实验七核酸序列分析（附加部分）
1、发现核酸序列中的蛋白质编码区域。
1）利用NCBI ORF Finder。https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/gorf/gorf.html
A、在NCBI上查找AC号为AE008569的核酸记录，思考：1、这个序列的名称？2、
这个序列所属的生物学分类？
B、进入OFR Finder，首先在页面下方的Genetic codes 下拉菜单中浏览现有的22种遗
传密码选择项（这里我们只使用默认的standard code），利用AC号或其裸序列（想
一想怎么能得到）进行ORF finding。
C、在结果显示页面中，按照序列的正向+1、+2、+3以及反向的-1、-2、-3进行的六框
翻译结果以图形的方式显示在页面中。利用默认的100bp阈值所发现的各框内的
ORF以绿色条状显示。同时，按照六框内所有发现的ORF的大小顺序，在页面的
右侧有一个列表，分别显示了ORF的翻译框、在基因组上的位置以及ORF的长度。
你可以改变ORF鉴别中的长度阈值（50，100，300），点击Redraw重新进行计算。
D、点击图形上的绿色条框，就可以对这个ORF进行检查（当然也可以点击右侧的ORF
列表），页面上会显示预测的氨基酸序列，同时页面上还嵌入了BLAST程序以及
NCBI的有关序列数据库以便于发现与此ORF相似的库记录。非常方便！
E、SixFrames是以另外一种方法计算并显示结果，点击SixFrames，结果中各框上边拉
下的绿色短线表示为一个起始密码子，而各框下方的粉色短线表示为一个终止密码
子。
F、如果你拥有一个高等生物的cDNA时，可以利用ORF finder这个简单的工具来找到
你的蛋白编码区域。因为cDNA不含有intron，因此可拥有与微生物相似的ORF结
构。
G、ORF finder可以正确地鉴定85%左右的蛋白编码区，但要发现一些很短的蛋白序
列，shadow gene或使用了非常用遗传密码子的基因，则需要使用那些包含了密码
子使用频率及使用偏好等统计学特性的程序，如GeneMark。这里给出两个GeneMark
网址：https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/GeneMark/ , https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/genemark/。2）发现真核生物基因组（如脊椎动物）序列中的蛋白质编码区域。
A、剪切位点（splice site）的预测。
脊椎动物的外显子很小（平均150bp），它们的剪切位点还有一定的变化。因此发现外显子要比利用ORF finder或GeneMark发现ORF困难得多。下面是一种外显子预测程序：MZEF。点击https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/，这是位于冷泉港实验室Michae Q. Zhang’s的主页，点击左侧的databases and Software Tools，进入的页面中包含了多个物种的启动子数据库、外显子发现工具等，点击页面中间的Gene –Finding (public)连接，则进入了MZEF页面（https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/tools/genefinder/）。程序的相关说明文件在页面下方的For more information about MZEF行的here链接中，事先阅读一下此文件，有助于程序的使用以及对输出结果的理解(https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/tools/genefinder/readme.htm )，你也可以阅读实验数据-实验七中的MZEFexample.PDF文件，这一文件也可以从Michae Q. Zhang’s的数据库及软件工具页面上找到(https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/reprints/mzefexample.pdf）。回到MZEF主页，点击Human 链接（https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/tools/genefinder/human.htm），进入由先前统计数据校准的人类编码外显子预测MZEF程序页面。
在NCBI上找到一条AC号为AF018429的人类核酸记录，这是一个包含了外显子1和外显子2的dUTPase基因（注意一下这两个外显子在基因上的位置）。将FASTA格式的序列粘贴到人类MZEF程序页面的检索框中，点击submit。程序很快给你返回结果。它发现
了在1056-1172间的一个外显子（通过帮助文件理解结果中各项的含义）。预测的正确性有1/2（漏掉了一个exon）。而且，预测到的外显子的真实起始位点也不在1056。这样的正确率（1/2，不完全吻合）在外显子发现程序中并不少见。
下面两个网址则将MZEF与其它的方法综合在一起进行外显子预测：EBI的MZEF-SPC （https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/cgi-bin/sp/wrapper.cgi）以及Michigan Tech的AAT （https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/aat/aat.html）。
B、真核生物基因组的完全基因分析
如果你在进行基因组测序，那么所需要的就是那些最高水平的复杂的计算机辅助注释工具：基因组剖析软件（genome-parsing software）。这些软件程序是为一次处理一个基因组的大片段序列（10万到几百万bp）的注释而设计的，它们对序列中所有基因的具体外显子/内含子结构进行预测。与MZEF类似，这些程序也有数模结构（modular structure），每一个数模都为识别一个特定的基因组分（如编码外显子，第一个/最后一个外显子，启动子区域，多聚腺苷酸化位点等）而设计。这些相对独立的数模所产生的结果被拼合成连续的基因结构预测（比如将预测的外显子区域边界粘接形成阅读框）。这些预测结构最后会根据与理想基因模型的相似度大小而进行记分。马可夫模型（Markov Models）以及动态规化优化是这些程序的基础核心概念。大多数的基因组剖析软件（比如我们下面要用到的GenomeScan）也考虑了蛋白质序列的相似性。（注意：并不是所有的外显子都可被发现！大多数的外显子预测程序只限于内部外显子，而那些与5’或3’不翻译的转录区域(UTR) 相连的编码外显子，比如第一或最后一个密码子，通常不会被程序发现。）
尽管这些程序的算法越来越复杂，但使用起来却很容易。你只要将序列粘贴到输入窗口，点击个执行键，就可以得到剖析后的基因了！
现在我们就利用GenomeScan 剖析软件程序进行一个大于100000bp（且至少包含有一个完整的基因）的人类基因组序列大片段上的基因进行预测（我们使用的是GenomeScan站点上的示范DNA序列）。
同时，我们还需要那些与你的DNA序列所预测的编码区域有显著相似性的蛋白质序列。这些蛋白质序列可通过将你的序列对已知的蛋白质序列数据库进行blastx而得到。（当然，我们这里使用的还是GenomeScan站点上的示范蛋白质序列。注意，不论蛋白质序列还是DNA序列都要以FASTA格式进行比较。）
进入GenomeScan主页（https://www.doczj.com/doc/b94202236.html,/genomescan/），点击GenomeScan WebServer，从物种选择下拉菜单中选择Vertebrate（即选择由相应物种的编码区域统计值进行校正后的程序进行预测），将DNA testfile的序列（FASTA格式）粘在DNA Sequence input box中，将protein file中的蛋白序列（FASTA格式）粘在Protein Sequence input box中，点击Run GenomeScan。
输出的结果是一个非常长的列表，列出了每一个预测基因的所有组成成分，它们所在的位置以及相关的质量评估值。在进行大规模的测序项目及自动注释这一连续的过程中，这一结果是计算机程序所必需的。好在GenomeScan同时也提供了非常好的图形输出结果，这一图形结果以PDF及PostScript图像形式保存。在本例分析所得到的图中，预测的基因及外显子以红色箭头及红色方块表示，而通过blastx相似性所得到的蛋白质支持证据则以绿色方块表示。在这条100000bp的脊椎动物基因组长序列中，总共包含了5个预测基因。
2、序列片段的拼装（assembling）
目前的测序机器一次只能产生500到1000bp的核苷酸序列，因此只要你的序列比较长，就可能需要将短的重叠片段进行拼装。
当进行大规模的测序项目时，以一个典型的的微生物基因组为例，得到其4MB的基因组序列就需要对超过50000条测序小片段（我们称之为reads）进行缝合。这些基因组测序项目所使用的组装软件的数据直接来源于测序机器所产生的色谱图（chromatograms or traces）。色谱图即是由复杂的峰值及谷值荧光值所组成的，它揭示了测序小片段中每一个位置的核苷顺序。这些程序中还包含了能够计算每一个测序片段每一个位置每一个核苷的质量记分的碱基读取系统（base-calling system），数据管理系统以及交互式的编辑与显示工具。这些复杂的完整基因组测序软件包不能通过网络提供服务，你必须把它们下载到本地并安装到专门的高性能计算机上使用。常用的公共测序软件包有Staden pakage, Phred/Phrap等。
即使不做这些基因组测序项目，日常工作中一样会遇到序列拼装的问题。比如，你的cDNA包含在多个PCR片段中，或者你有一些表达序列标签（EST），想知道能否由这些EST 推导出一条完整的cDNA。或者你想用从数据库中提取的EST序列进行拼装等等。这时你就会希望利用一个简单的能够识别出你的序列集中显著的重叠区并将它们拼装成一条序列（我们称之为contig）。
下面我们利用IFOM（FIRC Institute of Molecular Oncology in Milano）的EST assembler 进行序列的拼装。点击http://bio.ifom-firc.it/ASSEMBLY/assemble.html，将实验数据-实验七中的EST assembling文件上载到服务器的文件输入框中或将其中的序列片段集以FASTA格式粘到序列输入框中。（注意，不需要考虑提供序列的方向性问题，因为程序会自动在两个方向上进行查找）。
针对不同的情况，可对页面下部的一些参数进行修改，比如最小重叠片段的长度以及重叠部分的同一性百分数等。采用默认参数是一种最常见的做法。点击Submit Form，则执行输入序列片段的拼装（CAP3拼装程序由X. Huang 编写）。
输出的结果最先给出拼成的contig数量及组成每一个contig的序列的概要列表。随后是详细的contig结构中重叠区信息，结果的最后则给出了拼装成的contig一致性序列。我们可以用它进行下一步的工作，比如进行对库的相似性搜索。
实验报告 插值法 数学实验室 数值逼近 算法设计 级 ____________________________ 号 ____________________________ 名 _____________________________ 实验项目名称 实验室 所属课程名称 实验类型 实验日期
实验概述： 【实验目的及要求】 本次实验的目的是熟练《数值分析》第二章“插值法”的相关内容，掌握三种插 多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值，并比较三种插值方法的 优劣。 本次试验要求编写牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值的程序编码，并 去实现。 【实验原理】 《数值分析》第二章“插值法”的相关内容，包括：牛顿多项式插值，三次样条插值， 拉格朗日 插值的相应算法和相关性质。 【实验环境】（使用的软硬件） 软件： MATLAB 2012a 硬件： 电脑型号：联想 Lenovo 昭阳E46A 笔记本电脑 操作系统： Win dows 8专业版 处理器：In tel ( R Core ( TM i3 CPU M 350 @2.27GHz 2.27GHz 实验内容： 【实验方案设计】 第一步，将书上关于三种插值方法的内容转化成程序语言，用 MATLA B 现; 第二步，分别用牛顿多项式插值，三次样条插值，拉格朗日插值求解不同的问题。 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 实验的主要步骤是：首先分析问题，根据分析设计 MATLA 程序，利用程序算出 问题答案，分析所得答案结果，再得出最后结论。 实验一： 已知函数在下列各点的值为 试用4次牛顿插值多项式 P 4（ x ）及三次样条函数 S （ x ）（自然边界条件）对数据进行插值。 用图给出{（ X i , y i ）, X i =0.2+0.08i , i=0 , 1, 11, 10 } , P 4 （ x ）及 S （ x ）。 值方法：牛顿 在MATLAB 件中
实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m);
ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n
很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法
实验报告 课程名称：过程工程原理实验（乙） 指导老师： 叶向群 成绩：__________________ 实验名称：吸收实验 实验类型：工程实验 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 填料塔吸收操作及体积吸收系数测定 1 实验目的： 1.1 了解填料吸收塔的构造并熟悉吸收塔的操作； 1.2 观察填料塔的液泛现象，测定泛点空气塔气速； 1.3 测定填料层压降ΔP 与空塔气速u 的关系曲线； 1.4 测定含氨空气—水系统的体积吸收系数K y a 。 2 实验装置： 2.1 本实验的装置流程图如图1： 专业： 姓名： 学号： 日期：2015.12.26 地点：教十2109
2.2物系：水—空气—氨气。惰性气体由漩涡气泵提供,氨气由液氮钢瓶提供，吸收剂水采用自来水，他们的流量分别通过转子流量计。水从塔顶喷淋至调料层与自下而上的含氮空气进行吸收过程，溶液由塔底经过液封管流出塔外，塔底有液相取样口，经吸收后的尾气由塔顶排至室外，自塔顶引出适量尾气，用化学分析法对其进行组成分析。 3 基本原理： 实验中气体流量由转子流量计测量。但由于实验测量条件与转子流量计标定条件不一定相同，故转子流量计的读数值必须进行校正。校正方法如下：
3.2 体积吸收系数的测定 3.2.1相平衡常数m 对相平衡关系遵循亨利定律的物系（一般指低浓度气体），气液平衡关系为： 相平衡常数m与系统总压P和亨利系数E的关系如下： 式中：E—亨利系数，Pa P—系统总压（实验中取塔内平均压力），Pa 亨利系数E与温度T的关系为： lg E= 11.468-1922 / T 式中：T—液相温度（实验中取塔底液相温度），K。 根据实验中所测的塔顶表压及塔顶塔底压差△p，即可求得塔内平均压力P。根据实验中所测的塔底液相温度T，利用式（4）、（5）便可求得相平衡常数m。 3.2.2 体积吸收常数 体积吸收常数是反映填料塔性能的主要参数之一，其值也是设计填料塔的重要依据。本实验属于低浓气体吸收，近似取Y≈y、X≈x。 3.2.3被吸收的氨气量,可由物料衡算 (X1-X2) 式中：V—惰性气体空气的流量，kmol/h；
数值分析实验报告 姓名：周茹 学号： 912113850115 专业：数学与应用数学 指导老师：李建良
线性方程组的数值实验 一、课题名字：求解双对角线性方程组 二、问题描述 考虑一种特殊的对角线元素不为零的双对角线性方程组（以n=7为例） ?????????? ?????? ? ???? ?d a d a d a d a d a d a d 766 55 44 3 32 211??????????????????????x x x x x x x 7654321=?????????? ? ???????????b b b b b b b 7654321 写出一般的n （奇数）阶方程组程序（不要用消元法，因为不用它可以十分方便的解出这个方程组） 。 三、摘要 本文提出解三对角矩阵的一种十分简便的方法——追赶法，该算法适用于任意三对角方程组的求解。 四、引言 对于一般给定的d Ax =，我们可以用高斯消去法求解。但是高斯消去法过程复杂繁琐。对于特殊的三对角矩阵，如果A 是不可约的弱对角占优矩阵，可以将A 分解为UL ，再运用追赶法求解。
五、计算公式（数学模型） 对于形如????? ?? ????? ??? ?---b a c b a c b a c b n n n n n 111 2 2 2 11... ... ...的三对角矩阵UL A =，容易验证U 、L 具有如下形式： ??????? ????? ??? ?=u a u a u a u n n U ...... 3 3 22 1 ， ?? ????? ? ?? ??????=1 (1) 1132 1l l l L 比较UL A =两边元素，可以得到 ? ?? ??-== = l a b u u c l b u i i i i i i 111 i=2, 3, ... ,n 考虑三对角线系数矩阵的线性方程组 f Ax = 这里()T n x x x x ... 2 1 = ,()T n f f f f ... 2 1 = 令y Lx =，则有 f Uy = 于是有 ()?????-== --u y a f y u f y i i i i i 1 1 11 1 * i=2， 3, ... ,n 再根据y Lx =可得到
实验一紫外－可见分光光度法测定水中苯酚的含量（3学时） 一、实验目的 1. 学习使用UV757CRT紫外可见分光光度计。 2.掌握紫外－可见分光光度法测定水中微量苯酚含量的方法。 二、实验原理 紫外－可见吸收光谱属分子吸收光谱法，当分子吸收到外来的辐射能量（光区范围在200-800 nm）时，分子外层价电子发生能级跃迁，进而产生吸收光谱。紫外光谱具有灵敏度高、准确度好、仪器价格低廉、操作简便等许多优点，主要应用于化合物的定量分析。其定量分析的主要依据为朗伯－比尔定律 A = εbc 式中，A---吸光度，ε--化合物的摩尔消光系数（L/(mol cm)），b—比色皿厚度（cm），c—溶液浓度（mol/L）。 根据上述公式，吸光度与溶液浓度呈线性关系，如已知某物质的摩尔吸光系数，就可以根据吸光度值得出待测溶液的摩尔浓度。 三、实验仪器、试剂 四、实验步骤 1. 打开电源，开机进行自检。 2. 配制苯酚标准溶液 a. 精确称取苯酚0.3000 g，放入1 L容量瓶中，加蒸馏水摇匀，定容至刻度； b. 分别精确量取上述标准液2.0、3.0、4.0、5.0、6.0 ml，分别定容至50 ml，按序编号。 3. 绘制苯酚的标准吸收曲线 取上述3(4)号标准液，放置于1 cm的吸收池内(4/5)，以蒸馏水为参比溶液，在190-400 nm波长范围内进行扫描，绘制苯酚的标准吸收曲线，并选取272 nm 附近最大吸收波长为本实验的入射波长。
4. 绘制吸光度-浓度工作曲线 分别取上述配制的5组溶液，放置于1 cm的吸收池内(4/5)，以蒸馏水为参比溶液，以上述选定的入射波长为测定波长，测定其吸光度值，并绘制成吸光度-浓度曲线，计算得到回归方程。 5. 待测溶液浓度的测定 取待测苯酚溶液，放置于1 cm的吸收池内(4/5)，以蒸馏水为参比溶液，以上述选定的入射波长为测定波长，测定其吸光度值，代入回归方程中，计算待测溶液的克浓度和摩尔浓度(mol/L)；并通过朗伯-比尔公式计算苯酚的摩尔吸光系数。 五、结果与讨论 1. 标准溶液 回归方程：相关系数：R2＝ 吸光度-浓度工作曲线
实验七、QR 算法 一、实验目的 1、熟悉matlab 编程并学习QR 算法原理及计算机实现； 2、学习用matlab 内置函数eig 和QR 算法求矩阵的特征值，并比对二者差异。 二、实验题目 1、课本第277页第1题 已知矩阵1 126 1112 3 761 116 7 112 34561107 87445677 565,,.0 367886109002897 59100 0010A B H ?? ???? ? ? ? ? ? ? ?=== ? ? ? ? ? ????? ?? ? （1）用MATLAB 函数“eig ”求矩阵全部特征值； （2）用基本QR 算法求全部特征值（可用MA TLAB 函数“qr ”实现矩阵的QR 分解）。 2、用QR 算法求矩阵特征值： ??????????=111132126)(i ??? ???? ? ????????=010******* 8763076544 65432)(ii 根据QR 算法原理编制求（i ）及（ii ）中矩阵全部特征值的程序并输出计算结果（要求误差 <10 -5）. 三、实验原理与理论基础 QR 方法是一种变换方法，是计算一般矩阵（中小型矩阵）全部特征值问题的最有效方法之一。目前QR 方法主要用来计算上海森伯格矩阵和对称三对角矩阵的全部特征值问题，且QR 方法具有收敛快、算法稳定等特点。对于一般矩阵n n A ?∈ （或对称矩阵），首先用 豪斯霍尔德方法将A 化为上海森伯格矩阵B （或对称三对角矩阵），然后再用QR 方法计算 B 的全部特征值。 1、矩阵的QR 分解 设n n A ?∈ 非奇异，则存在正交矩阵P ，使PA=R ，其中R 为上三角矩阵。用Householder 变换构造正交矩阵P ，记(0) A A =，它的第一列记为(0)1a ，不妨设(0) 10a ≠，可按公式（3.2） （Th14,约化定理 设12(,, ,)0,T n x x x x =≠则存在初等反射矩阵H 使1Hx e σ=-，其中） 112121122 , sgn(), , (). T H I uu x x u x e u x βσσβσσ-?=-? =?? =+??==+? 找到矩阵111111,,n n T H H I u u β?-∈=-使
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2012级6班###(学号)计算机数值方法 实验报告成绩册 姓名:宋元台 学号： 成绩：
数值计算方法与算法实验报告 学期： 2014 至 2015 第 1 学期 2014年 12月1日课程名称: 数值计算方法与算法专业:信息与计算科学班级 12级5班 实验编号： 1实验项目Neton插值多项式指导教师：孙峪怀 姓名：宋元台学号：实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的： 掌握Newton插值多项式的算法，理解Newton插值多项式构造过程中基函数的继承特点，掌握差商表的计算特点。 实验要求： 1. 给出Newton插值算法 2. 用C语言实现算法 二、实验内容 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
1.算法分析： 下面用伪码描述Newton插值多项式的算法： Step1 输入插值节点数n，插值点序列{x(i),f(i)},i=1,2,……,n,要计算的插值点x. Step2 形成差商表 for i=0 to n for j=n to i f(j)=((f(j)-f(j-1)(x(j)-x(j-1-i)); Step3 置初始值temp=1,newton=f(0) Step4 for i=1 to n temp=(x-x(i-1))*temp*由temp(k)=(x-x(k-1))*temp(k-1)形成 (x-x(0).....(x-x(i-1)* Newton=newton+temp*f(i); Step5 输出f（x）的近似数值newton(x)=newton. 2.用C语言实现算法的程序代码 #include
化工原理氧解析实验报告 课程名称：化工原理实验学校：化工大学 学院： 专业： 班级： 学号： 姓名： 实验日期： 同组人员：
一、实验摘要 本实验利用吸收柱使水吸收纯氧形成富氧水，送入解析塔顶再用空气进行解析，测定不同液量和气量下的解析液相体积总传质系数，并进行关联，同时对四种不同填料的传质效果及流体力学性能进行比较。 二、实验目的及任务 1、熟悉填料塔的构造与操作。 2、观察填料塔流体力学状况，测定压降与气速的关系曲线。 3、掌握液相体积总传质系数K x a 的测定方法并分析影响因素。 4、学习气-液连续接触式填料塔，利用传质速率方程处理传质问题的方法。 三、基本原理 1、填料塔流体力学特性 气体通过干填料层时，流体流动引起的压降和湍流流动引起的压降规律相一致。填料层“压降—空塔气速”关系示意如图1所示。 （1）在双对数坐标系中，此压降对气速作图可得斜率为1.8~2的直线（图中Aa 直线）。 （2）当有喷淋量时，在低气速下（c 点以前）压降正比于气速的1.8~2次方，但大于相同气速下干填料的压降（图中bc 段）。 （3）随气速的增加，出现载点（图中c 点），持液量开始增大，“压降—气速”线向上弯，斜率变陡（图中cd 段）。 （4）到液泛点（图中d 点）后，在几乎不变的气速下，压降急剧上升。 lg u l g △p
2、传质实验 填料塔与板式塔气液两相接触情况不同。在填料塔中，两相传质主要在填料有效湿表面上进行，需要计算完成一定吸收任务所需的填料高度，其计算方法有传质系数、传质单元法和等板高度法。 本实验是对富氧水进行解吸，如图2所示。由于富氧水浓度很低，可以认为气液两相平衡关系服从亨利定律，即平衡线为直线，操作线也为直线，因此可以用对数平均浓度差计算填料层传质平均推动力。整理得到相应的传质速率方程为 m p x A X aV K G ?=， 即 m P A x X V G a K ?=/ ])()(ln[) ()(11221122e e e e m x x x x x x x x X -----= ? ()12x x L G A -= Ω=Z V P 相关填料层高度的基本计算式为： OL OL x x e x N H x x dx a K L Z =-Ω=?12 即OL OL N Z H /= m x x e OL x x x x x dx N ?-=-=? 21 1 2 Ω= a K L H X OL 图2 富氧水解吸实验 图1 填料层“压降—空塔气速”关系示意图
数值分析实验报告记录
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数值分析实验报告 （第二章） 实验题目： 分别用二分法、牛顿迭代法、割线法、史蒂芬森迭代法求方程 的根，观察不同初始值下的收敛性，并给出结论。 问题分析： 题目有以下几点要求： 1.不同的迭代法计算根，并比较收敛性。 2.选定不同的初始值，比较收敛性。 实验原理： 各个迭代法简述 二分法：取有根区间的重点，确定新的有根区间的区间长度仅为区间长度的一版。对压缩了的有根区间重复以上过程，又得到新的有根区间，其区间长度为的一半，如此反复，……，可得一系列有根区间，区间收敛到一个点即为根。 牛顿迭代法：不动点迭代法的一种特例，具有局部二次收敛的特性。迭代格式为 割线法：是牛顿法的改进，具有超线性收敛的特性，收敛阶为1.618. 迭代格式为 史蒂芬森迭代法：采用不动点迭代进行预估校正。至少是平方收敛的。迭代格式为 这里可采用牛顿迭代法的迭代函数。 实验内容：
1.写出该问题的函数代码如下： function py= f(x) syms k; y=(k^2+1)*(k-1)^5; yy=diff(y,k); py(1)=subs(y,k,x); py(2)=subs(yy,k,x); end 2.分别写出各个迭代法的迭代函数代码如下： 二分法： function y=dichotomie(a,b,e) i=2; m(1)=a; while abs(a-b)>e t=(a+b)/2; s1=f(a); s2=f(b); s3=f(t); if s1(1)*s3(1)<=0 b=t; else a=t; end m(i)=t; i=i+1; end y=[t,i+1,m]; end 牛顿迭代法： function y=NewtonIterative(x,e) i=2; en=2*e;m(1)=x; while abs(en)>=e s=f(x); t=x-s(1)/s(2); en=t-x; x=t; m(i)=t; i=i+1; end y=[x,i+1,m]; end 牛顿割线法： function y=Secant(x1,x2,e) i=3; m(1)=x1,m(2)=x2; while abs(x2-x1)>=e s1=f(x1); s2=f(x2); t=x2-(x2-x1)*s2(1)/(s2(1)-s1( 1)); x1=x2; x2=t; m(i)=t; i=i+1; end
实验一 误差分析 实验（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对（）中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较（）和（）根的差别，从而分析方程（）的解对扰动的敏感性。 实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab 函数：“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a 的全部根；而函数 poly(v)b =
的输出b 是一个n+1维变量，它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve = ))20:1((ve poly roots + 上述简单的Matlab 程序便得到（）的全部根，程序中的“ess ”即是（）中的ε。 实验要求： （1）选择充分小的ess ，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。 如果扰动项的系数ε很小，我们自然感觉（）和（）的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现表明有些解关于如此的扰动敏感性如何 （2）将方程（）中的扰动项改成18x ε或其它形式，实验中又有怎样的现象 出现 （3）（选作部分）请从理论上分析产生这一问题的根源。注意我们可以将 方程（）写成展开的形式， ) 3.1(0 ),(1920=+-= x x x p αα 同时将方程的解x 看成是系数α的函数，考察方程的某个解关于α的扰动是否敏感，与研究它关于α的导数的大小有何关系为什么你发现了什么现象，哪些根关于α的变化更敏感 思考题一：（上述实验的改进） 在上述实验中我们会发现用roots 函数求解多项式方程的精度不高，为此你可以考虑用符号函数solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。
仪器分析实验 实验名称：红外光谱分析实验 学院：化学工程学院专业：化学工程与工艺班级： 姓名：学号： 指导教师： 日期：
一、 实验目的 1、掌握溴化钾压片法制备固体样品的方法； 2、学习并掌握美国尼高立IR-6700型红外光谱仪的使用方法； 3、初步学会对红外吸收光谱图的解析。 二、实验原理 红外光是一种波长介于可见光区和微波区之间的电磁波谱。波长在0.75～1000μm 。通常又把这个波段分成三个区域，即近红外区：波长在0.75～2.5μm （波数在13300～4000cm -1），又称泛频区；中红外区：波长在 2.5～50μm （波数在4000～200cm -1），又称振动区；远红外区：波长在50～1000μm （波数在200～10cm -1），又称转动区。其中中红外区是研究、应用最多的区域。 红外区的光谱除用波长λ表征外，更常用波数σ表征。波数是波长的倒数，表示单位厘米波长内所含波的数目。其关系式为： )(10)(4 1 cm cm λσ=- 三、仪器和试剂 1、仪器： 美国尼高立IR-6700 2、试剂： 溴化钾，聚乙烯，苯甲酸 3、傅立叶红外光谱仪(FTIR)的构造及工作原理 计算机检测器样品室干涉仪光源?→??→??→??→? 四、实验步骤 1、打开红外光谱仪并稳定大概5分钟，同时进入对应的计算机工作站。 2、波数检验：将聚乙烯薄膜插入红外光谱仪的样品池处，从4000-650cm -1进行 波数扫描，得到吸收光谱。然后将所得的谱图与计算机上的标准谱图进行匹配，分析得到最吻合的图谱，即可判断物质结构。 3、测绘苯甲酸的红外吸收光谱——溴化钾压片法 取1-2mg 苯甲酸，加入在红外灯下烘干的100-200mg 溴化钾粉末，在玛瑙研钵中充分磨细（颗粒约2μm ），使之混合均匀。取出约80mg 混合物均匀铺洒在干净的压模内，于压片机上制成直径透明薄片。将此片装于固体样品架上，样品架插入红外光谱仪的样品池处，从4000-400cm -1进行波数扫描，得到吸收光谱。然后将所得的谱图与计算机上的标准谱图进行匹配。 4、结束实验，关闭工作站和红外光谱仪。
数值分析实验报告模板 篇一：数值分析实验报告(一)(完整) 数值分析实验报告 1 2 3 4 5 篇二：数值分析实验报告 实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。利用二分法求解给定非线性方程的根，在给定的范围内，假设f(x,y)在[a,b]上连续，f(a)xf(b) 直接影响迭代的次数甚至迭代的收敛与发散。即若x0 偏离所求根较远，Newton法可能发散的结论。并且本实验中还利用利用改进的Newton法求解同样的方程，且将结果与Newton法的结果比较分析。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。掌握二分法的原理，验证二分法，在选对有根区间的前提下，必是收
敛，但精度不够。熟悉Matlab语言编程，学习编程要点。体会Newton使用时的优点，和局部收敛性，而在初值选取不当时，会发散。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b) Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式xk?1?xk?f(xk) f'(xk) 产生逼近解x*的迭代数列{xk}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 xk?1?xk?rf(xk) 'f(xk) 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton 法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x);
前言 仪器分析是一种科学实验的手段,利用它可以获取所需要的信息,仪器分析实验的目的是通过实验教学,包括严格的基本操作训练,实验方案设计,实验数据处理,谱图解析,实验结果的表述及问题分析,掌握仪器的原理、结构、各主要部件的功能及操作技能,了解各种仪器分析技术在科学研究领域的应用,培养理论联系实际、利用掌握的知识解决问题的能力,培养良好的科学作风和独立从事科学实践能力。 在这门课程的学习中,我们了解了原子吸收光谱法、紫外可见分光光度法、红外光谱法、气相色谱法、高效液相色谱法、离子色谱法等仪器分析的方法。其中,我们重点学习了离子色谱法和原子吸收光谱法,并进行了实验操作,下面介绍一下原子吸收光谱法和离子色谱法测浓度。 二、原子吸收光谱法 1.原子吸收光谱法概述: 光谱仪器的产生原子吸收光谱作为一种实用的分析方法是从1955年开始的。这一年澳大利亚的瓦尔什(A.Walsh发表了他的著名论文“原子吸收光谱在化学分析中的应用”奠定了原子吸收光谱法的基础。50年代末和60年代初, Hilger, Varian Techtron及Perkin-Elmer公司先后推出了原子吸收光谱商品仪器,发展了瓦尔西的设计思想。到了60年代中期,原子吸收光谱开始进入迅速发展的时期。电热原子吸收光谱仪器的产生1959年,苏联里沃夫发表了电热原子化技术的第一篇论文。电热原子吸收光谱法的绝对灵敏度可达到10-10g,使原子吸收光谱法向前发展了一步。原子吸收分析仪器的发展随着原子吸收技术的发展,推动了原子吸收仪器的不断更新和发展,而其它科学技术进步,为原子吸收仪器的不断更新和发展提供了技术和物质基础。近年来,使用连续光源和中阶梯光栅,结合使用光导摄象管、二极管阵列多元素分析检测器,设计出了微机控制的原子吸收分光光度计,为解决多元素同时测定开辟了新的前景。微机控制的原子吸收光谱系统简化了仪器结构,提高了仪器的自动化程度,改善了测定准确度,使原子吸收光谱法的面貌发生了重大的变化。
实验一、误差分析 一、实验目的 1．通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； 2．通过上机计算，了解误差、绝对误差、误差界、相对误差界的有关概念； 3．通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。 二．实验原理 误差问题是数值分析的基础，又是数值分析中一个困难的课题。在实际计算中，如果选用了不同的算法，由于舍入误差的影响，将会得到截然不同的结果。因此，选取算法时注重分析舍入误差的影响，在实际计算中是十分重要的。同时，由于在数值求解过程中用有限的过程代替无限的过程会产生截断误差，因此算法的好坏会影响到数值结果的精度。 三．实验内容 对20,,2,1,0 =n ，计算定积分 ?+=10 5dx x x y n n . 算法1：利用递推公式 151--=n n y n y , 20,,2,1 =n , 取 ?≈-=+=1 00182322.05ln 6ln 51dx x y . 算法2：利用递推公式 n n y n y 51511-= - 1,,19,20 =n . 注意到 ???=≤+≤=10 10202010201051515611261dx x dx x x dx x , 取 008730.0)12611051(20120≈+≈y .: 四.实验程序及运行结果 程序一： t=log(6)-log(5);
n=1; y(1)=t; for k=2:1:20 y(k)=1/k-5*y(k-1); n=n+1; end y y =0.0884 y =0.0581 y =0.0431 y =0.0346 y =0.0271 y =0.0313 y =-0.0134 y =0.1920 y =-0.8487 y =4.3436 y =-21.6268 y =108.2176 y =-541.0110 y =2.7051e+003 y =-1.3526e+004 y =6.7628e+004 y =-3.3814e+005 y =1.6907e+006 y =-8.4535e+006 y =4.2267e+007 程序2： y=zeros(20,1); n=1; y1=(1/105+1/126)/2;y(20)=y1; for k=20:-1:2 y(k-1)=1/(5*k)-(1/5)*y(k); n=n+1; end 运行结果：y = 0.0884 0.0580 0.0431 0.0343 0.0285 0.0212 0.0188 0.0169
实验报告一 题目：非线性方程求解 摘要：非线性方程的解析解通常很难给出，因此线性方程的数值解法就尤为重要。本实验采用两种常见的求解方法二分法和Newton法及改进的Newton法。 前言：（目的和意义） 掌握二分法与Newton法的基本原理和应用。 数学原理： 对于一个非线性方程的数值解法很多。在此介绍两种最常见的方法：二分法和Newton法。 对于二分法，其数学实质就是说对于给定的待求解的方程f(x)，其在[a,b]上连续，f(a)f(b)<0，且f(x)在[a,b]内仅有一个实根x*，取区间中点c，若，则c恰为其根，否则根据f(a)f(c)<0是否成立判断根在区间[a,c]和[c,b]中的哪一个，从而得出新区间，仍称为[a,b]。重复运行计算，直至满足精度为止。这就是二分法的计算思想。
Newton法通常预先要给出一个猜测初值x0，然后根据其迭代公式 产生逼近解x*的迭代数列{x k}，这就是Newton法的思想。当x0接近x*时收敛很快，但是当x0选择不好时，可能会发散，因此初值的选取很重要。另外，若将该迭代公式改进为 其中r为要求的方程的根的重数，这就是改进的Newton法，当求解已知重数的方程的根时，在同种条件下其收敛速度要比Newton法快的多。 程序设计： 本实验采用Matlab的M文件编写。其中待求解的方程写成function的方式，如下 function y=f(x); y=-x*x-sin(x); 写成如上形式即可，下面给出主程序。 二分法源程序： clear %%%给定求解区间 b=1.5; a=0;
%%%误差 R=1; k=0;%迭代次数初值 while (R>5e-6) ; c=(a+b)/2; if f12(a)*f12(c)>0; a=c; else b=c; end R=b-a;%求出误差 k=k+1; end x=c%给出解 Newton法及改进的Newton法源程序：clear %%%% 输入函数 f=input('请输入需要求解函数>>','s') %%%求解f(x)的导数 df=diff(f);
一、实验目的 1、掌握溴化钾压片法制备固体样品的方法； 2、学习并掌握美国尼高立IR-6700型红外光谱仪的使用方法； 3、初步学会对红外吸收光谱图的解析。 二、实验原理 红外光是一种波长介于可见光区和微波区之间的电磁波谱。波长在～1000μm。通常又把这个波段分成三个区域，即近红外区：波长在～μm（波数在13300～4000cm-1），又称泛频区；中红外区：波长在～50μm（波数在4000～200cm-1），又称振动区；远红外区：波长在50～1000μm（波数在200～10cm-1），又称转动区。其中中红外区是研究、应用最多的区域。 红外区的光谱除用波长λ表征外，更常用波数σ表征。波数是波长的倒数，表示单位厘米波长内所含波的数目。其关系式为： 三、仪器和试剂 1、仪器：美国尼高立IR-6700 2、试剂：溴化钾，聚乙烯，苯甲酸 3、傅立叶红外光谱仪(FTIR)的构造及工作原理 四、实验步骤
1、波数检验：将聚苯乙烯薄膜插入红外光谱仪的样品池处，从4000-650cm-1进行波数扫描，得到吸收光谱。 2、测绘苯甲酸的红外吸收光谱——溴化钾压片法 取1-2mg苯甲酸，加入在红外灯下烘干的100-200mg溴化钾粉末，在玛瑙研钵中充分磨细（颗粒约2μm），使之混合均匀。取出约80mg混合物均匀铺洒在干净的压模内，于压片机上制成直径透明薄片。将此片装于固体样品架上，样品架插入红外光谱仪的样品池处，从4000-400cm-1进行波数扫描，得到吸收光谱。 五、注意事项 1、实验室环境应该保持干燥； 2、确保样品与药品的纯度与干燥度； 3、在制备样品的时候要迅速以防止其吸收过多的水分，影响实验结果； 4、试样放入仪器的时候动作要迅速，避免当中的空气流动，影响实验的准确性。 5、溴化钾压片的过程中，粉末要在研钵中充分磨细，且于压片机上制得的透明薄片厚度要适当。 六、数据处理 该图中在波数700~800、1500~1600、2800~2975左右有峰形，证明了该物质中可能有烯烃的C-H变形振动，C-C间的伸缩振动，同时也拥有烷烃的C-H伸缩振动，推测为聚乙烯的红外谱图。 谱带位置/cm-1吸收基团的振动形式 )n—C— n≥4） （—C—(CH 2
序言 数值分析是计算数学的范畴，有时也称它为计算数学、计算方法、数值方法等，其研究对象是各种数学问题的数值方法的设计、分析及其有关的数学理论和具体实现的一门学科，它是一个数学分支。是科学与工程计算（科学计算）的理论支持。许多科学与工程实际问题（核武器的研制、导弹的发射、气象预报）的解决都离不开科学计算。目前，试验、理论、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。现在面向数值分析问题的计算机软件有：C,C++,MATLAB,Python,Fortran等。 MATLAB是matrix laboratory的英文缩写，它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适合用于不同规格计算机和各种操纵系统的数学软件包，现已发展成为一种功能强大的计算机语言，特别适合用于科学和工程计算。目前，MATLAB应用非常广泛，主要用于算法开发、数据可视化、数值计算和数据分析等，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 本实验报告使用了MATLAB软件。对不动点迭代，函数逼近（lagrange插值，三次样条插值，最小二乘拟合），追赶法求解矩阵的解，4RungeKutta方法求解，欧拉法及改进欧拉法等算法做了简单的计算模拟实践。并比较了各种算法的优劣性，得到了对数值分析这们学科良好的理解，对以后的科研数值分析能力有了极大的提高。
目录 序言 (1) 问题一非线性方程数值解法 (3) 1.1 计算题目 (3) 1.2 迭代法分析 (3) 1.3计算结果分析及结论 (4) 问题二追赶法解三对角矩阵 (5) 2.1 问题 (5) 2.2 问题分析（追赶法） (6) 2.3 计算结果 (7) 问题三函数拟合 (7) 3.1 计算题目 (7) 3.2 题目分析 (7) 3.3 结果比较 (12) 问题四欧拉法解微分方程 (14) 4.1 计算题目 (14) 4.2.1 方程的准确解 (14) 4.2.2 Euler方法求解 (14) 4.2.3改进欧拉方法 (16) 问题五四阶龙格-库塔计算常微分方程初值问题 (17) 5.1 计算题目 (17) 5.2 四阶龙格-库塔方法分析 (18) 5.3 程序流程图 (18) 5.4 标准四阶Runge-Kutta法Matlab实现 (19) 5.5 计算结果及比较 (20) 问题六舍入误差观察 (22) 6.1 计算题目 (22) 6.2 计算结果 (22) 6.3 结论 (23) 7 总结 (24) 附录
红外吸收光谱实验 仪器分析实验 实验名称：红外光谱分析（IR）实验 学院：化学工程学院 专业： 班级： 姓名： 学号：序号： 指导教师： 日期： 一、实验目的 1、掌握溴化钾压片法制备固体样品的方法； 2、学习并掌握美国尼高立IR-6700型红外光谱仪的使用方法； 3、初步学会对红外吸收光谱图的解析。 二、实验原理 红外光是一种波长介于可见光区和微波区之间的电磁波谱。波长在0.75～ 1000μm。通常又把这个波段分成三个区域，即近红外区：波长在0.75～2.5μm（波数在13300～4000cm-1），又称泛频区；中红外区：波长在2.5～50μm（波数在 4000～200cm-1），又称振动区；远红外区：波长在50～1000μm（波数在200～ 10cm-1），又称转动区。其中中红外区是研究、应用最多的区域。 红外区的光谱除用波长λ表征外，更常用波数σ表征。波数是波长的倒数， 表示单位厘米波长内所含波的数目。其关系式为： 104 (cm)(cm)1
作为红外光谱的特点，首先是应用面广，提供信息多且具有特征性，故把 红外光谱通称为“分子指纹”。它最广泛的应用还在于对物质的化学组成进行分析。用红外光谱法可以根据光谱中吸收峰的位置和形状来推断未知物的结构，依照特征吸收峰的强度来测定混合物中各组分的含量。其次，它不受样品相态的限制，无论是固态、液态以及气态都能直接测定，甚至对一些表面涂层和不溶、不熔融的弹性体（如橡胶）也可直接获得其光谱。它也不受熔点、沸点和蒸气压的限制，样品用量少且可回收，是属于非破坏分析。而作为红外光谱的测定工具-红外光谱仪，与其他近代分析仪器（如核磁共振波谱仪、质谱仪等）比较，构造简单，操作方便，价格便宜，最常用于工业及实验研究领域，如医药鉴别，人造皮革中异氰酸酯基确定等等。因此，它已成为现代结构化学、分析化学最常用和不可缺少的工具。 根据红外光谱与分子结构的关系，谱图中每一个特征吸收谱带都对应于某化 合物的质点或基团振动的形式。因此，特征吸收谱带的数目、位置、形状及强度取决于分子中各基团（化学键）的振动形式和所处的化学环境。只要掌握了各种基团的振动频率（基团频率）及其位移规律，即可利用基团振动频率与分子结构的关系，来确定吸收谱带的归属，确定分子中所含的基团或键，并进而由其特征振动频率的位移、谱带强度和形状的改变，来推定分子结构。 红外光谱仪可分为色散型和干涉型。色散型红外光谱仪又有棱镜分光型和光 栅分光型，干涉型为傅立叶变换红外光谱仪（FTIR），最主要的区别是FTIR没有色散元件。本实验所演示的是傅立叶变换红外光谱仪（FTIR）。所得的红外谱图的横坐标是波数（或波长），纵坐标是吸光度。 三、仪器和试剂 1、仪器：美国尼高立IR-6700 2、试剂：溴化钾，聚乙烯，苯甲酸 3、傅立叶红外光谱仪(FTIR)的构造及工作原理
学生实验报告实验课程名称 开课实验室 学院年级专业班 学生姓名学号 开课时间至学年学期
if(A(m,k)~=0) if(m~=k) A([k m],:)=A([m k],:); %换行 end A(k+1:n, k:c)=A(k+1:n, k:c)-(A(k+1:n,k)/ A(k,k))*A(k, k:c); %消去end end x=zeros(length(b),1); %回代求解 x(n)=A(n,c)/A(n,n); for k=n-1:-1:1 x(k)=(A(k,c)-A(k,k+1:n)*x(k+1:n))/A(k,k); end y=x; format short;%设置为默认格式显示,显示5位 （2）建立MATLAB界面 利用MA TLAB的GUI建立如下界面求解线性方程组： 详见程序。 五、计算实例、数据、结果、分析 下面我们对以上的结果进行测试，求解：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - - - - 7 2 5 10 13 9 14 4 4 3 2 1 13 12 4 3 3 10 2 4 3 2 1 x x x x 输入数据后点击和，得到如下结果： 更改以上数据进行测试，求解如下方程组： 1 2 3 4 43211 34321 23431 12341 x x x x ?? ???? ?? ???? ?? ???? = ?? ???? - ?? ???? - ???? ?? 得到如下结果：