第二章单元测试题一、选择题
1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计) ( )
A. 9
英寸(23厘米) B. 21
英寸(54厘米) C. 29英寸(74厘米) D. 34英寸(87厘米)
2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 8 cm
D. 6 cm
3.已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）
A
、25
B 、14
C 、7
D 、7或25
4.已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（） A
、6cm 2
B 、8cm
2
C 、10cm
2 D 、12cm
2
5.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ C ）
715
24
25
207
15
20
24
25
157
25
20
24
25
7
202415
(A)
(B)
(C)
(D)
6.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2
,则斜边长为（）.
（A ）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.
A
B
E
F
D
C
第4题图
7.如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形)(b a ，余下的部分拼成一个矩
形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（）
（A ）))((2
2
b a b a b
a (B)2
2
2
2)(b
ab a
b a (C) 2
2
2
2)(b
ab
a
b a (D)
2
2
2))(2(b
ab a
b a b a 8.△ABC 中的三边分别是m 2
-1，2m ，m 2
+1（m>1），那么（）
A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2
+1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ．
C ．△ABC 是直角三角形，但斜边长由m 的大小而定． D
．△ABC 不是直角三角形．
二、填空题
9.已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为__ __。10.2
10
的算术平方根是，
16的平方根是
；
11.已知点P 是边长为4的正方形ABCD 的AD 边上一点，AP=1，BE ⊥PC 于E ，则BE=____ __。12.如图，一架长2.5m 的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B?离墙脚O?的距离是0.7m ，当梯子的顶部A 向下滑0.4m 到A ′时，梯子的底部向外移动______ _____米？(AO=2.4, A ′O=2m,求得B ′O=1.5.)
A
B
C
D
7cm
13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为__________cm 2
。
14.已知：如图，△ABC 中，∠C = 90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D 、E 、F 分别是垂足，且BC = 8cm ，CA = 6cm ，则点O 到三边AB ，AC 和BC 的距离分别等于
cm
15.如图在Rt
ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AD=8，BD=2 ，则CD=
三、解答题
16.正方形ABCD 中，F 为DC 中点，E 为BC 上一点，且EC=4
1
BC ，说明∠EFA=90o 。
A
D
C O
A
B
D
E
F
第14题图
D
C
B
A
17.如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理?
C
第8题图
18.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？
A
A′
B A′
O
第16题图
19.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.
