1.3 运动快慢的描述-速度1．直线坐标系：直线坐标轴上每一点的数值表示该点的 ，两个坐标的差值表示坐标的 ，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义．2．位移：物体沿直线运动，以这条直线为x 坐标轴，则位移用 表示，即Δx ＝ ． Δx 的大小表示位移的 ，Δx 的正负表示位移的 ．3．时间：在时间轴上，坐标变化量表示 ，即Δt ＝ ．4．速度(1)定义：位移与发生这段位移所用 的比值．(2)定义式：v ＝Δx Δt. (3)物理意义：描述物体运动的 及运动 ．(4)单位⎩⎪⎨⎪⎧ 国际单位：米/秒(符号：m/s )常用单位：千米/时(符号：km/h )、厘米/秒(符号：cm/s )(5)矢量性：速度既有 又有 ，速度的大小在数值上等于物体在 内发生的位移大小，速度的方向是物体 的方向．5．平均速度物体的位移与发生这段位移所用 的比值，与一段 或 对应；描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度；平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢．6．瞬时速度 物体在某一时刻或经过某一位置的速度与某一时刻或某一位置对应；描述物体在某一时刻运动的快慢和方向；可以精确地描述物体运动的快慢，匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动．一、速度和速率[问题情境]导弹从发射到击中1 000 km 处的目标用10分钟；飞机从济南飞往500 km 外的南京用1个小时．生活中还有很多物体的运动，运动的快慢不同，我们应该如何比较它们的快慢呢？[要点提炼]1．比值定义法：物理学中用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母v 表示．2．定义式：v ＝Δx Δt. 3．速度是描述物体 的物理量，是描述物体位置变化快慢的物理量．4．它是矢量，既有大小又有方向．其大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向．5．速率是指瞬时速度的大小，是标量．[问题延伸]有甲、乙两个物体，甲运动的位移大于乙运动的位移，甲的速度就一定大于乙的速度吗？二、平均速度和瞬时速度[问题情境]1．我们在研究物体运动快慢时，有时只需要粗略知道运动快慢即可，例如从北京到济南大约500 km ，坐客车走高速约需5个小时，司机大体以多大的速度行驶才能基本按时到达？这是指的什么速度？2．在某段高速公路上路牌显示限速110 km/h ，这时司机就会注意座前的时速表，时速表上所显示的又是什么速度呢？[要点提炼]1．平均速度(1)反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段位移或一段时间相对应．(2)在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同．(3)平均速度是矢量，其大小可由公式v ＝Δx Δt求出，其方向与一段时间Δt 内发生的位移的方向相同，与运动方向不一定相同．2．瞬时速度(1)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量，一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度．(2)瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应，即对应于某一状态．(3)瞬时速度的方向就是该状态下物体运动的方向．3．两者的关系(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度就等于平均速度．(2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等．[问题延伸]1．在定义瞬时速度时运用了什么数学思想？2．平均速率是平均速度的大小吗？瞬时速率呢？例1 对于做匀速直线运动的物体，则( )A ．任意2 s 内的位移一定等于1 s 内位移的2倍B ．任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程C ．若两物体的速度相同，在相同时间内通过的路程相等D ．若两物体的速度大小一样，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等变式训练1 下列关于速度的说法中，正确的是( )A ．速度是描述物体位置变化的物理量B ．速度是描述物体位置变化大小的物理量C ．速度是描述物体位置变化快慢的物理量D ．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量例2 下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )A ．平均速度v ＝Δx Δt，当Δt 充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度 B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动变式训练2 下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A ．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C ．匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D ．变速直线运动中，任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度例3 一个质点沿x 轴做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系式为x ＝5＋2t 3，它的速度随时间t 变化的关系式为v ＝6t 2.求：(1)该质点在t 1＝0至t 2＝2 s 时间内的平均速度v 1和在t 2＝2 s 到t 3＝3 s 时间内的平均速度v 2；(2)该质点在t 2＝2 s 时刻的瞬时速度v 2和t 3＝3 s 时刻的瞬时速度v 3.变式训练3 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )A.v 1＋v 22，v 1＋v 22B.v 1－v 22，v 1－v 22C ．0，v 1－v 2v 1＋v 2D ．0，2v 1v 2v 1＋v 2【效果评估】1．下列说法中正确的是( )A ．速率是速度的大小B ．平均速率是平均速度的大小C ．速度是矢量，平均速度是标量D ．平均速度的方向就是物体运动的方向2．关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是( )A ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B ．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等C ．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率D ．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值3．下列所说的速度中，哪些是平均速度，哪些是瞬时速度？①百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线；②经提速后列车的速度达到150 km/h ；③由于堵车，车在隧道内的速度仅为1.2 m/s ；④返回地面的太空舱以8 m/s 的速度落入太平洋中；⑤子弹以800 m/s 的速度撞击在墙上．表示平均速度的是______，表示瞬时速度的是______．。
第1.3课 运动快慢的描述—速度一、坐标与坐标的变化量1.直线坐标系：直线坐标轴上每一点的数值表示该点的 ，两个坐标的差值表示坐标的 ，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。
2.位移：物体沿直线运动，以这条直线为x 坐标轴，则位移用 表示，即Δl ＝Δx ＝。
Δx 的大小表示位移的 ，Δx 的正负表示位移的，如图甲。
3.时间：在时间轴上坐标变化量表示，即Δt ＝ ，如图乙。
二、速度1.物理意义：表示物体运动的 。
2.定义：位移与发生这段位移所用时间的。
3.定义式：tx v ∆∆= 4.单位：国际单位制单位：，m/s 或m·s －1。
常用单位： (km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)等。
5.矢量性：速度既有大小又有方向，是。
(1)大小：在数值上等于单位时间内物体的大小。
(2)方向：就是物体 的方向。
三、平均速度和瞬时速度1.平均速度：描述物体在运动的平均快慢程度，只能 描述物体运动的快慢。
2.瞬时速度：描述物体在运动的快慢，可以 描述物体运动的快慢。
3.速率： 的大小。
答案：坐标 变化量 坐标的变化量 x2-x1 大小 方向 时间 t2-t1 快慢 比值 米每秒 千米每小时 矢量 位移 运动 一段时间内 粗略 某一时刻 精确 瞬时速度考点一 平均速度和瞬时速度公式的辨析一、平均速度与平均速率的区别与联系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。
在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向二、平均速度与瞬时速度的比较（1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。
（2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。
