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七年级数学下册 专题6 三角形的内、外角平分线复习(无答案) 新人教版

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OEDCBA三角形的内、外角平分线

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一、运用整体思想解题

1. 如图，ΔABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，若∠A=m°，则∠BOC是多少度?

（1）若∠A＝80°，则∠BOC是多少度？

（2）若∠A=m°，则∠BOC是多少度?（用含m的式子表示）

2. 如图，ΔABC中，BO、CO分别是△ABC的两内角的邻补角平分线，若∠A=m°,

则∠BOC是多少度? （用含m的式子表示）

3. 如图，ΔABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，

（1）若∠A=40°, 则∠BOC是多少度?

（2）若∠A=m°, 则∠BOC是多少度?

练习：4．在直角三角形ABC中，∠C＝90°，角平分线AD、BF交于点E，求AD与BF的交角度数.

ODCBAOCBAODCBANMPODCBA

5. 如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数.

6.已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.

如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交

于M、N.试解答下列问题：

在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

图2中，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?

EDCBA图1

图2

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人教版七年级下三角形复习课

人教版七年级下三角形复习课

人教版七年级下第七章“三角形”复习课(1)

——“与角有关的三角形复习课”教学设计方案

一、教学目标：

通过复习“与角有关的三角形”知识点，进一步领会建模、有序思维、数形结合、分类、化归、从特殊——一般——特殊等数学思想，体会事物之间相互联系和运动变化、量变引起质变等辩证唯物主义观点：同时培养学生分析问题、解决问题能力，培养学生学习数学的乐趣；体现“探究有尺度，归纳有顺序，习题有难易，精彩有延续”.

二、教学重点、难点：

教学重点：有序思维、数形结合

教学难点：动点问题

教学手段：多媒体课件

教学方法：探究式互动性教学

三、教学过程

一．温顾新知，巩固认知

1.三角形内角和

三角形内角和等于180度

直角三角形的两个锐角互余。

2.三角形外角和

三角形的三个外角的和是360°

3.三角形的外角与内角的关系

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

4. 三角形的分类

(1) 按角分

三角形 直角三角形

斜三角形 锐角三角形

钝角三角形

(2) 按边分

三角形 不等边三角形

等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

二、应用新知，深化认知

1.根据下图已知角的度数，求x的值. 

（5） （6） （7）

2. 在△ABC中，∠B=∠C=2∠A，则∠A=__36°_____，∠B= 72° 。

3.在△ABC中 若∠A：∠B：∠C =1：9：10，则∠A=___9°____，∠B= 81° 。

七年级下册数学 三角形和不等式的复习 知识点讲解【精编】

七年级下册数学 三角形和不等式的复习 知识点讲解【精编】

三角形和不等式复习

温故而知新

(一) 三角形

知识梳理

1、等腰三角形的性质：①等腰三角形的两底角相等（等边对等角）

②等腰三角形 “三线合一”的性质：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

③等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的高、中线也相等

等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角边对等边）

2、等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。

等边三角形的判定：有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形。

3、如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：

①勾股定理：222abc（注意区分斜边与直角边）

②在直角三角形中，如有一个内角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半

③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

4、线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。

线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。

5、角平分线上的点到角两边的距离相等。

角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。

三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。

6、互逆命题和互逆定理

7、全等三角形

课堂复习

等腰三角形

1、已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）

A．9 B．12 C．15 D．12或15

2. 等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为______ ____

3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是

4、等腰三角形的顶角为120°，腰长为4，则底边长为__________

2019-2020学年七年级数学下册-第7章-三角形小结与复习教案-(新版)新人教版

2019-2020学年七年级数学下册-第7章-三角形小结与复习教案-(新版)新人教版

2019-2020学年七年级数学下册 第7章 三角形小结与复习教案 （新版）新人教版

基础盘点

1. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 3cm，3cm，6 cm

C. 5 cm，8 cm，2 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm

2. 在△ABC中，已知∠A=2（∠B+∠C），则∠A的度数为（ ）

A. 100° B.120° C.140° D.160°

3. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

4. 在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积_________△ACD的面积.（填“＞”“＜”或“＝”）

5. 如图1，在△ABC中，已知∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB到点D ，则∠ABD＝_____．

6. 一个正n边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点可以引_____条对角线.

7. 如图2，在△ABC中，已知∠B=36°，∠C=76°，AD是∠BAC的平分线，求∠ADC的度数.

课堂小练

1. 已知线段BE是△ABC的高线，下面四个图形所画的高线中正确的是（ ）

BACE BACE BACE BACE 图2 A

B C D

图1 A B C D

2. 如右图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，若∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A的度数为（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

3.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（ ）

人教版七年级下第七章三角形复习课

人教版七年级下第七章三角形复习课

人教版七年级下第七章“三角形”复习课()

——“与角有关的三角形复习课”教学设计方案

一、教学目标：

通过复习“与角有关的三角形”知识点，进一步领会建模、有序思维、数形结合、分类、化归、从特殊——一般——特殊等数学思想，体会事物之间相互联系和运动变化、量变引起质变等辩证唯物主义观点：同时培养学生分析问题、解决问题能力，培养学生学习数学的乐趣；体现“探究有尺度，归纳有顺序，习题有难易，精彩有延续”.

二、教学重点、难点：

教学重点：有序思维、数形结合

教学难点：动点问题

教学手段：多媒体课件

教学方法：探究式互动性教学

三、教学过程

一．温顾新知，巩固认知

.三角形内角和

三角形内角和等于度

直角三角形的两个锐角互余。

.三角形外角和

三角形的三个外角的和是°

.三角形的外角与内角的关系

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

. 三角形的分类

() 按角分

三角形 直角三角形

斜三角形 锐角三角形

钝角三角形

() 按边分

三角形 不等边三角形

等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

二、应用新知，深化认知

.根据下图已知角的度数，求的值. 

（） （） （）

. 在△中，∠∠∠，则∠°，∠ ° 。

.在△中 若∠：∠：∠ ：：，则∠°，∠ ° 。

小结：求三角形角的一般方法。由形定数，由数思形，数形结合，方程思想。