分布式估计算法讲解

分布式估计算法讲解分布式估计算法是指在分布式系统中进行估计的一类算法。

分布式系统指的是由多台计算机组成的网络，每台计算机都有自己的处理能力和存储空间。

分布式估计算法的目的是通过多台计算机的协作，利用各自的计算和存储资源，进行一些全局性的估计任务。

分布式估计算法的核心思想是将原本集中式的估计问题分解成多个子问题，并将这些子问题分配给不同的计算机节点进行处理。

每个节点只需要处理自己分配到的子问题，然后将处理结果传递给其他节点，最终得到整个估计问题的解。

第一种是基于平均的分布式估计算法。

该算法的基本思想是将估计问题分解成多个子问题，并将这些子问题分配给不同的计算机节点进行处理。

每个节点首先处理自己分配到的子问题，并得到部分估计结果。

然后节点之间通过通信的方式将自己的部分估计结果传递给其他节点。

每个节点接收到其他节点的估计结果后，将这些结果进行加权平均，得到整个估计问题的解。

具体的加权平均方式可以根据实际应用场景进行定义，通常可以使用均匀平均或者按照节点处理能力进行动态权重分配。

第二种是基于迭代的分布式估计算法。

该算法的基本思想是通过迭代的方式逐步逼近整个估计问题的解。

每个节点先处理自己分配到的子问题，并得到部分估计结果。

然后节点之间通过通信的方式将自己的部分估计结果进行交换。

每个节点接收到其他节点的估计结果后，根据一定的迭代规则更新自己的估计结果。

迭代的过程会持续多次，直到得到整个估计问题的解。

不同的迭代规则可以根据实际应用场景进行定义，通常可以使用同步迭代或者异步迭代的方式进行。

分布式估计算法的优势在于能够充分利用分布式系统的计算和存储资源，提高估计过程的效率和准确性。

此外，分布式估计算法还具有一定的容错性，即使一些节点出现故障，其他节点仍然可以继续进行估计任务，确保整个系统的正常运行。

然而，分布式估计算法也面临一些挑战。

首先，节点之间的通信开销可能比较大，特别是当系统规模较大时，节点之间的通信量很大。

分布式公式算法分布式公式算法是一种在分布式系统中进行计算的方法。

在传统的计算模式中，计算任务通常由单个计算机完成，而分布式公式算法则将计算任务分散到多个计算节点上进行并行计算，从而提高计算效率和性能。

分布式公式算法的核心思想是将复杂的计算任务分解成多个子任务，并将这些子任务分配给不同的计算节点进行计算。

每个计算节点独立地计算自己分配到的子任务，并将计算结果返回给主节点进行整合。

通过这种方式，分布式公式算法能够充分利用多个计算节点的计算能力，加快计算速度。

在分布式公式算法中，任务的分配和结果的整合是关键的环节。

通常情况下，主节点负责将计算任务分配给各个计算节点，并收集和整合计算结果。

为了保证任务的均衡分配，主节点需要根据计算节点的计算能力和负载情况来进行任务分配。

同时，为了保证计算结果的正确性，主节点需要对计算结果进行验证和整合。

分布式公式算法在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在科学计算领域，分布式公式算法可以用于加速大规模的数值计算和模拟实验。

在互联网领域，分布式公式算法可以用于处理大规模的数据集和复杂的数据分析任务。

在人工智能领域，分布式公式算法可以用于训练深度神经网络和进行大规模的机器学习任务。

然而，分布式公式算法也面临着一些挑战和问题。

首先，任务的分配和结果的整合需要消耗一定的通信和计算资源，可能会引入额外的延迟和开销。

其次，分布式公式算法需要解决节点故障和网络故障等问题，以保证计算的正确性和可靠性。

此外，分布式公式算法还需要考虑数据的一致性和隐私保护等问题。

为了克服这些挑战和问题，研究者们提出了许多改进和优化的方法。

例如，可以使用动态任务分配策略来根据计算节点的负载情况和网络状况来动态地调整任务的分配。

同时，可以使用冗余计算和容错机制来提高计算的可靠性和容错性。

此外，还可以使用加密和隐私保护技术来保护数据的安全性和隐私性。

总之，分布式公式算法是一种在分布式系统中进行计算的方法，能够充分利用多个计算节点的计算能力，提高计算效率和性能。

分布式计算分布式计算是一种能够以集群的方式来增强计算能力的计算模型，它把一个复杂的计算问题拆分成一系列更简单的子任务，这些子任务可以在分布式的计算机系统中同时进行。

每台计算机都将处理其分配到的子任务，每台计算机之间通过交换信息来协调它们之间的工作。

最终，每台计算机的结果都被结合起来，从而获得原来复杂的计算问题的正确答案。

分布式计算的历史以分布式计算的形式，可以追溯到20世纪60年代末期，当时，研究人员开始使用网络连接多台计算机，以共同完成计算任务。

根据它的定义，非集中式计算机也可以被视为分布式计算，但它一直没有得到特别关注，直到20世纪90年代中期，随着Internet的普及，分布式计算变得更加容易，开始受到更多关注。

分布式计算的应用分布式计算的实际应用包括电子商务，数据挖掘，以及许多其他分析应用程序，用于收集和分析海量数据，进行预测或发现新趋势。

此外，分布式计算也用于支持复杂的科学和工程计算，如多维数值模拟，还用于解决资源管理问题，物联网应用，供应链管理，以及被称为智能合约的分布式智能合约。

分布式计算的技术分布式计算的技术主要涉及分布式计算模型、分布式调度技术、分布式存储技术、分布式通信技术、分布式并行编程技术，以及相关的软件开发工具和技术。

其中，分布式计算模型描述整个分布式系统的架构，并用于定义任务分配和系统结构。

分布式调度技术用于调度分布式任务，确定任务的执行顺序，以及如何在子任务之间传递结果。

分布式存储技术可以实现任务计算的数据共享，将数据分布在多个节点中。

分布式通信技术是分布式计算中非常重要的技术，它负责系统中节点之间通信和数据传输，而分布式并行编程技术是一种将复杂问题拆分成独立任务的开发技术，用于实现多个节点同时执行任务。

分布式计算的发展随着技术的不断发展，分布式计算正在让计算能力更加强大，从而实现一个新的计算模型，更加灵活的计算平台和计算技术。

未来，将更加注重在计算方面的软件自定义和计算性能优化。

常见的分布式算法分布式算法是一种能够处理大规模分布式系统的算法。

随着云计算和大数据的不断发展，分布式算法也逐渐成为了计算机科学领域的热门研究方向。

本文将介绍几种常见的分布式算法。

1. Paxos算法Paxos算法是一种用于解决分布式一致性问题的经典算法。

它能够确保在一个分布式环境中，多个进程能够达成一致的决策，即使发生网络故障或进程崩溃等异常情况。

Paxos算法被广泛应用于分布式数据库、分布式文件系统等领域。

2. Raft算法Raft算法是一种新兴的分布式一致性算法，它与Paxos算法类似，但更易于理解和实现。

Raft算法的设计目标是使分布式系统的可理解性更高，从而降低系统实现和维护的难度。

因此，Raft算法在近年来得到了广泛的关注和应用。

3. MapReduce算法MapReduce算法是一种用于处理大规模数据的分布式算法。

它通过将大规模数据分解成多个小数据块，并将这些数据块分散到多个计算机节点上进行并行计算，从而实现高效的数据处理。

MapReduce算法被广泛应用于搜索引擎、数据仓库等领域。

4. Gossip算法Gossip算法是一种用于分布式信息传播的算法。

它通过模拟人类社交网络中的信息传播行为，实现分布式节点之间的信息传输和共享。

Gossip算法在分布式系统中具有很高的可扩展性和容错性，因此在云计算、分布式数据库等领域得到了广泛应用。

总之，分布式算法是一种非常重要的计算机科学研究方向，它能够提高分布式系统的可扩展性、可靠性和性能。

通过学习和应用以上几种常见的分布式算法，我们可以更好地理解和应用分布式系统，从而促进分布式计算的发展。

深入理解分布式计算的基本原理与方法分布式计算是一种利用多个计算机协同工作来完成一个任务的计算模型。

它将一个大的计算任务分解成多个小的子任务，并将这些子任务分派给多台计算机同时运算，最后将结果进行整合。

分布式计算具有高效、可伸缩、容错等特点，广泛应用于数据处理、科学计算、云计算等领域。

分布式计算的基本原理是任务分解与结果整合。

具体来说，分布式计算将一个大的计算任务分解成多个小的子任务，并将这些子任务分配给不同的计算机节点进行并行计算。

每个计算机节点负责完成自己的子任务，并将运算结果返回。

最后，将各个计算节点的结果进行整合，得到最终的计算结果。

在分布式计算中，有三个关键概念：任务调度、数据通信和容错处理。

任务调度是指如何将任务分解成多个子任务，并将这些子任务分派给计算机节点进行计算。

数据通信是指节点之间如何进行信息交流和数据传输，以便节点可以相互协作完成任务。

容错处理是指如何处理节点故障或通信异常等异常情况，以保证整个分布式系统的稳定性和可靠性。

在分布式计算中，有多种任务调度方式，如静态任务划分、动态任务划分和任务合作。

静态任务划分是指在任务开始之前就将任务划分成多个子任务，并在各个计算机节点上进行并行计算。

动态任务划分是指根据实际运行情况，动态地将任务划分成多个子任务，并动态地分配给计算机节点。

任务合作是指计算机节点之间相互协作，共同完成一个任务，每个节点负责计算任务中的一部分，并将计算结果传递给其他节点进行进一步计算。

数据通信在分布式计算中起着至关重要的作用。

分布式计算系统需要能够进行高效的数据传输和信息交流，以保证节点之间能够及时、准确地进行任务分发和结果传递。

为了实现高效的数据通信，可以采用消息传递机制，即通过消息传递的方式进行节点之间的通信。

消息传递可以分为同步消息传递和异步消息传递两种方式。

同步消息传递是指发送方等待接收方接收完消息后再继续执行，而异步消息传递是指发送方发送消息后立即继续执行，不等待接收方的响应。

车辆合乘问题的两阶段分布式估计算法杨志家;王子;汪扬;闵明慧;李中胜【摘要】针对智慧交通中多车辆合乘问题，提出一种分布式并行计算环境下的合乘模型。

利用合乘概率矩阵的先验知识，实现更高效的运算和求解。

当合乘概率矩阵不是单位矩阵时，合乘模型被增广为车主合乘和乘客合乘两个阶段。

两阶段分布式估计算法运用可行合乘解的合乘概率矩阵，作为一种随机优化方法求解最优值。

根据可搭乘矩阵初始化合乘概率矩阵，并在优化过程中连续更新合乘概率矩阵。

车主同乘客分离优化，减少了出行车辆，并实现了互相搭乘的合乘模型。

通过合乘模型的优化迭代能够为乘客挖掘出高效可行的搭乘路线。

实验结果表明，该合乘模型具有平均等待时间少、平均载客量大、人均行驶距离短的高效出行特点。

%A multi-carpooling model is proposed for the multi-vehicle carpooling problem in a distributed parallel computing environment. The prior knowledge of the carpooling probabilistic matrix is used for more efficient computing and effective solutions. When the carpooling probabilistic matrix is not the identity matrix, the multi-carpooling model is augmented into two stages of drivers’ridesharing and passengers’ ridesharing. A two-stage estimation of distribution algorithm is proposed as a stochastic optimization method to solve the optimum with a carpooling probabilistic matrix of promising carpooling solutions. A ridable matrix initiates the carpooling probabilistic matrix, and the optimization consists of a series of incremental updates of the carpooling probabilistic matrix. The optimization process of drivers and passengers is separated; hence, the carpooling model implements the mutual ridesharing to decrease vehiclesdemanded. The carpooling model mines efficient and compromised ridesharing routes for shared riders by the optimization iterations. Experimental results indicate that the carpooling model has the characteristics of effective and efficient traffic including shorter waiting time, more passenger load, and less average riding distance.【期刊名称】《交通运输系统工程与信息》【年(卷),期】2016(016)002【总页数】6页(P164-169)【关键词】智能交通;分布式估计算法;随机优化;合乘问题;时间窗【作者】杨志家;王子;汪扬;闵明慧;李中胜【作者单位】中国科学院沈阳自动化研究所网络化控制系统重点实验室，沈阳110016;中国科学院沈阳自动化研究所网络化控制系统重点实验室，沈阳110016;中国科学院沈阳自动化研究所网络化控制系统重点实验室，沈阳110016; 辽宁石油化工大学，辽宁抚顺113001;中国科学院沈阳自动化研究所网络化控制系统重点实验室，沈阳110016;中国科学院沈阳自动化研究所网络化控制系统重点实验室，沈阳110016【正文语种】中文【中图分类】U469.12合乘问题是接乘问题 PDP（Pickup and Delivery Problem）中，受动态搭乘的位置点、换乘的时间窗、搭乘路线、最大载客量、行驶速度等多种变量约束的NP 问题［1-10］.合乘问题的实现过程是为有合乘资格的乘客提供多条可行的折中路线；由于行驶时间的随机波动性，不可能为所有乘客都提供可行路线.为此，一种思路是将随机合乘模型归结为整数多商品网络流问题，然而该种方法不适合于大规模问题的优化求解［2］.传统方法通过带硬时间窗的车辆路径问题以便消除不确定性［3-4］.另外，多合乘模型的实现过程是面向多车辆环境下的分布式平行计算［5-10］.多合乘的分布式计算的时空复杂性很高，导致在合理时间内求解困难.为此，时差插入启发式算法［3］、基于匹配度的启发式聚类算法［7］、基于模糊聚类与模糊识别的合乘算法［8］通过基于模型的抽象简化了问题规模，因此降低了复杂度，提高了运算效率.服务模型通过GPS数据、状态信息，以及MapReduce分布测量数据，采用数据驱动方法实现模型无关的合乘方法［5-6］.遗传算法［9］和蚁群算法［10］也在云计算支持下用于求解合乘模型.为实现更高效的可行求解，采用分布式估计算法［11-12］，利用概率模型实现随机优化求解；并根据可搭乘矩阵优化初始合乘概率矩阵，降低试探次数并提高可行解质量.1.1 合乘模型的定义定义1 城市交通网络拓扑表示为图G（V，E，W）.假设有m位车主和n位无车乘客，m位车主只接受自驾和合乘两种出行方式，n位无车乘客只接受合乘和公交两种出行方式；每辆车都以恒定速度行驶.多车辆合乘模型对这m辆车实现辨别并推荐车辆（≤m），在换乘点x为符合合乘条件的乘客（≤m+n）提供合乘服务. 定义2时间窗声明搭乘的位置点x的等待时间域［ex，lx］.所有的车辆必须在给定的时间窗为乘客提供动态搭乘.当一辆车在时间到达某一点x，等待时间表示为定义3 虚拟车辆集合S=｛sj|j=1，2，…，m｝为城市分布的所有车辆提供一个统一描述，这里部分车辆并不被推荐提供合乘服务：如果推荐一辆虚拟车辆sj提供合乘服务，则如果不推荐一辆虚拟车辆sj提供合乘服务，则这里sj表示汽车的编号，下标 j表示动态的车辆驾驶员，可以不是车主.S的初始状态和最终状态其下标 j与m位车主一一对应｛sj|j=1，2，…，m｝.符号说明如表1所示.1.2 合乘模型的目标合乘模型的主要目标是最小化推荐车辆数，在此基础上尽可能多地搭载乘客，分担公共交通压力.目标1 最小化所有车主的出行所需的推荐车辆数：式中：级数操作∑表示所有推荐车辆的累加，或操作∪表示所有车主搭乘路线的合乘.目标2 最大化获准合乘资格的乘客数量：式中：级数操作∑表示所有获准合乘资格乘客的累加，或操作⋃表示推荐车辆提供搭乘路线的合乘.1.3 合乘模型的约束约束1对于m位车主，所有这m位车主都必须有合乘资格：约束2 对于虚拟车辆s，所有推荐的虚拟车辆s在初始状态d+和最终状态d-都必须由该辆车的车主驾驶：约束3 对于时间窗，所有虚拟车辆s必须在规定时间窗区间上界lx前到达换乘点x：约束4 对于载客量，所有虚拟车辆s在任意点x的载客量不超过车容量:约束5 对于换乘点x，所有乘客在每个换乘点x只能换乘一次:约束6 对于终点a-，乘客的开始时间加上搭乘时间不可能高于终点时间窗的区间上限:约束7 对于等待时间，当车辆到达换乘点x时，如果时间窗尚未打开，那么该车辆必须等到该时间窗的区间下限方能离开:约束8 对于搭乘时间，由于有等待时间，所有乘客的搭乘时间不可能高于从起点到终点的出行时间:综上，合乘模型正是在满足约束（3）～约束（10）的基础上，对目标（1）和目标（2）的优化.基于两阶段分布式估计算法的随机优化方法用于求解合乘模型的优化问题，由于内建的概率模型，比遗传算法有更高效的求解效率.2.1 可搭乘矩阵比较于大多数传统进化算法所采用的隐式概率，分布式估计算法采用显式概率；以便更快地收敛.然而，分布式估计算法一般用单位矩阵去初始化概率矩阵，这并不适用于多车辆合乘问题的优化.因为单位矩阵导致进化计算初期产生大量不可行解.为解决此问题，提出可搭乘矩阵R，充分考虑目标（1）～目标（2）和约束（3）～约束（10）的信息，提升合乘概率矩阵C的质量，从而提高计算初期候选解质量.定义4 可搭乘矩阵R（m+n）×（m+1）表示m+n位乘客和m台车辆，以及公交之间的可搭乘关系，Rij表示乘客i能否搭乘车辆j：（1）如果乘客i∈｛1，2，…，m+n｝搭乘车辆j∈｛1，2，…，m｝时，能够完全满足约束（3）～约束（10），则Rij=1.（2）如果乘客i∈｛1，2，…，m+n｝搭乘车辆j∈｛1，2，…，m｝时，不能够完全满足约束（3）～约束（10），则Rij=0.（3）无车乘客i∈｛m+1，m+2，…，m+n｝可以搭乘公交 j=m+1，则Rij=1. （4）车主i∈｛1，2，…，m｝不可以搭乘公交j=m+1，则Rij=0.2.2 合乘概率矩阵定义5 合乘概率矩阵C（m+n）×（m+1）表示m+n位乘客搭乘m台车辆，以及公交的可能性，Cij表示乘客i搭乘车辆j的概率.初始合乘概率矩阵C（0）定义为合乘概率矩阵C（k）的迭代定义为式中：C（k-1）ij 表示在第k-1世代可行解的合乘概率；ω表示惯性系数；κ表示在第k-1世代的候选解个数；R（k）ij表示在第k世代的κ个候选解是否满足乘客i搭乘车辆j的必要条件.2.3 适应度函数适应度函数考虑目标（1）最小化推荐车辆并满足所有车主的出行需求，目标（2）最大化具有合乘资格的乘客数并尽可能满足乘客的出行需求：综合考虑了推荐车辆数目，搭载乘客数目，并根据目标的重要性，分别乘以权重系数进行调整.当推荐车辆越少，合乘乘客越多，该适应度函数分母越小，则适应度越高.2.4 两阶段分布式估计算法当合乘概率矩阵不是单位矩阵时，分布式估计算法分为两个阶段：①从m台车辆中选取推荐车辆，②确定合乘资格，并提供搭乘线路.当合乘概率矩阵是单位矩阵时，推荐所有m台车辆，并直接进入第2阶段.阶段1最小化目标（1）推荐车辆数，满足所有车主的出行需求，实现车主之间的合乘.第1阶段算法如表2所示.阶段2 根据第1阶段推荐的车辆和路线，为乘客提供搭乘线路，最大化获准合乘资格的乘客数量，满足多数乘客的合乘.第2阶段算法如表3所示.由于尚未有针对合乘问题的标准测试数据集，为此从第三方数据库购买了沈阳市部分市民出行数据，从中随机挑选40名乘客，并对其数据进行了统一格式化处理.测试数据集中包括20名车主及20名无车乘客的起点、终点坐标及起止点对应的时间窗口等数据.通过Java、Processing、Mathematica的联合编程实现了两阶段分布式估计算法及可合乘模型的可视化程序［6］.将0到20名车主，以及固定20名无车乘客的行程数据，作为测试输入数据集.对这个测试数据集在初始阶段、第1阶段和第2阶段的优化结果进行比照.在初始阶段，所有车主自驾出行，而无车乘客乘公交车出行；第1阶段的优化使得车主相互合乘，直接减少了累积行驶距离（图1（a）），并减少了出行车辆（图1（b））；第2阶段的分布式估计算法优化在第1阶段合乘后推荐车辆总数（图1（b））不变的基础上，使部分无车乘客同车主相互合乘.第2阶段累积行驶距离不高于初始阶段，而比第1阶段略有提升（图1（a））.优化前，20名车主自驾出行需要20辆车，总行驶距离141.37 km；优化后，只需要7辆车，累积行驶距离85.37 km.第2阶段优化后，比第1阶段多服务8名无车乘客，行驶距离仅增加13.24 km.综合两阶段，针对给定的数据，优化方案共减少了65%的出行车辆，同时分流了40%的无车乘客.同时，累积行驶时间随着累积行驶距离的增长而增长，具有趋势上的相似性（图2）.优化前，20名车主自驾出行需要20辆车，累积行驶时间242 min，无等待时间；优化后累积行驶时间147 min.第2阶段优化后，比第1阶段多服务8名无车乘客，行驶时间仅增加23 min.如果再综合考虑平均等待时间（图3），20名车主和20名无车乘客第1阶段平均等待时间为14 min，第2阶段平均等待时间为9 min.比较两阶段，针对给定的数据，第2阶段比第1阶段增加16%的累积行驶时间，减少了33%平均等待时间. 第1阶段和第2阶段的适应度函数差别不明显，属同一数量级（图4）；由于第2阶段合乘乘客更多，根据适应度函数式（12），理论上适应度越高，所以图4中第2阶段比第1阶段数值略高.初始阶段由于不存在合乘，所以每车平均载客1人，第1阶段平均载客3人，第2阶段平均载客4人（图5）.初始阶段、第1阶段、第2阶段人均行驶距离分别为7.069 km，4.268 km，3.522 km.因此，两阶段优化合乘模型比初始阶段不合乘模型能够有效利用交通资源.本文针对智慧交通中多车辆合乘问题提出了一种基于两阶段分布式估计算法的合乘优化模型.实验结果证明了模型的有效性和高效性，优化方法能够有效减少交通拥堵和公共交通的压力.该模型具有较高的灵活性和实用性，通过修改合乘概率矩阵，该模型可以推广至其他的合乘模式.未来工作主要围绕整合城市路网信息及车辆动态路线信息，实现高性能分布式优化算法，构建高效的合乘推荐系统.【相关文献】［1］He W，Hwang K，Li D Y.Intelligent carpool routing for urban ridesharing by mining GPS trajectories［J］.IEEE Transactionson IntelligentTransportation Systems，2014，15（5）：2286-2296.［2］Yan S Y，Chen C Y，Chang S C.A car pooling model and solution method with stochastic vehicle travel times［J］. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2014，15（1）：47-61.［3］潘立军，符卓.求解带硬时间窗车辆路径问题的时差插入启发式算法［J］.计算机应用，2012，32（11）：3402-3403.［PAN L J，FU Z.Time difference insertion heuristics algorithm for vehicle routing problem with hard time window［J］.Journal of Computer Applications，2012，32（11）：3402-3403.］［4］张建强，方卫国.有时间窗约束车辆路径问题的改进遗传算法［J］.计算机工程与应用，2010，46（32）：228-231.［ZHANG J Q，FANG W G.Improved genetic algorithm for vehicle routing problem with time window ［J］.Computer Engineering and Applications.2010，46 （32）：228-231.］［5］Zhang D S，He T，Liu Y H，et al.A carpooling recommendation system for taxicab services［J］.IEEE Transactions on Emerging Topics in Computing，2014，2 （3）：254-266.［6］王子，周侗，汪扬，等.基于GPS数据可视化的智能拼车软件设计与实现［J］.计算机工程与设计，2015，36 （2）：529-533+545.［WANG Z，ZHOU T，WANG Y，et al.Design and implementation of intelligent carpooling system based on GPS data visualization［J］.Computer Engineering and Design，2015，36（2）：529-533+545.］［7］邵增珍，王洪国，刘弘，等.车辆合乘匹配问题中服务需求分派算法研究［J］.清华大学学报（自然科学版），2013，53（2）：252-258.［SHAO Z Z，WANG H G，LIU H，etal.Research on service requirement distribution algorithms in carpooling problems［J］.Journal of Tsinghua University，2013，53（2）：252-258.［8］肖强，何瑞春，张薇，等.基于模糊聚类和识别的出租车合乘算法研究［J］.交通运输系统工程与信息，2014，14（5）：119-125.［XIAO Q，HE R C，ZHANG W，et al. Algorithm research of taxi carpooling based on fuzzy clustering and fuzzy recognition［J］. Journalof Transportation Systems Engineering and Information Technology，2014，14（5）：119-125.］［9］Huang S C，Jiau M K，Lin C H.A genetic-algorithmbased approach to solve carpool service problems in cloud computing［J］.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2015，16（1）：352-364.［10］孟春华，王洪国，邵增珍.基于客户分级及换乘的多车辆合乘问题算法研究［J］.计算机科学，2013，40（9）：237-242.［MENG C H，WANG H G，SHAO Z Z. Algorithm research on multi-vehicle ride matching problem based on passengers classification and transfers ［J］.Computer Science，2013，40（9）：237-242.］［11］王圣尧，王凌，方晨，等.分布估计算法研究进展［J］.控制与决策，2012，27（7）：961-966.［WANG S Y，WANG L，FANG C，et al.Advances in estimation of distribution algorithms［J］.Control and Decision，2012，27（7）：961-966.］［12］樊玮，苏秋波.基于分布估计算法的多航段座位分配模型［J］.信息与控制，2012，41（6）：774-778+785. ［FAN W，SU Q B.Multi-leg capacity allocation model based on estimation of distribution algorithm［J］. Information and Control，2012，41（6）：774-778+785.］。

面向高配电网的分布式状态估计及其优化算法第一章前言随着电力行业的快速发展，电网规模不断扩大，电力系统复杂度不断提高。

对高配电网的需求越来越迫切。

高配电网需要面对更多的挑战，如更高的电压等级、更大的电流负载、更复杂的故障特性等。

在这种情况下，传统的电力系统管理方法已经远远不能满足需求。

分布式状态估计技术应运而生。

本文将详细介绍面向高配电网的分布式状态估计及其优化算法。

第二章分布式状态估计基础知识分布式状态估计是一种集成分布式计算和协作控制思想的新型电力系统状态估计技术。

它通过在分布式计算机上同时执行一系列状态估计算法，从而实现对电力系统各电气量进行实时估计。

分布式状态估计技术的优势在于能够提高状态估计的精度和实时性，同时也降低了状态估计的计算负担。

分布式状态估计技术的关键技术包括分布式数据采集、分布式数据通信、分布式协同算法、分布式状态估计算法等。

其中，分布式数据采集是实现分布式状态估计的重要前提，它能够采集到分布式计算机上的各种电气量数据。

分布式数据通信能够实现分布式计算机之间的数据传输和共享。

分布式协同算法是以分布式计算机为基础，实现电力系统状态估计的关键技术。

分布式状态估计算法是指在整个电力系统中所有节点上同时运行的状态估计算法。

第三章面向高配电网的分布式状态估计优化算法在面向高配电网的分布式状态估计中，存在一些问题，如状态估计精度低、状态估计速度慢、通讯延迟等。

基于这些问题，本文提出了一种基于加权贡献度的面向高配电网的分布式状态估计优化算法。

该算法主要从以下几个方面进行改进：1. 加权贡献度的概念引入。

对于状态估计算法中每个变量的参数，计算其在整个电力系统中的权重和贡献度。

然后根据每个变量的权重和贡献度进行加权处理，以此提高状态估计算法的精度。

2. 网络拓扑结构的优化设计。

将电力系统划分成多个区域，并使用分层策略来设计区域的网络拓扑结构。

通过优化网络拓扑结构，减少分布式计算机之间的通讯延迟，提高状态估计算法的速度。

数据分布非参数估计的公式数据分布的非参数估计公式通常包括以下几种方法：1. 核密度估计法核密度估计法是一种常用的非参数概率密度估计方法，其基本思想是将每个数据点周围的一小段区间用一个核函数来表示其分布。

具体的公式如下：$$\hat{f}_{h}(x)=\frac{1}{nh}\sum_{i=1}^{n} K\left(\frac{x-x_{i}}{h}\right) $$其中，$\hat{f}_{h}(x)$表示在点$x$处的密度估计值，$K$表示核函数，通常取高斯核函数或更平滑的Epanechnikov核函数，$h$表示核函数的带宽参数，控制核函数的宽度，$n$表示数据样本大小，$x_{i}$为其中的样本点。

2. 直方图法直方图法也是一种常用的非参数概率密度估计方法，其基本思想是将数据集划分为若干个区间，然后计算每个区间内数据点的数量占总数据点数量的比例。

具体的公式如下：$$\hat{f}_{h}(x) =\frac{1}{n h}\sum_{i=1}^{n} I_{\left(x_{i} \inB_{j}\right)}$$其中，$\hat{f}_{h}(x)$表示在点$x$处的密度估计值，$B_{j}$表示第$j$个区间，$n$表示数据样本大小，$h$表示每个区间的长度，$I_{\left(x_{i} \in B_{j}\right)}$为指示函数，当$x_{i}$属于区间$B_{j}$时，取值为1，反之为0。

3. 分位数法分位数法也是一种常用的非参数概率密度估计方法，其基本思想是根据数据点的分位数来估计概率密度函数。

具体的公式如下：$$\hat{f}_{h}(x)=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{h\left(q_{i}-q_{i-1}\right) }I_{[q_{i-1}, q_{i})}(x)$$其中，$\hat{f}_{h}(x)$表示在点$x$处的密度估计值，$q_{i}$表示第$i$个分位数，$I_{[q_{i-1},q_{i})}(x)$为指示函数，当$x$落在范围$[q_{i-1},q_{i})$内时，取值为1，反之为0。

韦伯分布参数估计
韦伯分布是一种概率分布，其分布函数为：
F(x) = 1 - exp[-(x/λ)^k]
其中，λ和k是分布的参数，它们的取值通常需要通过样本数据的估计来确定。

韦伯分布的参数估计方法有很多种，下面简单介绍两种常用的方法。

1. 最大似然估计法
最大似然估计法是一种常用的参数估计方法，其核心思想是找到一组参数，使得样本数据出现的概率最大。

对于韦伯分布来说，假设我们有n个样本数据x1, x2, ..., xn，那么它们的似然函数可以表示为：
L(λ,k) = ∏i=1^n[f(xi;λ,k)]
其中，f表示韦伯分布的概率密度函数。

为了求得最大似然估计值，需要对似然函数取对数，并通过牛顿迭代或其他优化算法求解。

2. 矩估计法
矩估计法的核心思想是利用样本数据的矩估计推导出参数的估计。

对于韦伯分布，我们通过样本数据的矩估计可以得到两个方程式：
λ = (1/n)∑i=1^n(xi) 和k = [2/π^2]·[∑i=1^n(xi-λ)^2/n]^-1
其中，n为样本数据的数量。

需要注意的是，矩估计法可能会产生偏差，因为矩估计值通常不会与真实值完全一致。

综上所述，韦伯分布的参数估计方法有很多种，最大似然估计法和矩估计法是其中较为常用的两种方法。

在实际应用中，我们可以针对具体情况选择合适的方法进行参数估计，以达到更好的效果。

da分布式算法分布式算法是指在分布式系统中实现协同工作的算法。

分布式系统是由多个计算机节点组成的，它们通过网络互相通信和协作完成任务。

由于分布式系统具有高度的并行性和可扩展性，因此在各种应用场景中被广泛使用，如云计算、物联网、大数据处理等。

DA（Distributed Algorithm）是一种基于消息传递的分布式算法。

它通过节点之间相互发送消息来协调节点之间的操作，使得整个系统能够以一致的方式运行。

DA算法主要包括以下几个方面：1. 消息传递模型DA算法采用基于消息传递的模型，即节点之间通过发送消息来进行通信和协作。

每个节点都有自己的本地状态，并且可以向其他节点发送消息来修改它们的状态。

当一个节点接收到一条消息时，它会根据当前状态和接收到的消息来更新自己的状态，并且可能会向其他节点发送新的消息。

2. 全局状态同步在分布式系统中，每个节点都有自己独立的本地状态，并且可能会与其他节点发生交互。

为了保证整个系统能够以一致的方式运行，需要对所有节点进行全局状态同步。

DA算法采用了一些协议来实现全局状态同步，如领导者选举、一致性协议等。

3. 节点故障处理在分布式系统中，节点可能会出现故障，如崩溃、网络中断等。

为了保证整个系统的可靠性和稳定性，需要对节点故障进行处理。

DA算法采用了一些技术来处理节点故障，如容错机制、恢复机制等。

4. 分布式计算模型DA算法还包括了一些分布式计算模型，如MapReduce、Spark等。

这些模型可以将大规模数据分成多个部分，并且在不同的节点上进行计算和处理。

通过这种方式，可以提高数据处理的效率和并行度。

总之，DA分布式算法是一种基于消息传递的分布式算法，它通过节点之间相互发送消息来协调节点之间的操作，并且保证整个系统能够以一致的方式运行。

在分布式系统中具有广泛的应用价值，在未来也将继续发挥重要作用。

分布式估计算法讲解分布式估计算法是一种针对大规模分布式系统的算法，它能够通过利用多个节点的计算和通信能力，实现对系统状态的准确估计。

在分布式估计算法中，每个节点都拥有一部分数据和计算资源，通过相互通信和协作，节点能够共同估计系统状态，达到全局一致性。

在分布式估计算法中，通常需要解决以下几个关键问题：1.数据分发：由于系统数据分布在多个节点上，需要考虑如何将数据进行合理地分发和同步。

常用的方法包括基于数据分区的分发方法和基于拓扑结构的分发方法。

2.信息聚合：各个节点需要将自身的估计结果汇总，从而得到全局的估计结果。

这一过程通常需要引入信息聚合算法，例如求和、求平均或通过一些统计方法进行聚合。

3.通信开销：在分布式系统中，节点之间的通信开销是一个重要问题。

算法设计中需要考虑如何减少通信开销，例如通过压缩和编码等技术来降低通信量。

下面介绍两种常用的分布式估计算法：1.基于迭代的分布式估计算法：这种算法通常采用迭代的方式，通过多次迭代来逐步逼近真实的估计结果。

每一轮迭代，节点都会根据自己的数据和上一轮迭代的结果来进行计算，然后将计算结果传输给其他节点。

这些计算结果会被聚合起来，并被用作下一轮迭代的输入。

具体而言，一般分为以下几个步骤：-初始化阶段：每个节点都会初始化自己的估计结果，并进行数据分发和通信，使得每个节点都知道其他节点的初始估计结果。

-迭代计算阶段：每个节点根据自己的数据和上一轮迭代的结果来进行计算，并将计算结果传输给其他节点。

这个过程通常需要进行多轮迭代，直到收敛。

-信息聚合阶段：各个节点根据收到的计算结果进行信息聚合，得到整个系统的估计结果。

2.基于同步的分布式估计算法：这种算法要求节点之间同步进行计算，所有节点在同一时刻进行计算，并将计算结果发送给周围的节点。

这样可以确保所有节点在计算时都拥有相同的信息，从而达到全局一致的状态估计。

具体而言，一般分为以下几个步骤：-初始化阶段：每个节点都会初始化自己的估计结果，并进行数据分发和通信，使得每个节点都知道其他节点的初始估计结果。

分布式计算简单易懂实例分布式计算是一种将计算任务分布到多个计算机节点上执行的技术，通过协同工作完成复杂计算任务。

下面以一个简单的实例来介绍分布式计算的基本原理和过程。

实例：计算斐波那契数列假设我们需要计算斐波那契数列的前20个数，传统的计算方法是采用递归或循环的方式在单机上进行计算。

然而，随着计算任务的规模不断扩大，单机计算的能力可能无法满足需求。

此时，我们可以采用分布式计算的方法来解决问题。

1. 任务划分将计算斐波那契数列的任务划分为多个子任务，每个子任务负责计算斐波那契数列中的一个数。

在这个实例中，我们需要计算斐波那契数列的前20个数，因此可以将任务划分为20个子任务，每个子任务计算一个数。

2. 节点选择选择多个计算机节点来执行分布式计算任务。

这些节点可以是一台计算机的多核处理器，也可以是多台计算机。

在这个实例中，我们假设有4个计算机节点，分别为节点1、节点2、节点3和节点4。

3. 任务分配将子任务分配给各个计算机节点。

在这个实例中，我们可以将前10个子任务分配给节点1，接下来的10个子任务分配给节点2，再接下来的10个子任务分配给节点3和节点4。

4. 计算和结果收集各个节点分别执行分配给自己的子任务，计算出斐波那契数列中的对应数值。

计算完成后，将结果发送给一个结果收集节点。

在这个实例中，我们假设节点1、节点2、节点3和节点4将结果发送给节点5，节点5负责收集结果。

5. 结果合并结果收集节点将收到的结果进行合并，得到完整的斐波那契数列。

在这个实例中，节点5接收到节点1、节点2、节点3和节点4发送的结果后，将它们合并成完整的斐波那契数列。

通过以上步骤，我们采用了分布式计算的方法成功计算出斐波那契数列的前20个数。

这种方法将复杂的计算任务分布到多个节点上执行，提高了计算效率，满足了大规模计算任务的需求。

分布式计算的优势：1. 计算效率高：分布式计算将计算任务分布到多个节点上执行，充分利用了计算机的计算资源，提高了计算效率。

概率分布的估计方法概率分布是概率论中的重要概念，用于描述随机变量的取值与其对应的概率之间的关系。

在实际应用中，我们经常需要根据样本数据估计未知的概率分布。

本文将介绍几种常见的概率分布的估计方法。

一、参数估计方法参数估计方法是一种利用样本数据估计概率分布参数的方法，其中最常用的是最大似然估计方法。

最大似然估计方法假设样本数据是独立同分布的，通过求解似然函数的极大值来估计参数值。

例如，对于正态分布，最大似然估计方法可以通过求解样本均值和样本方差的极大值来估计正态分布的均值和方差。

二、非参数估计方法非参数估计方法是一种不对概率分布做任何假设的估计方法，其中最常用的是核密度估计方法。

核密度估计方法通过在每个观测点周围放置一个核函数，然后将所有核函数加权求和得到概率密度函数的估计值。

核密度估计方法不依赖于先验假设，适用于各种分布类型的估计。

三、贝叶斯估计方法贝叶斯估计方法是一种基于贝叶斯定理的估计方法，它将先验信息和样本数据结合起来，通过求解后验概率分布来估计参数值。

贝叶斯估计方法能够更准确地估计参数值，并且可以灵活地处理样本数据量较小的情况。

例如，在伯努利分布中，可以使用贝叶斯估计方法来估计成功概率。

四、经验分布函数经验分布函数是一种非参数估计方法，它通过将样本数据按照大小排序，并计算每个样本点的累积分布函数来估计概率分布。

经验分布函数是一种直观简单的估计方法，不需要对概率分布做任何假设，适用于各种分布类型的估计。

五、最小二乘法最小二乘法是一种常用的参数估计方法，它通过最小化观测值与模型预测值之间的差异来估计参数值。

最小二乘法适用于线性回归模型，可以通过求解正态方程组或者使用迭代算法来估计参数值。

六、最大熵原理最大熵原理是一种基于信息理论的非参数估计方法，它通过最大化概率分布的熵来估计参数值。

最大熵原理假设未知的概率分布应该是最不确定的分布，因此通过最大化熵来估计参数值。

最大熵原理适用于各种分布类型的估计，并且可以灵活地处理各种约束条件。

多项分布参数估计多项分布参数估计是统计学中的一个重要概念，它用于描述多个离散随机变量的概率分布。

在实际应用中，我们经常遇到需要根据观测到的数据来估计多项分布的参数的情况。

本文将介绍多项分布参数估计的基本原理和常用方法，并通过一个实际例子来说明其应用。

我们来回顾一下多项分布的基本概念。

多项分布是一种描述多个独立的离散随机变量的概率分布，常用于描述多分类问题。

假设有n 个分类，每个分类的概率为p1, p2, ..., pn，那么多项分布的概率质量函数可以表示为：P(X1=x1, X2=x2, ..., Xn=xn) = (n! / (x1! * x2! * ... * xn!)) * (p1^x1) * (p2^x2) * ... * (pn^xn)其中，Xi表示第i个分类出现的次数，xi表示观测到的第i个分类的次数。

多项分布的参数估计就是根据观测到的数据来估计分类概率p1, p2, ..., pn的值。

接下来，我们将介绍两种常用的多项分布参数估计方法：最大似然估计和贝叶斯估计。

最大似然估计是一种常用的频率主义方法，它通过最大化观测到的数据出现的概率来估计参数。

具体地说，最大似然估计的目标是找到使得观测到的数据出现的概率最大的参数值。

在多项分布参数估计中，最大似然估计的表达式可以表示为：p1_hat = x1 / np2_hat = x2 / n...pn_hat = xn / n其中，x1, x2, ..., xn表示观测到的每个分类出现的次数，n表示总的观测次数。

最大似然估计的优点是简单易用，但它对于参数的估计存在偏差和方差的问题。

贝叶斯估计是一种常用的贝叶斯主义方法，它通过引入先验概率来估计参数。

具体地说，贝叶斯估计的目标是找到使得观测到的数据和先验概率的乘积最大化的参数值。

在多项分布参数估计中，贝叶斯估计的表达式可以表示为：p1_hat = (x1 + alpha1) / (n + alpha)p2_hat = (x2 + alpha2) / (n + alpha)...pn_hat = (xn + alphan) / (n + alpha)其中，alpha1, alpha2, ..., alphan表示先验概率的参数，alpha表示先验概率的总和。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。