2010年中考专题复习二 (密度的测量)

1 2010年中考物理专题复习二 (密度的测量)

教学目的：

1、知道测量密度的一般方法

2、探索测量密度的特殊方法

3、培养学生应用知识解决问题的能力和思维能力

教学重点：培养学生的思维能力

教学难点：引导学生开阔思路、从知识到能力的迁移

教学方法：分组讨论、设问点拨

教 具：天平、量筒、烧杯、刻度尺、细线、钩码、铜块、均匀长柱体（密度小于水）、

U形管、水槽、待测液体（不溶于水）、自制电脑课件

教学过程：

一、 引入：

物理学是一门实验学科，我们经常用实验的方法验证或探索物理现象和规律。如果在学习物理的过程中能学会设计实验，这将对我们的思维能力和综合应用知识的能力的提高有很大的帮助。今天以“密度的测量”为例，请同学们当设计师。先来回顾一下课本中为我们设计的用天平和量筒测量密度的方法：

介绍书中的固体（包括密度大于水和密度小于水的固体）密度和液体密度的测量方法。

二、设疑：如果在测量某液体密度时，质量或体积不能直接测量，该怎么办？

（屏幕上显示问题）要想解决这些问题光有设计的冲动是不够的，还必须在知识上做好准备。大家回忆一下，与液体密度有关的知识有哪些：

（屏幕上显示有关知识：密度公式、水的密度、浮力公式、液体压强公式等相关知识）

下面我们分成六个小组，用你们的集体智慧和合作精神在一起讨论，设计好思路。再请一号组员从所提供的测量器材中选出你们所需的器材、2号组员负责书写实验报告（包括所选器材、实验步骤及表达式）、3号组员准备代表你这个集体阐述你们的设计思路和方案，看哪个小组的设计有独到之处。

三、学生分组讨论设计、教师巡视指导。

四、学生展示：

1、各小组的代表上讲台叙述设计思路、步骤及表达式；

2、对同学和老师提出的质疑进行答辩；

3、在上述实验基础上，同学提出修改意见，使实验设计更趋合理。

五、总结设计思路和基本方法。

六、作业：各小组将本组的设想写成实验设计报告，张贴在学习园地，供全体同学学习，并选出其中的最佳设计。

2 附：准备知识

书中讲的测量物质密度是用量筒测被测物体的体积V，用天平测出被测物体的质量m，

再用密度公式ρ= m / V求出。

设计的中心问题：

可供选择的器材：天平、弹簧测力计、量筒、烧杯、刻度尺、水、细线、重物、已知密度的金属块、均匀长柱体（密度比水小）、U形管。利用上述器材，你能设计出几种测量不溶于水的液体密度的方法，写出实验步骤和表达式。

1、常规测法：天平、量筒

2、天平、烧杯、、水（利用体积相等、水的密度）

3、天平、烧杯、刻度尺、水（利用质量相等）

4、弹簧测力计、已知密度的金属块（利用F浮=F空－F水）

5、弹簧测力计、重物、水（利用水的密度、F水浮=F空－F水、F液浮=F空－F液）

6、刻度尺、均匀长柱体（密度比水小）、水（利用漂浮条件）

7、U形管、刻度尺、水（利用液体压强公式）

学生可能的设计：

一、（天平、烧杯、刻度尺、水）

步骤：

1、调节天平平衡；

2、用天平称出空烧杯的质量m0；

3、烧杯中装适量水，称出烧杯和水的总质量m1，并用刻度尺量出水的深度H水；

4、将烧杯中的水倒出，再装待测液体，使烧杯和待测液体的总质量仍为m1，用刻度尺量出待测液体的深度H液；

分析：若烧杯的底面积为S，由密度定义可知：

ρ水=（m1 －m0）/ SH水 ρ液=（m1 －m0）/ SH液

因水的质量与待测液体的质量相等 所以ρ液= H水ρ水/ H液

思路提示：水的密度是已知的、利用质量相等。

【例题1】（08年河北）小明和小红使用不同器材分别对酒精的密度进行了测量。

(1)请将他们的实验过程补充完整。

小明利用天平、烧杯、刻度尺和水(p水己知)测量酒精密度的过程如下：

①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的质量为m；

②用刻度尺测出水面到烧杯底的高度为h1；

③将水倒出，倒入酒精，用天平称出的烧杯和酒精的质量仍为m；

④

⑤计算酒精密度的表达式为：ρ酒精=

小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水(ρ水已知)测量酒精密度的过程如下：

①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重为G；

②将石块浸没在水中，并记录弹簧测力计的读数F1； 3 ③

④计算酒精密度的表达式为：ρ酒精= (已知：F浮＝G排＝ρ液gV排)

(2)请你从操作难易程度方面，对两位同学的实验做出评估。

。

答：(1)用刻度尺测出酒精液面到烧杯底的高度为为水21hh

将石块浸没在酒精中，并记录弹簧测力计的读数F2 水12FGFG

(2)小红的实验相对于小明而言，测量仪器少、过程简单、便于操作

二、弹簧测力计、已知密度的金属块（利用F浮=F空－F水）

步骤：

1、用弹簧测力计测出密度为ρ0的金属块在空气中的称重G1；

2、用弹簧测力计测出密度为ρ0的金属块浸没在待测液体中的称重G2。

分析：待测液体对金属块的浮力F浮= G1 －G2 又据阿基米德原理F浮=ρ液gV

而金属块的重力为G1=ρ0gV 解得：ρ液= （G1 －G2）ρ0/ G1

【例题2】某弹簧测力计下面挂玻璃球时示数为4N，当玻璃球浸没在水中时示数为2N，当玻璃球浸没在某液体中时示数为3N，则玻璃球和某液体的密度分别为多少？

分析：玻璃的密度ρ=m/V，由于玻璃球在水中下沉而浸没在水中，所以排开水的体积就是玻璃的体积，而排开水的体积可以通过水中的浮力来考虑，对于在水中下沉的玻璃球，它的浮力可以利用弹簧测力计通过称重法来测量，同时弹簧测力计还测量了玻璃球的重力从而得到它的质量，这样玻璃球的密度就可以获得。同样液体的密度可以利用阿基米德原理，通过玻璃球在液体中的浮力来考虑，浸没在液体中的玻璃球的浮力也可以通过称重法来计算，排开液体的体积就是排开水的体积。

解：F浮水=G－F水=ρ水gV排水 ①

F浮液=G－F液=ρ液gV排液 ②

∴V玻=V排水= = m3

∴ρ玻= = =2000

将①／②得： ∴ρ液= ρ水=500 4 ghSgVF排浮SghVF排0000333300/1014.1/5.14100.15.16mkgmkghh

从解析可以发现：利用“沉体”测物质密度重要的工具是弹簧测力计，特点是“沉体”排开液体的体积等于物体的体积。而且通过这个例题发现：弹簧测力计结合某个“沉体”可以改装成测液体密度的密度计。根据例题，弹簧测力计结合玻璃球可得如图的密度计：2N处对应水的密度1000kg/m3；3N处对应液体密度为500kg/m3；4N是空气中的读数，相当于浸没在密度为0的液体中，所以此处对应液体的密度为0kg/m3，即是密度计的零刻度；而0N时弹簧测力计对玻璃球没有拉力，玻璃球相当于悬浮在液体中，该处对应的液体密度等于玻璃球的密度2000kg/m3。而且它的刻度是均匀的，测量范围是0～2000kg/m3，从上到下为从大到小，零刻度在下面，最小刻度为100kg/m3，根据这些数据当弹簧测力计下的玻璃球浸没在某种液体中可以直接读出液体的密度，如图指针在箭头位置，则液体的密度可直接读出为1200kg/m3。

三、弹簧测力计、重物、水（利用水的密度、F水浮 = F空－F水、F液浮 = F空－F液）

步骤：

1、用弹簧秤测出重物在空气中的称重G1；

2、用弹簧秤测出重物浸没在水中的称重G2；

3、用弹簧秤测出重物浸没在待测液体中的称重G3

分析：据阿基米德原理F浮水 = G1 －G2 =ρ水gV F浮液 = G1 －G3 =ρ液gV

解得：ρ液 = （G1 －G3）ρ水/（ G1 －G2）

四、刻度尺、均匀长柱体（密度比水小）、水（利用漂浮条件）

步骤：

1、用刻度尺测出长柱体的长度L0；

2、用刻度尺测出长柱体漂浮在水面时露出水面的长度L1；

3、用刻度尺测出长柱体漂浮在待测液体中时露出液面的长度L2；

分析：设长柱体的横截面积为S，则在水中G柱 = F浮水 =ρ水g（L0－L1）

在待测液体中G柱 = F浮液 =ρ液g（L0－L2）

解得：ρ液 =（L0－L1）ρ水/（ L0－L2）

【例题3】小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5 cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 14.5 cm。如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？

解：以ρ表示盐水密度，ρ0表示水的密度，设密度计漂浮于液面上时，浸入盐水中的深度为h，浸入水中的深度为ho．并以S表示木杆的横截面积．由于不考虑铅丝的体积，则由阿基米德原理知，密度计在盐水中时所受到的浮力大小为：

密度计在水中时所受到的浮力大小为：

由于两情况下浮力大小都与密度计本身重力相等，即0FF 故有SghghS00

故得盐水的密度为： 5 【例题4】现有一块长方体小木块，一杯牛奶，如何利用浮力知识测量木块和牛奶的密度？

分析：当木块在液体中漂浮时G木=m木g=F浮=ρ液gV排

∴只要ρ液已知（常选用水），V排测出（常用量筒）可得到木块的质量，而用细针让木块浸没在量筒的水中，可以得到木块的体积。

同样测出木块的质量后，再用量筒测出木块排开牛奶的体积就可得到牛奶的密度。

∴本实验的器材为量筒、足量的水、细针。

测量的过程如下：

⑴在量筒中装入适量的水，记下水面的刻度为V1

⑵让木块漂浮在量筒中的水面上，记下此时水面的刻度为V2

⑶用细针将木块浸没在量筒的水中，记下此时水面的刻度为V3

⑷将量筒中水换成适量牛奶，记下牛奶面的刻度为V4

⑸将木块漂浮在量筒中的牛奶面上，记下此时牛奶面的刻度为V5

这样ρ木= = ρ牛奶= =

从例题可以发现：利用“浮体”测密度主要工具为量筒或量杯，“浮体”的重力等于“浮体”受到的浮力是解决这类问题的关键。如果“浮体”是一个规则的物体，测量密度更方便：只须烧杯、水、刻度尺和待测液体不需要量筒。过程如下图：