牛顿环预习题

1 3、牛顿环

 O

暗纹明纹,2,1,02)12(,3,2,122kkkke R

k：干涉级 r e

空气薄膜的等厚线是圆环

条纹是圆环

明环下空气薄膜厚度412ke，41，43，45，

暗环下空气薄膜厚度ke21， 0，21，，

相邻两明环或暗环下面空气薄膜厚度差：2

eReRer2)2(2，Rre22

,2,1,02)12(,3,2,1)21(2222kRkrkkRkrkRre暗环半径明环半径

中心是暗斑（0级暗纹）

k，r

条纹分布不均匀，向外越来越密

例：用5893的黄光观察牛顿环，看到

第k级暗环半径mmrk4，第5k级暗环半径mmrk65

求：凸透镜半径R及k

解：Rkrk,Rkrk)5(5，kkkrrkk515225，krrrkkk52225

4464552222252kkkrrrk，mkrRk79.61058934)104(10232

思考题

（1）把牛顿环装置放在水中，条纹如何变化？

(33.1水n，52.1玻n)

水水水水暗环半径明环半径nRkrknRkrkRrnen/2)12(/)21(2222

条纹变密

（2）凸透镜向上移动，

条纹如何变化？

条纹向中心收缩 2 例：凸透镜cmR3.1021，5893

暗环cmr25.24 2R

一、实验目的

1. 了解牛顿环实验的基本原理和实验方法；

2. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；

3. 学习利用牛顿环测量透镜的曲率半径。

二、实验原理

牛顿环实验是利用等厚干涉原理，通过观察和分析牛顿环，测量透镜的曲率半径。实验装置由一块平面玻璃板和一个平凸透镜组成，两者之间形成一层空气膜。当单色光垂直照射到牛顿环装置上时，空气膜上下表面的反射光发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：

2dλ/2k 当k为整数时，产生明环；

2dλ/2(2k+1) 当k为整数时，产生暗环。

其中，λ为入射光的波长，k为干涉级数。

通过测量牛顿环的半径，可以计算出透镜的曲率半径。

三、实验仪器与材料

1. 平面玻璃板；

2. 平凸透镜；

3. 读数显微镜；

4. 单色光源（如钠光灯）；

5. 照相机（可选）。

四、实验步骤

1. 将平面玻璃板放置在实验台上，调整光源使其垂直照射到牛顿环装置上；

2. 将读数显微镜放置在牛顿环装置的下方，调整显微镜的焦距，使牛顿环的干涉条纹清晰可见；

3. 测量牛顿环的半径，记录数据； 4. 通过公式计算透镜的曲率半径；

5. 对实验数据进行处理和分析。

五、实验注意事项

1. 实验过程中，注意保持牛顿环装置的稳定，避免因振动导致干涉条纹的模糊；

2. 调整显微镜的焦距时，要缓慢、均匀，以免损坏牛顿环；

3. 测量牛顿环的半径时，要准确读取数据，减小误差；

4. 实验过程中，注意安全，避免受伤。

六、预期结果与分析

通过实验，预期得到一系列明暗相间的牛顿环干涉条纹，并计算出透镜的曲率半径。分析实验数据，验证实验原理的正确性，并探讨实验过程中可能存在的误差来源。

七、实验总结

通过本次牛顿环实验，我们对等厚干涉原理有了更深入的了解，掌握了利用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。在实验过程中，我们注意到了实验仪器的使用技巧和注意事项，为今后类似实验打下了基础。同时，我们也认识到实验过程中可能存在的误差，为今后提高实验精度提供了参考。

实验十 牛顿环和劈尖

分振幅方法获得相干光的主要装置是牛顿环和劈尖。牛顿环是牛顿于1675年发现的一种典型的等厚薄膜干涉实验装置。可以用来测量平凹、平凸透镜的曲率半径，还可

以用来检查工件的光洁度、平整度，而且测量精密度较高，相对误差小于%1.0。通过本实验加深对用分振幅法产生干涉的认识。

一、实验目的 （1）了解等厚干涉(牛顿环、劈尖)相干光的产生、光程差及干涉条纹的特点。

（2）掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。 （3）掌握用劈尖等厚干涉测微小长度的原理和方法。 （4）掌握避免回程误差的方法。

二、实验仪器 JCD3型读数显微镜、牛顿环、玻璃劈尖和钠光灯。

三、实验原理 所谓分振幅法获得相干光就是利用薄膜上下两表面对入射光的依次反射，将入射光

的振幅分解成有一定光程差的几个部分而产生干涉。而等厚干涉是：一条干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，光程差相等。

1.牛顿环测平凸透镜半径、测波长的原理

如图3-48(a)所示， DCE是一块平面玻璃的表面，在它上面放一块平凸透镜，ACB是球面，除接触点Ｃ以外，两玻璃之间是一层空气薄膜，其厚度从中心接触点Ｃ到边线

逐渐增加。 当一列单色光垂直入射穿入平凸透镜后，一部分被空气膜上表面ACB球面反射，

另一部分则进入空气膜后又被下表面DCE平面反射，这两部分为同一列光分出，因此满足相干条件（频率、振动方向相同，位相差恒定）而产生干涉现象。因为ACB是球

面，而DCE是平面。所以光程差相等的地方即是以Ｃ为中心的同心圆。因此干涉条纹也就是以Ｃ点为圆心的一系列同心圆，如图3-48(b)所示。

设透镜球面的曲率半径为R，与接触点Ｃ距离为r处的空气膜厚度为e，则空气膜

上下两表面所反射的光的光程差为（空气折射率近似为１） 22e （3-37） 式中，附加光程差2是因为在平玻璃面DCE上反射时，光从光疏（空气）到光密（玻

璃）媒质，发生“半波损失”。 由图3-48(a)可得 Rre22 （3-38） 22Rr （3-39）

牛顿环预习报告

一、引言

牛顿环是一种非常经典的干涉现象，它能够被广泛应用于透镜的质量检验、液体薄膜的测量等方面。在即将到来的物理学课程中，我们将要学习到牛顿环的相关知识。因此，在本次预习报告中，我将着重介绍牛顿环的原理及其相关应用。

二、牛顿环的原理

牛顿环是由光程差引起的干涉现象。当平行光照射在透明物质的表面上时，由于不同位置上的透明物质与光的路径长度不同，因此光程差会发生变化。当透明物质与透明平板之间存在空气层时，这种光程差会强烈地影响到干涉现象的产生。

三、牛顿环的实验

我们可以通过进行一系列的实验来观察牛顿环现象。例如，我们可以使用一个双凸透镜，并将其两个凸面之间涂上一层薄膜，通过改变透镜与玻璃片之间的距离，就可以观察到牛顿环的出现。此时，我们可以通过对光程差的计算来判断涂层的厚度以及涂层的均匀性。

四、牛顿环的应用

牛顿环的产生不仅是一种视觉效果，也是物理过程中的一种重要现象。在实际应用中，牛顿环可以用于透镜的质量检测，这是因为通过牛顿环的干涉现象可以对透镜的表面形状进行检测。此外，牛顿环还可以用于测量液体薄膜的厚度，由于液体薄膜的厚度相对比较小，牛顿环可以提供高度精密的测量结果。

五、结论

本报告通过对牛顿环进行原理介绍、实验过程重现以及应用案例的阐述，希望能够让读者对牛顿环有更加深入的了解，并为物理课程学习提供参考和借鉴。