同分母分数的加1课时
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引导发现任务:
1.谈话导入
课件出示数学书情境图。
从图中你知道了什么数学信息?
2. 根据这些信息,你能提出什么数学问题?预设:爸爸和妈妈一共吃了多少张饼?
预设:爸爸比妈妈多吃了多少张饼?
注意:问题的单位是张,而不是块。
2.小组展示计算过程。
(1)利用数形结合的方法:可以利用画图来计算。
通过画图可以知道,把一张饼平均分成了8块,爸爸吃了1块,也就是
3 8,妈妈吃了1块也就是1
8
,爸爸和妈妈一共吃
了四块,也就是4
8,所以3
8
+1
8
=4
8。
(2)从分数的意义去理解:1
8是1个1
8
,3
8
是3
个1
8
,
1个1
8加3个1
8
是4个1
8
,
就是4
8,即1
8
+3
8
=4
8。
3. 观察得数与加数,你发现了什么?
同分母分数相加,分母不变,分子相加。
4.解决问题(1)
提示:计算的结果,能约分的要约成最简分数。
5.解决问题(2):爸爸吃3
8张饼,妈妈吃1
8
张饼。
爸爸比妈妈多吃了多少张饼?
能不能像加法一样,分母不变,分子相减?用你喜欢的方式验证一下。
作业测评任务:1.看图列式计算
2.计算
3.实际应用。
第三单元剪纸中的数学分数加减法(一)教材分析:本单元内容主要包括:公因数和最大公因数的意义,找两个数的最大公因数;约分;同分母分数的连加、连减、加减混合运算;公倍数和最小公倍数的意义,找两个数的最小公倍数;分数与小数的互化。
单元教学目标:1、结合解决实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公因数,最大公因数,公倍数和最小公倍数;学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法;结合现实情境了解约分的意义,掌握约分的方法,会计算同分母分数加减法以及加减混合运算;能进行分数与小数的互化。
2、在探索公因数,最大公因数,公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力;会用所学新知识解决简单的现实问题,并在解决问题的过程中,进行有条理有根据的思考。
3、在参与学习活动过程中,体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心。
教学重难点:教学重点:同分母分数的加减法。
教学难点:找两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
教学方法及措施:1、借助直观活动,经历几个概念的形成过程,重视引导学生通过拼摆图形等活动,直观地了解和探索理解最大公因数,公因数,公倍数和最小公倍数的含义。
2、鼓励学生用自己的方法求出两个数的最小公倍数和最大公因数,感受解决问题策略的多样性。
引导学生在解决问题的过程中体会短除法与列举法各自的优势。
即找较小的两个数的最大公因数(或最小公倍数)用列举法比较简洁;求较大的两个数的用短除法比较简捷;从而合理的选择找两个数的最大公因数(或最小公因数的)方法。
3、注意引导学生将现实问题转化为数学问题。
建立数学模型,把正方形的边长是几厘米?最长几厘米,转化为研究公因数和最大公因数的问题,把用多少个春字作品可以摆成正方形展板,这些展板的边长分别是多少分米转化为研究公倍数和最小公倍数的问题。
教学准备:课件课时安排:12课时第1课时(总课时)课题:公因数、最大公因数教学内容:教材29——31页目标:1、结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
五年级《同分母分数加减法》评课稿
五年级《同分母分数加减法》评课稿
《同分母分数加减法》这个课时的教学内容比较简单,是对分数在相同分母的情况下进行的加法和减法的计算。
通过这节课的教学,为学生提供自主探索、动手操作、合作探究等计算方法的练习机会,同时帮助小学生进一步体会分数的实际意义,培养学生运用分数知识解决实际问题的能力和意识。
吴老师的《同分母分数加减法》在教学过程中突出了以下特点:
1、让学生在具体的实际问题解决过程中主动学习。
本课在设计简单的分数加减法计算的例题时,根据教学内容,选择贴近学生生活的内容作为教学题材,从学生熟悉的'分吃饼的情境出发,让学生从中提炼出与分数有关的数学信息,并且从这些数学信息中,主动地提出数学问题,明确了本堂课所要研究的主要内容,老师则顺水推舟地引领学生去主动探索自己提出的问题。
这样的设计,改变了教师出题、学生解题的传统做法,所有的例题和部分练习题都出自于学生之口,学生以主人翁的姿态投入到学习中去,在解决自己提出的实际问题的过程中体验到探究与成功的乐趣,有效地突出了学生的主体地位。
2、让学生在恰当的生长点上顺利学习。
当学生自己提出问题后,老师不是急于授予学生分析、解决问题的方法,而是引导学生通过自己的思考、用自己的方法去解决问题,在此基础上再组织交流讨论,逐步学会同分母分数加减法的计算方法。
当然,本节课如果能让学生在动手操作的过程中主动建构运算图式,引导学生借助画图或折纸,边涂、边想、边算,我想这样经历了一番操作和探索之后,凭借已有的对分数意义的认识,更能激发学生在头脑中逐步建立起同分母分数加减法的运算表象。
小学六年级数学教案同分母分数加减法9篇同分母分数加减法 1教学目标:1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同,掌握同分母分数加减法的计算法则,能正确迅速地计算有关习题。
2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题,培养学生知识的应用能力。
3、通过学生的自主探索和合作交流,培养学生的合作意识,增强学好数学的愿望和信心。
教学重点:理解分数加、减法的意义,正确计算比较简单的同分母分数加、减法。
教学难点:正确进行同分母分数加、法计算。
教学准备:课件圆形纸片教学过程:一、复习检查填空(1)5/8 的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
(2)7/9 里有()个 1/9 ;()个1/8 是 7/8 。
(3)3个 1/4是(); 6/11 是6个()。
二、新授问题引入今天是小明的生日,妈妈为他准备了一个大蛋糕。
爸爸将这块蛋糕平均分成了8份,爸爸吃了其中3块,妈妈吃了其中1块。
用学过的分数知识说一说(爸爸将这块蛋糕平均分成8份,每份是这个蛋糕的1/8,爸爸吃了这个蛋糕的3/8,妈妈吃了这块蛋糕的1/8。
)师:你能根据刚才想到的分数知识,提出一个数学问题,并说说怎么列式解决吗?预设:妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几? 1/8+3/8爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。
(出示学习目标)三、教学探究1、学习同分母分数加法。
选择:1/8+3/8表示什么含义?(妈妈和爸爸一共吃了多少蛋糕。
)等于多少呢,先猜一猜结果是多少?猜想到底对不对呢?有办法验证吗?学生独立思考、探究。
小组讨论,全班汇报。
(1)从图上看结果。
(2)说理:1/8是1个1/8,3/8是3个1/8,1个1/8加上3个1/8是4个1/8,也就是4/8。
(结果要化成最简分数。
)(3)联想整数加法的含义,你能说出分数加法的含义吗?(分数加法的意义与整数加法的意义相同,都是求把两个数合并成一个数的运算。
)2、学习同分母分数减法。
15.2.2分式的加减第1课时分式的加减(2)m3+2m2-3mm2-9-m-1=m3+2m2-3mm2-9-(m+1) =m(m2+2m-3)(m+3)(m-3)-(m+1) =m(m+3)(m-1)(m+3)(m-3)-(m+1) =m(m-1)m-3-(m+1) =m2-mm-3-(m+1)(m-3)m-3=m2-m-(m2-2m-3)m-3=m2-m-m2+2m+3m-3=m+3m-3.【对应训练】教材P141练习第2题(4).教师还需强调在计算时,各分子都应用括号括起来,若分子是系数为正的单项式,括号可以省略,若分子是多项式且分子相减时,括号不能省略,否则容易出现符号错误.活动四:随堂训练,课堂总结【随堂训练】相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答以下问题:1.同分母分式的加减法法则是什么?用式子如何表示?2.异分母分式的加减法法则是什么?用式子如何表示?【知识结构】【作业布置】1.教材P146习题15.2第4,5题.2.相应课时训练.板书设计15.2.2分式的加减第1课时分式的加减教学反思本节课从分数加减法引入,类比得出分式的加减法,最关键的是法则的探究,重点是法则的运用,易错点是同分母分式的减法中减式的分子为多项式时减之前忘记添括号.教师宜让学生先进行独立的思考,完成练习,再进行适当的指导,让学生体验自主完成类比探究学习的过程,从而获得学习的成就感和乐趣解题大招一与分式加减法有关的纠错题的解法遇到与分式加减法有关的纠错题可从以下常见的几个错误方向来考虑:①计算过程中漏掉了分母;②分式的运算中当分式前面是减号时,忽视分数线的括号作用;③分式的基本性质用错等.例1下列是某学生化简分式1x+1+2x2-1的解答过程,他只知道结果错了,却找不出原因,请你帮助他,并完成以下问题.1x+1+2x2-1=1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1)(第一步)=1+2(x+1)(x-1)(第二步)=3x2-1.(第三步)(1)该学生的解答过程是从第一步开始出错的,出错的原因是分式的基本性质用错.(2)请写出此题正确的解答过程.解:1x+1+2x2-1=x-1(x+1)(x-1)+2(x+1)(x-1)=x+1(x+1)(x-1)=1x-1.解题大招二与分式加减有关的化简求值先观察式子看是同分母加减还是异分母加减,然后按照相应的法则化简,最后代值计算即可.例2(1)(2023·鄂州中考)先化简,再求值:aa2-1-1a2-1,其中a=2.解:原式=a-1a2-1=a-1(a+1)(a-1)=1a+1.当a=2时,原式=12+1=13.(2)(2023·衡阳中考)已知x=5,求3x-4-24x2-16的值.解:原式=3x+12(x+4)(x-4)-24(x+4)(x-4)=3x-12(x+4)(x-4)=3(x-4)(x+4)(x-4)=3x+4.当x=5时,原式=35+4=13.解题大招三与分式加减有关的运算技巧1.逐项通分通过观察可发现前两个分式的分母之积符合平方差公式,计算后与第三个分式的分母之积又符合平方差公式,依此类推可解此类题.例311-m+11+m+21+m2+41+m4.解:原式=1+m+1-m1-m2+21+m2+41+m4=2(1+m2)+2(1-m2)1-m4+41+m4=41-m4+4 1+m4=81-m8.2.分组计算多个分式相加减时,要先观察其特征,如果有同分母的,可以把同分母分式先加减,没有同分母的,若分母可组成平方差公式,则可考虑将它们组合起来计算.例4计算:1x-2-2x-1+2x+1-1x+2.解:原式=(1x-2-1x+2)+(2x+1-2x-1)=x+2-x+2(x+2)(x-2)+2x-2-2x-2(x+1)(x-1)=4(x+2)(x-2)-4(x+1)(x-1)=4(x+1)(x-1)-4(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)=4x2-4-4x2+16(x+2)(x-2)(x+1)(x-1)=12(x+2)(x-2)(x+1)(x-1).3.“裂项”求和当分式的分子等于分母中两个因式的差时,可将分式拆成两个式子的差,如利用1n(n+1)=1n-1n+1拆分计算;当分式的分子等于分母中两个因式的和时,可将分式拆成两个式子的和,如利用m+nmn=1m+1n拆分计算.例5【阅读并计算】例:计算:1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3).原式=1x-1x+1+1x+1-1x+2+1x+2-1x+3=1x-1x+3=3x(x+3).仿照上例计算:2x(x+2)+2(x+2)(x+4)+2(x+4)(x+6).解:原式=1x-1x+2+1x+2-1x+4+1x+4-1x+6=1x-1x+6=6x(x+6).培优点利用分式的加减求字母或式子的值例(2023·济宁期末)仿照例子解题:若Mx+1+Nx-1=1-3xx2-1恒成立,求M,N的值.解:∵Mx+1+Nx-1=1-3xx2-1,∴M(x-1)+N(x+1)(x+1)(x-1)=1-3xx2-1,则Mx-M+Nx+N(x+1)(x-1)=1-3xx2-1,即(M+N)x-M+N(x+1)(x-1)=-3x+1x2-1,故⎩⎨⎧M+N=-3,-M+N=1,解得⎩⎨⎧M=-2,N=-1.请你按照上面的方法解题:若M x +2-Nx -2=x -8x 2-4恒成立,求M ,N 的值. 分析:将等号左边的字母当成已知数先进行运算,将等号左边化为与等号右边分母相同的分式,再利用等号左右两边相等建立关于未知字母的方程(组).解:∵M x +2-Nx -2=x -8x 2-4,∴M (x -2)-N (x +2)(x +2)(x -2)=x -8x 2-4,∴(M -N )x -2M -2N x 2-4=x -8x 2-4, ∴⎩⎨⎧M -N =1,-2M -2N =-8,解得⎩⎨⎧M =2.5,N =1.5,即M =2.5,N =1.5.。
同分母分数加减法评课稿同分母分数加减法评课稿篇一:《同分母分数加减法》评课稿《同分母分数加减法》评课稿《同分母分数加减法》评课稿听了雷老师执教的《同分母分数加减法》一课,受益匪浅。
1.从学生的实际出发,提供探索空间。
教学活动是师生互动、交往的过程,传统的教将让位于学生的学,学生才是学习的主人,一切只有从学生出发,才能有效的促进教学,才能有效的促进学生的发展。
教者要努力为学生创造一个自主、探索的空间。
本节课雷老师没有依据教材的编写意图,先学意义,后总结计算方法,而是倒过来,先学习计算方法,再学习意义。
这样处理是从学生的知识背景出发,学生已经学过分数的分数单位,并能根据分数单位进行口算,教学时让学生举出分数的例子,口答分数加减法,举例列算式,再观察,计算,完全让学生自主探究,使其经历一个口算、举例、比较、交流、概括、验证这样一个全过程。
尽量尊重学生,相信学生,同时也努力使学生保持一个积极主动的学习状态。
2.自主探究,合作交流。
新课程标准指出:有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践,自主探究,人合作交流是学生学习数学的重要方式。
雷老师给学生提供交流和表达的机会,多给学生自主学习的空间和时间。
激发学生原有的知识储备,让每个学生说出一个分数,并说出它的分数单位及分数单位的个数,引导学生利用旧知进行口算,观察比较这些算式的特点和计算方法,有什么相同?激发学生探究的欲望,使其处于欲言不能,欲罢不止的亢奋状态。
再让学生通过合作学习,交流想法,互相借鉴,互相学习从而达成共识。
3.评价学生、激励学生。
本节课运用多种评价方式。
如:小组评价,及时鼓励、随机评价等方式,激发学生认真思考,仔细计算,使学生保持积极探究学习的热情,积极主动的思维,自主参与计算方法的形成过程。
同分母分数加减法评课稿篇二:同分母分数加减法评课《同分母分数加减法》听课反思作为年轻教师,窦老师的这节《同分母分数加减法》,使我受益匪浅。
《同分母分数加减法》这节课,是在学生已掌握分数基本意义的基础上进行教学的,重点是帮助学生理解和掌握同分母分数加减法的算理。
数学分数加减法教案一、教学内容本节课选自人教版小学数学四年级上册第六单元《分数的加法和减法》第一课时。
教学内容主要包括:理解分数加减法的意义,掌握同分母分数加减法的计算方法,并能正确熟练地进行计算;了解异分母分数加减法的计算法则,并能够运用法则进行计算。
二、教学目标1. 知识目标:让学生理解分数加减法的意义,掌握同分母分数加减法的计算方法,了解异分母分数加减法的计算法则。
2. 能力目标:培养学生运用分数加减法解决实际问题的能力,提高学生的计算速度和准确性。
3. 情感目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点教学重点:同分母分数加减法的计算方法,异分母分数加减法的计算法则。
教学难点:异分母分数加减法的计算法则及运用。
四、教具与学具准备教具:多媒体课件、黑板、粉笔。
学具:练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个关于分数加减法的实际问题,引入新课。
例如:小明有3个苹果,他把这些苹果平均分成了4份,每份是苹果的1/4。
然后,他吃掉了其中的2份,请问他吃掉了苹果的几分之几?2. 探索新知(1)引导学生通过小组合作的方式,探讨同分母分数加减法的计算方法。
(2)教师讲解异分母分数加减法的计算法则,并通过例题进行演示。
3. 例题讲解讲解同分母分数加减法和异分母分数加减法的例题,让学生掌握计算方法。
4. 随堂练习让学生独立完成随堂练习,巩固所学知识。
六、板书设计1. 同分母分数加减法:1/4 + 1/4 = 2/41/4 1/4 = 02. 异分母分数加减法:1/4 + 1/3 = 7/121/4 1/3 = 1/12七、作业设计1. 作业题目:1/5 + 2/5 = 3/53/8 1/8 = 1/4(2)运用分数加减法解决实际问题。
2. 答案:(1)3/5(2)答案不唯一,合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:本节课学生对分数加减法的计算方法掌握情况较好,但在异分母分数加减法的计算过程中,部分学生对计算法则掌握不牢固,需要在课后加强练习。
同分母分数的加、减法
第一课时
教学内容
同分母分数加、减法
教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。
教学目标
1 .通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算
法则。
2 .培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 .培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
(一)导入
( 1 )43的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
( 2 )( )个81是85,127里有( )个121。
( 3 )3个51是( ),74是4个( )。
2 .谈话:我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个
知识。
(二)教学实施
1 .出示例1 。
提问:观察图,你都知道了哪些数学信息?
(把一张饼平均分成8 份,爸爸吃了83张饼,妈妈吃了81张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张
饼。
提问:要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么?
学生思考并口答:81+83,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算。
提问:你能算出结果吗?怎样想的?
学生可以这样思考:81是1 个81,83是3 个81,合起来也就是84。
提问:81+83的和是84,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?
(因为81和83的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分
母不变。)提问:你会写出计算过程吗?
板书:81+83=831=84=21
利用多媒体课件演示上面的计算过程:
观察图可以看出结果是84,也就是21。注意:计算结果,能约分的要约成最简分数。
2 .提问:通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?
小结:分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同
分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。
3 .出示例2 。
请学生看题,试列式并计算。
请学生汇报计算过程:43—41=413=42=21
提问:为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?
因为这道题中已知两个数的和是43,其中一个数是21,求另一个数是多少,所以用减法计算。
分数减法的含义与整数减法相同。)
提问:计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?
4 .小结:观察例1 和例2 有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组
为单位讨论,共同归纳概括。)
5 .完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。
学生独立完成,集体订正。
6 .完成教材第109 页练习二十一的第1 题。
学生独立完成,选择2 、3 个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么。
7 .完成教材第109 页练习二十一的第2 题。
其中( )一121=1211 57-( )=53,让学生说说是依据什么关系进行计算的?