率

为（

）

A

．2

B

．2C

．3

D

．23

3

8

．关于函数

()

2

3sin22cos1fxxx=-+有下述四个结论，其中结论错误的是（

）

A

．π

2

3fæö

=

ç÷

èøB

．()

fx

的图象关于直线π

3x=

对称

C

．()

fx

的图象关于7

π,0

24æö

ç÷

èø对称D

．()