《有理数的除法》教学设计
一、【内容和内容解析】
1、内容：
有理数的除法法则
2、内容解析
有理数的除法是继有理数乘法之后又一种基本运算，学习的目的是让学生能够熟练地进行有理数除法的运算，其基础是能够理解除法法则，运用它进行简单的计算。当然，理解它的关键就是要弄清有理数除法的原始意义，学生已经学了有理数的乘法，本节课有理数的除法就是在此基础上展开并发展的。由于学了有理数除法之后还要学习有理数的混合运算，同时在整个初中阶段关于本节课知识点的应用是非常广泛的，所以本节课在本学科有着举足轻重的基础地位。教学的重点是能按有理数除法法则进行除法运算，解决的重点是让学生在理解掌握它的基础上，能够利用本节课的知识点来解决生活中的实际问题。
二、【目标和目标解析】
1.目标
（1）理解有理数除法法则，能利用法则计算两个数的相除。
（2）理解并掌握有理数除法的符号法则，并熟练应用。
2．目标解析
（1）能说出有理数除法的法则，并在探索过程中体验到学习数学的乐趣。
（2）达成目标②的标志是，学生在进行两个有理数除法运算时，能先考虑两个数的性质符号，再考虑对绝对值进行相除，并得到正确的结果。
三、【教学问题诊断分析】
有理数的除法与小学学过的除法的区别在于负数参与了运算，同时本节课在乘法的基础上类比展开教学，又有小学学过的除法运算作为基础，让学生明确进行除法运算，首先要把它转化为乘法法运算，然后得出有理数除法的法则。接着以同号之间，异号之间的运算为基础，又类比乘法符号法则，让学生思考在这样的规律之下，正数除负数，负数除正数，两个负数相除各自应有什么运算结果，并从商的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而得出有理数除法的符号法则。
在这个过程中，让学生体会到数学规定的合理性。上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题，从哪些角度去观察算式的规律等，都会出现问题，教师在“如何观察”上加强指导，明确提出“从符号和绝对值两个角度去观察”。
本节课的教学难点是如何探索有理数除法的符号法则。
四、【教学支持条件分析】
我校教学条件优越，为了让学生更加直观的理解新知，激发学生的学习热情，本节课我利用媒体辅助教学。
五．【教学过程设计】
1、复习旧知，引入新知
问题1：大家前面学习了有理数的乘法，老师考考大家的掌握情况。
师生活动：教师板书几道具有代表性的乘法题目，指名回答并讲解算理。
设计意图：通过对旧知的复习，让学生进一步熟悉有理数乘法的算理，为本节课的除法学习做铺垫。
问题2：小明是一个自立的孩子，总是自己步行去上学，可是有一天他却遇到了难题，大家愿意帮助他解决难题么？
师生活动：多媒体展示问题，教师和学生共同分析。
设计意图：关键指出乘除互为逆运算，为得出本节课有理数除法的法则做好理论铺垫。
问题3你会填这些空吗？能谈谈你的理解吗？
师生活动: 学生抢答，教师引导，得出有理数倒数的特点。
设计意图：在本节课中会用到有理数的倒数，所以对它的掌握至关重要，这也为学生更好掌握本节知识做好铺垫。
2、师生合作探究新知
问题 4 大家还记得小学学过的有理数除法法则吗？比如下面这道题怎么算呢？
师生活动：多媒体展示8÷0.2=？学生计算并讲解算理。
设计意图：回忆除法法则，引入有理数除法法则。
追问：那么在引入负数之后，以前学的除法运算是否成立，大家能否计算一下8÷（-4）呢？
师生活动：学生通过乘除互逆运算，得出答案。估计理解有困难，老师指明思考角度。
设计意图：初步在学生心中形成有理数除法法则的雏形。
活动1 小组合作，观察屏幕上算式的相同之处和不同之处，并对结果进行计算，得出结论。
师生活动：学生分小组讨论，教师巡视并参与讨论，掌握学生课堂参与度。 设计意图：激发学生学习兴趣，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。并引导学生记起0不能做除数，为完善法则做准备
追问：你能试着总结有理数除法的法则吗？
学生总结，并互相补充：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
这个法则也可以表示成：
活动2：每个人任选3道计算，并观察讨论计算结果的性质符号以及绝对值特点。
师生合作：学生计算并讨论，对于理解有困难的学生，教师指点。
)68(0).5()41()8).(4()3()15).(3()6
1()12).(2(9
)36).(1(-÷-
÷--÷+-
÷-÷-b a b a 1
⋅=÷)0(≠b 那么﹣3÷0=？ 0÷（-3）=？
)2
1()411____()2()411(;3
1)15____(3)15();4
1(8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷
设计意图：类比乘法，运用倒数，学生能够独立计算，关键是分组讨论商的性质符号以及绝对值特点。并把符号法则以填空形式出现，降低难度，以防难度太大打击学生学习积极性。
填空：
1、两数（ ），同号（ ），异号（ ），并把绝对值（ ）。
2、0除以任何一个（ ）的数，都得0.
3、例题讲解，巩固新知
例：（1） （2） (3) 师生活动：师生共同完成例1、2，例3由学生独立完成。在讲解时强调先
确定商的符号，并注意书写格式。
设计意图：熟悉除法法则及符号法则，达到巩固新知的目的。
4、小试牛刀
活动3 指名黑板做题，其余同学独立完成课后练习。
师生活动：学生独立完成，教师巡视，发现问题及时纠正。
设计意图:检验学生掌握情况，以便发现知识点掌握存在的问题从而能够及时纠正。
5、课堂小结
1、谈谈你本节课的收获。
2、谈谈你的疑惑。
3、对于知识点的细节问题，你对同学们还有什么温馨提示？
设计意图：培养学生总结归纳能力帮助学生进一步熟练新知。
6、作业布置
必做：课本38页第4题
选做：课本39页12题
六、【目标检测设计】
1 、填空
（1）、两数（ ），同号（ ），异号（ ），并把绝对值（ ）。
()6
18÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54256
（2）、0除以任何一个（ ）的数，都得0.
设计意图：进一步回忆复习有理数除法的法则及符号法则。
2、计算：
（1）-15÷5 (2) -3
1÷(-3 ) (3)5
7÷(-21 ) (4)-533÷(-27) 设计意图：通过习题训练，培养学生熟练应用法则，并能够进行准确计算。
2.9 有理数的除法教案 教学目标 (一)教学知识点 (1)理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算. (2)会求有理数的倒数. (二)能力训练要求 1.理解有理数除法的法那么，会进行有理数的除法运算. 2.会求有理数的倒数. (三)情感与价值观要求 通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力. 教学重点 有理数除法法那么的运用，求一个负数的倒数. 教学难点 除法法那么有两个，在运用时要合理选用法那么1和法那么2，当能整除时用法那么1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法那么2，把除法转变为乘法比较简便. 教学方法 师生共同讨论法. 与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律. 教具准备 投影片六张 第一张：练习(记作§2．8 A) 第二张：想一想(记作§2．8 B) 第三张：法那么(记作§2．8 C) 第四张：例1(记作§2．8 D) 第五张：练习(记作§2．8 E) 第六张：做一做(记作§2．8 F) 教学过程 Ⅰ.复习回忆，引入课题
［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法那么进行计算，谁能表达有理数的乘法法那么呢？ ［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法那么能口答以下各题吗？(出示投影片§2.8 A) (1)(－3)×4; (2)3×(－3 1); (3)(－9)×(－3); (4)8×(－9); (5)0×(－2); (6)(－8)×(－6); ［生］(1)－12;(2)－1;(3)27;(4)－72;(5)0;(6)48 ［师］从答复以下问题中，知道大家已经掌握了有理数乘法法那么，我为此很快乐. 假设：两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.那么我们用什么运算来计算呢？ ［生］用除法. ［师］对，那我们今天就来研究有理数的除法. Ⅱ．讲授新课 ［师］除法是两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？ ［生］10÷5表示一个数与5的积是10,商为2；0÷5表示一个数与5的积是0,商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？ ［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？ ［师］对，你是怎样考虑的？ ［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷ (－3)=4. ［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－ 31)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－3 1)=4.这样可以吗？ ［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好.那大家现在想一想：(出示投影片§2.8 B)
第二章有理数及其运算 9．有理数的除法 －、学生起点分析: 学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，另外前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础，尤其是前几节课采用的探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法. 学生的活动经验基础：学生在小学经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，甚至掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的，可以预见，也许学生就会利用小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则直接进行有理数的除法运算，对此教师应加以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立.另外在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些有用的数学语言，这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础. 二、学习任务分析： 教科书在学生掌握了有理数的加法、减法、乘法运算以及五条运算规律的基础上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 本节课的教学目标： 1、经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力. 2、学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法. 3、会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法 运算，提高灵活解题的能力. 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：复习提问，引入新课；第二环节：特例归纳，猜想规律；第三环节：例题练习，巩固新知；第四环节：探究猜想，发现法则；第五环节：课
【教学目标】 1、知识和技能目标：了解有理数除法的定义，准确地应用法则进行有理数除法运算，会化简分数。 2、过程与方法目标：经历推导有理数除法法则的过程，学生总结有理数除法法则，正确运用法则根据不同情况来选取适当的方法求商。 3、情感态度和价值观目标：由计算方法的合理选取体会到在今后的学习和生活中懂得取舍，懂得转化的思想。 【重点】准确地应用法则进行有理数除法运算，会化简分数。 【难点】根据不同情况来选取适当的方法求商。 【学情分析】借班上课，对学生了解不太深，但一般说来七年级的学生求知欲和表现欲强烈，教师可充分把握这一特点，在已有有理数乘法运算和小学阶段的除法运算的基础上，通过引导由学生自主探究规律是可行的。 【教法设计】本堂课先让学生回顾小学阶段学习的除法运算方法，再以三个实例引发学生探究的欲望，设疑是否能沿用原有方法进行有理数除法运算，再通过除法的逆运算来验证结果，学生仿照有理数乘法法则总结有理数除法法则。运用教材中的例题巩固有理数除法法则，其不同类型的数之间的除法归纳出不同情况选取适当的方法求商。 【教学过程设计】 一、回顾旧知 1、屏显以下算式，请学生计算： 1
（1）8÷4= （2）8÷—= （3）8÷0.25= 2 2、回顾除法运算的基本方法: (1)能整除直接除；不能整除，将除数换成倒数，转化为乘法。 (2)商可利用除法是乘法的逆运算来检验。 二、探究规律 1、思考并讨论如何计算下列算式： （1） 8÷（-4） = （2）（—27）÷（—9）= （3）0÷2 = （已经预习的同学能够迅速的说出答案，教师要求只报答案不说出原因，在引导其他学生进行检验） (1)（—2）×（-4）=8 （2）3 ×（—9）= （—27）（3）0×2 =0 经检验共同得出算式的结果： (1)8÷（-4） = —2 （2）（—27）÷（—9）=3 （3）0÷2 =0 2、回忆有理数的乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。 ②总结归纳，引发思考：我们已经学习了有理数的加法和乘法，都是分两步走的：先确定符号，再用绝对值进行计算。那么有理数除法也可以如此吗？屏显以下有理数的除法算式并运算： (1)8÷（-4）（2）（—27）÷（—9）（3）0÷2 = —（8÷4） = —（27÷9） =0 = —2 =3
《有理数的除法》教学设计 一、【内容和内容解析】 1、内容： 有理数的除法法则 2、内容解析 有理数的除法是继有理数乘法之后又一种基本运算，学习的目的是让学生能够熟练地进行有理数除法的运算，其基础是能够理解除法法则，运用它进行简单的计算。当然，理解它的关键就是要弄清有理数除法的原始意义，学生已经学了有理数的乘法，本节课有理数的除法就是在此基础上展开并发展的。由于学了有理数除法之后还要学习有理数的混合运算，同时在整个初中阶段关于本节课知识点的应用是非常广泛的，所以本节课在本学科有着举足轻重的基础地位。教学的重点是能按有理数除法法则进行除法运算，解决的重点是让学生在理解掌握它的基础上，能够利用本节课的知识点来解决生活中的实际问题。 二、【目标和目标解析】 1.目标 （1）理解有理数除法法则，能利用法则计算两个数的相除。 （2）理解并掌握有理数除法的符号法则，并熟练应用。 2．目标解析 （1）能说出有理数除法的法则，并在探索过程中体验到学习数学的乐趣。 （2）达成目标②的标志是，学生在进行两个有理数除法运算时，能先考虑两个数的性质符号，再考虑对绝对值进行相除，并得到正确的结果。 三、【教学问题诊断分析】 有理数的除法与小学学过的除法的区别在于负数参与了运算，同时本节课在乘法的基础上类比展开教学，又有小学学过的除法运算作为基础，让学生明确进行除法运算，首先要把它转化为乘法法运算，然后得出有理数除法的法则。接着以同号之间，异号之间的运算为基础，又类比乘法符号法则，让学生思考在这样的规律之下，正数除负数，负数除正数，两个负数相除各自应有什么运算结果，并从商的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而得出有理数除法的符号法则。
1.4.2有理数的除法（1）教学设计
活动1探究有理数的除法 问题1 正数除以负数 因为2×(-4)=-8 所以 =-2 负数除以负数 (-8)÷(-4) 因为（2）×（-4）=-8 所以(-8)÷(-4) =2 零除以负数 0÷(-4) 因为0×（-4）=0 0÷(-4)=0 除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。 活动2再次验证结论两者的关系 -38÷0=？ 通过以上式子大小比较,你有什么发现吗? 2：讲解新知 用自己的语言概括规律并用字母表示 注：使用的条件。 给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证， 此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律．直到准确为止。 学生分组讨论， 教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 此次活动中，教师应重点关注： 1．学生在小组活动中的参与意识． 2．学生在探究，考虑问题是否全面． 3．学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范． 4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法． （学生活动）让学生对比得出两者相等的关系 老师点评： （1）既然相等我们就可以把除法转换成乘法来进行 运算。 （2）注意转化的方法 （3）再次验证加深理解并得出结论 （4）-38÷0的结果如何？ 学生要说出理由这很重要！ 教师要关注： 1、教师要规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 ) 41()8(-⨯-) 41(0-⨯) 4 1 (8-⨯) 21()411____()2()4 11(; 3 1)15____(3)15(); 41 (8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷
8有理数的除法 【知识与技能】 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 【过程与方法】 经历探索有理数除法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力. 【情感态度】 结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，使学生认识到通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 【教学难点】 根据不同的情况选取适当的计算法则求商. 一、情境导入，初步认识 除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？ （-12）÷(-3)=？由（-3）×4=-12，你能得出结果吗？ 【教学说明】学生已经知道除法与乘法的互逆关系，很容易得出正确的结果，使学生初步认识有理数的除法. 二、思考探究，获取新知 1.有理数除法法则（直接相除） 问题1观察下面的算式及计算结果，你有什么发现？ （-18）÷6= ， （-27）÷（-9）= ， 0÷（-2）=.
【教学说明】学生通过计算、观察、分析，与同伴交流，归纳有理数除法的计算法则. 【归纳结论】 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0. 注意：0不能作除数. 问题2计算： 【教学说明】学生通过计算、交流，进一步掌握有理数除法法则. 【归纳结论】 有理数除法与有理数乘法的计算步骤类似：先确定商的符号，再把绝对值相除. 3.有理数除法的第二个法则（化除为乘） 问题3比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 【教学说明】学生通过计算，很容易发现每题中两个式子的结果是相等，教师引导归纳，加以规范，得出第二个计算法则. 【归纳结论】 除以一个数等于乘这个数的倒数. 问题4计算：
数学有理数的除法教案数学有理数的除法教案 教学目标 (一)知识技能 1、熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算; 2、掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算; 3、能解决有理数混合运算的应用题. (二)过程方法 在小学已有的乘除法混合运算顺序知识的基础上，把知识推广运用到有理数的范围，用类比的方法，感知新知和旧知的联系. (三)情感态度 1.在数学学习活动中体验成功的喜悦，形成良好的'数学思维习惯. 2.结合实际问题，体验数学的实用价值. 教学重点 加减乘除混和运算。 教学难点 运算时一定要注意运算顺序。 复习引入 1.复习有理数的乘除法法则(两个). (1)除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数 (2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以不等于零的数。都得0。 2.某人购买股票三月份亏损1500元，四月份赢利1200元，这两个月平均每月赢利多少元?
应怎样列出式子?怎样计算? 由此引出有理数混和运算问题。 教学过程 1、例题分析 例1 计算： (1)-54(-2 )(-4 ) (2)63(-1 )+(- )(-0.9). 解：(1)-54(-2 )(-4 ) =-(54 ) =-6 (2)63(-1 )+(- )(-0.9). =(-91)+ = 说明：(1)将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的;(2)先算乘除，再算加减. 2、共同讨论： 例2 观察下列解题过程，看有没有错误.如果有，请说明错误的原因，并给予纠正;如果没有错误，请指明用了什么运算律. 计算：-9 =-91=-9. 分析：-9 是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算. 答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算，正确的解答是： -9 =-9 =-4. 说明：这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个热点题型.
《有理数的除法》教学设计 第1课时 一.教学目标 1.学会利用有理数的除法法则进行简单的运算； 2.熟练应用运算律进行运算； 3.经历观察、探究等过程，理解有理数的除法运算是乘法运算的逆运算； 4.通过利用有理数的运算法则和运算律进行混合运算，培养学生的数学运算能力. 二.教学重难点 重点：有理数的除法法则; 难点：有理数的除法法则. 三.教学工具 多媒体
1(0)b b ≠. 师指出，将除法转化为乘法以后，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除个不等于0的数，都得教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助法运算转化为乘法运算 9 13 9 6 ）） 3 5 5 3 ）（－））（－） 师生共同完成，教师注意强调法则：再确定商的绝对值. 教师出示教材例6. 化简下列分数：(1)123-
34 12）＝－）（－）＝ 符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算5125 57 14⎛⎫ ⨯- ⎪⎝⎭ 729 30 45 75 -8 2 3 2.计算 9 91 415 8 0.25. 5 ）;）（－）（－）;）（－）（－）103 11（2）52（3）6415
环节五课堂小结【小结】 小结：谈谈本节课的收获. 回顾 本节 课所 讲的 内容 通过小 结，使学 生对本 节课的 知识有 一个系 统的回 顾，对知 识有一 个完整 的认识. 环节六布置作业五、布置作业 教材习题1.4第4～6题. 课后 完成 练习 通过课 后作业， 教师能 及时了 解学生 对本节 课知识 的掌握 情况，以 便对教 学进度 和方法 进行适 当的调 整.
2.8 有理数的除法 一、教学目标 1、知识目标 A 了解有理数除法意义，经历归纳出有理数除法法则的过程。 B 理解除法转化为乘法，体验矛盾双方在一定条件互相转化的辨证唯物主义思想。 C 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算及乘除混合运算。 2、能力与情感目标 培养学生发现问题，寻找规律，用已有知识解决问题的能力。 二、教学重点难点 1、有理数除法法则和乘除混合运算。 2、归纳出除法法则的过程。 三、课前准备： 多媒体课件 四、教学过程 1、新课导入： 口算： 8×9= 72÷9= （-4）×3= (－12)÷(－4)= 2×（-3）= (－6) ÷2= （-4）×（-3）= 12÷(－4)= 0×（-6）= 0÷(－6)= 观察右侧算式, 两个有理数相除时:商的符号如何确定?商的绝对值如何确定？（让学生讨论并尝试归纳） 2、新授： 有理数除法法则： 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数都得0. （注意：0不能作为除数） 〈1〉例1讲解：
(1) (－8)÷(－4) (2) (－3.2)÷0.08 (3) (-1/6)÷2/3 教师边板书边和学生一起完成，从中反复渗透有理数的除法法则，着重强调先确定符号是关键。最后提出问题：求解中的第一步，第二步分别是什么？让学生思考并回答。 〈2〉给出抢答题，组织学生抢答活跃气氛。 计算：（1）（-21）÷3 （2）（-36）÷（-9）（3）（-1.6）÷0.4 （4）0÷（-7/83）（5）1÷（-2/5） 〈3〉议一议： 比较大小：（1）1÷（-2/5）与1×（-5/2）（2）（-1/4）÷（-1/6） 问题1：上面各组数计算结果有什么关系？ 问题2：以上等式两边的结果有什么不同？ 让学生思考发表观点之后，得出有理数乘法与除法之间的关系：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。、 比比看，谁既快又准： 计算：（1）（-3/10）÷（-3/5）（2）（-2）÷（3/5） 让两学生板演，其他学生比赛。 〈4〉例2 计算：（-12）÷（-1/12）÷（-100） 问：本例和例1以及前面的练习有什么不一样？能用除法法则求解吗？如何求解？让学生思考后发言。然后和学生一起完成求解过程。并指出：常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算. 问：还有没有其他的解法？让学生思考出其他解法并写在黑板上进行分析评讲。想一想： 对于例2下面两种计算正确吗？让学生讨论思考。 （1）解：原式=（-12）÷（1/12 ÷100） =（-12）÷1/1200 =-14400 （2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）
有理数除法 课型：新授课 【教学习目标】 一、知识与技能 掌握有理数除法法那么，会进行有理数的除法运算以及分数的化简． 二、过程与方法 通过学习有理数除法法那么，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．三、情感态度与价值观 培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 【教学方法】 讲授法、谈话法、讨论法。 【教学重点】 正确应用法那么进行有理数的除法运算． 【教学难点】 灵活运用有理数除法的两种法那么 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】 二、新授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如8÷〔-4〕． 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8． 因为〔-2〕×〔-4〕=8 所以 8÷〔-4〕=-2 ①
另外，我们知道，8×〔-1 4 〕=-2 ② 由①、②得 8÷〔-4〕=8×〔-1 4 〕③ ③式说明，一个数除以-4可以转化为乘以-1 4 来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4 的倒数-1 4 ． 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a〔a≠0〕可以转化为乘以1 a 呢？ [例如〔-10〕÷〔-4〕] 从而得出有理数除法法那么： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．这个法那么也可以表示成： a÷b=a·1 b 〔b≠0〕， 其中a、b表示任意有理数〔b≠0〕 例如： 两数相除的商仍有符号和绝对值两局部组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法那么类似的除法法那么吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 这是有理数除法法那么的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用． 例5：计算：〔1〕〔-36〕÷9；〔2〕〔-12 25 〕÷〔- 3 5 〕． 分析：〔1〕题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；〔2〕题是分数除法，•可转化为乘法． 解：〔1〕〔-36〕÷9=-〔36÷9〕=-4〔先确定符号，再求绝对值〕； 〔2〕〔-12 25 〕÷〔- 3 5 〕=〔- 12 25 〕×〔- 5 3 〕= 4 5 ． 例6：化简以下分数：
有理数的除法教案(14篇) 有理数的除法教案1 教学目标 1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算； 2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。 教学建议 〔一〕重点、难点分析 本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。 1．有理数除法有两种法那么。法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。 2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻
烦了。 〔二〕知识结构 〔三〕教法建议 1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。 2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。 3．理解倒数的概念 〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。如：，那么2与，－2与互为倒数。 〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。要留意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次
很重要！ 试一试。 有理数的除法 教学内容： 教科书第58—61页，2.10有理数的除法。 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数倒数的意义。 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×21 ②()()()31 18163 15.0⨯-⨯⨯-⨯- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷54256 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×21 =－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×21 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31 ； －6÷( )＝－6×32 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。 倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。
例如，2与21、(23-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ()618÷-； (2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5251； (3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54256。 解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-； ②原式=2 125515251=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； ③原式= 1034525654256-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷。 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) 312-； (2) 1624--。 解：(1)原式=()()43123123 12-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()2 11162416241624=÷=-÷-=--。 例3：计算： (1) (―53)÷(―23)； (2) ()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (3)⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-⨯÷-43875.3。 解；(1) 原式=53÷23=53×3253)×(―32)=52； (2)原式=()7476762467624⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ -(3)原式=3782743875.3⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-
《有理数的除法》教案 《有理数的除法》教案（精选9篇） 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。《有理数的除法》教案篇1 学习目标 1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则. 2. 熟练地进行有理数的除法运算; 3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则. 重点有理数的除法法则 难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学过程 一、自主学习 (一)、自学课文 (二)、导学练习 1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远? 放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟? 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系? 2.请找出下列有理数的倒数 -4 3 -8 - -1 -3.5 3.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15) (-1 )(-2) (-1 )(- ) 计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=
(3)(-8)(- )= (4)0(- )= 通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗? 有理数的除法法则： (或换一种表达方法为)： 用字母表示除法法则： 4.课本第35页练习题 (三)自学疑难摘要： 组长检查等级：组长签名： 二、合作探究 例1 计算： (1)(-18)6 (2) (- ) (3) (4)-3.5 (- ) 注意：乘除混合运算该怎么做呢? 例2化简下列分数： (1) (2) 请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系? 三、展示提升 1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。 四、反馈与检测 1.计算84(-7)等于( ). A.-12 B.12 C.-14 D.14 2.- 的倒数是( ). A.- B. C. D.-2 3.下列说法错误的是( ). A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两数的积等于1 C.互为倒数的两数符号相同 D.1和其本身互为倒数 4.计算： (1)(-40)(-12) (2)(-60)(+3 ) (3)(-30 )(-15) (4)(-0.33)(+ )(-9)
课题：有理数的除法 授课者：李旭文 教学目标： 1．知识与技能： （1）理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； （2）知道除法是乘法的逆运算； （3）会求有理数的倒数。 2．过程与方法：经历探索有理数除法法则的过程，培养学生运用数学思想指导思维活动的能力。 3．情感、态度与价值观 通过学习有理数除法运算，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。 教学重点、难点及解决方法 1．重点：有理数的除法法则及个负数倒数的意义，利用例1，2、9-5练习解决。 2．难点：有理数的除法法则及有理数倒数的求法；0不能作除数的理解。通过师生互动练习“做一做”解决。 教学方法：讲授法、启发式、讨论法 教具准备：投影片六张 第一张：练习（记作2、9-1）第二张：想一想（记作2、9-2） 第三张：练习（记作2、9-3）第四张：例题（记作2、9-4） 第五张：练习（记作2、9-5）第六张：做一做（记作2、9-6）主要教学内容： 1．有理数的除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非数都得0。 2．有理数的除法法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数 3．负数的倒数的求法：用1除以这个数的商就是这个数的倒数。 教学课时：1课时
教学过程： 一、 创设情境，引入课题 [师]上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？ [生]口答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘以任何数都得零 [师]根据法则能口答下列各题吗？（出示投影片2、9-1） 口答中知道大家已经掌握了有理数的乘法法则很好。 例如：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，那么我们用什么运算来计算呢？ [生]：用除法研究 [师]：对，我们今天学习有理数的除法（板书课题） 讲授新课 [师]：除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算。12÷4是什么意思？商为几？0÷6呢？ [生]：12÷4是表示一个数与4的积是12，商为3，0÷6表示一个数与6的积是0，商是0。 [师]：很好，那么(-12)÷(-3)是什么意思呢？商为多少？ [生]：（-12）÷（-3）是表示一个数与-3的积是-12，商为4。 [师]：对，你是怎样考虑的？ [生1]：因为(-3)×4=(-12) 所以(-12)÷(-3)=4 [生2]：我们小学学过，除以一个数等于乘以这个数的倒数。 (-12)÷(-3)= (-12)- ）=4 [师]再想一想，（出示投影片2、9—2），学生分析，讨论计算。
有理数的除法教案 一、教学目标 1. 理解有理数的除法概念，能够正确运用除法运算法则进行计算。 2. 掌握有理数除法的基本步骤和注意事项，能够解决日常生活中涉 及有理数除法的问题。 3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1. 教学重点：有理数的除法概念及运算法则的运用。 2. 教学难点：解决实际问题时运用有理数除法进行计算。 三、教学准备 黑板，白板，彩色笔、橡皮擦等教学工具。 四、教学过程 Step 1 导入 1. 引入有理数的概念，复习有理数的加减乘法运算法则。 2. 提问：在实际生活中，我们还经常遇到哪些需要用到除法的情况？ Step 2 理论授课 1. 讲解有理数的除法概念，即两个有理数相除的结果仍是有理数。
2. 分析有理数除法的基本步骤：先将被除数和除数的符号相乘，然 后按照正整数的除法法则进行计算。 (1) 若除数不为0，则商的符号与被除数与除数的符号相同； (2) 若除数为0，则除法无意义。 Step 3 解题训练 1. 案例分析：小明身高为-120cm，身高与小李的得分比为-2。问小 李的身高是多少？（出示此类实际问题供学生思考解答） 解题思路：计算小明身高与小李的身高的比值，然后根据比值和 已知条件求解小李的身高。 2. 讲解解题步骤，引导学生按照所学的有理数除法法则解答题目。 Step 4 拓展应用 1. 继续提供实际问题，引导学生运用有理数除法解决更复杂的问题。 2. 学生分组进行小组讨论，每组选择一道实际问题，并在黑板上展 示解决思路和计算过程。 Step 5 总结归纳 1. 概括有理数除法的基本步骤和注意事项。 2. 提醒学生在实际问题中遇到有理数除法时，先要理清思路，明确 计算步骤，再进行解答。 五、作业布置
有理数的除法教案 有理数的除法教案 导语：有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。下面的是店铺为大家搜集的有理数的除法教案，供大家参考。 一、目的要求 1.使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。 2.使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。 二、内容分析 教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系，进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例题的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算，这样，就说明了有理数乘除的混合运算法则。 本节课的重点是除法法则和倒数概念;难点是对零不能作除数与零没有倒数的'理解以及乘法与除法的互化，关键是，实际运算时，先确定商的符号，然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，因而教学时，要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同，只是增加了符号的变化。 三、教学过程 复习提问： 1.小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。
答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。 2.小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?商是几?0÷5呢? 答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。 3.小学学过的除法和乘法的关系是什么? 答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。 4.5÷0=?0÷0=? 答：0不能作除数，这两个除式没有意义。 新课讲解： 与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。 引例：计算：8×(-)和8÷(-4) 8×(-)=-2， 8÷(-4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与-4相乘，积为8， ∵(-4)×(-2)=8， ∴8÷(-4)=-2。 从而，8÷(-4)=8×(-)， 同样，有(-8)÷4=(-8)×， (-8)÷(-4)=(-8)×(-)， 这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。 又(-4)×=-1，4×=1， 由4和互为倒数，说明(-4)和(-)也互为倒数。 从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。 提问：-2，-，-1的倒数各是什么?为什么? 注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a(a≠0)的
《有理数的除法》说课稿（通用6篇） 《有理数的除法》说课稿篇1 一、说教材 1、教材的地位及作用。 有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。 2、教学目标。 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位及作用，依据课程标准，我确定本节课的教学目标为： （1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。 （2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。 （3）情感态度方面：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。 3、教学重点、难点 在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确定为熟练进行有理数的除法运算。勤思、善思，是学好数学的必要条件。本节内容是在有理数乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，对初一学生来说，理解这两种法则有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：理解有理数的除法法则。 二、说教法 为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，
我采用的教学方法是： 针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课充分借助多媒体来增强直观效果。运用“自学—辅导”模式，遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，采用“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，把教学过程化为学生自学、大胆猜想、合作交流、归纳总结的过程，使课堂教学遵循从生动、直观到抽象思维的认识规律。 三、说学法 在教学活动中，为了激发学生自主学习，真正做到课堂教学面向全体学生，在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，从而培养学生动手、动口、动脑的能力，成为学习的真正主人。 四、教学过程设计 1、设计问题，导入课题，提出课堂教学目标。 本着设计问题要有启发性、探索性的原则，首先出示了学生熟知的问题8÷（-4）=？也就是说（-4）x？=8 得出（-4）x（-2）=8所以8÷（-4）=-2而我们知道8x（-1/4）=-2所以8÷（-4）=8x（-1/4） 2、指导学生自学。 课件揭示自学指导 （1）阅读教材第34页内容； （2）小组讨论疑难问题。这样做的目的是：让学生带着明确的任务，掌握恰当的自学方法，从而使自学更有效，与此同时，坚持每次自学前给予方法指导，可以使学生积累自学方法，从而提高学生的自学能力。 3、学生自学，教师巡视。 学生根据自学指导开始自学，通过察言观色，了解学生自学情况，使每个学生都积极动脑，认真学习，从而挖掘每个学生的潜力。在这个过程中，我会重点巡视中差的学生，帮助他们端正学习态度。 4、检查自学效果。