【解析版】云南省保山市腾冲四中2014-2015学年七年级下期中数学试卷
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云南省保山市腾冲四中2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷
一、选择题．（每题3分，共30分）
1．能与数轴上的点一一对应的是( )
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
2．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各式中，正确的是( )
A．±=± B．±= C．±=± D．=±
4．已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（﹣n，﹣m）在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）
7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于(
)
A．70° B．80° C．90° D．110°
8．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是(
)
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
9．已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=(
)
A．180° B．270° C．360° D．540°
10．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题．（每题3分，共30分）
11．点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为__________．关于y轴对称的点的坐标为__________．
12．=__________，=__________．
13．在数轴上离原点的距离为的点表示的数是__________．
14．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是__________．
15．点A（﹣3，0）在__________轴上，点B（﹣2，﹣3）在第__________象限．
16．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________．
17．如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是__________．
18．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于__________度．
19．如图所示，若∠COA=15°，则∠BOD=__________°，∠BOC=__________°．
20．如图所示，直线CD、EF被直线AB所截，若∠AMC=∠BNF，则∠CMN+∠MNE=__________°．
三、解答题．（共60分）
21．计算
（1）|﹣5|+﹣32．
（2）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3
（3）﹣|2﹣|﹣．
22．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（__________）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（__________）
∴∠3+∠4=180°（等量代换）
23．如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=__________．（__________）
又∵∠1=∠2，（__________）
∴∠1=∠3，（__________）
∴AB∥__________，（__________） ∴∠DGA+∠BAC=180°．（__________）
24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．
25．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
A（__________，__________）、B（__________，__________）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（__________，__________）、B′（__________，__________）、C′（__________，__________）．
（3）△ABC的面积为__________．
26．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．
云南省保山市腾冲四中2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷
一、选择题．（每题3分，共30分）
1．能与数轴上的点一一对应的是( )
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
考点：实数与数轴．
分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．
解答： 解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．
故选：D．
点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．
2．在实数：3.14159，，1.010010001…（每相隔1个就多1个0），，π，中，无理数的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点：无理数．
分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解答： 解：1.010010001…（每相隔1个就多1个0），π是无理数，
故选：B．
点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．
3．下列各式中，正确的是( )
A．±=± B．±= C．±=± D．=±
考点：算术平方根．
分析：根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．
解答： 解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．
故选A．
点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．
4．已知点A（m，n）在第一象限，那么点B（﹣n，﹣m）在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
考点：点的坐标．
分析：根据第一象限的点的横坐标与纵坐标都是正数确定出m、n都是正数，然后判断出点B的横坐标与纵坐标都是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
解答： 解：∵点A（m，n）在第一象限，
∴m＞0，n＞0，
∴﹣m＜0，﹣n＜0，
∴点B（﹣n，﹣m）在第三象限．
故选C．
点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
考点：估算无理数的大小；算术平方根．
专题：探究型．
分析：先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．
解答： 解：∵一个正方形的面积是15，
∴该正方形的边长为，
∵9＜15＜16，
∴3＜＜4．
故选B．
点评：本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )
A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．
解答： 解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，
纵坐标为3，
∴点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），
故选B．
点评：本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．
7．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于( )
A．70° B．80° C．90° D．110°
考点：平行线的性质．
专题：压轴题．
分析：由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．
解答： 解：∵DF∥AB，
∴∠BED=∠D=70°，
∵∠BED+∠BEC=180°，
∴∠CEB=180°﹣70°=110°．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用．
8．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是(
)
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
考点：平行线的判定．
分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．
解答： 解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；
B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；
C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；
故选：B．
点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．
9．已知如图，AD∥CE，则∠A+∠B+∠C=(
)
A．180° B．270° C．360° D．540°
