高中物理专题：匀变速直线运动规律知识点一、匀变速直线运动规律定义物体在一条直线上且加速度不变的运动分类(1)匀加速直线运动：a与v同向(2)匀减速直线运动：a与v反向规律(1)速度公式：v＝v0＋at(2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)速度—位移关系式：v2－v20＝2ax重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内,位移之差是一恒量,即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2(2)平均速度：v＝v0＋v2＝vt2,即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半(3)初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)2.注意式中各量正负。
3.注意刹车到静止问题。
例题 1.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．【答案】5∶7【迁移应用】1．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点,已知AB＝BC＝l 2,AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s,则：(1)物体经B点时的瞬时速度v B为多大？(2)若物体运动的加速度a＝2 m/s2,试求AC的距离l.【答案】(1)5 m/s(2)12 m巩固练习1．在交通事故分析中,刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹．在某次交通事故中,汽车刹车线的长度为14 m,假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7,则汽车开始刹车时的速度为(g取10 m/s2)() A．7 m/s B．14 m/sC．10 m/s D．20 m/s【答案】 B2．某人欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为s,从着陆到停下来所用的时间为t,则飞机着陆时的速度为()A.st B.2stC.s2t D.st到2st之间的某个值【答案】 B知识点二、自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力,从静止开始下落．(2)运动特点初速度v0＝0,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v＝.②位移公式：h＝.③速度位移关系式：v2＝.2．竖直上抛运动规律(1)运动特点加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度公式：v＝..②位移公式：h＝..③速度位移关系式：v2－v20＝..④上升的最大高度：H＝..⑤上升到最高点所用时间：t＝.例题2.气球以10 m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10 m/s2)(甲) 【答案】 1 275 m【迁移应用】2．一物体自高空O点处自由下落,经过A点到达地面上B点,已知物体在B处的速度是A处速度的43,A、B间距离为7 m,问：O点离地多高？【答案】16 m巩固练习3．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力),落到地面的速度为v.在此过程中,物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( C)A.v2B．v2gC.2v2g D．(2－2)v2g4．(多选)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力),初速度为30 m/s,当它位移为25 m时,经历时间可能为(g取10 m/s2)(AD)A．1 s B．2 sC．3 s D．5 s例题4有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动,在第一个4 s内位移为24 m,在最后4 s 内位移为56 m,求质点的加速度．【答案】 1 m/s2【迁移应用】●比例法、平均速度法的应用3.物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度恰为零,如图1－2－2所示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时,所用时间为t,求物体从B点滑到C点所用的时间．【答案】t 图1－2－2●用逆向思维法解题4.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑,最高可滑至b点,c是ab的中点,如图1－2－3所示,已知物块从a至c需要的时间为t0,问：它从c经b再回到c,需要的时间是多少？【答案】2(2＋1)t0 图1－2－3 例题5、从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图1－2－4所示,测得x AB＝15 cm,x BC＝20 cm,求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)拍摄时x CD的大小；【答案】(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m 图1－2－4 某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴,发现屋檐边滴水是等时的,且第5滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿,他测得窗户上、下沿的高度差为1 m,由此求屋檐离地面的高度．【答案】 3.2 m。
