第二章整式加减单元复习课20161020(PPT)

xa－2y3是同
9. (2015桂林)单项式7a3b2的次数是 x＝2. 解：2x＋7＋3x－2 ＝ 2x＋ 3x ＋ 7－ 2 ＝ 5x＋ 5，
5
.
10. (2015梧州)先化简，再求值：2x＋7＋3x－2，其中
当x＝2时，原式＝5×2＋5＝15.
一、选择题 1 1．如果多项式(－a－1)x5－ xb＋x－1 是关于 x 的四次三项式，那么 ab 3 的值为( B ) A．4 B．－4 C．5 D．－5
5. (2015盐城)下列各式中，是3a2b的同类项的是 ( C ) A. 2x2y B. －2ab2 C. a2b D. 3ab
6. (2015临沂)观察下列关于x的单项式，探究其规律： x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，… 按照上述规律，第2 015个单项式是 ( C )
A. 2 015x2 015
2016 第 2章 年中考第一轮复习 整式的加减单元复习课
一个国家只有数学蓬勃的发展
才能展现它国力的强大.数学的 切相关 .
发展和至善和国家繁荣昌盛密
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第二章
整式的加减
单元复习课
薛繁敏
2016年10月20日
知识网络
知识结构：
整式的概念
整 式 的 加 减 整式的计算 加减
单项式的和 定义：几个__________. 多项式 每一个单项式 项：组成多项式中的_____________. 几项式 有几项，就叫做_________. 不含字母的项 常数项：多项式中_______________. 多项式中次数最高的项的次数 多项式的次数：_________________________.
1.同类项的判定与合并同类项的法则：
例1 判断：下列各式是否是同类项？ 2 2 3 2 3 ( 2 ) 102 与 2 (1)2a b 与2 x y
(3)2 x y 与3 y x
2 3 2 3
(4)2 x 2 y与 - 3 yx 2
点拨：对于(1)(3)，考查的是同类项的定义，所含字母相同， 相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数 项，所以，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们的系数不同， 字母的顺序也不同，但它们依然满足同类项的定义，是同类 项.
解：A - 2B = ( 3 x 2 - 2 x + 1) - 2(-2 x 2 + x + 1)
= 3x2 - 2x + 1 + 4x2 - 2x - 2 = 3x2 + 4x2 - 2x - 2x + 1 - 2 = 7x2 - 4x - 1
注意：列式时要先加上括号，再去括号.
6.实际问题中的易错题
注意的问题： 1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号. 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个 多项式是几次多项式. 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项， 每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系 数的概念，只有次数的概念.
同类项的定义： 字母 相同. 1.____ （两相同） 相同字母的指数也 相同. 2._________________ 系数无关. 1.与____ （两无关） 字母的位置 无关. 2.与__________ 同类项. 注意：几个常数项也是______ 把多项式中的同类项合并成一项 合并同类项概念： _________________________.
去括号时，1.注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把 括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括 号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各 项都改变符号. 2.注意外面有系数的，各项都要乘那个系数.
3.多重括号化简的易错题
化简：
3x2 -[2x -3(x2 -1) + 2x2]
2.去括号中的易错题
判断下列各式是否正确：
(1)a - (b - c + d ) = a - b - c + d （×） (2)c + 2(a - b) = c + 2a - b （×） 3 2 3 2 3 ( 3) x - ( x + 2) = x - x + （×） 4 4 2 (4) - (a - b + c ) = -a + b - c （√ ）
2．下列合并同类项的运算中，结果正确的是( B ) A．3xy＋2y＝5xy2 B．－6ab－(－5ab)＝－ab C．3x2y－(－3x2y)＝0 3 1 D. m3－2m3＝－ 2 2
3．下列计算正确的是( D ) A．a－(b＋c＋d)＝a－b＋c－d B．m2－(m－2)＝m2－m－2 C．a－2(b＋c＋1)＝a－2b－c－1 D．－6(x2－2x＋1)＝－6x2＋12x－6 4．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家中拿 出课堂笔记， 认真地复习老师讲的内容， 他突然发现一道题： (－x2＋3xy 1 2 1 2 3 2 1 2 － y )－(－ x ＋4xy－ y )＝－ x ＋y2________，空格的地方被墨水弄 2 2 2 2 污染了，那么被污染的是( C ) A．－7xy B．7xy C．－xy D．xy
3.多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C ）
A. - 5 x 2 + 6 x - 1 C . a 2 b + ab + b 2 B .p x 2 + x - 1 D .x 2 y2 - 2 x 3 - 1
注意:（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而 是它的最高次项的次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”是数字，而不是字母.
C. 4 029x2 015
B. 4 029x2 014
D. 4 031x2 015
7. (2015济宁)化简－16(x－0.5)的结果是
A. －16x－0.5 C. 16x－8 B. －16x＋0.5 D. －16x＋8
( D )
8. (2015遵义)如果单项式－xyb＋1与 类项，那么(a－b)2 015＝ 1 .
答：(2) (4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 ①②③④⑤ 有_________.
2 3 5 ①3a + 2a = 5a ;
注意：1.合并同类项的法则 2 是把同类项的系数相加，字 ②2 x + 4 x = 6 x ; 母和字母的次数不变； ③7ab- 2ab= 5; 2.合并同类项后也要注 ; 意书写格式； ④ - 3ab+ 2ab= -1ab 3.如果两个同类项的系 2-1 2 = 1 2 x 2 x ; ⑤3 x 数互为相反数，那么合并同 2 2 2+ 2 = 类项后，结果得____. 0 ab b a 0. ⑥
“去括号，看符号.是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号” 二：计算
1.找同类项，做好标记. 找 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起. 搬 3.利用乘法分配律计算结果. 并 4.按要求按“升”或“降”幂排列 排 .
1.单项式的定义
①②④⑦ （填序 例1 下列各式子中，是单项式的有__________. 号） x+1 x 1 2p
2.单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式
系数
-a
-1 1
ab 2 3 1 3
a
2
3 π a 2 b3 bc 7 π 1 7
22 x 2 y
4
3
次数
3
6
5
注意：1.字母的系数“1” 可以省略，但不代表没有系数（次 数也是同样道理）； 2.有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一 部分； 3.注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分； 4.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意 单项式的次数指的是字母的指数和.
3. (2015玉林)下列运算中，正确的是 A. 3a＋2b＝5ab B. 2a3＋3a2＝5a5
( C )
C. 3a2b－3ba2＝
A. x－2y C. －x－2y
D. 5a2－4a2＝1
B. x＋2y D. －x＋2y
4. (2015镇江)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是 ( A )
2
4.化简求值中的易错题
1 2 3 2 求多项式3( x - 4 x + 1) - ( 3 x + 4 x + 6)的值.其中 x = -2 . 3 2 3 4 2 （先去括号） 解：原式＝ 3 x - 12 x + 3 - x - x - 2 3 4 ＝ - x 3 + 3 x 2 - x 2 - 12 x + 3 - 2 （降幂排列） 3 5 ＝ - x 3 + x 2 - 12 x + 1 （合并同类项，化简完成） 3
某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟， 现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标 准为（ B ）
5 A.( n - m)元 / 分钟 4 1 C .( n - m)元 / 分钟 5 5 B.( n + m)元 / 分钟 4 1 D.( n + m)元 / 分钟 5
点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助 方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得： 5 (1 - 20%)( x - m ) = n, 解得 x = n + m .应选B. 4
系数 单项式 次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数 同类项与合并同类项 去括号 化简求值 用字母来表示生活中的量
多项式
单项式：
数字或字母的乘积 组成的式子. 定义：由_________________ 单独的一个数 ______或一个字母 ________也是单项式. 数字因数 单项式中的_________. 系数： 所有字母的指数和 次数： 单项式中的__________________.