第22章 一元二次方程
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.下列方程中，是一元二次方程共有（ ）
① ② ③ ④ ⑤．
A.个 B.个 C.个 D.个
2.一元二次方程的根为（ ）
A. B.
C.， D.
3.把方程化成一般形式后，二次项的系数和常数项分别是（ ）
A.， B.， C.， D.，
4.方程的两根分别为（ ）
A.， B.，
C.， D.，
5.已知是关于的方程：的一个解，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A. B.
C. D.
7.对于一元二次方程，下列说法：
①若，方程有两个不等的实数根；
②若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等的实数根；
③若是方程的一个根，则一定有成立；
④若是方程的一个根，则一定有成立，其中正确的只有（ ）
A.①②④ B.②③ C.③④ D.①④
8.已知关于的一元二次方程有两个正整数根，则可能取的值为（ ）
A. B. C.， D.，
9.设、是两个整数，若定义一种运算“”，，则方程的实数根是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
10.关于的一元二次方程的两个正实数根分别为，，且，则的值是（ ）
A. B. C.或 D.
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
11.用配方法解方程时，把方程化成的形式，则________．
12.某公司一月份的产值为万元，二、三月份的平均增长率都为，三月份的产值比二月份产值多万元，则可列方程为________．
13.方程的解为________．
14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是________．
1 第22章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中，一元二次方程有( B )
①4x2＝3x；②x(mx＋7)＝3；③x2＝0；④6x(x＋5)＝6x2；⑤x＋1x＝1.
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
2．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x－a2＋1＝0有一个根为0，则a的值等于( C
)
A．－1 B．0 C．1 D．1或0
3．(2018·铜仁市)关于x的一元二次方程x2－4x＋3＝0的解为(C)
A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3
C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3
4．下列配方有错误的是( C )
A．x2－3x＋2＝0化为(x－32)2＝14 B．x2＋4x＋3＝0化为(x＋2)2＝1
C．2x2－3x＋1＝0化为(x－32)2＝116 D．3y2－6y－2＝0化为(y－1)2＝53
5．方程(5－1)x2＝(1－5)x较简单的解法是( A )
A．因式分解法 B．公式法
C．配方法 D．直接开平方法
6．(2018·青海)关于一元二次方程x2－2x－1＝0根的情况，下列说法正确的是(C)
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
7．x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使1x1＋1x2＝0成立？正确的结论是( A )
A．m＝0时成立 B．m＝2时成立 C．m＝0或2时成立 D．不存在
8．(2018·宁夏)某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是(B)
A．300(1＋x)＝507 B．300(1＋x)2＝507
C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507 D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507
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九年级上册第21章单元检测
一．选择题
1．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+6x+m2﹣5m+6＝0于有一个根是0，那么m的值为（ ）
A．2 B．3 C．3或2 D．﹣2
2．若关于x的方程（m+3）x+（3m﹣5）x+5＝0是一元二次方程，那么m的值为（ ）
A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对
3．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若x1是方程ax2﹣4x﹣c＝0（a≠0）的一个根，设p＝（ax1﹣2）2，q＝ac+5，则p与q的大小关系为（ ）
A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能确定
5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥ B．m≤ C．m≥3 D．m≤3
6．方程9x2＝8x+2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（ ）
A．9x2，8x，2 B．﹣9x2，﹣8x，﹣2
C．9x2，﹣8x，﹣2 D．9x2，﹣8x，2
7．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣3 或 0
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8．如果关于x的方程（a﹣3）x2+4x﹣1＝0有两个实数根，且关于x的分式方程＝a有整数解，则符合条件的整数a的和为（ ）
A．1 B．2 C．6 D．7
9．关于x的方程（x+a）2＝b能直接开平方求解的条件是（ ）
A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b≤0
C．a为任意数或b＜0 D．a为任意数且b≥0
10．已知关于x的方程x2﹣（a+2b）x+1＝0有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线l：y＝﹣x+上，点Q（a，b）在直线l下方，则PQ的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．一元二次方程x2﹣x﹣6＝0的根是 ．
创作；朱本晓
2022年元月元日
创作；朱本晓
2022年元月元日 第23章 一元二次方程
一、选择题：(每一小题2分,一共20分)
1.以下方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠0) 2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2332057xx
2+c=0(a≠0),假设方程有解,那么必须有C等于( )
A.-12 B.-1 C.12
2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,那么a:b等于( )
1212
2-4y-3=3y+4有实根,那么k的取值范围是( )
A.k>-74≥-74 且k≠0 C.k≥-74 D.k>74 且k≠0
11xaxa 的两根分别为a,1a, 那么方程1111xaxa 的根是( )
A.1,1aa B.11,1aa C.11,aa D.,1aaa
2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,那么k的取值范围是( )
A.k>-1 B.k<0 C≤k<0
2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5,那么k的值是( )
A.285 B.85
2561xxx 的值等于零的x是( )
6 C
2-4│x│+3=0的解是( )
A.x=±1或者x=±3 B.x=1和x=3 C
2-k2-16=0和x2-3k+12=0有一样的实数根,那么k的值是( ) 创作；朱本晓
